针对历史上处于边缘地位的STEM学习者，采用模拟辅助的定向自主学习方法，结合数学与科学知识进行意义建构

《Educational Research Review》：Simulation Supported Directed Self-Guided Learning of Blended Math-Science Sensemaking for Historically Marginalized STEM Learners

　　莱奥诺拉·卡尔德拉斯 | 卡尔·维曼
休斯顿大学

**摘要**
混合数学-科学意义构建（MSS）体现在学生将数学和科学知识整合起来，以发展对观察结果的数学描述的能力上。尽管这是科学思维的重要组成部分，但关于如何教授MSS的研究却很少。来自历史上在STEM领域被边缘化的背景的学生往往缺乏在STEM领域取得成功所需的先验学习机会。支持他们发展MSS能力可以帮助他们建立定量理解并提高STEM表现。我们设计并测试了一种基于开源PhET交互式教育模拟和先前验证的MSS认知框架的自主学习模型来教授MSS。我们使用该模型对27名来自历史上在STEM领域被边缘化的背景、就读于服务少数族裔的2年和4年制美国大学的学生进行了测试。通过要求学生在活动结束后立即以及至少一周后完成基于计算机的迁移任务，我们评估了MSS的长期和短期迁移效果。大多数学生从最低水平开始，最终达到了最高水平，并且在完成仅一个活动后就展示了显著的短期和长期迁移效果，这表明这种方法在培养可迁移的MSS方面是有效的。这项工作为通过利用开源交互式计算机模拟和经过验证的MSS学习理论，为不同类型的学习者设计跨STEM领域的自主MSS学习体验提供了路线图。

**1. 引言**
混合数学-科学意义构建（MSS）体现在能够通过整合科学和数学推理来数学化解释科学现象的能力上（Redish, 2017; Zhao & Schuchardt, 2021; Kuo et al., 2013）。正是通过这种数学与科学思想的融合，我们才能开发出高度精确且具有预测性的自然世界模型。MSS是一种基础性的认知过程，是科学思维的核心，也是深刻科学理解的标志（Redish, 2017; Zhao & Schuchardt, 2021）。MSS也是计算思维（CT）的重要组成部分——这是K-16教育阶段强调的基本技能之一（NGSS, National Research Council [NRC], 2013; STEM Education Act, 2015）。虽然MSS的价值已被广泛认可，但传统的本科STEM课程并没有有效地支持这种技能的发展（Becker & Towns, 2012; Bing & Redish, 2007; Taasoobshirazi & Glynn, 2009; Tuminaro & Redish, 2007）。大多数学生不会自然而然地参与MSS，因此需要教学支持来培养这种能力（Kaldaras & Wieman, 2023a, b; 2025）。在入门级STEM课程中支持学习者发展MSS技能将使所有学生受益，并帮助被边缘化的学习者成功完成这些课程。先前的研究表明，入门级大学STEM课程的表现与完成STEM学位密切相关（Hatfield et al., 2022; Dika & D’Amiko, 2016）。因此，支持被边缘化的学习者发展MSS技能将增加他们完成STEM相关项目并追求STEM职业的可能性。

教育的一个主要功能是培养终身学习技能（Zimmerman, 2000）。这一点尤为重要，因为社会面临着许多需要创造性解决方案的挑战。这些解决方案的设计与我们的STEM毕业生不断开发新技能并在不同学科之间建立联系的能力密切相关。这种能力反过来又要求学习者具备相当程度的自我引导能力。在本研究中，作为迈向真正自我引导的中间步骤，我们采用了“引导式自我引导”（Brydges et al., 2009）的学习方法，即由外部影响指导和支持的自主学习。

在本研究中，我们开发并测试了一种基于计算机支持的引导式自我引导学习方法来教授MSS。我们使用开源PhET模拟和先前验证的MSS认知框架作为工具来指导和支撑自主MSS过程。这种教学方法与意义构建过程的本质非常契合。具体来说，意义构建过程的一个关键特征是其动态性，即根据新证据不断修正解释以找出答案（Oden & Russ, 2019）。PhET模拟的动态性为支持MSS技能的发展提供了独特而合适的环境。在MSS的背景下，相关的数学方程式代表了由特定变量描述的过程，这些变量反映了某种自然现象。像PhET这样的模拟则代表了反映该自然现象的物理模型，其中某些变量控制着这种行为。模拟允许学习者从定性和定量两个方面探索行为如何依赖于不同变量，从而为参与MSS提供了有意义的背景。模拟提供了一个简化（但不过于简化）的系统，用于探索模拟中描述的数学复杂性。然而，目前关于如何有效利用模拟能力来支持MSS的研究还有限。本研究扩展了对如何有效利用计算机技术，特别是模拟，来促进跨STEM领域的MSS认知过程自主学习的理解，特别关注历史上在STEM领域被边缘化的学习者。

我们在之前的工作中开发并验证了一个描述跨STEM学科MSS熟练程度的认知模型（框架）（Kaldaras & Wieman, 2023a; 2025），并设计并测试了一个与该模型对齐的教授MSS的教学模型（Kaldaras & Wieman, 2023b）。本研究将解决以下研究问题（RQ）：
1) 本研究中设计的基于引导式自我引导的模拟学习模型是否有助于历史上在STEM领域被边缘化的学习者发展可迁移的MSS技能？
2) 学生在完成一个专注于MSS的模拟学习活动后，能在多大程度上将MSS技能迁移到其他模拟情境中？

**2. 文献综述**
**2.1. 自主学习**
自我调节体现在自我意识、自我动机以及适当使用知识的行为技能上（Zimmerman, 2002）。随着学习者从新手成长为专家，他们逐渐发展出识别何时应用所学知识以实现预期结果的能力，这是自我调节学习者的特征（Zimmerman, 2002），也反映了知识迁移能力（Bransford, 2000）。因此，成功将知识迁移到不熟悉情境中的能力是自我调节学习者的一个重要特征（Zimmerman, 2002）。研究表明，学习的自我调节不是学生个体所具备或缺乏的单一特质，而是涉及针对每个学习任务选择性地使用特定技能（Clearly & Zimmerman, 2000）。这反映了一个人理解能力的高度概括性，这是将技能和知识应用于解释广泛现象的重要部分（Bransford, 2000）。然而，自我调节能力的发展并非孤立发生；它受到学生学习机会（OTL）的强烈影响。对于历史上在STEM领域被边缘化的学习者来说，OTL往往受到社会教育因素的限制，如接触严格STEM准备的机会有限、基于探究的学习体验较少，以及学校资金、资源和教学质量的系统性不平等（Calabrese Barton & Tan, 2018）。这些差异导致了他们在发展自我调节能力及相关数学和科学意义构建（MSS）技能方面的起点不平等。因此，提供结构化支持的干预措施对于平衡竞争环境并扩展学习者在不同情境下调节学习和迁移技能的能力至关重要。这种对结构化支持的需求也突显了区分不同形式学习自主性的重要性，特别是自我调节学习和自我导向学习。

自我导向学习（SDL）与自我调节学习（SRL）密切相关，但涵盖了比SRL更广泛的概念。具体来说，SDL假设学生能够控制所学内容（Loyens et al., 2008）。在本研究中，我们专注于培养自我调节学习的过程（有时也称为自我引导学习），作为培养自我导向学习者的一个步骤。我们认识到学生需要大量的支持来发展成为成功的自我调节学习者所需的技能，因此我们关注了一种更为严格的称为引导式自我引导学习的过程（Brydges et al., 2009）。引导式自我引导学习（DSGL）通过外部因素限制自我引导学习的过程，引导学习者朝向富有成效的结果（Brydges et al., 2009）。我们认为这在培养自我调节学习者的早期阶段是一种认知上合适的自我引导学习形式，因为外部结构在引导学习者朝向富有成效的结果的同时提供了某种程度的自主性。这种方法也与建构主义学习理论一致，这些理论强调指导性发现（或支架式探究）通常比纯粹的发现学习更有效（Schwartz & Bransford, 1998）。在指导性发现的背景下，重要的是让学生在了解相关内容之前先探索主题的重要方面——这取决于确定合适的告知时机（Schwartz & Bransford, 1998）。这也与当前关于整合STEM教育的研究一致，这些研究强调从学生可以观察和体验的相关现象开始（Lee & Garpin, 2022; Kennedy & Fields, 2023）。这种将观察现象置于教育探究前沿的结构有助于促进跨STEM学科的更深层次、更综合的理解（Bryan et al., 2015; Kelley & Knowles, 2016）。

