一种采用太阳能热能和沼气混合动力的水果脱水干燥机的技术经济分析

《Results in Engineering》：Techno-Economic Analysis of a Hybrid Solar Thermal-Biogas Powered Dryer for Fruit Dehydration

　　希拉里·卡塞德 | 帕特里克·马森迪 | 埃马纽埃尔·沃库利拉·米英戈 | 约瑟夫·D·卢瓦尼亚加 | 约翰·巴蒂斯特·基拉比拉
乌干达玛凯雷大学工程、设计、艺术和技术学院机械工程系，邮政信箱7062，坎帕拉

**摘要**
截至2024年，全球人口已达到82亿，并预计在未来30年内将增加20亿，这引发了人们对粮食安全的担忧。减少产后损失（约占全球食物浪费的三分之一）至关重要，尤其是在发展中国家。本研究评估了一种混合太阳能热能-沼气干燥系统在提高水果干燥效率与可持续性方面的技术经济可行性。研究内容包括设计和模拟一种混合托盘或柜式干燥机，以解决传统干燥方法中存在的间歇性和连续性问题。模拟使用SolidWorks软件进行，而实验设计则采用Design Expert软件中的Box-Behnken方法。优化参数包括空气流速2米/秒、材料厚度7.5毫米、温度60°C以及最终含水量10.5%。最终建造并测试的原型机显示，与露天日晒干燥相比，干燥时间显著缩短至9.8小时，且容量有所增加。该混合系统的除湿率为78.3%，超过了日晒干燥的42.3%。财务分析表明，投资回报率（ROI）为68.01%，净现值（NPV）为321美元，简单回收期为1.47年，优于日晒干燥的28.0%的ROI、1.6美元的NPV和3.57年的简单回收期。敏感性分析显示，收入波动和运营成本显著影响财务可行性：收入下降10-20%或成本增加10%都会延长简单回收期，并降低ROI和NPV。该混合系统提供了一种可持续且成本效益高的干燥解决方案。未来需要进一步研究不同作物、环境条件及工业规模应用。

**1. 引言**
截至2024年，全球人口约为82亿，预计在未来30年内将增加20亿[1]。这种增长带来了重大的可持续性挑战，尤其是粮食安全问题。解决产后损失（约占全球食物浪费的三分之一）尤为关键，特别是在发展中国家，由于储存和加工条件差导致大量浪费[2]。像乌干达这样的发展中国家面临严重的粮食问题，包括气候变化、基础设施不足以及产后处理不当[3]。易腐产品（尤其是水果和蔬菜）因产后管理不善而遭受重大损失[4]，估计损失率在30-50%之间[5],[6],[7]。干燥等工艺可以延长产品保质期并增加农民收入[8]。

干燥是减少产后损失的最有效方法之一[9]。虽然传统的露天日晒干燥成本效益高，但受天气影响极大[10,11]。现代机械化干燥方法可加快处理速度并提高产品质量[12,13]，但其高能耗带来了经济挑战。尽管已有数百年的使用历史，但由于受湿度和降雨等环境因素影响[14],[15],[16]，日晒干燥仍普遍存在。干燥效率还受到季节变化的影响，导致小规模农户面临产品质量不稳定和经济效益下降的问题[17,18]。能源中断进一步干扰了干燥过程[19,20]，因此需要更可靠的替代方案。为提高干燥连续性和效率，研究人员开发了集成太阳能和沼气能源的混合干燥系统[21]。这些系统解决了天气依赖性限制，并改善了干燥效果[22]。太阳能干燥作为一种广泛认可的可再生能源技术，既能提高产品质量又能降低能源成本[23,24]；融入沼气技术后，尤其在光照不稳定的地区，可确保能源供应的可持续性[25,26]。

计算流体力学（CFD）越来越多地被用于优化干燥系统[27]。CFD建模有助于了解气流模式和热传递动态，从而提升干燥效率和产品质量[28,29]。其应用范围不仅限于干燥领域，还涉及水力涡轮机等热能系统[30]。混合太阳能-沼气干燥系统提高了干燥连续性，缩短了停留时间，并防止了污染。[31]的研究发现，与日晒干燥相比，混合干燥机的干燥时间减少了66%，并在24小时内保持了91.6%的运行负荷率。其他研究也证实了类似优势[32],[33],[34],[35]。该系统的经济可行性体现在其能够在保持产品质量的同时降低运营成本。将太阳能热能和沼气干燥系统相结合，为发展中国家的食品保存提供了可行方案。尽管初步研究结果支持其应用，但现有文献在结合计算流体力学（CFD）优化与当地材料制造的混合干燥系统的详细技术经济研究方面存在明显不足，因此需要进一步研究以评估不同作物、环境条件和工业规模下的系统性能。了解收入稳定性和运营成本对于确保长期经济可持续性至关重要。

通过利用混合干燥系统等可再生能源解决方案，可以提高粮食安全，减少产后损失，并拓展农民的经济机会。计算建模和可再生能源整合方面的持续进步将进一步完善这些系统，使其更易于普及和高效应用。

与以往仅关注热设计或实验评估的太阳能或混合干燥系统研究[36],[37],[38]不同，本研究将CFD优化、统计实验设计、原型验证和技术经济评估整合在一个统一的框架内进行。这种综合性分析在利用当地材料制造的小型混合干燥机研究中较为罕见，尤其是在发展中国家的背景下。

**2. 材料与方法**
2.1. 系统描述
该混合系统由太阳能热收集器和沼气驱动的热交换器组成，两者集成在干燥室内。干燥室内设有面积为0.179396平方米的托盘，采用木材构建以隔热，并配备由太阳能电池供电的鼓风机系统来循环热空气。安装了数字传感器以监测温度和湿度。

