海底树是海底生产系统的关键组成部分，其安全运行对整个系统的稳定性至关重要[1]。然而，它暴露在恶劣的海洋环境和高影响的外部事件中，如物体掉落、渔网拖拽和地震。这些事件的概率通常较低，但其后果可能非常严重，可能导致生产中断、高昂的干预费用，甚至系统功能丧失[2]。传统的风险评估方法主要关注预定义的故障场景和概率，在这种情况下存在局限性[3,4]。相比之下，韧性能够有效描述系统在不确定中断下的行为和恢复能力。
对于工程系统，韧性通常定义为抵抗性能退化并从中断中迅速恢复功能的能力[5]。现有的韧性评估方法大致可以分为定性和定量两类[6,7]。定性方法主要通过概念框架和专家判断来识别韧性维度和影响因素[8]。这些方法在问题构建中很有用。然而，通常不会产生数值韧性指标。因此，在需要工程决策支持时，更常采用定量方法。因此，最近的工程韧性研究主要集中在定量评估方法上[9]。
定量韧性评估方法通常可以分为基于性能的方法和基于结构的方法。在基于性能的方法中，韧性通常从整个系统的时间变化性能来量化。常用韧性曲线，并从中得出基于面积的指标[10,11]。在基于结构的方法中，明确表示了组件状态、老化过程及其相互作用。经常使用动态模拟和概率模型[[12], [13], [14], [15]]。近年来，也开发了基于数据和模糊逻辑的方法，用于在信息不完整或不确定的情况下进行韧性评估[[16], [17], [18], [19]]。这些方法为韧性评估提供了多种分析选项。然而，许多方法是为一般基础设施、过程行业或其他非海上应用开发的。它们直接应用于海底生产设备的适用性仍然有限。
在最近的研究中，已经为海上和可再生能源系统开发了专门的韧性评估方法[20,21]。在智能微电网中，提出了一种多维度韧性方法，用于跨层故障传播和分阶段韧性表征[22]。在可再生微电网中，评估了在可再生能源发电和电动汽车参与不确定性下的韧性[23]。在海上风电场中，将干扰传播和维护服务响应共同纳入韧性分析[24]。对于海上风电场集群，在台风和次生灾害耦合的情况下进行了多灾害韧性量化[25]。在海上可再生能源系统中，建立了一个多维度韧性建模框架，用于操作干扰和极端事件[26]。这些研究反映了可再生能源和海上能源系统韧性建模的最新进展。
尽管有这些最新进展，但对于本研究考虑的问题，仍需要进一步的方法改进。在韧性评估中，设备状态在自然老化过程中的随机性通常通过间接和参数化的表示来简化。因此，这种随机性可能无法在韧性分析中得到充分反映。在代表性的概率方法中，基于动态贝叶斯网络（DBN）的方法被广泛采用[27]。然而，传统的基于DBN的韧性评估方法通常仅设计为生成预期的性能轨迹。不确定性可以在建模阶段表示，但在输出阶段被压缩。因此，韧性の概率分布和波动范围难以保留。
为了解决这些问题，提出了一种基于概率区间模型的海底树韧性评估方法。首先，通过将半马尔可夫过程（SMP）与DBN结合，建立了一个自然老化模型来描述设备状态的随机演变。其次，使用贝叶斯网络（BN）和逻辑函数建立冲击和维护模型。在此基础上，通过加权面积法量化系统可靠性和标准化平均剩余寿命，形成一个二维韧性向量。最后，使用蒙特卡洛（MC）模拟获得系统韧性的概率分布，并从中进一步获得相关统计量。因此，实现了韧性评估输出形式的根本变化，使得系统韧性的表征更加全面。贡献如下：
- 1)
提出了一种基于概率区间的韧性评估框架。通过它，可以在自然老化随机性下获得概率性的韧性输出。
- 2)
开发了一种基于DBN-SMP的自然老化模型。可以捕捉到在背景场干扰和老化加速作用下的自然老化的非线性和随机演变。
- 3)
引入了一个二维韧性向量，以共同评估功能稳定性和长期耐用性。使得系统韧性的评估更加全面。
本文的结构如下：第2节介绍了基于概率区间模型的韧性评估框架。第3节使用部署在南中国海的一台海底树的控制系统对所提出的方法进行了验证。第4节分析了韧性评估结果。第5节总结了工作内容。
