基于水平钻孔声波反射成像技术的隐蔽小型地质结构的透明勘探方法

《International Journal of Coal Science & Technology》：Transparent exploration method for hidden small geological structure based on acoustic reflection imaging of horizontal boreholes

　　**摘要**
深部矿山的地质条件极为复杂，煤与瓦斯突出事件频繁发生。在诸因素中，小型地质结构最有可能引发此类瓦斯突出。传统矿山地球物理勘探技术的分辨率有限，在识别小型地质结构时存在显著盲点。为解决这一问题，本文提出了一种利用水平钻孔声波反射成像精确探测煤层中小型地质结构的新方法。基于跨煤层钻孔的点云数据，构建了工作面的真实三维地质模型。从模型中预开采的巷道带区域选取了三个小型地质结构——煤层增厚区、微小褶皱和倾斜煤层，进行水平钻孔声波反射成像的有限元模拟。随后将模拟结果与原始模型进行对比。研究的主要发现如下：反射波的到达时间随源坐标的变化有效捕捉了煤层上下边界的形态特征；这些边界的波动越大，反射波在t-x和f-k域的特征就越复杂。通过对反射声波数据的反演，实现了小型地质结构的成像。成像切片显示：在第1区域存在一个煤层增厚区，煤层厚度从7米增加到12米；第2区域有一个连续的薄煤层褶皱，最薄部分约为2.2米；第3区域有一个倾斜煤层，厚度约为5米，倾角约为15°。与原始模型相比，煤层顶板界面、底板界面和煤层厚度的误差分别小于0.9米、0.6米和1.1米。最后，通过叠加成像切片，重建了这三个区域的三维地质模型，并清晰地识别出工作面中小型地质结构的位置和形态特征。声波反射成像检测结果与原始三维地质模型一致，证明了该方法在探测煤层中小型地质结构方面的有效性。本研究提高了煤层中小型地质结构的可见度，为矿山的三维精细地质建模提供了关键技术。

**1 引言**
能源是人类生存与发展的基础。中国的能源资源特征为煤炭相对丰富，石油有限，天然气稀缺，因此煤炭成为主要能源（袁2023）。煤与瓦斯突出是地下煤矿最常见的灾害之一（赵等人2025；王等人2022），通常发生在地质结构异常的区域（陈等人2020；江等人2024；卡恩等人2025；李等人2019；严等人2022）。地质结构会改变附近岩体的气体赋存状态和力学性质（余等人2024），从而导致应力集中和气体积聚现象（张等人2013）。特别是随着浅层煤炭资源的枯竭，煤矿开采深度正以每年10-25米的速度增加（袁等人2023），使得地质条件变得更加复杂，由地质结构引发的煤与瓦斯突出风险也随之增加。煤矿中的小型地质结构主要与大地质结构相关联、次要或派生而来，它们是由大地质结构控制的相对较小规模的地质构造。根据不同的形态特征，可以将其分为煤层中的小型塌陷柱、小幅度断层（包括正断层、逆断层、层状滑动断层等）（彭等人2022）、波长短小的褶皱（包括向斜和背斜），以及由于煤层顶板和底板岩层运动不协调而形成的煤层增厚区和变薄区。不同级别的地质结构对气体有不同的控制作用，小型地质结构控制着煤层瓦斯突出的危险区域。由于小型地质结构发育规律的隐蔽性和发育规模的限制，其附近积聚的气体常常被忽视，从而导致频繁的突出事故（吴等人2021）。例如，2018年8月16日平顶山发生的突出事故发生在与煤层走向平行的煤层增厚区内，该增厚区宽约15米，最大厚度达8米。2021年3月25日，山西神冈煤矿15210掘进工作面发生了一次严重的煤与瓦斯突出事故，该工作面位于存在小断层、位移量为3-5米的区域，此处发生了构造煤发育和应力叠加现象。

精确识别小型地质结构一直是煤矿地质勘探中的关键挑战和焦点（崔等人2023）。目前的主流矿山探测技术可分为三类，每种技术在探测煤矿中小型地质结构时都存在局限性。第一类是传统的钻探和钻孔测井方法，通过钻孔直接观测地质条件（魏等人2024）或通过钻孔测井数据。然而，如伽马测井（博尔萨鲁等人2001）和声波测井（先杰等人2013）等方法只能在钻孔周围几厘米到几十厘米的范围内进行探测，探测半径非常有限，并且在钻孔之间存在探测盲区。第二类是基于弹性波的地震勘探方法。由于这些方法对地质界面高度敏感，理论上非常适合探测小型地质构造特征，但现有的矿山弹性波地震方法基本上使用低频激励源（王等人2021）。尽管它们的探测范围较广，但往往缺乏准确识别小型地质结构所需的精度（鲍利等人2022）。例如，虽然矿山地震方法（扬西等人2007）和通道波地震方法（朱等人2019）在探测大型和中型构造时非常有效，但在探测更小规模构造时精度仍不足。第三类是电磁波地球物理勘探技术，如瞬态电磁方法（陶2019）和地面穿透雷达（徐等人2024b），主要用于探测高电阻率含煤层中的低电阻率水体，从而预防和控制矿山水害事故。然而，这些方法容易受到巷道内铁磁支撑物和设备的干扰（江等人2023）。因此，迫切需要开发新的地球物理勘探技术来探测煤矿中的小型地质结构，以补充现有方法并提高局部地质探测的精度。