重要的是，虽然SRL涉及学习者对特定任务的适应性策略使用（Cleary & Zimmerman, 2000），但自我导向学习（SDL）假设学生具有更广泛的自主权，即学生可以选择学习什么和如何学习（Loyens et al., 2008）。然而，对于许多被边缘化的学习者来说，有限的先前学习机会限制了他们完全自主进行SDL的能力。为了解决这个问题，本研究采用了引导式自我引导学习（DSGL）（Brydges et al., 2009），它结合了外部支架和指导性独立的机会。通过在仍然促进能动性的同时构建学习路径，DSGL增强了学生在先前学习机会有限的情况下也能有效学习的能力。在本研究中，我们让学生先探索基于模拟的现象并回答认知上适当的问题，然后提供简短的文本摘要，帮助他们概括活动内容并为后续的指导性发现提供重要信息。这反映了我们学习模型的引导式自我引导性质，其中引导式自我引导是通过交互式计算机模拟学习环境实现的。我们在图1中展示了SRL、SDL和DSGL之间的关系。

**2.2. 文献综述**
关于SRL和SDL的先前研究主要集中在非学术学习成果上，包括学习者与内容的互动和学习方法（Al Mamun et al., 2022）、SRL过程的复杂性（Li et al., 2022）、SRL行为的时间动态（Li et al., 2020）、认知和情感调节（Li et al., 2024）等方面。虽然关于非学术成果的见解对于设计有意义的学习体验很重要，但还需要更多研究来探讨哪些类型的支架和学习理论能够成功指导SDL和SRL体验的设计，从而帮助所有学习者理解预期的学术成果。

那些专注于SRL和SDL环境中学术学习成果的先前研究通常采用了一般的学习策略，这些策略有助于SDL和SRL技能的发展（例如，Bernacki et al., 2023）。促进自主学习（SRL）和自我导向学习（SDL）所需的学习策略基于相关的研究（例如，Koednger等人，2012年；Dunlosky，2013年），包括认知策略（例如，检索练习、自我解释）、元认知策略（例如，规划和实施相关的认知策略、监控练习（Bernacki等人，2023年））、行为和环境调节策略（例如，培养有效的习惯、在学习过程中管理干扰等（Fiorella，2020年））。例如，Becknacki及其同事（2023年）的研究利用这些策略设计了一系列学习活动，旨在培养SRL技能，并研究了掌握这些技能对生物学表现的影响。同样，在Ates（2024年）的另一个研究中，作者探讨了自我调节的翻转学习方法在中学生物课程中对学生表现的影响。与Bernacki等人（2023年）的研究类似，这项研究也侧重于在内容学习的同时培养一般的SRL技能（目标设定、自我评估）。结果表明，经历过自我调节翻转学习的学生在学业上表现更好，并且表现出更高的自我调节能力、学习动机和积极的学习态度（Ates，2024年）。这些研究都是在生物学这一学科背景下进行的，目前尚不清楚培养这些一般SRL技能将如何影响其他STEM领域的表现。同样，一项关于工程领域SRL的研究重点调查了一般SRL技能（认知、动机、资源管理技能）在工程课程中的表现（Vargas-Mendoza & Gallardo，2023年）。因此，先前关于SRL和SDL背景下的学术学习成果的研究大多集中在研究一般SRL和SDL技能与不同领域学术学习成果之间的关系，而没有专注于通过SDL和SRL策略来培养特定学科技能的方法，并将这些知识应用到STEM领域。虽然了解成为独立、高效学习者所需的一般SDL和SRL技能的类型非常重要且有价值，但还需要更多工作来研究能够成功指导SDL和SRL体验设计的支架和学习理论，以培养特定的认知技能，如MSS，以及这些技能如何随着学习者特征的不同而变化。MSS是STEM中的一个基本认知技能，需要进一步研究如何指导学习者发展这一技能。学习者需要具备基于研究的特定策略，才能有效地参与MSS并提高其熟练度（Kaldaras & Wieman，2023b；2025年）。本研究旨在通过设计由先前验证的MSS认知框架指导的支架式DSGL体验来填补文献中的空白。这项工作提供了宝贵的见解，说明如何通过DSGL策略帮助历史上被边缘化的STEM背景下的学习者学习和转移这一基本的STEM认知技能——MSS。此外，这项工作还展示了如何在STEM不同背景下通过自我引导的学习策略来培养可转移的MSS技能。对于那些历史上在OTL方面受到限制的学习者来说，这种方法有助于弥补先前的准备不足，使MSS技能更加容易获得，从而促进他们在整合STEM学习中的公平参与（Bryan等人，2015年；Kelley & Knowles，2016年）。在方法部分，我们详细阐述了如何在我们的学习模型中实现DSGL。

2.2. 教学互动计算机模拟
教学互动计算机模拟（sim）是一种计算机程序，它根据用户对模拟参数的操作遵循特定的算法行为（Kaldaras, Wang等人，2024年）。模拟在支持学术和非学术学习成果方面的作用已经得到了广泛研究（Kaldaras, Wang等人，2024年）。虽然模拟通常设计为无需明确的整体教学结构即可使用，但研究表明，如果提供一些外部支架来指导学习者有意义地探索模拟，他们的表现会更好（Kaldaras, Wang等人，2024年），同时不过度限制他们的自主性。我们还发现，来自历史上被边缘化背景的学习者在有外部支架指导的情况下，即使他们的先前OTL较少，也能表现得更好（Kaldaras & Wieman，2025年）。尽管多项跨STEM学科和学术水平的研究报告了使用模拟的学术和非学术成果（Kaldaras & Irmak，2023年），但目前关于如何通过有意义的支架来指导自我引导的模拟探索以促进高级认知技能（如MSS）发展的研究仍然有限（Kaldaras & Irmak，2023年；Kaldaras, Wang等人，2024年）。这项研究为计算机和教育领域做出了贡献，提供了关于如何通过适当的支架使历史上被边缘化的STEM学习者能够自主掌握MSS技能的见解。学习者与环境之间的关系非常重要；学习环境需要为学习者提供公平的机会，使他们能够有效地参与学习过程（Gee，2008年）。PhET模拟为学习MSS提供了这样的环境。MSS是一个动态的认知过程，涉及不断积累与系统参数变化相关的证据，并根据新证据修改解释以理解某些现象（Odden & Russ，2019年）。这种动态性质使得模拟对于学习MSS非常有价值。模拟允许学习者探索系统的行为及其如何依赖于各种参数，同时环境得到充分控制，使探索变得高效。通过限制认知负荷并提供直观的视觉表示，同时尽量减少需要解释的文本，这些模拟适用于具有不同教育背景的学生。它们让学生能够自由操作各种参数，同时将探索重点放在理解相关变量如何影响现象观察结果的最重要方面（Adams，2010年；Adams等人，2015年）。这对于那些先前OTL、数学和/或语言能力有限的学生尤为重要。因此，模拟通过提供一种简化的（但不过于简化）系统来探索系统的所有相关数学方面，并将其与整体现象联系起来，从而提供了一种有前景的方法，无需先验知识。简而言之，PhET模拟为来自不同背景的学生提供了一种工具，通过鼓励他们探索动态依赖关系来真实地参与MSS，同时降低认知负荷，减少对先验知识和语言能力的要求，并提供易于理解的表示。

2.3. MSS认知框架的开发与验证
虽然MSS已经在特定学科中有所描述（Bing & Redish，2007年；Hunter等人，2021年；Schuchardt & Schunn，2016年），但我们的最新工作制定并测试了一个适用于STEM领域的MSS认知理论（框架）（Kaldaras & Wieman，2023a）。表1中的MSS框架描述了随着学生发展数学方程来描述他们对物理现象的观察或加深对已知方程的理解，逐步提高参与MSS的方式。表1. 混合数学-科学意义构建框架（以使用PhET“力和运动”模拟探索加速度为例提供的样本回答）。

1. （定性）描述
(1) 学生利用观察结果识别影响现象的可测量量（变量）。
示例：盒子的质量和我们用来推动盒子的力会影响其运动。

(2) 学生在识别出的变量之间识别出模式，并定性解释一个变量的变化如何影响其他变量，以及这些变化与现象之间的关系。
示例：当对两个物体施加相同的力时，较轻的物体会比较重的物体移动得更快。

