用于定量监测的在线拉曼化学计量学方法：在光谱分析具有挑战性的n-丁基丙烯酸酯-苯乙烯-丙烯酸三元共聚反应中的应用

《Industrial & Engineering Chemistry Research》：In-line Raman Chemometrics for Quantitative Monitoring in the Spectral Challenging n-Butyl Acrylate–Styrene–Acrylic Acid Terpolymerization

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在多组分系统中实时监测溶液聚合过程具有挑战性，因为单体、溶剂和聚合物的光谱信号存在重叠，同时浓度比和水平差异很大。本研究提出了一种定量在线拉曼方法，用于监测n-丁基丙烯酸酯（BA）、苯乙烯（ST）和丙烯酸（AA）在n-丁基醋酸酯中的聚合过程。BA和ST的摩尔分数在18%到80%之间变化，而AA的摩尔分数固定为2%。评估了单变量峰积分以及多变量偏最小二乘（PLS）回归和间接硬建模方法。使用外部验证样本来评估预测模型的性能，并讨论了不同方法的适用性和局限性。两种多变量化学计量方法均表现出可靠的预测性能。还研究了光谱范围选择对PLS方法的影响。结果证实了在线拉曼光谱技术在多组分溶液聚合系统中定量监测单体的可行性。使用拉曼光谱技术可以实现对浓度低于0.5 wt%的AA的定量分析。

**引言**
丙烯酸共聚物树脂被广泛用于涂料、涂层和粘合剂。这些材料的工业生产具有挑战性，因为丙烯酸酯的自由基聚合过程放热强烈且对反应条件非常敏感。因此，精确控制反应对于确保工艺安全和满足工业质量要求至关重要。这就需要密切监测反应条件和反应组分的组成。工业相关的聚合配方通常包含多种浓度差异较大的单体，以及引发剂、溶剂和添加剂。使用单一分析方法对这些复杂系统中的浓度进行精确在线跟踪是具有挑战性的。

在反应过程中，不同单体的浓度变化速率不同，这取决于它们的反应性比。这直接影响聚合物链的微观结构，从而影响聚合物的性能。此外，由于聚合反应的高度放热性质，在线定量单体的浓度也与安全性相关。对于工业应用，有多种在线和在线测量技术可供选择。其中，由于拉曼技术的稳健性和广泛应用性，拉曼在线监测在过去几十年中得到了广泛应用。现代拉曼设备可以通过单个光谱仪同时获取来自多个探头或反应器的信号。光学拉曼信号基本上不受电磁干扰的影响，传输光纤允许单个光谱仪的空间分布式操作。通过拉曼光谱的非侵入性和分子特异性测量，可以对单体浓度和形成的聚合物进行差异化表征。为了从同时获取的数据中提取定量信息，需要基于统计方法和化学计量技术的先进评估技术。为此，已经使用了单变量峰积分（PI）以及多变量方法，如偏最小二乘回归（PLS）、经典最小二乘反卷积（CLS）和间接硬建模（IHM）来分析拉曼数据。

过去已经发表了关于乳液基和溶剂基丙烯酸酯聚合的拉曼在线光谱研究。由于水的拉曼活性较弱，乳液基系统的主要挑战是单体之间的光谱重叠以及由于介质不透明导致信号强度降低。相比之下，有机溶剂具有更高的拉曼活性，单体与拉曼峰之间的光谱重叠会进一步增加光谱复杂性。一个在工业应用中广泛使用的系统由n-丁基丙烯酸酯（BA）、苯乙烯（ST）和丙烯酸（AA）组成。多年来，已经评估了多种化学计量方法用于其乳液聚合，例如Houben等人进行了研究。他们进行了BA、ST、AA和甲基丙烯酸（MA）的批次乳液聚合实验。对于化学计量单体测定，测试了IHM和PLS方法。基于150–1800 cm–1的光谱范围，PLS模型能够实现BA的定量测定。而通过IHM回归得到的模型无法准确预测BA的浓度。预测值与离线分析之间的均方根误差（RMSEP）没有差异。ST的预测可以通过IHM或PLS实现。AA和MA的用量分别为总单体的0.05%，因此没有通过拉曼化学计量方法进行定量。Faust等人提出了一个用于BA和ST测定的稳健IHM模型。该模型在实验室规模和工业中试工厂的种子乳液聚合过程中得到了应用。使用590–1800 cm–1的指纹区域，在实验室规模上实现了BA的定量测定，RMSEP为0.10 wt%。ST的定量精度在实验室规模为0.15 wt%，在中试工厂为0.16 wt%。共聚单体AA和丙烯酰胺（均为1.0%）被认为是次要组分，未包含在定量分析中。

