综述：为长远发展进行优化：能源系统优化路径中的方法论挑战

《Applied Energy》：Optimising for the long game: methodological challenges in energy system optimisation pathways

　　伊万·鲁伊斯·曼努埃尔|陈美君|弗朗切斯科·隆巴迪|斯特凡·普芬宁格-李
代尔夫特理工大学，技术、政策与管理学院，工程系统与服务系，Jaffalaan 5，代尔夫特，2628 BX，南荷兰，荷兰

**摘要**
描述能源系统在数十年间最佳演变路径的研究在能源系统研究和政策文献中非常重要，其中净零排放和类似的气候政策是这些路径的常见驱动力。尽管有许多关于空间和运营分辨率、模型特征以及模型透明度等方面的研究，但很少有人关注在数学优化术语下制定路径研究的方法论考虑，以及这些方法是如何随时间发展的。为了解决这一问题，我们对国家层面及以上的最高质量路径研究进行了系统的回顾，重点关注以下方面：i) 模型预测选择的影响；ii) 可能导致模型结果偏差的端效应及相关问题；iii) 模型分辨率的权衡；iv) 投资动态。我们展示了模型制作者如何在涵盖多个十年的大量研究中处理这些问题，并为模型制作者和用户提供了识别可能影响模型结果的问题以及如何改进的建议。特别是，我们指出了在模型中更好地平衡长期预测规划与高运营和空间细节的机会，以及改进那些可能随时间扭曲模型决策的数学设计选择的方法。

**1. 引言**
路径，即描述系统在数年到数十年间可能演变轨迹的方法，是规划和评估技术经济和社会技术系统变化的重要工具，尤其是在减缓气候变化的背景下[1][2]。术语“路径”通常与“情景”互换使用[3][4]，尽管后者也可以用来描述可能的未来最终状态，而不必详细说明导致该状态的发展过程[5]。路径可以通过使用叙事来描述参与者与其周围系统之间的互动来定性生成[6]，或者结合前述叙事使用计算机模型来定量生成[2]。由于能源系统对温室气体（GHG）排放的巨大贡献[7]，能源系统向气候中和的转型成为了许多定量路径分析的核心。鉴于能源转型的高度复杂性，详细预测未来几十年能源投资的路径变得非常普遍，政府和国际机构将其作为政策过程的一部分进行委托[8]。研究和政策文件中广泛引用的路径分析示例包括政府间气候变化专门委员会（IPCC）报告中的共享社会经济路径（SSPs）[9]和代表性浓度路径（RCPs）[10]、国际能源署（IEA）每年发布的《世界能源展望》[11]以及美国能源信息署（EIA）的《国际能源展望》[12]。

最常见的用于生成能源系统路径的方法是自下而上的能源系统优化模型（ESOMs），其目标是从中央规划者的角度最小化货币投资和运营成本[13][14]。这种目标导向的（即“规范性的”）路径方法在政府规划和电力公司规划中有着悠久的历史[15]，诸如TIMES[16]、OSeMOSYS[17]和MESSAGE[18]等模型在科学文献中得到了广泛认可。这种方法也影响了国际气候政策，因为许多用于研究温室气体排放长期演变的综合评估模型（IAMs）都以能源系统优化模型为核心[19]。

然而，将ESOMs应用于高度不确定的长期问题时受到了诸多批评，包括其不足的空间和时间分辨率可能偏向可再生能源技术[13]、频繁使用高度主观的参数和公式[20]、使用不准确或过时的可再生能源技术成本预测[21][22]，以及缺乏透明度，这使得结果的解释变得模糊[23][24]。能源建模文献对此类批评的回应包括开发新的时间序列聚合技术以更好地表示需求和可再生能源资源的变化模式[25][26]、比较不同模型公式的影响[27]，或根据模型的范围或特征对其进行分类[28][29][30]。尽管受到这些关注，但ESOMs生成路径的方法和特点很少得到同等程度的讨论。尽管如此，生成定量路径是这类模型最重要的应用之一，模型的长期设置同样（或更加）会影响结果，就像上述讨论的问题一样。例如，对能源系统模型的评估普遍缺乏关于模型预测及其影响的讨论[20]，这反映在能源模型评估中经常完全忽略这一主题[31][32][33][34]，或仅将其作为附带问题讨论[35]。然而，定期评估这一方面的研究强调了它对模型结果的显著影响[36][37]。同样，尽管有越来越多的证据表明模型具有足够的空间和时间分辨率的重要性[26][30][38]，但迄今为止还没有系统性地分析这些模型在这方面是否有所改进。关于长期优化模型公式的其他细微差别，如端效应等建模扭曲的存在和预防[39][40]或不同技术学习方法的影响[41]，讨论得更加少。据我们所知，目前还没有系统性地评估ESOM文献中关于路径分析是如何进行的以及其中所考虑的因素，这是令人担忧的，因为这种认识不足可能导致建模者在其分析中意图创建的叙事与优化模型在存在扭曲和其他建模缺陷时的行为之间的脱节，以及缺乏足够背景知识的用户如何解释模型结果。

