一种不精确的数学规划方法在农业灌溉系统可持续发展中的应用——以中国西北部的塔里木河流域灌溉区为例

《Agricultural Water Management》：An inexact mathematical programming approach for sustainable development of the agricultural irrigation system – The Talimu River Irrigation District in Northwest China

　　张云泉|杨佩玲
中国科学院地理科学与自然资源研究院生态系统网络观测与建模重点实验室，北京100101，中国

**摘要**
由于生态学对水资源分配至关重要，因此灌溉区的水资源分配是一个复杂的问题，它关系到农业灌溉系统的协调发展、水资源使用的公平性以及生态环境保护的经济效益。本研究通过结合单目标非线性规划与多目标非线性规划，构建了一个大型系统优化模型，以实现土地和水资源的最佳实践性分配。同时，在求解过程中使用了层次分析法（AHP）来确定第二层的目标权重。以中国西北部的塔里木河流域灌溉区（TRID）作为案例，验证了该模型的有效性和适用性。结果表明，优化后的系统使全球变暖的潜力减少了9.8%，提高了农业灌溉系统的效益6.3%，并使粮食和经济作物的产量增加了4.5%。基于综合不确定性数学规划模型的输出结果、氮和磷足迹的核算结果以及社会经济数据，分析了该灌溉区关键生态环境现状及居民社会福利指标的实现情况，并构建了TRID社会生态系统可持续发展的“安全与公正的运行空间”。所提出的基于模型的解决方案能够支持农业生产的环境可持续增长，并可应用于具有类似条件的干旱地区。

**1. 引言**
2017年，中国提出了乡村振兴的重大战略，目标如下：到2035年，农村振兴将取得显著进展，农村地区和农业将基本实现现代化；到2050年，乡村将在各个方面得到全面振兴，实现强农、美乡和富民（Chouchane等，2020）。乡村振兴离不开粮食生产的增加，而粮食生产的根本在于耕地，关键在于水利，出路在于科技，驱动力在于政策（Allan，1998）。中国的农业生产高度依赖灌溉，灌溉面积比例从1950年的16%增加到2020年的50%，这意味着近一半的耕地得到了灌溉，超过70%的粮食、80%的棉花和90%的蔬菜产自灌溉耕地（Boulay等，2017）。中国的水资源非常稀缺，人均水资源量为世界平均水平的60.74立方米（全球平均为6074立方米），而北方地区仅为2240立方米（全球平均为2240立方米），仅为世界平均水平的37%（Dalin等，2017）。在供水有限而需求不断扩大的情况下，农业、工业、生活和生态各领域都对水资源有需求，部门间的水资源竞争日益激烈（Erik Bradley和Kohler，2007）。1949年，97%的水资源用于农业，工业和生活用水所占比例很小；随着改革开放后工业和城市化的发展，对工业、生活和生态的需求显著增加，到2021年，农业用水占比降至62%（Nogrady，2021）。气候变化进一步加剧了水资源短缺问题（Feenstra等，2015）。以海河流域为例，如果不考虑气候变化仅基于社会经济发展预测，到2030年水资源供需缺口已达44%，而气候变化将使这一缺口进一步扩大至52%（Glaeser等，2017）。气候变化会减少地表径流，进而影响地下水；同时温度升高导致作物蒸散量增加，需要更多水资源，因此水资源供需的变化将加剧水资源短缺（Heun等，2018）。中国北方的水资源短缺问题严重，更为严重的是土壤与水资源之间的严重不匹配（IPCC，2014）。以黄淮海地区为例，该地区的水资源仅占全国总量的3%，但其耕地面积却占全国耕地总面积的17%，这种高比例的耕地与农业生产的需求形成了资源不匹配（Jiborn等，2018）。从中国的发展战略和国家安全角度来看，西北地区的水资源与粮食、土地、能源和矿产资源一样至关重要（Leimbach等，2017）。在推动西部地区发展、形成“一带一路”高质量发展格局的新时代中，如果无法突破水资源和生态环境的瓶颈制约，其发展目标和发展质量将受到严重影响（Meng等，2018；Zhuo等，2019）。中国西北内陆地区的水资源分配应基于当地水资源的合理配置和安全高效利用，并积极争取通过水循环贸易和生态环境问题的解决来弥补水资源严重不足（O’Neill等，2017；Peters，2008；Qu等，2018）。农业水权交易是促进水资源保护和提高用水效率的有效途径（Reyna和Chester，2015；Steen-Olsen等，2012；Tong等，2019）。目前，中外学者基于不同理论模型提出了各自的水权交易价格形成机制。王等（2018）基于SWARM仿真平台建立了CAS水权交易模型，验证了市场机制在资源配置中的合理性，结果表明市场机制能够提高用水效率、政府满意度等。Zeng等（2014）分析了干旱流域的特点，构建了以最大化系统效益和最小化用水量为目标的模型，并采用不确定性规划方法解决问题。Abdelaziz和Frank（2010）以埃及为例证明水权交易能有效提升农业灌溉效率。Richard和Noelani（2012）比较了现有政策与水权交易在解决科罗拉多州水资源短缺问题上的效果。

在可再生能源波动、负荷随机变化、市场波动和设备故障等复杂环境中，需要设计和实施能够实时、快速、可靠地协调多种异构能源和设备（发电、转换、储能、负荷）的控制策略和系统。该策略必须同时确保系统的物理安全（平衡、稳定性）、满足用户能源需求、实现最优（或次优）运行效率，并具备应对预测误差和突发干扰的鲁棒性和韧性（Kovanda，2018）。随机模型预测控制（MPC）的核心优势在于其系统化的数学框架，它利用不确定性和概率信息在综合能源系统（IES）中实现安全（概率保证）、经济效率（预期最优性）和动态性能之间的平衡，是应对高比例可再生能源复杂控制挑战的强大工具。