如果将有机溶剂作为聚合物的基质，它们的拉曼活性可能会对光谱分析产生负面影响。因此，由于分析物和溶剂本身的拉曼峰重叠，方法开发可能会变得复杂。Van Den Brink等人研究了ST和BA在1,4-二氧烷中的聚合过程。在这个系统中，溶剂与单体峰之间没有显著的重叠。他们进行了均聚实验，并观察到随着转化率的增加，ST的芳香族拉曼信号（990–1010 cm–1, 1600 cm–1）和BA的羰基拉曼信号（1680–1760 cm–1）线性减弱。所得到的单变量方法被应用于共聚物系统，实现了ST和BA的定量单体测定。多变量PLS分析也成功应用，并确定了标准偏差。尽管单变量方法显示出更高的稳健性，但精度较低。Pepers展示了拉曼光谱在监测和控制涉及不同单体和溶剂的溶剂基聚合中的应用。对于在1,4-二氧烷中ST与BA、MA和甲基丙烯酸甲酯（MMA）的聚合，由于没有与溶剂的光谱重叠，应用了单变量方法。得到的RMSEP值在0.016到0.031之间。使用CLS和PLS方法解决了BA和MMA的拉曼峰重叠问题。当使用甲苯作为溶剂时，没有观察到BA和MMA的拉曼峰之间的显著重叠。

尽管在水和有机溶剂中成功应用了拉曼测量，但缺乏对更复杂和工业精炼的聚合系统的研究。现代商用丙烯酸聚合物树脂使用了多种有机溶剂，如二甲苯和甲苯，但也使用了毒性较低的替代品，如醋酸酯、酮类和酯类衍生物。对于工业过程分析，这些溶剂可能具有挑战性，因为单体和溶剂之间的结构相似性。因此，本研究选择了n-丁基醋酸酯（BuAc）作为溶剂。除了ST和BA外，聚合物树脂中还使用了少量（占总单体的2.0 mol%）的丙烯酸，以增强聚合物性能。此外，选择了半批次过程管理来限制反应器中的单体积累。这种先进技术可以最小化热反应失控的风险。

主要需要解决的问题是BuAc和BA溶剂的光谱重叠，这限制了拉曼化学计量方法的应用。对于BA的定量测定，由于其结构上的区别，乙烯基团不能作为参考点。这是因为BA的乙烯基峰（1638 cm–1）与ST的乙烯基峰（1630 cm–1）重叠，如图1所示。

**图1**
图1. 127°C时纯反应组分的拉曼峰

AA的测定也是一个关注点，因为到目前为止，在拉曼化学计量中忽略了低浓度单体。这种忽略是由于AA与其他反应组分的光谱重叠以及AA在整个单体混合物中的贡献较小。尽管如此，系统对AA浓度并不敏感，如图2所示。

**图2**
图2. 含有和不含AA的单体进料的拉曼光谱

因此，本研究评估了AA对拉曼光谱的贡献是否能够实现定量测定。ST也将作为共聚单体进行研究，但由于其高拉曼活性，预计在模型回归过程中不会出现困难。对于所有单体，使用单变量峰积分（PI）以及多变量PLS和IHM方法进行了定量化学计量评估。

