利用数字孪生和代理优化技术实现智慧城市的可持续停车分配 作者：Hamed Nozari 和 Zornitsa Yordanova

《Future Transportation》：Sustainable Parking Allocation for Smart Cities Using Digital Twin and Agentic Optimization Hamed Nozari and Zornitsa Yordanova

　　摘要 大城市中汽车数量的迅速增加使得高效的停车管理成为城市交通系统面临的主要挑战之一。本研究旨在开发一个智能框架，以实现城市环境中停车位的可持续分配，并提出了一种基于数字孪生技术和多目标优化的综合方法。在该框架中，创建了一个城市停车系统的数字模型，该模型能够分析与停车需求、车位占用状况和交通流量相关的真实数据和模拟数据，并支持最优分配决策的制定。分析结果表明，使用所提出的框架可以将停车搜索时间平均减少28%，使停车使用更加均衡，从而将车辆移动产生的污染物排放量减少约17%。此外，敏感性和可扩展性分析表明，该模型在大型城市网络中也表现出稳定可靠的性能。这些结果表明，所提出的框架可以作为智能城市中开发可持续停车管理系统的有效工具。

1. 引言
近几十年来，城市化的快速发展和私家车数量的增加使得停车管理成为城市交通系统中的一个主要挑战。在许多大城市中，大量的城市交通是由寻找合适停车位的汽车造成的[1]。这种情况不仅增加了出行时间和燃油消耗，还对空气污染、温室气体排放以及城市交通网络的效率产生了显著影响。多项研究表明，低效的停车管理会直接影响交通拥堵、能源消耗和城市环境质量[2]。因此，设计用于高效分配停车位的智能系统被认为是发展智能城市的关键要素之一。
随着智能城市领域新技术的出现，基于数据的管理城市基础设施的方法变得越来越重要。同时，传感器、物联网和城市数据收集系统的使用使得能够实时监控停车场状况[3]。这些基础设施为基于实时数据优化停车场分配过程的智能决策系统的开发铺平了道路。然而，许多现有的停车场管理系统仍然依赖于简单的方法或单目标算法，这些方法无法同时管理多个相互冲突的目标，如减少停车搜索时间、减少污染物排放和平衡停车场容量[4]。因此，提出了使用多目标优化模型作为解决城市环境中复杂资源分配问题的有效方法。
近年来，数字孪生的概念被认为是管理复杂系统的关键技术之一。通过创建物理系统的数字表示，数字孪生可以实现近乎实时的系统行为监控、分析和预测[5]。在交通和城市基础设施领域，数字孪生的使用可以帮助城市管理者更准确地了解交通和停车系统的状况，并做出更好的决策[6]。然而，在许多现有研究中，数字孪生更多地被用作监控工具，而作为面向优化的决策框架的一部分则受到较少关注[7]。
另一方面，近年来智能决策系统的发展朝着以代理为导向和自主架构的方向发展。在这些架构中，智能代理能够分析环境数据并自动做出适当的决策以提高系统性能[8]。这种方法在某些研究中被称为“代理式AI”，它使得创建能够持续评估系统状态并更新最优解的动态决策系统成为可能[9]。将此类架构与优化模型相结合，可以为管理复杂的城市系统创造新的能力。
尽管在智能停车管理领域取得了显著进展，但研究文献中仍存在重要空白。许多现有研究要么仅关注优化算法的开发，要么仅仅使用数字孪生来监控系统。因此，一个能够将数字孪生、多目标优化和智能决策架构综合应用于城市停车分配问题的全面框架尚未得到充分关注。此外，在许多研究中，不同停车系统目标（如运营效率、环境可持续性和基础设施使用平衡）之间的相互作用尚未得到充分探索[10]。
具体来说，智能停车领域的最新研究主要集中在三个方向。第一组研究关注停车分配优化模型，但这些模型通常使用静态数据，缺乏对城市系统的实时表示层。第二组研究提出了使用数字孪生来监控停车状况和交通流量，但这些研究通常将数字孪生更多地用作观察和分析工具，而不是决策和优化循环中的主动组成部分[11]。第三组研究也探讨了多代理或智能决策架构，但在大多数情况下，决策代理、数字孪生模型和多目标优化之间的连贯联系并未作为一个综合框架呈现出来。因此，仍然需要一个能够同时结合近乎实时数据、数字系统表示以及多目标和基于代理的决策的连贯框架来解决城市停车分配问题。与专注于智能信息下的停车选择行为的研究以及专注于优化边缘停车规划的研究相比，这一差距尤为明显，因为当前框架在更综合和决策层面连接了这些维度[12]。
为了解决这些差距，本研究提出了一个用于智能城市中可持续停车分配的创新框架。在该框架中，首先设计了一个数字孪生模型来表示城市停车系统的真实状态，该模型能够接收和分析与停车需求、车位占用状况和交通条件相关的数据。然后，开发了一个模糊多目标优化模型来进行停车分配，该模型同时考虑了几个重要目标，包括减少停车搜索时间、减少车辆移动产生的污染物排放以及平衡停车容量的使用。接下来，设计了一个基于代理的决策框架来管理优化过程，并与数字孪生进行交互，以便根据系统的实际状况做出动态和适应性决策。最后，使用多目标元启发式算法和真实及模拟混合数据对所提出的模型进行了评估。
本研究的主要创新可以总结为几个基本方面。首先，它提出了一个将数字孪生、模糊多目标优化和基于代理的架构综合应用于城市停车分配问题的综合框架。其次，它开发了一个同时考虑停车系统运营和环境维度的多目标决策模型。具体而言，这项研究的创新在于开发了一个封闭的决策机制，在该机制中，数字孪生扮演系统状态表示和更新层的角色，基于代理的架构扮演协调和执行分配决策的角色，而多目标优化模型则构成了选择高效解决方案的分析核心。第三，它提出了一种基于实时数据分析的方法来提高城市停车系统的决策动态性。这种方法可以被视为向智能城市中可持续停车管理系统发展的一个重要步骤。
在此背景下，优化模型作为分析决策的核心，而主要的方法论进步在于其在结合数字孪生表示和基于代理的决策协调的闭环架构中的集成。

本文的其余结构如下。首先介绍了可持续城市停车生态系统的概念框架。然后介绍了停车系统的数字孪生模型和基于代理的决策架构。接下来描述了模糊多目标优化模型和基于元启发式算法的解决方案策略。之后，展示了结果分析和所提出框架的性能评估，最后提出了结论和未来研究方向。

