基于雪物物候学的区域划分方法用于参数优化：提升高山流域的径流模拟精度

《Journal of Hydrology》：Snow phenology-guided regionalization for parameter optimization: enhancing runoff simulation in an alpine basin

　　余石 | 邢鹏堂 | 朱占良 | 高超 | 辛鑫 | 张思龙
广东省-香港水资源联合实验室，北京师范大学，珠海519087，中国

**摘要**
高山流域是下游地区重要的淡水来源，其水文状况在很大程度上受到复杂的雪动态的影响。然而，空间上的雪异质性对传统水文模型中的径流模拟提出了挑战。本研究旨在通过提出一种基于雪物候的区域参数化框架，来提高高山流域中变渗透能力（VIC）水文模型的径流模拟精度。该框架将基于遥感的雪物候数据与PCA-K均值聚类方法结合用于流域区域划分，引入空间异质性校准策略以增强参数表征，并基于代表性单元构建替代模型以减少参数维度。在黄河流域源区（SYRB）的应用表明：（1）区域划分方法有效识别了三个不同的雪物候集群；（2）空间异质性校准策略优于传统方法，达到了0.83的纳什-萨特克利夫效率（NSE）和8.59%的相对误差（RE），这表明在动态模拟精度上相对于传统基准（NSE = 0.73，RE = 6.03%）有所提升；（3）替代建模方法在整个期间（NSE = 0.83，RE = 14.34%）和雪季（NSE = 0.68，RE = 13.16%）都保持了竞争力，同时显著降低了参数维度。该框架为提高SYRB的径流模拟能力提供了有效解决方案，为全球类似地区的水资源管理提供了宝贵见解。

**1. 引言**
高山流域是重要的淡水来源，支持国内供水、灌溉、水力发电和气候调节（Cui等人，2023；Huss等人，2017；Viviroli等人，2011）。然而，这些地区的水文过程往往受到地形、气候、植被、土壤和冰冻圈成分（如冰川、积雪、永久冻土）等多种因素的强烈影响（Li等人，2024）。其中，雪是冰冻圈循环的主要控制因素。季节性积雪汇集了大量的冬季降水，这些降水迅速转化为春季和夏季的径流，满足多个国家的数亿人口的需求（Immerzeel和Bierkens，2012；Kraaijenbrink等人，2021），并调节接收区的径流（Clemenzi等人，2023）。同时，气候变化正在改变积雪和消融的时间和量，从而改变高山流域径流的时空分布（Bajracharya等人，2018）。因此，将这些动态纳入水文模型框架对于阐明径流机制并为下游水资源管理提供可靠的预测支持至关重要（Freudiger等人，2017）。然而，准确模拟高山流域中以雪为主的径流对水文模型来说仍然是一个重大挑战（Freudiger等人，2017）。高山流域雪层的特征是雪过程固有的高空间异质性。由于复杂的地形、多变的植被覆盖和风的重新分布，积雪和融化量差异显著（Clark等人，2011；Freudiger等人，2017）。这种异质性直接影响融水输送到流域出口的量和时间（Lundquist和Dettinger，2005）。高海拔地区现场观测数据的稀缺加剧了这一问题。稀疏的监测网络往往无法在广阔而复杂的地形上提供关键的变量（如雪水当量SWE）的代表性测量（Burlando等人，2002；Dozier和Painter，2004）。因此，模型经常难以准确再现关键的径流特征，如雪融引起的洪水峰值的强度、时间和形状（Siemens等人，2021）。这些限制给季节性径流预测和水资源评估带来了巨大的不确定性，最终削弱了下游水资源管理的预测可靠性。

遥感已成为跟踪雪动态的主要工具，因为它提供了从流域到全球尺度所需的时空连续数据（?akir等人，2025；Park等人，2016）。从遥感数据中得到的雪物候是时空雪盖动态的关键指标，它捕捉了积累、融化和持续性的关键过程，这对于寒冷地区的径流预测至关重要（Zhu等人，2024）。此外，其变异性对生态系统、水资源和气候调节有显著影响（Chen等人，2023；Peng等人，2013；Tang等人，2022；Wang等人，2018）。有效监测雪物候——包括雪盖开始（SCS）、雪盖融化（SCM）和雪盖天数（SCD）——对于理解寒冷地区的水文响应至关重要（Dietz等人，2012；Wang等人，2017）。因此，基于遥感的雪物候产品已成为这些地区水文建模的宝贵补充数据来源（Pan等人，2021）。Sexstone等人（2025）利用中分辨率成像光谱辐射计（MODIS）和Landsat雪盖数据对雪模型进行近实时校准，显著提高了区域SWE估计的准确性。同样，Zhu等人（2025b）将变渗透能力（VIC）模型与EOS高级微波扫描辐射计（AMSR-E）的雪深产品相结合，量化了雅鲁藏布江的时空雪融信号，提高了融水时间和径流的真实性。将分布式水文模型与雪盖遥感产品集成已成为当代雪水文学的主流方法。

虽然将分布式水文模型与遥感产品集成越来越普遍（Sexstone等人，2025；Zhu等人，2025b），但一个关键挑战仍然是如何有效地将遥感揭示的空间异质性转化为改进的参数化策略（Clark等人，2011；Zhu等人，2024）。基于过程的水文模型，如土壤和水资源评估工具（SWAT）（Bayat等人，2025；Wang等人，2025）和VIC模型（Farahmand等人，2025；Singh等人，2024），已被广泛用于研究高海拔寒冷地区的水源动态和径流贡献（Engelhardt等人，2014）。为了改进雪融过程的表征，已经开发了许多先进的雪模块并集成到这些模型中（Bayat等人，2025；Fang等人，2025），利用精细的能量平衡方案和数据同化技术提高模拟精度（Fang等人，2025；Pradhananga和Pomeroy，2022）。尽管在过程层面的改进取得了进展，但在流域尺度上的参数化策略往往过于简化。在实际应用中，即使是像SWAT和VIC这样的分布式模型也经常采用“一刀切”的方法（Ji等人，2022；Taia等人，2023）。这涉及将相同的参数集分配给整个流域内水文特征相似的单元，从而忽略了由地形和气候因素驱动的雪过程的内部变化（Essery等人，2013；Xiong等人，2019）。这种空间参数均匀性的假设阻碍了模型对地表异质性的准确响应，特别是在SWE和雪融速率表现出显著时空变化的山区（Viviroli等人，2011）。因此，尽管雪过程本身的模拟越来越复杂，但参数空间的粗略表示继续限制了模型对复杂地表的响应能力，最终限制了其在高度异质地区的模拟精度。