钻孔声波反射成像技术是近年来石油测井领域的一项重大突破（董等人2020），有效弥合了传统声波测井和地震勘探在分辨率和探测范围上的差距（汤2004）。这项技术在识别井周围的裂缝（平林贝城2016；赖等人2017）、倾斜岩层界面（陈等人2014）、断层（李2017）以及桩基中的喀斯特构造（刘等人2022）等方面具有巨大潜力。国内外学者对钻孔声波反射成像进行了大量研究。例如，汤等人（2023）利用有限差分方法开发了一个具有四阶空间精度和二阶时间精度的三维弹性波时域非均匀网格，该模型实现了远距离声波反射成像的数值模拟，准确识别了裂缝-腔体型储层中的几何特征。研究发现，可检测到的最小裂缝宽度为20厘米。此外，发现充满流体的裂缝反射波的振幅随与钻孔的距离增加而减小，但并不随裂缝宽度的变化而改变。张等人（2018）优化了声波反射成像工具的工作频率及其信号传输组件，成功捕获了裂缝-腔体型碳酸盐油气储层中距离钻孔80米以内的多组分剪切波信号。王等人（2025）在页岩层中采用了阵列声波测井技术，基于色散变化获得了快剪波和慢剪波的径向剖面，从而识别出裂缝发育区。他们在MY1页岩段识别出141条低角度裂缝，主要呈东北-北方向，倾角介于1.5°至26°（平均5.35°）；以及70条高角度裂缝，主要呈西南和接近南方向，平均倾角为75.84°。该研究还建立了矿物组成、断裂类型与储层质量之间的关系。陈等人（2023）提出了一种利用声波反射成像技术定量计算水平井储层边界的方法，并将该方法应用于准噶尔盆地马胡凹陷的低渗透性砾岩K油储层，创建了地层、井筒轨迹和测井数据的综合图谱，计算出储层在3220米处的实际厚度为14.7米，与邻近的MaX4井相比误差为5.4%。该方法准确评估了水平井储层的边界和井筒轨迹。与传统矿山地震勘探方法相比，声波反射成像测井技术在垂直分辨率方面表现更优。结合地下钻探技术，这项技术可以实现高效的径向检测，有助于准确表征孔洞周围小型地质结构的几何特征。同时，与传统的测井方法相比，声波反射成像具有更深的径向检测能力。因此，该方法在检测范围和准确性方面具有优势（Jun等人，2023年；Ning等人，2024年；Su等人，2024年）。它适用于煤矿中小型地质结构的检测，通常检测范围在3-5米之间（Xu等人，2024a），但其在大规模煤矿地质勘探中的应用尚未完全实现。因此，本文提出了一种基于水平井孔反射声波成像技术来检测小型地质结构的方法。在工作面下方的顶板和底板岩层中钻探水平井孔，并在这些井孔内部署小型、防爆的反射声波仪器，以获得井孔周围煤岩界面的精确成像。通过整合多个水平井孔，可以重建出精炼的煤层三维地质模型，从而实现工作面的透明可视化。该方法的可靠性已通过实际煤矿工作面的三维地质模型和声波的有限元（FEM）模拟得到验证。中国平顶山矿区发生的小型地质结构附近煤与瓦斯突出的典型实例可见于相关文献（Jianguo，2018年；Zhai等人，2016年）。对该地区158起煤与瓦斯突出事件的不完全统计分析显示，38.22%的事件发生在小型地质结构附近。具体而言，发生在小断层、小褶皱和煤层厚度变化区附近的事件分别占总量的17.83%、8.28%和12.10%（Jing，2021年）。为了解决这一问题，作者在平顶山矿区使用井孔反射声波成像技术对小型地质结构进行了研究。首先，利用来自工作面的跨层井孔的点云数据计算煤层顶板和底板的三维坐标，从而构建工作面的三维地质模型。基于此模型绘制煤层厚度的等高线图，并生成煤层的走向和倾斜剖面切片，以初步识别工作面内的小型地质结构。接下来，从三维地质模型中提取包含小型地质结构区域的预先开采巷道带区域的二维切片。然后根据这些二维切片构建煤层含水层的水平井孔声波反射成像的有限元模型。通过分析全波信号和波场快照，揭示了顶板和底板岩层以及煤层内声波在不同时间和空间下的传播特性。随后，处理来自煤层含水层的接收声波信号，生成二维切片图像，验证了反射声波成像技术的准确性。最后，将二维切片堆叠起来重建三维模型，分析了模型中小型地质结构的具体位置和几何特征，证明了水平井孔反射声波成像技术在煤矿中检测小型地质结构的可行性和准确性。

**井孔声波反射成像的原理与方法**
井孔声波反射成像利用不同岩层的声学特性（Zhou和O’Brien，2016年）来探测井筒附近的异常地质体（Benjumea等人，2019年；Che等人，2014年；Hornby，1989年；Qi等人，2024年；Wang和Tang，2003年）。该技术分为单极纵波法和偶极横波法（Tang等人，2007年）。单极纵波法使用井孔内的单极声源向外辐射纵波，并接收来自外部地质体的反射纵波来确定地质体的位置；而偶极横波法则使用井孔内的偶极声源向外辐射横波，与单极纵波相比，偶极横波具有识别方向的能力（Fan等人，2022年）。基于此，本研究提出了一种在水平井孔中成像煤层上下边界的方法：在煤矿工作面进行巷道掘进之前，先在工作面上方的顶板和下方底板岩层中钻探水平井孔，然后对这些水平井孔应用单极纵波反射成像技术。顶板的高位置水平井孔用于成像煤层的上边界，底板的低位置水平井孔用于成像煤层的下边界。通过整合两个边界的成像结果，可以高效且无损地实现对计划巷道周围区域的高精度地质勘探。这种方法不仅提高了后续巷道掘进的安全性，还显著提升了工作效率。声波在各向异性介质中的传播更为复杂，而煤的各向异性比顶板和底板岩层更强。因此，作者选择在顶板和底板岩层中钻探水平井孔，并放置反射声波成像仪进行探测，以尽可能在致密岩层中进行激发、传播和反射，从而提高检测精度。此外，与地面井相比，煤矿地下井的建造成本较低。为了解决单极纵波法的方向识别限制，可以采用联合地下多井孔检测方法。具体的检测流程如图1所示。