科学家们（如Zalasiewicz和Crutzen，2002）认为，“人类世正式化的形式和时机其次，其真正意义在于将环境指标整合到整个地球表面的尺度上进行考虑”。随后，来自多个学科的环境科学家发展出了“地球边界”概念，包括气候、生物多样性、水资源、自然生态系统、土地利用、肥料使用和气溶胶影响等八个地球系统安全边界。Will等（2015）指出，人类活动已将其中七个边界推向了“安全和公平的极限”之外，对地球和人类健康构成威胁。这表明保护地球与社区、社会和经济成功密不可分。Wang-Erlandsson等（2022）提出了绿色水地球边界，并估计了其当前状况及偏离全新世条件的程度，证据表明绿色水地球边界已被突破。为了实现人类世的可持续水资源管理，已定义了地表水和地下水的安全与公正地球系统边界（ESBs）（Stewart-Koster等，2024），这些研究突显了满足基本水资源需求和保护水生生态系统的挑战与机遇。Liu等（2020）利用行星边界理论中的HANPP指标，结合国家统计数据及遥感卫星反演的植物实际净初级生产力数据，评估了统计数据可能存在的偏差。John等（2014）通过长期环境监测、古生态数据和社会调查数据，定义了两个中国农村地区的环境和社会边界，发现这两个地区的水质恶化已超过环境边界，但社会指标尚未达到社会边界。Leon等（2025）系统性地阐述了如何将全球尺度的地球边界框架与环境扩展的投入产出分析（EEIOA）相结合，以探讨全球环境限制与区域经济活动之间的定量关系。Zhang等（2025）在绝对环境可持续性评估（AESA）领域发表了前沿综述，探讨了新兴技术/产业（如新能源和生物经济）在规模化发展过程中是否仍在地球的安全运行空间内。研究表明，将地球边界框架应用于区域尺度有助于提高政策效果。

灌溉区的水资源短缺受供水和需求随机变化的影响，分析供水和需求的变化是合理规划灌溉区水资源分配的基础（Uwizeye等，2020）。此外，灌溉区的水资源最佳利用是一个复杂的大规模系统优化问题，以往基于单农场规模的最优分配模型已无法满足管理者对农业水资源的需求（van den Berg等，2024）。为了更好地反映系统内各个子系统及元素之间的相互反馈和联系，有必要将灌溉区水资源的优化配置视为一个大型系统问题，并将这一复杂问题分解为相对简单的优化问题，从而在区域尺度上减少优化维数（Wiedmann和Lenzen，2018年）。此外，根据可持续发展的理念，灌溉区水资源的最佳利用不仅应考虑经济效益，还应考虑土地利用变化对区内生态系统服务的影响。新疆塔里木河流域灌溉区的水土资源系统和农业灌溉系统存在许多复杂性和不确定性。由于这些复杂性，采用了不精确的大规模系统规划方法来进行水土资源的最优配置。同时，在评估塔里木河流域灌溉区可持续性的安全与公正运行空间方面，这类研究在新疆仍然非常有限。因此，本文以新疆塔里木河流域灌溉区（TRID）为研究对象，考虑了供水和需求的联合不确定性，并基于大系统分解与协调理论（DCLSSP）建立了一个多目标优化模型，用于从整个灌溉区到各子区的水土资源协同配置。DCLSSP模型的输出还包括TRID的作物生产足迹、生物多样性足迹、碳足迹和水足迹，同时考虑了灌溉区内食物消费的氮足迹和磷足迹，以评估当地的绝对环境可持续性，并将其与六种政策评估（PBs）的结果进行对比，分析了居民八项社会福利指标的实现情况，构建了TRID社会生态系统可持续发展的“安全与公正运行空间（SJOS）”。本研究通过结合不确定性规划方法的大规模分解-协调模型，系统地优化了塔里木河流域灌溉区的水土资源配置，创新性地引入了“安全与公正运行空间（SJOS）”框架来评估TRID的区域可持续性。本文的技术路线如图1所示。

**图1. 本研究框架。**

**2. 材料与方法**
**2.1. 模型构建框架**
用于水土资源最优配置的大系统优化模型分为两个层次。其结构见附录图1。根据大系统分解与协调理论，建立了灌溉区水资源最优配置的两层模型，以协调和优化不同子系统之间以及子系统内不同作物之间的水量和种植结构。第一层模型是一个单目标非线性规划模型，以最大化经济效益为目标函数，优化每个子系统中作物单元的灌溉水量和种植面积；第二层模型是一个多目标非线性规划模型，在考虑区域最大经济效益的同时，兼顾水资源分配的公平性和生态环境保护，优化不同子系统之间的灌溉水量和种植面积。该模型应用于塔里木河流域灌溉区（TRID），旨在确定在各种供水和需求情景下，灌溉区内作物的最优水资源配置和种植结构。

**第一层：子系统内作物间的灌溉水量和种植面积的最优配置**
该层构建了一个单目标非线性规划模型。作物产量是农业生产的核心指标，直接影响农业经济效益。因此，该层的目标函数是最大化经济效益。通过优化每个子系统中不同作物的灌溉水量和种植面积，可以实现每个子系统的经济效益最大化。模型如下：
(1) $f_i = \sum_{j=1}^J PG_j \cdot Y_{AG_{ij} \cdot AG_{ij} + \sum_{k=1}^K PC_k \cdot Y_{AE}_{ik} \cdot AE_{ik} - \sum_{j=1}^J CG_j \cdot AG_{ij} + \sum_{k=1}^K CE_k \cdot AE_{ik} - CSW \cdot \sum_{j=1}^J SIQ_{ij} \cdot AG_{ij} + \sum_{k=1}^K SIQ_{ik} \cdot AE_{ik} + CGW \cdot \sum_{j=1}^J GIQ_{ij} \cdot AG_{ij} + \sum_{k=1}^K GIQ_{ik} \cdot AE_{ik}$
具体约束条件如下：
- 地表水可用性：$\sum_{j=1}^J SIQ_{ij} \cdot AG_{ij} + \sum_{k=1}^K SIQ_{ik} \cdot AE_{ik} \leq Q_{is}$
- 地下水可用性：$\sum_{j=1}^J GIQ_{ij} \cdot AG_{ij} + \sum_{k=1}^K GIQ_{ik} \cdot AE_{ik} \leq Q_{ig}$
- 田间灌溉水约束：$\partial_j \cdot ET_{cj} \leq IQ_{ij} \leq ET_{cj}, \partial_k \cdot ET_{ck} \leq IQ_{ik} \leq ET_{ck}$
- 种植面积约束：$\sum_{j=1}^J Y_{AG_{ij} + \sum_{k=1}^K Y_{AE}_{ik} \leq A_i$
- $AG_{ij} \min \leq AG_{ij} \leq AG_{ij} \max$
- $AE_{ik} \min \leq AE_{ik} \leq AE_{ik} \max$