**实验部分**
苯乙烯（99.7%）由shell plc（Moerdijk, 荷兰）提供。n-丁基丙烯酸酯（BA, 99.5%）、丙烯酸（AA, 99.5%）和n-丁基醋酸酯（BuAc, 98.0%）从BASF购买。2-(叔丁基过氧)-2-甲基丙烷（DTBP, 99.0%）从Pergan购买。四氢呋喃（THF, 99.0%）从Honeywell购买，甲苯（99.8%）从Heide Refinery（德国）购买。所有化学品均按原样使用，无需进一步纯化。整个反应过程中的单体转化率通过Agilent 8890仪器上的气相色谱（GC）测量得出，使用G4513A自动进样器。样品使用氦气（5.0）作为载气，通过分流喷射进样器注入。样品在HP-5柱（Agilent, 19091J-413）中分离，加热程序从45°C开始（保持3分钟），然后以2°C/min的速度升温至65°C，再以40°C/min的速度升温至250°C。使用火焰离子化检测器进行信号检测。校准使用含有BA和ST（1至270 mg）、AA（0.05至10.0 mg）、甲苯（67 mg，内标）和THF（5 mL，溶剂）的十个样品进行。

**聚合实验**
使用了一个2 L的双层玻璃反应器（DN15, HWS反应器），配备了冷凝器、拉曼探头、温度传感器、氮气和进料管线。单体进料从最低搅拌器的上端加入，而拉曼探头位于下端，如图3所示。

**图3**
图3. 反应器设置，包括拉曼探头、进料管线和温度探头（Pt-100），以及使用的搅拌器

反应器中加入5.38 mol的BuAc，通过内径为8 mm的不锈钢管线通入氮气，持续搅拌（150 rpm）至少30分钟。之后，移除管线，并通过插入冷凝器旁边的PTFE管以大约1 L/min的流量保持氮气流动。使用Julabo SL6恒温器将BuAc加热至127°C的反应温度，持续搅拌150 rpm，大约需要40分钟。同时，含有ST、BA、AA、DTBP和BuAc（0.33 mol）的单体溶液通过不锈钢管线通入氮气，持续至少30分钟，期间不搅拌。然后在进料过程中，以大约10 mL/min的流量通过溶液通入氮气。整个3小时的进料过程由LabManager控制单元（LM-LABM2B, HiTec Zang）自动控制。所有实验数据以1 s的时间分辨率自动记录。3小时进料期结束后，从反应器中移除不锈钢进料管线，反应在127°C和150 rpm下继续进行3小时聚合。在进料和聚合期间，每隔1分钟记录一次拉曼光谱。3小时聚合后，从底部阀门排出大约一半的反应混合物，同时保持恒定的搅拌、温度和氮气流量。随后，在反应器盖子的开口处通过氮气逆流加入25 g的ST和25 g的BA。当反应温度再次达到127°C并且混合液搅拌至少10分钟后，采集了一个拉曼光谱和一个GC样品。该程序对每种单体重复进行了第二次添加25克和第三次添加50克的实验。添加的数据还被用于校准过程，以在中等和高单体浓度范围内获得额外的校准点，从而增强了聚合物和单体拉曼位移之间的光谱区分度。只有反应1-5中添加了单体。摩尔组成和实验条件在表1中进行了总结。

表1. 所进行反应中使用的原料的摩尔组成
| 反应/聚合物 | 苯乙烯 (mol) | BA (mol) | AA (mol) | DTBP (mol) | 总质量 (g) |
|---------|---------|---------|---------|---------|
| 1957 | 19.50 | 2.14 | 0.24 | 1957.14 |
| 26.82 | 26.82 | 4.32 | 0.23 | 26.82 |
| 1956 | 19.56 | 13.54 | 5.44 | 1956.78 |
| 1956 | 19.56 | 44.13 | 6.51 | 1956.26 |
| 1956 | 19.56 | 81.88 | 8.35 | 1956.78 |
| 1957 | 19.57 | 68.04 | 3.31 | 1955.80 |
| 1957 | 19.57 | 79.55 | 2.03 | 1956.85 |
| 1956 | 19.56 | 81.98 | 8.32 | 1956.65 |