分布式水文模型通常将流域划分为大量的计算单元（例如网格或子流域）。然而，在实践中直接为所有这些单元校准参数往往不切实际（Gong等人，2015）。因此，需要替代建模来平衡表示能力和计算效率（Droppers等人，2025；Sun等人，2023；Xie等人，2021）。然而，替代建模在选择代表性单元或构建替代模型时主要依赖于地理或水文特征（Gu等人，2020；Haghnegahdar等人，2015；Xie等人，2021），往往忽略了高山流域中空间异质性的一个关键驱动因素：积雪和消融的时空模式。这一限制可能会影响雪融径流模拟的准确性，因为选定的单元可能无法捕捉这些关键雪过程控制的水文变异性。在本研究中，利用从遥感获得的雪物候的空间聚类模式作为确定替代模型中代表性单元的物理基础。这种方法不仅确保了选定的单元能够有效表示由雪过程差异引起的地表响应差异，还继承并扩展了基于物理相似性的流域划分概念（Haghnegahdar等人，2015）。这导致了更高效且具有物理意义的参数减少。

因此，需要一个新颖的框架，系统地结合遥感衍生的雪物候信息，以指导高山地区分布式水文模型的空间参数化和高效替代建模。本研究旨在提出这样的解决方案。具体来说，我们开发了一个基于雪物候的区域参数化框架，并将其应用于一个表现出明显空间异质性的大型高山流域。我们的具体目标如下：（1）识别雪物候的主要空间模式，作为水文分区的依据；（2）开发一种区域化校准策略，纳入特定区域的参数集以改善异质性表征；（3）建立一个替代建模系统，在保持模拟精度的同时减少参数维度。

**2. 研究区域和数据**
2.1 **研究区域**
黄河流域源区（SYRB）位于青藏高原东北部（95°50′–103°20′E，32°10′–35°40′N），那里丰富的雪水资源对该地区的水文状况有重要影响（Zhu等人，2025a）。在黄河的传统划分中，SYRB被定义为Tangnaihai水文站上游的关键源区（Xu等人，2022）。Tangnaihai站是该流域的核心径流控制站，控制流域面积约为1.2×10^5平方公里。尽管仅占黄河流域总面积的约15%，但该地区贡献了河流年流量的大约35%，因此被称为“水塔”（Iqbal等人，2018）。本研究关注从源头到Tangnaihai水文站的SYRB（图1）。该区域的海拔范围从2664米到6277米，平均海拔超过4000米。地形从西向东逐渐下降。该地区具有多样的地形特征，包括湖泊、沼泽、冰川、湿地和草地。这里具有典型的高原山地气候，冬季干燥，夏季湿润。年降水分布不均，主要集中在6月至9月之间，年平均降水量约为600毫米。流域年平均气温约为0°C，降雪是降水的重要组成部分。由于高海拔和低温，全年都有雪覆盖。

图1. 黄河流域源区（SYRB）概览。（有关图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）

SCD被认为是表征雪盖状况的基本综合指标（Zou等人，2022）。作为SCS和SCM的直接组合产物，它全面反映了整个雪季的时空特征，并直接量化了雪季长度（Essery等人，2020）。图2显示了2000年至2019年SYRB的SCD，其时间和空间变化较大。不同年份和区域之间的SCD存在显著差异。从空间分布来看，SYRB的SCD从西北向东南呈递减趋势，这可能与这个方向上的海拔逐渐降低和温度逐渐升高有关。SCD最长的地区集中在北部和西部，大多数SCD在60至180天之间，某些地区甚至超过180天。相比之下，东南地区的SCD较少，大多数SCD低于60天。从时间上看，SYRB的SCD在不同年份间变化很大。例如，2000年和2001年的SCD相对较多，而2003年相对较少。随后，2011年、2018年和2019年的SCD达到相对较高的水平。其中，2018年的平均SCD达到106天（20年期间的最高值），然后在2019年再次下降。SCS和SCM的详细时空分析见补充信息中的S1。SCD数据来源于中国MODIS雪盖和物候数据集（https://www.ncdc.ac.cn/portal/metadata）。SYRB地区具有广泛的季节性雪盖，多年持续雪盖的情况相对较少，而短期雪盖的变化幅度较大。这种年际变化主要受冬季降雪和雪季温度的综合影响（Dahe等人，2006年）。在过去的二十年里，SYRB地区经历了显著的变暖趋势，并伴随着降水的增加，这导致了雪积累和消融过程的年际不平衡，从而加剧了SCD的变化（Li等人，2021年）。此外，海拔高度的差异也起到了关键作用。在青藏高原流域，近年来降雪比例显著下降，低海拔地区的雪盖减少，而高海拔地区的雪盖增加（Yu等人，2024年）。众所周知，雪盖不仅通过融化改变春季径流，还影响春季解冻、土壤湿度、蒸发和气温，进而影响春季径流（Li等人，2021年；Meng等人，2016年）。在以雪为主的地区，春季径流对SCD的变化比雪深更为敏感（Li等人，2021年）。作为典型的高山流域，SYRB地区在雪分布上存在显著的空间和时间差异。雪物候的影响对于准确模拟其径流至关重要，并且可以在类似的流域中得到复制。