2.2. 热力学能量平衡
为混合太阳能热能-沼气干燥系统建立了稳态能量平衡模型，以量化热输入、损失以及传递给干燥空气的有用热量。在稳定运行条件下，太阳能收集器和沼气燃烧提供的总热能等于传递给气流的有用热量加上系统损失：
\[Q_{\text{太阳}} + Q_{\text{沼气}} = Q_{\text{有用}} + Q_{\text{损失}} \]
（图1）

其中：
\(A_{\text{收集器}}\) 是收集器面积（平方米）
\(G\) 是太阳辐照度（瓦特/平方米）
\(\eta_{\text{收集器}}\) 是收集器效率
\(\dot{m}_{\text{沼气}}\) 是沼气质量流量（千克/秒）
\(LHV_{\text{沼气}}\) 是沼气的低位热值（焦耳/千克）
\(\eta_{\text{燃烧}}\) 是燃烧效率
\(\eta_{\text{热交换器}}\) 是热交换器的效率
\(\dot{m}_{\text{空气}}\) 是空气流量（千克/秒）
\(c_p\) 是空气的比热容（焦耳/千克·开尔文）
\(T_{\text{入口}}\) 是入口空气温度（开尔文）
\(T_{\text{出口}}\) 是出口空气温度（开尔文）

这些关系定义了集成收集器-热交换器-干燥室系统的热力学性能，为评估热效率、干燥效果和系统优化提供了基础。

2.3. 干燥机的设计与材料
干燥机由安装在金属框架上的木质室体组成，顶部装有透明有机玻璃盖，允许太阳辐射进入同时便于观察干燥样品。选择有机玻璃是因为其耐用性、易于清洁、耐候性强、重量轻且能承受工作温度。干燥室内有两个托盘，垂直间距为0.0138米，用于支撑干燥过程中的样品；此间距设计旨在改善空气流通和热量分布，从而提高干燥容量。沼气燃烧产生的热空气通过管道网络由鼓风机输送到室内。鼓风机由太阳能光伏模块充电的电池驱动。空气经过托盘后，从室顶的排风口排出。该模型设计基于图2的概念（见图2）。

图2的模型尺寸为：长度606.00毫米、宽度300.00毫米、高度480.72毫米。托盘面积为0.179396平方米，计算方法是基于托盘的长度和宽度，并将其间距调整为0.0138米（以减少传递时间）。为减少对流和传导造成的热量损失，采用了木质材料进行隔热处理。所有干燥机部件均使用当地可用材料单独开发和组装。干燥室顶部设有排风口，作为排气通道；进气管从背面连接到干燥室（详见图3）。

2.4. CFD建模假设与限制
使用SolidWorks Flow Simulation 2022进行计算流体动力学（CFD）模拟，以研究干燥室内的气流行为和温度分布。创建了干燥机的三维模型，并生成了结构化网格以准确解析流动和温度梯度。指定边界条件以模拟太阳能和沼气热源，并通过将模拟温度曲线与原型实验测量值进行对比来验证模型预测。为便于数值计算并保持稳定性，采用了CFD分析中常用的标准假设：将空气视为工作流体[39]，假设入口速度均匀，流动为稳态[40]，壁面为绝热边界[41]。这些假设简化了控制方程并减少了计算工作量；然而，实际干燥机由木质板材制成，带有通风口，存在热交换。因此，真实系统存在瞬态热传递、传导壁面损失和对流通风效应，这些在理想化模型中并未完全考虑。根据标准热传递关系估计，壁面损失相对于提供的热能量来说很小。此外，运行过程中进出口空气温度变化较小，表明在初始升温期后处于准稳态热条件。因此，稳态假设适用于分析干燥室内的气流分布和温度均匀性。

气流雷诺数（约为3×10?）表明为湍流，因此采用了雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）k-ε湍流模型。通过布辛涅斯克近似考虑了浮力效应以适应温度依赖的密度变化。太阳加热作为边界热通量，忽略了内部表面辐射，因为在所研究的运行条件下对流热传递占主导[42]。
在入口处设定风速边界条件为2米/秒、温度为80°C，以模拟来自加热单元的鼓风热空气。排风口模拟为大气压出口，以模拟自然排放到周围环境。室壁被视为无滑移表面，具有绝热条件。这些边界设置再现了入口处的强制气流和出口处的被动通风实际运行条件。

计算域采用结构化网格离散化，x、y、z方向上的网格分辨率分别为18×14×10个单元。网格包含约49,652个单元，其中24,464个为流体单元，25,188个为固体单元，在梯度较大的区域进行了局部细化。域尺寸为0.607米×0.482米×0.335米，足以捕捉干燥室内的气流模式和温度变化。通过数值收敛性验证确认计算出的流动和温度场稳定、网格合适且无显著离散误差。虽然未进行正式的网格独立性研究，但解决方案的数值稳定性和监测变量的收敛性表明所选网格分辨率足够（见表1）。

**表1. 数值稳定性和解决方案收敛性**
| 配置 | 单元总数 | 最大速度（米/秒） | 平均温度范围（°C） |
| ----- | -------- | ------------- | ---------- |
| 四个托盘 | 49,652 | 229 | 3.998 | 87.68 - 80.45 |
| 无分隔器 | 40,739 | 219 | 3.744 | 9.66 - 80.44 |
| 一个托盘 | 49,776 | 233 | 3.985 | 9.40 - 80.26 |

所有模拟在219-233次迭代内收敛，表现出稳定的温度、压力和速度范围（见表1）。没有不规则或被修剪的细胞证实了网格的质量，而不同配置下一致的温度预测则表明了数值稳定性和网格的适用性。由于所有模拟都使用了相同的网格分辨率和细化级别，结果之间的高度一致表明离散化误差可以忽略不计，所选网格足以解析气流和热传递行为。