其中 $i$ 是子系统编号（$i = 1, 2, \cdots, I$）；$j$ 是粮食作物类型（$j = 1, 2, \cdots, J$）；$k$ 是经济作物类型（$k = 1, 2, \cdots, K$）；$Fi$ 是子系统 $i$ 的灌溉效益（元）；$AG_{ij}$ 和 $AE_{ik}$ 分别是子系统 $i$ 中粮食作物和经济作物的种植面积（公顷）；$AG_{ij}\min$ 和 $AG_{ij}\max$ 分别是子系统 $i$ 中粮食作物的最小和最大种植面积（公顷）；$AE_{ik}\min$ 和 $AE_{ik}\max$ 分别是子系统 $i$ 中经济作物的最小和最大种植面积（公顷）；$Y_{AG_{ij}$ 是子系统 $i$ 中作物 $j$ 的产量（千克/公顷）；$Y_{AE}_{ik}$ 是子系统 $i$ 中作物 $k$ 的产量（千克/公顷）；$Q_{ig}$ 是子系统 $i$ 中可用的地下灌溉水量（立方米）；$Q_{is}$ 是子系统 $i$ 中可用的地表灌溉水量（立方米）；$IQ_{ij} = GIQ_{ij} + SIQ_{ij}$ 是子系统 $i$ 中作物 $j$ 的田间灌溉量（立方米/公顷）（G和S分别代表地下水和地表水）；$IQ_{ik} = GIQ_{ik} + SIQ_{ik}$ 是子系统 $i$ 中作物 $k$ 的田间灌溉量（G和S分别代表地下水和地表水）；$ET_{cj}$ 是作物 $j$ 的蒸散量（立方米/公顷）；$ET_{ck}$ 是作物 $k$ 的蒸散量（立方米/公顷）；$PG_j$ 是作物 $j$ 的市场价格（元/千克）；$PC_k$ 是作物 $k$ 的市场价格（元/千克）；$CG_j$ 是作物 $j$ 的种植成本（元/公顷）；$CE_k$ 是作物 $k$ 的种植成本（元/公顷）；$CGW$ 和 $CSW$ 分别是地下水和地表水灌溉的价格（元/立方米）；$P_f$ 是人均食物占有量（千克/人）；$\eta_{swr}$ 和 $\eta_{gro}$ 分别是地表水利用系数和地下水利用系数；$\partial_j$ 和 $\partial_k$ 分别是粮食作物和水经济作物用水需求的利用系数。

**第二层：子系统间灌溉水量和面积的优化**
第二层建立了多目标水资源配置模型，在考虑水资源利用公平性和生态环境保护的同时，寻求区域的最大经济效益。具体目标函数如下：
- **经济目标**：最大化整个灌溉系统的总灌溉效益（各子系统的灌溉效益之和加上生态系统服务价值减去管理和运营成本）：$f_1x = \max_N EB = \sum_{i=1}^n C_Q_i \cdot Q_{is} + Q_{ig}$
- 其中 $PRO_ind = \sum_{i=1}^n C_Q_i \cdot Q_{is}$ 和 $RED_ind = \sum_{i=1}^n \delta_{swr} \cdot Q_{is} + \sum_{i=1}^n \delta_{gro} \cdot Q_{ig}$
考虑的三个生态系统服务价值（ESV）指标——EW、ED和ES——使用多种理论进行评估，可以代表生态系统服务功能的各个方面。
在EW评估方法中包括九个生态系统服务功能，可以表示为：
$PRO_ECOs = L_t \cdot \sum_{i=1}^4 \sum_{t=1}^1 Q_{Si} \cdot C_{It} \cdot EF_t \cdot ES_{it} + \sum_{i=1}^4 \sum_{t=1}^1 ERC_t \cdot GF_t \cdot ER_t \cdot WW_C_{it} \cdot ES_{it} + \sum_{i=1}^4 \sum_{h=1}^3 \sum_{t=1}^1 DIC_i \cdot Q_{Pit} \cdot UC_ht \cdot SF_ht \cdot ES_{it} + \sum_{i=1}^4 \sum_{t=1}^1 B_H_t \cdot Q_H_t \cdot Q_H_t \cdot ES_{it} + WEC_t \cdot WCC_t \cdot CAC_t \cdot \sum_{i=1}^4 \sum_{t=1}^1 HF_t \cdot Q_Tit \cdot ES_{it} + WEC_t \cdot WCC_t \cdot \sum_{i=1}^4 \sum_{t=11 CC_i \cdot CF_t \cdot Q_Tit \cdot ES_{it} + \sum_{i=1}^4 \sum_{t=11 CO_i \cdot OF_t \cdot Q_Tit \cdot ES_{it} + WEC_t \cdot WCC_t \cdot \sum_{i=14 \sum_{t=11 CO_i \cdot OF_t \cdot SV_{it} \cdot Q_Tit \cdot WF_t \cdot ES_{it} + WEC_t \cdot WCC_t}$
在ED评估方法中包括八个生态系统服务功能，可以表示为：
$PRO_ECOs = L_t \cdot \sum_{i=1}^4 \sum_{t=11 NP_i \cdot CF_t \cdot ES_{it} + C_2 \cdot \sum_{i=1}^4 \sum_{t=11 NP_i \cdot OF_t \cdot ES_{it} + \sum_{i=14 \sum_{t=11 BT_i \cdot ES_{it} + 10 \cdot \sum_{i=14 \sum_{t=11 SR_i \cdot PR_i \cdot ES_{it} + WF_t} + \sum_{i=14 \sum_{t=11 WP_i \cdot ES_{it} \cdot TF_t} + \sum_{i=14 \sum_{t=11 SO_i \cdot ES_{it} \cdot EF_t} + \sum_{i=14 \sum_{j=13 \sum_{t=11 Q_Tit \cdot SV_{it} \cdot PE_i \cdot ES_{it} + \sum_{i=14 \sum_{t=11 Q_Tit \cdot SV_{it} \cdot LF_t \cdot ES_{it} + WEC_t \cdot WCC_t \cdot CAC_t}$
在ES评估方法中包括八个生态系统服务功能，可以表示为：
$PRO_ECOs = L_t \cdot (\sum_{i=1}^4 \sum_{t=11 NNP_i \cdot PF_t \cdot ES_{it} + \sum_{i=14 \sum_{t=11 NNP_i \cdot PE_i \cdot COE_j \cdot SV_{it} + 1.2 \cdot \sum_{i=14 \sum_{t=11 NNP_i \cdot OF_t \cdot ES_{it} + 1.62 \cdot \sum_{i=14 \sum_{t=11 NNP_i \cdot CF_t \cdot ES_{it} + \sum_{i=14 \sum_{t=11 BT_i \cdot MF_m \cdot ES_{it} + \sum_{i=14 \sum_{t=11 PBit \cdot ES_{it} - \sum_{i=14 \sum_{y=1}^n \sum_{t=11 PT_i y_t \cdot \log_2 PT_i y_t \cdot DF_t \cdot ES_{it}})$