在这里，我们对使用ESOMs进行的路径研究进行了系统回顾，重点关注这些分析的方法论方面。特别是，我们关注：i) 使用不同类型预测时所做的假设及其影响；ii) 决策范围的概念以及如端效应等模型扭曲如何限制它；iii) 模型分辨率的权衡；iv) 模型制作者用来影响投资动态的技术。通过以易于理解的方式描述这些方面，我们希望为模型开发者提供改进其框架的见解，并帮助模型用户在面对模型中可能存在的缺陷时更好地理解路径结果。我们的重点在于讨论路径分析的关键方面及其随时间的变化，而不是评估模型的行业覆盖范围、数据质量或可能改进模型运营或技术公式特点。最后，我们将重点限制在国家级或国家级以上的ESOM研究中，以确保研究样本在政策范围上的相对一致性，并关注可能影响国家自主贡献（NDCs）等国际承诺的模型公式问题。尽管这会导致模型中涵盖的国家之间存在空间不匹配，但我们认为这是合理的，因为次国家级实体受联邦机构目标的约束。比较空间分辨率与国家规模的范围超出了本研究的范围。

本文的结构如下：第2节详细介绍了路径分析的几个方法论考虑因素，这些因素将作为我们后续文献分析中发现潜在问题的视角。第3节概述了我们的系统回顾方法，包括研究查询、使用的协议和工具以及数据收集方法。第4节汇总了我们的分析结果，包括文献计量方法和样本研究的统计数据。最后，第5节提出了对未来路径分析的建议。

**2. 背景和理论**
构建ESOM涉及模型开发者的许多选择和假设，这些选择和假设反过来又会影响模型最适合回答的问题；在解释结果时，这些选择和假设也是需要考虑的重要方面[42]。在本节中，我们详细介绍了我们在ESOM路径公式中认为重要的多个方面，特别关注文献中经常被忽视的细节。我们的目标是充分解释这些方法论方面，并提供一致的术语来描述它们。这些概念将指导我们后续的文献分析，帮助我们发现任何可能忽视重要方法论考虑的当前实践。特别是，我们关注：i) 描述模型范围和预测；ii) 详细说明端效应及其缓解方法；iii) 解释分辨率权衡，特别关注模型如何聚合投资决策以提高可处理性；iv) 检查模型如何调节投资动态。

**2.1. 时间范围和预测**
在评估路径时需要记住的一个重要概念是研究的时间范围以及模型在做出决策时如何考虑这一范围。应区分投资范围（模型可以决定投资或淘汰某些技术的时期）和运营范围（模型只能决定如何最佳利用已有技术的情况，见图1）。

模型制作者可能希望根据其研究目的和计算能力限制模型的预测能力。例如，在评估延迟投资和系统惯性如何影响政策目标时[36][43]。这意味着减少模型的预测能力——通常称为规划或决策范围[37][40]——即模型对未来系统条件的可见程度。降低预测能力会导致模型在模型制作者构建的叙事范围内的结果不佳。一般来说，可以区分三种预测方法（见图2）。

在完美预测下，模型完全能够预见投资范围，包括价格发展、未来政策和退役要求。这可以被认为是最规范的方法[5]，因为它是唯一能在问题范围内保证最优性的方法。然而，对未来数十年的完美预测并不反映现实，这意味着这种类型的分析不适合再现实际的政策制定者行为[44]，并且在探索系统中断时往往过于乐观[36]。图2展示了最完美预测公式的简化版本（公式（1）：
**（1）**Min: ∑mDFm(CAPEXm + OPEXm)

滚动范围方法通过将投资范围划分为若干组，并将一组的成果传递到下一组来缓解ESOM的预测行为[35]。我们可以将这一类别进一步分为两种方法：有限预测和短视预测。在有限预测下，模型保留了一定的预测能力，甚至允许各决策组之间有一定的重叠，以便在新信息出现时进行重新考虑[37][43]。这意味着它们本质上是一系列相互关联的完美预测问题。相比之下，完全短视的模型基本上失去了所有预测能力，只优化单个投资期。这类模型假设代理人不知道或故意忽略预期发展，而是在其发生时面对它们[45]。公式（2）展示了短视模型的简化等价形式：
**（2）**Min: CAPEXm + OPEXm