**多层井孔声波反射成像的联合检测**
例如，假设在工作面存在一个煤层增厚区，其中积累了大量气体。如果采掘巷道意外进入这个增厚区，将面临较高的煤与瓦斯突出灾害风险。因此，在计划巷道上方和下方的顶板和底板岩层中钻探多个水平井孔。利用同一平面内的顶板和底板水平井孔，可以获得煤层的地质切片。通过堆叠多个二维图像切片，将来自多个井孔的基于线的数据转换为基于面的数据，重建该区域的三维地质模型。这最终实现了工作面的透明可视化。为了实施这一解决方案，可以开发适用于地下施工条件的小型、防爆声波反射成像仪器（煤矿地下井中使用的仪器不需要具有高温高压耐受性的压电换能器，但必须符合防爆标准）。该仪器的形状为圆柱形，由发射器、接收器和两者之间的绝缘连接组成。仪器的整体电路设计和电源需要满足煤矿地下使用的本质安全要求。地下检测的单个井孔仅需满足孔洞周围3-10米的检测范围，这与石油测井的几十米检测范围不同。此外，地下巷道的空间狭窄且操作受限，因此需要缩短发射器与接收端之间的距离，并将仪器设计为短源距离。同时，反射声波成像仪器也可以根据功能分为多个相互连接的短节，如发射器短节、绝缘短节和接收器短节。这些短节在施工过程中组装在一起，以便于在煤矿中运输和操作。这些仪器被放置在煤矿的水平井孔中。仪器上的发射器通过压电效应将电信号转换为机械振动，在井孔中产生特定频率的声波信号。辐射到周围岩层中的弹性波在传播过程中遇到阻抗界面，导致反射和透射等现象。反射的弹性波通过井孔壁并被仪器上的接收器接收，如图2所示。这种信号被称为反射波信号，其传播时间、幅度和相位包含了关于反射体位置、方向和形状的信息。通过对来自井孔周围岩层的反射波信号进行反演处理，可以实现井孔周围地质界的成像。在地下顶板和底板岩层中，反射声波的成像范围约为孔洞周围10米，煤岩界面与井孔之间的距离通常不超过6米。大约16米的井孔间距通常能够满足整个工作面的检测需求。