为了配置、驱动和校准SYRB地区的VIC模型，本研究整合了1998年至2020年期间的多源数据集。这些数据主要分为三类：基础表面数据、气象驱动数据以及用于校准和验证的水文数据。基础表面数据包括数字高程模型（DEM）、土地利用/土地覆盖（LULC）、土壤特性、叶面积指数（LAI）、反照率（ALB）和关键的雪物候参数（SCD/SCS/SCM），用于表征流域的物理特性。气象驱动数据包括每日降水量、最高/最低气温和风速，这些数据驱动模型对水文过程的模拟。用于校准和验证的水文数据包括：（1）流域出口处的观测日均流量（唐乃海水文站）；（2）遥感获得的SWE数据；（3）流域内气象站的实地雪深观测数据，用于地面对比和验证。所有数据集的来源、空间分辨率和参考文献详见表1。

2.2 数据
为了配置、驱动和校准SYRB地区的VIC模型，本研究整合了1998年至2020年期间的多源数据集。这些数据主要分为三类：基础表面数据、气象驱动数据和用于校准和验证的水文数据。基础表面数据包括数字高程模型（DEM）、土地利用/土地覆盖（LULC）、土壤特性、叶面积指数（LAI）、反照率（ALB）和关键的雪物候参数（SCD/SCS/SCM），用于表征流域的物理特性。气象驱动数据包括每日降水量、最高/最低气温和风速，这些数据驱动模型对水文过程的模拟。用于校准和验证的水文数据包括：（1）流域出口处的观测日均流量（唐乃海水文站）；（2）遥感获得的SWE数据；（3）流域内气象站的实地雪深观测数据，用于地面对比和验证。所有数据集的来源、空间分辨率和参考文献详见表1。

3. 方法论
通常，将遥感雪数据与水文模型结合使用，对于高海拔地区来说尤其重要，因为这些地区的积雪具有明显的空间变异性（Pan等人，2021年；Sexstone等人，2025年）。在本研究中，我们提出了一种基于雪物候的区域参数化框架，旨在将雪动态的异质性纳入建模过程，从而提高分布式水文模拟的性能。该框架分为三个阶段实施：（1）数据预处理，准备基础表面数据和水文驱动数据，并通过PCA-K均值聚类对SCD数据进行空间分区；（2）模型模拟，VIC模型根据分区结果和输入数据进行运行，并根据观测流量进行校准；（3）校准方案，包括三种方法：方案1（传统校准方案）、方案2（空间异质参数校准策略）和方案3（基于代表性单元的替代模型）。所提出的区域参数化框架如图3所示。

3.1 VIC模型
VIC模型是一个大尺度、基于网格的分布式水文模型（Liang等人，1994年；Wood等人，1992年）。该模型为每个网格单元独立计算径流，无需单元之间的横向通信。本研究使用了模型版本4.2.d，其路由模块基于Lohmann方案实现（Lohmann等人，1998年）。研究区域被划分为241个网格单元，空间分辨率为0.25°×0.25°。模型预先对1998年和1999年进行了两年预热，然后从2000年到2020年进行径流模拟，时间步长为每天一次。模型的校准期为2000年至2012年，验证期为2013年至2020年。

VIC模型参数大致分为两类。第一类是物理性质参数，这些参数来自全球数据集（如FAO、IGBP），在校准过程中保持不变，为每个网格单元分配并保持恒定。另一类是概念参数，它们控制径流生成和路径的非线性过程（表2）。通过最大化模拟流量与观测流量之间的吻合度来校准这些参数，调整它们直到模拟流量的峰值时间、洪水量和低流量段与观测值最佳匹配（Xie等人，2007年）。由于计算限制，在大尺度应用中通常假设概念参数在空间上是恒定的。

3.2 基于雪物候的区域参数化框架
本研究引入了一种基于雪物候的区域参数化框架，以优化参数，考虑了雪物候特征对高山流域径流模拟的影响。该框架旨在实现三个具体目标：（1）根据SCD数据识别以雪物候为主导的空间模式并构建水文分区；（2）开发一种分区的校准策略，以改善参数空间异质性的表征；（3）建立基于代表性单元的替代模型，以平衡模拟精度和参数维度。因此，引入了两种不同的校准策略：空间异质参数校准策略（第3.2.2节）和基于代表性单元的替代建模方法（第3.2.3节）。

3.2.1 PCA-K均值聚类算法
主成分分析（PCA）是一种线性降维技术，由Pearson（1901年）提出，后来由Hotelling（1933年）正式化。它将高维数据矩阵X（大小为N×M）转换为k个（k≤M）正交变量，称为主成分（PCs），这些主成分保留了原始数据集中尽可能多的方差（Jolliffe和Cadima，2016年）。在本研究中，X包含了2000-2019年241个网格单元的20年SCD记录，形成了一个241×20的矩阵。选择SCD作为关键的雪物候指标，因为积雪作为季节性水库，将冬季降水量重新分配到春季和夏季径流中，其空间模式强烈调节径流响应（Barnett等人，2005年；Clemenzi等人，2023年）。雪物候数据集本质上具有高维性；直接在原始特征空间中进行聚类往往因维数灾难而产生不稳定和不准确的分区（Durrant和Kabán，2009年）。因此首先应用PCA提取变异性模式，同时保留大部分信息内容（Jolliffe和Cadima，2016年）。跨气候学和遥感领域的实证研究表明，将PCA与K均值结合使用可以显著提高聚类的紧凑性和分离度（Ding和He，2004年；Marín Celestino等人，2018年；Yousefi等人，2018年）。根据这一流程，我们将前两个主成分（保留了86.6%的总方差）输入到K均值算法中。具有相似雪物候特征的网格单元被分配到同一个簇中，确保了计算效率和物理可解释性。

为了确定最佳聚类数K，我们同时采用了肘部准则、轮廓系数（Rousseeuw，1987年）和Davies-Bouldin指数（DBI）（Davies和Bouldin，1979年）。在测试的K=2-10范围内，多次运行K均值算法，并使用随机初始化。对于每个K值，我们记录了：（1）平方误差和（SSE）肘部位置，（2）平均轮廓宽度，以及（3）DBI值。选择肘部出现、轮廓系数达到峰值且DBI同时达到最小值的K值；当这些指标出现分歧时，优先选择在最小化DBI的同时最大化轮廓系数的K值，确保最终分区既紧凑又分离清晰。