尽管短视模型有时被认为更现实[46]，但应该记住，这些模型在其运营决策方面仍然保持完美的预测[例如，[47][48]。是否放弃预期投资是一个理想或现实的特性，这取决于研究问题。比较能源系统建模（ESOMs）中预见能力影响的研究既强调了使用具有不切实际“独角兽”预期的完美预见模型的危险性[36]，也指出了短视规划可能导致的锁定不理想系统状态的风险[43]。2.2. 结果效应和决策视野路径分析的另一个复杂因素是优化本身的有限视野及其带来的扭曲。能源系统路径分析，像所有容量扩展公式一样，是一种无限视野问题，因为需要安装和退役投资的时期是永无止境的[49]。由于在无限视野下解决这些问题是不可行的，并且会涉及越来越不确定的假设，因此建模者被迫选择一个有限的时间段来重点进行分析[50]、[51]、[52]。尽管运筹学文献早就承认了这一点的重要性[53]，但能源建模者很少讨论这种选择的影响。将无限视野问题简化为有限视野会导致所谓的“结果效应”[51]、[52]、[54]，即随着模型预见视野的接近尾声，它会做出越来越短视的选择[54]。在能源系统建模中，这通常会影响投资决策，因为没有充分考虑投资寿命（Lifei）与运营成本之间的关系（图3），往往人为地偏向于初始投资成本低但运营成本高的选项，例如天然气涡轮机[40]，或者是短期脱碳解决方案，如联合燃烧和碳捕获与储存改造[52]。反过来，这些效应会对安装成本高但运营费用低的 investment（例如太阳能光伏或风力涡轮机）以及寿命长的 investment（例如水电）产生负面影响[52]。下载：下载高分辨率图像（160KB）下载：下载全尺寸图像图3. 在具有完美预见能力的模型中，投资寿命（Lifei）、预见视野（40年）和里程碑长度（MLm）之间相互作用导致的常见模型扭曲的简化示例。模型的预见视野越长，其结果效应对早期决策的影响就越小[53]，这意味着有必要将模型的视野扩展到感兴趣的目标年份之后，以避免评估失真[54]。运筹学通常将决策视野定义为保证模型的第一个选择（即能源系统建模中的第一个投资年份）不受结果效应影响的最小预见视野长度[55]。这可能会使能源系统建模变得难以处理，因为它们通常处理长期目标和寿命长的资产[40]。建模者经常通过两种方式来减轻结果效应，从而缩短决策视野：折现和调整投资成本计算[52]。折现意味着使用方程（1）中提到的折现因子来根据假设的社会折现率（d）减少未来成本的现值，文献中常见的折现率在2-10%之间[56]，DFm 的典型公式如方程（3）所示：(3)DFm=1/(1+d)^m?1/ ∑m∈M选择折现率是一个复杂且充满价值判断的问题。从数学角度来看，较高的折现率会通过减弱后期成本相对于早期成本的影响来减少做出初始选择所需的决策视野（见图A.1）。然而，折现意味着代际不平等，这在气候变化背景下尤为重要[57]、[58]。能源系统建模对这一参数特别敏感，即使折现率的微小变化也会导致投资里程碑之间的折现因子发生显著变化，从而影响模型选择的选项（见图4）。较高的折现率往往会延迟脱碳技术的实施[56]，因此有人呼吁使用较低的折现率[59]，有些建模者甚至选择完全不使用折现[60]。下载：下载高分辨率图像（253KB）下载：下载全尺寸图像图4. 不同折现率下的折现因子（DFm）趋势，相对于假设的初始模型年份2010。例如，2050年的1000欧元投资成本在1%、5%和10%的折现率下分别相当于2010年的671欧元、142欧元和22欧元。为了减少靠近视野末端的投资受到的人为不利影响——无论是相对于早期投资还是晚期投资之间的影响——折现通常会通过调整投资成本计算来补充。最常见的方法是残值和年金因子，它们影响模型计算技术投资成本的时间[27]、[61]。没有这些调整的能源系统建模通常会通过将当年新增安装容量（ncimr）乘以其夜间安装成本（ICim）来估计总容量支出（CAPEXm），如方程（4）所示：(4)CAPEXm=∑i,r ICim * ncimr ?m∈M在这种公式中，靠近视野末端的技术将需要全额支付安装费用，但其使用量会减少，从而导致估计结果失真[39]。评估结果效应的研究通常称这种方法为“截断”[40]、[52]，虽然存在问题，但这种做法在文献中并不罕见（例如[36]、[62]、[63]）。第一种调整方法，残值，通过从方程（4）中减去视野结束时仍有剩余寿命的投资的残值（SVimr）来调整。这些残值试图代表在预见视野内未被捕捉到的预期收益，被像TIMES [16] 和 OSeMOSYS [17] 这样的流行建模框架所使用。(5)、(6)展示了基于[17]的这种方法的简化示例：(5)CAPEXm = SV = ∑i,r(ICimr * ncimr ? SVimr) ?m∈M (6)SVimr = { if m + Lifei ? 1 ≤ mmax: 0, else: ICim * ncimr * (1 ? (1 + d)^(mmax ? m + 1 ? 1) / (1 + d)^(Lifei ? 1) ?i∈I,m∈M,r∈R第二种调整方法，年金因子（AFi），将容量成本分为每年等额支付，通常会根据某些特定投资的加权平均资本成本（WACCi）进行调整[27]、[64]。这种方法也很流行，像TEMOA [64] 和 PyPSA [60] 这样的建模框架也在使用它。