办公室内空气传播感染风险的建模与预测：一项综合性CFD研究及机器学习替代方法

《Results in Engineering》：Modeling and Prediction of Airborne Infection Risk in Offices: A Comprehensive CFD Study and Machine Learning Surrogate Approach

　　武井绫人 | 池田卓弘 | 山川雅志 | Yongmann M. Chung | 黄敏硕
日本神户大学，兵库县神户市六甲台町1-1，657-8501

**摘要**
在办公环境中，呼吸道病毒的空气传播仍然是一个重要的公共卫生问题。本研究旨在量化办公室布局、空调流量和通风方式如何影响咳嗽飞沫的扩散及感染风险，并开发一种基于几何形状的替代模型以快速预测风险。利用超级计算机Fugaku，我们进行了896次模拟，结合了32种不同的办公室布局和28种空调及通风条件。基于吸入区域内悬浮的咳嗽飞沫的总量时间平均值，定义了一个感染风险（RoI）指数。结果表明，座位安排显著影响暴露风险；面向墙壁的座位通常具有较低且更稳定的RoI，而直接位于空调出风口下方的座位则根据气流设置表现出较大的不确定性。为了在不依赖计算成本高昂的计算流体动力学（CFD）的情况下实现快速风险评估，我们开发了一种基于机器学习的替代模型。在比较的十种回归算法中，PointNet通过直接学习3D布局几何形状，在本研究的具体配置中实现了最高的准确率。尽管PointNet在该办公数据集中的优越性得到了验证，但其更广泛的通用性仍是未来多设施验证的目标。

**1. 引言**
尽管到2025年新型冠状病毒疾病（COVID-19）的全球大流行已基本得到控制，许多社会活动也恢复了，但医疗机构和养老机构中仍不时报告严重病例和死亡病例。因此，持续实施感染控制措施的需求仍被广泛认可。此外，考虑到流感和新兴呼吸道感染的历史间隔，未来十年内再次发生大流行的可能性不能排除。因此，在和平时期进行科学验证和预防技术的发展被视为关键的准备阶段。特别是考虑到许多呼吸道病毒可以通过室内密切接触轻易传播，阐明室内空间的感染机制并建立风险评估方法是一项紧迫的任务。

**历史回顾**
关于传染病的空气传播机制，从宏观气流到微观飞沫的众多潜在因素都已得到广泛研究[1],[2]。因此，阐明室内气流和细颗粒物扩散机制对于抑制疾病传播至关重要。作为感染源的飞沫颗粒主要在呼气、咳嗽和说话时释放。由于空气中的颗粒物看不见且实验上难以表征，直接测量具有挑战性。此外，在大多数情况下，使用含有实际传染性病毒的飞沫核进行实验是不可行的。因此，计算流体动力学（CFD）常与实验结合使用以理解它们的行为。
张和陈[3]通过带有飞沫核生成器的室内实验和CFD模拟预测了颗粒物的扩散和浓度分布。李等人[4]研究了建筑通风与空气传播之间的关系，指出虽然这种联系被认为是确定的，但缺乏数据来指定和量化最小所需的通风率。另一项研究[5]在病房空气样本中检测到了SARS-CoV-2 RNA，进一步支持了这一观点。此外，Somsen等人[6]提供了关于通风不良空间中病毒气溶胶扩散和持久性的重要见解。通过使用通风教室模型的数值模拟，山川等人[7]证明长时间悬浮在空气中的飞沫会增加感染风险。

**最新研究**
最近的综述强调了室内气流模式与空气传播风险之间的关键关系[8]，许多研究探讨了短距离布局几何形状和通风的宏观效应[9]。为了详细分析病毒飞沫的传播，不仅需要考虑室内气流，还需要考虑咳嗽和呼吸的特性以及飞沫本身的特性。为了准确分析病毒飞沫的传播，近期研究强调了建模瞬态现象（如咳嗽不稳定性、湍流扩散和多相物理过程，如飞沫蒸发[10],[11],[12],[13]的必要性。

**研究内容**
武井等人[15]研究了自动扶梯上的空气飞沫行为和感染风险。此外，Bale等人[16]和Onishi等人[17]在室内环境中进行了气流分析，并数值化了病毒飞沫在这样的气流下的行为，证明室内通风、隔板和佩戴口罩都有助于降低感染风险。尽管计算分析取得了进展，实际的室内感染风险评估仍严重依赖于特定配置和个别验证。实际上，很多人长时间待在的场所（如办公室）可能具有多样的布局，包括各种房间形状、家具布置、空调（A/C）和机械通风的共存，以及频繁的人员流动或布局修改。因此，目前缺乏一种普遍适用的飞沫悬浮风险系统评估方法。然而，构成要素（桌子、椅子、空调出风口/进气口、通风口）在某种程度上是标准化的。这种高布局多样性与准标准化组件的结合使得问题非常适合参数分析和机器学习，以提取普遍特征。

