一种基于物理小波卷积和联合分布对齐的旋转机械无监督领域自适应故障诊断方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：An unsupervised domain adaptive fault diagnosis for rotating machinery based on physical wavelet convolution and joint distribution alignment

　　郭海克|赵晓强
兰州工业大学自动化与电气工程学院，中国兰州

**摘要**
在强噪声和小样本的条件下，旋转机械的微妙故障特征往往被掩盖，传统的深度学习方法面临可解释性差和对大型标记数据集依赖性强的挑战。为了解决这些问题，提出了一种基于非对称调制高斯差分小波核卷积神经网络（AMGDWKCNN）的无监督故障诊断方法。首先，设计了一个非对称调制物理卷积层（AMPConv）。通过使用非对称调制高斯差分小波核，该方法能够匹配振动信号的非对称冲击特性，从而提高模型的物理可解释性。其次，构建了一个动态非线性降噪机制，该机制采用双注意力引导的灵活软阈值函数来适应性地抑制噪声干扰，同时利用KAN激活函数增强故障特征的非线性表达能力。最后，提出了一个联合分布对齐模块。通过结合类别条件二阶统计匹配损失和预测熵不确定性度量，该模块能够动态地权衡和调整类别语义与全局分布，从而提高模型在不同工况下的泛化性能。在两个公开可用的轴承数据集和一个自建的齿轮箱数据集上的实验验证表明，所提出的方法能够在强噪声和小样本的情况下有效提取微妙的故障特征，实现高准确率和强泛化能力。

**引言**
在现代工业系统中，旋转机械作为核心动力设备，被广泛应用于电力、航空航天、交通运输等多个关键领域。它是维持生产链稳定运行的“心脏”，也是推动产业智能升级的关键引擎[1]。然而，由于长期处于高速运行和复杂工作条件下，旋转机械始终面临很高的故障风险。一旦发生故障，其影响会迅速扩散到整个生产系统，导致生产中断、经济损失甚至安全事故。因此，为了确保旋转机械的可靠运行并提高设备可用性和生产效率，研究准确、高效和可靠的故障诊断方法已成为学术界和工业界的关注焦点[[2], [3]]。
传统的故障诊断方法，如时域分析[[4], [5]]和时频域分析[[6], [7]]，在旋转机械故障诊断领域取得了显著成果。然而，这些方法严重依赖于工程师的先验知识和经验。这些手动特征工程过程不仅耗时且劳动密集，而且诊断结果容易受到主观因素的影响，不适合在复杂工况下的故障诊断。
近年来，深度学习[[8], [9]]凭借其强大的特征提取和模式识别能力，在旋转机械故障诊断领域显示出巨大潜力。基于卷积神经网络（CNN）[[10], [11]]和循环神经网络（RNN）[[12], [13]]的监督深度学习方法通过建立输入数据与故障类型之间的映射关系，显著提高了诊断准确性。郭等人[14]通过连续小波变换实现了多传感器数据的深度融合，然后将融合图像输入到非对称软阈值残差收缩块和位置交互自注意力机制中进行特征提取，展示了出色的故障诊断性能。邵等人[15]设计了轻量级变形模块来捕获复杂特征信息，然后引入了Shuffle时频特征融合模块来增强故障特征的多维特性，从而提高了Transformer在小样本量和变化速度下的诊断性能。何等人[16]构建了一个多尺度卷积注意力网络作为基础分类器，并采用了改进的加权投票集成策略。同时，通过样本替换为每个基础分类器构建了平衡的训练子集，以提高模型在不平衡数据集上的故障诊断性能。然而，这些方法需要大量的标记数据进行模型训练，在实际工业场景中，故障样本的收集往往面临高成本和数据获取困难的问题，这限制了这些方法的实际应用。
相比之下，无监督领域适应方法不需要手动标记数据，可以自动挖掘数据的内在特性和分布模式，有效解决了数据稀缺的问题。借助自编码器和生成对抗网络（GANs）等模型，无监督领域适应方法可以分离不同的故障特征，在早期故障检测和未知故障诊断等场景中展现出独特优势。张等人[17]提出了一种多分支网络架构，借助领域对抗学习机制获取领域不变特征，并在共享类别子空间中进行细粒度特征对齐，通过两个公开可用数据集的实证分析验证了该方法在跨工况诊断中的泛化效果。梁等人[18]结合了子域适应和改进的视觉Transformer，用局部最大均值差异替换了传统的跨域分布对齐策略。通过用可变形卷积模块替换传统CNN模块，整合了局部和全局信息，克服了由工况波动引起的分布差异，实现了跨工况下的良好故障诊断效果。
尽管上述无监督领域适应方法在旋转机械领域取得了良好的诊断结果，但仍存在以下局限性：一方面，在强噪声干扰和小样本的情况下，它们难以突破噪声对弱故障特征的掩盖效应，特征提取单元的对称结构容易导致非对称冲击信号的特征提取困难；另一方面，在跨工况下，大多数现有方法依赖复杂的领域适应算法来实现分布对齐，但忽略了振动信号的物理本质建模，导致特征空间映射与实际故障模式之间的关联不足。同时，大多数诊断方法缺乏有效的可解释性机制，难以从网络结构层面揭示故障的动态演变规律，这严重限制了这些方法在工程实践中的应用。因此，在本研究中，提出了一种基于非对称调制高斯差分小波核卷积神经网络（AMGDWKCNN）的旋转机械无监督领域适应故障诊断方法，其主要贡献如下：
(1)基于非对称高斯函数和自适应频率调制因子，提出了一个非对称调制物理卷积层，利用非对称调制DoG小波核的独特非对称形状准确拟合旋转机械振动信号的非对称冲击特征，并通过建立尺度函数与振动频率之间的定量映射关系，提高了模型从网络结构层面解释故障物理机制的能力。
(2)通过集成灵活的软阈值函数和KAN激活函数，构建了一个动态非线性降噪机制。该机制可以根据信号特征自适应地抑制噪声主导区域的激活响应，同时利用KAN激活函数的可学习样条插值特性动态增强故障特征的非线性表达，显著提高了模型在强噪声环境下的信号处理效率。
(3)基于平滑软标记和类别条件二阶统计匹配设计了联合分布对齐模块。通过软化硬标签以赋予概率分布连续性，类别条件二阶统计匹配损失通过类别权重和特征维度权重实现自适应调整重要性，并引入预测熵作为加权策略，进一步优化了模型在变化工况下的泛化性能。
(4)非对称小波核、动态降噪机制和联合分布对齐模块深度集成，构建了一个端到端的无监督诊断框架。通过嵌入权重可视化和Grad-CAM技术，实现了模型的内部特征提取和故障诊断过程的可视化分析。在公开轴承数据集和自建齿轮箱数据集上的实验验证表明，该框架能够在强噪声和小样本的情况下准确捕获弱故障特征，并展示了出色的诊断准确率和泛化能力。