(3) 学生基于观察结果展示对现象背后因果科学机制（因果关系）的定性理解，但未定义确切的数学关系。
示例：相同的力会使较轻的物体比较重的物体移动得更快。

2. （定量）描述
(4) 学生认识到通过观察识别的变量提供了科学特征的度量，并定量解释一个变量的变化如何影响其他变量（但尚未识别定量模式），以及这些变化与所讨论的现象之间的关系。学生尚未将现象表达为方程。
示例：当我对一个质量为50千克的盒子施加450牛顿的力时，加速度约为7.12米/秒2。

(5) 学生识别出变量之间的定量模式，并定量解释（用文字或部分正确的数学关系）一个参数的变化如何影响其他参数，以及这些变化与所讨论的现象之间的关系。学生尚未将观察到的模式与数学方程中的运算联系起来，也没有发展出准确的数学关系。
示例：当我对一个质量为50千克的盒子施加450牛顿的力时，加速度约为7.12米/秒2。当施加的力增加1单位时，加速度也增加1单位，这是一种线性关系。

(6) 学生定量解释（用方程表达）一个变量的变化如何影响其他变量，基于具体变量的数值。学生包括了那些不明显或不易直接观察到的相关变量。他们尚未从概念上解释为什么每个变量都应该包含在方程中，只是注意到变量的具体数值与方程相匹配。学生没有解释方程中使用的数学运算与现象之间的关系，也没有解释为什么使用某种特定的数学运算（例如，方程之所以成立是因为当我代入相关数值时总是得到正确的结果）。学生提供了现象的定性因果解释。
示例：公式（Fapplied – value）= m × a基于数据是有道理的。当我对一个质量为50千克的盒子施加100牛顿的力时，加速度为0.12米/秒2；当我施加200牛顿的力时，加速度为2.12米/秒2，因此加速度随着施加力的增加而增加。这表明质量应该乘以加速度，因为如果除以或减去质量，加速度不会增加。我也注意到为了使方程成立，需要从施加的力中减去某个值。即 (100 N - 94) = 50 kg × 0.12 m/s2，这样两边才相等。同样，当施加200牛顿的力时，方程为 (200 N - 94) = 50 kg × 2.12 m/s2。

(7) 学生用方程描述观察到的现象，并解释为什么所有变量或常数（包括不可观察或不太明显的变量）都应该包含在方程中。学生尚未解释公式中使用的数学运算与现象之间的关系。
示例：在 F = m × a 中，F总是小于施加的力减去某个特定数值，因此必须从 Fapplied 中减去另一个变量才能使方程成立。这个变量涉及到表面的性质，因为我发现我施加的所有力并不全部用于加速物体——一部分用于克服表面的阻力。因此，方程应该修改为：Fapplied - friction = m × a。

(8) 学生用方程描述现象，并能解释为什么所有变量或常数（包括不可观察或不太明显的变量）都应该包含在方程中。他们将相关变量之间的定量模式与方程结构联系起来（例如，将正比关系与乘法或反比关系与除法联系起来来解释这种关系），但尚未提供方程结构的因果解释。
示例：在 Fnet = m × a 中，乘法是有道理的，因为随着施加在相同质量上的力增加，加速度也线性增加，这表明了乘法的关系。

(9) 学生用方程描述观察到的现象，并解释为什么所有变量或常数（包括不可观察或不太明显的变量）都应该包含在方程中。学生充分解释了方程中使用的数学运算与问题中的现象之间的关系，从而展示了定量概念理解。这里的概念理解是指数学关系如何表示数值依赖性。例如：对给定质量施加更大的净力会导致更大的加速度。因此，加速度是一个因变量。加速度与净力成正比，与质量成反比。因此，净力应该放在分子位置，质量应该放在分母位置，即加速度 = Fnet/质量。1https://phet.colorado.edu/sims/html/forces-and-motion-basics/latest/forces-and-motion-basics_all.html?screens=4

该框架包括三个层次：定性（第1层）、定量（第2层）和概念性（第3层）。这三个层次之间的主要区别在于学生在多大程度上能够用定量方式解释所讨论的现象，通常是通过方程，并将其基于观察或可用证据。具体来说，第1层（定性）主要表现为提供现象的定性描述，而不提供定量描述。第2层（定量）的特点是提供基于具体数值数据的定量解释（即准确的数学方程），而不是一般化到更广泛的观察结果。第3层（概念性）则通过提供基于数据和观察得出的定量模式（例如比例关系）的定量解释来体现学生将观察结果概括为概念关系的能力。

此外，每个层次还分为三个子层次：“描述”、“模式”和“机制”，以反映学生在特定层次上可以展示的不同类型的学习成果（MSS）。 “描述”类型的MSS涉及识别用于数学描述现象的相关变量。“模式”类型的MSS涉及识别用于数学描述现象的相关变量之间的模式。“机制”类型的MSS涉及通过关联相关的数学和科学概念来提供现象的因果解释。这些三种MSS类型在多大程度上反映了定量解释，决定了给定的MSS类型属于表1中显示的第1层、第2层还是第3层。为了根据框架层次来评估MSS的熟练程度，需要确定学生的MSS层次（定性、定量、概念性）以及所展示的MSS类型（描述、模式、机制）。这两个特征共同决定了框架中的子层次。MSS框架总共包含表1中显示的9个子层次。

这个认知模型可以作为指导具有不同学术背景的学习者设计适合其认知水平的学习体验的路线图（Kaldaras & Wieman, 2023b）。先前的研究表明，该框架可能作为PhET模拟支持的学习进展（LP）发挥作用（Kaldaras & Wieman, 2023a; 2025）。具体来说，我们发现当学生按照探究定性、定量和概念性MSS框架层次的顺序进行问题引导时，他们往往会在所有低于其最高成就层次的框架子层次上表现出MSS参与度（Kaldaras & Wieman, 2023a）。这表明MSS参与度的复杂性可能从定性开始，然后是定量，最后是概念性。值得注意的是，这种进展仅在突出某些参数并提供关于这些参数变化效果的明显视觉表示的PhET模拟中得到了验证。在这种情况下，识别反映第1层“概念性”子层次的定性因果机制（例如，“施加的力是否影响加速度”）有一个相对明显的答案，因为模拟清楚地显示了一个大小递增的箭头和明确的结果。而在标准实验室环境中，识别可能重要的变量可能需要分析数据中的定量模式。在这种情况下，定性的“第1层”描述性陈述“施加的力很重要”可能比简单指出“如果F增加，a也会增加”显示出更高的MSS复杂性。PhET模拟利用表示的力量来减少先前准备和对特定学科背景的依赖性，这些因素可能会干扰数学理解（Shafer & McDermott, 2005; Redish, 2021）。然而，由于当前研究中的自主学习模型利用了PhET模拟，根据先前的研究可以合理假设表1中描述的进展反映了学生在使用PhET时自然可以遵循的逐步提高MSS熟练度的步骤。因此，我们将在当前研究的自主学习活动中利用这种发展性进展。

虽然像表1中所示的认知模型可以指导适合认知水平的学习支持的开发，但这些支持只有在校生能够有意义地参与其中时才能真正发挥作用。仅仅让学习者接触某些信息或任务是不够的（Gee, 2008）。正如所指出的，学习者必须弄清楚哪些参数决定了系统的行为以及如何用数学模型来表示这种行为。模拟允许并鼓励他们参与这两种任务。

需要注意的是，MSS框架层次是根据学生在建立更好的MSS技能过程中实现的具体过程导向目标来描述的（例如，学习识别定量模式并使用这些模式来提出描述观察结果的数学关系）。因此，活动中的任务与特定的框架层次相对应，并代表了学生在模拟的帮助下获得的具体情境相关和过程导向的目标，以培养更好的、可转移的MSS技能。活动引导学生通过数学-科学意义构建的过程，强调所有重要的、适合认知水平的步骤，以发展数学方程，而不是以结果为导向的目标（例如，基于观察结果开发方程而不提供支架）。这对于培养深入的理解和可转移的技能非常有价值（Brydges et al., 2009）。

3. 方法
3.1. 面向自主学习的定向自我引导学习（DSGL）模型
我们开发了一个面向自主学习的定向自我引导学习模型来支持MSS。该模型基于先前验证的MSS认知框架（表1）、PhET交互式模拟，以及以简短文本摘要形式的反馈和额外支架，这些支架旨在帮助学生将观察结果与理论联系起来，并弥补先前知识中的潜在空白。该模型如图2所示。请注意，这是一个通用模型，任务、反馈的性质以及摘要中提供的信息会根据具体情况而有所不同。