2. 文献综述
近年来，城市停车管理被认为是规划智能交通系统的重要组成部分。快速的城市化、车辆数量的增加以及城市基础设施容量的限制使得许多大城市中停车位的有效分配成为一个严重挑战。多项研究表明，大量的城市交通是由寻找停车位的车辆造成的，这不仅增加了出行时间，还增加了燃油消耗和污染物排放。因此，开发智能城市停车管理方法已成为智能城市和可持续交通系统领域的重要课题[13]。
近年来，一些研究考察了不同的停车管理方法。其中一些研究专注于开发停车信息系统，这些系统利用传感器和通信基础设施为驾驶员提供空闲停车位的信息[14]。这些系统可以在一定程度上减少停车搜索时间，但在许多情况下，它们缺乏最优的停车分配决策机制。因此，尽管信息可用，某些停车场仍可能出现拥堵和可用容量的低效利用[15]。
沿着这一路径，一些研究尝试将停车分配问题表述为优化模型。这些研究通常使用数学编程方法或启发式算法来确定车辆在停车场的最佳分配[16]。在许多此类模型中，主要目标是减少停车搜索时间或最小化驾驶员的步行距离[17]。然而，在实际的城市环境中，通常需要同时考虑多个目标；例如，减少停车搜索时间、减少交通拥堵、减少污染物排放以及平衡停车场容量。因此，使用多目标优化被认为是解决复杂停车分配问题的有效方法之一[18]。
在这方面，多目标元启发式算法在解决停车分配问题中发挥了重要作用。诸如多目标遗传算法、粒子群算法和其他元启发式方法等方法能够为复杂的城市问题生成一组帕累托解[19]。由于这些算法能够同时搜索较大的解决方案空间并在不同目标之间建立平衡，它们已被广泛用于交通和城市基础设施管理问题[20]。然而，许多这些研究仍然使用静态数据，无法与城市系统的实时状况进行交互[20]。
近年来，基于物联网的技术和数据驱动系统的出现使得更智能的系统得以发展[21]。同时，数字孪生的概念被提出作为管理复杂城市系统的关键技术之一。通过创建物理系统的虚拟表示，数字孪生可以实现近乎实时的系统行为监控和分析[22]。在停车管理领域，数字孪生的使用可以帮助城市管理者更准确地分析停车场状况、交通流量和需求模式。一些最新研究表明，在城市交通基础设施中使用数字孪生可以提高交通和停车管理系统的效率[23]。
尽管取得了这些进展，但在许多现有应用中，数字孪生主要被用作数据监控和分析工具，与优化决策过程的整合程度较低[24]。换句话说，在许多研究中，数字孪生与先进决策算法之间的关系尚未得到充分发展[24]。这导致数字孪生在支持智能决策系统方面的真正潜力尚未得到充分利用[25]。
另一方面，近年来，人们越来越关注在复杂城市环境中开发基于代理的决策系统。在这种方法中，智能代理能够分析环境数据并据此做出动态决策。这样的架构能够创建自动化的决策系统，持续监控系统状态并更新最优解[26]。将这些架构与优化模型相结合可以为城市系统的管理创造新的能力，尤其是在系统条件不断变化的环境中[27]。最近的研究还表明，该领域的研究已经转向更详细的行为分析和运营影响。例如，一些研究使用微观模拟来研究不同级别的用户访问停车信息对选择行为、不成功停车尝试次数以及运营和环境后果的影响。相比之下，其他研究则关注城市环境中不同用户群体的边缘停车规划和分配，从容量优化和资源分配的角度分析问题。尽管这些研究很有价值，但它们的重点要么是用户行为和停车信息的影响，要么是停车结构在运营层面的设计和优化。因此，仍然缺乏一个能够同时结合实时系统表示、基于代理的决策制定和多目标优化的综合框架，以实现可持续的停车分配。本研究提出的框架正是为了解决行为分析、运营建模和综合决策之间的这一差距而开发的[28]。此外，现有文献的一部分关注停车管理的行为和运营维度，这些在纯算法分析中不太明显。一方面，用户的停车搜索行为、他们对信息的访问程度以及他们对拥堵或缺乏停车位的反应在塑造实际需求和搜索时间模式方面起着重要作用。另一方面，停车政策（包括容量分配、访问限制和运营设置）会影响车辆选择、旅行时间和城市需求分布。此外，在实际环境中实施智能停车系统的经验表明，这些系统的成功不仅取决于高效算法的存在，还取决于数据质量、传感器覆盖范围、基础设施集成能力以及根据运营条件做出决策的能力。尽管这些维度很重要，但目前仍有限的研究框架能够将行为、运营和多目标决策考虑因素结合到一个基于数字孪生和以代理为中心的协调的综合结构中。尽管智能停车管理领域取得了显著进展，但文献回顾显示该领域仍存在重要空白[29]。首先，许多现有研究仅关注问题的一个特定方面；一些研究专注于优化算法的开发，而另一些研究则仅关注数据驱动基础设施或信息系统的开发。因此，能够同时结合实时数据、多目标优化模型和智能决策系统的综合框架尚未完全开发出来[30]。第二个研究空白涉及城市停车管理中的环境维度考虑。许多现有模型主要关注运营目标，如减少停车搜索时间，而这些决策对污染物排放和城市环境可持续性的影响却受到的关注较少。在寻求发展可持续交通系统的智能城市的背景下，同时考虑环境和运营维度尤为重要。此外，许多现有研究使用静态数据或有限场景，而模型应对城市系统中实际变化和不确定性的能力研究较少。而在实际环境中，停车需求、交通状况和用户行为都在不断变化，停车管理系统必须能够在这些条件下保持稳定的性能。

总之，现有方法的主要局限性可以归纳为三个方面：首先，许多停车分配模型依赖于静态数据或有限场景，因此无法充分反映城市系统的实时动态；其次，在许多数字孪生应用中，这项技术主要停留在监控和分析层面，并未作为决策和优化循环中的活跃组成部分；第三，现有的基于代理的架构往往没有连贯的多目标优化核心，也没有与系统的数字表示形成结构化连接。本研究的创新之处在于应对了这些局限性，提供了一个综合框架，其中近实时数据、数字孪生、基于代理的协调和多目标模糊优化以封闭的决策机制形式相结合，用于实现可持续的停车分配。当同时考虑停车搜索的行为维度、政策对旅行需求的影响以及实际实施约束时，这一差距尤为明显。鉴于这些研究空白，有必要开发能够无缝结合数字孪生、多目标优化和智能决策架构的城市停车分配问题框架。在这方面，本研究试图通过提供一个用于智能城市的可持续停车分配的全面框架来部分填补这一研究空白。在这个框架中，数字孪生作为数据层和系统表示，模糊多目标优化模型负责决策制定，而基于代理的架构管理动态决策过程并与实时数据交互。这种组合使得创建一个能够在变化的城市条件下更高效、可持续和平衡地管理停车分配的先进决策系统成为可能。

3. 可持续停车生态系统的概念框架
大城市中汽车数量的增加以及有限的停车空间是近几十年来城市管理面临的严峻挑战之一。繁忙地区的大量城市交通是由于寻找合适的停车位造成的；这个问题不仅增加了旅行时间，还增加了燃料消耗和环境污染物的排放。在这种情况下，开发一个用于可持续停车分配的智能框架可以在提高城市交通基础设施效率方面发挥重要作用。本研究介绍了一个基于城市数字孪生、基于代理的决策架构和模糊多目标优化的智能城市停车管理综合生态系统。该框架试图通过创建城市停车情况的动态虚拟模型并与实时数据持续交互，以适应性和可持续的方式管理停车分配过程。在这个框架中，第一层专门用于数据收集。在这一层，通过一组城市传感器、物联网系统、GPS数据和交通监控系统收集关于停车场状态、交通流量、车辆位置和实时停车需求的信息。这些数据提供了城市实时状态的相对准确视图，并为数字城市模型的形成奠定了基础。这一层的目标是创建一个连续的数据流，几乎可以即时将城市环境的变化传递给决策系统。所提出框架的第二层与城市停车系统的数字孪生相关。数字孪生实际上是城市停车基础设施的虚拟模型，它表示路边和路内停车的状态、停车位容量、停车占用率和交通状况。这个虚拟模型不断用实时数据更新，并用作场景分析和未来情况预测的平台。通过这个模型，可以在不同条件下模拟停车系统的行为，并在实际实施之前评估不同管理决策的效果。在下一层，有一个基于代理的决策架构，在系统的动态和适应性管理中起着关键作用。在这一层，定义了一组具有不同角色的智能代理。驾驶员代理代表寻找停车位的车辆，并考虑与目的地距离、等待时间和停车成本相关的偏好。停车代理管理每个停车场的容量状态、占用率和限制。在更高层次上，有一个城市管理代理，通过考虑减少交通、提高可访问性和降低排放等大都市目标来协调分配决策。这些代理之间的互动使系统能够动态响应需求和环境变化。所提出框架的最后一层专门用于模糊多目标优化。在城市停车管理中，通常需要同时解决多个目标，有时这些目标会相互冲突。例如，减少从停车场到目的地的距离可能与城市内需求的平衡分布相冲突。另一方面，停车需求和驾驶员行为也存在不确定性。在所提出的框架中，使用模糊多目标优化模型来解决这些问题，以实现不同目标之间的适当平衡。该模型最重要的目标包括减少停车搜索时间、减少因停车搜索引起的交通、提高停车容量利用率以及减少不必要的交通造成的环境影响。所提出生态系统的整体结构如图1所示。该图展示了系统不同层之间的互动，包括数据收集、数字孪生、决策代理和优化模型，并说明了如何将城市数据转化为停车分配决策。图1. 智能城市中可持续停车分配生态系统的概念框架。在这个框架中，首先在数据收集层记录真实世界数据，然后将其传输到数字孪生。通过重建停车系统的当前状态，数字孪生为分析和决策提供了必要的信息。基于数字孪生中的信息，智能代理评估不同的停车分配选项，并将这些选项发送到多目标优化模型。优化模型的输出最终转化为驾驶员的停车分配建议或城市停车系统的管理政策。这个过程循环且持续进行，以便系统能够响应城市环境的变化并随时间提高效率。

这样的框架的主要优势在于，停车管理从静态的、基于规则的方法转变为动态的、学习的和数据驱动的系统。数字孪生能够准确观察和分析系统状态，智能代理使决策过程灵活且适应性强，而模糊多目标优化模型有助于平衡城市管理的冲突目标。因此，这个框架可以作为开发智能城市中可持续停车管理系统的基础，并在减少交通拥堵、提高城市基础设施效率以及降低交通环境影响方面发挥有效作用。

