在自适应渐进首次失效删失条件下对Burr XII分布的参数估计与可靠性分析：系统化技术及其应用 Rashad M. EL-Sagheer, Mohamed H. El-Menshawy, Mahmoud E. Bakr, Noha A. Tashkandi, Oluwafemi Samson Balogun, Mahmoud M. Ramadan

《Mathematics》：Parameters Estimation and Reliability Analysis for Burr XII Distribution Under Adaptive Progressive First-Failure Censoring: Systematic Techniques with Application Rashad M. EL-Sagheer, Mohamed H. El-Menshawy, Mahmoud E. Bakr, Noha A. Tashkandi, Oluwafemi Samson Balogun and Mahmoud M. Ramadan

　　

摘要

本文提出了一种自适应的、逐步失败的截尾方案，以提高统计分析的效率并减少寿命测试实验中的测试时间。该方案专注于在截尾条件下对Burr XII分布的未知参数、生存函数和危险率函数进行统计推断。由于模型参数和可靠性特征的最大似然估计值无法直接获得，因此采用牛顿-拉夫森（Newton-Raphson）方法进行数值计算。德尔塔（delta）方法用于确定可靠性特征的方差，并用于构建置信区间。在平方误差和线性指数损失函数的基础上，推导出未知参数和可靠性特征的贝叶斯估计值。由于这些估计值无法直接得到，因此使用Lindley方法和马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo）方法作为近似技术。此外，还为参数和可靠性特征建立了渐近置信区间和最高后验密度可信区间。通过蒙特卡洛模拟评估了所提出的估计方法，并通过在关节炎患者数据集上的分析验证了该方法的有效性。