2.5. 数学模型和控制方程
所有干燥机组件均根据指定的尺寸使用当地可获得的材料设计和组装。干燥室的上部设有通风口作为排气出口，而加热后的空气则通过位于下部后端的进气管进入。控制传输方程采用有限体积法进行数值求解，该方法将流动域划分为小的控制体积，并对每个元素应用守恒定律。该模型基于质量、动量和能量的基本守恒方程，分别由方程1.1-1.3表示。

(1.1) 连续性方程 = ?ρ/?t + ?·(ρv) = 0
(1.2) 动量方程 = ?(ρv)/?t + ?·(ρvv) = ??p + ρg + Fext
(1.3) 能量方程 = ?(ρE)/?t + ?·[v(ρE+p)] = 0
其中ρ是流体密度，v是速度，p是静压，g是重力加速度，F???表示外力，E是总能量。

这些方程根据指定的边界条件、材料属性和湍流模型进行了数值求解，以预测干燥机内的气流和温度场。模拟过程包括四个主要阶段：定义输入参数、构建数学模型、求解控制方程以及对结果进行后处理以便解释。

2.6. 实验设计（DoE）
通过实验设计（DoE）方法确定了响应与定量参数（空气温度、热风速度、样品厚度和样品含水量）之间的关系。实验设计（DoE）是一种系统方法，用于确定影响过程的因素与该过程输出之间的关系[43]。实验设计（DoE）有助于识别影响结果的关键因素，优化它们的水平以获得所需的结果，减少变异性，并通过数据驱动的决策提高效率[44]。

2.6.1. 实验设计和模型规范
采用基于Box-Behnken设计的响应面方法来评估四个过程变量对干燥性能的影响。选择这种设计是因为它需要的实验次数相对较少，同时可以建立二次响应面和二阶预测模型[45]。独立变量及其研究范围如下：
A - 含水量：9-12%；
B - 干燥空气温度：50-70°C；
C - 干燥空气速度：1-3 m s?1；
D - 材料厚度：5-10 mm
每个因子都在三个编码水平（-1, 0, +1）下进行了研究。实验设计包括三个重复的中心点以估计纯误差并评估模型的适用性。实验运行由Design-Expert软件随机化，以最小化系统偏差。数值优化表明以下最佳操作条件：
含水量 = 10.5%；温度 = 60°C；速度 = 2 m s?1；厚度 = 7.5 mm
这些条件对应的最佳干燥时间约为9.8小时。模型的适用性通过R2=0.8194、调整后的R2=0.7893、预测R2=0.7254和足够的精度=17.38得到了统计确认，表明信号与噪声比强，预测能力良好。最终回归模型为干燥时间平方根的编码变量表示。

(2.1) Y = 3.13 + 0.032A + 0.0157B ? 0.3049C + 0.0731D
其中A、B、C和D代表编码因子。在这些变量中，干燥空气速度和材料厚度具有统计学显著性，而含水量和干燥空气温度对响应没有显著影响。

2.6.2. 模型转换和诊断验证
对响应数据的初步分析表明存在轻微的异方差性和残差的非正态分布，这违反了回归模型的假设。为了改善方差同质性并满足正态性要求，在模型拟合之前必须对响应变量进行平方根转换[46]。当方差随响应幅度增加且残差分布偏离高斯行为时，通常会使用此类转换。转换后，残差表现出更好的对称性和恒定方差，确认了转换后的响应适合进行回归分析。通过残差诊断图进一步评估了模型的适用性。残差的正态概率图显示点大致沿直线分布，表明残差遵循正态分布。残差与预测值的图表没有显示出系统模式，确认了同方差性和模型无偏差。杠杆诊断表明没有实验运行对回归拟合产生过度影响，因为所有杠杆值都保持在可接受范围内。缺乏拟合的统计测试不显著，表明模型误差主要是由随机实验变异引起的，而不是由于模型本身的不足。这证实了所选回归模型适当地表示了研究设计空间内过程变量与干燥性能之间的关系。

由于所需的实验点和实验次数相对较少，因此选择了基于Box-Behnken设计的响应面方法来生成全面的分析数据集[47]。此外，与其他设计相比，这种方法在实验和经济上更有优势，因为它每个因子只使用三个水平而不是五个水平[48]。该设计包括重复的中心点（三个实验）以及位于定义感兴趣区域的多维立方体每个边缘中点的一组点。Box-Behnken设计需要的实验较少，可以构建二次响应面和二阶多项式模型。与其他设计相比，这种方法在实验和经济上更具有优势，因为它每个因子使用三个水平，并包括重复的中心点和多维立方体每个边缘的中点，提供了全面的分析数据集[47,43]。约束条件的设置使得选定的变量（X1, X2）从经济角度来看最为合适，以获得接近其他产品的适当产品。约束优化的主要标准是将选定参数的下限设置为最低值，上限设置为最高值。表2突出了每个因子和响应的所有期望目标。为了通过数值优化优化干燥过程参数，需要标准化最大期望值，考虑偏好。目标设置从随机起点开始，沿着响应的最陡斜率向上进行，以获得最大值和最短干燥时间。

2.8. 原型制造
混合干燥机的制造包括两个关键阶段。首先，在金属框架上建造了一个木质干燥室，内部有两个垂直排列的托盘和一个有机玻璃顶盖。第二阶段是从金属板上制造了一个热交换器，旨在通过将沼气燃烧部分与空气加热部分分离来防止加热空气受到污染。一个由太阳能充电的电池驱动的鼓风机用于将热空气送入干燥室。电池还为室内的数字温度和湿度传感器供电进行监测。

2.8. 实验设置
实验在受控环境中使用混合干燥原型系统进行。数字温度传感器以5分钟间隔记录数据。干燥过程一直持续到含水量达到约11%的合理期望水平。每种实验条件都进行了三次重复测试，以评估重复性和估计实验不确定性。计算了所有关键性能变量的平均值和标准差。实验之间的低变异性证实了实验测量的可靠性，并表明在测试过程中操作条件稳定。