下载：下载高分辨率图片（261KB）
下载：下载全尺寸图片
图2. 面向自主学习的定向自我引导学习模型

每个活动任务都与特定的MSS认知框架层次相对应（Kaldaras & Wieman, 2023a）。学生在与PhET模拟互动的同时完成这些任务。任务包括多项选择（MC）和简短建构回答（CR）任务。学生通常从一个预评估问题开始（图2中未显示），该问题要求他们仅基于与模拟的互动来提出一个数学公式来描述观察结果。这个问题衡量了学生在自主学习活动之前的MSS水平。提交预评估答案后，学生继续进行活动。在活动中，学生按照逐渐增加的复杂度回答与MSS层次相关的问题：从最低的（定性）MSS层次开始，逐步过渡到最高的（概念性）层次。学生使用模拟以及有时提供的额外数据（如数据表或图表）来回答问题。完成每个MSS框架层次（定性、定量、概念性）的任务后，学生会收到正确答案的反馈以及简短的文本摘要，这些摘要讨论了学生需要理解的正确答案，并引导他们继续进行更高层次的MSS任务。在继续进行更高层次的MSS任务之前，学生有机会反思他们的回答并进一步探索模拟。这反映了由模拟支架、任务、反馈和摘要支持的引导性探究方法。

上述学习模型反映了定向自我引导的学习过程，与前面描述的SDL和SGL学习模型有很大不同（见图1）。在这个模型中，我们通过一系列问题、反馈和摘要来支撑学习过程，从较简单的步骤逐步过渡到更复杂的步骤。这种定向指导遵循MSS认知框架（表1）。这种方法根据适合发展的步骤来支撑学习过程（Bransford, 2000）。它通过整合多种学习方式（包括基于模拟的学习体验、额外的数据和信息来源以及反馈）来支持有意义的学习机会，从而利用学生的自主性和探索能力来弥补先前知识中的空白（Gee, 2008）。这反过来又促进了以学生为中心的公平学习结构。关于根据DSGL模型开发的MSS活动设计结构的更多信息，请参见附录。

3.2. 为本研究设计的MSS活动
根据上述DSGL模型，为本研究设计了两个活动。一个活动聚焦于物理背景下的库仑定律现象，另一个活动聚焦于化学背景下的热容量现象。两个活动的完整版本都提供在附录中。

简而言之，库仑定律活动使用了库仑定律模拟（模拟快照见图3）来指导学生开发库仑定律的方程。目标公式表明，两个相互作用电荷之间的电场力（F）的大小与每个电荷（Q1和Q2）的大小成正比，与两个电荷之间的距离的平方成反比，即F=Q1×Q2/距离2。任务集中在现象的以下方面（见括号中的学生样本回答）：
- 识别影响电场力大小的变量（例如，电荷的大小、电荷之间的距离）——第1层“描述”MSS
- 识别变量之间的定性模式（例如，增加电荷的大小会增加电场力，增加电荷之间的距离会减小电场力的大小）——第1层“模式”MSS
- 为该现象开发定性的因果机制（例如，电荷会产生吸引力或排斥力）——第1层“机制”MSS
- 识别相关变量的数值和变量之间的定量模式（例如，增加一个或两个相互作用电荷的大小会使力按相同的比例增加，减少电荷之间的距离会使力按距离的平方减少）——第2层“描述”和“模式”MSS
- 电场力是由相互作用的电荷产生的，并取决于它们之间的距离和电荷的大小。公式F=Q1×Q2/距离2在插入相关变量值时是有意义的，但还需要始终乘以一个等于8.99×10? N·m2/C2的常数，这似乎是使方程成立的必要条件——第2层“机制”
- 开发描述模拟中观察结果的方程和定量因果机制（例如，电荷会产生吸引力或排斥力，力取决于电荷的大小和距离）。因此，F=Q1×Q2/距离2表明，增加相互作用电荷的大小会导致力成正比增加，而减少电荷之间的距离会导致力按距离的平方增加——第3层“模式”和“机制”。

下载：下载高分辨率图片（169KB）
下载：下载全尺寸图片
图3. 库仑定律模拟快照

请注意，我们没有设计专门针对第3层“描述”的任务，因为模拟不支持对库仑定律常数科学意义的理解。这是因为模拟仅展示了电荷在一种介质中的相互作用。因此，为了简化，我们选择直接向学生提供这些信息。

热容量活动使用了能量形式和变化模拟（模拟快照见图4）来指导学生开发热容量的方程。目标公式指出，将一定量的物质的温度升高特定度数所需的能量（E）与质量（m）、比热容常数（c）和所需的温度变化（ΔT）成正比，即 E = c × m × ΔT。学生们被引导在MSS框架的所有子级别上进行学习，从最低级别开始，逐步提升到最高级别。下载：下载高分辨率图片（379KB）下载：下载全尺寸图片

图4. 能量形式和变化模拟2截图

热容量任务关注了以下现象的方面：
- 识别影响提高物质温度所需能量的变量（例如，质量、所需的温度变化、反映在比热容常数中的物质类型）——第1级“描述”MSS
- 识别变量之间的定性模式（例如，增加给定物质的质量需要更多的能量来升高相同的温度）——第1级“模式”MSS
- 发展该现象的定性因果机制（例如，加热物质会导致其温度升高；提高物质温度所需的能量取决于物质类型、质量和总体温度变化）——第1级“机制”MSS
- 识别相关变量的数值以及变量之间的定量模式（例如，提高物质温度所需的能量与质量、比热容常数和总体温度变化成正比）——第2级“描述”和“模式”MSS
- 提高物质温度所需的能量取决于物质类型、质量和总体温度变化。当插入相关变量的值时，公式 E = c × m × ΔT 是有意义的，但你需要使用与你研究的物质特定的“c”值来使这个方程成立。——第2级“机制”。

- 不同物质提高温度所需的能量量不同。这一属性由方程 E = c × m × ΔT 中的比热容常数描述。——第3级“描述”。

- 发展一个方程和定量因果机制来描述模拟中的观察结果（例如，提高物质温度所需的能量与质量、比热容常数和总体温度变化成正比，即 E = c × m × ΔT）——第3级“模式”和“机制”。

3.2. 转移任务的发展与验证
学生的学习效果通过短期和长期转移任务进行了评估。短期转移任务在活动结束后立即进行。这些任务要求学生仅通过与PhET模拟的互动来提出一个数学公式（不提供任何支架、提示或总结）。模拟中描述的现象背后的数学关系与自主学习活动中涵盖的关系相同，而科学背景不同。因此，这些任务旨在评估学生是否能够将他们在活动中学到的MSS推理应用到不同的科学背景中。我们通过让学科专家和教育专家评估MSS框架级别（表1）与转移任务中探讨的概念之间的对应关系来验证短期转移任务，以确保任务能够引发MSS框架所描述的MSS类型。评估主要关注任务结构和PhET模拟是否允许学生有意义地参与表1中描述的所有类型的MSS。

此外，长期转移任务是一个先前设计并经过验证的总结性评估工具（Kaldaras & Wieman，准备中）。在开发该工具时，我们使用了逆向设计（Wiggins & McTighe, 2011）来指导基于表1中显示的MSS框架子级别的期望学习成果的评估。MSS级别作为判断学生在特定LP级别是否表现出熟练程度的依据。该工具包含两个测试单元（5-8个由共同提示连接的小任务），这些任务在不同学科背景下（化学、物理等）探测MSS的所有LP级别。每个测试单元都使用类似于表6中的评分标准来衡量学生在给定学科背景下的MSS熟练程度。评分标准允许将学生对每个测试单元的回答直接映射到LP子级别。每个测试单元的得分会产生一个LP子级别分数（1-9分），所有测试单元的得分平均后得到MSS评估的最终分数。

表6. 形成性评估的评分标准（Kaldaras & Wieman, 2023b）

提供的公式是否准确？
学生的理由
认知框架级别
评估分数
没有
没有理由
0（假设学生一无所知）
0
有
没有理由
无法准确确定
N/A
仅列出用于数学描述现象的相关变量
1（描述）
1
没有
描述了相关变量之间的定性关系
1（模式）
2
没有
描述了现象的定性因果机制
1（机制）
3
没有
描述了相关变量的数值
2（描述）
4
没有
描述了相关变量之间的定量模式
2（模式）
5
使用变量的数值和/或定性因果机制或模式来证明数学关系
2（机制）
6
使用数值和相关变量的科学意义来证明数学关系
2（机制）
7
通过将方程中的数学运算与模拟和/或数据中观察到的定量模式联系起来来证明数学关系
3（描述）
8
提供了方程结构的因果机制解释
3（机制）