4. 城市停车系统的数字孪生模型
在大城市中进行有效的停车管理需要准确、动态和最新的停车基础设施、交通流量和城市停车需求模式的视图。在许多人口密集的城市中，缺乏这样的视图导致管理决策基于不完整或静态数据做出，从而降低了停车系统的效率。近年来，数字孪生的概念作为一种建模复杂城市系统的新方法应运而生。数字孪生能够创建一个与真实世界数据持续同步的虚拟动态表示，能够反映系统的当前状态。在这项研究中，设计了城市停车系统的数字孪生，作为城市停车基础设施的虚拟模型，可以表示与停车容量、占用率、停车场空间分布、停车中心周围的交通流量以及不同城市区域的停车需求模式相关的信息。这个虚拟模型不断用从各种城市来源收集的数据进行更新。这种方法使系统能够提供停车系统当前状态的相对准确视图，同时允许分析各种管理场景。数字孪生中使用的数据来源包括一组记录停车场状态和交通状况的城市数据基础设施。这些数据可以通过停车传感器、交通监控系统、车辆位置数据、导航系统和其他城市信息来源收集。收集到的数据在经过初步处理、时间整合和可能的错误去除后，会被输入到数字模型中。在这个阶段，数字孪生体能够在虚拟环境中重建系统的真实状态，并为其他系统组件提供分析和决策所需的信息。当然，这个框架基于这样的假设：关于容量、占用率和交通流状态的数据具有适当的准确性和有限的延迟；但这一假设可能并不适用于所有城市和所有类型的路内和路外停车情况。在现实世界环境中，数据质量可能会受到传感器基础设施限制、数据源之间的不一致性、通信中断或数据记录不完整等因素的影响。为了减轻这些限制的影响，所提出的框架还可以通过数据预处理、多源聚合、缺失值填充和定期更新等方式来实施，而不需要完全实时的更新。这样，该框架的有效性并不一定依赖于理想的数据条件，而可以在不同数据成熟度和城市基础设施水平上逐步实施。

所提出的数字孪生体的整体结构如图2所示。该图展示了城市物理环境、城市数据流和虚拟停车模型之间的关系，并说明了数据如何从实际基础设施传输到数字模型中。如图2所示，第一部分是城市的物理环境，包括路内和路外停车场、移动车辆、交通基础设施以及数据收集系统。这部分是与停车系统状态相关的数据生成的主要来源。从该环境获得的数据通过通信网络和数据处理系统传输到数字孪生体平台。接下来，这些数据被整合到虚拟城市模型中，并组织成停车场和交通流状态的数字表示。

创建的数字模型能够提供关于系统状态的各种信息。例如，它可以用来识别空闲的停车位、分析停车中心周围的交通拥堵情况，并研究不同城市区域的停车需求模式。此外，数字孪生体还允许模拟不同的管理场景。换句话说，城市管理者可以在实施之前在数字环境中测试停车分配政策的效果，然后选择最佳实施方案。

在 urban 停车管理中使用数字孪生体的一个重要优势是能够持续将虚拟模型与城市的实际状况同步。这一特性使得模型能够快速反映停车需求的突然变化、城市事件或交通变化。因此，数字孪生体提供的信息始终接近城市的真实情况，基于这些信息做出的决策将具有更高的准确性。

在本研究中提出的框架中，数字孪生体充当了真实城市环境与智能决策系统之间的分析接口。该模型生成的信息被传输到基于代理的决策层，并最终作为多目标优化模型的输入。这样，数字孪生体不仅是一个用于监控停车系统状态的工具，还充当支持 urban 停车管理中智能和适应性决策的基础设施。这种能力在提高停车容量利用率、减少停车搜索交通以及促进城市交通系统的可持续性方面可以发挥重要作用。

在复杂的 urban 系统中，许多管理决策需要不同系统组件之间的协调以及对环境变化的快速响应。停车管理领域也存在类似的情况，因为停车需求不断变化，且交通密度、车辆位置、停车容量和环境条件等多种因素都会影响停车分配过程。在这种情况下，使用集中式决策架构可能会遇到响应缓慢和可扩展性降低等限制。因此，在本研究中提出了一种基于代理的决策架构（ADC）用于停车分配管理。在这种架构中，urban 停车系统被建模为一组智能代理，每个代理代表系统的一部分，并能够与其他代理进行交互。这些代理独立接收环境信息，评估决策选项，最终与其他代理合作达成共同决策。这种结构使系统能够动态且适应性地应对需求和交通条件的变化。

在本研究中，“Agent-based AI”并不指使用一般的自主机制或无监督的开放学习，而是指基于任务导向的代理的决策结构，每个代理在接收信息、生成请求、评估选项和实施分配决策方面都有特定的角色。换句话说，该框架中的“agent-oriented”是以驾驶员代理、停车代理和城市管理代理之间的数据交换形式来操作的，其作用是在与数字孪生体和优化引擎的交互中协调和实施决策。因此，本研究中的 Agent-based AI 并不是一个纯粹的理论概念，而是一种在智能停车系统中分配决策任务的实施机制。

在本研究中提出的框架中，三类代理在停车分配过程中发挥作用。首先是驾驶员代理，它们代表寻找停车位的车辆。这些代理考虑车辆当前位置、目的地、到不同停车场的距离以及驾驶员的偏好等信息，并评估可用的停车选项。这些代理的主要目标是找到距离最近且最合适的停车位，同时搜索时间和成本最低。第二类是停车代理，每个代理代表一个停车场或一组停车位。这些代理管理与停车容量、空间占用率、进出限制以及停车场周围交通条件相关的信息。停车代理可以向系统的其他组件宣布当前的停车状态，并参与停车分配过程。在更高层次上，还有城市管理代理，它充当不同代理之间的协调者。该代理在考虑城市管理的宏观目标（如减少交通拥堵、提高停车效率以及减少停车搜索带来的环境影响）的情况下，指导代理之间的交互过程。城市管理代理还利用数字孪生体生成的信息来分析系统的整体状态，并在必要时修改停车分配政策。

这些代理之间的交互形成了一个分布式决策过程，在此过程中代理之间交换信息并考虑不同的停车分配选项。这种交互可以包括交换与停车容量相关的信息、建议替代路线或协商停车位的分配。最终，这些交互的结果以系统中每辆车的停车分配决策的形式应用。

基于代理的决策架构的总体结构如图3所示。该图展示了停车管理系统框架内驾驶员代理、停车代理和城市管理代理之间的交互。如图3所示，驾驶员代理位于系统的一侧，向系统发送有关停车需求的信息；另一方面，停车代理向系统提供停车场的容量状态和访问条件。这些信息通过数字孪生体平台相互连接，最终提供给城市管理代理。城市管理代理通过分析可用信息并考虑管理目标来指导停车分配过程。

使用这种基于代理的架构有几个重要的优势。首先，系统中的决策是以分布式方式进行的，因此系统也可以在大规模城市环境中有效运行。其次，代理能够适应环境变化，从而使系统在不同条件下保持稳定的性能。第三，这种架构还允许与优化模型和学习算法集成，从而随着时间的推移提高系统性能。

在 urban 停车管理中，将停车位分配给车辆的过程伴随着一系列相互冲突的目标和不确定条件。一方面，城市管理者试图减少停车搜索时间和由此产生的交通拥堵；另一方面，需要提高停车容量的利用率并控制不必要的交通带来的环境影响。此外，城市环境中的停车需求通常具有不确定性，并可能受到时间、城市事件、交通条件和驾驶员行为等因素的影响。在这种情况下，使用单一目标优化模型将无法完全反映问题的复杂性。因此，本研究提出了一种用于智能城市停车分配的模糊多目标优化模型。在该模型中，同时考虑了不同的系统目标，并使用模糊隶属函数来评估每个目标的满足度。然后，通过结合这些隶属函数，创建了一个多目标优化问题，以在不同目标之间取得良好的平衡。该模型在数字孪生体和基于代理的决策架构的框架中实现，并利用这些组件生成的信息来最优地分配停车位。

在所提出的模型中，停车分配问题被建模为一个在不确定性下的多目标决策问题。在本研究中，与目标和模型参数相关的不确定性使用三角模糊数来表示。不确定性主要与停车需求的可变性、容量占用的时间条件以及与行驶时间和污染物排放相关的环境波动有关。为了考虑这种不确定性，模型目标通过模糊隶属函数进行标准化，以便每个目标的满足度可以在0到1的范围内进行评估。然后，通过整合这些隶属函数，形成了一个综合决策机制来平衡模型中的冲突目标。在这种框架中，停车搜索问题被建模为一个基于决策的分配问题，而不是对城市网络中巡航行为的显式、逐步模拟。换句话说，当前模型并不直接再现驾驶员在寻找停车位过程中的顺序搜索路径、跳过中间选项以及完全随机的行为，而是通过访问时间、需求压力、相对密度和分配相关成本等变量来捕捉这一过程的影响。这种抽象层次适合支持城市规模的决策制定，尽管它可能会简化一些真实的停车搜索行为细节。

本研究开发的优化模型基于成熟的资源分配和分配公式，为城市环境中的停车分配问题建模提供了稳健且可解释的基础。在这些经典结构的基础上，该模型扩展了多个相互冲突的目标、通过模糊表示来处理不确定性，并纳入了反映真实世界停车系统动态的操作约束。然而，本研究的主要方法论贡献并不在于重新定义核心优化结构，而在于将这一分析模型嵌入到一个动态且集成的决策架构中。具体来说，该模型作为闭环系统的分析核心，其中实时系统表示由数字孪生体提供，决策执行则通过基于代理的框架进行协调。这种集成使得静态优化公式能够转化为适用于复杂城市环境的连续自适应决策机制。

**变量定义：**
- `Vehicles`：请求停车的车辆集合。
- `Parking Facilities`：城市系统中可用的停车设施集合。
- `Urban Zones`：规划范围内的城市区域集合。
- `Road Segments`：城市交通网络中的道路段集合。
- `Objective Functions`：优化模型中考虑的目标函数集合。