样品制备
为了对单体进行定量GC分析，定期从底部排放口取出2-6克样品。通过每隔5分钟采集一个样品来监测单体添加的开始和结束，之后每隔30分钟采集一个样品。每个样品立即用5毫升THF稀释以终止聚合反应。加入甲苯作为内标。样品被均匀化后用于离线GC分析。

拉曼光谱仪
拉曼测量使用的是Endress+Hauser公司的Rxn2/Rxn4分析仪（KRXN2B/-4B）。光谱仪使用785纳米激光器，最大输出功率为400毫瓦，覆盖300-3400厘米^-1的光谱范围。实验中激光功率设置为390毫瓦。强度校准使用HCA-785标准化设备（KHCA1，Endress+Hauser）进行。拉曼测量使用1/2英寸不锈钢浸入式探头（配备Rxn-10 Endress+Hauser），探头具有短焦距（0毫米），通过蓝宝石窗口进行。探头放置在反应器中，确保蓝宝石窗口与最低搅拌器的下边缘对齐。这种设置确保了在整个反应时间内探头的连续浸入，即使在低体积水平下也是如此。同时，由于搅拌器产生的轴向向下流动，确保了蓝宝石窗口处的充分混合。激光曝光时间设置为2.5秒，每次测量累积10个光谱，总采集时间为60秒。自动进行暗场测量以校正光谱误差。整个反应过程都在未使用宇宙射线过滤器的情况下通过拉曼光谱仪进行监测。

用于硬建模的单体光谱
对于IHM（间接硬建模），需要纯组分和形成的聚合物的拉曼光谱作为单独的硬模型。因此，将50克聚合物树脂（聚合物1-5）装入100毫升密封玻璃容器中，并在130°C的加热炉中至少加热3天。通过离线GC测量验证没有残留单体，并使用Pt100温度传感器在127°C下记录树脂的拉曼光谱。ST、BA、AA和BuAc的拉曼光谱也在127°C下采集。由于温度依赖性的峰位移，光谱不在室温下采集。

模型开发
使用PEAXACT软件（版本6.0.910.1，S-PACT）进行光谱处理、建模、校准和预测。拉曼光谱使用橡皮筋减除法进行基线校正。由于半批次过程中没有恒定的溶剂峰，因此无法使用峰强度归一化。相反，针对每种建模方法分别优化了光谱归一化以及全局和排除的光谱范围。反应1、3和5用于模型校准，而反应2和4作为验证样本。反应6专门用于独立模型预测测试。反应7和8用于扩展开发的AA PLS模型，以考虑AA浓度的额外变化。关于光谱范围选择的信息在支持信息（SI）中提供。

峰积分（PI）
PI方法基于浓度与某个峰下的积分面积之间的比例关系。为了可靠的校准，需要具有最小干扰的孤立峰。(17) 为了评估这种单变量方法，选择了ST在774厘米^-1处的拉曼位移。对于BA，无法识别出完全孤立的峰。因此，选择了1275-1290厘米^-1范围内的信号进行校准，因为该区域与其他反应组分的重叠最小。1726厘米^-1处的拉曼位移导致的模型效果较差，因此被排除在进一步分析之外。基线使用线性模型进行拟合。光谱标准化使用方差归一化。验证采用k=10的K折交叉验证进行。对于AA，由于无法进行峰积分，因此无法使用861或1663厘米^-1处的拉曼位移进行模型校准。

偏最小二乘（PLS）
多变量PLS回归基于将拉曼光谱与一组响应变量相关联的算法。这种数学方法通过提取潜在变量来实现稳健的方法开发。(17,18) 为了确定BA浓度，模型在1703.8-1765.6厘米^-1范围内进行了测试。对于AA化学计量学，评估了804.3-892.9厘米^-1范围内的拉曼位移。在文献中，PLS方法通常基于完整的拉曼光谱或指纹区域。(4,19?21) 因此，将为所有三种单体评估第二个回归模型，覆盖588.6-1777.4厘米^-1的光谱范围。所有基线校正都使用橡皮筋减除法进行，以及带有5滤波器长度的光谱平滑处理。模型回归使用了中心选项。潜在变量的数量（校准等级）根据最小RMSEP值和等级本身来选择。由于在聚合结束时反应混合物中没有添加AA，因此相应的拉曼光谱被排除在AA模型校准和验证之外。

