电场工程与ISSSO方法在预测肖特基势垒高度中的应用

《Computational Materials Science》：Electric-field engineering and SISSO prediction of Schottky barrier heights

　　

陈倩|孙成华|王鑫杰|王立轩|徐庆国|张瑞|胡吉松|郝国强

中国华东科技大学材料科学与工程学院，上海200237

摘要

为了合理设计纳米电子产品，人们致力于可靠预测电场作用下的肖特基势垒高度（SBH），但由于功能性异质结构界面多样且复杂，这一目标仍面临诸多挑战。在此，我们提出了一种基于第一性原理计算和Sure Independence Screening and Sparsifying Operator（SISSO）算法的石墨烯/过渡金属硫属化物（MX₂，其中M = Cr, Mo, W；X = S, Se）的SBH预测描述符。通过77个代表性的C-MX₂样本来研究，我们利用SISSO算法确定了了一个具有物理意义的描述符δ。该描述符能够准确预测整个S/Se数据集中的p型SBH（Ф_p）。具体而言，该模型在测试集上的决定系数（R² = 0.934）、均方根误差（RMSE）为0.124 eV、平均绝对误差（MAE）为0.101 eV。由于该描述符具有明确的物理意义，其在未见过的碲化物基异质结构（C-MoTe₂和C-WTe₂）中的泛化能力也得到了验证，其R²值分别达到了0.997和0.995。该描述符主要由硫属元素的原子半径（R_m2）、异质结构的晶格常数（a）以及施加的垂直电场强度（E）组成。前两者反映了结构特性，而后者则全面表征了电子性质。

引言

有效控制纳米电子器件中的界面肖特基势垒高度（SBH）对提升器件性能至关重要[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。然而，传统的实验测量和理论计算往往需要大量的资源和时间，这极大地限制了对新兴二维材料系统的快速筛选和优化。因此，开发能够快速准确预测和调节SBH的高效理论和计算方法已成为当前纳米电子研究的关键挑战之一[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]。

在众多二维半导体中，过渡金属硫属化物（MX₂，其中M = Cr, Mo, W；X = S, Se, Te）因其层依赖的可调带隙和出色的光电性能而受到广泛关注。这些特性使得MX₂成为高性能范德华异质结构的理想候选材料。特别是，由石墨烯（C）和MX₂组成的异质结构具有良好的晶格兼容性和合理的界面结合能，从而形成结构稳定且具有理想电子特性的系统[6]、[10]、[14]、[15]、[16]。然而，C-MX₂异质结构中存在的费米能级钉扎效应和不可忽视的SBH阻碍了电荷的有效注入，限制了其在器件中的应用潜力[17]、[18]。因此，精确调节界面SBH对于实现最佳器件性能至关重要。已经探讨了多种调节策略，包括层间间距工程、应变调节、化学掺杂以及外部电场的应用[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[12]、[13]、[19]。其中，电场调节因其非破坏性、快速切换能力和易于集成到实际器件中的特点而脱颖而出。值得注意的是，最近的研究表明，垂直电场可以显著降低C-MoSe₂和C-WSe₂异质结构中的SBH，甚至可以实现从肖特基接触向欧姆接触的转变[6]、[10]。然而，对于电场如何调节C-MX₂异质结构中SBH的内在机制仍缺乏全面的理解。更重要的是，目前仍缺乏能够准确预测不同场条件下SBH变化的稳健定量模型。应对这些挑战对于下一代二维电子和光学器件的合理设计至关重要。

机器学习（ML）技术的出现为解决上述挑战提供了新的理论框架和方法论基础[20]。与传统的ML方法相比，Sure Independence Screening and Sparsifying Operator（SISSO）[21]不仅能够高效地从高维特征空间中识别关键描述符，还能生成具有物理意义的预测模型。这已在包括催化活性、电催化性能和二维材料中的SBH预测等多个领域取得了显著进展[7]、[12]、[13]、[22]。基于上述背景，本研究旨在系统探讨在外加电场作用下五种C-MX₂异质结构（C-CrSe₂、C-MoS₂、C-MoSe₂、C-WS₂和C-WSe₂）中n型和p型SBH（Ф_n和Ф_p的精确调节机制。结合SISSO方法构建的预测模型能够高效且可解释地预测SBH。整个研究工作流程如图1所示，包括以下步骤：（1）从计算二维材料数据库（C2DB）[23]中筛选合适的候选材料并构建相应的超胞；（2）构建石墨烯和每种MX₂（C-MX₂）的垂直范德华异质结构模型；（3）进行第一性原理（DFT）计算，以获得在不同外加电场下的SBH、功函数和界面电荷转移等关键参数；（4）根据计算结果和每种C-MX₂组成元素及元素形式的简单物理量（SPQ）构建数据集；（5）应用SISSO算法识别关键描述符，并开发出物理意义明确、高效可靠的SBH预测模型。需要明确的是，虽然我们之前的工作[19]也研究了基于石墨烯的异质结构中的SBH，但其物理范围和方法论目标有着根本的不同。那项研究重点关注机械调节（层间间距的变化）并使用了黑盒ML算法（如XGBoost），这些算法依赖于从DFT计算中得出的复杂界面特征（例如隧穿概率）。相比之下，本研究严格考察了由外加垂直电场驱动的静电调节机制。此外，我们没有依赖黑盒数值预测，而是使用SISSO算法仅基于内在的几何描述符推导出明确的封闭形式解析表达式，从而直接揭示了潜在的介电屏蔽和量子电容机制。

部分摘录

模型细节

本研究中使用的所有材料模型均来自C2DB。异质结构是通过将4 × 4 × 1的石墨烯超胞与3 × 3 × 1的五种不同MX₂单层（CrSe₂、MoS₂、MoSe₂、WS₂和WSe₂）超胞堆叠而成的，如图2所示。每种异质结构的晶格失配（σ）控制在5%以下。所有MX₂层采用1H相，对应于P6?m2空间群，而石墨烯则模拟为P6/mmm空间群。

计算细节

所有密度...

结构稳定性

材料的性能和应用潜力在很大程度上取决于其界面的结构稳定性。对于异质结构而言，界面稳定性直接受到晶格匹配程度和层间相互作用的影响。因此，为了客观量化晶格结构之间的兼容性，并进一步阐明异质结构系统中结构稳定性与界面性质之间的内在关系，需要...

结论

在本研究中，我们采用了基于SISSO的ML方法系统研究了C-MX₂异质结构中SBH的电场调节效应。我们的结构分析确认，所有构建的异质结构都表现出较低的σ值、适当的层间距离和稳定的范德华系统特征，为后续的电子性质研究提供了可靠的基础。我们进一步证明了外部垂直电场能够有效调节...

CRediT作者职责声明

陈倩：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，形式分析，数据管理。孙成华：软件，资源准备。王鑫杰：实验研究。王立轩：实验研究。徐庆国：实验研究。张瑞：资金获取，概念构思。胡吉松：监督，实验研究，概念构思。郝国强：验证，实验研究，概念构思。

资助

本项目得到了国家自然科学基金（项目编号：22303031）的支持。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（项目编号：22303031）对本研究的支持。