3.2.2 空间异质参数校准策略
VIC模型中的传统校准策略为域内的每个网格单元分配一组相同的参数——这种方法称为集中式校准。然而，高山流域在土地覆盖、土壤、地形和积雪方面存在空间异质性。这种异质性，特别是积雪积累和融化模式的异质性，导致水文参数也存在相应的空间变异性（Clark等人，2015年），这无法通过一组统一的参数来充分捕捉。为了解决雪物候异质性与VIC模型物理结构之间的矛盾，本文提出了一种空间异质参数校准策略。该策略分为三个步骤实施：（1）雪物候区域化。使用20年的SCD数据（2000-2019年），应用PCA-K均值聚类算法划分具有相似雪物候模式的区域。（2）区域参数分配。在网格尺度上，每个区域保持其固有的静态物理属性，如地形、土壤质地和植被覆盖。在区域尺度上，为每个区域独立规定一组不同的概念参数。（3）独立参数校准。以流域出口处的每日观测流量作为校准目标，采用Shuffled Complex Evolution-University of Arizona（SCE-UA）优化算法（Duan等人，1994年）独立搜索每个区域的概念参数集。这样，在同一流域内实现了与雪物候模式一一对应的多个参数集。因此，结果参数集根据观测到的雪物候模式在空间上变化，而不是固定为单一的统一集。

3.2.3 基于代表性单元的替代模型
VIC模型的替代模型是基于PCA-K均值聚类结果和空间异质参数校准策略开发的。具体来说，PCA-K均值根据雪物候特征对流域进行分区，然后应用空间异质参数校准策略优化每个簇的代表性单元的参数。随后将每个代表性单元的参数集扩展到同一簇内的所有单元，用于径流模拟。这种替代建模基于代表性单元：通过识别少数关键单元的参数，可以用最少的独立参数集高效地近似整个流域的水文分布。替代模型构建和实施的步骤如图4所示，并在下面详细描述。

3.3 下载
- 下载高分辨率图像（357KB）
- 下载全尺寸图像任何样本点与这个质心之间的距离表明该点与簇中心的相似程度。因此，最接近质心的单元被选为该簇的代表性单元。

步骤3：运行替代模型。每个代表性单元的参数集被直接分配给相应簇内的每个网格单元。应用空间异质性参数校准策略来独立校准每个区域。重新运行VIC模型，以便每个簇使用自己的代表性参数集。通过构建的替代模型，用最少的参数集集捕捉了整个流域的空间异质性。

3.3 校准方案的比较实验设计
基于提出的基于雪相的区域化参数校准策略，在SYRB进行了实验，以比较和验证空间异质性参数校准策略和替代模型的有效性。实施了三种校准方案（图5）：
(1) 方案1遵循传统的VIC校准方案：将整个流域视为一个单元，并使用一组概念参数进行校准，忽略了任何雪相特征。
(2) 方案2实施了空间异质性参数校准策略，首先根据雪相特征对流域进行分类，并为每个簇独立校准一组参数。通过明确考虑空间异质性，模型能够适应每个区域的独特雪动态，从而提高区域模拟的准确性。
(3) 方案3扩展了相同的异质策略，但通过代表性单元引入了替代建模。在每个雪相簇中，选择一个代表性的网格单元进行参数优化，然后将得到的参数集应用于该簇的所有单元。

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图5. 三种校准方案在参数优化方面的比较。第一和第二列分别展示了传统VIC校准（方案1）和空间异质性参数校准策略（方案2）的参数选择（物理属性和概念参数，如第3.1节所述）。第三列对应基于代表性单元的替代建模：“PCA-K-means结果”显示了主成分空间中的簇分布，黑色五角星标记了代表性单元，橙色箭头指示了它们的空间对应关系。（关于此图例中颜色的解释，请参阅文章的网页版本。）

比较方案1和方案2量化了在分布式水文模型中采用空间异质性参数校准策略的影响。具体来说，它评估了从空间恒定参数集过渡到基于雪相的区域校准时，在表示空间异质性和提高模拟准确性方面所取得的收益。方案2和方案3之间的比较进一步检验了替代建模方法的性能。它评估了方案3是否能在显著降低参数维度的同时保持原始的模拟准确性，从而在空间表达能力和计算效率之间取得平衡。

3.4 模型性能评估指标
为了评估模型性能，我们在研究中使用了几种广泛使用的评估指标，包括Nash-Sutcliffe效率（NSE）（McCuen等人，2006年）、相对误差（RE）（Walker和Willgoose，1999年）和均方根误差（RMSE）。NSE、RE和RMSE的定义如下：
(1) NSEQ = 1 - ∑(i=1^n (Qobsi - Qsimi)^2) / (∑(i=1^n Qobsi)^2
(2) RE = (∑(i=1^n (Qsimi - Qobsi)) / ∑(i=1^n Qobsi) × 100%
(3) RMSE = √[(∑(i=1^n (Qobsi - Qsimi)^2) / (∑(i=1^n Qobsi)^2)]

具体的目标函数如下：
(4) ObjQ = 1 - NSEQ + NSElogQ^2
其中ObjQ是径流模拟性能的目标，NSE是模拟径流和观测径流之间的Nash-Sutcliffe效率，NSElogQ是对数Nash-Sutcliffe效率系数。NSE对峰值流量敏感，NSElogQ对低流量敏感（Chen等人，2017年）。因此，最小化ObjQ可以平衡地再现整个流量状态。

4. 结果
4.1 基于雪相的分区聚类
PCA-K-means算法的簇数从2测试到10。最优数量由三个标准共同确定：SSE（Silhouette系数）和DBI（ Dunn-Martin指数）。图6（a）展示了SSE随簇数增加的趋势。当簇数从2增加到4时，SSE显示出明显的拐点，因此选择了3作为最优簇数。图6（b）展示了Silhouette系数，在K=3时达到峰值，之后下降。图6（c）描绘了DBI曲线，在K=3时达到最小值。这三个指标在簇数为3时都是最优的。