**井孔反射声波成像示意图**
如图2所示，在底板岩层的层理井孔中，当孔内有流体时，发射器激发单极纵波信号后，会在注入岩层后产生滑移波、反射波和斯通利波（Stoneley波）。斯通利波是一种沿固体和流体界面传播的界面波，具有色散效应。需要注意的是，当仪器发射源距离较小时，斯通利波和反射波可能会相互叠加，使得反射波的提取较为困难。然而，煤矿的工况与石油测井不同：煤矿的井孔通常较浅，深度仅几米到十几米，且钻探成本较低。长距离井孔也可以分成多个短井孔进行施工。施工人员可以直接调整井孔内的仪器位置。因此，在施工地下井孔时，应尽可能使仪器与井孔壁紧密贴合，使声波以弹性波的形式直接注入岩层（如图2中的层理井孔所示）。在这种情况下，不会产生斯通利波，从而避免了短源距离下全波信号中斯通利波与反射波之间的相互干扰。当井孔半径明显大于仪器半径时，也可以采用另一种施工方式：如果需要检测的界面位于仪器下方，可将仪器安装在井孔底部，发射声波并接收下方地质界面产生的反射波；如果需要检测的界面位于仪器上方，则将仪器安装在井孔顶部，发射声波并接收上方地质界面产生的反射波。当上述两种工作情况无法实现时，可按照石油测井的步骤先向井孔内注入液体水。发射源在井孔内的液体水中激发单极纵波信号，该信号以压力波的形式传播。当信号传播到井孔与地层之间的界面时，部分压力波会转换为弹性波并注入周围地层。当反射的纵波信号与斯通利波信号之间有明显的声学时间差时，可以使用常规方法提取反射的纵波信号。当反射的纵波信号和斯通利波信号相互重叠时，在数据后处理的过滤操作中需要滤除多余的声学信号和噪声，以有针对性地提取所需的反射纵波信号。3 初始三维地质模型梁北煤矿位于河南省许昌市，属于平顶山矿区。 mining深度已达到约1000米。21051工作面目前是采矿的重点区域，在挖掘过程中存在遇到未被发现的小地质结构的风险。此外，随着采矿深度的增加，煤与瓦斯突出灾害的风险也在不断增加。钻孔勘探显示，21051工作面煤层的直接顶板主要由灰色或深灰色砂质泥岩组成，而直接底板主要由泥岩和碳质泥岩构成。三维地质建模具有直观的优势，并在地质学、矿产勘探和地下建设等领域做出了重要贡献。梁北煤矿在底板岩隧道沿线安装了大量穿层瓦斯抽放孔，为三维地质模型的建立提供了有利的工程条件（Honglai和Zhe 2021）。根据穿层钻孔的施工记录，收集了钻孔开口位置、煤层段长度、岩层段长度和钻孔方位角等参数（Wang 2018）。然后，使用地下坐标系或建立相对坐标系，在统一的坐标系下确定瓦斯抽放孔的开口坐标、钻孔倾角和方位角。当钻孔到达煤层底板（或顶板）时测量钻孔长度。然后使用方程（1）计算煤层底板的坐标：$$ \left\{ \begin{gathered} X_{i} = x_{i} + L_{i} \cos \alpha _{i} \sin \beta _{i} \hfill \\ Y_{i} = y_{i} + L_{i} \cos \alpha _{i} \cos \beta _{i} \hfill \\ Z_{i} = z_{i} + L_{i} \sin \alpha _{i} \hfill \\ \end{gathered} \right. $$ （1）在这个方程中，αi、βi和Li分别是钻孔i的仰角和方位角以及钻孔到达煤层底板时的深度。（xi,yi,zi）和（Xi,Yi,Zi）分别是钻孔i的开口坐标和煤层底板的控制点坐标。在建立的三维统一坐标系中，钻孔与煤层（底板）和煤层通过点的三维坐标被统一转换。利用顶板和底板的有限三维点云坐标集，通过插值方法推导出煤层顶板和底板的三维表面。在绘制三维表面时，每个数据点的坐标是分散且无序的。在这种情况下，作者使用MATLAB软件中的griddata函数进行插值计算，选择插值类型为v4。v4插值是一种双二次样条外推方法，适用于不规则分散的数据，可以生成准确且光滑的表面。图3a显示了21051东工作面的煤层底板表面，该表面是根据每个钻孔到达煤层底板时的坐标绘制的。从图3a可以看出，煤层底板的高度范围从10米到40米。图3b显示煤层顶板的高度范围从10米到45米。顶板和底板表面都呈现左侧较高、右侧较低的趋势。随着y坐标值的增加，煤层顶板和底板的高度逐渐减小，表明煤层具有大约12°的倾角。图3该图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸图像煤层顶板和底板表面图。a 煤层底板表面；b 煤层顶板表面COMSOL Multiphysics作为一种有限元多物理场耦合仿真软件，具备一定的三维建模能力（Liang等人2014）。此外，在COMSOL中构建的三维地质模型可用于数值仿真的后处理计算（Liu等人2023）。因此，基于煤层顶板和底板表面数据，本研究使用COMSOL软件构建了工作面的三维地质模型。将插值后的顶板和底板数据导入COMSOL，并进行参数化表面处理，如图4a所示。根据所需的三维地质模型精度设置相关参数，创建单层模型。在此过程中应用布尔运算和删除冗余实体。删除实体时，可以选择不同的类型，如边缘、边界和域。在操作过程中，根据需要删除各种对象以处理地质体模型。最终结果是21051东工作面的三维地质模型，如图4b所示。图4该图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸图像21051工作面的三维地质建模过程。a 底板的参数化表面 b 三维地质模型网格建模是数值分析软件计算的前提，也是预处理阶段的关键组成部分。对于数值模拟和分析的下一步，使用COMSOL Multiphysics软件中的模型体网格划分功能根据要求进行自由网格划分。网格划分后的21051煤矿工作面的三维地质模型如图5a所示。顶层代表煤层顶板，中间层是倾斜的21051煤层工作面，底层代表煤层底板。高程分布如图5b所示。图5该图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸图像模型网格划分和高程图。a 模型划分；b 工作面高程图为了初步分析工作面中小尺度结构的具体位置和方向，从三维地质模型中减去煤层顶板参数，得到煤层厚度变化，如图6a所示。从图中可以看出，整个煤层中最明显的增厚区位于x坐标-50米至-150米和y坐标15米至45米之间。这最初被识别为煤层的快速增厚区，而沿y方向两侧的煤层区域较薄。进一步计算以确定x、y和z方向的梯度。z方向的梯度是从x和y方向的梯度平方和求根得到的，得到梯度的大小。梯度大小表示特定点的总变化率，综合考虑了x和y方向的变化率。通过这个过程，生成了煤层厚度变化率的云图，如图6b所示。从图中可以看出，工作面有两个区域具有极高的厚度变化率，分别位于x坐标-100米至-200米和y坐标40米至50米，以及x坐标-300米至-450米和y坐标40米至50米，这些区域的煤层最大厚度变化率超过80%。此外，还有两个区域具有相对较高的厚度变化率，分别位于x坐标-50米至-150米和y坐标-50米至-40米，以及x坐标-350米至-450米和y坐标-50米至-40米，这些区域的最大厚度变化率超过60%。工作面的中心区域的煤层厚度变化率较低，具体位于x坐标-200米至-400米和y坐标-15米至15米之间，这些区域的煤层厚度变化率不超过40%。图6该图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸图像煤层厚度变化为了更直观地识别煤层工作面不同位置的小地质结构，进一步使用煤层高程图生成了9个煤层走向切片图和8个煤层倾向切片图，如图7所示。从图中可以看出，工作面中的小地质结构主要包括小褶皱、小断层、煤层厚度变化区和倾斜煤层。在y坐标为30米的煤层走向切片中，当x坐标在-100米至-150米之间时，有一个特别明显的煤层增厚区，煤层厚度超过9米，这与图6a中的煤层厚度分布特征一致。从煤层倾向切片可以看出，煤层是倾斜的，并且煤层在倾向方向上也有厚度变化。图7该图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸图像煤层走向和倾向切片集4钻孔声学反射成像有限元模拟4.1 数值模型的构建基于之前构建的真实的煤矿三维地质模型，对含煤层中的水平钻孔声学反射成像进行了有限元数值模拟研究。有限元方法（FEM）在解决复杂模型时更准确，更适合计算复杂的煤层。假设将在三维地质模型中的煤层内挖掘一条隧道。挖掘的位置是模型中的y坐标30米。因此，提取了xz平面沿y坐标28米、29米、30米、31米和32米的二维走向平面切片，如图8所示。研究的重点是挖掘前的煤层走向切片集，分析挖掘过程中可能遇到的小地质结构及其具体位置和方向。以y坐标为30米的二维切片为例，选择了三个关键的挖掘前煤层隧道区域，并标记为关键预防和处理区域。第一个关键区域是煤层增厚区，第二个关键区域是薄褶皱煤层，第三个关键区域是倾斜煤层。此外，以Y=30米的XZ切片中的关键区域1为例，构建了一个含煤层的原位钻孔声学反射成像模型。该模型由两部分组成：地层和声学系统。模型尺寸长度为60米，高度为40米（不包括完美匹配层）。中间的黑色部分代表煤层，设置为各向异性地层。上方的黄色部分代表煤层顶板，设置为各向同性地层，下方的棕色部分代表煤层底板，也设置为各向同性地层。图8该图像的替代文本可能是使用AI生成的。完整尺寸图像钻孔声学检测模型的构建过程4.2 边界条件和模拟步骤在COMSOL软件中，可以设置材料的物理属性，为不同区域分配值，如表1所示。在对21051工作面的完整煤芯进行实验测试后，获得了煤层和顶板及底板的机械属性。然后将这些属性设置为三维地质模型中三个不同区域（顶板岩层、煤层和底板岩层）的材料参数。在模型中应用了两种边界条件：一种代表速度连续性的运动条件，另一种代表应力连续性的动态条件。此外，在模型边界周围添加了一个宽1.0米的吸收层，以模拟无限域中弹性波的传播。黄色部分代表屋顶的吸收层，深棕色部分代表煤层的吸收层，蓝色部分代表地面的吸收层。考虑到层间边界对弹性波传播的影响，在模型中使用不连续伽辽金有限元方法（DG-FEM）将“材料不连续性”设置在煤层与屋顶和地面层之间的界面上，以模拟弹性波在多层介质中的吸收衰减和散射衰减。表1给出了煤层以及屋顶和地面岩层的物理参数。线性弹性材料中弹性波的传播是基于弹性波方程进行模拟的。在数值模拟实验中，由屋顶和地面介质中的源产生的弹性波被设定为中心频率为10 kHz的Ricker小波（Yifei等人，2018年）。这种频率源在穿过屋顶和地面岩层时，能够有效地平衡检测分辨率和穿透深度（Xu等人，2021年）。振动方向沿着纵向y轴，通过数值计算和分析，可以获得监测点处的速度、声压和位移等参数的变化和衰减。源信号的数学表达式如下：$$ G(t) = 1 \times 10^{7} (1 - 2\pi ^{2} f_{0}^{2} (t - t_{0} )^{2} )e^{{ - (\pi f_{0} (t - t_{0} ))^{2} }} $$ （2）在方程中，G(t)是脉冲信号，N；t是时间，s；t0是地震发生的时间，2ms；f0是Ricker小波的主频率，f0=10kHz；Ricker小波G(t)施加在模型的屋顶和地面的位置（x0, y0），其峰值为10 MPa。在数值模拟过程中，需要在（x0, y0）点施加点载荷作为体载荷，以便有效地纳入物理场中。理论上，施加在域级别的载荷必须与狄拉克δ函数δ成正比，才能等效于点载荷，表示如下：$$ F(t) = G(t) \cdot \delta (x - x_{0} ,y - y_{0} ) $$ （3）在方程中，F(t)代表体载荷，δ(x, y)是振幅相对较小的高斯脉冲。狄拉克δ函数δ的一种形式表示如下：$$ \delta (x - x_{0} ) = \mathop {\lim }\limits_{{a \to \infty }} \frac{1}{{\sqrt {\pi a^{2} } }}e^{{ - \left( {\frac{{x - x_{0} }}{a}} \right)^{2} }} $$ （4）这表明源激励被描述为由时间依赖性和空间依赖性成分组成的域源。通过在点（x0, y0）设置狄拉克δ函数δ，创建了一个二维高斯函数来表示激励的空间分布。声学检测仪器配置为单发射器、八接收器模式，其中屋顶的高位水平钻孔位于35米处，与模型顶部保持5米的距离（不包括完美匹配层），而地面的低位水平钻孔位于5米处，也与模型底部保持5米的距离（不包括完美匹配层），用于信号接收的八个声压点探头依次编号为接收器1到接收器8，相邻接收器之间的间隔为0.4米，发射器与接收器1之间的距离（源-接收器偏移）为1.0米，检测仪器放置在高位（屋顶）和低位（地面）钻孔内的目标测量点。发射器激发声学信号，该信号通过含煤层传播，而点探头接收波形信号，完成一个测量点的正向建模过程。在本研究中，在两个水平钻孔的正向建模设置中安排了56个测量点，用于全波信号采集，相邻测量点之间的间隔（步长）设置为1.0米，覆盖了从x坐标4米到59米的检测范围。