**挑战与解决方案**
尽管CFD提供了高物理保真度，但每次计算的代价很高。因此，即使使用大规模计算资源，这也仍然耗时，对设计探索或实时操作的应用带来时间限制。相比之下，如果使用足够多样化的CFD生成数据集作为训练数据，就可以从基于物理的精确模拟转向轻量级的统计和机器学习模型，从而可能在保持准确性的同时大幅减少推理时间。因此，本研究的目标不是提出一种全新的欧拉-拉格朗日物理流动模型，而是解决两个不同的跨学科差距：

**主要贡献（系统参数数据库用于相对风险趋势）**：系统地构建一个大规模的、高保真度的CFD数据集，综合了32种高度多样化的真实世界办公室布局和28种空调及通风设置（共计896种独特场景）。这种规模使得能够提取与特定、实际的座位配置（例如面向墙壁 vs. 位于空调下方）相关的稳健、基于统计的相对风险见解。

**次要贡献（基于几何的机器学习集成，用于实际现场部署）**：从精确的CFD过渡到一个可用于即时现场感染风险评估的框架。关键在于，传统的机器学习需要预定义的人工工程特征，这些特征往往无法捕捉复杂的空间依赖性，而PointNet直接从原始布局几何形状中学习几何表示。正如最近的一项系统评价[18]指出的，大多数现有研究依赖于传统的替代建模，其中人类手动提取和输入如体积、房间尺寸或简化的多孔块表示等特征。这个过程不可避免地丢失了关键的三维几何形状，如HVAC出风口的确切位置以及居住者与气流之间的复杂物理相互作用，而这些对于确定感染风险至关重要。因此，本研究采用了基于PointNet的架构[19]，能够直接处理原始的3D点云。与现有研究仅将点云用于CAD重建并随后使用传统CFD进行模拟不同，该框架完全绕过了手动CAD建模过程。通过将房间视为3D实体而不是简化的特征集合，这一流程成功保留了传统替代模型中经常遗漏的复杂几何形状。这为利用移动3D扫描仪（例如智能手机LiDAR）进行快速的环境安全排名奠定了理论基础。

**数值方法**
**2.1. 流体动力学模型**
在本研究中，室内流场被模拟为可压缩热流体。涉及密度ρ、速度向量u、温度T、能量e和物种质量分数Yk的耦合守恒方程如下：
(1) ?U/?t + ?·F = S
保守变量向量U及其对应的通量向量Fi定义为：
(2) U = (ρρu1ρu2ρu3ρeρYk), Fi = (ρuiρuiu1 + pδi1 ? μAi1ρuiu2 + pδi2 ? μAi2ρuiu3 + pδi3 ? μAi3)(ρe + p)ui ? μAijuj + qiρuiYk ? ρu^ikYk)
粘性应力张量Aij和热通量qi由下式给出：
(3) Aij = ?uj/?xi + ?ui/?xj ? 23δij?·u,
(4) qi = ?κ?T/?xi
这里，μ是动态粘度，κ是热导率，δij是克罗内克德尔塔。水蒸气相与O2和N2一起被模拟为被动标量物种。第k种物种的质量分数用Yk表示，u^ik对应于第k种物种的扩散速度。密度与压力之间的关系由状态方程p = ρRT给出，其中R是气体常数。总比能量由下式给出：
(5) e = pγ ? 1 + 1/2ρuiui
这里，γ是气体的比热容。物种k的扩散速度u^(k)Yk使用扩散系数Dk表示如下：
(6) u^(k)Yk = Dk?Yk
源项向量S主要来自浮力效应和与飞沫模型的双向耦合，表示为：
(7) S = (0(ρ ? ρ0)g1(ρ ? ρ0)g2(ρ ? ρ0)g3(ρ ? ρ0)giuiSρYk)
这里，ρ0是远场中的参考密度，gi是重力加速度向量的第i个分量（g = (0,0,?9.81)m/s2）。对于水蒸气以外的组分，物种源项SρYk被设为零。流体分析使用了多物理求解器CUBE[21]。在该求解器中采用了隐式大涡模拟方法[22]，其中高阶迎风对流差分方案的数值耗散等价于亚格子尺度湍流耗散[23]。先前文献[7],[16]已证明该求解器能够再现瞬态咳嗽喷射动力学、人类呼吸气流和飞沫扩散。

