基于数据驱动的海上风力涡轮机结构响应预测方法，考虑时间依赖的腐蚀损伤 曹宇， 周新标， 杨江峰， 刘峰， 娜瑞涵， 谢东海， 白勇

《Journal of Marine Science and Engineering》：A Structural Response Prediction Method Based on Data-Driven for Offshore Wind Turbines Considering Time-Dependent Corrosion Damage Yu Cao, Xinbiao Zhou, Jiangong Yang, Feng Liu, Rihan Na, Donghai Xie and Yong Bai

　　摘要 海上风力涡轮机结构安全评估的可靠性常常受到时间依赖性腐蚀效应和流体-结构相互作用分析高计算成本的的影响。本研究提出了一种数据驱动的框架，用于预测海上风力涡轮机支撑结构在时间依赖性腐蚀下的退化情况。首先，分析了腐蚀进展的多方面机制，以定量评估结构截面损伤和剩余承载能力的演变。然后提出了一种结构力学等效方法，并将其与考虑腐蚀效应的高保真流体-结构耦合模型集成，并建立了相应的时间依赖性结构响应数据库。接着，将数据外推技术应用于未模拟的响应样本，从而实现对结构状态的全面评估和准确预测。在不同的数据采样策略下的验证表明，密集采样策略具有最高的准确性，应力和变形误差分别为0.31%和2.23%；中等采样策略的误差分别为2.47%和2.58%；而稀疏采样策略的误差较大，分别为3.31%和8.71%，但仍能捕捉到总体演变趋势。这证明了所提出的方法为海上风力涡轮机支撑结构的服务寿命评估和结构响应评估提供了一个可靠且高效的预测工具。

1. 引言
海上风能已成为全球可再生能源的关键驱动力，为大规模商业化提供了稳定、高质量的风资源。根据世界风能协会的数据，预计到2033年，全球海上风电市场的装机容量将从2023年的10.8吉瓦增长到66.2吉瓦[1,2]。然而，海上风力涡轮机的设计寿命通常为20至25年，其结构面临重大工程挑战[3]。这些结构由于多种环境应力因素的协同作用而持续退化，包括海洋腐蚀（大气腐蚀和水下腐蚀）、循环波浪载荷以及生物污染效应[4]。特别是腐蚀导致结构构件的承载能力和抗疲劳性能下降[5]。当前的行业实践越来越多地将时间依赖性腐蚀模型纳入结构健康监测中，以改进剩余寿命的预测并优化老化海上风电资产的维护，这是延长运营寿命而不提前退役的关键因素。对现有风力涡轮机基础进行改造已成为延长其服务寿命的关键策略[6,7]，这也需要开发更先进的腐蚀模型，以便更准确地评估受腐蚀影响的结构状态。秦等人[8]通过分析低碳钢的退化数据，推导出了一种基于Weibull分布的统一模型。Wong等人[9]进一步开发了一种使用双参数Weibull分布的稳健统计方法来表征船舶压载舱腐蚀数据的固有变异性，与实验观察结果更加吻合。最近的研究越来越多地采用先进的数值和实验方法来提高腐蚀预测的准确性。Zou等人[10]对Q355钢（一种常用的海上风力涡轮机材料）进行了实验研究，分析了不同海洋环境下的质量损失和电化学行为。Zhang等人[11]利用海上平台的现场监测数据验证了基于Weibull分布的腐蚀速率模型，并建立了组件级别的腐蚀演变模型。然而，现有的时间依赖性腐蚀模型主要描述了壁厚随时间的演变，侧重于几何退化，而往往忽略了材料性质的渐进性退化（例如屈服强度的降低），这可能导致结构强度评估的偏差。

