一种基于频谱波动方差的深度判别方法及其在浅水环境中对声学线谱源的应用性能

《Applied Acoustics》：A depth discrimination method and its performance for acoustic line-spectrum sources in shallow water based on spectral fluctuation variance

　　康楠楠|叶扬|黄子伟|范青|曹红丽|梁安
江南大学信息科学与工程学院，南京211189，中国

**摘要**
许多传统的水下声源深度鉴别方法（如基于模式闪烁指数、波束强度波动或波导不变量的方法）的决策阈值高度依赖于经验值或预设的误报率。这种依赖性使得在复杂的海洋环境中难以确定最佳阈值，从而限制了这些方法的性能。为了解决这些局限性，本文提出了一种基于光谱波动方差来鉴别浅水区声线谱源深度的方法。该方法利用海洋波导对船舶辐射噪声的深度依赖性调制，通过提取不同深度源的波动特性差异来构建一个稳健的决策度量指标。与传统方法相比，本研究采用正模传播模型和统计测试理论，开发了两种阈值设计策略，包括一种基于物理的阈值，可以实现动态计算。此外，还引入了“混淆度”概念来表征决策统计分布之间的重叠情况，并提前评估性能极限。仿真结果表明，所提出的方法在具有挑战性的条件下仍能保持出色的鉴别性能。最后，利用SWellEx-96海试的实验数据对该方法进行了验证。结果验证了理论推导的准确性，并确认了该方法在深度鉴别方面的强大通用性和稳健性。

**引言**
鉴别水下声目标的深度是被动声呐识别中的一个基本挑战。成功的鉴别能够提供关于目标类型、操作状态和潜在威胁级别的关键信息。在复杂的浅水环境中，现有的鉴别方法主要分为两大类：基于宽带特征的方法和基于窄带特征的方法。
在过去的十年中，基于宽带特征的技术引起了广泛的研究兴趣，并已成为该领域的主导方向。这些方法主要基于辐射噪声的特性和宽带匹配场处理（MFP）。基于辐射噪声特征的方法直接从截获的信号中提取独特的特征（如螺旋桨叶片速率[1]、旋转速度[1]和辐射噪声强度[2]），然后应用分类器来区分水面舰船和水下物体。例如，Wang等人[3]提出了一种基于水平阵列得到的交叉功率谱中相位波动的源深度鉴别器。尽管该技术不依赖于先验的地球声学知识，但需要较大的有效孔径，并且在信噪比（SNR）较低的情况下性能显著下降。类似地，Li等人[4]将水平线阵列的波数域特征与两种特定的决策模型相结合。然而，这种方法的效果经常受到目标方位估计误差和缺乏精确源距离的限制。
另一类关键的宽带技术是MFP，它结合了声场的物理特性[5]。Bucker[6]通过将接收场与根据假设的环境模型计算出的复制场相关联，开创了这一领域。随后，Shang[7]、[8]通过基于模态滤波的深度估计和基于模态相位的距离估计进一步发展了该领域。这些创新促成了匹配模态处理（MMP）技术的发展，该技术分析模态能量分布。Emmetière等人[9]在不完全了解环境条件的情况下，通过波导不变性理论从宽带干涉模式中提取特征来实现源深度鉴别。然而，干涉条纹在远距离时常常消失或严重失真。Li等人[10]进一步证明，水面和水下源激发的模态类型具有不同的能量贡献，并提出了一种改进的捕获能量比用于深度鉴别。尽管取得了这些进展，基于MFP的技术仍然对环境不匹配非常敏感。模型环境和实际环境之间的差异常常导致真实源位置被掩盖在模糊表面的旁瓣中[11]。此外，声学隐身技术的进步，特别是在减振和降噪方面的进步[12]，使得宽带特征的提取变得更加困难。特别是在长传播距离下，高频成分迅速衰减，这严重影响了基于宽带的深度鉴别方法的性能并降低了分类精度。相比之下，目标辐射噪声的窄带线成分表现出更高的稳定性、更大的功率和更长的传播距离[13]、[14]，这些特性为利用窄带信息进行深度鉴别提供了有希望的替代方案。
相比之下，基于窄带的深度鉴别研究相对较少。Premus[15]、[16]展示了辐射音调线表现出深度驱动的调制，并引入了模式闪烁指数作为两类识别的稳健统计量。然而，这种方法需要部署垂直阵列或大孔径水平阵列，而这并不总是可行的。Wagstaff[17]、[18]开发了AWSUM指数用于二元深度鉴别，在检测低级别信号时表现出稳健性。不幸的是，该方法的决策阈值高度依赖于经验值，导致物理解释性和通用性较差。在这个领域，一些研究专注于通过光谱波动特性构建决策度量指标。Clay[19]发现模态函数幅度的波动与水面舰船吃水的波浪诱导变化相关。基于这一观察，George[20]使用非高斯概率密度函数（PDF）对深度波动和声强波动之间的关系进行了建模。Sakai[21]分析了不同操作状态下的噪声谱，注意到源深度的微小变化会引发光谱结构的显著波动。此外，Wang等人[22]利用三维梅尔谱图捕捉船舶辐射噪声的时频波动。通过将这些特征与Transformer模型结合，他们提高了鉴别性能，证实了光谱波动与目标深度之间的强相关性。这些研究表明，光谱波动指标对于窄带深度鉴别具有重要的理论和实际价值。
Wagstaff[17]、[18]开发的波束能量方法和线谱波动方法基于类似的物理原理。Wagstaff的算法率先应用窄带线谱特征进行目标检测和鉴别，为被动声呐分析奠定了数十年的基础。在此基础上，Wang等人[23]使用Wagstaff的平均功率处理器作为评估广义似然比测试性能的基准。为了解决传统硬决策方法的局限性，Zhang等人[24]引入了一种基于粒子滤波器跟踪检测（PF-TBD）算法的弱线谱软决策检测技术。此外，Xie等人[25]基于WISPR滤波器的非线性积分贡献设计了优化后的相干平均功率处理器[17]。另外，Zhang等人[26]分析了WISPR滤波器的降方差优势，并提出了一种长期相干积分算法来克服多普勒频移效应。总的来说，这些工作强调了Wagstaff方法在窄带线谱目标检测中的持久参考价值。

**针对上述挑战，本文提出了一种基于单个传感器测量的窄带音调幅度波动方差的深度鉴别方法。该方法是基于Wagstaff方法框架开发的，专门针对浅水环境。我们基于正模传播模型推导出决策阈值的理论分析表达式，提供了之前经验方法所缺乏的清晰物理解释。此外，我们使用贝叶斯最小误差准则为实验数据开发了一种决策阈值设计方法。本工作的另一个关键贡献是引入了基于波动方差统计的“混淆度”概念。混淆度提供了决策统计量固有鉴别能力的客观度量，为评估不同的统计量提供了统一的标准。通过映射这种混淆度，我们在统计测试理论框架内确定了该方法的鉴别性能极限。**

本文的其余部分结构如下：第2节概述了基于正模理论的声音传播模型，并分析了深度波动对接收压力变化的影响。第3节详细介绍了利用光谱线幅度波动方差的二元深度鉴别方法，并详细阐述了两个决策阈值的设计。该节还定义了混淆度及其与性能极限的映射关系。第4节展示了两种阈值的仿真结果，与Wagstaff的方法[17]进行了性能比较，并提供了鉴别性能极限。第5节使用SWellEx-96海试的实验数据验证了该方法。最后，第6节提供了结论性意见。