**2.2. 飞沫运动模型**
准确模拟飞沫行为需要考虑多种物理相互作用。例如，忽略咳嗽现象的不稳定性无法再现完整的排放周期[10]和涡环的传输能力[11]。此外，飞沫受惯性和重力力的影响，它们的直径会因水分蒸发而随时间变化。以往的研究建立了蒸发率公式[12]，确定了取决于环境湿度的收缩极限[13]，并展示了在不同湿度条件下病毒存活率的变化[14]。这些瞬态变化从根本上改变了阻力和重力对飞沫的影响。为了解释这些机制，本研究全面构建了多相物理过程。飞沫颗粒被视为假设为球形的拉格朗日颗粒。它们的位置x和速度v由以下运动方程描述：
(8) dx/dt = v,
(9) mdv/dt = mg + CDρaS2|u ? v|(u ? v)
这里，g是重力加速度，m是飞沫的质量，ρa是空气密度，u是周围流速，S是飞沫的横截面积，CD是阻力系数。阻力系数根据颗粒雷诺数Red定义为：
(10) CD = 24/(1 + 0.15Red0.687)
(11) Red = 2ρa|u ? v|μ
其中r是飞沫半径。本研究中使用的物理参数为：飞沫密度ρp = 998.22 kg/m3（25°C下的液态水），空气密度ρa = 1.205 kg/m3（20°C下的干燥空气），空气的动态粘度μ = 1.822×10?? kg/(m·s)。

**2.3. 蒸发方程**
飞沫蒸发时，飞沫半径r的时间变化由飞沫表面的饱和边界层与周围空气之间的水蒸气梯度驱动。根据Clausius-Clapeyron方程和宏观扩散定律的积分公式[12]，收缩率主要由环境相对湿度（RH）和温度决定，表示为方程(12)：
(12) dr/dt = ?(1 ? RH/100)·DesρwRvT·1r
其中D是水蒸气的扩散系数，es是饱和蒸气压，ρw是液态水密度，Rv是水蒸气的气体常数。

