受玻璃海绵启发的陶瓷分级晶格结构：基于多目标优化原理的结构设计方法

《COMPOSITE STRUCTURES》：Glass sponge-inspired ceramic graded lattices: multi-objective-driven structural optimization for mechanical design

　　

杨媛|周一晨|赵玉顺|李俊娇|隋超|王超

哈尔滨工业大学航天学院，中国哈尔滨150001

摘要

为了实现陶瓷晶格在机械性能和轻量化设计上的平衡，本文创新性地应用多目标优化框架对受到玻璃海绵启发的陶瓷晶格结构进行梯度设计。提出了两种类型的梯度晶格：直径梯度晶格（DGL）和高度梯度晶格（HGL），并系统地研究了它们的准静态压缩和动态力学行为。结果表明，结构参数显著影响准静态和动态力学性能以及断裂行为。仿真结果显示，随着直径梯度因子的增加，梯度晶格的准静态破坏模式从层状断裂模式转变为整体破坏模式。在动态冲击仿真中，观察到两种新的能量耗散机制：“层状断裂”和“压碎断裂”，这两种机制在不同冲击速度下均有体现。基于这些发现，开发了一个多目标优化框架来确定梯度晶格的最佳设计；仿真结果表明，与性能最佳的DGL相比，最优梯度晶格的比能量吸收（SEA）提高了24%，同时比强度降低了0.8%，比模量降低了6%，体积减少了26%，这表明在比强度、比模量和SEA之间实现了平衡。然后使用立体光刻（SL）系统制造了最优梯度晶格，并进行了单轴压缩测试。这些测试证实，最优梯度晶格具有更强的强度、刚度和能量吸收能力。本研究的研究结果为设计坚固的陶瓷晶格结构提供了有效策略。

引言

复合材料由两种或更多具有显著不同物理或化学性质的组成材料构成，在各种工程应用中变得不可或缺[1]。该领域的早期发展主要是由对优异机械性能的需求所推动，导致了传统纤维增强复合材料的广泛使用[2]、[3]。随着服务需求的日益多样化，复合材料系统逐渐从传统的材料组合发展为具有特定结构和多功能的形式[4]、[5]、[6]、[7]。这一趋势凸显了工程内部结构在实现高性能材料系统中的重要性。

晶格结构以其周期性排列的特征，成为轻量化和高性能应用中的有前景的设计范式[8]、[9]、[10]。与传统封闭蜂窝结构和随机泡沫相比，晶格结构提供了更大的几何自由度，使其内部结构可以根据特定需求进行定制[11]、[12]。这种结构可调性使它们能够实现高的比强度、高比刚度、优异的能量吸收能力和可控的变形模式[13]、[14]、[15]，因此特别适用于工程应用，尤其是在航空航天系统和高超音速飞机中[10]、[16]、[17]。在这样的高温航空航天环境中，陶瓷材料因其低密度、高比强度和模量、抗氧化性以及热稳定性而成为晶格核心夹层结构的理想选择[18]，而传统的金属和聚合物材料则受到密度限制、抗氧化性差或高温耐久性不足的问题[19]。增材制造的进步使得陶瓷晶格结构的高精度制造成为可能，从而吸引了越来越多的研究关注。张等人系统研究了不同结构参数对基于数字光处理（DLP）的Al₂O₃晶格结构压缩性能的影响，并得出结论：增加相对密度和层数、减小单元格尺寸以及优化结构配置可以有效提升其机械性能[20]。Erik等人进一步阐明了组成材料对增材制造陶瓷晶格力学行为的影响，证明在相同孔隙率条件下，二氧化锆（ZrO₂）晶格比羟基磷灰石（HAp）晶格具有更高的刚度和结构稳定性[21]。此外，Tatevik等人研究了选择性激光熔化（SLM）工艺参数对MoSi₂-Si₃N₄陶瓷晶格结构的影响[22]。尽管这些设计和制造策略提供了机械优势，但陶瓷材料固有的脆性仍然使得同时实现高刚度、高强度和高能量吸收变得困难，从而显著限制了陶瓷晶格结构的实际应用。

