基于强化的机器学习与低成本的快速OFDM技术实现的SDM-QAM传输 Mutsam A. Jarajreh

《Future Internet》：Enhanced Machine Learning-Based SDM-QAM Transmission Using Low-Cost Fast-OFDM Mutsam A. Jarajreh

　　**摘要**
本文提出了一种新颖的光学集成方案，将基于正交幅度调制（QAM）的快速光正交频分复用（F-OFDM）与基于机器学习（ML）的均衡技术在空间分复用（SDM）应用中结合起来，使用的是少模光纤（FMFs）。这些光纤支持四种低阶模式（LP modes），总共形成了12种正交模式，每种模式可容纳两种偏振方式。在接收端的数字信号处理（DSP）单元中采用了数字多输入多输出信道均衡器，有效减少了信道串扰。研究利用了监督式ML-DSP技术，特别是循环神经网络（RNNs）和深度神经网络（DNNs），显著降低了误比特率（BER）。此外，还评估了更高复杂度的架构，如卷积神经网络（CNNs）和长短期记忆网络（LSTM），以评估先进的时空特征提取的影响。结果表明，当结合ML技术时，F-OFDM的性能优于传统光学OFDM。仿真结果显示，在12 Gbaud的传输速率下，RNN在15公里的距离内实现了0.0019的误比特率，相比线性均衡技术提高了52.5%。DNN实现了0.0025的误比特率，提升了37.5%。尽管RNN性能更优，但其计算需求对实时应用构成了挑战，而更复杂的模型（CNN和LSTM）并未带来额外的性能提升。本文还探讨了F-OFDM中的循环前缀管理和子载波数量策略，为SDM网络的未来发展奠定了基础。

**1. 引言**
OFDM已在5G无线通信中得到标准化，与单载波系统相比，其对频率选择性衰落的抵抗能力更强[1]。与具有宽且泄露频谱的单载波系统（如带有膨胀因子的升余弦形状）不同，OFDM的频谱是矩形的[1]。这种矩形配置将几乎所有能量限制在定义的频谱范围内，从而实现了更高的频谱效率。另一方面，光学正交频分复用（O-OFDM）可以通过简单的单抽头均衡器有效消除由光纤色散（CD）引起的符号间干扰（ISI）[2,3,4,5]。因此，与单载波m-QAM相比，O-OFDM降低了计算复杂度和成本。后者需要多抽头均衡器，例如前馈均衡器或时域均衡器（TDE-MIMO），这些均衡器需要安装在更复杂的DSP单元中[3]。在DP-QAM系统中，偏振模式色散（PMD）是随机的。因此，TDE-MIMO中的有限脉冲响应（FIR）抽头必须针对每个接收到的符号进行连续更新。相比之下，O-OFDM为每个符号添加了一个简单的循环前缀（CP），以最小化由CD或PMD引起的ISI。这种改进表明，O-OFDM有潜力取代传统的DP-QAM系统。其他OFDM的优势还包括与快速傅里叶变换的并行处理能力——这对于现场可编程门阵列（FPGAs）非常有益——以及在频谱的任意点都可以以MHz或kHz的粒度监测信噪比（SNR）[6]。
光学快速OFDM（F-OFDM）作为一种先进的多载波解决方案出现，旨在将每个子载波的占用频谱缩小到符号速率的一半[7,8]。与传统OFDM相比，这种方法具有显著的优势，包括更高的频谱效率、更低的能耗和更低的延迟[7,8]。此外，相干光学F-OFDM在相干检测中增强了频率偏移补偿，并提高了对相位噪声的容忍度[7]。在传统OFDM中，MHz间隔的并行子载波形成了低容量的数据传输信号。而F-OFDM利用了逆快速余弦变换（IFCT）的压缩特性，减少了子载波之间的频率间隔，从而提高了带宽效率[7,8]。然而，亚MHz的间距可能导致相调制信号产生较大的失真，因此需要使用单维调制格式，如幅度移键（ASK）[9]。