间接硬建模（IHM）
IHM是一种基于给定硬组分硬模型重建光谱的方法。这些硬模型是通过用数学函数拟合组分光谱生成的。(22,23) 图4显示了BA的拉曼光谱和得到的硬模型。在PEAXACT中，使用伪Voigt函数（高斯函数和洛伦兹函数的叠加）来重建拉曼位移。硬模型的基线在截距和斜率处固定为0。

图4
图4. 组分光谱（顶部）与用于BA IHM的伪Voigt函数（按钮），排除了某些范围。

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补充硬建模（CHM）用于聚合物光谱。(24) 因此，聚合物硬模型作为混合模型生成，包括BuAc硬模型和聚合物光谱本身。在模型开发中，考虑了所有五种聚合物硬模型。使用单一硬模型替代所有聚合物种类并未产生可用的IHM校准。尝试使用单一聚合物硬模型，并将小的光谱范围作为单独组分，例如1690-1800厘米^-1。这允许在IHM计算中单独调整峰面积。这种方法同样没有产生可用的硬模型。聚合物的拉曼光谱在SI中提供。IHM校准的光谱范围设置为580-1800厘米^-1。通过排除870-1375和1520-1690厘米^-1之间的峰，找到了最合适的IHM模型性能。光谱标准化使用2627.6-3132.5厘米^-1之间的峰面积进行，并应用了线性基线。由于方差归一化会导致伪影，因此无法应用。为所有组分生成了硬模型，伪Voigt函数的数量列在表2中。交叉验证使用k=10的K折进行。模型拟合模式和相对参数约束在SI中总结。IHM也用于AA的定量，但没有获得有效的校准模型，如SI中所示。

表2. 用于BA、ST、BuAc和聚合物种类硬模型生成的伪Voigt函数数量

结果与讨论
化学计量校准模型的性能可以通过决定系数（R2）和交叉验证的均方根误差（RMSECV）来评估。在本工作中，单体、溶剂和形成聚合物的光谱重叠是方法开发的主要挑战。这在BA在1283厘米^-1处的单变量PI回归中显而易见。所有校准中决定系数最低，为92.22%，RMSECV为2.22 wt%。这种有限的校准性能是由于组分的光谱重叠造成的。BA在1275-1290厘米^-1范围内的拉曼位移表现为肩峰，在整个反应时间内无法可靠地积分，如图5所示。在校准过程中，即使没有对应的光谱面积可以积分，每个光谱也被赋予一个BA浓度。因此，校准无法准确描述反应过程。相应的校准图在SI中显示。相比之下，在Van Den Brink等人的工作中，1726厘米^-1处的拉曼位移可以用于1,4-二氧烷系统的PI校准。(3) 由于没有光谱重叠，报告的决定系数为99.9%。在所呈现的系统中，1726厘米^-1处的拉曼位移被BuAc覆盖。

图5
图5. 在1275-1290厘米^-1范围内的BA的PI积分，积分区域用蓝色突出显示。分别对应于反应6在10000秒（左）、15000秒（中）和20000秒（右）的时间戳。相应的BA浓度大约为11.1%、4.6%和2.0 wt%。

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多变量方法显示出比单变量PI回归更好的校准性能。用于BA确定的PLS模型显示出最高的决定系数，超过99%，RMSECV值低于1.0 wt%。在PLS方法中，基于光谱的PLS模型显示出比基于峰的PLS模型更好的模型性能。这表明指纹区域提供了更多的光谱信息，从而改善了模型校准和预测，与仅关注单个拉曼位移的有限光谱范围相比。尽管如此，IHM模型仍无法达到PLS方法的水平。然而，校准表明可以在所研究的反应系统中定量BA。