5. 模拟结果和3D重建
5.1 模型正向模拟
以三维地质模型中XZ切片上Y=30米处的关键区域1为例，该区域表现出煤层增厚区的特征，通过高位和低位水平钻孔的声反射检测，在56个测量点捕获了全波信号以及含煤层的声音场快照。为了进一步分析，选择了三个特定的测量点，其中发射器分别位于屋顶高位水平钻孔的x=5米、x=30米和x=55米处，并分析了这些位置的接收信号和波场快照，以评估煤层增厚区内的声波传播特性。图9展示了高位水平钻孔中三个测量点的波场快照。在图9a中，当发射器位于x=5米时，屋顶上的点载荷激发了一个沿y轴在屋顶岩层中传播的纵波（P波）。在P波之后，还观察到了一个振幅较低、传播速度较慢的横波（S波）。这种现象是由于屋顶岩材料的弹性特性引起的，其中泊松效应和剪切模量在压缩下引起的侧向膨胀产生了剪切应力，从而形成了S波。由于S波沿横向传播且衰减迅速，因此很难从全波信号中提取出来，所以后续讨论主要集中在P波上。在t=3.5毫秒时，P波和S波信号在波场快照中都清晰可见。在t=4.7毫秒时，P波到达煤层的上边界。在t=9.0毫秒时，传播的P-P波到达煤层的下边界。在t=10毫秒时，反射的P-P波到达接收器。在图9b中，当发射器位于x=30米时：在t=2.5毫秒时，屋顶岩层中出现了明显的P波和S波信号。在t=3.3毫秒时，P波到达煤层的上边界。在t=6.9毫秒时，反射的P-P波到达屋顶岩层中的接收器，而传播的P-P波继续穿过煤层。在t=10毫秒时，传播的P-P波到达煤层的下边界。在图9c中，当发射器位于x=55米时：在t=3.6毫秒时，激发的P波和S波清晰地穿过屋顶岩层。在t=4.8毫秒时，P波到达煤层的上边界。在t=8.6毫秒时，传播的P-P波到达煤层的下边界，而反射的P-P波继续在屋顶岩层中传播，并保持与接收器的距离。在t=10毫秒时，反射的P-P波到达接收器。这些结果表明，使用高位水平钻孔的声反射成像可以有效地捕捉到含煤层中的P波传播和反射，为地质结构的检测提供了关键见解。

