在印度选举期间防止用现金收买选票的行为：一种基于最大流网络理论的干预方法

《PROCEEDINGS OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES INDIA SECTION A-PHYSICAL SCIENCES》：Preventing Cash-for-Vote During Elections in India: A Maximum Flow Network Interdiction Approach

　　

摘要

用金钱换取选票的现象对选举过程的公正性构成了严重威胁。本文提出了一种专为印度选举委员会（ECI）设计的最大流网络拦截模型，用于防止选举期间非法现金的流动。我们通过数学方法对这一问题进行了建模，并提出了相应的实施策略。我们将“用金钱换取选票”的情景表示为一个有向图 \(G=(V,E)\)，其中 V 代表各种实体（如政党办公室、代理人、中间商、地方分销商和选民等）的节点集合，E 代表带有流量的有向边集合。政党的目标是在网络内部最大化资金流动以影响选民，而印度选举委员会（ECI）则力求使用最少的可用资源来减少资金流动的最大值。本研究提出了一个双层优化问题，其中一个优化问题作为另一个问题的约束条件。在高层层面，ECI 的目标是减少现金流动；而在底层层面，政党的目标则是最大化现金流动。通过取内部问题的对偶，将这个两阶段问题转化为一个单一的最优化问题。随后，该问题被线性化为一个混合整数规划（MIP）问题，并通过标准商业求解器进行求解。该模型在生成的、反映政党在网络各层级资金流动情况的真实数据集上进行了测试。对这些测试案例的计算分析为委员会在防止现金流动方面应采取的拦截决策提供了指导。我们还探讨了该模型的不同变体、其数学解决方法以及未来研究的方向。