**2.4. 由于蒸发导致的飞沫收缩限制**
飞沫由于蒸发而产生的半径变化存在物理限制。Marr等人[13]根据湿度和蛋白质含量展示了平衡半径req的下限。具体来说，随着相对湿度的增加，蒸发引起的收缩受到抑制。在这项研究中，我们采用了文献中报道的蛋白质浓度为3毫克/毫升的情况作为模拟的代表性条件。2.5 病毒失活模型根据van Doremalen等人的研究[26]，SARS-CoV-2的传染性指数大约在1.1小时内减半。在这项研究的模拟中，每个液滴的寿命被预设为大约一半的液滴在1.1小时内失活。达到寿命时间步长的液滴立即从计算中排除。3. 机器学习配置评估了十种回归方法作为感兴趣区域（RoI）预测的替代模型，遵循既定的流程[27]。由于所有算法（PointNet除外）都基于相同的标量特征向量进行操作，我们在这里只描述它们的基本特性和特定于研究的配置；标准公式的详细推导可以在相应的参考文献中找到。手工制作的特征基线。线性回归将22维特征向量的加权和拟合到RoI目标上。多项式回归（四阶）通过非线性基映射扩展特征空间以捕捉几何交互作用。为了减轻扩展空间中的过拟合，评估了三种正则化变体：Lasso（L1惩罚）[28]、Ridge（L2惩罚）[29]和ElasticNet（L1+L2组合）[30]。决策树回归（CART）[31]通过递归方差减少来划分特征空间。随机森林[32]通过集成平均独立增长的树来减少方差。梯度提升决策树（GBDT）[33]通过收缩顺序拟合残差，从而实现强大的分布内准确性。多层感知器（MLP）[34]采用带有ReLU激活函数的分层全连接层，通过反向传播进行训练；本研究中使用的具体架构（6个隐藏层，带有Dropout和批量归一化）在第6节中有详细说明。PointNet（几何原生模型）将每个办公室布局编码为一个17维的手工特征向量（5个占用者的（x，y，θ）坐标加上2个办公室大小（x，y））。相比之下，PointNet [19]直接接收一个点云X∈Rn×3（从办公室STL几何结构中均匀采样的2048个点），通过1D卷积和GlobalMaxPooling提取一个排列不变的128维形状特征向量。这个向量与5维HVAC条件向量连接在一起，然后通过全连接头来预测RoI。由于固定坐标办公室模型不需要旋转不变性，因此省略了原始论文中的T-Net对齐模块。这种架构的特别设计是为了实现使用消费级移动LiDAR设备（例如集成在智能手机中的传感器）的3D扫描进行现场感染风险评估的长期目标，从而完全绕过了手动特征工程。3.1 超参数调整使用贝叶斯优化框架Optuna [35]调整多项式度数、正则化系数α、混合比率β、树的数量/深度、学习率η、层数/单元数和丢弃率等超参数。4. 模型设置4.1 办公室布局和空调条件本研究中的基线办公室模型假设了一种常见的中型办公室配置：5个固定座位、一个天花板式空调箱和2个天花板通风口（一对进气口/出气口）。选择五人占用情况是因为（i）它提供了多个潜在的咳嗽源，同时允许使用CFD分辨率进行广泛的参数探索；（ii）它也代表了小型团队或会议室。图1显示了3D办公室模型的一个示例。空调有四个出气口和一个进气口。有两个通风口；一个用作进气口，另一个用作出气口。空调进气口用绿色表示，出气口用红色表示，通风口用蓝色表示。通过改变办公桌的方向、通道宽度、座位群组的划分、空调和通风口之间的相对位置以及障碍物对供应气流的偏转，系统地生成了32种布局类型（图2）。这些几何形状根据地板尺寸分为六组：G1（6.0×5.5米）、G2（9.0×4.0米）、G3（7.0×6.0米）、G4（9.0×5.5米）、G5（8.5×6.5米）和G6（9.5×6.0米），所有这些布局的天花板高度均为2.6米。在图2中，办公室用ID 1–32标识，分别对应于这些组：ID 1–6（G1），7–9（G2），10–15（G3），16–21（G4），22–27（G5）和28–32（G6）。这套全面的布局允许在单一统一框架内比较之前研究中的各个元素。下载：下载高分辨率图像（123KB）下载：下载全尺寸图像图1. 办公室模型的示意图，显示了空调（进气口/出气口）和通风口的布置。下载：下载高分辨率图像（314KB）下载：下载全尺寸图像图2. 所有32种办公室布局变体。所有房间的高度均为2.6米。可能的空调条件范围如表1所示。有4种没有通风的情况，以及4×3×2=24种有通风的情况，总共每个办公室模型有28种计算条件。通过对32个办公室进行这样的设置，共收集了28×32=896个室内气流数据案例。表1. 条件范围。空单元条件范围无通风空调风速 [m3/h](0, 360, 660, 960)通风风速 [m3/h](0)有通风空调风速 [m3/h](0, 360, 660, 960)通风风速 [m3/h](82, 164, 246)供应或排气（a, b）所选的通风参考限制本质上反映了实际建筑要求，最小82 m3/h的机械通风边界舒适地满足了ASHRAE 62.1 [36] 对这个规模区域内五个人的最小要求（约79 m3/h）。