类似于BA，AA的化学计量确定也受到光谱重叠的影响。低单体浓度进一步复杂化了模型回归。因此，只能应用PLS进行AA的定量确定。使用指纹区域得到的决定系数与BA和ST的模型性能相当。RMSECV较低，为0.02 wt%。由于聚合过程中使用的AA浓度较低，校准的不确定性较高。尽管如此，即使在这种复杂的反应混合物中，AA的确定似乎也是可行的。

对于ST单体，所有化学计量校准都显示出一致的高决定系数，超过99.27%，RMSECV低于0.72 wt%。这是由于高拉曼活性以及特征性的拉曼位移。所有方法的校准结果总结在表3中。

表3. 化学计量单体确定的决定系数（R2）、预测均方根误差（RMSEP）和交叉验证（RMSECV）以及函数/等级
| 单体 | R2 (%) | RMSEP (wt%) | RMSECV (wt%) | 函数/等级 |
|---------------|---------|------------|------------|---------|
| BA | 92.22 | 1.64 | 2.22 | 线性 |
| ST | 99.27 | 0.68 | 0.72 | 线性 |
| AA | 99.05 | 0.81 | 0.84 | 基于峰的PLS |
| BA | 99.59 | 0.49 | 0.58 | 基于光谱的PLS |
| ST | 99.74 | 0.46 | 0.49 | 基于光谱的PLS |
| AA | 98.33 | 0.03 | 0.04 | 基于峰的PLS |
| BA | 97.60 | 0.93 | 1.22 | 线性 |
| ST | 99.49 | 0.60 | 0.60 | 线性 |

BA和ST的预测性能
决定系数以及校准的RMSECV提供了关于校准性能和单体可测定性的信息。然而，这些指标本身不足以评估化学计量校准模型在不同工艺条件下的适用性和稳健性。因此，使用外部验证实验（表1，反应6）评估了模型预测性能。反应6具有不同的单体组成，但在校准或交叉验证程序中未包括。所提出的化学计量模型可以直接应用于拉曼设备中，以实现聚合过程中单体浓度的原位测定。通过将预测的单体浓度与离线气相色谱（GC）测量结果进行比较（图6显示了BA和ST的情况），评估了这些模型的稳健性。预测值与GC测量值之间的偏差使用RMSEP进行量化，以便直接比较不同的模型方法。相对误差（RE）定义为RMSEP与平均GC测定单体浓度的比值，用于评估单体浓度的预测准确性。

图6：拉曼化学计量模型预测的单体浓度与离线GC测定的比较。左上角为PI模型，右上角为IHM模型，左下角为基于光谱的PLS模型，右下角为基于峰值的PLS模型。预测的BA浓度（灰色），预测的ST浓度（红色），GC测定的BA浓度（绿色），以及GC测定的ST浓度（蓝色）。

使用PI模型得到的BA预测结果显示了之前描述的与BA峰积分相关的限制（图5）。因此，在反应开始和结束时，预测的BA浓度为4.82 wt%，此时色谱图中无法积分到BA信号。对于更高的BA浓度，预测结果也与离线GC测量结果存在显著偏差。PI模型的RMSEP为1.77 wt%，RE为24.62%，表明在所研究的条件下BA的预测准确性有限。硬模型预测BA浓度的RMSEP为0.32 wt%，RE为4.47%。预测浓度曲线中的不连续性归因于硬模型拟合算法和所选的硬模型。在校准过程中使用五种聚合物硬模型对于开发化学计量模型是必要的。然而，IHM算法本身无法识别观察到的反应混合物中存在哪种聚合物。因此，IHM算法在预测过程中会在不同的聚合物硬模型之间切换，导致浓度曲线略有不连续。这些变化在图7中基于用于IHM计算的面积进行了说明。由于BA的浓度较低，这种变化对其测定影响更为显著，但ST也同样如此。

图7：反应6中用于BA和ST预测的五种聚合物硬模型的面积。

模型校准中观察到的决定系数和RMSECV表明，与IHM方法相比，PLS模型的内在精度更高。然而，外部模型验证证明了IHM模型的稳健性。基于光谱的PLS模型预测BA浓度的准确性相当，但RMSEP为0.39 wt%，RE为5.35%。总体而言，在所研究的条件下，IHM方法的RMSEP最低，因此预测准确性最高。