(7)、(8)、(9)展示了基于[64]的这种方法的示例：(7)CAPEXm = AFi * ICim * ncimr ∏i∈M (8)AFi = WACCi / (1 ? (1 + WACCi)^(LifeEoHim) ∏i∈I (9)LifeEoHim = { Lifei if m + Lifei ? 1 ≤ mmax; otherwise: 0 ∏i∈I,m∈M尽管使用折现、残值或年金因子可以帮助减轻结果效应，但它们并不能完全消除这些效应。关于这些公式对结果效应影响的能源系统建模文献很少，但少数现有研究证实，即使同时使用折现和残值，结果效应仍然存在[40]、[51]，并且指出年金因子也可能存在类似的问题[52]。还需要记住，投资寿命只是结果效应的一个方面。一般来说，模型的长期公式越复杂（例如，技术效率随时间下降、长期存储、内生影响技术成本或碳预算分配等），建模者就越需要将模型的预见视野扩展到感兴趣的目标年份之后，以避免结果失真。虽然更长的视野可能会给建模带来额外的不确定性，但应该注意的是，结果效应主要是由模型的结构限制引起的。在目标年份之后保持参数不变通常可以在不增加目标年份之后的参数不确定性的情况下减少扭曲[40]、[54]。2.3. 空间和时间聚合使用能源系统建模往往需要在手头的计算能力和模型的分辨率之间取得平衡，建模者经常采用启发式方法或聚类技术来提高可行性。常见的做法是将投资决策聚合到研究中的全部视野（Y）内的少数几个里程碑年份（M），并将每年的小时数（H）内的时间步（T）减少到一个子集，以保持分析的可行性[26]、[64]，如（10）、（11）所示：(10)m∈M?Y (11)t∈T?H这样做会以准确性为代价。文献长期以来一直认为过于粗糙的模型会扭曲可再生能源技术的贡献[13]，然而，将时间步聚合为每个季节三个步骤（白天/夜晚/高峰期，大约16个时间步）或每个月一天（288个时间步）仍然是一种流行的方法[30]。因此，运营时间序列聚合受到了相当多的关注，研究表明由过于粗糙的时间序列数据引起的扭曲可能是显著的[26]、[65]。探索空间聚合的研究在可再生能源技术和传输网络投资方面也得出了类似的结论[66]、[67]，并且强调如果希望减少与成本、选址准确性和排放趋势相关的结果失真，总是更倾向于较高的空间分辨率[68]。然而，路径模型中里程碑年份的聚合却受到了较少的关注。其需求很简单：模型视野内的每一年都有新的投资，这就需要重新计算运营决策，这很快会使模型变得难以处理。与其他维度类似，聚合投资意味着要牺牲模型的精度。考虑由年份聚合引起的人为因素并不简单，这导致像TIMES这样的模型不得不重新制定他们的方法来减少扭曲[69]。模型用于在里程碑之间插值的方法多种多样（图5）。一些模型，如OSeMOSYS [17]，完全放弃任何插值，只计算所需里程碑的成本（图5(a)）。其他模型，如TEMOA 和 PyPSA [60]、[64]，假设里程碑之间的容量和发电量保持不变（图5(b)）。最后，像TIMES 和 EFOM 这样的模型拥有复杂的公式，试图在里程碑之间平均分配新的投资[70]，TIMES甚至提供了多种不同的方法[69]（图5(c)）。下载：下载高分辨率图像（256KB）下载：下载全尺寸图像图5. 文献中看到的不同里程碑插值方法的示例。黑色条形代表模型决策，灰色条形代表插值估计，红线是线性插值情况（用于比较）。(a) 无插值 [17]。(b) 常数插值 [64]。(c) 线性插值 [69]。里程碑聚合对模型的成本估算有重要影响，并可能对其结果引入额外的扭曲，因为它限制了模型适当评估退役和其他类似投资动态的能力[61]。我们称这个问题为里程碑效应，在能源系统建模文献中很少被描述。特别是，它限制了模型适当评估退役的能力[61]。如果不对此进行考虑，如果里程碑长度（MLm）与资产剩余寿命（LifeRemim）不对齐（图3，方程（12）），模型可能会错误地赋予某些投资延长的寿命，从而使其受益。(12)LifeExtErrim = (? LifeRemim) / (modMLm) ∏i∈I,m∈M对这些扭曲的纠正因建模框架和插值方法而异。例如，TEMOA 和 MESSAGE 都通过其剩余寿命和扭曲里程碑的长度来缩小扭曲的容量：如果里程碑长度为10，投资的剩余寿命为7，则该里程碑的剩余容量将缩小0.7倍[18]、[64]。尽管这并没有消除扭曲——资产的寿命仍然被人为延长——但它改变了扭曲的性质，试图减少其影响。2.4. 投资动态在评估成本优化路径时，应记住当可以预见外部性能改进时，投资往往会延迟[71]。本质上，如果一个具有足够预见能力的模型识别出成本减少或效率提高是由于外部因素造成的，它可能会延迟部署，直到这些改进实际发生，而没有反映现实中的技术改进机制[36]、[43]。我们可以将这种行为称为机会主义投资行为。为了对抗机会主义行为，建模练习通常会纳入影响投资趋势的约束，以指导解决方案朝着建模者认为更合适或更现实的方向发展。例如，首先是对部署增长的约束[37]；换句话说，两种投资里程碑之间被认为现实的新容量数量被任意固定。其次，知识存量效应[43]，即一个国家在技术方面获得或失去的非货币性专长，使模型能够根据最近的趋势内生地改变部署增长。第三，内生学习[72]，即给定技术部署量与其成本之间的数学关系，随着技术的更多部署，成本会相应减少，模仿现实世界中的技术学习和成本降低[73]。最后是内生提前退役[74]；当这样做在经济上有吸引力时，投资可能会在其技术寿命结束之前就被退役，从而让新技术更早地传播。这些方法在不同的建模框架和研究中的使用有所不同。