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图6. PCA-K-means算法的簇分布。(a) 随簇数从2增加到10的SSE变化。(b) 随簇数从2增加到10的Silhouette系数变化。(c) 随簇数从2增加到10的DBI变化。
基于每个网格单元内20年的SCD（Snow Cover Degree）序列，在0.25°的网格尺度上进行了PCA-K-means聚类，结果显示在图7中。图7（a）显示了SYRB内三个识别出的簇的空间分布。图7（b）进一步显示了PCA后的主成分空间中的三个簇分布：Cluster 0集中在流域的西部，该地区以高海拔和丰富的降水量为特征，导致年均SCD数值高且年际变异性最小，对应于稳定的积雪覆盖区。相比之下，Cluster 1主要位于东部的低海拔地区，那里的平均SCD数值显著较低且变化较大，反映了由于较高温度和积雪覆盖不稳定而导致的早期融化；Cluster 2分布稀疏，表现出显著的年际变异性，主要集中在中部和西南部的一些高海拔过渡区。

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图7. 由PCA-K-means算法得出的聚类结果分布，不同颜色代表不同的簇。子图(a)显示了三个簇的空间分布；子图(b)显示了主成分空间中的相应簇分布。
为了验证聚类结果，计算了簇内任意两个网格单元之间SCD序列的相关系数（CC）。如图8所示，Cluster 0和Cluster 2的CC显著大于Cluster 1。具体来说，Cluster 0中有74.41%的单元对的CC超过0.6，而在Cluster 2中这一比例上升到了80.80%，表明SCD在组成单元之间具有强烈的空间一致性。相比之下，Cluster 1中只有46.89%的单元对的CC超过0.6，尽管有73.94%的单元对的CC超过0.4，反映了总体上的中等相关性。从空间上看，Cluster 0（116个单元，48.13%）和Cluster 2（24个单元，9.96%）位于SYRB的高海拔核心区域，海拔超过4000米，而Cluster 1（101个单元，41.91%）位于海拔2664米到4000米之间的东部低地。后者区域更频繁地暴露在温暖湿润的空气团中，加速了融雪过程，缩短了积雪的持续时间，从而放大了年际变异性并减弱了簇内SCD的CC。这些结果共同表明，聚类有效地捕捉了连贯的雪相制度，高海拔持续积雪区与低海拔变化较大区域之间存在统计上和物理上有意义的区分。因此，本研究中的后续分析是在三个雪相区域进行的。

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图8. 每个簇（0, 1, 2）中SCD序列的成对相关系数（CC）。每个子图的x轴和y轴代表网格单元的索引，颜色条表示CC值，范围从0到1。

4.2 不同校准方案的模型评估
基于PCA-K-means聚类结果和本研究的框架（第3.2节），在第3.3节中描述的三种不同校准方案被应用于SYRB以得出最优参数值。模拟结果如下所示。

4.2.1 径流模拟性能的评估
通过比较分析整个研究期间三种参数校准策略的日径流模拟性能，评估了不同参数校准策略的有效性。模拟结果呈现在表3中，该表比较了三种广泛使用的统计指标：NSE（Nash-Sutcliffe效率）、RMSE（均方根误差）和RE（相对误差），以系统地评估每种策略的准确性和可靠性。图9显示了SYRB在校准期（2000–2012年）和验证期（2013–2020年）的观测和模拟日流量图。

表3. 三种校准方案在校准期（2000–2012年）和验证期（2013–2020年）的日径流模拟性能比较。
| 方案 | 校准期（2000–2012年） | 验证期（2013–2020年） |
|-------------|-------------|--------------|
| NSE | 0.78 | 0.86 |
| RE | 0.73 | 0.83 |
| RMSE | 23.4 | 24.6 |

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图9. 全期比较（2000–2020年）：三种校准方案的日观测流量（黑色实线）与模拟流量（红色虚线）。子图(a)至(c)分别对应方案1、方案2和方案3。蓝色条形表示降雨数据。校准期覆盖2000–2012年，验证期覆盖2013–2020年。（关于此图例中颜色的解释，请参阅文章的网页版本。）
方案1（传统的主参数校准，图9（a））在整个流域使用了一组统一的参数。该方案在验证期（2013–2020年）的性能下降，NSE下降了0.05至0.73。RMSE增加到309.4 m3/s，RE达到6.03%，显示出所有方案中最低的模拟准确性和稳健性。方案2（空间异质性校准，图9（b）采用基于雪相的区域策略，为每个簇独立校准参数。在校准期间获得了最高的NSE（0.86）和最低的RE（2.57%）。尽管在验证期间RE增加到8.59%，NSE仍保持在0.83，显示出一致的较高准确性和稳定性。方案3（基于代表性单元的替代校准，图9（c）利用代表性网格单元来降低计算成本。虽然在校准期间取得了相当高的NSE（0.83），但RE上升到14.34%。在验证期间也出现了显著的性能下降：NSE降至0.74，RE急剧增加到22.69%，反映了有限的泛化能力。总体而言，方案2在校准和验证期间的表现一致性和准确性上均优于其他两个方案，而方案3的校准性能尚可但验证可靠性较差。
根据SYRB的融雪模式和雪覆盖期的季节划分，雪季定义为11月至4月。这三个校准方案在此期间的日径流模拟性能以流量图（图10）的形式直观展示，比较了观测值和模拟值，并在附表（表4）中总结了定量指标。

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图10. 2000–2020年雪季（11月至4月）的比较：三种校准方案的日观测流量（黑色实线）与模拟流量（蓝色虚线）。子图(a)至(c)分别对应方案1、方案2和方案3。蓝色条形表示降雨数据。校准期覆盖2000–2012年，验证期覆盖2013–2020年。（关于此图例中颜色的解释，请参阅文章的网页版本。）

