基于延迟乘积与求和技术的超声相干平面波复合成像方法研究

《Applied Acoustics》：Research on ultrasonic coherent plane-wave compounding imaging method based on delay multiply and sum

　　**张慧|严琪宇|张海燕|李超杰|朱文发|苗中华**
**上海工程技术大学城市轨道交通学院，中国上海201620**

**摘要**
平面波成像因其声发射原理的简单性和数据采集的高效率而在无损检测中成为常用方法。然而，平面波成像中缺乏发射聚焦会导致分辨率降低，从而限制了检测精度。为了解决这个问题，本文提出了一种基于延迟乘积和求和（CPWC-DMAS）的超声相干平面波复合成像方法。首先，从不同角度发射平面波，并将收集到的多角度平面波回波信号相干合并以生成合成焦点。然后对每个元素的信号进行交叉乘积运算，最后将阵列信号的空间相干性引入到交叉乘积的复合信号中，从而减少背景噪声、抑制伪影，并提高信噪比（SNR）和分辨率。实验结果表明，与FMC-TFM和CPWC成像方法相比，CPWC-DMAS算法分别将分辨率提高了至少52.5%和43.7%，信噪比提高了43.7%和32.9%。

**引言**
超声检测（UT）方法在无损检测领域得到了广泛应用[1]、[2]、[3]、[4]。由于其检测范围广泛和灵敏度高，相位阵列超声检测在行业内备受推崇。该系统结合了各个阵列元素进行信号传输和接收，形成了一个功能性阵列，能够实现波束指向以及聚焦和变焦功能[5]、[6]、[7]。TFM（Total Focusing Method）被广泛认为是超声检测领域的高精度成像方法，并被广泛用作图像质量评估的参考标准[8]、[9]、[10]。平面波成像由Fink提出[11]，其发射原理较为简单，只需同时对所有阵列元素进行激发即可发射平面波束[12]、[13]。然而，由于平面波波前的激励能量分布均匀，缺乏波束聚焦会导致来自不同成像点的后向散射信号重叠，从而降低图像分辨率[14]、[15]、[16]。为了解决这一问题，Montaldo等人[17]提出了超声相干平面波复合技术，通过调整换能器的发射角度从多个角度获取同一成像目标的多个超声成像图，随后将这些图像重叠以获得复合图像[18]、[19]、[20]，该方法可以有效平滑噪声并提高图像质量。此外，由于不同的发射角度，可以有效解决成像目标边缘缺失等问题。超声成像中常用的图像质量提升方法是相干平面波复合算法，随着复合次数的增加，图像质量得到改善。不同区域的波成分数量差异会导致图像质量在空间上不一致，从而限制了分辨率的提升，并可能降低帧率。轴向瓣和高通带瓣的存在会产生杂散噪声，进一步降低图像对比度，因此还需要进一步改进[21]、[22]。

针对上述问题，许多学者开始了对平面波成像的研究。其中，最小方差（Minimum Variance，MV）算法被广泛研究，该方法通过保持目标成像信号的功率不变来最小化波束形成的输出能量，即在目标信号未受损的情况下总输出功率最小。虽然最优信道权重可以通过凸优化得到，但它未能显著提高图像对比度[23]、[24]。学者们提出了多种解决方案，例如Lan等人[25]提出了自适应空间平滑MV算法来增强斑点保留性能；ASL等人[26]、[27]、[28]提出了特征空间最小方差方法，Xu等人[29]、[30]开发了结合最小方差处理与相干性和相位相干性加权的混合波束形成策略，从而提高了图像对比度和空间分辨率；然而这些基于MV的方法在每个成像点独立调整自适应权重，没有充分利用全孔径范围内的元素间信号相关性，因此特征空间技术并未显著提升分辨率。另外，使用相干性因子会降低背景区域的亮度，增加噪声方差，从而降低对比度。在超声成像中应用自适应权重系数也能有效改善图像质量，Lediju等人[31]引入了短延迟空间相干性方法，实验表明它可以增强图像对比度。Chang等人[32]将极化相干性因子融入平面波成像，显著提高了成像分辨率。Wang等人[33]、[34]提出了自适应缩放维纳后置滤波器，显著提高了图像对比度。最后，使用频域进行波束形成也可以进一步提升图像质量。Chen等人[35]提出了一种改进的相干性因子，使其适用于频域波束形成，实现了更高质量的成像。然而，所有上述基于CF的方法都是通过延迟求和波束形成后应用相位一致性指标间接评估空间相干性，这并未改变线性信号组合结构，因此分辨率提升有限。