例如，TIMES提供了内生学习和提前退休作为可选功能，这些功能取决于用户配置[16]；同样，ESO-X、MESSAGE和PyPSA也分别在包含和不包含内生学习的情况下被使用[36]、[60]、[72]。3. 方法在第2节概述的关键方法论概念的基础上，我们遵循系统评价和荟萃分析的优先报告项目（PRISMA）协议[75]，对能源系统建模文献进行了系统的回顾，旨在定量评估数十年来发表的路径建模研究如何处理这些方法论困境。我们基于协议的分析还提供一种结构化且可复制的方法来审查这一研究领域，未来其他人可以轻松且一致地更新这种方法。我们在其他采用定量方法的能源系统建模文献回顾的基础上进行了扩展[29]、[34]、[41]，将研究范围缩小到ESOM的具体方面（即路径练习），同时确保我们的纳入标准涵盖了广泛的研究。以下部分详细介绍了我们的程序：首先是如何识别和筛选研究样本的，其次是数据收集过程。3.1. 收集研究样本数据收集工作首先从开发一个适当的搜索字符串开始，以捕获经常用于描述使用ESOM的路径研究的术语。如表1所示，我们结合了与四个特定方面相关的查询：(i) 研究的系统，即能源或电力系统；(ii) 使用的模型，主要是电力和能源规划模型；(iii) 建模方法，即通过数学编程进行优化；(iv) 练习的类型，在这种情况下是路径或多阶段投资。在相关情况下，使用了一个接近运算符—PRE/n—来捕获由于行业范围或其他特殊性而导致术语略有差异的情况（例如，energy PRE/2 model* 将识别使用能源系统模型、能源建模和能源-经济-环境模型的研究）。我们故意避免了对论文发表日期、主题领域或期刊排名的限制，以减少偏见。表1. 用于在Scopus数据库[76]中查询文章标题、摘要和关键词的术语。方面运算符查询系统–(能源 或 电力 或 电* ) PRE/2 系统模型AND(能源 或 电力 或 电* 或 规划 )PRE/2 模型*方法AND优化* 或 “自下而上” 或 “成本竞争力*”练习AND路径 或 “多* 时期” 或 “多* 阶段” 或 “长期” 或 情景 或 “过渡路径” 或 “发电扩展” 或 “容量扩展”图6展示了我们研究识别过程中的每个阶段。Scopus数据库[76]是主要的数据来源，2025年1月6日查询后共得到3632条记录。通过过滤掉非英文撰写的研究、非科学文章或综述，这个样本减少到了2591条记录。尽管路径研究经常出现在灰色文献和政府报告中，这两个潜在有价值的信息来源，但本研究的重点在于评估同行评审的科学文献中的实践和方法，因此这些文件不在本研究范围内。下载：下载高分辨率图片（501KB）下载：下载全尺寸图片图6. PRISMA图表展示了系统评价中的每个阶段，包括研究数量和剔除原因。为了帮助筛选这个庞大的研究样本，我们使用了ASReview LAB版本1.6.6 [77]，这是一个利用主动学习来高效且透明地协助系统评价和荟萃分析的机器学习工具[78]。该工具采用人工参与的方式，意味着最终是由审稿人通过阅读文章标题和摘要来指导记录的选择；工具重新排列了向审稿人展示的记录标题和摘要的顺序，以加快审核过程。在这个阶段，我们选择了提到在路径或容量扩展背景下使用ESOM的研究。如果研究的标题和摘要遗漏了此类信息，则会简要查阅文本主体以评估研究的相关性。为了降低ASReview预设可能对我们选择产生的偏见，我们将筛选分为三个阶段，前两个阶段使用不同的分类器和特征提取器，第三个阶段是额外的验证阶段，其中随机记录被评估以确认ASReview的有效性（见图B.2）。我们的筛选共得到855条记录，进一步通过移除30条无法访问的记录，将其减少到825条。为了平衡研究目标、时效性以及我们可用的资源（即两名编码员），我们确定了500条研究作为进一步评估的截止标准，并选择了ASReview优先得分最高的研究。3.2. 评估和数据收集我们开发了一份编码问卷，如表C.1所示，交给两名编码员从每项研究中提取浓缩数据。编码员需要标记出引导他们给出具体答案的句子或段落。编码员之间的可靠性在结果和附录F中进行了评估。我们将问卷分为三个阶段，不符合某些标准的研究被排除在进一步分析之外：(i) 一个旨在提高样本同质性的资格阶段；(ii) 一个旨在将单一模型研究与综述和模型比较分开的分类阶段；以及(iii) 一个从单一模型研究中提取技术信息的分析阶段。资格阶段和分类阶段用于提高样本研究的可比性。为此，我们要求研究具有国家或超国家范围，移除了描绘次国家级实体（如州[79]或城市[80]）的模型。同样，我们也移除了未使用ESOM的研究或难以以独立方式确定其影响的研究。这意味着移除了在迭代中解决的双向耦合模型[81]和多模型设置[82]，因为在这些设置中建立因果关系很困难且复杂化了比较。还移除了目的与能源规划无关的模型，例如汽车库存模型[83]。最后，我们确保没有包含路径的研究被排除（例如，优化一个或多个“快照”年份的研究[84]。剩余的研究样本被分为三类：使用单一ESOM的研究、文献综述和模型比较。我们的分析阶段重点是根据论文中的描述，从样本中的单一ESOM研究中提取数据，对其方法论描述进行编码，涵盖四个主题领域（表C.1）。首先，我们从多个细节对研究进行了定性分类，包括使用的建模框架和采用的公式类型（例如，线性规划（LP）、混合整数线性规划（MILP）等）。其次，我们提取了空间细节，包括研究的区域（见表D.2）和模型的空间分辨率（r∈R）。