先前的研究表明，基于IFCT的光学F-OFDM可用于长距离相干传输，采用光学双边带信号[7]，以及对16QAM调制进行了特殊配置[10]，或者通过多抽头均衡器来提升性能，尽管这会增加复杂性[11]。作为一种更简单的实现方式，直接检测的光学F-OFDM也已被应用于成本敏感的本地网络，利用了多模光纤链路[8,9]。尽管如此，与传统的OFDM一样，F-OFDM信号也存在高峰值功率比问题，导致在相似信号容量下的传输性能相当。Giacoumidis等人的研究[12]分析了光学F-OFDM信号中涉及的数字模拟转换器（DACs/ADCs）的动态参数需求，为未来的实时应用提供了概念验证。
为了进一步提高信号容量，主要在少模光纤（FMFs）和多芯光纤中提出了采用m-QAM的空间分复用（SDM）[13,14,15]。通过在单根光纤内利用多个空间模式，SDM-QAM和SDM-OFDM[13,14,15,16]在保持高频谱效率的同时增强了数据传输容量。这种方法特别适合扩展光通信系统的带宽，适用于数据中心互连等高容量短距离场景，以及未来6G基础设施所设想的可扩展城域网和骨干网[17,18]。此外，它还促进了现有光纤基础设施的有效利用，减少了成本和能耗，同时提高了整体网络吞吐量。这些是能源高效的数据中心和超密集6G通信框架的关键要求。O-OFDM已用于314 Tbit/s（576 × 380.16 MHz 5G OFDM信号）的基于波长分复用（WDM）的中频（IF）光纤传输，用于模拟移动前传[14]。最近，通过相干O-OFDM和单载波超通道传输，在FMF上实现了100 Gb/s及以上的数据传输速率[15]。在SDM的均衡应用中，提出了基于Volterra的非线性均衡器[19]，以减少二模光纤（TMF）中的模间非线性损耗。研究表明，在1040公里距离和约260 Gb/s的传输速率下，TMF模间非线性损耗可以减少约4 dB[19]。
另一方面，由于全球互联网流量的增长，机器学习（ML）在各个领域变得越来越普遍，其在光通信中的应用也迅速增加。特别是在增强均衡方面，ML已被用于相干和直接检测光系统。在O-OFDM系统中，无监督聚类技术和先进的监督ML技术已被用于增强均衡，如深度神经网络（DNNs）和支持向量机（SVMs）[20,21,22,23]。在[23]中，考虑了使用基于SVM的均衡器的直接检测SDM-OFDM。在传统16QAM OFDM中，也实现了用于非线性均衡的卷积神经网络（CNN）[24]。对于F-OFDM，比较了低计算负荷的人工神经网络（ANN）设计与基准逆Volterra级联传递函数（IVSTF）补偿器，用于9.69 Gb/s的长距离单模光纤链路[25]。结果表明，ANN使得传输距离延长了80公里，有效解决了参数噪声放大等随机非线性损伤[25]。此外，ANN还减轻了子范围量化器的动态参数需求，与线性均衡器和IVSTF均衡器相比，将最优剪辑率和量化位数分别降低了2 dB和2位[25]。
尽管关于基于ML的均衡技术在光系统中的研究越来越多，但以往的研究主要集中在单模光纤（SMF）传输或传统OFDM系统上[20,21,22,23,24,25]。尽管F-OFDM已在直接检测和相干光链路中进行了研究[7,8,9,10,11,12,25]，但其应用大多局限于单通道或单模场景，未考虑SDM在FMFs上引入的额外复杂性。据我们所知，这项工作是首次全面研究相干光学F-OFDM与基于ML的均衡技术在SDM-FMF传输环境中的结合。这项工作的创新之处体现在三个方面：
(i) 将相干F-OFDM与FMFs上的SDM结合，能够在强模间串扰和模式色散条件下评估多载波传输；
(ii) 在高维MIMO-SDM接收器框架内应用和比较了监督式ML均衡器，特别是DNN、CNN、双向循环神经网络（RNN）和长短期记忆（LSTM）架构；