仅对天花板式空调箱进行了建模，因为它们代表了当代日本办公空间的标准HVAC配置。为了确保模拟中的高保真热力学质量耦合，施加了精确的自然热边界条件：背景室内空气和排风口为25°C，空调供应空气为23°C，占用者的皮肤表面为33°C，边界墙为26°C，呼出的空气动态为37°C。相对湿度统一初始化为60%。模拟运行了30秒，以在每个空调和通风条件下实现房间内部气流的完全发展。随后，在保持HVAC系统的情况下，模拟了一个指定占用者的咳嗽事件，然后是两个正常呼吸周期。呼吸周期的时变质量流量波形来自已建立的实验数据：咳嗽阶段遵循Gupta等人[37]的通用源曲线，而呼吸阶段遵循Fenn和Rahn [38]编译的循环曲线。采用了大约1900万个单元的笛卡尔网格系统。为了捕捉细小的流动结构，网格在嘴部局部进行了细化，导致最小网格宽度为1.2毫米。这种分辨率超过了先前验证研究中证明的约2毫米的阈值[16]，该阈值适用于相似的呼吸飞沫扩散。时间步长为4.0×10^-4秒。所有CFD模拟都是在Fugaku超级计算机[39]上执行的。4.2 液滴和咳嗽条件对于每个由特定办公室布局和空调（AC）条件定义的模拟场景，五个占用者中的一个被指定为指数案例（感染者），负责排放液滴。模拟从咳嗽开始（t=0s）持续到t=60s，涵盖了咳嗽事件和随后的液滴扩散。为了完成每个场景的数据集，这个过程重复了五次，所有占用者之间的指数案例交替进行。每次咳嗽产生的液滴总数设置为10,000个。初始液滴大小分布如图3所示，遵循Duguid [40]的实验测量结果，并由Yang等人[41]进一步细化。下载：下载高分辨率图像（123KB）下载：下载全尺寸图像图3. 初始液滴半径的频率分布。4.3 验证为了验证模拟的室内气流模式的准确性，我们将我们的结果与Nielsen等人[42]的测量结果以及Murga等人[43]和Yoo与Ito[44]进行的数值模拟结果进行了比较。图4总结了人类头部正上方垂直高度上的速度剖面，重点关注热羽流的可重复性。这些数据集之间始终观察到良好的一致性。这确认了决定当前室内空间模型中液滴传输机制的基本流场的有效性。下载：下载高分辨率图像（218KB）下载：下载全尺寸图像图4. 代表人类头部上方热羽流的理论速度剖面，将当前的CFD结果与Nielsen [42]的实验数据和Murga [43]以及Yoo和Ito [44]的数值研究进行了比较。5. 结果和讨论5.1 气流分析结果作为一个代表性的例子，图5显示了在特定空调条件下的流速分布。图（a）和（b）分别显示了流速的大小和矢量分布。由空调单元和通风口驱动的气流模式清晰可见。值得注意的是，一个通风口作为排气口，另一个作为进气口。下载：下载高分辨率图像（340KB）下载：下载全尺寸图像图5. 办公室环境中的代表性流场。图6显示了人类口部处的流速大小分布。图（a）、（b）和（c）分别对应于t=0.1s、0.5s和0.5s时的流速分布，其中咳嗽开始时间为t=0.0s。这些时间分别对应于咳嗽峰值、咳嗽结束时间和呼吸峰值。这证实了流场成功捕捉了从咳嗽阶段到呼吸阶段的过渡。下载：下载高分辨率图像（170KB）下载：下载全尺寸图像图6. 咳嗽和呼吸周期期间流速的时间演变。5.2 液滴扩散结果作为一个例子，显示了办公室ID 11的计算结果，其空调气流为960 m3/h，通风速率为246 m3/h。图7显示了咳嗽事件后（t=1s、10s和30s）液滴扩散的时间演变。这一序列清楚地说明了咳嗽喷射产生的初始液滴以及随后较大的、较重的液滴快速沉积在桌面上的情况。此外，通过将我们的模拟液滴行为与Xie等人[45]的先前研究结果进行比较，评估了这一阶段的模拟液滴行为的有效性。在我们的模拟中，平均咳嗽呼气速度约为5 m/s，最大速度约为12 m/s，口部面积为4 cm2（相当于圆形直径2.25 cm）。尽管稳态和非稳态气流的假设之间存在差异，但Xie等人[45]报告称，在呼气速度为5.0 m/s时，口部直径为4 cm的水平传播距离约为1.2 m；而在固定速度为10 m/s时，口部直径在2到3 cm之间时，传播距离约为1.5 m。此外，我们的模拟成功再现了大液滴（初始直径≥60 μm）从主呼出喷射中分离出来并迅速落到地面的物理现象。基于这些比较，我们得出结论，本研究中计算的液滴物理轨迹与现有文献完全一致，并且落在现实范围内。下载：下载高分辨率图像（190KB）下载：下载全尺寸图像图7. 咳嗽后t=1s、10s和30s时的液滴扩散时间快照。图8显示了咳嗽后60秒时两种不同空调条件下的液滴分布。这些图的比较揭示了空调条件对液滴扩散的影响。在有空调和通风的情况下，液滴随着空调气流扩散到整个办公室。相反，在没有空调的情况下，液滴仍然集中在指数占用者附近。下载：下载高分辨率图像（293KB）下载：下载全尺寸图像图8. t=60s时有和没有空调时的液滴空间分布比较。漂浮的液滴用红色表示，而附着在墙壁、桌子或地面上的液滴用绿色表示。5.3 感染风险（RoI）已经提出了各种量化感染风险的方法（Wells-Riley模型 [46]、基于CO2浓度的估计 [47]、蒙特卡洛评估 [48] 等）。