第三，确定了每项研究的时间细节，包括：使用的预见范围，从基线年到目标年的练习范围——如果指明了超出该目标年的建模扩展，则包括在内——建模的里程碑总数（|M|），以及时间步数总数（|T|）。对于里程碑，我们假设基线年仅作为参考，不包含在优化中（例如，如果研究声明“从2015年到2050年以5年为步长建模”，则|M| = (2050-2015)/5 = 7）。对于时间步数，我们注意到论文中使用的聚合方法所暗示的基数（例如，“12个代表性的每小时分辨率天”被编码为|T|=12?24=288，“全小时年度分辨率”被编码为|T|=365?24=8760，“每个季节三个时间区间”被编码为|T|=3?4=12）。第四，也是最后一点，我们注意到了内生学习的使用情况。4. 结果4.1. 描述性分析我们的系统评价确定了330篇出版物：308篇单一ESOM研究、7篇综述文章和15篇模型比较。出版年份从1991年到2025年，随着时间的推移出版物呈现出持续上升的趋势（图7(a)）。2000年之前发表的研究很少，可能是由于我们的搜索策略没有捕捉到相关术语。2000年之后，研究数量从2006年的2篇增加到2024年的46篇，反映了科学界和政策界对能源系统脱碳的日益兴趣。我们的分析显示，2006年至2020年间的研究平均引用次数相对稳定为50.3，标准差约为±50.1（图7(b)）。从2021年开始引用次数下降，这是可以预期的，因为这些研究较为新近。需要注意的是，搜索是在2025年1月进行的，这解释了该年份研究数量较少（n=7）的原因。下载：下载高分辨率图片（839KB）下载：下载全尺寸图片图7. 我们全部研究样本的文献趋势（n=330）。(a) 按出版年份划分的研究类型。(b) 按出版年份划分的每篇研究的引用次数。条形图显示了中位数和四分位数范围（25–75%）， whiskers延伸到四分位数范围的1.5倍，异常值被省略。(c) 按国家划分的作者归属，每项研究分别计算每位合作者的数量。灰色所示的国家在我们的样本中没有作者贡献。我们的样本研究分布在93种期刊来源中，主要集中在能源研究、政策、电力系统和可持续性等学科。其中，十三种期刊占据了67%的样本，Applied Energy（n=40）和Energy（n=35）占比最大，并且出版历史相对稳定（图E.3）。相反，Energy Policy（n=30）是第三大期刊，在最近五年内的出版数量呈下降趋势。总共有59种期刊在我们的样本中各有一篇文章，这些期刊大多专注于专门的技术主题（例如，地热工程、太阳能光伏、建筑等）或特定的区域范围（例如，土耳其、加拿大、南非）。鉴于ESOM涵盖的技术范围广泛以及我们的资格标准，这些发现并不令人惊讶。我们还评估了样本中作者归属的分布，结果显示对该领域有显著影响的国家数量减少了（图7(c)）。在总共识别出的1445个合作者中，十个国家占据了62%的作者归属，其中德国（12.2%）、美国（9.1%）、英国（8.9%）和中国（7.1%）占比较高。具有欧洲归属的合作者在研究中占比过高，总共有58.1%（n=839），其次是亚洲（19.6%（n=283）和北美（13.6%（n=197））。相比之下，大洋洲、非洲和南美洲的代表性较低，分别为1.1%、2.1%和5.5%（详见表E.3、表E.4）。4.2. ESOM的一般定性特征我们对单一模型研究（n=308）在多个定性方面进行了评估，包括模型框架和公式、预见范围、技术学习方法和建模者地区。本节仅报告实质性特征；完整性（即不确定项目）将在第4.3节中分析。建模框架我们识别出了63个命名的建模框架，其中14个被使用了超过三次（图8(a)）。TIMES是最常用的框架，使用率为28%（n=87），如果将其与其前身MARKAL（n=20）[85]结合，则使用率上升到34%。OSeMOSYS是第二常用的框架，使用率为13%（n=40），如果考虑到基于同一代码库的GENeSYS-MOD（n=4），这一比例上升到14%[86]。其他框架包括MESSAGE（n=15）、LUT-ESTM（n=10）和TEMOA（n=8）。值得注意的是，在过去五年中，使用次数少于3次的框架数量急剧增加（20%，n=20），表明该领域正在变得更加多样化。下载：下载高分辨率图片（1MB）下载：下载全尺寸图片图8. 按出版年份划分的单一模型研究中的模型特征总结（n=308）。(a) 使用的模型框架。使用次数少于3次的框架被归类为“使用次数少于3次”类别。(b) 由编码员识别的模型公式。(c) 由编码员识别的预见范围方法。作者对比了多种预见范围的案例被单独归类。(d) 由编码员识别的技术学习方法。数学公式这一类别普遍偏好易于处理的公式。线性规划（LP）占主导地位（67%，n=205），其次是MILP（16%，n=50）。非线性方法很少见（2.5%，n=8），这是可以预期的，因为它们意味着更高的计算成本[35]。没有强有力的证据表明复杂的公式变得更受欢迎，LP多年来一直是首选方法。预见范围完美预见范围是最常用的方法（71%，n=219），短视滚动范围紧随其后（11%，n=35），而有限预见范围的练习较少（2%，n=5）。在过去五年中，短视性 exercises（即具有局限性预测的模型）变得越来越普遍，2020年至2025年间这类研究的比例达到了69%（n=22）。只有少数研究直接比较了不同预见方法（n=3）[37], [87], [88]。总体而言，预见选择通常在“完美预见”和“短视预见”之间二元对立，而其他复杂方法则较为罕见。