(iii) 系统性地分析和比较了性能与计算成本之间的权衡，这在之前的基于ANN/DNN的光学均衡研究中尚未涉及。
与之前主要针对SMF系统中时间损伤的ML基均衡方法不同，所提出的方法同时解决了SDM传输中的时间和空间损伤，包括模间耦合和差分模式延迟。这一点对于展示ML均衡器在下一代高容量光网络中的有效性和局限性至关重要。

**2. 方法**
生成了一个类似于[10]中描述的16QAM相干光学F-OFDM系统。使用Matlab（Matlab? R2023b）的Gray代码对两个双极4ASK数据集进行了编码。图1a展示了x偏振的通用传输链路图，包括相干光学OFDM和F-OFDM情况。IFCT和FCT过程实现了128个点，其中100个子载波用于F-OFDM数据传输，6个用于相位估计。前两个子载波保持未调制状态，以便使用AC耦合的驱动放大器和接收器。生成和解码过程使用Matlab完成，并集成到了VPIphotonics系统的光学组件和光纤中。F-OFDM信号创建的关键步骤包括串行到并行（S/P）转换、符号映射，以及插入了最佳10%的循环前缀（CP）以减少ISI。为了公平比较，传统相干光学OFDM系统也选择了相同的参数。
图1：
(a) 仅显示X偏振的相干OFDM/F-OFDM通用发射器图。
(b) 相干OFDM/F-OFDM偏振多样性接收器。TS：训练符号；CP：循环前缀。F-OFDM/OFDM系统使用一对单驱动MZMs生成了光学正交复用的QAM信号[26]，独立调制载波波的每个偏振分量，如图1a所示。两种偏振使用相同的星座图。理想的光学分束器用于保持X偏振和Y偏振之间的正交性，然后使用理想的光学合束器。m-QAM F-OFDM/OFDM的比特序列生成（伪随机二进制序列PRBS）设置为221，使用Matlab中的Mersenne Twister生成，以避免ML算法识别比特模式。对于光调制，X和Y偏振发射器采用同相/正交（IQ）单驱动架构，允许对驱动信号进行高级整形。在发射端选择了平方根升余弦滤波，在接收端使用匹配滤波器，以减少检测到的噪声并保持ISI最小。发射器的激光连续波源设置为300 kHz线宽。图1a的插图中展示了OFDM的4QAM和F-FODM星座图（定性展示）。
对于图1b所示的相干接收器，使用了光学相干正交接收器模型进行信号检测。它包括本地振荡器（LO）、光学混合器、后检测电滤波器和ADC。通过时钟恢复提供了更高的精确度。时钟恢复确保了背靠背配置中的最佳采样时间。电接收信号使用四个ADC数字化，输出为一个N × 4的浮点矩阵，其中N是模拟时间窗口和采样率的乘积。使用了理想的光学混合器，未考虑不平衡和损耗。每个通道的ADC分辨率设置为8位。LO激光的线宽也设置为300 kHz，与发射器激光的频率偏移为500 kHz。使用了平衡PIN光电二极管，其参数如下：响应度为0.9 A/W，暗电流为10 nA，热噪声为20 pA/Hz0.5，包括散粒噪声。低通滤波器（LPFs）使用贝塞尔传递函数实现，带宽为符号速率的0.8倍。该带宽基于每个通道12 Gbaud的符号速率，使用四阶滤波器。在数字接收端，实现了MIMO处理器，以有效减少SDM系统中的信道串扰，如图1b所示。
图2展示了总的SDM F-OFDM QAM收发器系统，其中展示了FMFs上的SDM原理，这些光纤支持四种LP模式，共形成十二种正交模式（LP01, LP11a, LP11b, LP21a, LP21b, LP02），每种模式可容纳两种偏振。此外，掺铒光纤放大器（EDFA）-SDM模型有效考虑了模式依赖的增益和噪声，提高了收发器系统的整体性能。对于FMF，使用了以下参数：支持的模式有（0, 1）、（1, 1）、（2, 1）和（0, 2）。衰减设置为0.2 dB/km。