在折射率传感中突破灵敏度与频率响应损失之间的权衡：采用准BIC全介质超表面技术

《Micro and Nanostructures》：Breaking Sensitivity-FOM Trade-Off in Refractive Index Sensing: Quasi-BIC All-Dielectric Metasurfaces

　　

林腾芳|王刘|李志豪|李小蕾|陈俊学|曾雅萍

桂林理工学院物理与电子信息工程学院，中国桂林541004

摘要

基于连续体中的束缚态（BIC）的全介质超表面在传感应用中已成为一个研究热点，然而在保持高灵敏度的同时实现高质量因子（Q因子）仍然是一个重大挑战。本文提出了一种基于双间隙方形分裂环谐振器（SRR）的全介质超表面传感器。通过在上半环添加相同的三角形扰动并从下半环移除相同的三角形扰动，策略性地破坏了平面内的C_2v对称性，有效地将对称性保护的BIC（SP-BIC）转化为具有高Q因子的可观测准BIC。该结构在近红外区域激发了双重Fano共振，分别由电四极模式和磁偶极模式主导。电四极模式在水环境中实现了高达500 nm/RIU的折射率灵敏度，以及1.3×10⁴的Q因子，从而获得了4370的优异性能指标（FOM）。这项工作克服了高Q因子和高灵敏度之间的传统权衡，为开发高性能集成光学传感器提供了有效的设计策略和理论基础。

引言

无标记、抗干扰和实时的光学生物传感器在疾病诊断[1]、[2]、环境监测[3]、[4]和生物安全[15]等领域具有重要的价值。优化设备的传感性能取决于在亚衍射尺度上增强光与物质的相互作用。虽然光子晶体、微腔、纳米波导和光栅等光子结构可以克服衍射极限并限制电磁场能量，但它们的传统周期性设计往往导致设备尺寸过大。近年来，由周期性排列的亚波长单元格组成的二维人工电磁材料——超表面应运而生。通过灵活设计超原子的几何参数和排列方式，超表面能够精确控制入射电磁波并增强超薄平面内的局部场。因此，超表面具有设计灵活性高、场局域性强、功能多样和易于集成等优点。超表面广泛应用于高次谐波生成[6]、全息成像[7]、慢光[8]、光学切换[9]、[10]、吸收器[11]、[12]、[13]、[14]、[15]以及激光器等领域；它们还为开发高灵敏度、低成本、小型化和便携性的光学生物传感器提供了有效的解决方案[16]、[17]。

不同材料的超表面表现出不同的光学响应和传感能力。以金属为主导的等离子体超表面存在固有的欧姆损耗，这严重限制了表面等离子体共振的质量因子（Q因子）。高Q因子的共振能够在受限空间内实现强烈的光与物质相互作用，提供稳健的场限制，并对周围环境的微妙变化表现出高灵敏度——从而支持高精度传感器的发展。因此，基于介电材料的全介质超表面已成为开发具有优异性能指标（FOM）和高灵敏度的光学传感器的首选方案[18]、[19]、[20]、[21]。它们具有极低的能量损耗，激发窄线宽的高Q因子共振，结构简单且制造成本低，支持多种电磁共振模式（例如Mie共振、Fano共振）。