2.8.1. 仪器精度和采样程序
所有测量都使用了具有已知精度和分辨率的校准仪器，以确保实验数据的可靠性，如表2所示。

2.9. 数据分析
对线性模型进行了方差分析（ANOVA），以确定相关变量的显著性。响应面方法用于根据温度和材料厚度优化干燥时间。

2.10. 水果样品准备
两个菠萝样品被去皮、切成圆形并在去除了果核的数字称重台上称重。这是因为果核可能会影响最终产品的质地和一致性。去除果核可以确保均匀干燥和更好的干燥质量。样品被分成两等份，其中一半放在混合干燥机的托盘上并放入干燥室内，另一半则在阳光下晾晒。样品同时暴露在干燥环境中，并记录了时间。

2.11. 测试 - 含水量测定
表2显示了使用的设备列表。切片的菠萝样品从两种干燥方法中取出并在数字称重台上称重并记录数值。总共进行了3次实验以验证重复性、可靠性和统计有效性[49,50]。使用湿基方法[51],[52],[53]确定了切片样品的含水量。每种实验条件在监控的环境条件下进行了三次重复测试，同时记录了环境温度、相对湿度和太阳辐射。测量每30分钟进行一次，如图4所示，并表示为每单位新鲜样品重量的切片样品的平均重量。因此，切片样品的含水量是根据方程(1.4)计算得出的，即最终干燥切片样品的质量与初始质量之比。
(1.4) MC = (Wo ? Wf) / Wo * 100%
其中：Wo是菠萝的初始重量；Wf是菠萝的最终重量。

2.12. 测试 - 干燥速率测定
干燥速率是通过将菠萝片段的含水量除以脱水所需的时间间隔来计算的；正如[55,52]中所做的那样。因此，干燥速率计算为水果（菠萝）切片在特定时间间隔t2和t1之间的质量差与时间的比率，如方程(1.5)所示。
(1.5) 干燥速率 (gMin?1) = ΔMass(g) / Δtime (minutes) = (M1 ? M2) / (t1 ? t2)
其中M1和M2分别是重复称重测量期间切片样品的初始和最终质量，t1和t2是从M1干燥到M2的具体干燥时间（以分钟为单位）。

2.13. 财务分析
根据乌干达的财政情况估计了财务绩效参数。财务绩效参数包括年度干燥成本、回收期、投资回报率和净现值，这些是基于[54]和[56]的发现的关键绩效指标参数。年度成本方法考虑了干燥菠萝数量的相对成本，基于干燥机内的可用空间。使用年度成本方法估算了使用混合干燥机干燥水果的成本，并与开放式晒干方法进行了比较[57]。使用方程1.6计算了单位（1公斤）水果的干燥成本[1.6]：
(1.6) Cs = CaMy
其中Ca是指干燥机的年总运营成本，My是指从太阳能干燥机中取出的干燥水果产品的数量。简单回收期是指干燥机的年度总成本与 net 收入的比率。简单回收期 (Pb) 使用方程[1.7]进行估算[54]：
(1.7) Pb = CaPs
其中Ps是指来自太阳能干燥水果产品的年净销售额（在本例中为菠萝）。太阳能干燥机的净现值 (NPV) 是指干燥机总资本成本与财务年末的现值之和[58]。NPV 使用方程[1.8]进行估算[1.8]：
(1.8) NPV = ∑t=0^Tr * (1+r)t / C0
其中：Rt是期间的净现金流入；t是期限（以年为单位）；T是总期间数；C0是初始投资（干燥机成本）。

2.12. 测试 - 确定干燥速率
干燥速率是通过将菠萝片段的含水量除以脱水所需的时间间隔来计算的；如[55,52]所述。因此，干燥速率计算为在时间间隔t2和t1之间称量的水果（菠萝）切片的质量差与时间的比率。

2.13. 财务分析
根据乌干达的财政情况估算了财务绩效参数。财务绩效参数包括年度干燥成本、回收期、投资回报率和净现值等关键绩效指标参数[54]和[56]。年度成本方法考虑了基于干燥机内可用空间的干燥菠萝的相对成本。使用年度成本方法估算了使用混合干燥机干燥水果的成本，并与开放式晒干方法进行了比较[57]。使用方程1.6计算了单位（1公斤）水果的干燥成本[1.6]：
(1.6) Cs = CaMy
其中Ca是指干燥机的年总运营成本，My是指从太阳能干燥机中取出的干燥水果产品的数量。简单回收期是指干燥机的年总成本与净收入的比率。简单回收期 (Pb) 使用方程[1.7]进行估算[54]：
(1.7) Pb = CaPs
其中Ps是指来自太阳能干燥水果产品的年净销售额（在本例中为菠萝）。太阳能干燥机的净现值 (NPV) 是指干燥机总资本成本与财务年末的现值之和[58]。NPV 使用方程[1.8]进行估算[59]：
(1.8) NPV = ∑t=0^Tr * (1+r)t / C0
其中：Rt是期间t的净现金流入；r是折现率；T是期间数（以年为单位）；C0是初始投资（干燥机成本）。

2.14. 设备清单
表2显示了实验中使用的设备列表。本报告基于当地超市中类似产品的价格。

• 混合干燥方式每年的干燥频率为120次，而露天晒干方式为60次。这是根据一年中的季节数量、每个季节的持续时间以及干燥特定样品所需的时间来确定的。
• 每批购买2个菠萝的成本为1.4美元，基于当地平均市场价格。
• 年度运营和维护成本为混合干燥器的7%（即1.028美元），而露天晒干的年度成本为11.1美元，主要用于人工和更换成本。

2.14. 敏感性分析
进行了敏感性分析，以评估关键因素（如运营成本和收入）变化的影响。假设由于干燥费用降低，收入减少10-20%，同时运营成本增加10%，并使用了表2中的信息。（表3）