此外，已有许多研究致力于开发海洋钢基础设施（特别是海上风力涡轮机和平台）的腐蚀退化对结构性能的影响。Bai等人[12]和Li等人[13]分别使用壁厚减少技术建立了夹层平台和风力涡轮机中腐蚀进展与结构能力下降之间的基本关联。Feng等人[14,15]对不同载荷条件下各种结构构件的点蚀参数（深度、分布、强度）进行了系统的有限元研究。Jiang等人[16]提出了一种用于侧向载荷下海上风力涡轮机单桩基础的时间变异性非概率可靠性框架，考虑了腐蚀和海床侵蚀的耦合效应，以表征结构响应和可靠性指数的演变。McAuliffe等人[17]提出了一种结合腐蚀引起的材料退化和疲劳分析的建模方法，以评估在风和波浪联合载荷下的海上风力涡轮机结构疲劳寿命。最近的进展还纳入了基于机器学习的方法和高保真几何重建技术。Ossai等人[18]将子空间聚类神经网络与粒子群优化算法结合，用于预测海底管道中的腐蚀缺陷传播，实现了基于Weibull分布的失效概率评估。Zhu等人[19]对腐蚀的圆柱壳进行了逆向重建FE模型，准确捕捉了屈曲行为。这些发展共同凸显了腐蚀评估的不断发展，范围从几何减少和点蚀分析到基于可靠性的数据驱动和高保真数值重建方法。然而，大多数现有方法在同时捕捉材料渐进性退化、复杂环境载荷条件以及多年服务情景下的长期结构演变方面仍存在局限性。因此，需要开发一个更全面的框架，能够整合这些耦合效应，实现海上风力涡轮机结构的更可靠和高效的全生命周期评估。

大数据分析和人工智能的迅速发展为结构健康监测带来了革命性的变化，将传统的仿真模型转变为能够处理不完整或稀疏数据集的智能数字孪生体。Cao团队开发的数字孪生体框架在海洋工程应用中表现出强大的适应性，包括潮汐涡轮机的流场预测、深海结构的逆向应力场重建以及海上平台的快速响应预测[20,21,22]。Zhang等人[23]引入了基于相关性的外推方法，用于大型钢结构中的应力数据插补，为数据驱动方法奠定了基础。Ren等人[24]通过利用时空数据库和张量分解的增量贝叶斯矩阵框架提高了预测准确性，恢复了缺失的结构响应数据。Sun等人[25]采用矩阵分解进行分层概率建模，通过捕捉复杂的时空依赖性来重建缺失的测量数据。Nhung等人[26]开发了一种CNN-GRU混合模型，结合了卷积神经网络和门控循环单元，在时间序列建模和桥梁监测的缺失数据插补方面实现了最先进的性能。这些进展共同使得（1）尽管数据稀缺，仍能开发出稳健的数字孪生体；（2）通过先进的机器学习插补实现精确的长期性能预测；（3）通过将数据驱动的见解与基于物理的模型相结合，实现全面的结构完整性评估。这些技术进步对于海上风力涡轮机和海洋基础设施尤为重要，因为恶劣的环境条件和有限的传感器部署对可靠的结构健康评估提出了持续挑战。

然而，传统的等效静态方法无法捕捉在空气动力学和流体动力学载荷联合作用下的复杂动态响应，而流体-结构相互作用（FSI）仿真虽然具有更高的保真度，但其应用仍受到计算成本高、边界条件演变导致的数值不稳定以及材料退化与流体动力学响应耦合挑战的限制。结构健康监测系统也面临实际实施障碍，包括高昂的海上成本、传感器生存性问题以及数据传输可靠性问题，导致数据集稀疏和不连续，从而影响准确的状况评估和模型验证。

本研究提出了一个计算框架，用于快速评估海上风力涡轮机在时间依赖性腐蚀效应下的结构响应的整个生命周期。与传统方法不同，该方法不重复更新结构模型来表示腐蚀演变，而引入了一种结构力学退化等效方法，能够在统一的公式中同时考虑截面损伤和材料属性退化。基于这种方法，构建了一个材料数据库，为FSI仿真提供时间依赖性输入。通过批量更新材料参数和数据接口耦合，生成不同服务阶段的结构响应，形成了完整的服务寿命结构响应数据库。随后，对无序的仿真数据库进行时间重组，以便分析响应演变模式。最后，引入了一种基于外推的预测算法，以快速重建和预测整个生命周期内的变形和应力场。通过将腐蚀进展、环境模拟和外推方法联系起来，该框架实现了无需重复高成本仿真的准确预测。这种方法为受腐蚀影响的海上风力涡轮机的生命周期评估提供了一种实用且经济有效的工具。

