水分管理是质子交换膜燃料电池（PEMFC）性能和耐久性的关键因素[1]。尽管阴极水分管理受到更多关注，但阳极气体通道中的相对湿度（RH）和水蒸气分压仍会影响膜的水合状态、离子导电性、氢气传输以及整个电池的效率[[2], [3], [4]]。湿度不足会导致膜干燥、欧姆电阻增加和加速退化，而湿度过高则会导致液态水积聚（水淹），阻塞气体扩散层和催化剂活性位点。因此，测量或估算阳极湿度对于优化水分传输、防止水淹或脱水以及在不同负载和环境条件下确保稳定运行至关重要。
已经开发了多种技术来测量或推断PEMFC阳极中的水蒸气含量。这些技术包括嵌入式微型传感器、光学/光谱方法、热线风速计、湿度试纸、中子辐射成像、光纤布拉格光栅（FBG）传感器和露点测量。每种方法都有其独特的原理、优点和局限性，下面将详细讨论。
嵌入式微型传感器（例如MEMS、薄膜、基于纺织的材料）直接放置在流场板、膜电极组件或气体扩散层中，以实现原位、局部的监测[[5], [6], [7]]。Lee等人[5]在不锈钢箔上开发了灵活的微型传感器，可以同时测量温度和湿度，且对流动干扰最小。Hasanpour等人[6]将基于纺织的传感器集成到电化学电池中，用于实时跟踪相对湿度和温度。Hinds等人[7]展示了插入阳极通道中的原位电容传感器。Kim等人[8]在一个通道中分布了多达50个微型传感器，从而能够绘制出水和温度分布图。Kuo等人[9]将电容湿度传感器和电阻温度传感器与射频模块结合，实现远程实时监测。虽然这些传感器提供了有价值的数据，但它们本质上是侵入性的，可能会干扰局部流动和热场。更重要的是，当存在液态水时，它们的准确性和可靠性会显著下降：一旦传感元件上发生冷凝，电容或电阻读数会饱和，导致错误输出，并可能造成永久性漂移或损坏。
可调谐二极管激光吸收光谱（TDLAS）提供了一种非侵入性的、空间分辨的、实时的水蒸气分压和温度测量方法[10]。Basu等人[10]证明TDLAS适用于动态操作条件下的绝对浓度测量。Sur等人[11,12]扩展了这项技术，以定量表征PEMFC稳态和动态运行过程中阳极和阴极通道中水蒸气浓度的时空演变，揭示了由电渗透阻力驱动的瞬态水传输。TDLAS需要光学访问流通道，这增加了复杂性和成本。尽管如此，对于需要高时间和空间分辨率的基础研究来说，TDLAS仍然是一个强大的工具。
热线风速计已被用于直接测量预加湿氢气流中的水分平衡[13]。该技术依赖于加热丝对气体成分和湿度变化的热响应。虽然简单且能够实时检测到水淹和干燥等瞬态事件，但热线风速计对压力和流量波动敏感，仅提供间接的总体测量结果，而不是局部水蒸气分压。
湿度试纸结合数字成像提供了一种低成本、可视化的方法。Nishida等人[14,15]使用湿度试纸量化了阳极通道中的水蒸气空间分布。这种方法可以直接可视化湿度变化，并揭示了流动配置（同向流与逆向流）的影响[15]。然而，其空间分辨率低于传感器阵列，并且仅限于离体或光学可访问的设置。其简单性和低成本使其适用于初步诊断和教育目的。
中子辐射成像能够提供高空间分辨率的瞬态水分布图像，区分蒸汽相和液态相[[16], [17], [18]]。Lamanna等人[16]利用高分辨率中子成像分离了传输机制。Siegel等人[17]测量了死端阳极配置中的液态水积聚。Morin等人[18]在各种相关长度尺度上进行了水分分布的定量诊断。主要缺点是需要访问中子源（例如核反应堆或加速器），这严重限制了其广泛应用。中子辐射成像主要作为一种基础传输研究工具。
光纤布拉格光栅（FBG）传感器已被嵌入燃料电池中，用于空间和时间分辨的相对湿度测量[19]。David等人[19]展示了使用FBG传感器进行原位相对湿度监测，这些传感器具有高灵敏度和快速响应[20]。FBG传感器侵入性小，抗电磁干扰（EMI），但需要复杂的查询系统，且在恶劣潮湿环境中校准较为困难[19,20]。
露点测量（例如冷却镜湿度计）是氢燃料流中水分分析的传统方法[21]。它具有中等精度，但通常是离体的，需要从阳极出口采样气体。它无法在运行中的电池内提供实时、局部的测量结果。
为了便于清晰地概述和比较，表1总结了上述方法的原理、优点、局限性和典型应用。
尽管上述技术做出了宝贵贡献，但仍存在一些不足。侵入式传感器在冷凝条件下容易失效，并会干扰局部环境。光学和成像方法成本高昂，不适用于常规测试或车载应用。大多数实验室无法使用中子辐射成像。
因此，显然需要一种诊断方法，该方法：(i) 对冷凝具有鲁棒性，(ii) 经济实用且依赖于标准、易获得的传感器，(iii) 非侵入性，(iv) 能够在不需要复杂校准或光学访问的情况下提供阳极湿度的定量范围。这样的方法将弥合昂贵研究级技术和实际工程需求之间的差距。
本研究提出了以下研究问题：我们能否仅使用标准的压力、温度和流速测量来确定阳极入口水蒸气分压的范围，从而避免直接湿度传感的复杂性和成本？为此，我们提出了一种间接方法，该方法利用阳极循环系统本身的物理特性作为“传感器”。核心思想是将基于物理的喷射器和阳极流场模型与易于测量的系统参数相结合，以限定入口水蒸气分压的可能范围。本研究的主要贡献包括：
1)一种低成本、实用的方法，使用标准传感器（压力传感器、温度传感器和流量计）来估算阳极入口湿度范围，无需昂贵的光学设备或脆弱的嵌入式湿度传感器。这使得更多实验室和工业应用能够进行水分管理诊断。
2)通过入口气体温度的明显下降来识别液态水存在的明确实验标准，这定义了该方法的有效单相操作窗口。
3)应用演示：估算的湿度范围作为验证基于模型的状态观测器（例如无迹卡尔曼滤波器）的定量基准，并实现基于最坏情况的控制策略以缓解水淹问题。