该工具在加拿大一所大型公立四年制大学的一年级物理课程中的890名本科生和美国一所小型私立高选择性四年制大学中的200名学生中进行了试点测试。我们通过根据LP对学生回答进行编码来评估基于过程的有效性（AERA, 2018），并确保学生的回答与设计用于测量的MSS LP级别有意义的相关性。任务的评分标准与当前研究中使用的表6中的评分标准类似。此外，我们还对评估分数进行了验证性因子分析（CFA，AERA, 2018; Kaldaras, Akaeze, Krajcik, 2021），以评估内部潜在结构的有效性。CFA结果表明存在一个涵盖所有测试项目的总体潜在结构，无论背景如何，这表明该工具能够在不同的STEM背景下测量MSS的不同复杂程度。评估工具的目标是衡量MSS技能的长期转移，因此至少在活动结束后一周进行。

3.3. 研究背景和样本
我们通过向比尔和梅琳达·盖茨基金会（BMG）提供的名单中教授STEM入门课程的教授和非营利性社区学院（两年制机构）的STEM系主任发送电子邮件来招募学生。我们特别关注那些有较高比例（50%及以上）来自代表性不足的少数族裔背景（“URM”）学生的机构。在邮件中，我们请求STEM课程的教师分享有关付费面试机会的信息。我们联系了50多所机构的50多名教授和管理人员，并收到了一些积极反馈，表明信息已传达给了相应机构的学生。我们还联系了波多黎各大学的专业人士。因此，我们从表2中列出的机构招募了学生。

表2. 参与访谈的学生所在的教育机构
机构
位置
URM学生比例（3年平均）
Long Beach City College
CA
57%
Bakersfield College
CA
57%
Santa Fe Community College
NM
15%
University of Puerto Rico Rio Piedras
PR
58%
San Jose State University
CA
67%
Lone Star College
TX
36%
San Antonio College
TX
18%
Amarillo College
TX
15%

表2中列出的机构共有126名学生完成了志愿者表格，表格中询问了他们的学术背景以及他们是否认同历史上在STEM领域被边缘化的特定少数群体。“Black”群体指的是深色皮肤的非洲裔人群，无论他们的国籍如何。“Person of Color”群体扩展了“Black”的定义，包括拉丁裔、亚裔、美洲原住民等非白人群体。受访者选择哪种类别取决于个人偏好及其对种族身份的投入程度。在选择访谈对象时，我们确保参与访谈的学生是注册了入门级化学和/或物理课程的大一新生。这确保了我们针对的是历史上在STEM领域被边缘化的新生群体。我们共招募了27名学生。每位学生因完成活动和后续评估而获得了亚马逊礼品卡作为报酬。表3显示了群体级别的学生人口统计信息。

表3. 群体级别的学生人口统计信息
URM群体类型
自认为是...的学生人数
LatinX
15
Person of Color
10
Indigenous
1
Black
4
Women
13

表4. 每位参与者的学术背景，包括他们参加的最高级别的生物、物理、化学和数学课程
学生
POC*
LatinX
1
Indigenous
1
Black
4
Women
13
在两个群体中识别
9
在三个群体中识别
3

表5. 每位参与者的学术背景
学生
POC*
LatinX
1
Indigenous
1
Black
4
Women
1
Yes
2
Yes
3
Yes
4
Yes
5
Yes
Yes
6
Yes
7
Yes
Yes
8
Yes
9
Yes
Yes
10
Yes
Yes
11
Yes
Yes
12
Yes
Yes
13
Yes
14
Yes
Yes
15
Yes
16
Yes
17
Yes
18
Yes
Yes
19
Yes
Yes
20
Yes
21
Yes
22
Yes
23
Yes
24
Yes
Yes
25
Yes
26
Yes
Yes
27
Yes

*POC = Person of Color

表5. 每位参与者的学术背景
学生
Biology
Physics
Chemistry
Major
English
1
Intro Bio
HS Physics
HS Chem.
Algebra I
Film/TV Production
Native
2
HS Bio
Calc. - Based Phys. II
HS Chem.
Diff. Eq. & Linear Algebra
unidentified
Native
3
Intro Bio
none
HS Chem.
College Stats.
Diagnostic Medical Imaging
Native
4
Intro Bio
none
Prep. College Chem.
Calc. I/ College Stats.
Nutrition
Native
5
Intro Bio
none
Gen. Chem. II
Calculus III
Interdisciplinary Studies
ELL
6
Intro Bio
none
Gen. Chem. I
Calc. I/ College Stats.
Occupational Therapy (MS)
Native
7
HS Bio
none
HS Chem. (non AP-AB)
Pre-Calc.
Business Administration
Native
8
Intro Bio
Calc. - Based Phys. II
HS Chem.
higher than college stats.
Electrical Engineer
Native
9
Intro Bio
Algebra - Based Phys.
Gen. Chem. II
Calc. 1/ College Stats.
Biology
Native
10
Intro Bio
Calc. - Based Phys. II
Gen. Chem. II
College Stats.
Biology
ELL
11
Intro Bio
Gen. Chem. II
College Stats.
Biology
Native
12
Intro Bio
HS Physics
Gen. Chem. II
Calc. 1/ College Stats.
Biology
ELL
13
Advanced College Bio
Gen. Chem. II
Calc. 1/ College Stats.
Forensic Science
Native
14
HS Bio
AP-IB Physics
Gen. Chem. II
Calc. IMechanical Engineering
Native
15
Intro Bio
Calc. - Based Phys. II
Gen. Chem. I
Math above Calc. I
Mechanical Engineering
Native
16
Advanced Bio
none
Gen. Chem. I
pre-calc.
associate in science
Native
17
Intro College Bio
HS Chem.
college stats.
Biology
Native
18
HS Bio
HS Chem.
college stats.
Child and Adolescent Development
Native
19
HS Bio
HS Physics
HS Chem.
Calc. I
Chemical Engineering
Native
20
Intro Bio
Calc. - Based Phys. II
Gen. Chem. I
above college stats.
Physics
Native
21
Intro Bio
none
Gen. Chem. I
pre-calc.
Behavioral Science
Native
22
HS Bio
HS Phys.
HS Chem.
pre-calc.
Kinesiology
Native
23
Advanced Bio
AP/IB Physics
Gen Chem. II
Calc. 1
Biomedical Engineering
Native
24
Advanced Bio
Calc. - Based Phys. I
Gen Chem. II
college stats.
Biology
Native
25
Advanced Bio
Calc. - Based Phys. I
Gen Chem. II
college stats.
Aerospace Engineering

3.4. 研究设计
研究设计图如图5所示。学生样本被分为两组。一组（12名学生）完成了热容量自主学习活动，并接受了关于库仑定律的转移任务；另一组完成了库仑定律自主学习活动，并接受了关于热容量的转移任务。活动和转移任务在同一会话中完成。这种顺序设计的目的是确保两组学生都有机会在自主学习活动中学习比例关系，并在不同的科学背景下接受类似的转移任务。最后，在完成活动和转移任务后的一到四周内，27名学生中有26名学生完成了MSS后的评估。