表4. 三种校准方案的雪季（11月至4月）日径流模拟性能比较。
| 方案 | 校准期（2000–2012年） | 验证期（2013–2020年） |
|-------------|-------------|--------------|
| NSE | 0.59 | 0.88 |
| RE | 0.20 | 0.54 |
| RMSE | 11.2 | 12.7 |

方案2（图10（b）表现出最佳性能，在校准期（0.75）和验证期（0.81）均获得了最高的NSE，以及最小的RE（低于1%）和最低的RMSE值。方案3（图10（c）显示出可接受的校准NSE（0.68），但在验证期间RE显著增加到19.89%，表明在预测受雪影响的径流方面可靠性降低。相比之下，方案1（图10（a）在整个研究期间始终表现出最不利的模拟结果。
根据SYRB的融雪模式和雪覆盖期的季节划分，雪季被定义为11月至4月。这个期间三种校准方案的日径流模拟性能以流量图（图10）的形式直观展示，比较了观测值和模拟值，并在附表（表4）中总结了定量指标。

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表4. 三种校准方案的雪季（11月至4月）日径流模拟性能比较。
| 方案 | 校准期（2000–2012年） | 验证期（2013–2020年） |
|-------------|-------------|--------------|
| NSE | 0.59 | 0.88 |
| RE | 0.20 | 0.54 |
| RMSE | 11.2 | 12.7 |

方案2（图10（b）在校准期（0.75）和验证期（0.81）均获得了最高的NSE，以及最小的RE（低于1%）和最低的RMSE值。方案3（图10（c）在校准期间显示出可接受的校准NSE（0.68），但在验证期间RE显著增加到19.89%，表明在预测受雪影响的径流方面可靠性降低。相比之下，方案1（图10（a）在整个研究期间始终表现出最不利的模拟结果。
根据第3.4节中定义的目标函数，每个校准方案都应用了使用SCE-UA算法进行参数优化的最小化目标函数。选择了校准结果中目标函数值最好的前5%，以进行进一步分析，因为这一比例有效地捕捉到了收敛的高性能解决方案，同时过滤掉了算法固有的随机噪声（Khuong等人，2024年）。这种方法与基于迭代校准过程中返回的目标函数值来选择最优参数集的实践一致（Muttil和Jayawardena，2008年）。它们的分布使用图11中的箱形图进行了说明。下载：下载高分辨率图像（317KB）下载：下载完整尺寸图像。图11. 校准期间（2000-2012年）不同校准方案（方案1-3）的性能指标箱形图。子图（a）到（d）分别显示了RMSE、RE、目标函数值和NSE的箱形图。如图11（a）所示，所有三种方案的RMSE范围相当；然而，方案2的中位数最低，表明其预测准确性更高。方案1和3的RMSE略高，其中方案1的RMSE变化最大。在相对误差（RE，图11（b））方面，方案2最接近零，表明预测偏差最小。相比之下，方案1和3的偏差较大，方案1的RE值范围最广。目标函数值（图11（c）显示了更明显的区别：方案2达到了最低值，反映了其优越的优化性能。方案3的目标函数值适中，而方案1始终是最高的。图11（d）显示方案2的NSE最高，最大值接近0.9，突显了其出色的模型性能。方案3的NSE值较高，但仍略低于方案2，而方案1的效率最低。总体而言，方案2在所有性能指标上均优于其他两个方案，具有最小的预测误差和最高的模型效率。方案3排名第二，尽管与方案2相比准确性略低。方案1在三种方案中一贯表现最差，误差最高且可靠性最低。

4.3. 不同校准方案的参数分布
通过不同的校准方案优化了参数，每种策略的最优值在表5中提供。为了简化，表土深度固定为0.1米，参数仅针对第二和第三层土壤进行校准。
表5. 不同校准方案（方案1-3）的VIC模型参数集
参数 集群 方案1 方案2 方案3
B0 12 0.37 10.32 7 0.22 9 0.62 0 0.04 20.45 8 0.69 8
Ws 12 0.60 20.16 5 0.45 8 0.51 0 0.04 20.70 7 0.73 3
Ds 12 0.01 20.02 5 0.95 3 0.45 6 0.88 10.41 8 0.26 9
Dsmax 12 38.42 72 3.60 64 7.06 54 2.93 6 24.30 08.98 24 6.47 8
SoilD2 12 0.47 6 0.31 7 1.07 4 2.71 6 0.93 10.36 0 2.01 5
SoilD3 12 0.37 4 1.08 5 0.18 4 2.84 7 2.04 12 0.44 7
参数B表示变渗透能力曲线的形状参数，反映了网格单元内土壤渗透能力的空间异质性。B值越高，表示渗透的空间变异性越大。根据在寒冷地区（例如加拿大北部）进行的先前研究，B的典型值约为0.4（Lilhare等人，2020年）。方案1和方案2的B值都在这个合理范围内，表明了物理上的一致性。在方案2下，集群0的B值高于集群1，这与西部高海拔地区由于永久冻土和陡峭地形导致的渗透抑制相符。尽管集群2的B值相对较高（0.6），但由于样本量有限和年际变异性大，这一结果代表性较差，因此被排除在进一步分析之外。
第二层土壤（SoilD2）的厚度被确定为VIC模型中最受径流影响的参数。除集群2外，所有方案的最优值大多在0.3到1.0米之间。集群1的SoilD2值通常高于集群0，这与东西部表面和水文特征的差异一致。然而，方案3的结果在某种程度上偏离了这种空间模式，可能是由于其通过替代单元简化了空间异质性的表示，可能未能充分捕捉到完整的物理过程复杂性。
每个校准方案下前5%仿真结果的参数分布显示在图12中，提供了对估计参数稳定性和物理真实性的洞察。方案1显示大多数参数的范围较窄，尤其是B和SoilD2，表明了一致性，但表示空间变异性的能力有限。相比之下，方案2和方案3产生了更宽的参数分布，这是因为校准了更多参数来捕捉空间异质性。尽管个体变化较大，但这提高了整体的物理真实性。
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图12. VIC模型中不同校准方案（方案1-3）前5%参数的分布，不同颜色代表不同的集群。子图（a）到（f）分别对应以下参数的分布：(a) B, (b) Ws, (c) Ds, (d) SoilD2, (e) SoilD2, (f) Dsmax。
例如，参数如B、Ws和SoilD3（图12 a、b、e）在所有方案中显示出广泛一致且合理的分布。Ds和Dsmax（图12 c、f）在所有方案中都保持在合理范围内，尽管方案2和3（Ds: 0.2–0.6; Dsmax: 15–35）的区间比方案1（Ds: 0.2–0.4; Dsmax: 15–25）更宽。这些范围对于高海拔寒冷地区的流域来说是合理的（Khuong等人，2024年）。如图12（d）所示，方案1下的第二层土壤深度（SoilD2）集中在0.5–1.0米之间。方案2和方案3在不同集群之间的差异明显。方案1中的集群0范围在0.25–1.5米之间。相比之下，方案2中的集群0在方案2中变化较大（0.5–1.5米），而在方案3中为0.25–0.75米。鉴于集群0的特点是海拔较高和积雪较多，从水文上讲，这个集群的第二层土壤更深是合理的，这与已建立的雪水文建模惯例一致（Islam和Déry，2017年）。这支持了方案2的更强的物理真实性。方案2和方案3在大多数参数上保持了物理合理性，并且比方案1更好地表示了空间变异性。