考虑了相对模式延迟，色散位移（CD）设为20 ps/nm/km。色散斜率设为0.06 s/km3。每种模式的差分群延迟（DGD）值分别为0、1.3 × 10^-13、1.5 × 10^-14和2 × 10^-13 s/m。偏振模式色散（PMD）设为0.01 s/km0.5，而模内群延迟偏差为5 × 10^-15 s/m。仿真研究还包括模式耦合。在FMF中设置的参考频率为1552 nm（193.1 THz）。FMF模型中的平均段长设为500 m，段长偏差为5 m。使用了链路的有效传输矩阵，该矩阵被用于MIMO均衡器中。图2b显示了经过光多模放大器后且在FMF传输之前的SDM通道的光谱，在VPIphotonics模拟器中，“SB”表示单带仿真，它考虑了频域中的所有通道，从而解决了通道间的串扰效应。图2。(a) FMF上的双极化（DP）SDM OFDM/F-OFDM m-QAM传输链路图；(b) 光MM放大器后的光谱。对于ML算法，结合DSP使用了DNN和RNN模型，如图1b所示。DNN模型基于全连接架构，如[27]中所述。该模型利用滑动窗口方法对时域信号进行预处理。DNN结构设计为用于处理实数；因此，复数数组通过将实部和虚部堆叠到单一维度来转换为实数数组。模型初始超参数包括：隐藏层数量设为4层，神经元数量设为8个，使用ReLU激活函数，基于Adam的随机梯度下降进行反向传播调整，学习率设为0.001，损失函数定义为最小均方误差（MMSE），批量大小为32，训练周期数设为30，核初始化器基于He-Uniform，偏置初始化器设置为零。DNN和RNN均使用75%的训练数据，15%用于测试，10%用于验证。RNN模型基于[27]中概述的标准架构构建。与DNN模型类似，它也使用滑动窗口技术对时域信号进行预处理。RNN采用Keras框架，采用了双向RNN架构，可以正向和反向处理输入序列。这种设计使模型能够捕捉过去和未来的信息。架构结构为多对一，即多个输入值用于预测单个输出值。包含平均节点允许来自不同时间步的输出被组合起来，从而增强模型理解和学习序列数据的能力[27]。为了公平比较，采用了与DNN模型相同的超参数。为了确保可重复性，模型的输入由复数16QAM样本组成，这些样本被分解成同相和正交分量并连接成实数值输入向量。使用长度为5-7个样本的滑动窗口（通过经验优化）来捕捉信号中的短期时间依赖性。数据集也按75%/10%/15%的比例分为训练集、验证集和测试集，以便于所有模型之间的公平比较。训练使用Adam优化器进行，学习率为0.001，批量大小为32，训练周期数为30，损失函数定义为均方误差（MSE）。为了公平比较，采用了与DNN模型相同的超参数。CNN架构的设计遵循了标准的深度学习实践，包括使用小的卷积核（尺寸为3）、32个滤波器和堆叠的卷积层以及最大池化操作，用于分层特征提取[28]。LSTM模型基于Hochreiter和Schmidhuber提出的标准架构实现[29]，以及其在相干光系统中的应用[30]。LSTM模型包含输入门、遗忘门和输出门，以调节记忆单元内的信息流动。采用64个单元的配置，并进行了丢弃正则化（0.2），通过超参数调整以确保稳定的训练行为[30]，并与更简单的RNN架构保持一致。

需要注意的是，在所采用的系统中，任何配置下LP02X通道都表现出最显著的退化。因此，这将在第3节中作为最坏情况进行分析。

3.1. 传统相干光OFDM传输性能