**参数：**
- `Parking Facility Capacity`：停车设施的容量。
- `Distance between Vehicle and Parking Facility`：车辆与停车设施之间的距离。
- `Travel Time from Vehicle to Parking Facility`：车辆前往停车设施的行驶时间。
- `Emissions Generated by Vehicle`：车辆前往停车设施时产生的估计排放量。
- `Parking Demand in Zone`：时间段内该区域的停车需求。
- `Available Parking Spaces in Facility`：时间段内该设施的可用停车位数量。
- `Maximum Acceptable Walking Distance`：驾驶员可接受的最大步行距离。
- `Congestion Impact Weight Coefficient`：与拥堵影响相关的权重系数。
- `Emission Impact Weight Coefficient`：与排放影响相关的权重系数。
- `Parking Utilization Weight Coefficient`：与停车利用率相关的权重系数。
- `Objective Function Weight Coefficient`：与目标函数相关的权重系数。

**决策变量：**
- `Parking Facility Utilization`：停车设施的利用率。
- `Parking Demand Served in Zone`：时间段内该区域满足的停车需求量。
- `Vehicle Assignment to Parking Facility`：表示是否将车辆分配到停车设施的二元变量。

**目标函数：**
（此处列出具体的目标函数）

**模型约束：**
（此处列出所有的模型约束条件）

**模型解释：**
这些约束可以分为四类：
1. **分配和可行性约束**：控制每辆车被分配到停车位的唯一性和可行性。
2. **容量和占用率约束**：考虑停车位的物理和时间限制。
3. **访问和用户接受度约束**：对停车选项的距离、访问时间和可用性设定允许的限制。
4. **平衡、交通和可持续性约束**：处理需求的均衡分配、网络效应的控制以及环境约束。

**目标函数说明：**
- 目标函数1旨在最小化车辆进入城市网络后的停车搜索时间。在许多大城市中，大量交通拥堵是由于车辆寻找合适的停车位造成的。该函数试图以减少车辆从进入城市区域到找到停车位之间的时间间隔来提高驾驶员满意度，并避免不必要的道路拥堵。
- 目标函数2旨在减少与停车搜索过程相关的交通拥堵影响。当驾驶员在街道上寻找停车位时，某些路线的交通量会增加，导致交通节点形成。该函数试图通过选择较短且不那么拥挤的路线来减轻城市交通网络的交通压力。
- 目标函数3旨在减少车辆寻找停车位时的环境影响。车辆在城市网络中停留时间越长，燃油消耗和二氧化碳等污染物排放就越多。该函数通过考虑不同路线的排放率来指导停车位的分配，从而降低车辆交通的环境影响，提升城市交通系统的环境可持续性。
- 目标函数4旨在最大化停车位的利用率。在许多城市中，有些停车位被充分利用，而有些则闲置。该函数试图更平衡地分配车辆到可用停车位，以优化城市停车基础设施的使用，并防止需求在某个点过度集中。
- 约束6确保每辆车只能被分配到一个停车位，这是模型的主要决策结构，防止车辆同时被分配到多个停车位或未被分配。
- 约束7确保只有当分配在操作上可行时，车辆才能被分配到停车位。
- 约束8确保分配给每个停车位的车辆数量不超过其实际容量，以防止拥堵并保持停车位的可用性。
- 约束9考虑停车位的可用容量随时间的变化，要求每个时间段的分配数量与实际可用容量一致。
- 约束10确保每个城市区域满足的需求量不超过该区域的实际需求量，防止资源过度分配。
- 约束11建立车辆分配与每个区域满足的需求量之间的关系，展示宏观层面的分配决策如何满足不同区域的需求。
- 约束12强调分配的可行性，确保车辆分配符合系统的允许条件，与前述约束一起控制模型的搜索范围。
- 约束13确定分配是否可接受的条件，通常与距离或可访问性相关，确保车辆只被分配到对驾驶员来说距离合适的停车场。
- 约束14规定如何计算每个停车场的利用率，并说明该指标基于分配到停车场总容量的车辆数量来计算，为分析停车场使用平衡提供基础。
- 约束15限制到达停车场的可接受时间，防止导致过长行驶时间的分配。
- 约束16控制系统层面的总污染物排放量，确保分配的总环境影响不超过某个限度，引导模型走向可持续解决方案。
- 约束17帮助平衡不同停车场的使用，防止某些停车场过度使用而其他停车场闲置。
- 约束18考虑停车场内车辆的周转率，规定每个停车场在给定时间段内只能接受或释放有限数量的车辆，使模型更加现实。
- 约束19考虑交通网络的容量，确保分配后的总行驶时间不超过城市网络的承受能力。
- 约束20指定决策变量的类型，并声明分配及其可行性条件以二进制形式定义，保持模型的离散决策结构，便于用适当的优化方法求解。

**模糊聚合：**
对于每个目标函数，定义了一个模糊隶属函数，表示该目标获得值的期望程度。对于最小化问题，隶属函数的值随着目标函数值的减小而增加；对于最大化问题，目标函数值的增加会导致隶属函数值的增加。通常，这些值分别代表目标j的最佳和最差可接受值，隶属函数基于这两个界限之间的线性归一化定义。

**多目标模糊问题转换：**
多目标模糊问题通过使用隶属函数的加权聚合方法转换为可解决的决策模型，每个目标的权重表示其在停车分配过程中的相对重要性。

**研究方法：**
在本研究中，隶属函数基于每个目标函数的最佳和最差可接受界限线性定义，以保持模型的可解释性并允许异构目标之间的直接比较。最佳和最差值根据实验场景中的预期性能范围和基线情况下的系统行为确定。聚合函数中的权重系数反映了停车分配问题中运营目标和环境目标的相对重要性。当前版本的权重是预先确定的，侧重于减少搜索时间、控制交通影响、减少污染物排放以及保持停车容量利用的平衡。这种选择旨在创建一个透明且可解释的决策机制，尽管未来可以开发自适应或数据驱动的权重调整。

**实验设置：**
当前实验中，模糊权重基于城市决策中目标的相对重要性固定，并在所有场景中保持不变，以便结果之间进行一致比较。每个目标函数的最佳和最差界限也是根据基线场景和初始实验中的性能范围确定的。

**解决方案策略和智能优化过程：**
城市环境中的停车分配问题是一个复杂的问题，在许多情况下计算上是NP难的。这个问题同时涉及多个相互冲突的目标，如减少停车搜索时间、降低交通拥堵、提高停车容量利用率和减少环境影响。此外，实际城市的停车需求具有不确定性，并受时间、交通条件和驾驶员行为等多种因素的影响。由于问题的大规模特性，使用传统的精确方法会遇到计算限制。因此，多目标元启发式算法可以提供在可接受的计算时间内接近最优解的解决方案。

在城市停车管理系统中，有效的决策需要不同系统组件之间的协调以及对环境变化的快速响应。由于停车需求、交通条件和停车容量在不断变化，静态决策结构无法满足城市的实际需求。因此，本研究提出了一个基于代理的优化框架来进行停车分配管理。在该框架中，决策过程由智能代理、数字孪生和优化引擎之间的动态循环完成。这种结构使系统能够快速响应需求和交通条件的变化，使停车分配过程具有适应性。

所提出框架的技术创新不仅在于数字孪生、基于代理的决策和多目标优化的结合，还在于在这三层之间定义了一个封闭的、可操作的决策循环。数字孪生不断重建和更新系统的当前状态，包括停车容量、占用率和交通条件。这些更新后的状态作为代理和优化引擎的决策输入。代理随后协调、生成请求并实施分配决策，将优化模型的输出转换为适用于车辆和停车场的操作决策。最后，分配执行的结果反馈给数字孪生，以更新系统状态并在条件变化时重新执行决策过程。因此，这项研究的主要进展在于开发了一个用于停车分配的集成反馈机制，而不仅仅是同时使用几个已知概念。

在所提出的框架中，不同的代理代表城市停车系统的不同部分。驾驶员代理负责发送停车请求并提供与车辆位置和目的地相关的信息。停车代理还向系统报告停车场的容量状态和占用率。这些信息首先在城市数字孪生中汇总，然后传输给优化引擎。优化引擎使用模糊多目标模型生成不同的停车分配方案，并最终为每辆车选择最佳方案。基于代理的优化框架的总体结构如图4所示。如图4所示，该系统中的决策过程是通过系统各组成部分之间的连续反馈循环来执行的。在第一阶段，城市数据基础设施收集包括停车场状态、交通流量和车辆位置在内的现实世界环境数据。这些信息随后被传输到数字孪生体，在那里被重建为系统当前状态的虚拟模型。数字孪生体充当分析层，为优化过程提供所需的信息。从操作上讲，所提出框架中的决策流程可以概括为五个连续步骤：（1）在数字孪生体层接收并更新停车状态、交通和需求数据；（2）重建系统的当前状态并从该层提取决策指标；（3）根据系统的当前状态，由驾驶员代理和停车代理生成请求和分配选项；（4）在考虑系统目标和约束条件的多目标优化引擎中评估和选择合适的选项；（5）将执行结果返回到数字孪生体以更新状态并开始下一个决策周期。这一顺序表明，框架的每个主要组成部分在决策周期中都扮演着特定和操作性的角色。

