一种用于分布式实时控制城市排水系统的分解协调方法

《Water Research》：A decomposition-coordination approach for distributed real-time control of urban drainage systems

　　罗鑫然|王电长|彭寿海|刘盼|程倩|王万琼|尹伟|谢家强
中国长江经济带生态环境国家工程研究中心，中国三峡集团有限公司，武汉430014

摘要
实时控制已成为提高城市排水系统（UDS）运行效率的有效方法。随着UDS变得越来越复杂，传统的集中控制方式在效率和可靠性方面面临挑战，这凸显了分布式控制在确保系统韧性运行方面的必要性。然而，现有的分布式控制方法严重依赖专家经验或历史运行数据，限制了其适应性和可扩展性。为了解决这一问题，本研究提出了一种基于分解-协调的分布式模型预测控制（DC-DMPC）方法，该方法无需先验知识或集中优化即可实现全局协调。该方法将UDS分解为多个独立子系统，并采用交替方向优化方案来确保系统中的流量协调。在中国九江的一个20平方公里的联合UDS中，将该方法与实际应用的基于规则的策略（RBC）和传统的集中模型预测控制（CMPC）进行了比较。在四种降雨情况下，评估了这三种策略的性能，考虑了正常运行下的空间分布变化以及涉及通信故障的紧急情况。结果表明：（a）在降雨均匀的正常条件下，与RBC相比，DC-DMPC分别将平均洪水量和COD排放量减少了82.5%和23.1%；与CMPC相比，分别减少了9.4%和12.3%。在降雨不均匀的情况下，这些改进分别达到了80.0%和34.5%以及19.6%和25.8%，显示出DC-DMPC对不均匀降雨模式的更强适应性。（b）在通信故障情况下，DC-DMPC的韧性损失比CMPC小9.4%，并且COD排放量减少了36.4%。这些结果表明，DC-DMPC通过降低优化问题的维度有效地提高了解决效率，同时保持了紧急情况下的鲁棒性。所提出的方法提供了一个无需先验知识且可扩展的框架，用于提高UDS的运行韧性。

引言
城市化和气候变化给城市排水系统（UDS）带来了前所未有的压力，导致频繁的洪水、溢流污染及相关的水资源安全问题（Du等人，2024；Luo等人，2022）。因此，提高城市排水系统的运行效率和韧性已成为可持续城市水资源管理的关键组成部分（Chen等人，2026；Diao，2020；Webber等人，2022）。
在这种背景下，实时控制（RTC）已成为提高UDS性能和缓解强降雨事件期间溢流的有效手段（Fan等人，2025；He等人，2025；Liu等人，2025）。在过去几十年中，由于集中控制架构能够整合整个系统的信息并在整个UDS范围内做出理论上最优的决策，因此被广泛采用（Feng等人，2024；Lund等人，2018；Sadler等人，2019）。然而，随着UDS结构复杂性的增加和环境要求的提高，集中控制的实际局限性变得更加明显。例如，集中控制严重依赖所有传感器、执行器和中央控制器之间的连续可靠的通信（Diao，2021；Hassanzadeh等人，2020；Hu等人，2025）。单点故障可能会在整个网络中传播，如泵的故障或监控控制与本地单元之间的通信丢失，可能导致洪水或未经处理的污水排放（Luo等人，2024；Pei等人，2025；van der Werf等人，2023）。此外，集中优化需要在有限的时间窗口内汇总全局信息并解决大规模非线性问题。由此产生的计算负担和高维度通常会阻碍实时性能和可行解决方案的有效获取，特别是在大规模UDS中（Garg等人，2024；Luo等人，2023；Maier等人，2019）。这些问题凸显了需要增强运行适应性和韧性的控制范式的需求。
从系统角度来看，UDS的RTC是一个多阶段优化问题，其特征是广泛的空间分布、多变量耦合和多个相互冲突的目标。为了解决这些挑战，分布式控制框架作为管理这种大规模和动态耦合系统的替代范式受到了越来越多的关注。分散式决策框架已在多个领域得到探索，包括电网（Horrillo-Quintero等人，2026；Lee和Jung，2026）、交通系统（Soltani等人，2025；Zhang等人，2025）和水资源系统（Yang等人，2009；Zhu等人，2023），显示出提高系统适应性和韧性的强大潜力。与集中式架构相比，分布式控制强调本地感知、自主决策和平坦的通信结构（Negenborn和Maestre，2014；Shirkhani等人，2023）。每个控制代理（即管理特定子系统（如储水池或泵站）的自主控制器）基于本地信息进行操作，并与其他代理进行有限的通信，从而在保持系统范围协调的同时实现自主决策。