本研究基于CPWC成像开发了一种新的波束形成方案，通过乘法相关性过程合并来自不同阵列元素的接收回波信号，从而提高图像分辨率和SNR。本研究的主要贡献如下：首先，与传统的DMAS实现方法不同，后者对所有经过延迟校正的发射-接收信号对进行逐对乘法运算，导致大量耦合乘法和较高的计算复杂性，而所提出的方法仅在多角度相干求和后获得的相干复合每个元素信号上进行交叉乘法运算，显著降低了计算复杂性，同时仍利用了接收元素之间的空间相干性；其次，非线性交叉乘法运算通过频谱卷积产生二次谐波分量，有效提高了等效成像频率，无需使用更高频率的换能器即可提高空间分辨率；第三，通过在三种代表性轨道缺陷上进行数值模拟和实验测量，系统验证了该方法的有效性，证明了其成像性能优于TFM和CPWC。

**主要内容**
第2节详细讨论了TFM、CPWC和CPWC-DMAS算法的成像原理；第3节进行了实验验证，使用实验系统收集轨道缺陷数据，并分别应用TFM、CPWC和CPWC-DMAS算法进行成像；第4节总结了CPWC-DMAS方法相较于TFM和CPWC方法的优势。

**算法原理**
图1展示了全矩阵捕获（FMC）的过程[36]：在采集过程中，每个阵列元素依次被激发，同时所有元素记录接收到的信号，生成一个N×N的全矩阵回波信号。其中Sij1?i?N,1?j?N表示当i元素发射超声波时，j元素捕获的超声回波。图2展示了全聚焦方法（TFM）的原理[37]。

**有限元模型**
本研究使用COMSOL对包含不同类型缺陷的三个轨道试样进行了建模，并对每个模型进行了FMC数据采集和多角度平面波数据采集，缺陷的具体位置如图5所示。表1总结了模拟模型的参数。模拟过程中，使用中心频率分别为2.5 MHz和5 MHz的两个32元相位阵列换能器进行超声激发和信号接收。

**实验系统**
本研究的实验系统如图10所示，主要包括M2M超声相位阵列仪器、超声换能器、计算机、耦合剂和轨道试样。实验系统的设备参数总结在表4中。实验中使用了中心频率分别为2.5 MHz和5.0 MHz的32元超声相位阵列换能器进行数据采集。

**结论**
本文构建了一个超声相位阵列检测系统，采集了钢轨中不同类型缺陷的超声数据，并分别应用TFM算法、CPWC算法和改进的CPWC-DMAS算法进行成像。实验评估表明，CPWC-DMAS算法实现了令人满意的成像效果。具体结论如下：
(1) 所提出的CPWC-DMAS算法结合了多角度相干复合技术……

**作者贡献声明**
张慧：撰写——原始稿件、可视化、验证、软件开发、方法论研究、资金申请、数据分析、概念构建；
严琪宇：撰写——审稿与编辑、数据分析；
张海燕：撰写——审稿与编辑、软件开发；
李超杰：数据分析；
朱文发：撰写——审稿与编辑、软件开发；
苗中华：撰写——审稿与编辑、软件开发。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。

**致谢**
本研究由中国国家自然科学基金（项目编号12474457、12374443）资助。