在下一阶段，智能代理使用数字孪生体中的信息生成停车请求和可能的停车分配选项。这些信息被传递给优化引擎，并执行多目标模型。这一过程的输出是一组考虑到系统不同目标的停车分配选项。最后，结果被发送给驾驶员代理，汽车被引导到选定的停车场。分配执行后，系统的新的状态被传输回数字孪生体，数字模型得到更新。这种反馈过程使系统能够快速识别环境变化，并在必要时重新执行优化过程。因此，本研究提出的基于代理的优化框架为结合实时数据、数字孪生体模型和多目标优化算法提供了一个合适的平台，实现了智能城市的智能和适应性停车管理。

鉴于智慧城市中停车分配问题的多目标性质，有必要设计模型解决方案过程，以便能够同时考虑多个相互冲突的性能标准。在这项研究中，不同的系统目标（包括减少停车搜索时间、减少交通拥堵、减少环境影响以及提高停车容量利用率）在多目标优化模型的框架内被同时考虑。由于改善一个目标可能会导致另一个目标的减弱，因此通常无法实现单一的最佳响应，而是获得一组帕累托有效响应。在这种方法中，帕累托最优的概念是评估响应的主要依据。当无法在不至少恶化另一个目标的情况下改善任何目标时，该响应被认为是帕累托最优的。因此，优化过程的输出是一组非支配解，每个解代表了系统目标之间的不同权衡。然后，根据系统决策标准和城市的运营条件从这组解中选择最合适的选项。

为了提取这组解，本研究使用了多目标元启发式算法。具体来说，使用了两种算法NSGA-II和多目标蚁群优化（ACO）来解决所提出的模型。这些算法能够有效地遍历问题的大型搜索空间，并在合理的计算时间内生成多样化的帕累托解集。下面将描述这些算法在所提出系统框架内的结构和应用。

为了解决本研究提出的多目标优化模型，使用了NSGA-II算法。该算法是多目标问题中著名的元启发式方法之一，能够在大型搜索空间中提取多样化的帕累托解集。在停车分配问题中，每个解代表城市网络中汽车分配的模式，每个解的质量基于模型中定义的目标函数进行评估[31]。在执行算法的过程中，首先生成一组可能的初始解。然后，使用非支配排序过程将解分类到帕累托前沿的不同层级。还使用拥挤距离标准来保持解之间的多样性。随后，通过选择、交叉和变异操作生成新的解代，这个过程一直持续到算法达到停止条件。本研究使用的NSGA-II算法的一般结构如算法1所示。

为了实现本研究提出的多目标优化模型，使用了NSGA-II算法。该算法是多目标问题中著名的元启发式方法之一，能够在大型搜索空间中提取多样化的帕累托解集。在停车分配问题中，每个解代表城市网络中汽车分配的模式，每个解的质量基于模型中定义的目标函数进行评估[31]。在执行算法的过程中，首先生成一组可能的初始解。然后，使用非支配排序将解分类到帕累托前沿的不同层级。还使用拥挤距离标准来保持解之间的多样性。随后，通过选择、交叉和变异操作生成新的解代，这个过程一直持续到算法达到停止条件。本研究使用的NSGA-II算法的一般结构如算法1所示。

除了NSGA-II算法外，本研究还使用了多目标蚁群优化（ACO）算法来解决多目标优化模型。该算法受到自然界蚂蚁集体搜索行为的启发，被认为是解决复杂优化问题的有效方法之一。在停车场分配问题中，每只蚂蚁代表将汽车分配到城市网络中停车场的潜在方案[32]。在执行算法的过程中，蚂蚁逐渐创建不同的分配路径，每条路径的质量基于模型的目标函数进行评估。然后，增加表现较好的路径上的信息素量，使得后续蚂蚁更有可能选择更合适的路径。通过这种方式，算法逐渐被引导到搜索空间中的一组有效解。本研究使用的ACO算法的一般结构如算法2所示。

为了实现NSGA-II算法，初始种群大小设置为100，算法运行了200次迭代。交叉率设置为0.8，变异率设置为0.1，以在探索和利用之间取得良好的平衡。在ACO算法中，蚂蚁数量设置为50，信息素蒸发率设置为0.3，信息素和启发式影响系数分别设置为1和2。所有参数都是根据先前的研究和初步测试进行调整的，以确保算法的稳定性能。在所有实验中，NSGA-II的停止标准是达到200次迭代，而ACO的停止标准是达到实验设置中预定的迭代次数。此外，为了减少随机波动的影响，每个场景在10次独立运行中进行了评估，并且每次运行使用了不同的随机初始值。算法参数的值也是根据先前的研究和初步测试确定的，以在响应质量和计算时间之间建立适当的平衡。

在本研究的提出的框架中，停车分配优化过程直接与城市数字孪生平台集成。数字孪生体作为停车系统当前状态的虚拟模型，为优化引擎提供关于不同城市区域的停车容量、空间占用率、交通流量和停车需求的信息。这种连接使优化算法能够基于真实和最新的数据做出决策。在这种结构中，首先通过数据收集基础设施将真实城市环境的数据输入到数字孪生平台。然后，在数字模型中处理这些数据并重建系统的当前状态。之后，从数字孪生体获得的信息被传输到优化引擎，并执行多目标算法以确定最佳的停车分配。这一过程的输出以停车分配建议的形式提供给驾驶员代理。数字孪生体与优化引擎之间交互的一般结构如图5所示。图5显示了智能停车系统中数字孪生体和优化过程的集成。停车分配过程执行后，结果被反馈到数字孪生体，以在虚拟模型中记录系统的新的状态。这种反馈确保数字孪生体始终拥有系统的最新视图，并且如果交通条件发生变化或停车需求增加，可以重新执行优化过程。因此，数字孪生体与优化算法之间的持续通信使得城市停车管理能够实现动态和适应性决策。

Python编程环境被用来实现所提出的模型并执行优化算法。本研究使用的所有元启发式算法都是在Python 3.11中开发的。由于其在高灵活性和 managing 大数据方面的能力，这种环境被认为是开发研究计算框架的合适选择。在实现过程中，使用了各种库来进行数据处理和算法执行。使用了NumPy（版本1.26）和Pandas（版本2.1）库来管理数据和执行数值计算。同时，还利用了Python的内部功能和SciPy库（版本1.11）来生成随机数并在NSGA-II算法中执行遗传操作。多目标蚁群优化算法的实现也是在这个环境中定制开发的，以便精确控制算法参数。

在计算效率方面，本研究使用的算法（NSGA-II和ACO）是迭代元启发式算法，其复杂性主要取决于种群大小、迭代次数和决策变量的数量。在本研究中，参数设置旨在在响应质量和计算时间之间取得良好的平衡。此外，通过连续迭代中帕累托前沿的稳定性可以观察到算法的收敛行为，即在一定数量的迭代后，非支配解的变化减少，算法收敛到解空间的稳定区域。这一特性表明了算法在研究问题框架内的收敛性能是可接受的。

为了评估从元启发式算法获得的结果的准确性，在GAMS环境（版本41.0）中实现了一个简化版本的优化模型。在这一部分中，使用了CPLEX求解器（版本22.1）来精确求解模型。将元启发式算法得到的结果与精确求解器得到的答案进行比较，可以验证所提出方法的性能。所有计算实验都在配备有Intel Core i7处理器（3.2 GHz）、16 GB RAM和Windows 11 Pro（64位）操作系统的计算机上运行。这些计算配置使得算法能够被重复执行，并在不同问题维度上分析其性能。最后，使用了Matplotlib库（版本3.8）来分析结果、绘制帕累托图并比较各种算法的性能。在本研究中，为了评估所提出模型的准确性以及检验元启发式算法所得结果的准确性，实现并求解了一个简化版的优化模型。在此阶段，使用CPLEX求解器精确求解了数学模型，以获得用于比较的参考答案。随后，将NSGA-II和Multi-Objective ACO算法的求解结果与模型的精确解进行了对比。为了验证所提出的模型，在GAMS环境中使用CPLEX求解器精确求解了一个简化版的问题。将元启发式算法得到的结果与该模型的最优解进行了比较，以评估算法的准确性。此外，每种算法都进行了多次独立运行，并将结果取平均值，以减少算法的随机性并提高结果的可靠性。在所有用于验证的小规模示例中，都在GAMS环境中使用CPLEX求解器运行了精确模型，并得到了可接受的解状态，所获得的值被用作比较基准，以计算元启发式解与精确解之间的距离。本研究通过与精确求解器CPLEX的比较，旨在验证模型的行为并评估元启发式算法在较小样本中得到的答案的可靠性。在这个层面上，主要关注的不仅仅是某种方法在数值上的优越性，还包括元启发式答案与最优参考答案之间的定性一致性。比较结果显示，所提出的算法能够产生质量适当的答案，并且与精确可解维度中的问题最优结构保持一致。因此，与CPLEX的比较在本文中的作用是加强解决方案的有效性，并支持在更大问题维度中使用元启发式方法；在这些维度中，精确解会遇到计算限制。