**本文结构**
第一部分是基本理论，重点介绍无监督学习的问题描述和CORAL差异度量函数。第二部分是提出的方法，详细描述了各个模块。第三部分是实验验证，主要通过三个数据集验证了所提方法的有效性。第四部分是结论，总结了本文的研究内容和未来发展方向。

**问题描述**
传统的监督学习方法依赖于大量标记数据进行模型训练。然而，在实际工业场景中，设备的正常运行数据容易获得，但由于故障发生概率低和工作条件复杂，故障数据难以大量收集和标记，这限制了监督学习方法的应用。无监督领域适应故障诊断不需要大量标记数据。

**非对称调制物理卷积层**
传统的卷积神经网络通常使用标准矩形窗口卷积核，其固定的几何形状和单尺度特性使得难以有效捕获机械振动信号中的非对称冲击特征，存在形状固定和物理可解释性弱的局限性。作为受生物学启发的特征提取工具，DoG小波可以有效地强调信号中的瞬态变化和频率差异。

**实验验证**
为了测试AMGDWKCNN的有效性和优越性，使用凯斯西储大学轴承数据集、滚子齿轮数据集和华中科技大学轴承数据集进行了实验验证，实验环境为Windows 10系统，实验平台为PyCharm。

**结论**
本研究针对旋转机械无监督领域适应故障诊断方法在强噪声和小样本下诊断效果不佳以及模型可解释性差的问题，提出了一种AMGDWKCNN无监督故障诊断框架。在该框架中，以非对称调制DoG小波核为核心组件，AMPConv层能够准确捕获信号的非对称冲击特征。

**作者贡献声明**
郭海克：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、研究。
赵晓强：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
本工作得到了国家自然科学基金（编号62263021）、甘肃省教育厅工业支持项目（批准号2023CYZC-24）、甘肃省科技项目（批准号24JRRA172）和甘肃省教育厅优秀研究生创新之星项目（2026CXZX-532）的支持。