为了优先考虑大量参数案例之间的可比性和从CFD输出中提取的便利性，本研究定义了一个基于能够在吸入高度范围内漂浮的粒子数量的指数。未来的工作可以通过将RoI与已建立的暴露模型耦合来扩展这个指数。具体来说，目标范围定义为坐姿占用者口部的距离，如图9所示。在这个区域内，以0.1秒的间隔记录了液滴计数，其时间平均值定义为感染风险（RoI）。(13)RoI=1Nt∑n=1NtMd(n)下载：下载高分辨率图像（134KB）下载：下载全尺寸图像图9.吸入区域（计数区域）的示意图，用于计算感染风险（RoI）。这里的Md(n)表示时间步长n时的危险液滴数量。Nt是最终时间步长，其中Nt=600对应60秒。图10展示了一个获得的时间序列数据示例。在该图中，时间平均值（红色虚线）表示RoI。下载：下载高分辨率图像（67KB）下载：下载全尺寸图像图10. 液滴数量的时间序列演变及RoI的计算（时间平均值）。所有计算条件下的RoI都被计算出来，并且图11定量显示了办公布局（ID 1–32）对感染风险（RoI）的影响。对房间形状和座位布置的检查发现，即使在相同的办公室大小内，RoI也会随着具体的座位布置而显著变化。这表明座位布置对室内气流模式和液滴扩散/停滞有着决定性的影响。下载：下载高分辨率图像（432KB）下载：下载全尺寸图像图11. 按房间几何形状分组的32种办公布局的感染风险（RoI）量化。顶部的框表示每组的地板尺寸[m]，底部的数字标签（1–32）对应办公室ID。误差条代表由于空调和通风设置变化（通风率、空调设定温度、送风和排风方向）引起的RoI标准偏差。接下来， focusing on seating arrangements（关注座位布置），面向墙壁的布局显示出不同的风险特征，其特点是暴露程度较低且在各种条件下的稳定性较高。在所有座位都面向墙壁的配置中（ID 3, 4, 8, 12, 13, 18, 24），RoI值始终较低，通常低于2,000。这表明在这些配置中，被感染者排出的大部分液滴可能附着在桌子上或墙壁上。这些液滴从主要室内气流路径中移除后，降低了暴露风险。此外，这些特定的布局显示出最小的风险波动，说明它们对空调和通风设置的变化不敏感。相比之下，位于空调正下方的座位布置显示出更大的RoI变化性。当座位位于室内空调送风口下方或主要气流路径的中心时（ID 1, 2, 15, 26），它们对空调运行条件的变化反应更强，导致估计的RoI变化更加显著。这表明在这种布局中，气流在有效的气溶胶稀释和局部停滞之间振荡；因此，轻微的气流变化可能会大幅改变暴露水平。在这种高敏感性的布局中，由于空调的使用显著影响感染风险波动，适当调整送风和排风设置对于降低和稳定RoI至关重要。5.4. 讨论先前的CFD研究已经广泛记录了室内空间布局和家具作为流动障碍物，从根本上改变了空气传播途径[9]，[49]。例如，研究位移和混合通风的研究指出，桌子的位置可以通过破坏长距离气溶胶传输来局部增加或减少暴露风险[50]。我们的大规模参数结果证实了这些局部发现，并系统地加以扩展。通过证明面向墙壁的布局在不同的HVAC设置下始终能够减轻风险，而处于空调下方的位置则表现出高脆弱性，这项研究验证了896种情况下的障碍效应。另一方面，Lesan等人[51]建议桌子应远离墙壁和房间角落放置，因为这些区域往往会成为气流穿透有限的停滞区，导致通风效果显著下降。虽然从保护健康个体免受空气质量差的影响来看这一建议是合理且有效的，但如果感染者坐在那里，则可能会产生相反的结果。根据本研究中的液滴追踪结果，面向墙壁的座位布置明显局限了液滴的扩散。假设存在未识别的感染者，评估整个房间的暴露风险时，面向墙壁的配置总体风险较低。这表明面向墙壁的桌子能够有效抵御空调流动的变化和不确定性。我们的模拟还确认，仅仅增加通风量并不能自动保证更安全的环境，这与现有研究结果一致。Magar等人[52]报告说，不当的HVAC气流可能会无意中延长细小呼吸道液滴在空气中的悬浮时间，这一机制与我们高敏感性设置中的观察结果高度一致。为了缓解这一不利影响，应考虑对通风配置本身的结构修改，例如文献中建议的沿墙壁集成基于排风的空气 curtain，以及简单的流量调整。6. 感染风险预测模型的开发与评估构建了一个机器学习模型，使用房间形状和空调条件作为解释变量来预测感染风险。房间形状信息包括5个人的水平位置坐标（x, y）、围绕z轴的角度（正x轴为0）以及办公室大小（x, y）。空调条件包括空调气流率、通风率以及哪个通风口作为排风口。换句话说，机器学习模型是在22维解释变量与目标变量（感染风险）之间的关系上进行训练的。在本研究中，使用以下预测方法创建并比较了模型：线性回归、四阶多项式回归、Lasso回归、Ridge回归、ElasticNet、决策树回归、随机森林、梯度提升决策树（GBDT）、多层感知器（MLP）和PointNet。6.1. 残差图所示模型预测结果的残差图显示在图12中。每个残差图显示了模型在水平轴上的预测值，以及垂直轴上的残差，残差定义为预测值与CFD得出的RoI之间的差异。