基于峰值的PLS模型提供的BA预测准确性较低，RMSEP为1.00 wt%，而基于光谱的PLS方法的RE增加到13.84%。这突显了选择光谱范围对PLS模型质量的重要性。在模型开发过程中限制光谱范围可能是有益的，因为它可以减少未校准的光谱或基质效应对后续模型预测的影响。然而，过于严格的选择会导致光谱信息的丢失和预测准确性的降低，正如基于峰值的PLS所观察到的那样。对于所研究的三元聚合反应，指纹区域是最适合定量BA预测的光谱范围。用于基于峰值的PLS模型的单个拉曼位移包含的光谱信息不足，导致BA浓度被低估。为了研究未校准的光谱和基质效应对化学计量模型的影响，在补充信息（SI）中展示了这些模型在BA均聚反应中的应用。

化学计量模型对ST的预测在所有四种评估的校准中都表现出稳健的性能。基于光谱的PLS方法提供了最准确的ST预测，RMSEP为0.59 wt%，RE为4.50%。通过限制用于基于峰值的PLS回归的光谱范围，预测准确性有所下降，RMSEP为0.72 wt%，RE增加到5.59%。与BA的测定相比，基于光谱和基于峰值的PLS模型之间的差异对于ST来说不那么显著。744.3 – 804.4 cm–1范围内的拉曼位移提供的信息几乎与整个指纹区域相同，因为该区域的拉曼活性高且没有与其他组分峰的重叠。对于PI回归，使用了与基于峰值的PLS模型相同的拉曼位移。该模型能够在整个反应期间预测ST浓度，RMSEP值为0.92 wt%，RE为7.06%。这与BA的测定形成对比，因为由于光谱重叠，无法使用PI方法可靠地量化BA浓度。IHM方法对ST的预测准确性低于基于光谱的PLS模型，RMSEP为0.88 wt%，RE值为6.78%，这也反映了两种单体的不同光谱特性。

对于AA的化学计量模型预测，只能使用PLS方法实现。由于无法进行模型回归，因此无法应用IHM和PI方法。图8显示了反应6中AA的PLS模型预测结果。基于光谱的PLS模型比基于峰值的模型预测得更准确，RMSEP值为0.02 wt%，而基于峰值的模型预测的RMSEP为0.04 wt%。两种模型都系统性地低估了较高的AA浓度，这在8.94%（基于光谱的PLS）和12.73%（基于峰值的PLS）的RE值中得到了体现。为了研究这种降低的预测准确性，重新检查了校准数据。反应1-5中的AA浓度没有显著变化，每个反应中的AA含量均为2.0 mol%（相对于总单体）。为了扩展校准范围，进行了额外的实验：反应7中的AA含量为3.0 mol%，反应8中的AA含量为1.0 mol%（相对于总单体）。使用这些扩展的数据集重新校准了PLS模型，得到了扩展的基于光谱和基于峰值的PLS模型。扩展模型得到的AA预测结果也显示在图6中。

图8：拉曼化学计量模型预测的单体浓度与离线GC测定的比较。基于光谱的PLS（左）和基于峰值的PLS（右）。预测的AA浓度（灰色），扩展PLS模型预测的AA浓度（蓝色），以及GC测定的AA浓度（红色）。

专注于基于光谱的PLS模型时，没有观察到AA预测的改进。这可以用PLS方法的变量重要性（VIP）图来解释。VIP图量化了各个拉曼位移对模型的贡献，从而表明可以从不同光谱范围中获得多少信息。图9显示了AA预测的VIP图。将主要的VIP贡献分配给反应组分后，发现PLS模型仅略微依赖于来自AA本身的拉曼位移。例如，芳香族苯乙烯环在1000 cm–1处的拉曼位移对模型的影响排在第二位。由于AA的浓度仅为2.0 mol%（相对于总单体），其光谱贡献相对于其他反应组分来说微不足道。因此，扩展的基于光谱的PLS模型在AA预测中没有变化，因为其他主要组分的浓度保持不变。这些组分的高影响导致模型响应变得僵硬，限制了对AA浓度变化的敏感性。在高AA浓度下，这种不敏感性变得更加明显，导致系统性地低估。