8. 结果与讨论
所提出框架的实验评估基于真实数据和模拟数据的结合，一方面保持了分析的真实性，另一方面允许在更大规模上测试模型。使用的真实数据包括城市停车基础设施、停车容量、停车位占用情况、停车位的空间分布以及不同城市区域的停车需求时间模式等信息。这些数据还包括停车可用性的时间记录、车辆到达模式以及全天停车需求的空间分布。上述信息被用来调整数字孪生环境的主要参数，以便模型能够反映城市停车系统的真实行为。此外，还生成了一组模拟数据，以便在更可扩展的条件下测试算法的性能。这些合成数据是基于从真实数据中提取的统计分布生成的，旨在保持停车需求、交通模式和停车位空间分布的真实特征。这样，真实数据为调整和校准决策环境提供了基础，而模拟数据则用于开发评估场景并检验框架的通用性。本研究中使用的真实世界数据包括多个样本城市区域的停车容量、占用率和需求时间模式等信息，这些数据是在一天中的不同时间收集的。这些数据包括车辆进出时间记录、停车占用率的变化以及城市区域内的停车需求空间分布。为了保护隐私，数据在模型中以聚合和标准化的形式使用。

在校准过程中，使用真实世界数据来调整模型的基本参数，包括需求的时间模式、占用率和样本城市区域的容量可用性水平。具体来说，这些数据用于使数字孪生的行为与真实系统状态保持一致，并确定一些操作参数的初始范围，以便模拟场景在需求模式和时间变化方面与真实数据中观察到的条件保持一致。在本研究中，考虑了一组具有不同维度的测试用例来评估模型的性能。具体而言，每个场景中请求停车的车辆数量在100到500辆之间变化，停车位数量在20到80个单位之间变化，以模拟不同的城市条件。对于每种参数组合，生成了多个具有不同需求分布和空间模式的独立场景。对于元启发式算法，每个场景独立运行了10次，并将结果取平均值，以减少算法的随机性并提高结果的可靠性。在评估设计中，真实数据和模拟数据发挥着互补但不同的作用。真实数据主要用于表示系统的真实特征、调整数字孪生环境的参数以及保持需求模式、占用率和时间变化的真实性。相比之下，模拟数据用于扩展实验范围、检验更大规模的场景，并在需求强度和空间分布方面更多样化的条件下评估模型的行为。因此，评估的真实性基于真实数据，而框架在不同维度和条件下的通用性和鲁棒性则通过合成数据得到补充。具体来说，真实世界数据用于设置数字孪生环境中的需求时间模式、占用率和一些操作指标的初始范围。这些数据仅用于校准和使模型与实际系统行为对齐，而在测试场景中的性能评估则基于相同的统计模式在单独的格式上进行，以避免校准数据和评估数据之间的直接重叠。

在本研究中，通过改变停车需求水平、请求的空间分布和容量与需求比率来系统地生成不同的测试场景。具体而言，在需求增加的场景中，需求水平根据增量系数进行调整。此外，使用基于真实数据的统计分布来生成模拟数据，以保持需求的时间模式和空间分散等主要特征。为了生成测试用例，首先从真实数据中提取了需求的时间和空间模式，然后基于相同的模式生成了具有不同需求水平、容量与需求比率和请求空间分布的合成场景。在所有场景中，请求车辆的数量保持在100到500辆之间，停车位数量保持在20到80个之间，以便定期比较不同维度下方法的性能。为了分析所提出框架的性能，设计了几个代表不同城市停车系统条件的操作场景。在第一个场景中，考虑了系统的基线情况，即不使用所提出的优化框架进行停车分配，系统行为完全基于自然需求模式形成。第二个场景检验了在典型城市需求条件下基于数字孪生和优化算法的应用。第三个场景考虑了高需求情况，即某些城市区域的停车请求数量超过了可用容量，系统面临需求压力。此外，还设计了几个补充场景来检验城市内不同的需求分布和停车供应与需求之间的不平衡程度。这些场景允许分析所提出算法在正常条件、高峰交通时期和更大城市环境下的行为，从而全面评估所提出框架的性能和可持续性。为了公平评估所提出的框架，设计了基于多个决策复杂度级别的比较，而不仅仅是一个简单的基线。具体来说，传统的停车系统被用作参考，以展示没有智能支持时的性能；基于数字孪生的系统展示了接近实时数据访问的效果，但没有完整的自适应决策层；而所提出的框架评估了同时整合数字孪生、基于代理的决策和多目标优化的效果。因此，实验设计旨在展示每个智能和集成级别对最终系统性能的相对贡献。因此，本研究中的评估策略不仅仅依赖于单一基线，而是分层设计的，以明确没有智能支持时的性能、基于数字表示的性能以及由决策组件完全集成后的性能之间的差异。

总体系统性能评估旨在研究所提出框架对城市停车系统效率的影响。在这项分析中，系统性能在三种不同场景下进行了比较，包括传统的停车分配系统（基线）、基于数字孪生的系统以及基于数字孪生和代理优化的所提出框架。评估标准包括平均停车搜索时间、停车容量的利用率、由停车搜索引起的交通拥堵以及二氧化碳排放率。场景执行的数据表明，使用多目标优化模型结合数字孪生显著改善了停车资源的分配，并减少了交通网络中的低效行为。与其他场景相比，所提出框架的卓越性能源于三个关键能力的结合：（1）通过数字孪生访问最新信息，减少了决策不确定性；（2）基于代理的结构能够快速且分布式地响应环境变化；（3）多目标优化模型平衡了相互冲突的目标，防止了需求在某些区域的过度集中。这种组合使得系统在信息方面更加准确，在决策方面更加高效。根据图6所示的结果，随着城市需求的增加，传统停车系统的性能显著下降，停车搜索时间持续增加。使用数字孪生显著提高了信息可用性并减少了搜索时间，因为驾驶员能够近乎实时地查看停车场状态。然而，最佳性能是在同时使用多目标优化和基于代理的架构进行停车场分配时实现的。在这种情况下，系统能够在不同停车场之间分配需求，防止车辆在某些区域的过度集中。

图6. 传统停车系统、基于数字孪生的系统和所提出的优化框架之间的系统性能比较。所提出框架中观察到的性能提升可以归因于系统三个主要组件的同时作用。数字孪生通过提供最新的需求和容量情况减少了决策不确定性；基于代理的层能够快速且分布式地响应环境变化；多目标优化模型通过平衡相互冲突的目标防止了需求的过度集中。这种协同作用使得系统在信息方面更加准确，在决策方面更加高效和可持续。将数字孪生整合到城市停车分配系统中，实现了对需求、停车容量和车辆交通模式的实时观察和分析。这种能力使得停车分配决策不仅能够基于历史信息进行，还能够基于系统的实际状态来进行。在所提出的框架中，数字孪生体充当了一个动态信息层，持续接收传感器数据、停车占用状况和交通流量，并将这些信息提供给优化模型。这样的结构使得停车分配更加准确，同时避免了城市网络中不必要的车辆流动。为了检验这种整合的影响，系统性能在两种情况下进行了比较：一种是没有任何数字孪生体的系统，另一种是配备了数字孪生体的系统。评估的指标是在不同运营时期内的停车分配效率，这反映了实际需求与分配结果之间的匹配程度。图7展示了这种比较。根据图表中的趋势，数字孪生体的使用显著提高了运营期间的停车分配效率。而没有数字孪生体的系统性能变化有限，而基于数字孪生体的系统则始终记录了更高的效率。这表明，获取实时数据以及对系统实际状态的数字表示可以提高决策过程，从而更有效地利用城市停车资源。

这种比较表明，评估不仅限于最终的系统输出，还独立地考察了架构中的一个主要组成部分——数字孪生体层的影响。此外，整个框架的优越性表明，性能的提升不仅来自于对最新数据的访问，还来自于数字表示、基于代理的协调以及基于多目标优化的决策之间的协同作用。在这项比较中，考察了系统决策结构的三个不同层次，以明确基线、基于数字孪生体的层次和所提出的集成框架之间的性能差异。然而，这种分析是在整体架构层面进行的，并没有完全独立地分离每个组件的影响。因此，本节的结果更多地反映了主要层次在提升系统性能方面的相对作用，应在这一框架内进行解读。

帕累托前沿分析被用来研究多目标模型的行为以及如何平衡相互冲突的目标。在城市停车分配问题中，减少停车搜索时间和减少车辆寻找停车位时产生的排放是两个重要但有些冲突的目标。大幅减少搜索时间通常需要迅速将车辆引导到最近的停车位，这可能会在某些区域增加拥堵；而减少排放则需要更均衡地分配城市停车网络中的车辆。因此，多目标模型试图产生一组最优解，每个解都代表了这种平衡的不同程度。图8显示了所提出的优化模型实施后的帕累托前沿。如图所示，获得了一组非支配解，其中减少停车搜索时间伴随着排放量的相对增加，反之亦然。这种行为表明，该模型能够为城市管理者提供多种决策选项。例如，图表左侧的点代表最小化停车搜索时间的政策，而右侧的点则更注重减少污染物排放。