根据控制代理之间的协调机制，UDS的分布式控制方法主要分为两类：基于启发式的和学习型的方法。基于启发式的方法依靠经验驱动的规则或经验标准来指导排水单元之间的协作决策（Garofalo等人，2017；Obando等人，2022；Ramirez-Jaime等人，2016）。经验驱动的规则通常基于专家知识和历史运行实践确定（Cembellín等人，2020）。而经验标准通常遵循等量填充策略，旨在实现可用存储容量的均衡利用（Ochoa等人，2019），最小化相邻子系统之间的水位差异（Garofalo等人，2017），或确保系统中的流量和污染物负荷均匀分布（Cembellín等人，2023）。Einfalt和St?lting（2002）证明等量填充策略是减少UDS总溢流的最佳运行方式。然而，基于启发式的方法的局限性是显而易见的。它们的静态和经验依赖性限制了其对动态和不确定排水条件的适应性。因此，这些方法通常会产生局部可行的但全局次优的决策。尽管如此，它们的简单性和低计算需求使它们适合在现实世界的UDS中实时应用。
另一方面，基于学习的方法旨在通过使用全局历史运行数据调整本地控制模型中的关键参数来实现代理之间的行为协调（Dantzer和Kerkez，2025；Zhang等人，2023；Zhao等人，2024）。其基本思想是将协调目标隐式地嵌入模型参数中，并通过参数优化实现系统范围协调，例如调整闸门操作系数或泵激活阈值。例如，可以通过结合智能优化算法和历史运行数据来改进泵站的本地控制规则中的关键参数（Zhao等人，2024）。多智能体深度强化学习也在这种背景下得到了应用，其中集中式训练和分散式控制框架通过学习考虑系统范围状态和行为的全球策略来实现协调控制（Zhang等人，2023）。同样，K?ndler等人（2022）优化了代表分布式街道储水池流量约束的参数，以提高协调性并减少局部洪水。这些研究表明，分布式控制是提高UDS运行可靠性和韧性的有前景的方法。然而，现有的分布式控制方法严重依赖专家经验或历史运行数据，限制了它们的适应性和可扩展性。为了解决这个问题，本研究提出了UDS的基于分解-协调的分布式模型预测控制（DC-DMPC）方法。整个UDS被分解为多个可控子系统，并制定了基于交替方向优化的新型耦合约束，以确保子系统出流和污水处理厂（WWTP）容量之间的动态平衡。这种方法无需依赖专家经验、历史运行数据或集中优化即可实现全局水力一致性。通过与传统的基于规则的控制（RBC）和集中模型预测控制（CMPC）进行比较，本研究的特定目标是探索（1）DC-DMPC在各种降雨条件下减少城市洪水和COD排放量的性能；（2）DC-DMPC是否可以提高RTC在紧急情况下的鲁棒性。

研究区域和材料
如图3所示，选择了中国九江的一个联合排水系统作为研究区域。该服务区域约20平方公里，包含8,576个节点。排水网络收集雨水和污水，其水力行为受到降雨强度和控制设施运行状态的强烈影响。系统包含三个联合储水池和两个初始雨水储水池，作为关键的可控制设施。

总体性能
图4比较了RBC、CMPC和DC-DMPC策略在各种降雨条件下的洪水量和COD排放量以及韧性指标。由于EA算法的固有不确定性，每种情况进行了8次重复运行，以提供各种控制方案之间的稳健比较，遵循基于进化优化的常见做法（Huang等人，2022；Maier等人，2019；Vecek等人，2017）。

结论
分布式控制为大规模复杂系统（如UDS）的RTC提供了显著的优势。然而，现有的分布式控制方法严重依赖专家经验或历史运行数据。本研究提出了一种基于分解-协调的分布式模型预测控制方法（DC-DMPC），以降低优化问题的维度并在故障条件下提高鲁棒性。这种方法无需额外成本即可轻松实施。