**社会目标**：基尼系数可用于表征各子区域之间的分配公平性。对于灌溉水分配，基尼系数越小，分配越均衡，越有利于社会稳定。基尼系数的取值范围为0–1。本章重点关注农业灌溉系统，其中水资源是主要限制因素，灌溉水分配的公平性和均衡性对水资源的可持续配置有重要影响。基尼系数可以通过附录图2中的洛伦兹曲线计算得出。$Gini\_coefficient = \frac{区域A}{区域A + 区域B}$

**图2. 研究区域的地理位置。**

**社会目标函数可以表示为：**
$f_2x = \min_Gini = \frac{1}{2} \cdot \sum_{i=1}^I IQ_{is} + Q_{ig} + E_{pi} \cdot P_{oi} \cdot \sum_{l=1}^I \sum_{k=1}^I SIQ_{ls} + Q_{lg} + E_{p1} \cdot P_{o1} - Q_{ks} + Q_{kg} + E_{pk} \cdot P_{ok}$

**环境目标**：温室气体（包括CO2、CH4、N2O）排放量通过全球变暖潜能（GWP）来衡量。GWP表示某种物质相对于CO2在特定时间积分范围内的相对辐射影响。
$f_3x = \min_E_NIGWP = \sum_{i=1}^n A_i \cdot f_{CO2} \cdot 4412 + f_{CH4} \cdot 1612 \cdot 21 + f_{N2O} \cdot 4428 \cdot 310$
对于农业系统，CO2排放主要来自化肥、农药、柴油燃料和农田灌溉用电的使用。因此，$f_{CO2}$ 的表达式为：
$f_{CO2} = \sum_{i=1}^I \sum_{j=1}^J AG_{ij} \cdot \epsilon_{ferD_j} + \epsilon_{pesD_j} + \epsilon_{diesD_j} + \epsilon_{afD_j} + \epsilon_{eiD_j} + \sum_{i=1}^I \sum_{j=1}^J AG_{ij} + \sum_{i=1}^I \sum_{k=1} AG_{ik} + \sum_{i=1}^I \sum_{k=1} AG_{ik} \cdot \epsilon_{ferD_k} + \epsilon_{pesD_k} + \epsilon_{diesD_k} + \epsilon_{afD_k} + \epsilon_{eiD_k}$
$CH_4$ 主要来自稻田，可以通过将稻田种植面积乘以单位面积的CH4排放量来估算。那么fCH4的表达式为：(17)fCH4=∑iIαi×AGij=∑i=1I∑j=1JAGij+∑i=1I∑k=1KAGik。田间N2O排放包括土壤中肥料硝化和反硝化作用产生的排放以及作物背景排放。fN2O的表达式为：(18)fN2O=∑i=1I∑j=1JAGij×βj+Djfer?χ+∑i=1I∑k=1KAGik×βk+Dkfer?χ+∑i=1I∑j=1JAGij+∑i=1I∑k=1KAGik。具体的约束条件如下：

i. 灌溉系统总可用地表水体积约束：(19)∑i=1nQis≤Qs
ii. 灌溉系统总可用地下水体积约束：(20)∑i=1nQig≤Qg
iii. 灌溉子系统灌溉水量约束：(21)?j?ETcj?AGij min+?k?ETck?AGik min≤Qi≤ETcj?AGij max+ETck?AGik max
iv. 灌溉子系统种植面积约束：(22)∑j=1JAGij min+∑k=1KAGik min≤Ai≤∑j=1JAGij max+∑k=1KAGik max

其中C(Qi)是子系统的净灌溉效益，它是灌溉用水分配（地表水和地下水）决策变量的函数；Ai是子系统i的总种植面积（公顷）；Qg是整个灌溉系统可用的地下灌溉水量（立方米）；Qs是整个灌溉系统可用的地表灌溉水量（立方米）；Qi是分配给子系统i的灌溉水量（Qi=Qig+Qis）（立方米）；QSit是每公顷所需的水量用于沉积物移动；Citmax是生态系统i的最大平均月沉积物浓度（吨/立方米）；河流清洁和疏浚的成本用EFt（美元/吨）表示；ERCt是转换系数；GFt是电费（美元/小时）；ERt是蒸发能力（毫米）；WWCit是生态系统i的水域转换系数（%）；空调功率计算用ARt（吨/公顷）表示；DICiht是生态系统i富营养化物质的稀释系数（美元/克）；生态系统i每公顷的生态用水需求（立方米/公顷）称为QPit；SFht是富营养化物质处理成本（美元/克）；UCht是富营养化物质排放量（克/立方米）；QHit是生态系统i每公顷的生态用水需求（立方米/公顷）；BHit是生态系统i每公顷的栖息地价值（美元/公顷）；光合作用水与生态用水需求之间的比例系数用WECt表示；WCCt是光合作用水的营养物质产量（吨/立方米）；QTit是生态系统i中植物的生态用水需求（立方米/公顷）；有机物质积累系数用CACt表示；木材成本用HFt（美元/吨）表示；碳税用CFt表示；氧气价格用OFt表示；有机物质生产过程中的碳吸收和氧气释放系数分别用CCi和COi表示；生态系统i每公顷的森林蓄积量（吨/公顷）用SVit表示；生态系统i每公顷的节水量（立方米/公顷）用ACWit表示；区域阶段生长系数用RDCt表示；水价（美元/立方米）用WFt表示；SOit是生态系统i每公顷的土壤侵蚀指数（吨/公顷·年）；FFjt是肥料价格（美元/吨）；PEij是土壤j中的元素含量（%）；土地价格用LFt表示；生态系统i吸收空气污染物的能力用BTim（吨/公顷·年）表示；NPit是生态系统i每公顷的净初级生产力（吨/公顷）；PRit是生态系统i的降水量（毫米）；SRit是生态系统i的降雨径流系数（%）；WPit是生态系统i每公顷的净水能力（吨/公顷）；土壤元素占肥料的百分比用COEj表示；PPit是生态系统i的人均旅游消费（美元/人）；TPi表示生态系统i每年每公顷的游客到访量（人/公顷·年）；NNPit是生态系统i每公顷的净初级产出（吨碳/公顷）；有机材料价格用PFt表示；物种y在生态系统i中的百分比用PTiyt表示；生态系统i每公顷的生物多样性成本用DFt表示；Epiis是子系统i的降水量（立方米/公顷·小时）；δswr和δgro分别是地表水管理和地下水管理的成本（元/立方米）；εfer、εpes、εdies、εaf、εei分别是肥料、农药、柴油、农业薄膜和灌溉用电的碳排放系数（千克CO2当量/千克）；Djfer、Djpes、Djdies分别是粮食作物使用的肥料、农药和农业薄膜的用量（千克/公顷）；Djaf是粮食作物使用的农业薄膜用量（千克/公顷）；Djei是粮食作物灌溉用电量（千瓦时/公顷）；Dkfer、Dkpes、Dkdies分别是经济作物使用的肥料、农药和农业薄膜的用量（千克/公顷）；Dkei是经济作物灌溉用电量（千瓦时/公顷）；Dkaf是经济作物使用的农业薄膜用量（千克/公顷）；α是稻田单位面积的CH4排放量（千克/公顷）；βj和βk分别是作物背景N2O排放系数（千克/公顷）（下标j和k分别代表粮食作物和经济作物）；χ是肥料的N2O排放系数（千克/千克）。

