通过熵权重方法和基于与理想解相似性的排序偏好技术进行集成建模，以实现粉末因子优化，从而实现定向爆破碎裂效果

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Ensemble modeling via entropy weight method and technique for order preference by similarity to an ideal solution for powder factor optimization toward targeted blast fragmentation

　　陈伟忠|刘波|邱先阳|沈文博|邱洪杰|史秀芝
中南大学资源与安全工程学院，长沙，410083，中国

**摘要**
准确预测粉状系数（Pf）对于优化露天采矿的爆破效率和成本至关重要。为了克服单一模型的局限性——如稳定性差和可解释性低——本研究利用来自厄瓜多尔米拉多尔铜矿的161个现场数据集，创新性地将熵权重方法与基于相似性排序的理想解技术（TOPSIS）相结合，构建了一个用于七个机器学习（ML）模型的客观加权融合框架。此外，它还创造性地将SHapley加性解释（SHAP）与三维（3D）偏依赖图（PDP）结合使用，以解码影响粉状系数的关键特征之间的复杂非线性交互机制。结果表明，所提出的模型表现优异，决定系数（R2）为0.921，均方误差（MSE）为0.003，平均绝对误差（MAE）为0.046。SHAP分析确定80%通过颗粒尺寸（D80）、装载直径比（B/D）、岩石密度（R0）、单轴抗压强度（UCS）和弹性模量（E）是最具影响力的特征，这些特征共同贡献了78.65%的总效应。三维PDP进一步揭示了关键的非线性交互作用：当D80 > 0.6且B/D > 35时，Pf超过0.65；而当D80 < 0.4时，Pf稳定在0.35到0.45之间。现场试验证实了该系统的实际应用性，目标破碎与实测破碎之间的相对误差仅为3.1%–5.24%。本研究提供了一种透明的、数据驱动的人工智能（AI）方法，适用于地质复杂的露天矿山，可提升经济性和安全性。

**引言**
露天采矿在全球矿物供应链中发挥着关键作用，其运营效率和成本控制对资源开采的经济可行性和可持续性具有重要影响（Rakhmangulov等人，2021；Xu等人，2021，Xu等人，2021）。钻孔和爆破占总采矿成本的10–35%（Mining Engineering，2019），是地质勘探与矿石生产之间的关键环节。粉状系数（Pf）定义为使单位体积岩石破碎所需的炸药质量，是控制爆破经济性、破碎质量和下游运营效率的关键参数。准确的Pf预测有助于避免因过量装药导致的成本超支和安全风险（如飞石和振动），同时防止因装药不足导致的破碎不足和二次爆破（Adesida，2024；Agyei和Nkrumah，2021；Prasad等人，2017；Qiu等人，2024；Yonghui等人，2024；Cai等人，2025）。厄瓜多尔的米拉多尔铜矿就是一个典型例子，该矿中含矿岩石（如花岗闪长岩和侵入性角砾岩）与上覆的霍林组石英砂岩之间存在显著的机械差异。爆破参数（如间距、装载量、孔径）与岩石力学性质（如UCS、RQD）之间的强非线性耦合，挑战了传统的Pf预测方法，限制了它们在智能、精确导向的爆破设计中的应用。

尽管Pf的重要性已被广泛认可，但在复杂的地质和动态爆破条件下准确估计Pf仍然具有挑战性（Agyei和Nkrumah，2021；Taiwo等人，2023）。现有方法大致可分为两类，每种方法都有其局限性。第一类包括经验性和统计回归方法，旨在建立Pf与影响变量之间的线性或非线性关系。例如，早期经验公式将破碎与炸药消耗量联系起来（Koshelev等人，1973），基于UCS的相关性模型（Mohamed等人，2015），以及强调Pf主导作用的破碎-能量扇形模型（Sanchidrián等人，2022）。其他努力涉及应用或比较Kuz-Ram和KCO模型（Ninepence等人，2005；Kansake等人，2016），使用地质统计RMR开发3D Pf预测（Li等人，2025），以及构建整合图像分析块数据的经验模型（Moomivand和Vandyousefi，2020）。Yu等人（2024）还建立了一个基于块级可爆性的多变量回归模型。

第二类方法利用机器学习（ML）技术，因为它们具有更好的非线性拟合能力（Amiri等人，2020；Cannan Silveira和Mota De Lima，2025；Fissha等人，2024；Liu等人，2024；S Xu等人，2021；Qiu等人，2025）。值得注意的是，这些方法的应用范围广泛，涵盖了各大洲的各种爆破挑战。在亚洲，研究包括开发人工神经网络（ANN）模型（Jong和Lee，2004），应用基于树的集成模型如XGBoost（Jahed Armaghani等人，2025），以及基于ML的地面振动控制预测（S Xu等人，2021）。此外，Yusoof等人（2025）基于Q系统分类开发了一个用于复杂热带地质条件下隧道爆破的粉状系数优化数据驱动框架，而Parida等人（2026）使用线性回归、RANSAC和Huber回归模型展示了高精度的粉状系数预测。非洲的研究展示了使用ANN进行粉状系数预测（Taiwo等人，2023），比较分析了多种ML算法（Taiwo等人，2024），并实施了基于岩石工程系统（RES）的指数以提高准确性（Adesida，2022）。欧洲的贡献包括整合岩石力学参数的回归模型（De Miguel-García和Gómez-González，2019）和基于PCA的统计模型（Hayati和Roshani，2018）。在美洲，ML被用于解决爆破作业中的环境和设计挑战（Cannan Silveira和Mota De Lima，2025）。