帕累托前沿分析的结果表明，所提出的框架能够生成多样化的有效解决方案，每个方案都代表了系统目标之间不同的折中程度。这表明该模型不仅提供了一个单一的答案，还扩展了城市管理者的决策空间。这一特性在实际情况中尤为重要，因为优先事项可能会发生变化，同时也展示了所提出的决策结构的灵活性。从城市决策的角度来看，选择单一政策来应对所有运营条件并不一定是正确的解决方案。在高需求压力期间，城市管理者可能会优先考虑减少停车搜索时间以避免交通拥堵的加剧，即使这种选择会带来某些环境后果的相对增加。相反，在更注重可持续管理和排放控制的情况下，可能会偏好通过更均衡地分配需求来减少环境压力的解决方案，即使搜索时间略有增加。因此，该模型的主要优势不仅在于产生更好的响应，还在于提供了灵活的决策空间，以适应不断变化的城市优先事项。

为了评估本研究中使用的解决方法的效率，比较了两种算法NSGA-II和多目标蚁群优化（MOACO）的性能。这种比较旨在考察生成解决方案的质量、收敛速度以及帕累托解的多样性。这两种算法在相同的数据集和相似的计算条件下运行，以便公平地比较结果。评估标准包括最佳目标函数值、帕累托解中的平均目标函数值、计算时间以及帕累托前沿多样性指数。多次独立迭代的结果表明，这两种算法都能生成一组高质量的非支配解，但它们的收敛速度和质量存在差异。表1总结了算法性能比较的结果。鉴于元启发式算法的随机性质，每种方法的结果都经过了多次独立运行的检验，以确保性能的稳定性。本研究中报告的数值基于这些运行的平均值，对响应趋势的检查显示不同运行之间的变化有限，且两种算法都收敛到解决方案空间的相似区域。这表明所使用方法在研究问题背景下的性能具有相对稳定性，从而允许对它们进行有意义的比较。这种解释也与通过将较小样本与精确的CPLEX解决方案进行比较所得到的验证结果一致，表明元启发式算法的行为能够很好地适应问题的参考结构。

为了全面评估结果的稳定性，除了报告平均值外，还基于独立运行计算了95%置信区间，以明确算法性能的不确定性和分散性。这些区间表明不同运行之间的变化有限，且两种算法在解决方案空间中的行为相对稳定。因此，尽管本研究中的比较停留在描述性层面，但使用置信区间可以更精确地解释结果的可靠性和方法性能的相对稳定性。除了算法实现的独立迭代外，该框架还在包括基线条件、需求增加、空间不平衡、需求敏感性分析以及针对数据不确定性的稳定性分析等多种不同场景下进行了评估。因此，结果的有效性不仅仅基于问题的特定案例，而是基于在多种运营条件下的性能相对稳定性。

本研究中使用的评估指标是根据问题的实际性质和比较算法在城市停车分配背景下的性能而选择的。因此，除了计算时间外，还考虑了结果答案的质量以及帕累托空间中非支配答案的相对分散性。在这个框架中，帕累托多样性指数被用作比较标准，以考察算法之间非支配答案的分布情况。尽管在专门的方法学研究中，也常用Hypervolume、IGD或epsilon指标等指标，但本研究关注的是在问题导向环境中评估算法的运营性能。在本研究中，帕累托多样性指数被用作补充措施，以评估目标空间中非支配解的分布情况，因为在城市停车分配的背景下，除了答案的质量外，分配选项之间的分散程度和相对平衡也很重要。这一选择与问题的实际性质以及结果在城市决策环境中的实际可解释性需求是一致的。

如表所示，NSGA-II算法在综合目标函数方面取得了比MOACO算法更好的成绩，同时所需的计算时间也更少。此外，该算法在帕累托前沿上的多样性指数也略高，表明其在目标空间中的解决方案分布更为合理。然而，MOACO算法在产生多样化解决方案方面也表现良好，在某些运行中甚至能够识别出与NSGA-II得到的答案互补的帕累托前沿点。继续这一研究方向，可以使用更标准的帕累托前沿指标来扩展算法的评估，从而从多目标优化的专业文献角度使方法比较更加完整。

为了评估所提出框架的可扩展性，研究了该模型在不同规模的城市停车网络中的性能。在此分析中，通过增加城市网络中的停车区域数量来逐步增大问题规模，并测量了生成帕累托解集所需的计算时间。这项分析的目的是考察所提出的框架是否也能在更大的城市规模上表现良好。结果显示，随着问题维度的增加，计算时间逐渐增加，但这种增加仍在可接受的范围内，不会妨碍该模型在大型城市环境中的实际应用。图9显示了计算时间随停车网络规模增加的趋势。如图所示，停车区域数量的增加导致计算时间逐渐增长，但这种增长是可控的，即使在区域数量较多的网络中，该模型也能在合理的时间内生成一组帕累托解。

为了检验所提出框架对真实城市条件变化的鲁棒性，进行了针对停车需求参数的敏感性分析。在这项分析中，需求从显著减少变为增加，并考察了其对系统几个关键性能指标的影响。与仅考察一个指标的简单分析不同，本研究同时评估了三个重要指标：平均停车搜索时间、车辆寻找停车位所产生的CO2排放量以及停车容量利用率。这种方法允许同时观察需求变化对系统性能不同维度的影响。图10显示了所提出模型在停车需求变化下的敏感性分析结果。如图所示，停车需求的增加自然会导致停车搜索时间的增加，同时也会增加污染物排放量，因为更多的车辆在城市网络中寻找停车位。相比之下，随着需求的增加，停车占用率也会上升，表明可用容量的利用更加高效。重要的是，整个研究期间这些指标的变化趋势是一致且可预测的。这种行为表明，所提出的模型能够在不同的城市需求条件下提供稳定可靠的性能。城市停车管理的一个重要目标是防止需求在某些区域过度集中，并将车辆均匀分布在城市各处。为了研究这个问题，分析了不同城市区域的停车利用空间分布模式。在这项分析中，比较了应用所提出的优化模型前后几个城市区域的停车容量利用率。这项研究的目的是确定所提出的框架是否能够以更平衡的方式分配停车需求。图11显示了不同城市区域停车利用率的空间分布变化。如图所示，在应用优化模型之前，不同区域的停车利用率存在显著差异，一些区域的停车密度非常高，而其他区域的利用率则低于容量。实施所提出的框架后，这些差异减小了，不同区域的停车利用率更加均衡。这一结果表明，数字孪生、基于代理的架构和多目标优化的结合能够更好地分配城市中的停车需求流，防止车辆在某些区域过度集中。

设计智能停车系统的一个重要目标是减少车辆寻找停车位所产生的环境影响。在许多大城市中，大量的城市交通与车辆寻找停车位有关，这导致燃油消耗增加和污染物排放增加。在这项研究中，调查了基于数字孪生和多目标优化的框架对污染物排放的影响。为此，在几种不同的交通需求情景下计算了车辆在停车搜索过程中产生的二氧化碳排放量，并与传统的停车管理模式进行了比较。图12显示了不同交通需求情景下的比较结果。根据图表中的结果，在所有研究的情景中，所提出框架下的二氧化碳排放量都显著低于传统停车管理模式。在高需求和高峰交通时段，这种减少尤为明显，因为智能引导车辆到合适的停车位可以避免不必要的城市内移动。实际上，模型对实时数字孪生信息的访问使车辆能够采取更短、更高效的路线来找到停车位。

停车场利用率的平衡是评估城市停车管理系统效率的重要指标之一。在许多城市中，观察到一些停车场面临极高的需求，而其他停车场则存在大量空闲容量。这种不平衡不仅增加了停车搜索时间，还导致某些城市区域出现不必要的交通拥堵。在这项研究的框架中，尝试利用数字孪生的实时信息和多目标优化算法来分配车辆到停车场，从而使城市范围内的停车场容量利用率更加均衡。

为了研究这个问题，比较了应用所提模型前后城市网络中几个选定停车场的利用率。除了利用率外，还计算了利用率的标准差，以确定城市范围内停车场利用率的分布情况。分析结果见表2。从表中可以看出，在应用所提模型之前，不同停车场的利用率存在显著差异；有些停车场几乎满负荷运行，而其他停车场的利用率则较低。实施所提框架后，这些差异显著减小，不同停车场的利用率趋于更平衡的值。利用率标准差从12.6降低到4.7，表明所提出的系统能够在城市网络层面使停车需求分布更加均衡。