在图3a中，展示了在LP02X通道这一最严重退化的通道上，传统相干O-OFDM的FMF传输性能（以误比特率BER表示）。该比较包括线性均衡、DNN和RNN，适用于QPSK和16QAM OFDM。两种调制格式的波特率均保持在每个通道12 Gbaud。结果表明，对于超过10公里直至100公里的FMF传输距离，RNN始终表现出最佳性能。RNN之所以优于DNN，主要是因为它能够处理序列数据并有效捕捉时间依赖性，这对于管理高速传输中的ISI至关重要。RNN具有某种形式的记忆，使它们能够在处理当前数据时考虑过去的输入。这增强了它们对变化信道条件和复杂动态（如FMF环境中的非线性和串扰）的适应能力。此外，RNN可以从数据中自然地学习相关特征而无需大量预处理，使其在信号表示复杂的场景中更有效。

3.2. 快速相干光OFDM（F-OFDM）传输性能
图4a展示了传统光OFDM和F-OFDM在16QAM下的BER性能比较，包括有无ML处理的情况。对于在FMF中10公里至100公里范围内的传输距离，应用于F-OFDM的RNN表现出最佳性能，凸显了其在减轻子载波间ISI方面的优越能力。这一点也在图5的接收星座图中得到体现，展示了在LP02X通道12 Gbaud情况下，RNN相对于RNN和线性均衡的性能优势。虽然DNN的性能不尽如人意，但它仍然优于线性均衡，并且如第3.4节所讨论的，其复杂度更低。图3b展示了在固定距离15公里时，相同通道的BER随波特率的变化情况，比较了DNN和RNN在QPSK和16QAM OFDM格式下的表现。图表清楚地表明，随着波特率的增加，RNN和DNN之间的性能差距略有扩大。这是因为更高的波特率导致数据传输速度加快，从而增加了ISI和噪声水平。由于RNN具有处理时间依赖性和保持过去输入记忆的固有能力，它们更能有效地应对这些复杂性，随着波特率的提高，能进行更有效的错误校正。此外，在更高的波特率下，信号更容易受到FMF引起的损伤，如非线性、模间串扰、模间耦合和累积的模色散。RNN能够动态适应这些变化条件，利用其架构比DNN更有效地模拟复杂交互。

3.3. 对F-OFDM的高复杂度ML模型评估
进行了额外的仿真，以比较DNN和RNN模型与更先进和计算复杂的CNN和LSTM架构。在超参数优化之后，LSTM网络和CNN的配置被选定为以下内容：RNN（SimpleRNN）和LSTM都是“循环”神经网络，因此它们都能处理序列并将隐藏状态向前传递。然而，LSTM网络具有不同的单元类型，包含输入/遗忘/输出门以及一个独立的单元状态。这通常使得LSTM网络在学习长期依赖性方面优于普通的SimpleRNN。在扫描了LSTM网络中的所有关键超参数后，最终采用的配置如下：64个单元，1个LSTM层，dropout = 0.2，recurrentdropout = 0，Adam学习率 = 1 × 10^-3，批量大小 = 32，以及return_sequences = True（用于多对多情况，即在每个时间步进行预测）。对于CNN模型，在系统地进行超参数调整后，采用的配置为：卷积滤波器 = 32，核大小 = 3，步长 = 1，填充方式 = “same”，2个Conv1D/2D块，配合MaxPooling = 2 × 2（pool_size = 2，步长 = 2），激活函数 = “relu”，GlobalAveragePooling层，Dense单元数量 = 128，使用Adam学习率 = 1 × 10^-3进行训练，批量大小 = 32。最后一层的激活函数为线性（即没有激活函数）。最后一层有2个单元（用于预测QAM信号的同相分量和正交分量）。在图8中，LSTM和CNN模型分别与RNN和DNN进行了比较。对于不同的传输距离（图8a）和不同的波特率（图8b），LSTM模型的性能与普通的RNN几乎相同。这表明LSTM模型的额外门控机制对于所考虑的SDM-QAM场景并没有显著的优势。这可以归因于标准DSP处理后的信号中相对有限的时间依赖性，在这种情况下，更简单的RNN已经足够捕捉到潜在的动态变化。另一方面，CNN的性能略低于DNN。