5. 讨论
5.1. 不同集群数量下的模型性能
基于先前使用标准标准确定三个集群为最优的研究，我们进一步使用相同的三种校准方案比较了不同集群数量（4个和5个）下的仿真结果，以评估不同集群数量下的模型性能。图13显示了集群数量4和5的空间分布和代表性网格选择。与3个集群配置相比，集群数量的增加主要导致原始的集群1和集群2进一步分割，而集群0保持高内部相关性和相对稳定的空间分布。具体来说，当集群数量从3增加到4时，分割主要发生在原始的集群1（SYRB的西部），分离出了该区域边缘的几个网格。当进一步从4增加到5个集群时，主要在西部地区应用了更详细的分类。这一区域以高海拔和显著的雪盖空间异质性为特征，可能需要更细化的分类来准确捕捉其水文特征。
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图13. 从PCA-K-means算法获得的聚类结果。(a) 和 (b) 分别显示了算法得到的4个和5个集群的分布，不同颜色代表不同的集群；(c) 和 (d) 在主成分空间中展示了4个和5个集群的聚类结果，不同颜色代表不同的集群。
基于上述聚类结果，分别使用4个和5个集群应用了方案2（空间异质性参数校准策略）。不同集群数量下的日径流仿真性能在相应的图表（图14）中进行了说明，模拟径流与观测径流之间的性能指标（NSE、RE、RMSE）在表6中进行了总结。
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图14. 比较（2000-2020年）：不同集群数量（3到5个集群）的方案2的日观测径流量（黑色实线）与模拟径流量（红色虚线）。子图（a）到（c）分别对应3个集群、4个集群和5个集群。蓝色条形代表降雨数据。校准期间涵盖2000-2012年，验证期间涵盖2013-2020年。（关于此图中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）
表6. 不同集群数量（3到5个集群）的方案2日径流仿真性能比较
集群数量 校准（2000-2012） 验证（2013-2020）
NSE(%) RMSE(m3/s)
3 0.86 2.57 187.6 0.83 8.59 246.1
4 0.81 –0.06 215.0 0.79 –5.07 275.5
5 0.83 1.92 208.1 0.82 10.06 250.2
结果表明，3个集群配置在校准（0.86）和验证（0.83）期间均获得了最高的NSE，RE和RMSE也保持在一个合理的水平。在校准期间，4个集群和5个集群的设置也提供了可接受的准确性，NSE值分别为0.81和0.83，尽管这些值低于3个集群模型的值。在验证阶段，5个集群模型的NSE值在校准（0.83）和验证（0.82）之间高度一致，表明其具有良好的泛化能力。4个集群模型在验证阶段的性能较差，NSE降至0.79，RE为负的–5.07%，RMSE增加到275.5 m3/s。尽管5个集群的结果表明集群数量增加可能会提高准确性，但3个集群版本仍然是最推荐的选择。它在保持空间表示准确性和计算效率的同时，保留了有竞争力的预测性能。
表7比较了不同集群配置（3到5个集群）下方案3（基于代表性单元的替代模型）的日径流仿真性能，而图15显示了观测流量与模拟流量之间的相应时间序列比较。
表7. 不同集群数量（3到5个集群）的方案3日径流仿真性能比较
集群数量 校准（2000-2012） 验证（2013-2020）
NSE(%) RMSE(m3/s)
3 0.83 14.34 203.4 0.74
4 20 3.40 0.84 21.24
5 20 0.20 0.76 25.1 29 0.75 0.83 –7.24
20 6 0.79 4.85 273.8
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图15. 比较（2000-2020年）：不同集群数量（3到5个集群）的方案3的日观测径流量（黑色实线）与模拟径流量（红色虚线）。子图（a）到（c）分别对应3个集群、4个集群和5个集群。蓝色条形代表降雨数据。校准期间涵盖2000-2012年，验证期间涵盖2013-2020年。（关于此图中颜色参考的解释，请参阅本文的网页版本。）
结果表明，增加集群数量减少了验证期间的准确性损失，但代价是参数和计算复杂性的增加。在5个集群配置下，方案3取得了最好的验证性能，NSE为0.79，RE为4.85%，表明更细化的聚类更好地表示了水文过程。相比之下，3个集群的设置产生了较低的验证准确性（NSE 0.74，RE 22.69%），尽管它在计算上仍然高效。应当注意的是，方案3采用的替代建模方法通过使用代表性单元简化了参数化，这可能导致子集群变异性的表示不足。因此，虽然更多的集群可以提高性能，但替代模型的固有简化带来了物理 représentativeness 和操作可行性之间的权衡。