**内生学习**
内生学习较为少见（5%，n=14），这意味着大多数模型在技术部署与规模经济带来的成本降低之间的因果联系较弱。这种设定可能导致系统变革延迟，并使模型表现出机会主义行为[71]。这一趋势并不令人意外，因为内生学习会增加计算复杂性，无论是通过引入非线性关系还是需要迭代模型运行。尽管存在这些挑战，我们的样本中仍包括了一些模型开发者采用了更复杂的方法——例如Benders分解——以在高操作分辨率的模型中实现内生学习[89]。其他研究也指出，这种分解技术与内生学习的结合是改进的有希望的方向[41]。

**研究地域分布**
图9显示了这些研究的地域分布，与第4.1节中确定的作者来源趋势一致：欧洲（39%，n=119）和亚洲（25%，n=76）是主要研究区域，全球模型排名第三（10%，n=32）。北美的份额较低（7%，n=22），这可能是因为我们排除了次国家级的研究，因此也排除了针对美国次级电网（如ERCOT）的研究[90]。在其他地区中，南美洲（9%，n=28）和非洲（9%，n=28）的份额高于其作者来源比例；大洋洲的份额大致相同（1%，n=3）。

**报告透明度**
我们的问卷调查了12个方面的报告清晰度，允许编码者在研究无法提供明确信息时将其标记为“不确定”。表2总结了每个问题的不确定比例。

**模型规范与透明度**
有14%的研究（n=42）未为所使用的框架命名。虽然这不一定有问题，因为模型可以为特定研究量身定制（使得命名无关紧要），或者作者可能不愿意命名，或者期刊政策不允许命名。然而，这表明至少86%的研究使用了或开发了可重复使用的框架，因为命名可以体现这一意图。地理范围始终是可以识别的——因为在筛选过程中排除了模糊的地区。与模型预测范围相关的项（基线年、目标年、预测年限、里程碑数量）在大多数情况下都有明确的答案，每个项目的不确定比例均低于4%。

**计算复杂性**
数学表述（例如LP、MILP）和预见策略在15%的研究中是不确定的，这进一步加剧了关于建模区域数量（15%）和操作时间步长（27.2%）的不确定性。这些遗漏阻碍了读者理解模型的操作细节和计算负担。此外，18%的研究中内生学习的存在也难以确认。尽管之前的研究强调了其重要性[42]，但由于计算负担较大[41]，这种方法并未被广泛采用。大多数研究隐含地假设了外生学习，这增加了此类系统分析的证明难度。

**量化分析**
我们的大样本研究为我们提供了评估多年以来ESOMs（Energy System Optimization Models）多个方面演变的独特机会。为此，我们筛选出了一部分提供了足够数据的研究，包括模型预见范围、区域数量（|R|）、操作时间步长（|T|）、基线年、目标年和预测年限等。最终得到181项研究（占308项的59%）。我们将这些研究分为具有完美预见能力的（n=145）和使用短视或有限预见能力的（n=36）两类。我们分析了这些研究中近年来ESOMs维度变化的趋势（图10），尽管模型之间存在很大的异质性，但仍发现了明显趋势：无论是时间还是空间方面，都对更高的短期分辨率有越来越高的偏好；而长期分辨率则呈现下降趋势。

**结论**
总体来看，这些研究在提高模型分辨率方面有所关注（图10(d)）。短期时间分辨率随时间显著提高，年均增长率为16.4%（95%置信区间[7.2%, 31.8%），大约每4.6年翻一番。尽管如此，由于研究间的异质性较大，分辨率的分布仍然很广。预见能力显著影响操作分辨率：使用短视或有限预见能力的模型倾向于采用接近每小时的操作频率，中位数为2920步长（IQR 31–8760；n=36）；而使用PyPSA和LUT-ESTM短视版本的模型则更倾向于采用每小时一次的分辨率。相比之下，具有完美预见能力的模型在方法上更加多样化，使用的时间步长中位数较低（16步长；IQR 6–120；n=145）。地理分辨率也随时间略有上升。此外，预见能力和空间细节之间存在明显的权衡：一些模型为了追求更高的空间分辨率而牺牲了预测能力，而另一些模型则忽略了投资成本和地区间天气差异。

综合各类研究来看，具有完美预见能力的模型在分辨率上优于具有短视或有限预见能力的模型（图G.4）。不过，在整个研究群体中，提高分辨率的总体趋势并不明显（图10b）。例如，如果将一个没有或仅有非常粗糙里程碑插值的模型（即图5(a)和(b)）与较长的里程碑长度结合使用，那么它将不适合评估生命周期较短的技术。模型表述之间的彻底比较超出了本综述的范围，因为这需要在不同模型之间进行协调，以便进行适当的评估。尽管如此，我们可以通过观察模型设置的趋势来评估进行此类比较的必要性。图12表明，时间聚合通常是凭借直觉选择的。大多数研究要么每年进行优化——当其他维度分辨率较高时这往往难以实现——要么将年份按五个为一的规则进行分组。后者并不符合能源转型预期的退役动态[93]，并且根据模型的结构和应用情况，可能会导致结果失真。例如，第二流行的框架OSeMOSYS不插值也不表示投资里程碑之间的时期。其核心设计目标是拥有一个简单的表述[17]，因此选择使用离散的、非插值的时期并不令人惊讶。然而，除非使用额外的假设或更详细的表述来描述里程碑之间的演变，否则这可能会导致对累积年度趋势的偏见估计。如果这些假设被忽略或不一致地应用，那么最终的累积量可能会被系统性地误估。这对于常见的政策问题（如国家碳预算[94]）来说非常重要。

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图12. 单一模型研究中按出版年份和预见性方法划分的长期聚合趋势（n=181）。实线黑色代表中位数分位数回归（τ=0.5），95%置信带用灰色表示。侧面板显示按出版年份（上）和平均里程碑长度（右）划分的核密度估计，再按预见性类别（颜色）细分。