这种行为是预期的，因为CNN主要设计用于捕捉局部空间特征，而这项工作中的均衡任务更受益于全局特征表示，后者可以由全连接DNN架构更有效地处理。因此，结果证实了LSTM模型和CNN的架构复杂性增加并没有转化为性能的提升，进一步证明了较低复杂度的RNN和DNN模型适用于该应用。图8显示了LP02X信道的16QAM F-OFDM性能。比较了RNN、DNN、LSTM网络和线性均衡器的性能：（a）不同传输距离（波特率固定为12 Gbaud）；（b）不同波特率（传输距离固定为15 km）；以及（c）在不同传输距离下（波特率固定为12 Gbaud）的LP模式相关性能比较（LP01x、LP11x和LP21x）。LP02x模式被认为是最坏的传播情况，表现出最强的模式耦合和非线性损伤。为了进一步评估所提出的基于ML的均衡算法的鲁棒性，在图8c中还考虑了额外的更高阶空间模式（LP01x、LP11x和LP21x），所有这些模式的传播特性相对于LP02x都有所改善。对于DNN、LSTM网络和CNN均衡器，在所有考虑的LP模式下都观察到了类似的趋势。然而，与LP02x最坏情况相比，基于ML的均衡在LP01x、LP11x和LP21x上提供的相对性能提升略有减少。这是因为这些模式中的传播损伤较为轻微。还观察到，LP01x、LP11x和LP21x模式的BER曲线随传输距离的变化更加平滑。这种行为归因于这些模式中的模式耦合和非线性损伤的减轻，导致有效信道响应的波动不那么明显，从而BER的变化更为平缓。在强耦合情况下（LP21x），基于ML的均衡器相比LP11x和LP01x提供了更明显的BER提升，表明它们在减轻严重的模式间干扰和非线性效应方面具有更好的能力。

3.4. ML计算复杂性
图9展示了在12 Gbaud LP02X F-OFDM信道上，RNN和DNN在训练阶段的学习曲线，表示为损失（均方误差（MSE）与 epoch 数量的关系，传输距离为10公里。观察到，两个模型在相似数量的epoch后都趋于稳定，表明它们的训练稳定性相当。然而，在考虑计算复杂性时，区别变得明显，如表1所总结的，体现在浮点运算次数（FLOPS）和参数数量上。具体来说，RNN需要262,713 FLOPS，而DNN只需要2581 FLOPS，因此RNN的计算复杂性大约是DNN的101倍。在模型规模方面，RNN包含4031个可训练参数，而DNN只有1341个，使得RNN的参数数量大约是DNN的三倍。当扩展到更复杂的架构时，CNN和LSTM模型的计算需求显著增加。CNN模型大约需要112,732 FLOPS和大约10,202个参数，属于中等复杂度水平（远高于DNN，但在FLOPS上低于RNN）。此外，CNN的参数数量仍然明显更多。相比之下，LSTM模型由于其门控结构而表现出最高的复杂性，需要大约819,423 FLOPS和16,601个参数。这对应于FLOPS上大约三倍的复杂性，以及参数数量上的六倍之多。图9显示了在10公里传输距离上，应用于12 Gbaud LP02X F-OFDM信道的训练期间的损失：（a）RNN（批量大小为1024）：总参数：4031（15.75 KB），可训练参数：4031（15.75 KB），不可训练参数：0（0.00 Byte）；（b）DNN（批量大小与浮点运算次数（FLOPS）无关）：总参数：1341（5.24 KB），可训练参数：1341（5.24 KB），不可训练参数：0（0.00 Byte），FLOPS数量：2581。

4. 讨论