2.2. 模型求解步骤
本文建立的大系统分解与协调模型是一个双层模型，两层分别独立求解。首先求解第一层模型，然后将获得的最佳解输入第二层模型，基于此优化第二层模型，并重复两层之间的迭代直到达到最优解（Xu等人，2020b）。具体的求解步骤如下：
(1) 在第一层中，利用最初给定的可用供水量Qi（即Qig+Qis）、各子系统内的作物蒸散量（ET0）、子系统中每种作物的灌溉水量和种植面积、最大净灌溉效益Fi以及温室气体相关系数fCO2、fCH4和fN2O，得到这些参数。
(2) 第一层求解得到的净灌溉效益作为灌溉量与效益关系的函数（即C(Qi)）输入第二层的经济目标函数，第一层中的种植面积以温室气体相关系数fCO2、fCH4和fN2O的形式输入第二层的环境目标函数。第二层使用隶属函数在给定约束条件下将多目标转化为满意度λ，从而找到新的灌溉水量和种植面积分配方案，并将这些新变量输入第一层作为新的协调变量。
(3) 使用第二层得到的新协调变量，第一层开始新一轮优化求解，并向第二层提供新的Ci和温室气体相关系数，以在第二层开始新的优化。重复此过程，直到满足以下终止条件：
(23)λm+1?λm≤ω
其中m是迭代次数；w是两层迭代之间允许的最大差异，在本文中取0.005。
为了确保目标函数（即整个系统的优化目标）也趋于稳定，应添加目标函数值的终止条件。一种常见的方法是检查目标函数值的相对变化。因此，可以添加以下条件：
(24)Fm+1?Fm≤ωF
其中Fm是第m次迭代时整个系统的目标函数值；ωF是目标函数值的相对变化容忍度，通常与ω同数量级或更小，例如0.001–0.005。详细的求解流程框架见附图3。

下载：下载高分辨率图像（107KB）
下载：下载全尺寸图像

图3. TRID中每个行政单位的水资源分配规划

关于收敛性结论，典型的收敛速率：在具有适当耦合的凸问题中，线性收敛（5–20步即可达到ω = 0.005）。估计的迭代次数：如果L=0.7，则从λ(0)=1收敛大约需要15步（假设λ(0)?λ*=0.5）。

关于稳定性结论，仅依赖乘数变化可能会掩盖可行性损失（需要额外的约束残差监测），在强非凸情况下可能会发生振荡。改进验证：在示例中测试ρ-正则化以观察振荡抑制效果。

2.3. 研究区域和数据收集
如图2所示，塔里木河流域灌溉区（TRID）位于塔里木河上游，包括巴音郭楞蒙古自治州、阿克苏州、喀什噶尔州、克孜勒苏柯尔克孜自治州和和田州五个 prefecture，以及农垦兵团的农一师、农二师、农三师和和田农垦局的56个农业垦殖团，该地区以维吾尔族为主。为了保证图2中GIS数据的准确性，我们对数据来源进行了严格的筛选和验证。尽可能选择来自官方机构、权威部门或可靠第三方提供商的数据。对于自行收集的数据，在收集过程中严格遵守既定协议以确保数据准确性。在整合不同来源的数据时，进行了交叉验证和匹配以确保一致性和准确性。整个流域包括和田、喀什噶尔、阿克苏、克孜勒苏柯尔克孜自治州和巴音郭楞蒙古自治州五个 prefecture（地区），以及新疆生产建设兵团下的42个县（市）和55个农业和牧场。1998年，总人口为826万，该地区主要由维吾尔族、蒙古族和柯尔克孜族等少数民族居住。这里是新疆南部重要的粮食、棉花、水果和畜牧业生产基地。灌溉区从阿克苏河下游的塔里木水坝引水，主要由塔里木水坝、塔北干渠、塔北上游水库、胜利水库和塔北多浪水库组成，这些设施构成了灌溉区南北两侧的主要调节和输水系统。灌溉区总面积为102万平方公里，覆盖流域内超过1200万人，灌溉面积超过300万公顷。到2010年底，塔里木河流域的耕地面积为2547万亩，占新疆南部耕地的66%，人均耕地面积为2.8亩。作物种植总面积为3296.61万亩，占新疆总耕地面积的46.2%；其中粮食作物面积为1399.61万亩，占新疆粮食作物总面积的46.0%；粮食总产量为601.64万吨，占新疆粮食总产量的51.4%；经济作物面积为1896.99万亩，占该地区经济作物总面积的46.3%。TRID主要种植粮食和棉花，是新疆重要的优质棉花和粮食生产基地；此外，这里也是新疆特色水果和园艺产品（如新疆库尔勒香梨、杏子、薄皮核桃、伽师瓜、石榴和无花果）的生产基地。塔里木河流域位于欧亚大陆的中心，是中国最大的内陆河流域。该地区以干旱条件、降雨量少、生态系统脆弱以及水资源短缺（资源、结构和工程方面的问题）为特征。在水资源开发过程中，生态保护与经济发展之间的矛盾尤为突出。全球气候变化加剧了流域的水资源风险，增加了水资源的不确定性。如何提高水资源利用效率并优化农业和生态用水的分配是塔里木河流域实现高质量发展的核心问题。塔里木河为灌溉区的农业和畜牧业生产提供水源，同时其生态状况极为重要，灌溉区拥有世界上最大且分布最密集的天然杨树林（Yao和Masanet，2018）。塔里木河主干流长度为1321公里，位于新疆维吾尔自治区的塔里木河流域。该地区是中国最干旱和生态最脆弱的地区之一。自20世纪50年代以来，塔里木河的支流——阿克苏河、和田河、叶尔羌河和克杜-孔克河以及主河道两岸进行了大规模的水资源和土地开发项目，对流域的生态环境产生了深远影响。模型所需的数据包括水文数据、植树和畜牧业相关数据、碳排放数据以及社会经济数据，这些数据通过实地调查、政府网站、统计年鉴和文献出版物收集（张等人，2021年；张和杨，2022年；张和杨，2022年；张和杨，2023年；张和杨，2023年）。总水资源量和灌溉用水效率数据来源于CAWater信息和2024年中国统计年鉴。农产品销售价格数据来源于资源与环境科学数据平台。碳排放数据来源于WCRP耦合模型比较项目第六阶段（CMIP6）数据集。农村自来水普及率、农村卫生厕所普及率、单位GDP能耗降低和营养不良发生率数据来源于2024年第一分册塔里木河统计，第1-20期。城市失业率、5岁以下儿童可预防死亡率、青年和中年文盲率（15-50岁及以上）以及在各层级建立有效、负责和透明的机构的数据来源于《新疆塔里木河流域经济发展研究》和《塔里木河流域水-生态-经济关系与可持续发展研究》。