图9
图10展示了高位水平钻孔中三个测量点的全波信号。每个全波信号由来自八个不同源-接收器距离的接收波信号组成。在每个接收到的波形中，首先到达的信号是直射波，其振幅相对较高，其次是来自煤层上边界的反射波，其振幅较低。这是因为当声波在岩层中传播时，其信号强度会持续衰减。接收器距离越远，接收到的直射波信号的振幅就越低。同时，当声波到达煤岩界面时，反射和透射等现象也会导致声波能量的损失。在图10a中，当发射器位于x=5米时，接收器在大约10毫秒时捕获到来自煤层上边界的反射波信号。激发声源信号的主频率为10 kHz，而接收到的反射波信号的主频率在2.7到3.4 kHz之间，表明声波在岩层中传播后会发生频率偏移。图10b显示，当发射器位于x=30米时，来自煤层上边界的反射波信号在大约7毫秒时出现，表明与x=5米的情况相比，传播路径较短。这表明x=30米的煤层上边界比x=5米的高。此时，反射波的主频率在3.3到3.5 kHz之间，表明声波在岩层中的传播时间越短，路径越简单，主频率的降低也越小。在图10c中，当发射器位于x=55米时，接收器再次在大约10毫秒时捕获到来自煤层上边界的反射波信号，表明x=55米的反射波传播距离与x=5米时类似。这意味着x=55米的煤层上边界与x=5米的高度相似，但低于x=30米。此外，反射波振幅的变化表明，接收器7和接收器8接收到的反射波振幅明显高于其他接收器记录的振幅。这是由于煤层上边界的不规则性，导致某些反射波具有更强的能量。如图9c所示，在t=10毫秒的波场快照中，来自上边界的反射波的中心区域显示出明显的更高能量。这些高能量反射波的传播路径经过了接收器7和接收器8的位置，导致它们接收到更强的反射波信号。此时，反射波的主要频率在2.0到3.3 kHz之间，而接收器4的反射波主频率较低，仅为2.0 kHz。

图10
全波信号。a 测量点x=5米；b 测量点x=30米；c 测量点x=55米

5.2 模型反演成像
图11a和图11b展示了接收器1（源-接收器距离为1.0米）在高位和低位水平钻孔中接收到的反射波信号，共56个不同的测量点，说明了时深域信号。在图11a中，观察到不同测量点之间反射波到达时间有显著变化。倾斜的反射轴呈现出不规则的形状，表明煤层上边界有强烈的波动。在初始测量点，来自上边界的反射波的到达时间大约为10毫秒，但随着测量点向右移动，到达时间逐渐减少到大约6毫秒，表明煤层在这段钻孔中持续增厚。当测量点移动到大约第26个位置时，反射波的到达时间开始增加，表明煤层厚度在此位置达到最大值后再次变薄。当测量点进一步向右移动到大约第36个位置时，到达时间的增加放缓并开始稳定，表明在此点之后，煤层变平，不再显示出显著的厚度变化。相比之下，图11b显示反射波信号在所有测量点处一致地到达大约6毫秒的时间，且倾斜的反射轴几乎呈垂直状态，这表明煤层的下边界保持相对稳定，变化极小。图11的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像