图9：PLS方法对AA测定的VIP图。

基于峰值的PLS模型也使用了额外的数据进行训练，得到了扩展的基于峰值的PLS模型。该模型在整个反应时间内预测了较高的AA浓度，并且RMSEP值降低到0.03 wt%，RE降低到12.02%。模型扩展后AA预测的变化是由于VIP图造成的。两种基于峰值的PLS模型都基于804.3–892.9 cm–1范围内的拉曼位移。在这个光谱区域内，AA对拉曼光谱有可测量的贡献，如图2所示。与基于光谱的PLS相比，光谱限制增加了AA的相对影响，同时减少了其他组分对PLS预测的贡献。同时，这种限制减少了PLS算法可用的光谱信息，导致预测的AA浓度分散度增加。总体而言，AA预测的准确性仍然有限，与BA和ST相比。尽管如此，不同的PLS方法证明了在复杂的多组分系统中定量AA的可行性。

评估了在线拉曼化学计量技术在BuAc中监测BA、ST和AA三元聚合的适用性。AA作为次要单体组分进行了研究。评估了单变量PI积分以及多变量IHM和PLS回归。模型回归使用了500–1800 cm–1范围内的指纹区域，同时针对每种模型方法分别优化了基线校正、光谱范围选择和标准化程序。模型校准使用交叉验证进行，所得到的决定系数和RMSECV用于评估校准性能。使用外部验证样本通过将预测结果与离线GC测量结果进行比较来评估化学计量模型的预测性能，得到了相应的RMSEP值。ST在所有方法中显示出最稳健的模型校准和预测性能，因为在2–24 wt%的浓度范围内其拉曼活性高且拉曼位移不重叠。因此，ST是唯一可以使用PI回归量化的单体。PI对ST的预测性能略低于多变量方法，RMSEP（RE）为0.92 wt%（7.06%）。基于光谱的PLS获得了最高的预测准确性，RMSEP（RE）为0.59 wt%（4.50%）。

多变量IHM方法基于纯组分和形成聚合物的重建硬模型。在2–12 wt%的浓度范围内，IHM提供了最高的预测准确性，RMSEP（RE）为0.32 wt%（4.47%）。由于AA浓度低（2.0 mol%相对于总单体），无法使用IHM对其进行量化，因为回归依赖于峰强度和对拉曼光谱的足够高贡献。PLS方法使用指纹区域以及每个单体的选定拉曼位移进行了评估。尽管与IHM方法有根本不同，但PLS方法获得了相当的校准和预测质量。尽管存在光谱重叠，仍可以使用PLS方法进行BA的测定。基于光谱的PLS模型的RMSEP（RE）为0.39 wt%（5.35%）。限制光谱范围导致预测准确性降低，ST和AA也是如此。在0.06–0.5 wt%的AA低浓度范围内，PLS能够预测浓度范围和时间曲线。基于光谱的PLS模型受到其他组分光谱贡献的支配，导致模型预测僵硬，RMSEP（RE）值为0.02 wt%（8.94%）。扩展的校准数据集并未提高预测准确性。在基于峰值的PLS模型中限制光谱范围可以提高对丙烯酸（AA）的检测灵敏度，但会以牺牲整体光谱信息为代价。通过扩展校准数据集，该模型的RMSEP（相对误差百分比）为0.03 wt%（12.02%）。总体而言，多变量方法IHM和PLS为定量在线单体分析提供了合适的方法，PLS还能够实现低浓度单体的定量分析。相比之下，单变量PI积分方法在该反应系统中的适用性有限。这些多变量方法之间没有明显的优势差异，最终选择哪种化学计量方法取决于具体的应用需求。在组分之间光谱重叠较少的系统中，可能可以获得更准确的丙烯酸检测结果。未来研究应探讨分散聚合系统中低浓度丙烯酸的在线监测方法。