请注意，本研究中的活动后转移任务反映了两组学生在科学维度上的远距离转移。然而，完成库仑定律活动的学生探索了正比和反平方的数学关系，而他们的转移任务仅涉及正比关系，因此属于数学上的近距离转移。对于完成热容量活动的学生来说，情况相反，他们在数学维度上的转移距离更远。同样，MSS后测评估包含两个测试单元，这些单元涵盖了两种活动中涉及的所有数学关系（线性和反比例关系、二次关系）在不同STEM背景下的应用。由于学生被分成只完成了一个活动的组，因此该评估代表了数学关系中近距离和远距离转移的元素。因此，在这种情境下，后测代表了科学维度上的长期远迁移示例，以及数学维度上具有远迁移元素的近迁移示例。3.5. 数据收集活动是使用Qualtrics调查工具进行的。所有数据都是通过Zoom平台及其标准录制功能收集的。学生们在一次持续约1.5小时的Zoom会议中完成了自我指导的活动和迁移任务。学生们与项目的研究人员一起在Zoom上，研究人员向学生们分享了Qualtrics链接，解释了任务的自我指导性质，要求他们共享屏幕，并记录了所有与模拟的互动以及对活动问题的回答。研究人员在会议期间随时准备处理可能出现的技术问题，但在学生们完成活动和迁移任务时没有以任何方式与他们互动。MSS后测大约持续了1小时，也是通过Qualtrics平台完成的。学生们完成MSS活动和短期迁移任务后获得了20美元的亚马逊礼品卡，完成延迟后测评估后获得了另外20美元的亚马逊礼品卡。3.6. 数据分析评估每个评估点的学生表现我们分析了三个数据来源：学生的前测和活动表现、学生的迁移任务表现以及学生的延迟后测表现。学生的前测、活动和短期迁移任务表现是使用先前发布的通用评分标准（Kaldaras & Wieman, 2023b）进行评估的。该评分标准见表6。请注意，它侧重于评估学生回答的两个方面：1）他们是否提出了一个准确的公式；2）他们如何根据MSS框架的水平来证明所提出的公式。该评分标准允许对每个学生的回答进行准确的MSS水平定位。每个评分标准类别的学生推理示例在附录中提供，包括库仑定律和热容量活动的示例。前测测量了学生的初始MSS水平。接下来，我们使用相同的评分标准评估了他们在学习活动结束时提出的数学关系及其证明。这给出了他们的最终活动MSS水平。最后，我们使用相同的评分标准评估了学生在迁移任务上的表现。最后，学生的延迟MSS评估表现是分别对每个小测试进行的，两个小测试的平均表现被用作延迟MSS评估的最终表现指标。例如，如果学生在其中一个小测试中表现出3级模式（得分为8），在另一个小测试中表现出2级机制（得分为6），那么他们的最终MSS评估分数将是7。我们使用先前设计并验证的、基于表6中类似评分标准的任务特定评分标准来评估学生的表现。配对样本t检验我们进行了配对样本t检验，通过比较学生在前测和后测中的MSS LP水平来评估他们参与自我指导活动后的学习成果。我们还检查了数据的正态性并计算了效应大小。分析结果将在下一节中讨论。缺失数据通过逐条删除的方式处理。请注意，只有1名学生（学生16）错过了后测。4. 结果表7和表8分别显示了热容量和库仑定律活动的每个分析数据来源（前测、MSS活动、迁移任务、延迟后测）的学生MSS水平。我们还包括了学生在活动中使用最多的资源信息。我们将在后面更详细地讨论每个活动的结果。表7. 热容量活动和库仑定律迁移任务的MSS水平定位。注意：颜色越深的单元格表示MSS框架水平越高。学生前测活动迁移任务后测活动中使用最多的资源11（模式）1（模式）1（模式）2（模式）模拟21（模式）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结31（模式）3（机制）3（机制）2（机制）模拟+总结41（模式）2（机制）3（机制）2（机制）/3（模式）模拟+数据51（模式）2（机制）2（模式）2（机制）模拟+总结62（模式）3（机制）3（机制）2（机制）/3（模式）模拟+总结72（模式）2（模式）2（模式）2（模式）2（机制）/3（模式）模拟+总结83（机制）3（机制）3（机制）3（机制）模拟92（模式）3（机制）2（机制）2（机制）/3（模式）模拟+总结101（模式）3（机制）2（机制）3（机制）模拟+总结112（模式）3（机制）2（机制）2（机制）模拟+总结122（模式）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结表8. 库仑定律活动和热容量迁移任务的MSS水平定位。学生前测活动迁移任务后测活动中使用最多的资源131（模式）3（机制）3（机制）3（机制）总结141（模式）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结151（模式）3（机制）3（机制）2（机制）/3（模式）模拟+总结161（描述）2（机制）2（机制）未参加模拟+总结171（描述）3（机制）3（机制）2（机制）模拟+总结181（描述）2（机制）3（机制）2（机制）模拟+总结191（描述）3（机制）3（机制）2（机制）/3（模式）模拟+总结201（模式）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结211（描述）2（模式）1（模式）1（模式）2（机制）模拟+总结221（描述）1（模式）1（模式）1（模式）模拟233（机制）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结242（机制）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结253（机制）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结261（描述）3（机制）3（机制）2（机制）/3（模式）模拟+总结271（描述）3（机制）3（机制）3（机制）模拟+总结4.1. 热容量自我指导活动请注意，在热容量活动中，大多数学生（除了学生8）开始时没有准确的方程式，只是对现象进行了不同程度的定量描述。例如，学生1-5和10表现出的1级“模式”MSS反映了定性的模式识别，并指出“提供更多的热量会导致物质的温度升高”。同样，学生6、7、9、11和12表现出的2级“模式”MSS反映了定量的模式识别，并指出例如“在加热过程中将能量立方体的数量加倍会使温度升高两倍”。这种模式可以根据模拟来确定。只有一名学生（学生8）在活动前提出了与3级“机制”一致的准确公式和证明。在他们的证明中，学生8表示“所需的能量与温度变化、质量和比热容常数成正比”。请注意，学生8在所有任务中都表现出3级MSS，这与我们之前关于MSS技能跨情境转移性的发现一致（Kaldaras & Wieman, 2023a）。最值得注意的是，大部分学生（12人中的8人）在活动完成后达到了最高的MSS LP水平——3级（机制）。两名学生（学生4和5）达到了2级机制。他们提出了正确的方程式，并使用代入数字的策略来证明他们的方程式。这种证明的一个例子是说“如果我把所有东西都乘在一起——质量、比热容和总温度变化——那么就会得到正确的能量值，所以E= c × m × ΔT一定是正确的”。最后，学生1和7在整个活动评估和迁移任务中都保持在较低的前测MSS水平，无法提出正确的数学方程式。造成这种结果的原因在这两名学生之间有所不同。学生1在活动中难以参与2级（定量）类型的MSS，主要参与了定性（1级）类型的MSS。这从他们没有正确回答附录中的MC问题（问题7、8、12、13）可以看出。然而，这名学生在模拟中能够做出准确的定性观察，他在其中一个构建的回答问题中说：“我可以看到增加质量和所需的温度变化会增加你需要放入物质中的能量单位数量，但我不确定公式是什么”。由于开发数学方程式的第一步是识别相关变量之间的定量（例如，比例）关系，因此定性描述不足以开发数学方程式。我们的发现表明，学生1将从额外的学习机会中受益，这些机会旨在引导学生注意定量模式。在下面描述的库仑定律活动中也观察到了类似的发现模式。另一方面，学生7能够通过正确回答上述问题有效地识别相关的定量关系。然而，这名学生在将这些模式转化为正确的数学方程式方面遇到了困难。因此，这些发现表明这名学生可能需要额外的学习支持，以帮助他们将定量模式转化为方程式结构。这些结果与我们最近关于MSS不同参与模式的发现一致（Kaldaras & Wieman, 2025）。就即时迁移而言，七名在活动完成后达到最高MSS水平的学生中有四名在迁移任务中也表现出相同的最高水平。其他三名学生使用了代入数字的策略来证明库仑定律方程式，这表明他们处于2级“机制”MSS。在之前的研究中，我们发现代入数字的逻辑在学习者中非常普遍（Kaldaras & Wieman, 2025），因此看到一些学生使用这种策略并不令人惊讶。学生5在提出库仑定律的方程式时遇到了困难，但他们通过指出“力与电荷量成正比”来识别了定量模式。最后，学生4在迁移任务中表现出的MSS水平高于在活动任务中的水平。长期迁移体现在后测列的MSS水平上。请注意，所有学生在后测中的MSS水平都高于活动前的水平，表明所学的MSS技能具有长期的可迁移性。此外，大多数学生（12人中的7人）在至少一个小测试中表现出最高的MSS水平（3级“机制”）。三名学生在两个小测试中都表现出最高的MSS水平。4.2. 库仑定律自我指导活动与第一组一样，在前测中，库仑定律活动组中的大多数（15人中的13人）只表现出1级MSS（例如，在计算力时应该考虑电荷和距离）。两名（23和25）学生从3级机制开始，而另一名从2级开始，然后这三名学生在所有活动中都保持在3级机制。活动完成后，大多数学生（15人中的9人）达到了最高的MSS水平——3级“机制”。这些学生也在迁移任务中表现出这一MSS水平，表明了高度的短期迁移。同样，这9名学生中有8人在至少一个小测试中表现出3级MSS，其中5人在两个小测试中都表现出3级MSS。只有一名学生（编号22）在所有任务中都没有超过1级。这些发现表明，从活动中整体上获得了大量的学习，并且具有高度的短期和长期迁移。下面讨论了为什么这个组在迁移任务中的得分高于第一组的可能原因。4.3. 两项活动中使用的资源如表7和表8所示，模拟和总结是两项活动中使用最多的资源。虽然我们在活动过程中也提供了数据表，但学生们倾向于较少依赖数据表。这一发现与我们之前的工作一致，我们在之前的工作中发现，来自STEM领域历史上被边缘化的学生更倾向于使用模拟而不是数据表来参与MSS（Kaldaras & Wieman, 2025）。4.4. 配对样本t检验我们进行了Shapiro-Wilk检验以评估数据的正态性（W=0.932，p = 0.086）。由于p>0.05，这表明数据没有显著偏离正态性，因此可以使用配对样本t检验。我们进行了配对样本t检验，以评估参与自我指导学习活动对学生两项活动的MSS熟练度的影响。结果表明，从前测（MSS LP水平平均=2.89，标准差=2.47）到后测（MSS LP水平平均=7.56，标准差=1.69），t（25）= 8.38，p<0.001，存在统计学上的显著提高。这些结果与学生参与MSS学习活动后的MSS熟练度提高一致。下表9还显示了所有学生的前/后学习增益的图形表示（蓝色=前测，绿色=后测）。你可以看到所有学生在MSS LP上至少提高了2个子级别。最终，我们计算出效应量Cohen’s d=1.64，这是一个非常大的效应量。这表明观察到的学习成果是显著的。表9显示了学习前后的进步情况。