接收器1在不同位置的反射波信号：a. 上界面反射波；b. 下界面反射波

通过应用二维傅里叶变换，图11中的时间-深度域信号被转换到频率-波数（f-k）域，在该域中f代表频率，k代表波数。在波传播分析中，波数（k）是一个重要的物理参数，与波长（λ）和传播速度（v）有关，反映了波传播速度和波长的变化。这种转换使得能够更清晰地分析反射波信号的光谱特性和色散关系。

$$ k = \frac{{2\pi f}}{v} $$ （5）

图12展示了频率-波数（f-k）域中反射波信号的特性。在图12a中，来自上边界的反射波的能量分布在f-k域中呈现倾斜状态，表明煤层的上边界具有显著的倾斜角度或波动。这种倾斜表明波传播特性在不同的频率和波数上变化较大，这可能是由于煤层上边界的几何复杂性所致。图12的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像

接收器1反射波的频率-波数域信号：a. 上界面反射波；b. 下界面反射波

相比之下，在图12b中，来自下边界的反射波的能量带在f-k域中呈垂直分布，表明在给定的频率范围内，波数（定义了传播速度和波长之间的关系）保持不变。这意味着波长-频率关系是稳定的，反射发生在固定的波数范围内，表明下边界的反射界面保持不变。因此，频率和波数之间的关系保持稳定，确保反射波的传播模式在时间和空间上保持一致。

通过结合来自上边界和下边界的反射波数据，绘制出了煤层图像，如图13a所示。从图中可以观察到，煤层的上下边界都呈现弯曲形状。在工作面有一个明显的煤层增厚区域，主要是由于煤层上边界的波动造成的。这个煤层增厚的具体位置位于x=0–40米之间。其中，在x=0–25米处，煤层厚度从7米增加到12米；当x=25–40米时，煤层厚度从12米减小到8米。当x=40–60米时，煤层厚度变化相对稳定，这一区间内的煤层厚度变化不超过2米。图13的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像

根据上述概述的模拟和数据反演步骤，对关键区域2进行了切片提取、模型正向模拟和数据反演。图13b显示了Y=30米处关键带2的XZ切片成像。从图中可以看出，煤层最左侧部分没有明显的厚度变化，厚度约为4米。当横坐标x=13米时，煤层厚度呈减少趋势。当x=13–60米时，煤层有连续的褶皱，煤层的平均厚度较小，最薄处仅为2.2米。图13c显示了Y=30米处关键带3的XZ切片成像。从图中可以看出，当x=20–31米时，煤层的高度约为5米，并且煤层是倾斜的。坡度为负，倾斜角度约为15°，煤层的总高度有所减小。三个关键带的二维切片成像结果与初始模型的形状基本一致，表明水平钻孔反射声波技术可以实现围绕孔洞的煤岩界面的清晰成像，同时满足较大的检测范围。图14的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像

为了比较和分析检测精度，本文将Y=30米处三个区域的反射波成像结果与初始模型进行了比较，如图14所示。根据图14的分析，反射波检测到的煤层界面的整体变化通常与初始模型一致。对于区域1，反射波成像的煤层顶板与初始模型之间的最大误差为0.9米，煤层底板的最大误差为0.5米，煤层厚度的最大误差为1.1米。在区域2，煤层顶板的最大误差为0.4米，底板的最大误差为0.6米。在区域3，煤层顶板的最大误差为0.4米，底板的最大误差为0.3米。值得注意的是，反射波成像结果与初始模型之间存在误差的区域主要是在倾斜的煤层中。对于形态相对水平的煤层，反射波成像结果与初始模型之间的偏差较小。这是因为在倾斜界面产生的反射波，时间-深度域堆叠截面反映的地层位置和形状会与实际情况有所不同。地震偏移可以重建地震剖面，因此可以使用地震偏移方法将反射波事件校正到正确的空间位置。然而，由于一些外部因素的影响，最终的偏移成像结果仍可能存在一些偏差。对于水平煤岩界面，反射波在完整波信号的时间-深度域中呈水平分布。原因是不同位置的反射波的声学时间基本相同。此时，在水平堆叠剖面上反射的地层位置和形状符合或基本符合地下地层的实际情况，因此误差较小。为了进一步提高成像精度，可以考虑使用动态校正和偏移处理进行优化。值得注意的是，一些煤层界面是空间表面，这使得传统偏移成像方法（如f-k偏移、Kirchhoff偏移等）在处理此类结构时的成像精度不是特别高。因此，为了提高成像精度，可以尝试使用更先进的方法，例如反向时间偏移（Chen等人，2025年）。这种方法具有更好的振幅保持和大角度成像的优点，从而更准确地反映复杂地质条件下的煤层结构。

不同的数据处理方法会影响检测精度。同时，现场工程中的三个主要干扰因素也会影响钻孔反射声波成像的精度：仪器与钻孔壁之间的耦合效果、顶板和底板岩层的破碎以及噪声干扰。反射声波成像仪器与钻孔壁之间的耦合效果越好，检测效果就越好。顶板和底板岩层的破碎会增加声波在岩层中的衰减，从而导致检测范围的减小。最后，现场的建设噪音会增加接收到的反射波信号的信噪比，从而影响地质界面的成像效果。