下载：下载高分辨率图像（1017KB）下载：下载全尺寸图像下载：下载高分辨率图像（596KB）下载：下载全尺寸图像图12. 十种回归模型评估RoI预测准确性的残差图。垂直分布越小，预测准确性越高。蓝色点代表训练数据的预测值，橙色点代表测试数据的预测值。在线性回归模型（图12a）中，残差较大，表明模型未能很好地拟合训练数据。在未正则化的多项式回归模型（图12b）中，虽然它能够拟合训练数据，但测试数据的残差较大。与未正则化情况相比，Lasso、Ridge和ElasticNet（图12c, 图12d, 图12e）减少了测试数据的残差。正则化通过限制模型复杂性有效防止了过拟合，从而提高了对测试数据的泛化能力。在决策树回归中，树深度（即条件分支的深度）是一个超参数。在2-200的深度范围内搜索并调整以抑制过拟合，最终得到了6的树深度。由于树的结构，预测值是离散的（图12f）。随机森林结合了多个决策树，树的数量是一个关键超参数。在10-1000棵树的范围内搜索，得到了993棵树的最佳数量。与单一决策树相比，训练数据的残差明显更小（图12g）。梯度提升决策树（GBDT）显示训练数据的残差极小，表明适应性很高，但测试数据的残差与其他模型相似，限制了泛化性能的提高。MLP模型将22维解释变量向量作为输入，并通过6个隐藏层进行处理，这些隐藏层结合了Dropout、Dense、BatchNormalization和ReLU，最后返回一个标量输出（感染风险RoI）。在训练过程中，MSE和MAE随着时代的推进而持续降低，训练数据和测试数据的转变相似。残差分析结果（图12i）显示训练数据和测试数据的残差水平大致相当，没有观察到明显的过拟合迹象；然而，在某些情况下残差仍然在-1000左右，表明某些样本的拟合不足。在PointNet中，与房间形状和布局相关的解释变量被3D点云数据（n=2048点）所替代。图13显示了一个采样为2048点的点云示例。下载：下载高分辨率图像（169KB）下载：下载全尺寸图像图13. 采样为2048点的点云。点云通过1D卷积（相当于共享的MLP）和GlobalMaxPooling聚合成128维的形状特征向量，然后与5维的空调条件向量（总计133维）结合，并通过全连接层栈输出感染风险指数RoI。在残差图（图12j）中，训练数据和测试数据的残差分布水平大致匹配，总体上残差较低。然而，大约在-1000到-1500之间的负残差分散存在，表明某些情况下存在低估。6.2. 性能比较与评估图14总结了所有十个模型在训练数据和测试数据上的平均绝对误差（MAE）方面的预测性能。训练MAE反映了模型的拟合程度，而测试MAE反映了对未见配置的泛化能力。在评估的十个模型中，PointNet取得了最低的测试MAE。下载：下载高分辨率图像（250KB）下载：下载全尺寸图像图14. 十个评估回归模型在训练和测试数据集上的预测性能指标（MAE）比较。接下来，为了估计机器学习模型错误的影响，我们将图14中显示的每个模型的测试MAE与因空调条件变化导致的感染风险RoI变化幅度进行比较。当由于空调条件的变化，RoI从R变为R′时，感染风险RoI的平均绝对变化（MAV）定义为：(14) MAV=1/N∑i=1N|Ri′?Ri|表2显示了各种空调条件变化下RoI的MAV。MAV代表了由空调和通风条件变化引起的RoI变化的平均幅度。表2. 不同空调和通风设置下计算得出的感染风险（RoI）的平均绝对变化（MAV）。条件变化 [m3/h]RoI的MAVA/C流速：0 → 360628A/C流速：360 → 660309A/C流速：660 → 960257通风流速：0 → 82242通风流速：82 → 164262通风流速：164 → 246251当空调条件变化时，RoI的最小MAV为242，发生在通风流速从0变为82 m3/h时。测试MAE低于此值的模型包括随机森林、GBDT和PointNet。这些结果表明，这些模型可以预测的RoI误差小于空调条件变化引起的影响程度。这种方法旨在为设计阶段的布局和通风策略筛选、运行期间的快速风险可视化、未来医院房间和养老机构的部署以及下一次大流行的预评估基础做出贡献。关于替代模型的评估，先前的研究表明，随机森林和梯度提升决策树是非常有效的工具，它们提供的预测准确性可与传统的CFD模拟相媲美，同时大幅降低了计算成本。我们的结果中，随机森林和GBDT表现优异，这与之前的发现高度一致，再次证实了传统机器学习技术的稳健性。然而，这项研究最重要的发现是PointNet的预测准确性超过了这些传统模型。这种性能差距主要归因于数据表示格式的差异以及提取物理几何特征的固有能力。虽然随机森林和GBDT在处理表格数据方面非常擅长，但它们需要人类专家预先定义特征来捕捉空间依赖性，例如复杂的3D空间布局与气流模式或感染风险之间的关系。相比之下，PointNet直接处理点云数据，使其能够在保留完整空间几何结构的同时进行学习。因此，它能够更精确地识别和映射复杂的湍流物理和空间风险分布。这些比较结果表明，采用能够内在解决3D架构的深度学习方法可能会提高建筑物理和公共卫生模拟的预测准确性。**局限性**