表3. 计算中使用的一些参数

| 参数 | 混合干燥 | 露天晒干 |
|-------------------|-----------------|-----------------|
| 干燥器初始成本 [USD] | 472 | 225 |
| 年度运营成本 [USD] | 116.4 | 41.7 |
| 折现率 [%] | 10 | 10 |
| 评估期 [年] | 5 | 5 |

3. 结果

3.1. 模型
根据托盘的长度和宽度计算得出，托盘的有效面积为0.179396平方米。托盘之间的距离设置为0.0138米（为了减少转移时间）。

3.2. SolidWorks仿真
第一个模型仿真结果显示，干燥室内的热空气分布不均匀，底部温度最高（温度差异超过2°C）。为了改善温度均匀性，对模型进行了修改，在干燥室顶部增加了进气管道。热空气以2米/秒的流速从干燥器底部注入，入口温度为80°C。随着热空气从底部向上循环，温度从80°C降至76.67°C。修改后的模型（包含顶部和底部的热空气进气管道）改善了干燥室内的热空气分布，如图5和图6所示。进气和出气速度分别保持在2米/秒和0.143米/秒。修改后的模型在干燥室内表现出更好的均匀性。

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图5. 干燥室内的气流轨迹
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图6. 使用顶部和底部进气管道时的热空气流动模式

3.3. 不同情景
图7和图8显示了干燥器仿真中考虑的不同情景的结果。

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图7. 系统内的平均温度
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图8. 不同配置下的均匀性指数

垂直轴（均匀性指数 []）：该指标衡量干燥过程的均匀性。指数越高，表示干燥越均匀。
水平轴（CPU时间 [秒]）：表示仿真时间（以秒为单位）。

气体干燥器仿真（红线）的初始均匀性指数约为0.92，但在大约80秒后显著下降至0.7以下。200秒后稳定在0.75左右，但存在一些波动（见图8）。此外，在这种配置下，温度在大约400秒后达到峰值76.85°C（见图7）。
“无分离器”（蓝线）情景的初始均匀性指数与气体干燥器相似，约为0.95。约100秒后降至0.8左右，随后稳定在0.75以上，但也存在一些波动（见图8）。这种配置达到峰值温度所需的时间更长，加热较慢，最终温度略低（75.85°C，见图7）。
“无分离器（绿色线）”情景的初始均匀性指数同样较高，约为0.92，但在约80秒后显著下降至0.6以下。200秒后稳定在0.7左右，波动较大（见图8）。这种配置的加热速度最快，最终温度与气体干燥器相同（约76.85°C），但稳定得较早（见图7）。

所有情景的初始均匀性指数都较高，表明干燥条件良好。移除分离器或改变托盘配置会显著影响均匀性，p值小于0.0001。气体干燥器在默认设置下的均匀性随时间保持得更好。移除分离器会导致均匀性下降，其中单托盘配置的均匀性最低。尽管所有情景在初始下降后都会稳定下来，但气体干燥器在保持均匀性方面表现最好。

表4. 不同配置的总结性能比较

目标 | 气体干燥器仿真（默认） | 无分离器 [无分离器] | 无分离器 [单托盘] |
|---------------|----------------|----------------|-----------------|
| 平均温度 [°C] | 79.8 | 79.8 | 79.7 |
| 最高温度（液体）[°C] | 79.8 | 79.8 | 79.6 |
| 最低温度（液体）[°C] | 79.6 | 79.6 | 79.4 |
| 均匀性指数 [] | 0.782 | 0.723 | 0.756 |

图9 显示了使用两个无中间分离器的托盘时干燥室内的热图。

3.5. 实验设计与验证
采用了一种图形多响应优化技术来确定菠萝干燥的可行最优条件。所有满足约束条件的响应的等高线图被视为最优条件。Box-Behnken（BB）设计类型和二次设计模型揭示了本研究中考虑的每个因素的最佳值，干燥时间为9.8小时。表5展示了观测到的实验值（平均值）和模型方程预测的值。优化过程旨在最小化干燥时间，同时满足对水分含量、空气温度、速度和样品厚度的预设约束；因此，采用了多响应优度方法来获得实际可行的操作条件。

表6 提供了响应变量——干燥时间的统计摘要，包括观测次数、记录的最大最小值、平均值、标准差和比率，有助于理解干燥过程的变异性和分布。模拟值与实验测量值之间的最大偏差为4.76%，表明CFD模型的预测可靠性较高。平均干燥时间为9.8小时（见表7）。

3.6. 线性模型的方差分析（ANOVA）
对线性模型进行方差分析（ANOVA）后发现，F值为27.23，p值小于0.0001；F值的缺乏拟合度为2.15（见表8）。

表8. ANOVA变量
| 源 | 平方和 | df | 均方 | F值 | p值 |
|-----------------|-----------------|--------------|----------------|-----------------|
| 空单元 | 1.204 | 0.298 | 27.23 | < 0.0001 |
| A-水分含量 | 0.012 | 31 | 10.01 | 1.12 | 0.3000 |
| B-干燥空气温度 | 0.002 | 9 | 10.00 | 29 | 0.268 |
| C-干燥空气速度 | 1.121 | 11 | 10 | 1.68 | < 0.0001 |
| D-材料厚度 | 0.064 | 11 | 10 | 15.85 | 0.023 |
| 残差 | 0.263 | 24 | 0.011 | 21 | 0.238 |

3.7. 统计上不显著因素在优化中的作用
尽管ANOVA结果表明干燥空气速度和材料厚度是统计上显著的因素，而水分含量和干燥空气温度在选定的置信水平上不显著，但在优化过程中仍然保留了所有变量。这是因为响应面优化考虑了设计空间内所有过程变量的综合影响，而不仅仅基于单个因素的显著性测试。统计上的不显著性并不意味着该因素对系统性能没有实际影响；而是表明其在研究范围内的影响相对较小。尽管这些因素的单独效应不显著，但它们仍然是重要的操作参数，需要控制以实现稳定的干燥条件。因此，这些因素被包含在优化过程中，以确保预测的最优条件是现实且可实现的。