模型在数据不确定性下的性能稳健性是评估城市决策系统的重要标准之一。在现实环境中，与停车需求、交通流量和车辆到达模式相关的数据总是伴随着某种误差或波动。因此，为了检验所提框架在这些条件下的稳健性，考虑了停车需求数据的不同不确定性水平进行了稳健性分析。在这项分析中，逐渐增加了需求数据中的噪声水平，并考察了其对系统性能指标（即平均停车搜索时间）的影响。图13显示了在不同数据不确定性水平下模型稳健性分析的结果。如图所示，随着需求数据不确定性的增加，停车搜索时间也会增加，但这种增加是逐渐且受控的。即使不确定性达到相对较高的水平，系统性能的变化仍保持在可接受范围内。这种行为表明，所提出的框架能够在数据不稳定的情况下保持其适当的性能。实际上，数字孪生、基于代理的架构和多目标优化的结合使系统能够在数据波动的情况下做出稳定可靠的停车分配决策。

为了评估所提模型的准确性并检验解决方法的准确性，使用精确求解器进行了验证分析。在这方面，在GAMS环境中实现了问题的小规模版本，并使用精确求解器提取了目标函数的最优值。然后，将所提方法得到的结果与这些最优值进行比较，以确定它们的偏差和准确性。表3显示了几个测试案例的比较数值结果。比较方法性能的过程也在图14中以图形形式呈现。根据表和图中的结果，在所有案例中，所提方法得到的值与最优解的距离都很小。NSGA-II算法的平均性能比基于蚁群的方法更准确，其在所有案例中的距离与最优解的偏差约为2%到3%。相比之下，尽管MOACO方法的距离较大，但仍能产生接近最优值的可接受解决方案。

分析结果表明，基于数字孪生和多目标优化的框架可以为城市管理者和交通规划者提供有效的决策工具。从管理角度来看，能够同时分析停车需求情况、停车位空间分布和交通条件的智能系统可以加快决策速度并提高决策准确性。这样的系统有助于更好地管理城市停车场的容量，减少停车搜索时间，从而减少交通和其排放。此外，可持续性和可扩展性分析的结果表明，所提出的框架可以应用于不同规模的城市，并可用于设计智能停车管理政策、动态定价、交通引导和开发城市停车基础设施。总体而言，采用这种方法可以被认为是朝着发展可持续城市交通系统和提高智能城市交通管理效率的有效步骤。

从实际应用的角度来看，这项研究的发现表明，所提出的框架不仅可以作为分析工具使用，还可以作为设计智能停车系统运营政策的基础。例如，这些结果可用于调整动态停车引导策略、管理高峰时段的需求、更均衡地分配城市区域的容量，甚至设计动态定价或访问限制等补充政策。此外，将现实世界数据与自适应决策相结合的能力使得该框架在面对需求波动、空间不平衡或环境压力的环境中具有实际意义。因此，这些结果的实际意义不仅限于改善定量指标，还在于将其转化为可持续城市停车管理的可操作政策。

尽管比较结果使我们能够评估所提框架各主要层的叠加效应，但未来的研究可以通过添加更先进的基准来扩展这种实验设计；例如，与没有反馈循环的静态分配模型或没有基于代理协调的数据驱动框架进行比较，可以提供每个组件相对优势的更完整图景。然而，当前结果清楚地表明，将这三个主要层整合到一个封闭且动态的框架中，与简单的决策层次相比，可以显著提高系统性能。尽管如此，当前结果还使我们能够观察到数字表示及其与其他层整合的叠加效应的相对贡献。

尽管结果很有前景，但需要注意的是，在实际城市环境中实施所提框架的可行性取决于城市的数据和基础设施成熟度。在许多城市环境中，获取完全准确、同步和实时的停车和交通条件数据可能受到限制，这可能会影响数字孪生表示的质量，从而影响分配决策的质量。此外，虽然在这项研究中通过访问时间、需求压力和用户接受约束等参数间接捕捉到了一些用户行为效应，但并未明确建模个别偏好、对不完整信息的反应以及真实的停车搜索模式等细粒度行为。此外，可扩展性分析表明，该框架在更大网络中是计算上可行的，但其实际部署需要数据基础设施的存在、城市系统的整合以及适当的实施机制，将模型输出转化为操作决策。因此，该框架的实际应用性不仅取决于模型的质量，还取决于城市环境的制度和技术准备情况。

结论

在大城市中，停车管理和分配问题已成为城市交通规划的主要挑战之一。车辆数量的增加、有限的停车容量和不平衡的需求分布导致大量城市交通与车辆寻找停车位有关。除了增加旅行时间和能源浪费外，这也导致污染物排放增加和城市交通网络效率降低。因此，提供智能和数据驱动的框架以更有效地管理城市停车场变得非常重要。本研究旨在为智能城市中的停车分配提供一个全面的框架，其中整合使用了数字孪生、模糊多目标优化和基于代理的决策架构（Agentic AI）的概念。在这项研究中，首先提出了一个可持续城市停车生态系统的概念框架，描述了交通数据、停车基础设施、传感器系统和智能决策层之间的交互。然后，设计了一个数字孪生模型来表示城市停车系统的实时情况，该模型能够接收和分析与停车需求、空间占用率和交通条件相关的实时数据。接下来，开发了一个模糊多目标优化模型来解决停车分配问题，该模型同时考虑了几个重要目标，包括减少停车搜索时间、减少车辆排放以及改善城市停车场的使用平衡。该模型以一组目标函数和操作约束的形式构建，旨在反映城市停车系统的实际状况。为了解决所提出的模型，设计了一种基于多目标元启发式算法的求解策略，其中包括使用NSGA-II算法和多目标版本的蚁群优化算法。这些算法使用Python编程语言实现，并通过GAMS环境和CPLEX求解器对模型进行了验证。比较算法性能的结果表明，这两种方法都能生成高质量的帕累托解集，其中NSGA-II算法在收敛速度和帕累托前沿多样性等指标上表现更佳。同时使用这两种算法还能在目标空间中生成更广泛的非支配解集。对不同部分结果的分析表明，所提出的框架能够显著提升城市停车系统的性能。系统整体性能的分析显示，在需求增加的情况下，使用该模型可以显著缩短停车搜索时间。数字孪生技术整合的效果分析表明，实时数据访问和系统的数字表示方式提高了停车分配的效率。帕累托前沿分析还显示，该模型能够在减少停车搜索时间和降低污染物排放等相互冲突的目标之间实现良好平衡。此外，可扩展性分析表明，即使在大型城市网络中，该框架也具有计算可行性。敏感性分析还显示，系统性能对停车需求的变化具有鲁棒性，并且该模型能够在不同交通条件下保持良好的性能。停车空间空间分布分析的结果表明，该框架能够平衡城市各区域的停车需求分布，防止某些区域车辆过度集中，从而有效缓解交通拥堵并提高城市停车基础设施的使用效率。环境影响分析显示，使用该框架可以在不同交通场景下显著减少车辆寻找停车位过程中产生的二氧化碳排放。这些结果表明，除了提升停车系统的运营效率外，该方法还有助于实现智能城市的可持续发展目标。

尽管研究结果令人鼓舞，但仍存在一些需要在未来研究中解决的问题。首先，本研究使用的数据是真实数据与模拟数据的结合体，虽然这种方法允许分析不同场景，但使用更大、更真实的数据集可以提高结果的准确性。其次，所提出的模型主要关注停车分配方面，未充分考虑用户的某些行为因素，如驾驶偏好、支付停车费用的意愿或基于步行距离选择停车地点等。此外，该研究假设系统能够准确且实时地获取停车状态信息，而在实际环境中，传感器基础设施或数据质量可能存在局限性。因此，开发能够处理不完整、延迟或更新频率较低的数据的框架版本将是后续研究的重要方向。目前模型并未明确模拟城市网络中顺序和随机停车搜索的实际过程，而是以分配决策的形式抽象地表示这一行为，未来研究可以通过行为模型或细粒度模拟来补充这一点。因此，开发适用于数据不完整、行为模型更明确以及与真实城市基础设施更接近的应用场景的框架版本将是进一步研究的重要方向。

未来研究有几个重要的方向：首先，可以利用机器学习和深度学习方法开发更先进的停车需求预测模型，以提高数字孪生技术在预测系统未来状态方面的准确性；其次，将所提出的框架与动态停车定价政策相结合，有助于在高峰时段更好地管理停车需求；再者，开发适用于大型城市网络的更具可扩展性的模型，并研究其与其它智能交通系统的交互作用。此外，将所提出的框架与城市交通管理系统和智能交通平台集成，将为未来智能城市中创建综合性的城市移动管理系统奠定基础。总体而言，本研究结果表明，数字孪生、模糊多目标优化和基于代理的决策架构的结合为智能城市的停车管理提供了有效框架。这种方法可以增强城市基础设施管理中的数据驱动决策，有助于减少交通拥堵、提高城市资源利用效率并降低环境影响。因此，所提出的框架可以被视为迈向未来城市先进停车管理系统和实现可持续交通目标的重要一步。然而，这些结果是在本研究设计的特定场景下获得的，其普遍性需要在真实条件和不同规模的城市环境中进行进一步验证。