最近的研究表明，利用连续体中的束缚态（BIC）现象，全介质超表面可以进一步激发具有超高频因子的共振。BIC是一种嵌入辐射连续体中的非辐射本征态，是一种无法通过远场平面波激发的独特电磁共振模式。理论上，由于完全的辐射抑制，BIC的Q因子接近无穷大，表现为光谱中的零线宽共振。这些共振在理想的无损耗结构中才是可观测的[22]、[23]、[24]、[25]、[26]。然而，在实际应用中，结构缺陷会导致完美的BIC泄漏辐射，使其变成可观测的准BIC。这些准BIC可以外部激发，具有有限的但极高的Q因子，并以Fano共振或电磁诱导透明度等形式出现在光谱中[27]、[28]。对于全介质超表面，设计其晶格对称性和调整其单元格结构参数可以实现将这些本征模式限制在辐射连续体内，分别产生对称性保护的BIC（SP-BIC）和偶然的BIC。对于SP-BIC，破坏系统的对称性会导致本征模式与传播模式耦合，将能量辐射到自由空间中，从而转变为准BIC[29]。能够激发稳定、可用的高Q因子共振的全介质超表面表现出优异的性能，并与CMOS工艺具有良好的兼容性，使其在光学传感应用中极具前景。由倾斜的非晶硅（a-Si）纳米条对组成的全介质超表面在玻璃基底上支持双重准BIC，表现出612 nm/RIU的灵敏度和相应的85 RIU^-1的FOM[30]。使用在石英基底上带有蚀刻方形孔的砷化镓块制成的双参数传感器，实现了高达5384 RIU^-1的FOM和140 nm/RIU的灵敏度[31]。不对称的硅半椭圆盘超表面分别表现出405 nm/RIU的灵敏度、319的Q因子和94 RIU^-1的FOM[32]。追求超高Q值的设计通常会减少局部场与目标分析物之间的空间重叠，从而限制了它们检测微小环境变化的能力——即难以同时提高灵敏度。相反，如果设计旨在通过增强光与物质的相互作用来提高灵敏度，通常会引入额外的损耗或破坏对称性，导致Q值下降。如何协同优化设计以实现超高的质量因子和高灵敏度是急需解决的关键挑战。

本文提出了一种基于双间隙方形分裂环谐振器（SRR）的全介质超表面。具体来说，分别在分裂环的上半部分和下半部分添加和移除了相同的三角形块。这样破坏了结构的平面内C_2v对称性，从而将SP-BIC转换为准BIC模式。与之前通过改变间隙位置[33]、[34]、[35]来实现不对称结构的SRR相比，我们的设计在产生高电磁场增强的同时保持了分裂环的有效体积，大大提高了传感灵敏度。结果表明，在正常入射光下，该结构可以在近红外带激发具有超高Q因子和高FOM的双重Fano共振，分别由电四极（EQ）模式和磁偶极（MD）模式主导。在水环境中，它实现了500 nm/RIU的折射率灵敏度和1.3×10⁴的Q因子，显示出巨大的传感潜力。此外，对结构参数的全面容差分析验证了该设计对典型制造误差的高鲁棒性。本文通过准BIC调制策略成功打破了超高Q因子和高灵敏度之间的传统权衡，为开发具有高分辨率和强大检测能力的高灵敏度生物传感器提供了理论参考。

段落摘录

结构设计与仿真

图1(a)展示了所设计的全介质超表面，它由周期性排列在SiO₂基底上的a-Si双间隙方形纳米环组成。SiO₂的折射率为n = 1.45。a-Si层的厚度为t，a-Si在1000-2000 nm的波长范围内具有几乎可以忽略的吸收损耗。超表面的几何参数在图1(b)的单元格顶视图中定义：方形晶格的周期为P

结果与讨论

为了研究所研究的近红外波长范围内超表面中BIC的存在，使用COMSOL中的本征频率求解器分析了完美对称超表面在动量空间中的模态特性。沿第一布里渊区的高对称点（M-Γ-X方向）进行扫描。图1(c)和(d)分别显示了h = 0 nm时超表面的带结构和相应的辐射Q因子。

结论

总之，我们设计并数值研究了基于双间隙方形分裂环谐振器的全介质超表面。通过分别从上半环和下半环添加和移除相同大小的三角形块，有效地打破了结构的平面内C_2v对称性，从而将SP-BIC转换为具有高质量因子的可观测准BIC模式。仿真结果表明，该结构可以在近红外带激发双重Fano共振

CRediT作者贡献声明

林腾芳：撰写——原始草稿，研究，数据管理。王刘：撰写——审阅与编辑，监督，资金获取，形式分析，概念化。李志豪：研究，数据管理。李小蕾：研究，数据管理。陈俊学：验证，方法论。曾雅萍：撰写——审阅与编辑，资源获取，资金获取

披露

作者声明没有利益冲突。

数据可用性

本文中呈现的结果所依据的数据目前尚未公开，但可根据合理请求从作者处获得。

资助

本工作得到了国家自然科学基金（编号：12164014）和广西科技计划（编号：2022GXNSFAA035551和AD25069095）的支持。

利益冲突声明

?作者声明他们没有已知的可能会影响本文报道工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢九江大学的刘建谦提供的技术支持和有益讨论。