5. 讨论与启示
在这项研究中，我们引入了一个基于模拟的定向自主学习模型，用于培养MSS（数学、科学、工程和数学）技能，并通过一组历史上被边缘化的STEM（科学、技术、工程和数学）学习者样本验证了其效果。该模型（图2）基于一个先前经过验证的认知框架，描述了学生随着对观察现象的数学描述能力的提升而逐渐采用的更复杂的学习方法。外部支架指导学习者使用PhET模拟来发展他们对所探索现象的数学描述。在这个模型中，交互式模拟是实现定向自主学习的关键技术。这反映了定向自主学习模型强调的过程导向目标，有助于促进知识的迁移（Brydges, 2009）。模拟有助于有意义地利用学生的主动性，并帮助学习者弥补先前学习机会的不足，从而促进公平的学习。我们通过招募来自美国及其领土内各种服务少数群体的大学一年级学生的自愿样本来测试这个模型。为了测试这个模型，我们设计了针对两个不同情境的定向自主学习活动：物理中的库仑定律和化学中的热容量。

结果表明，大多数学生最初处于最低的MSS框架水平——即第1级（定性）。这与我们之前的研究结果一致，即学生不会自然地参与MSS学习，需要额外的支持来开始发展这些技能（Kaldaras & Wieman, 2023a, b; 2025）。有三名学生一开始就表现出最高的MSS水平，并在所有活动中都保持了这一水平。这也与我们之前的发现一致，即达到第3级（机制）MSS水平的学生往往能够在不同的STEM情境中展示这种能力（Kaldaras & Wieman, 2023a, b; 2025）。值得注意的是，这些学生还修读了更高级的数学课程，并主修STEM相关领域（表5），这表明MSS熟练度与他们之前的数学和科学准备有关。

最值得注意的是，几乎所有学生在学习活动后都表现出MSS水平的提高，如表7、表8和表9所示。具体来说，大多数学生在两个活动中都达到了第3级（机制）的MSS水平，表明他们能够建立准确的方程并通过将定量模式与方程结构联系起来来证明其合理性。然而，仍有相当数量的学生使用“代入数字”的策略来证明他们提出的数学关系，这反映在第2级（机制）的MSS水平上。这与我们之前的研究结果一致，即这种策略在所有STEM学生中普遍存在，可能是因为大多数STEM课程主要侧重于使用公式的算法方法（Kaldaras & Wieman, 2025）。

这些发现表明，根据图2所示的基于模拟的定向自主学习方法设计的活动可能有助于促进历史上在STEM领域被边缘化的学习者的MSS熟练度发展。重要的是，一些学生需要更多的机会以这种方式进行自主学习，以确保他们能够超越第2级（机制）并达到第3级的推理能力。需要更多的研究来验证这一发现，涉及更多的学生和更多的活动。未来的研究还应侧重于整合基于人工智能的指导，以帮助学生持续在更高层次上参与MSS学习。

此外，我们通过评估学生在活动后立即完成的迁移任务（短期迁移）以及活动结束后至少一周后完成的后续评估（延迟长期迁移）来研究MSS技能的迁移性。所有迁移任务都包含数学和科学两个维度。在科学和数学维度上，所有任务都体现了以下特点：a) 在科学维度上实现了远距离迁移，因为它们关注的是与活动中不同的现象；b) 在数学维度上实现了近距离迁移和部分远距离迁移，因为它们关注的是与活动中相同的或在某些情况下略有不同的数学关系。

结果显示，两组学生在MSS技能上都有显著的短期迁移。值得注意的是，完成热容量活动的学生在第3级（机制）水平的迁移较少，相比之下完成库仑定律活动的学生迁移更多。对此可能有几个解释。首先，热容量模拟的定量性不如库仑定律模拟强。具体来说，该模拟不支持学生很好地探索定量模式，但确实显示了提供给物质的热量与整体温度变化之间的总体定性关系。为了克服这一限制，我们为学生提供了额外的数据表，反映了相关变量之间的精确数值关系。然而，学生往往更依赖模拟，对他们来说，将数据表与模拟联系起来以有效识别定量模式可能更加困难（Kaldaras & Wieman, 2025）。相比之下，库仑定律模拟允许直接探索电场强度、电荷大小和电荷之间的距离之间的定量关系。因此，热容量模拟限制了学生参与这种对第3级（机制）MSS至关重要的类型的学习，可能会影响完成该活动的学生在最高框架水平上的MSS技能迁移性。另一种解释可能是，热容量活动涉及的数学关系比库仑定律活动更简单。因此，对于完成热容量活动的学生来说，在具有更复杂数学关系的迁移任务上应用第3级（机制）MSS推理可能具有挑战性。

这些发现表明，根据图2所示的基于模拟的定向自主学习方法设计的活动可能有助于促进历史上在STEM领域被边缘化的学习者的MSS熟练度发展。重要的是，一些学生需要更多的机会以这种方式进行自主学习，以确保他们能够超越第2级（机制），并在不同的STEM情境中达到第3级的推理能力。需要进一步的研究来确认这一发现，涉及更多的学生和更多的活动。未来的研究还应关注整合基于人工智能的指导，以帮助学生在更高层次上持续参与MSS学习。

此外，我们还研究了活动完成后MSS技能的迁移性，通过评估学生在活动后立即完成的迁移任务（短期迁移）以及活动结束后至少一周后完成的后续评估（延迟长期迁移）。所有迁移任务都包含数学和科学两个维度。在科学和数学维度上，所有任务都体现了以下特点：a) 在科学维度上实现了远距离迁移，因为它们关注的是与活动中不同的现象；b) 在数学维度上实现了近距离迁移和部分远距离迁移，因为它们关注的是与活动中相同的或在某些情况下略有不同的数学关系。

结果显示，两组学生在MSS技能上都有显著的短期迁移。值得注意的是，完成热容量活动的学生在第3级（机制）水平的迁移较少。这可能有几个解释。首先，热容量模拟的定量性不如库仑定律模拟强。具体来说，该模拟不支持学生很好地探索定量模式，但确实显示了提供给物质的热量与整体温度变化之间的总体定性关系。为了克服这一限制，我们为学生提供了额外的数据表，反映了相关变量之间的精确数值关系。然而，学生往往更依赖模拟，对他们来说，将数据表与模拟联系起来以有效识别定量模式可能更加困难（Kaldaras & Wieman, 2025）。相比之下，库仑定律模拟允许直接探索电场强度、电荷大小和电荷之间的距离之间的定量关系。因此，热容量模拟限制了学生参与这种对第3级（机制）MSS至关重要的类型的学习，可能会影响完成该活动的学生在最高框架水平上的MSS技能迁移性。另一种解释可能是，热容量活动涉及的数学关系比库仑定律活动更简单。因此，对于完成热容量活动的学生来说，在具有更复杂数学关系的迁移任务上应用第3级（机制）MSS推理可能具有挑战性。这些发现表明，虽然本研究介绍的定向自主学习方法可能有助于大多数学生发展更高的MSS熟练度，但还需要进一步的研究来更好地理解模拟特性以及数学和科学背景如何影响MSS技能在STEM领域的迁移性。这些发现还表明，OTL（观察到的学习）是发展MSS熟练度的关键因素，因为我们看到学生能够成功迁移他们在活动中学到的MSS技能，而不仅仅是那些他们直接接触到的技能。