3. 结果与讨论
3.1. 不确定性条件下数学规划模型的可靠性分析
由于不确定性条件下的数学规划模型没有通过方程式替换参数等方式进行验证，因此很难直接证明该模型能够准确模拟所研究的水-能源-食物关系系统。此外，解决方案的选择、初始点和模型参数等因素也会影响数学规划模型的数值解。因此，在本研究建立了不确定性条件下的数学规划模型后，使用了三种数学软件包并采用了不同的优化算法来求解模型以获得最优值。通过比较不同优化值与实测值之间的差异，得到了R2、NSE和RMSE值，这些值被用作评估不同数学软件包性能的标准。表1显示了三种不同数学软件程序（MATLAB、Lingo和GAMS）的性能。对于每个软件包，计算了三个性能指标：均方根误差（RMSE）、相关系数（R2）和Nash-Sutcliffe模型效率（NSE）。比较这三个指标可以看出，Lingo软件包的表现最好，其NSE得分（0.82）和R2得分（0.92）最高，RMSE最低（0.15）。尽管MATLAB和GAMS的R2得分相当（分别为0.85和0.78），但在RMSE和NSE方面GAMS的表现略优于MATLAB。MATLAB的NSE为0.69，RMSE为0.12；而GAMS的NSE为0.73，RMSE为0.13。根据统计结果，Lingo软件包的整体表现最佳，其次是GAMS和MATLAB。研究发现，在不确定性条件下，Lingo计算结果能够准确模拟TRID中水资源的最佳分配。

3.2. 历史观测数据下的模型校准与验证
我们选择了用水效率、作物产量和温室气体相关系数作为优化参数集，对2019-2023年的五年数据进行每日和每月的校准/验证，即三年校准（2019-2021年）和两年验证（2022-2023年）。表2显示了数学规划模型性能评估的R2和NSE标准。表3展示了校准和验证结果，可以看出，用水效率、作物产量和温室气体相关系数的整体R2和NSE值都在可接受范围内（满意、良好、非常好），这意味着观测值和模拟值在一致性和置信度方面一致，优化参数集被认为是可靠的，可用于进一步模拟。

3.3. 不同情境下模型优化结果的检验
3.3.1. 水资源分析与种植面积分配计划
如图3所示，巴州、阿克苏和喀什地区在TRID的五个用水单元中分配的水量较多，而柯州和和田地区的水量较少。喀什地区的水量分配最大，超过1.1×10^10立方米，其分配上下限的差异也最大。阿克苏地区的水量分配排名第二，超过1×10^10立方米，其分配上下限的差异也较大。巴州的水量分配约为5×10^9立方米，在五个用水单元中排名第三，其分配上下限的差异较小。柯州和和田地区的水量分配均低于4.8×10^8立方米，属于相对较小的分配。此外，这两个县的水量分配上限和下限之间的差异也不大。图4展示了在不同情景下各子区域的作物面积分配结果。从图中可以看出，随着供水量的增加，总种植面积呈上升趋势；在相同的供水条件下，随着作物用水需求的增加，种植面积会减少，由于供水和需求的限制，灌溉区的种植面积发生了显著变化。由于棉花具有较高的经济效益，所有子区域种植棉花的面积比例都较高。在巴州干旱正常、正常和湿润正常三种情景下，棉花和蔬菜的种植面积分别为1.9×10^4公顷、2.2×10^4公顷和2.6×10^4公顷、8.5×10^3公顷、1.1×10^4公顷和1.2×10^4公顷。以干旱正常情景为基准，棉花种植面积分别增加了15.79%和36.84%，而蔬菜种植面积分别增加了29.41%和41.18%。可以看出，在较高供水条件下，作物种植面积有明显的增加趋势。九种情景下的总种植面积范围为14.82×10^4至21.72×10^4公顷。

3.3.2. 不同情况下ESV和系统效益的解决方案
图5和图6展示了每种情况下系统效益和ESV解决方案的情况。研究结果表明，不同的系统效益和ESV是由ESV评估指标产生的。这种差异很大程度上源于评估指标的差异。研究还表明，当p值上升时，系统效益也会增加。这主要是因为随着p值的增加，ESV指标的约束变得更加宽松，从而增加了违规的可能性。总体而言，分析不同评估指标和p值下的系统效益和ESV结果有助于从主观和客观角度评估规划生态系统的不确定性。

3.3.3. 水资源分配目标分析
图7展示了第二层三个目标之间的协调程度以及它们在不同条件下的变化情况。第二层三个目标之间的协调性越好，三角形面积越大，相应的综合指数值也越大。图表表明，多个目标之间存在权衡。在第二层，优化模型平衡了经济、社会和环境的三个相互博弈目标，以实现水资源、土地和肥料的可持续分配。此外，图7还表明，在不同用水量单元下，经济和环境目标更为重要，而社会目标大致保持不变。第二层目标函数的协同效应与供水变化相关；当地表水资源充足时，三个目标协同效果最佳，尤其是喀什地区。在柯州，由于供水量最低，协同效果最差。农业用水需求的变化对GWP的影响最大。显然，这三个相互博弈目标的协同效应由供水和需求的整体影响决定。