自然结构经常被用作克服陶瓷材料固有脆性的灵感来源。在过去的几十年中，人们付出了大量努力，应用仿生原理开发出性能改进的先进材料。例如，受珍珠层状结构启发的交错多层结构通过多种增强机制提高了抗冲击和抗压缩性能[23]、[24]。受贝壳壳层状结构启发的交叉层状架构被开发出来，用于制造坚固的陶瓷复合材料[15]、[25]。受螳螂虾启发设计的Bouligand层状结构通过促进局部刚度增强、裂纹偏转和扭转来提高抗冲击性和能量吸收能力[26]、[27]、[28]。为了进一步提高仿生架构的机械性能，越来越多地将梯度设计纳入其结构设计中。王等人基于睡莲的脉络结构设计了圆形仿生梯度核心，并研究了平面梯度对夹层结构动态力学响应的影响，结果显示合理的梯度密度可以在不增加结构质量的情况下有效改善机械性能[29]。Tai等人通过激光粉末床熔融技术制备了受自然人骨启发的功能梯度晶格，并证明了其优越的生物力学兼容性[30]。Deepak等人设计了受鸟羽启发的蜂窝结构，并证实了功能梯度对其压缩性能的有益影响[31]。最近，Nian团队开发了具有负泊松比和可变泊松比的仿生梯度材料，并通过实验、数值模拟和多目标优化框架证明了仿生梯度设计能够提供优异的机械性能、增强的能量吸收能力和高的设计灵活性[32]、[33]。这些研究共同表明，将梯度设计融入仿生架构是提高整体机械性能和定制结构响应的有效策略。

在生物原型中，来自西太平洋的硅质海绵Euplectella aspergillum展示了一种陶瓷复合结构，其特征是由两组交叉的对角线脊构成的棋盘状骨架，这些脊由层叠的刺状结构组装而成[34]、[35]、[36]。从纳米尺度到宏观尺度的组分玻璃的层次化组装赋予了其显著的裂纹延缓和韧性增强特性[37]、[38]、[39]。这些卓越的机械特性使玻璃海绵成为仿生设计工程结构材料的理想模型。受此结构启发，张等人基于深海玻璃海绵的双对角线增强配置设计了金属仿生晶格结构，并证明了对角线距离和梯度设计可以调节坍塌模式并提高抗撞性[40]。类似地，Mohammad等人设计了受根茎和玻璃海绵启发的聚合物混合多边形超材料，并表明结合梯度和可编程设计策略可以显著提高能量吸收效率并定制机械性能[41]。这些发现强调了受玻璃海绵启发的梯度架构在提高机械性能和调节变形机制方面的巨大潜力。然而，现有的研究主要集中在金属或聚合物系统上，而将其应用于陶瓷晶格结构的潜力尚未得到充分探索。特别是，其在改善陶瓷晶格的准静态和动态机械性能方面的潜力尚未被系统研究。

在这项研究中，基于优化的受玻璃海绵启发的单元格和涉及支柱直径及层高的梯度策略，系统研究了陶瓷梯度晶格的准静态和动态力学性能。结果表明，陶瓷梯度晶格的特定机械性能受到直径和高度梯度因子的显著影响。此外，这些晶格在准静态和动态冲击载荷下表现出不同的变形机制和断裂模式。基于这些发现，进一步引入了多目标优化框架来确定实现平衡机械性能的最佳梯度晶格配置。本研究为定制梯度晶格的机械性能提供了框架，并为设计坚固的工程陶瓷材料提供了途径。

段落摘录

梯度晶格结构的设计

设计了两种类型的梯度晶格结构：直径梯度晶格（DGL）和高度梯度晶格（HGL）。这些梯度晶格的构建过程示意图如图1所示。全局晶格结构基于受玻璃海绵启发的最优单元格，如图1a所示。为了引入偏差特性，通过在简单立方单元格基础上引入八个偏移的支柱来形成单元格。

梯度晶格结构的压缩变形过程

首先研究了梯度晶格在准静态压缩下的各向异性力学性能。沿梯度方向和正交方向对DGL施加了m=0.1的准静态压缩载荷，相应的压缩应力-应变曲线和力学性能如图S5所示。结果表明，梯度晶格结构在梯度方向上表现出更高的强度、模量和能量吸收能力。

结论

本研究证明，将多目标优化框架应用于受玻璃海绵启发的陶瓷晶格的参数化梯度设计可以有效实现机械性能的平衡。通过改变支柱直径和层高，分别开发了两种类型的梯度晶格DGL和HGL。仿真结果表明，机械性能和变形行为受到直径梯度因子m的显著影响。

CRediT作者贡献声明

杨媛：撰写——原始草稿，验证，软件，方法论。周一晨：软件，数据管理。赵玉顺：撰写——审阅与编辑，监督。李俊娇：验证。隋超：撰写——审阅与编辑，监督。王超：撰写——审阅与编辑，监督，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（NSFC，项目编号12272108、12372108、12402123）的财务支持。本工作还得到了国家重点实验室特种环境先进复合材料科学基金会（项目编号6142905232106）、中央高校基本科研业务费（2022FRFK030010）和中国博士后科学基金会（项目编号2022TQ0092、2022M720963）的支持。