5. 讨论与结论
我们对学术文献中使用的能量系统路径分析（ESOMs）进行了系统性回顾，重点关注影响结果但经常被忽略的模型设置的技术方面。我们突出了四个关键方面：i) 模型预见性假设的影响，ii) 与最终效应相关的决策范围可能会扭曲模型结果，iii) 模型分辨率的权衡，以及iv) 投资动态和通过纳入内生学习来对抗机会主义投资行为的必要性。通过这项回顾，我们发现了与上述关键方面相对应的四种广泛模式。对于i)，长期ESOMs通常分为两类：要么是完全具备预见能力的完美预见性练习，但空间和运营分辨率相对较低；要么是越来越重视的短视练习，它们提供了较高的空间和运营细节，但在解释长期政策目标方面存在困难。对于ii)，建模者在选择路径练习中的投资范围时通常遵循直觉规则，随着关键的碳中和截止日期的临近，模型范围呈现出缩短的趋势；在许多表述中，这可能会因为最终效应而使模型偏向于短期解决方案。对于iii)，运营精度的趋势明显提高，特别是对短期时间分辨率的关注度增加，反映了需要更精确地模拟太阳能和风能等可变可再生能源技术。对于iv)，内生学习的使用仍然不常见，可能是因为计算和算法的复杂性，导致模型倾向于延迟投资以期望未来价格下降，这与众所周知的规模经济相悖。这突出了几个需要改进和进一步研究的领域。模型预见性的选择、空间-运营分辨率以及内生学习的选择——即第i、iii和iv点——在很大程度上是相互关联的，这主要是由于计算限制，不同的配置会使模型带有不同的偏见。目前完美预见性与完全短视之间的二分法表明有改进的空间，因为有限的预见性方法可能提供更好的模型预见能力与其运营和空间分辨率之间的权衡，从而降低锁定和资产搁置的风险。我们样本中的几个例子展示了如何通过选择性粗化非电力部门[95]或使用分解技术在这些分辨率下实现内生学习[89]来保持完美预见性。最近的研究已经表明，通过使模型中的时间表示更加灵活，可以获得显著的计算优势[96]，这使得这一领域成为一个有前景的研究方向。此外，还需要提高对由短视范围和粗糙长期聚合引起的潜在模型偏差的认识。虽然相关文献较少，但确实存在一些更严格处理最终效应的文献[52]，并且像TIMES这样的成熟模型已经记录了不当里程碑聚合的影响[69]。模型开发者和用户可以从采用更系统的方法来评估和对比这些方面中受益。最后，迫切需要提高这些模型长期设置的透明度：路径练习往往省略了对解释结果至关重要的背景细节，这一点也被其他关于能源系统建模最佳实践的研究所指出[42]、[97]。

这项工作有几个局限性。我们的搜索词和文章选择标准旨在捕捉和协调研究，以便识别与路径设置相关的建模实践，而不是提供关于这些研究本身的质量证据。影响ESOM研究质量的其他重要方面，如运营表述、不确定性缓解方法和最新的模型参数化，超出了本工作的范围。此外，模型是可变的软件，这意味着我们用作示例的文章和模型文档可能不反映这些模型的最新版本。然而，这里强调的关键方面和理论概念预计仍然具有相关性。同样，我们的回顾没有涵盖灰色文献或政府报告中使用的建模设置，这意味着在未来研究中评估学术-政策界面上的路径实践仍然是一个重要的领域。最后，我们没有考虑ESOMs与其他以政策为中心的模型（特别是IAMs）之间的相互作用。这些异构模型通常结合了ESOMs，并在预见性、内生学习和分辨率方面面临类似的可行性权衡[19]、[98]。我们认为，两个领域都可以从旨在识别模型开发和沟通限制的最佳实践的定量分析中受益。在最近专注于ESOM-综合评估模型（IAM）比较的项目中已经取得了有希望的进展[99]、[100]。然而，这些研究主要集中在模型输出上，而较少关注数学表述，我们鼓励在这方面进行更多的相互学习。我们的研究系统地评估了学术文献中与优化能源系统路径相关的实践，强调了建模者在解释ESOMs产生的结果时应考虑的重要因素。特别是，我们强调清楚地沟通使用的预见类型是必不可少的。短视的表述在评估意外中断对预期投资效益的影响时可能很有用[101]，例如政策变化或预见但未能实现的技术发展。然而，它们隐含地假设投资不是基于对潜在未来政策的预期或考虑而进行的，这限制了它们捕捉避免锁定和资产搁置的策略的能力。来自这类模型的关于规划路径的建议应该考虑到这一细微差别。同样，仔细考虑模型表述中的偏差对于避免误解所提出路径的有效性是必要的。当讨论那些因注意到期效应而人为受益的技术（例如燃气轮机、碳捕获和储存[40]、[52]）或因年度库存周转不均而导致里程碑插值失真的技术（例如道路交通、分布式发电[102]、[103]）时，这一点尤为重要。尽管模型的运营分辨率有所提高，而且有一些高度精确的案例，但由于需要扩展预测范围、长期分辨率的普遍粗糙性以及内生学习公式带来的额外复杂性，ESOMs面临的计算挑战仍然很大。

作者贡献声明：
Ivan Ruiz Manuel：写作——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据管理、概念化。
Meijun Chen：写作——审查与编辑、验证、调查、数据管理。
Francesco Lombardi：写作——审查与编辑、监督、方法论、概念化。
Stefan Pfenninger-Lee：写作——审查与编辑、监督、方法论、资金获取、概念化。