在本文中，探讨了相干光F-OFDM作为先进的多载波解决方案的潜力，并展示了它相对于传统相干光OFDM的优势。结果强调了将F-OFDM与监督式ML均衡技术结合使用的优点，特别是在改善基于SDM的FMF m-QAM系统的BER方面。研究结果表明，在某些条件下，尽管RNN在BER方面优于DNN，但其复杂性带来了显著的挑战。具体来说，RNN的计算需求大约是DNN的101.3倍FLOPS，这使得它们在实时应用中不太实用，尤其是在成本敏感的环境中。另一方面，随着神经元数量的增加，RNN的性能有所提高；然而，超过某个阈值后准确度的收益递减表明，像DNN这样更简单的架构可能更高效。同时，考虑基于FMF距离的演化曲线进行自适应CP长度管理也可能是明智的，这表明最佳配置可以提高鲁棒性，同时适应系统复杂性的限制。这种自适应管理有助于平衡系统性能和资源消耗。它还使得光通信网络更加高效和可扩展。此外，虽然仿真框架包含了真实的组件参数（例如DAC/ADC分辨率、激光线宽、光纤损伤），但实时部署将引入额外的约束，如处理延迟、内存要求以及FPGA/专用集成电路（ASIC）平台中的硬件资源限制。结果表明，尽管基于RNN和LSTM的均衡器提供了更好的BER性能，但其显著更高的计算复杂性（例如，比DNN高100倍以上的FLOPS）可能限制了它们在实时系统中的即时应用性，尤其是在功率和成本受限的环境中。相比之下，基于DNN的均衡器在性能和实现复杂性之间提供了更有利的折中，使其更适合短期硬件实现。因此，这项工作应被视为一个概念验证研究，确立了性能界限和设计权衡，未来的工作将集中在实验验证和面向硬件的优化上，包括降低复杂度的ML架构和FPGA/ASIC实现策略。

为了进一步证明选择ML架构的合理性并评估模型复杂性对F-OFDM性能的影响，表2中提供了一种消融风格的比较。表2与图8中展示的F-OFDM结果相关。在这里，“消融风格”指的是对不同神经网络架构的系统比较，每个模型都引入了与全连接基线网络不同的结构修改（例如，循环、卷积或门控机制）。这种方法使得可以隔离每个架构特征对系统性能的贡献。具体来说，DNN作为基线模型，通过全连接层提供全局特征学习。RNN通过循环连接引入时间依赖性来扩展这一基线，而LSTM模型通过引入门控记忆机制进一步增强了循环结构，以捕捉长期依赖性。相比之下，CNN代表了一种根本不同的方法，专注于通过卷积操作进行局部特征提取。如表2所示，结果表明，增加架构复杂性并不一定会带来F-OFDM均衡任务的性能提升。虽然RNN的性能优于DNN，但其计算成本显著更高。同样，尽管LSTM模型具有更先进的内存结构，但其性能提升并不明显，表明在这种应用中长期依赖性是有限的。另一方面，CNN的表现较差，表明局部特征提取对于这种特定的信号处理任务来说效果不如全局特征学习。总体而言，消融风格比较突显了复杂性-性能之间的明显权衡，证实了较低复杂度的模型（如DNN和RNN）足以捕捉底层信号特性，而更复杂的架构引入了不必要的计算开销，而没有相应的性能提升。

5. 结论
本文展示了光F-OFDM作为下一代多载波传输解决方案的可行性和优势。通过减少子载波间隔的创新方法，结合ML技术（特别是RNN和DNN）的应用，在提高频谱效率和改善各种信道条件下的BER方面显示出了有希望的结果。虽然RNN在管理ISI和载波间干扰以及适应复杂信道动态方面表现更好，但其高计算复杂性对潜在的实时实现构成了挑战。另一方面，DNN以其更简单的架构提供了性能与高效处理要求之间的良好平衡。为了进一步评估模型复杂性的影响，还研究了更高复杂度的架构，即CNN和LSTM网络。结果表明，尽管这些模型在空间和时间特征提取方面具有先进的结构能力，但它们并没有为所考虑的F-OFDM场景带来额外的性能提升，同时引入了显著更高的计算复杂性。这项研究还强调了选择适当的系统配置（如自适应CP管理和子载波数量选择）的重要性，以在最小化复杂性的同时优化性能。总体而言，研究结果加强了F-OFDM与ML策略结合的潜力，以满足现代基于SDM的光通信系统的需求，同时强调了较低复杂度模型可以提供最实用和高效的解决方案。这为更高效、可扩展和稳健的网络实现铺平了道路。