多标准决策（MCDM）方法在爆破参数优化和岩土工程中得到了广泛应用，因为它们能够处理涉及多个经常冲突的目标的复杂问题。代表性进展包括结合模糊集理论和基于相似性排序的理想解技术（TOPSIS）的混合框架，用于隧道爆破方案选择，如ANP-Fuzzy-TOPSIS模型所示（Wu等人，2020）。进一步的改进结合了博弈论来平衡主观和客观权重，提高了模型决策的可靠性，例如用于隧道效率评估的G2-EW-TOPSIS（Yang等人，2023）。对于特定工程约束，如在地表结构下方进行隧道施工，提出了包括LFPP-FAHP的集成模型，以支持爆破参数决策，并已在实际项目中成功应用，例如乔治亚州E60公路的3号隧道（Zhang等人，2024）。在不确定性环境中，直观的模糊MCDM方法（如IF-WASPAS、IF-CODAS）已被应用于岩土模型选择，提高了边坡稳定性分析的决策稳健性（Lawal等人，2025）。最近的努力还探索了将MCDM与机器学习相结合，例如基于灰色关系分析的委员会模型（GRA-CMLM），旨在增强在不同操作环境下的预测适应性（Lawal等人，2026）。这些发展共同展示了MCDM在解决特定工程挑战方面的灵活性，并突显了将决策技术与数据驱动建模方法结合的趋势。

然而，仍存在三个主要限制：（1）在复杂地质和多变量爆破条件下，单一ML模型的稳定性差，以及多模型融合中缺乏客观加权机制；（2）模型可解释性低，阻碍了实际应用；（3）未能充分转化为集成、可视化的预测系统，以应用于工程实践。为了解决这些差距，本研究提出了一个熵权重-TOPSIS多模型融合框架，整合了七个ML算法——SVM、RF、XGBoost、LightGBM、NGBoost、GBDT和ANN——以提高Pf预测的准确性和稳健性。利用来自米拉多尔铜矿的161个现场数据集，包括爆破参数、岩石力学性质和破碎特性，我们使用熵权重方法客观评估模型性能，通过TOPSIS对模型进行排名，并通过加权融合构建高性能集成预测器。引入了SHAP和偏依赖图（PDP）分析，以定量揭示关键特征对Pf的影响机制，提高模型透明度。具体而言，PDP揭示了破碎指数D80与其他关键特征之间的协同效应，为在目标破碎约束下确定最佳Pf提供了理论基础。最后，开发了一个集成和可视化的Pf预测系统，支持实时参数输入和经济性Pf推荐，从而为复杂地质环境中的爆破优化提供了可靠的工具，具有重要的实际应用价值。

**本研究的新颖之处**在于三个关键贡献：（1）开发了一个可解释的集成学习框架，结合了熵权重方法和TOPSIS，用于多个机器学习模型的客观、数据驱动的融合。这种方法克服了单一模型的不稳定性和临时集成权重的主观性，为复杂地质环境中的粉状系数提供了一个稳健且可泛化的预测器。（2）引入了加权SHAP-PDP可解释性分析机制。这一创新将模型不可知的解释技术扩展到集成模型，通过根据熵-TOPSIS得出的权重融合SHAP值，从而量化特征贡献并揭示特定于融合预测器的非线性交互作用。（3）将预测模型转化为一个集成的、可视化的软件系统（使用PyQt5开发），用于实际应用。该系统弥合了学术建模与工程实践之间的差距，使现场工程师能够实时进行粉状系数优化，以实现目标破碎。

**研究领域概述**
米拉多尔铜矿位于厄瓜多尔东南部的萨莫拉-钦奇佩省，属于多产的科连特铜带的一部分。该矿可通过公路从基多和昆卡等主要城市到达，靠近厄瓜多尔-秘鲁边境的东部。矿化主要发生在萨莫拉花岗岩和斑岩岩基中，特别是在花岗闪长岩和侵入性角砾岩单元中，属于典型的钙碱性斑岩铜金矿床。

**关键因素的筛选**
本节采用皮尔逊相关分析来识别特征冗余并减少预测模型的输入维度。图4通过颜色编码和图形设计直观地展示了多个变量之间的线性关系。下三角显示精确的相关系数，上三角使用扇形角度量化相关强度，对角线彩色带表示变量自相关（r = 1.00）。

**系统设计与实现**
本研究开发了一个名为“Open-Pit Mine Powder Factor Prediction Platform”的软件系统，使用PyQt5实现。图15展示了系统的图形用户界面（GUI），允许用户选择集成模型，输入岩石力学和爆破设计参数以及目标破碎指数（D80），以获得和输出最佳粉状系数建议。虽然当前版本的系统是针对米拉多尔铜矿遇到的岩性条件专门校准的，但...

**结论与展望**
本研究通过数据收集、模型构建、可解释性分析和系统实施，在露天矿山Pf预测的核心挑战——单一模型不稳定性、可解释性差和工程应用不足——方面取得了成功。研究建立了一个包含爆破参数、岩土力学性质和破碎特性的综合多参数特征系统。

**作者贡献声明**
陈伟忠：撰写——原始草案、可视化、验证、软件、调查、形式分析、数据管理。
刘波：撰写——审稿与编辑、监督、资源管理、项目管理、方法论、资金获取、概念化。
邱先阳：撰写——审稿与编辑、验证、监督、资源管理、项目管理、方法论、概念化。
沈文博：软件、调查、数据管理。
邱洪杰：调查、数据管理。
史秀芝：...

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

**致谢**
作者感谢中国国家重点研发计划（2022YFC2904602）、中国五矿集团公司国家重点实验室专项基金项目（2024GZKJ05）以及中南大学研究生独立探索与创新项目（编号1053320251149）的财政支持。