重要的是，PhET模拟在促进MSS方面发挥了核心作用，提供了一个交互式、探索性的环境，学生可以在其中操作变量、观察出现的模式，并连接定量和定性关系——这些都是真实意义构建过程的核心（Odden & Russ, 2019），并支持学生的主动性。这些特性作为基于技术的支架（Adams, 2010; Kaldaras, Wang et al., 2024），使学生能够构建潜在的科学和数学原理的心理模型，而不仅仅依赖于公式和数据驱动的策略。可视化现象并立即看到他们的行动效果有助于学生进行假设测试和迭代推理。这反过来又支持了MSS的学习，从而构建更深层次的概念理解。这一过程符合建构主义学习原则，因为模拟允许学习者将新信息整合到现有的认知框架中，同时逐步发展更复杂的MSS水平。此外，模拟通过帮助学生形成灵活、稳定的数学关系表示来支持迁移性，这些关系可以应用于不同的STEM情境中，最终有助于掌握MSS。模拟还降低了对外部知识的依赖性，从而提供了一种弥补先前OTL不足的方法，利用学生的主动性。

最后，我们看到，两项活动的延迟长期迁移也非常显著，这反映在学生在后续评估中的表现上。大多数学生在延迟后的评估中的表现比活动前的水平要好得多。几乎所有学生都能在两个小测试中建立准确的数学关系，并使用代入数字的逻辑（第2级“机制”）或将定量模式与方程结构联系起来（第3级“机制”）来证明这种关系。这些结果表明，仅仅完成一次我们提出的定向自主学习活动就可能帮助学生发展出可迁移的MSS技能，这回答了我们的研究问题1（RQ1），并且无论是短期还是长期迁移，迁移程度都相当显著，这回答了研究问题2（RQ2）。

然而，还需要进一步的研究来更好地理解MSS技能的迁移性如何依赖于学习者对特定科学和数学维度的熟悉程度。此外，为学生提供多次练习MSS参与的机会非常重要，以确保他们能够在各种情境中一致地应用第3级类型的推理。这将加深学生对STEM的理解。未来的工作将侧重于为来自不同背景的学生设计额外的学习体验，旨在根据本研究介绍的基于模拟的定向自主学习模型促进他们在不同STEM情境中的MSS发展，并研究这些学习体验将如何影响他们在STEM课程中的表现。

另外，值得注意的是，在整个活动中，有两名学生的MSS水平一直较低（学生1和学生22）。学生22表示他们很累，对活动不太感兴趣，似乎只专注于快速完成任务，而学生1的情况更具启发性。活动结束后，学生1分享说他们的数学理解能力较弱，这阻碍了他们在活动中的表现，但他们享受了活动本身。显然，这名学生在理解与变量相关的基本数学概念、解释表格以及注意到变量之间的关系方面遇到了困难。值得注意的是，这名学生修读的最高数学课程是代数1，而且他们不是STEM专业的。因此，我们认为对于那些数学准备非常薄弱的学习者来说，支持MSS存在额外的挑战。然而，这名学生发现活动有趣且吸引人，这是令人鼓舞的。

最后，有两名学生在迁移任务或MSS后续评估中的表现优于活动本身（学生7和学生21）。虽然学生数量较少，但这些发现暗示了一些MSS技能在学习活动后有所发展。这需要进一步研究MSS技能在不同STEM情境中的长期迁移性及其对不同学习者STEM成功的影响。

上述发现与支架-建构主义理论一致，该理论认为学习者通过适当的支持积极构建知识（Vygotsky, 1978）并利用学生的主动性以及提供可行的OTL（Gee, 2008）来建立理解。在我们的模型中，交互式模拟和结构化提示作为外部支架，帮助学生处理信息并形成变量之间关系的心理模型。随着学生内化这些支持，他们从依赖模拟过渡到独立应用第3级MSS推理，展示了从支持性获取到自主迁移的转变。这解释了为什么学生表现出即时和延迟的进步：随着他们的认知处理能力加深，他们发展出了稳定的、可迁移的心理表征，从而促进了在不同情境中应用MSS技能。这种方法有助于学习者弥补先前学习机会的不足，因为它允许学习者在参与精心设计的资源和支架的同时构建自己的理解。

总之，我们设计并测试了一个基于模拟的定向自主学习模型，以提高MSS技能。该模型基于先前经过验证的MSS认知框架，为实现基于研究的、过程导向的MSS学习目标提供了指导（Brydges, 2009）。这种定向自主学习模型的独特之处在于它旨在培养基本的STEM技能——MSS，从而有助于培养终身STEM学习技能。我们的发现表明，基于模拟的定向自主学习模型可能有助于提高学生的MSS技能，特别是对于那些起点较低的学生。然而，仍有相当数量的学生处于第2级，表明他们需要更多的练习来发展第3级推理能力。MSS技能的迁移性取决于模拟设计和数学的复杂性，定量丰富的模拟支持更强的迁移。数学基础较强的学生表现更好，而准备不足的学生需要额外的支架。一些学生表现出延迟的学习进步，表明MSS技能可能需要时间来发展，这突显了需要多次练习机会和进一步研究长期影响的重要性。重要的是，当前研究中的学生报告称，他们在之前的课程和当前的课程中都没有接受过针对特定学科技能（MSS）的指导。这些自我报告的数据与先前的研究结果一致，表明学生通常没有接受过针对MSS的指导（例如，Kaldaras和Wieman，2023a；2025；Zhao等人，2021）。因此，可以合理假设这里报告的学习成果很可能是与所描述的自我指导模型相关的，而不是与其他因素（如同时进行的课程学习）有关。

6. 结论

本研究在促进一般的SDL（自我导向学习）和SRL（元学习）策略（如目标设定、自我反思等）的基础上，进一步推进了这些理论及其应用实践，这代表了一种间接评估SDL和SRL策略学习效果的方法。相比之下，本研究介绍了一种利用研究确定的DSGL（基于研究的指导学习）框架来培养特定学科技能（MSS）的方法，并研究了这些框架对知识获取和迁移的影响。此外，本研究引入的DSGL方法似乎有助于在不同STEM学科中培养可迁移的MSS技能，这使得该方法能够广泛应用于通过自我导向学习策略指导复杂技能和推理的发展。此外，计算机模拟是本研究引入的DSGL方法的重要组成部分。如引言中所述，模拟程序会根据用户对模拟参数的操作执行一组预先编程的行为。虽然模拟在促进STEM学习方面的作用已经得到了广泛研究，但关于如何有意义地指导模拟探索以促进具有历史边缘化背景的学习者发展复杂认知技能（如MSS）的研究还相对较少。本研究通过提供一个基于先前验证的学习理论（表1）的DSGL模型，并利用开源计算机模拟（PhET）的力量，为促进具有历史边缘化背景的STEM学习者发展MSS提供了范例，从而为计算机与教育领域做出了贡献。

然而，尽管我们看到了明显的趋势，但如果能够获得一个样本量更大且样本特征差异更细化的样本将更有助于深入理解研究结果，而这正是未来工作的重点。具体来说，本研究的局限性在于参与者数量相对较少——只有27名学生，他们来自不同的学术和社会背景。未来的工作还应考虑进行实验组与对照组的研究，特别是控制先前准备情况和同时进行的课程学习等因素，以进一步确认本研究中观察到的显著积极学习效果。尽管如此，我们观察到的趋势与之前的研究结果一致，因此我们认为上述结果是有效的。

**作者贡献声明**

Carl Wieman：撰写——审阅与编辑、项目管理、资金获取、概念化。
Leonora Kaldaras：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、验证、项目管理、方法论、调查、正式分析、数据管理、概念化。

**未引用的参考文献**

Ate?, 2024; Dika和D'Amico, 2016; Duschl, 2019; Irmak和Kaldaras, 2023; Kaldaras等人, 2024; Kaldaras和Wieman, 2023; Koedinger等人, 2012; Lee和Grapin, 2022; Malcolm, 2012; 国家研究委员会, 2006; 国家研究委员会, 2013; PhET交互式模拟; Ralph和Lewis, 2018; Shepard, 2018; 2015年STEM教育法案; Zimmerman, 2013; Zimmerman, 2013。

**数据可用性**

本研究中使用和分析的数据集可向通讯作者提出合理请求后获取。

**资助**

本工作由Yidan基金会资助。