5.2. 最佳校准方案的雪过程模拟
SWE是雪水文学中的一个基本参数，作为积雪和消融过程的稳健指标（Acharki等人，2025年；Tiwari等人，2024年）。它的空间和时间变异性在地球的水和能量平衡、生态系统功能以及水文循环中起着关键作用（Barnett等人，2005年；Kinar和Pomeroy，2015年）。作为验证雪主导区域水文模型的关键变量，SWE提供了关于模型是否准确表示融雪动态的重要见解（Beaton等人，2024年；Han等人，2019年）。在阿尔卑斯地区，SWE的可靠模拟尤为重要，因为雪和冰川融化是下游水源的主要来源（Immerzeel等人，2010年；Sorg等人，2012年）。在使用SWE进行模型验证之前，首先评估了遥感产品（AMSR-E/AMSR2）的准确性，与SYRB内气象站的地面观测数据进行了对比。有关此验证的详细信息请参见补充信息（第2节）。
本研究调查了最佳校准方案在重建雪过程和模拟SWE方面的能力和性能。基于方案2的最优校准结果，本研究将模拟的SWE与AMSR雪深产品进行了验证。选择了校准期间（2008年）和验证期间（2019年）SCH最大的年份进行分析。图16（a）和（c）分别显示了2008年和2019年模拟数据与遥感数据之间的误差。2008年，大多数误差在5毫米之内，东南部一些地区的误差接近10毫米，表明整体精度是可接受的。如图16(b)所示，VIC模型模拟的积雪水量（SWE）变化趋势与遥感观测结果基本一致。2019年，如图(c)所示，模拟精度明显下降，大部分地区的误差在10至20毫米之间，西部研究区域的误差更大。(d)比较了2019年的模拟和观测积雪水量，两者趋势基本一致，尽管在整个雪季模拟的积雪水量每天高出了约15毫米。总体而言，模拟结果倾向于高估积雪水量，VIC模型在验证期间的表现不够理想。然而值得注意的是，先前的研究表明AMSR在高纬度山区的深雪区域可能会系统性地低估雪深，在浅雪条件下偏差较小，但在深雪层中偏差较大（Andreadis和Lettenmaier，2006年）。因此，这些传感器的局限性可能是造成观察结果差异的部分原因。为了更直接地评估模型的积雪模拟性能，在补充信息（第3节）中提供了模拟积雪水量与地面观测数据的逐点比较。下载：下载高分辨率图像（299KB）下载：下载全尺寸图像

图16. 2008年(a)和2019年(c)模拟积雪水量与遥感数据之间的空间误差分布；2008年(b)和2019年(d)模拟积雪水量与遥感数据每日误差的比较。

5.3. 参数限制与不确定性分析
本研究提出了一种基于雪物候的区域参数化框架，该框架系统地整合了来自遥感的雪物候信息，以指导高山地区分布式水文模型的空间参数化和高效替代模型的构建。需要注意的是，所展示的校准和验证结果依赖于在这种空间异质框架下获得的一组最优参数。尽管这组参数实现了高模拟精度（例如，方案2的NSE为0.86），但相对误差（RE）的增加反映了在准确表示水文学绝对平衡方面的持续权衡。这突显了单一目标校准的固有限制，即使采用了空间异质参数化策略也是如此。因此，未来的工作应该开发多目标优化框架，以更好地平衡不同的性能标准。

从根本上说，水文模型受到参数不确定性的影响，其主要来源是等效性现象——即多种不同的参数组合可以产生相似的概率函数值，从而导致质量相当的模拟结果（Arsenault和Brissette，2014年；Khatami等人，2019年）。为了定量评估这种参数不确定性及其对本研究的影响，进行了广义似然不确定性估计（GLUE）分析（补充信息第3节）。分析确认关键参数之间存在显著的等效性，其不确定性在不同空间簇中有所差异。这进一步证实了在像SYRB这样的具有强烈空间异质性的流域中使用异质校准框架的必要性。虽然在本研究中雪物候异质性是划分簇的唯一标准，但未来对空间离散化方案的改进，例如纳入更广泛的流域属性（如土壤类型、地形、土地利用），可能会产生更具物理代表性和可靠性的水文区域化结果。

6. 结论
本研究开发了一种基于雪物候的区域参数化框架，并将其应用于SYRB。通过对该框架下各种校准方案下的模型性能进行全面评估，证明了该框架的优越性。主要结论如下：
(1) PCA-K-means聚类算法通过捕捉SCD中的关键时空模式，有效划分了空间连贯的单位。这种方法为识别具有水文学代表性的区域提供了一个物理上一致且可迁移的框架，为后续分布式水文建模中的参数优化策略奠定了坚实的基础。
(2) 与传统的“一刀切”参数化方法相比，本研究通过雪物候划分实现了参数的空间适应性，使雪季的NSE提高了0.27（从0.54提高到0.81）。这种方法有效地表示了受雪影响的自然过程的空间变异性，同时保持了物理真实性。
(3) 基于代表性单元的替代模型在计算效率与模拟精度之间取得了良好的平衡。与传统方法相比，该方法将参数维度减少了60%以上，同时在校准过程中保持了可接受的性能（NSE=0.83）。当计算资源受限时，这种方法提供了一个实用的替代方案。

总之，所提出的基于雪物候的区域参数化框架显著提升了VIC模型在以雪为主导地区的径流模拟能力。这些方法为寒冷地区的水文建模中的参数优化提供了新的视角。未来的研究可以通过结合不同地区的重点水文特征，进一步开发特定区域的校准方案，以提高模型在多种环境条件下的适用性和可靠性。

作者贡献声明：
Yu Shi：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。
Xiongpeng Tang：撰写——审阅与编辑，监督，正式分析，概念化。
Zhanliang Zhu：撰写——审阅与编辑，监督，正式分析，概念化。
Chao Gao：撰写——审阅与编辑，可视化。
Xin Yin：撰写——审阅与编辑，可视化。
Silong Zhang：撰写——审阅与编辑，资源准备。