3.8. 约束条件
选定的约束条件通过确保效率、质量和能源节约来优化干燥过程。水分含量、干燥空气温度、速度和材料厚度直接影响干燥效果、产品完整性和均匀性。干燥时间的平方根作为效率的衡量标准，其标准误差确保了一致性和可靠性。这些参数被优先考虑，以实现最优干燥条件，同时最小化能源消耗并保持产品质量（见表9）。

表9. 约束条件
| 参数 | 目标 | 下限 | 上限 | 权重 | 重要性 |
|-----------------|-----------------|-----------------|-----------------|-----------------|
| A-水分含量 | 10.5 | 12 | 11.5 | 1 | 目标 |
| B-干燥空气温度 | 60 | 50 | 70 | 11.5 | 目标 |
| C-干燥空气速度 | 21 | 13 | 11.5 | 1 | 目标 |
| D-材料厚度 | 7.5 | 5 | 10 | 11.5 | 目标 |
| 干燥时间的平方根 | 3.14 | 6 | 2.8 | 2.8 | 目标 |
| 标准误差（干燥时间的平方根） | 0.033 | 2 | 17.8 | 0.0003 |

表10. 预测R2与调整后R2的比较
| 参数 | 预测R2 | 调整后R2 | 差异 | 合适精度 |
|-----------------|-----------------|--------------|-----------------|-----------------|
| 平均标准差 | 0.104 | 0.819 | 3.13 | |
| 调整后R2 | 0.789 | 3.35 | |
| 合适精度 | 17.382 | 4 | |

3.9. 编码因素的系数分析
系数估计表示在所有其他因素保持不变的情况下，单位因素变化带来的响应预期变化。正交设计中的截距是所有运行的总体平均响应。系数是基于因素设置对该平均值的调整。当因素正交时，方差膨胀因子（VIFs）为1，表示没有多重共线性；VIFs大于1表示多重共线性，VIF越大，因素相关性越强。作为一般的规则，VIF（方差兴趣系数）小于10通常在统计学上被认为是可接受的，如表11所示。表11分析了编码因素下的系数。

| 因素 | 计算系数 | 标准误差 | 95%置信区间下限 | 95%置信区间上限 |
|-------------------------|--------------|----------|------------|------------|
| 截距 | 3.13 | 10.01 | 3.09 | 3.17 |
| A-水分含量 | 0.032 | 10.03 | -0.0304 | 0.0944 |
| B-干燥空气温度 | 0.0157 | 10.03 | -0.0468 | 0.0781 |
| C-干燥空气速度 | -0.3049 | 10.03 | -0.3673 | -0.2425 |
| D-材料厚度 | 0.0731 | 10.03 | 0.0107 | 0.1355 |

3. 诊断和充分性检验
设计实验（DoE）显示残差呈正态分布，因为没有异常值。因此，这种残差的随机分布表明模型是良好的[60]。
使用Design Expert进行的散点图显示了干燥器性能的实际值和预测值之间存在强相关性。颜色编码的聚类提供了不同实验条件如何影响响应变量的见解。沿对角线的良好对齐表明用于预测干燥器性能的模型是有效的，不同的簇突出了各种因素的显著影响。这一分析有助于优化干燥器设计和操作参数，以达到预期的性能结果。
当前的转换是：干燥时间的平方根。最佳lambda值为-0.7400，在95%置信区间下为[-3.30]，在95%置信区间上为[1.81]。
在混合干燥的情况下，计算使用了平均重量。初始重量为443克，最终重量为96克，导致水分含量为78.3%，如表12所示。这意味着在干燥过程中去除了78.3%的菠萝初始重量中的水分。相比之下，开放日晒的初始重量为478克，最终重量为276克，导致水分含量为42.3%，如表12所示。

4. 干燥速率
使用方程1.5中的公式，干燥速率确定为0.55克/分钟，并且与开放日晒相比，在10.5小时内水分含量减少了78.3%，而开放日晒在同一时间内的水分损失为22.3%。本研究中报告的所有水分含量值都是基于湿基计算的，所使用的计算方法是为了确保解释的清晰性和一致性（表13）。

5. 环境参数
记录了温度、相对湿度、辐照度、进出干燥空气的速度以及时间等环境参数，以了解它们对结果的影响。

5.1. 日晒干燥
日晒干燥方法去除的水分较少，导致最终产品含有更多的水分且干燥度较低。菠萝的水分含量为22.3%，保留了77.7%的水分，远高于使用混合干燥方法后剩余的21.7%的水分。这种水分去除的差异影响了菠萝的干燥度和保存性。混合干燥方法生产的干燥产品仅保留了初始水分含量的21.7%，使其更耐储存且不易迅速变质（见图10）。相比之下，日晒干燥的产品含有77.7%的水分，使其储存稳定性较差，更易变质（见表12）。

6. 讨论
6.1. SolidWorks仿真
初步仿真结果显示，在干燥室内的热空气分布不均匀这一关键设计缺陷。具体来说，热空气入口位于底部，导致腔体的垂直轴上出现温度梯度。这种设计缺陷使得底部托盘的温度较高（79.3°C至78.0°C），而顶部托盘的温度较低（77.3°C至76.7°C）。超过1.5°C的温度差异导致干燥不均匀，底部托盘可能过干，顶部托盘则保留了过多的水分，从而影响了干燥菠萝的整体质量和均匀性。
此外，从入口处80°C降至腔体内部的76°C的温度下降表明热效率显著降低。这种低效率意味着能源输入没有得到充分利用，可能会延长干燥时间和增加运营成本。这些问题需要通过重新定位热空气入口或增加多个入口等措施来改善空气分布，以确保均匀干燥，从而提高干燥器的效率、确保干燥质量的一致性，并降低能源消耗。