3.4. 给定不同偏好情况下目标函数值的变化
本研究使用AHP来确定第二层的目标权重。根据第二层三个目标的重要性顺序，生成了四种情景：情景1（S1），w1=w2=w3（其中w1是经济目标权重，w2是社会目标权重，w3是环境目标权重）；情景2（S2），w1>w2>w3；情景3（S3），w2>w1>w3；情景4（S4），w3>w1>w2。最重要目标的权重为0.6288，次重要目标的权重为0.2345，最不重要目标的权重为0.1367。图8a-c展示了在不同偏好情况下目标函数的变化情况。图表显示，权重的变化会导致GWP值变化[0.74, 0.8]×10^8千克二氧化碳当量，NEB值变化[1.7, 1.8]×10^8元，基尼系数值变化[0.3, 0.35]。在S1、S3和S4情景下，第二层的目标函数值变化相似，并趋于理想值。其中GWP具有最重要的属性。S1、S3和S4的权重通常会分配较少的资源以获得更多效益，同时考虑资源分配的公平性和温室气体排放。研究还表明，虽然增加NEB和降低基尼系数的目标具有相同的偏好，但最小化GWP的目标在氮肥、土地和灌溉水资源的分配上具有相反的偏好。具体来说，作物价格变化导致的基尼系数变化范围为：大米为[0.358, 0.362]，玉米为[0.36, 0.365]，豆类为[0.342, 0.37]。所有这些基尼系数值都处于一个相对合理的范围内，这些结果表明资源分配更加均衡和可持续。

3.5. 房地产与优化结果之间的比较
通过平衡经济（以NEB衡量）、公平（以基尼系数衡量）和环境（以GWP衡量）这三个互斥的目标，优化了灌溉区内水资源、土地和氮肥的分配。优化结果如表4所示。

表4. 优化模型的计算结果
指标 参数表示 单位 分区（作物）
优化结果 Bazhou 5100 Akesu 8100 Kashi 6600 Kezhou 1200 Hetian 3600 Bazhou 1080 Akesu 1850 Kashi 1630 Kezhou 110 Hetian 420 Bazhou 108 Akesu 108
氮肥利用率 NF kg/hm2 Kashi 108 Kezhou 108 Hetian 108
水稻 2.97 玉米 9.2 豆类 0.89 棉花 37.9 蔬菜 25.97
净经济效益 NEB ￥109 10.28 基尼系数 0.325 全球变暖潜力 GWP 104 kg CO?eq 8058

通过重新分配TRID内各用水单位的灌溉水量、种植面积和氮肥用量，DCLSSP模型取得了最佳效果。特别是，灌溉用水量得到了最大化，资源分配的公平性也得到了改善。Hetian地区的灌溉用水量减少了11.5%，而Akesu和Kashi地区分别增加了9.8%和13.5%。尽管总体种植面积相比TRID现状有所减少，但各用水单位的变化有所不同。例如，Akesu地区的种植面积扩大了600公顷，而Bazhou和Kezhou地区分别减少了500公顷。为了维持TRID现有灌溉和排水项目的运行条件，种植面积的优化改善了土地资源的平衡。此外，最优氮肥用量远低于现状，从而成功限制了TRID农作物生产带来的温室气体排放和环境破坏。

图10展示了DCLSSP模型优化结果与现状之间的比较，以更好地说明该模型的性能。

3.6. 现有数学规划模型与DCLSSP模型的本质区别
图11比较了四种不同的数学规划模型的性能：大规模系统分解与协调（DCLSSP）、Copula分布的双层随机规划方法（CDBLSP）、分布式双层随机规划方法（DBLSP）、双层机会约束规划方法（BLCCP）和Copula分布的双层随机规划方法（CDBLSP）。在这四种优化模型中，DCLSSP模型在减少温室气体排放和增加净经济效益方面表现最佳。然而，衡量资源分配公平性的基尼系数略低于CDBLSP模型（分别为-0.58%和-0.52%）。

根据统计，DCLSSP总体上是最佳的数学规划方法。大规模系统分解与协调方法的理论创新在于通过数学构建将“大规模系统优化”转化为“子问题自主解决+智能协调反馈”的迭代范式。这种方法在计算可行性、工程适应性和信息隐私性方面实现了三重突破，其次是CDBLSP、DBLSP和BLCCP。

3.7. 塔里木河流域灌溉区（TRID）的安全与公正运营空间（SJOS）评估
在附表1中，一些学者尝试将其扩展到次全球尺度的生物物理边界设置，其中PBs被缩小到国家和省级尺度。本研究与其他研究的最大区别在于生物物理边界被缩小到了灌溉区尺度。

3.7.1. 灌溉区的“安全与公正运营空间”框架
SJOS框架主要参考了可持续发展目标（SDGs）和政府工作报告中的社会发展优先事项，包括八个维度：食品安全、收入、医疗保健、卫生、水、能源、教育和社会公平（图12）。灌溉区内的社会发展状况如表5所示。灌溉区内社会基础的总体发展呈现良好趋势，一些社会基础的完成率超过90%。具体而言，灌溉区内清洁水和高质量教育的两个社会经济过程的完成值已达到100%。当前收入、社会平等、食品安全和能源安全的完成值超过90%，而良好的卫生设施的完成值相对较低。

图12. 塔里木河流域灌溉区的“安全与公正运营空间”。

表5. 基于联合国可持续发展目标（SDGs）的8个社会指标及其完成情况
| 社会基础 | 指标 | 当前完成值/% |
|-----------------|------------------|----------------------|
| 食品安全 | 营养不良发生率 | 98.2 |
| 收入 | 城市失业率 | 96.8 |
| 医疗保健 | 5岁以下儿童可预防死亡率 | 70.2 |
| 卫生 | 农村卫生厕所普及率 | 75.8 |
| 水 | 农村自来水普及率 | 100 |
| 能源 | 单位GDP能耗减少 | 97.5 |
| 教育 | 青少年文盲率（15-50岁及以上） | 100 |
| 社会公平 | 建立有效、负责和透明的机构 | 96.2 |

SJOS框架中环境过程的选择基于全球尺度的指标，并参考了2018年中国共产党中央委员会和国务院发布的《关于加强生态环境保护和坚决打好污染防治攻坚战的意见》中提到的生态环境质量的关键问题，以确定与区域生态环境发展相关的维度，主要包括六个区域环境系统过程。结合Cole等人（2014年）的环境边界类型分类方法，本研究旨在根据环境边界类型对环境系统中的六个维度进行分类，并明确确定环境上限的相应方法。第一种类型：全球边界类型，边界基于全球生物物理阈值，包括国际公认的阈值以及国家或区域为实现全球目标而制定的行动计划。因此，根据国家和地区之间的责任和能力差异，阈值会被缩小到区域尺度，例如使用TRID的GDP份额来减少该地区的总碳排放控制。第二种类型：区域边界类型，边界的设定主要考虑了区域的限制，包括自然阈值和受人类生产力水平影响的边界。第三种类型：地方边界类型，边界的设定基于当前研究和专家判断，同时考虑灌溉系统的长期变化以确定环境基准。