在获得Y=30米处关键区域1的XZ切片成像后，进一步对该区域内不同Y坐标处的四个额外XZ切片进行了成像。然后将这五个切片图像沿Y方向堆叠，构建了一个三维数据集，并沿Y轴应用样条插值方法进行高精度插值，生成了一个更加详细和连续的3D数据场。最终重建的三维地质模型如图15所示。图15a展示了不同Y坐标处的五个2D切片图像。图15b展示了沿Y轴堆叠五个2D图像的过程。图15c显示了3D地质模型的内部结构。图15d显示了重建的3D地质模型的立体表示。图15e提供了3D模型内部的截面视图。从图15a可以看出，随着Y坐标的增加，煤层增厚的趋势变得更加明显。在Y=28米处，成像结果表明增厚趋势相对平缓。然而，在Y=32米处，煤层增厚趋势变得更加显著，在图像中形成了一个明显的增厚区域。从图15c可以看出，煤层下界面的变化相对平缓，而煤层的上界面先增加然后减小。煤层有较大的起伏，并且有一个明显的增厚区域。图15的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像

关键区域1的检测结果和立体重建：a. 二维切片；b. 片段堆叠；c. 内部结构；d. 模型实体；e. 内部截面

根据上述模拟和数据反演步骤，对关键区域2进行了切片提取、模型正向模拟和数据反演，得到了五个XZ切片成像图和三维地质重建，如图16所示。图16a展示了不同Y坐标处的五个二维切片图像。从图16a可以看出，所有五个切片都显示煤层有连续的褶皱，煤层的平均厚度相对较小。特别是当Y=28米时，煤层的最小厚度最小。随着Y坐标的增加，煤层的最小厚度也有所增加。图16c和e显示，在重建的三维地质模型中，煤层是连续折叠的薄层。在这个区间内，煤层的上下界面都经历了显著的波动。图16的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像

关键区域2的检测结果和立体重建

根据上述模拟和数据反演步骤，对关键区域3进行了切片提取、模型正向模拟和数据反演，得到了五个XZ切片成像图和三维地质重建，如图17所示。从图17a可以看出，在五个2D成像切片中，当x=20–31米时，煤层是倾斜的，坡度为负，煤层的总高度减小。此外，当Y=28米时，右侧的煤层相对较薄。随着Y坐标的增加，右侧煤层的厚度增加。这种增厚趋势主要是由于煤层底板的变化，底板的高度不断减小，从而导致厚度增加。图17c更清晰地展示了这一模式。在工作面上，有一个倾斜的煤层，在工作面的末端，随着Y坐标的增加，煤层显示出增厚趋势。图17的替代文本可能是使用AI生成的。全尺寸图像

从上述研究可以得出结论，三个关键区域的声波检测结果与初始模型基本一致。这些结果有效地识别了工作面上小尺度地质结构的具体位置和几何形状。通过重建三维地质模型，可以从xyz方向观察煤层厚度的变化，从而精确地确定工作面的位置。利用反射声学成像技术获取煤层的三维地质模型对工程实践具有重大意义，这主要体现在两个方面。首先，借助反射声学成像方法，可以准确检测到工作面预掘巷道附近小型地质结构的具体位置和分布情况，从而提前识别可能遇到的危险因素，并为及时采取有效的预防措施提供依据。此外，通过分析预掘巷道中小型地质结构的分布特征，可以详细划分煤与瓦斯突出的危险区域，如特殊防控区域、重点防控区域和一般防控区域，为安全生产提供科学的防控依据。其次，利用反射声波成像技术生成多个走向的二维切片，重建工作面的三维地质模型，再生成倾斜切片，为后续的采矿工作提供指导。这一过程相当于在剪切机作业前通过三维地质模型准确掌握煤层的分布特性，包括厚度变化等关键参数，进一步为实现智能化采矿打下基础。未来，可以将检测到的三维地质模型输入人工智能系统，计算机将根据模型制定最优的煤炭开采路径，以实现更高效、更安全的采矿作业。

**结论**：本文基于梁北煤矿20151工作面的大量地层钻孔数据构建了一个三维地质模型，生成了煤层的走向和倾斜切片集。从预掘巷道区域的煤层走向切片中选取了三个典型的小型地质结构区。针对每个区域，建立了包含结构特征的含煤层钻孔声反射成像的有限元数值模型。正向建模揭示了反射波在煤层和顶板/底板中的传播模式。通过二维切片成像，准确识别了煤层中小型地质的空间位置和几何特征。最后，利用多钻孔二维成像切片重建了煤层的三维地质模型，并结合反射波信息精确分析了煤层上下界面的形态特征。研究结果表明，与源坐标变化相对应的反射波传播时间模式有效地反映了煤层上下界面的形态特征。界面波动越大，在t-x和f-k域中显示的特征越复杂。在区域1中，由于上界面的垂直起伏，煤层厚度从7米增加到12米。在区域2中，当x=13–60米时，薄煤层发生连续褶皱，最薄处约为2.2米。在区域3中，x坐标介于20至31米之间，煤层呈现倾斜角度为15°的负斜坡，并且整体高度有所减小。反演成像结果与原始三维地质模型高度吻合，验证了多钻孔原位声反射成像方法在煤矿中小型地质结构研究中的可行性。该方法实现了检测范围和精度的协同优化，为工作面地质透明度的高精度检测提供了技术路径。