6.1.1. 模型修改和仿真结果的改进
为了解决温度分布不均的问题，模型被修改为包括顶部入口管道，从而提高了热空气分布的均匀性。修改后的模型显示出更好的气流和温度一致性，由于连续性原理，内部速度平均为3.9米/秒，保持了质量流动。

6.2. 实验设计和验证
6.2.1. 结果的优化
在优化过程中，确定了最佳条件，包括水分含量、干燥空气温度、空气速度和材料厚度。这些条件下的最佳干燥时间为9.8小时。

6.2.2. 统计分析和充分性检验
线性模型的方差分析（ANOVA）显示模型具有显著性，模型F值为27.23，表明模型是显著的。F值如此之大仅由噪声引起的概率仅为0.01%。P值小于0.0500表示模型项是显著的[61]。在这种情况下，C和D是显著的模型项。如果有很多不显著的模型项（不包括支持层次结构所需的项），模型的简化可能有助于改进模型。预测的R2为0.7254，与调整后的R2 0.7893相符，且适当的精度比17.382表明信噪比强。系数估计值提供了每个因素影响的见解，其中干燥空气速度的影响最为显著。缺乏拟合的F值为2.15，表明相对于纯误差来说，缺乏拟合并不显著。缺乏拟合的F值如此之大仅由噪声引起的概率为23.87%，这是好的。残差分析确认了模型的适宜性，因为残差呈正态分布且没有显著异常值，表明数据与模型拟合良好。

6.3. 提高的效率和实际可行性
与传统方法相比，混合干燥器在干燥效率上有显著提高，使其成为更快、更可靠的菠萝干燥解决方案。使用本地可获得的材料和可再生能源（太阳能和沼气）增强了模型的经济效益和环境可行性。均匀的温度分布和优化的干燥条件确保了干燥的一致性和高质量，这对于市场上的干燥菠萝至关重要。

6.4. 实验验证
根据优化后的参数测试了构建的模型，结果显示混合干燥器在8:00至18:30的时间内实现了78.3%的重量损失，明显优于开放日晒的22.3%的水分损失。表2比较了预测值和实验值，显示出合理的一致性，验证了模型的准确性。

6.4.1. 经济评估和不确定性分析
对混合干燥器进行了经济评估，使用明确的财务假设以确保结果的透明度和可重复性。资本支出（CAPEX）包括制造材料、太阳能收集器组件、沼气加热装置、结构框架、鼓风机、管道和安装的成本。运营支出（OPEX）考虑了劳动力、维护、更换小型组件和辅助能源消耗。
系统寿命假设为10年，基于结构和热组件的预期耐用性。采用10%的折现率来反映小型农业技术的典型投资条件。干燥器性能计算假设了与实际操作一致的实际容量利用率，并考虑了每年在典型气候条件下的多次干燥循环。市场价格假设基于研究期间的当地干燥农产品的价格。

6.4.2. 投资回报（ROI）、净现值（NPV）和回收期
经济分析限于关键参数，包括投资回报（ROI）、净现值（NPV）和简单的回收期。结果表明混合干燥器的ROI为68.01%，NPV为321.2美元，回收期为1.47年，而开放日晒的ROI为28.0%，NPV为1.6美元，回收期为3.5年。这与类似研究的结果相当[59]。
进行了敏感性分析，以评估关键经济参数的变化对系统盈利能力的影响。收入变化了10-20%以代表市场价格波动，而运营成本增加了10%以模拟维护和能源的不确定性。下表展示了ROI、NPV和回收期的影响。这项分析展示了财务模型的稳健性，并能够在不同现实情景下重现经济预测。经济输入参数如下表所示（表14和表15）。

6.5. 综论
总之，混合干燥器在干燥效率上相较于传统方法有显著改进，使其成为更快、更可靠的菠萝干燥解决方案。使用本地可用材料和可再生能源（太阳能和沼气）增强了模型的经济和环境可行性。均匀的温度分布和优化的干燥条件确保了干燥的一致性和高质量，这对市场化的干燥菠萝至关重要。与以往研究的比较
本研究的发现与先前的研究结果一致，这些研究强调了混合式和太阳能干燥系统在提高干燥效率、产品质量和经济性能方面的优势[[62], [63], [64], [65]]。这些研究强调了太阳能-沼气混合干燥器在食品保存中的有效性，表明其能够更有效地利用能源。本研究也采用了类似的方法，通过沼气备用确保在日照不足时的连续运行[[66], [67]]。此外，这些研究还回顾了各种太阳能干燥技术及其减少收获后损失的可能性，但主要关注的是单独使用太阳能的系统，而没有涉及混合技术的整合。相比之下，本研究通过引入沼气作为辅助能源来克服太阳能 intermittency（间歇性）的问题，从而提高了系统的运行连续性[[68]]。这些研究为太阳能干燥器的设计及其对食品保存的影响提供了基础性的见解，但并未探讨经济建模或混合配置的问题。本研究通过包含详细的技经分析（如投资回报率（ROI）、净现值（NPV）和回收期等指标，进一步推进了这些讨论。此外，计算建模的应用（特别是计算流体动力学（CFD）使本研究与其他研究有所不同，例如[69]的研究更侧重于热存储而非流体流动和空气分布优化[[70]]；[70]的研究虽然也探讨了农村地区的混合可再生能源系统，但主要关注的是电气化问题。最后，[71,72]提供了关于太阳能干燥改进的广泛综述，而本研究则在这一基础上，针对东非农业环境，开发了一个实用的、基于模拟且经过经济验证的模型。