在划定上述环境边界的基础上，可以对每个环境过程进行风险评估：使用“安全”状态表示当前环境过程未超过环境限制；“谨慎”状态是“安全”和“危险”之间的过渡状态；“危险”状态表示当前环境过程已超过环境限制，生态系统出现显著退化。其中，距离边界值在-5%到5%之间表示系统过程处于“谨慎”状态；超过5%表示环境过程处于“安全”状态；小于5%表示环境过程处于“危险”状态。

通过解决DCLSSP模型可以获得TRID的水足迹、碳足迹、土地足迹和生物多样性足迹的当前值。氮足迹和磷足迹的当前值通过以下方程计算得出：
(25) FPf = FPc + FPp
(26) FPc = ∑i=1n(Ai × Ni)
(27) FPp = ∑i=1n(Ai × VNFi)
其中FPf是食物氮足迹；FPc是食物消费的氮足迹；FPp是食物生产的氮足迹；Ai是第i类食物的每人消费量；Ni是第i类食物中的氮含量；VNFi是第i类食物中的虚拟氮因子。

磷足迹则通过以下方程计算：
(28) PF = DPF + IPF
(29) DPF = MFP
(30) IPF = RSP + RP + OP
其中PF是总磷足迹，DPF是直接磷足迹，IPF是间接磷足迹，MFP是供应链中的无机磷肥投入量，RSP是土壤中积累的磷量，RP是回收的磷量，OP是供应链中的其他磷投入量，包括通过贸易进口的磷。

目前，TRID的一些环境过程已经出现显著退化（表6），氮流、磷流和气候变化三个环境过程已超过环境限制，处于危险状态。灌溉区的淡水使用、土地系统变化和生物多样性三个环境过程目前发展良好，处于安全状态。根据表6中各种环境过程的当前状况，使用不同的颜色进行标记，得到图12。每个指标的详细信息见表6。

表6. 塔里木河流域灌溉区的环境系统过程和评估指标、环境上限类型及其定义、当前值和状态
| 环境过程 | 环境上限类型 | 定义 |
|-----------------|------------------|----------------------|
| 淡水使用 | 基于2030年每人450公斤食物需求的GDP份额 | |
| 气候变化 | 1950年代的氮输入通量 | |
| 耕地资源 | 1950年代的磷输入通量 | |
| 生物多样性 | 1950年代的生物多样性指数 | |
| 碳循环 | 104元GDP的水消耗 | |
| 碳足迹 | 104元GDP的总碳排放 | |
| 磷循环 | 1950年代的氮输入通量 | |
| 环境上限值 | 102 m3 | 10.5 × 10? t/yr |
| 当前值 | 95 m3 | 13.8 × 10? t/yr |
| 距离环境上限的距离（%） | 12.6 | -20.2 | 18.5 | 8.6 | -7.5 |

3.7.2. 环境库兹涅茨曲线（EKC）
环境库兹涅茨曲线描述了经济活动与环境质量之间的关系，可以揭示灌溉区内经济发展与环境条件之间的动态变化。本研究使用TRID的人均GDP来代表经济增长状况，并使用描述空气质量、土壤和水资源保护、水质、土地系统变化和生物多样性的指标来代表环境质量状况。根据每个指标的环境重要性，对指标序列进行标准化处理：Xn = [(Xmax ? xn) / (Xmax ? Xmin)]，对生物多样性指标进行1?Xn处理（公式中Xn和xn分别表示标准化值和原始值，Xmax和Xmin分别表示最大值和最小值），标准化值的范围从0到1，分别代表灌溉区最差和最好的环境质量状况。它们被加权（权重为1）并平均，以表示灌溉区内的综合环境质量状况。

TRID的库兹涅茨曲线揭示了1949年至2020年间灌溉区内社会经济发展与环境条件之间的关系（图13）。自中华人民共和国成立以来，塔里木河流域（TRID）的人均区域GDP增长了150多倍，但该灌溉区的整体环境质量却出现了严重的恶化趋势。20世纪80年代中期以后，TRID的环境质量下降速度比建国初期快得多。因此，根据灌溉区环境质量的变化，可以将TRID的社会生态系统划分为初始退化阶段（1950-1980年代）、快速退化阶段（1980-2000年代）和恢复阶段（2000年至今）。近年来，人们对灌溉区生态系统的管理和维护给予了重视，总体而言，灌溉区的环境质量逐渐有所改善。

图13. 塔里木河流域灌溉区的环境库兹涅茨曲线

4. 结论

本研究开发了一个非精确优化模型模块和一个“安全与公正运行空间”评估模块。具体而言，非精确优化模型被构建为大规模系统规划的分解与协调：第一层关注子系统内灌溉水和作物种植面积的最优分配，构建单目标非线性规划模型；第二层关注子系统之间的灌溉水分配和种植面积优化，构建多目标水资源分配模型，以在考虑水资源利用公平性和生态环境保护的同时实现区域最大经济效益。“安全与公正运行空间”评估模块则从可持续发展目标（SDGs）的角度评估环境绩效与人类福祉之间的耦合关系。这两个组成部分之间存在投入产出联系。本研究提出了优化水资源分配的建议，但大部分水资源优化分配仍停留在理论研究和概念模型设计阶段，不利于实际应用；对水资源价值和价格的关注和研究不足；该模型的目标和约束条件定义相对宽松，这些都是在实施建议时可能面临的挑战。该方法应用于新疆塔里木河流域的主要经济作物和粮食作物生产区，对灌溉区层面的可持续发展进行了深入分析：(a) 在九种情景下，各子区域的农业土地分配结果显示，由于棉花具有显著的经济优势，所有子区域中种植棉花的土地比例较高；(b) 与当前TRID的情况相比，DCLSSP模型倾向于分配较少的资源（种植面积、灌溉水量和氮肥），以实现可持续的综合效益；(c) 本研究建立的SJOS框架表明，在未来TRID的生态恢复过程中，除了提高社会经济发展水平和满足人民日常需求外，还需要减缓已经超出生态承载能力的环境系统进程，并及时扭转环境退化趋势。例如，TRID中氮肥和磷肥的使用量超过了生态承载能力，温室气体排放过多。未来的研究可以关注非精确优化模型模块中的其他生态系统服务价值（ESV）指标。本研究探讨了“灌溉效率悖论”对塔里木河流域水-能源-食物纽带系统协调管理模型的影响，量化了各子系统之间的互动耦合关系。

CRediT作者贡献声明：
张云泉：撰写——原始草案、方法论、形式分析、概念化；
杨佩玲：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、方法论。