尽管本研究系统地评估了办公室布局和通风对空气传播感染风险的影响，但仍需认识到几个局限性：

1. **房间规模与占用密度的耦合**：为了保持 infection network topology 的一致性（1 个感染者，4 个易感者），不同尺寸房间的占用人数是固定的。因此，在较大房间中观察到的风险降低实际上是几何扩展和空气稀释能力增强（密度降低）的耦合效应。因此，关于绝对密度比例的结论应谨慎解读，尽管不同布局在组内的相对排名仍然具有合理性。

2. **感染风险指数的相对性质**：所提出的 RoI 指数定义为吸入区内的液滴数量的时间平均值，主要关注布局之间的相对比较。由于室内呼吸病毒的普遍绝对风险阈值尚不确定，RoI 并未根据绝对感染概率模型进行校准，应严格用于相对安全性的优化和排名。

3. **通风系统的普遍性**：关于布局安全性（例如，靠墙办公与集群式办公）的结论主要基于本研究中模拟的标准天花板箱式 HVAC（暖通空调）系统。在其他通风策略（如置换通风或自然通风）下，空气动力学相互作用可能会有显著差异。

**结论**

作为后 COVID-19 时代对未来呼吸系统传染病应对措施的一部分，本研究使用全面的参数化计算流体动力学（CFD）系统地分析了办公室布局和 HVAC 条件对空气中液滴悬浮风险的影响。基于从 32 种办公室布局和 28 种空调条件下获得的 896 个案例，定义了一个感染风险指数 RoI，该指数反映了室内咳嗽液滴的悬浮行为，并开发了机器学习替代模型以用于快速风险预测。主要结论如下：

- 通过全面的参数化 CFD，量化了布局与空调条件（气流速度、通风率、排风口位置）组合对悬浮液滴数量时间平均值（RoI）的系统性影响。分析表明，靠墙办公的座位安排是一种有效的工程策略，可以减少暴露风险，因为这些配置在任何 HVAC 设置下都能保持较低的且更稳定的 RoI。此外，避免坐在 HVAC 出风口正下方可以显著降低感染风险的波动性。
- 在比较了 10 种回归方法（线性回归、多项式回归、正则化回归、基于树的回归（单树、随机森林、GBDT）、MLP 和 PointNet）后，PointNet 在本研究中生成的办公数据集上实现了最小的测试均方绝对误差（MAE）。这表明，针对这种特定应用的直接几何特征学习方法比传统的手工特征学习方法更能有效地捕捉空间特征。
- 与空调条件变化引起的 RoI 的最小均方绝对变异（MAV）相比，随机森林、GBDT 和 PointNet 三种方法的误差均低于 MAV，达到了能够支持运营设置决策的实际准确范围。

基于以上结论，所提出的框架为从计算密集型的设计阶段模拟向快速感染风险评估的转变提供了基础。虽然 PointNet 在该数据集上表现出色，但其对不同建筑类型（如医院、学校）和截然不同的 HVAC 系统的普遍性仍需进一步验证。未来的工作将把这种几何特征学习方法扩展到多种建筑类型，并探索其在基于几何特征的扫描环境安全评估方面的潜力，可能会利用移动 3D 传感技术的进步。

**关于手稿准备过程中生成式 AI 和 AI 辅助技术的声明**

在准备本工作时，作者使用了 Gemini（谷歌提供的工具）来提高英语的可读性和质量。使用该工具/服务后，作者对内容进行了审查和编辑，并对出版物的内容负全责。

**作者贡献声明**

- **Ayato Takii**：撰写 – 审查与编辑、撰写 – 原始稿、可视化、软件开发、方法论、形式分析、概念化。
- **Takahiro Ikeda**：撰写 – 审查与编辑、数据分析、形式分析。
- **Masashi Yamakawa**：撰写 – 审查与编辑、项目监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。
- **Yongmann M. Chung**：撰写 – 审查与编辑。
- **Minsuok Kim**：撰写 – 审查与编辑。