此外，最近的一些研究也推动了太阳能和混合干燥器设计的发展，但这些研究仍存在一些互补性的空白，本研究对此进行了填补。例如，关于大容量温室太阳能干燥器的研究报告显示，与传统露天干燥相比，这种干燥器具有更高的温度提升和更快的干燥速度，但这些研究主要基于实验数据，并未采用基于CFD的设计优化方法，也未提供完整的技经敏感性分析[[73]]。同样，太阳能-沼气混合系统的示范研究表明，沼气的补充可以在低光照条件下稳定干燥过程并提高最终水分去除效果，但这些研究通常仅提供实验数据，而未结合CFD优化或透明的资本支出（CAPEX）/运营支出（OPEX）拆分[[74]]。最近关于太阳能-沼气混合系统的生命周期评估（LCA）+ 技经分析（TEA）研究表明其具有环境和成本优势，但这些研究往往受到地域限制，且缺乏使用当地制造的硬件进行原型验证[[75]]。与之相比，本研究（i）应用CFD来改善当地制造干燥室内的温度均匀性和气流分布；（ii）使用Box-Behnken响应面设计来推导出统计上稳健的运行条件；（iii）在物理原型上验证模型预测结果；（iv）提供了一个可复制的技经模型，其中包含了对资本支出、运营支出、折现率和利用率的敏感性分析，从而将数值设计、实验验证和经济可行性紧密结合在一起，适用于小农户的实际应用。

4.6. 研究的局限性
- 测试参数范围有限：本研究主要关注与混合式太阳能热-沼气干燥系统相关的特定参数，如温度、干燥时间和气流速率。然而，由于时间、资源和设备可用性的限制，测试的参数范围较为有限。因此，一些关键变量（如湿度水平、特定作物的水分含量或不同的干燥方法）并未得到充分探讨。
- 不同作物或条件下的结果可能存在变异性：尽管本研究专注于特定类型的作物并控制了环境条件，但不同作物和环境因素（如海拔、环境温度和湿度）对结果的影响仍是一个潜在的局限性。不同作物具有独特的水分含量和质地，这可能会影响其干燥行为，从而导致干燥时间和能耗的变化。此外，当地气候条件（如季节性温度波动或湿度水平）也可能影响干燥系统的整体性能。因此，研究结果可能无法直接应用于所有农业场景，需要进一步研究来评估该系统在多种作物类型和环境条件下的适应性。
- 系统性能受沼气原料供应和环境条件的影响，这些因素可能因地区和季节而异。在大规模部署该系统时，应考虑这些因素对干燥效率的影响。

5. 结论与建议
5.1. 结论
通过对用于菠萝干燥的混合式太阳能热-沼气驱动干燥器的研究，得出了以下结论：
- 该混合干燥器在10.5小时内实现了78.3%的水分损失，而开放式阳光干燥仅为22.3%，从而更快、更可靠地完成了干燥过程。这种更快的干燥速度减少了微生物引起的腐烂，更好地保持了产品质量，这对于商业市场至关重要。
- 研究确定了最佳干燥条件，包括10.5%的水分含量、2米/秒的热风速度、7.5毫米的材料厚度以及60°C的温度，相应的停留时间为9.8小时。这些参数在保持干燥菠萝的营养和感官品质方面是安全的。
- 该混合干燥器的投资回收期为1.47年，投资回报率为68.0%，对于小农户合作社、农业企业和开发合作伙伴来说，这是一个具有吸引力的投资选择，尤其是与传统的阳光干燥方法相比（后者投资回收期为3.57年，投资回报率为28.0%），传统方法不仅效率较低，长期成本也更高。
- 沼气的集成确保了24小时连续运行，解决了太阳能干燥最持久的挑战之一——间歇性问题。这使得混合系统更加可靠且可扩展。敏感性分析强调了稳定市场和高效运营的重要性，鼓励相关方在技术采用的同时关注价值链开发和投入成本管理。
- 该混合干燥器通过减少收获后的损失、提高产品品质以及为农民创造更多收入机会，有助于提高农业生产力。
- 该系统使用当地可获取的材料建造，使其成为农业社区的一种可行且可持续的技术，符合循环经济和本地能力建设的原则。
- 混合干燥器的成功改进和测试表明其在东非及其他类似农业生态区的推广潜力巨大。

总之，混合式太阳能热-沼气干燥器在技术上更为优越，经济上可行，对社会具有积极影响，特别适用于阳光充足和沼气资源丰富的热带地区。

5.2. 建议
- 在原型测试成功之后，未来的研究可以考虑以下方面：
- 通过与当地中小企业、合作社或农民团体合作，将混合干燥系统推广到实际应用中，以实现规模化生产和商业化。从这些初步应用中获得的反馈可以指导技术改进和实际调整。同时，探索按干燥量付费（pay-as-you-dry）模式或能源即服务（energy-as-a-service）框架，使这项技术更易于小农户和农业加工者接受，并提高其经济可行性。
- 未来的研究应纳入完整的生命周期评估（LCA），以量化环境影响，如最近的一些能源系统研究所示。这些发现可以与传统的干燥方法或单独的太阳能和沼气系统进行对比，明确混合技术的环境效益和权衡。
- 该研究为进一步研究提供了坚实的基础，特别是在利用人工智能（AI）或物联网（IoT）进行智能能源管理的系统优化方面，实现实时监测和控制干燥条件。此外，还可以开展跨不同作物和气候区域的比较研究，提高混合干燥系统的通用性和适应性。此外，这项技术有望整合到农业工业园区或分散式能源中心中，为更可持续和可扩展的收获后处理解决方案做出贡献。

**作者贡献声明**
Hillary Kasedde：写作——审稿与编辑、监督、项目管理、资金筹措。
Patrick Masendi：写作——初稿撰写、可视化展示、验证、方法论设计、问题调查、概念构思。
Emmanuel Wokulira Miyingo：写作——审稿与编辑、可视化展示、验证、监督。
Joseph D. Lwanyaga：写作——审稿与编辑、监督、方法论设计。
John Baptist Kirabira：写作——审稿与编辑、监督、项目管理、方法论设计。