2. 理论与方法
2.1. 考虑时间依赖性腐蚀损伤的结构力学退化等效方法
2.1.1. 时间依赖性腐蚀损失模型
时间依赖性腐蚀模型建立了服务时间和腐蚀深度之间的定量关系，为评估结构损伤和预测塔架的机械退化提供了理论基础。Paik等人[27]提出了一种基于时间依赖性Weibull分布的腐蚀损失模型，该模型也被用于评估单桩型海上风力涡轮机的结构性能。相应的表达式如下：
(1)
其中，表示形状参数，表示尺度参数。
Weibull分布的形状参数和尺度参数可以通过三次函数拟合转换为时间相关函数，如下所示：
(2)
其中，表示形状参数，表示尺度参数，表示海上风力涡轮机的服务寿命，表示第i项的系数。

之前建立的方程(1)满足概率密度函数（PDF）的条件，可以转换成相应的累积分布函数（CDF），数学表达式如下：
(3)
(4)
其中，表示在服务期限为的情况下，由于腐蚀而丧失的钢结构深度。

为了建立用于结构分析的腐蚀损失模型，需要指定一个CDF值来表示腐蚀损伤的程度。CDF的选择显著影响腐蚀进展曲线的形状，过大或过小的值可能导致过于保守或非保守的预测，甚至可能导致非物理趋势。Kim等人[28]表明，CDF值在0.6到0.7范围内可以合理表示从轻微到严重条件之间的平均腐蚀水平。CDF = 0.6或0.65倾向于低估海洋环境中的长期腐蚀效应，而CDF = 0.7提供了单调趋势，并有效反映了腐蚀演变，已被应用于海上风力涡轮机腐蚀评估的建模[29]。

2.1.2. 截面损伤演变
海上风力涡轮机支撑结构的腐蚀损伤过程表现出明显的时间依赖性特征。在早期阶段，局部点蚀是表面材料损失的主要机制。随着暴露时间的增加，裂纹从坑底 nucleate（此处应为“nucleate”）并生长，最终导致向均匀腐蚀的转变。这两种腐蚀模式的协同作用和循环进展导致结构性能逐渐下降，最终导致结构损伤。截面的演变过程如图1所示。图1. 结构截面的腐蚀演变过程。为了确保结构设计中的足够安全冗余，采用了保守的均匀腐蚀损失模型来表示结构性能，遵循API的指导原则[30]。这里假设腐蚀沿着周向均匀发展，这使得截面属性的退化能够代表结构性能的总体恶化，从而提供了保守的估计。截面损伤的程度作为时间依赖性截面面积的函数进行定量评估：
(5)
其中，d(t)表示截面损伤；A表示初始截面面积；Aun(t)表示均匀腐蚀下的剩余截面面积。表达式如下：
(6)
(7)
其中，R和r分别表示结构的外半径和内半径。

2.1.3. 材料属性的腐蚀退化
腐蚀导致材料属性的退化，从而影响海上风力涡轮机支撑结构的结构机械性能。具体来说，弹性模量的降低会影响风力塔的整体刚度和变形能力；屈服强度的降低会削弱结构在运行载荷下的稳定性；极限强度的降低会降低结构在极端条件下的抗失效能力。这些关键机械参数在腐蚀环境中通常会协同退化，其潜在机制表现出显著的复杂性[32]。

为了更准确地描述材料在腐蚀过程中的机械行为，可以对腐蚀试样进行实验测试，以校正腐蚀本构模型[33]。材料性能的退化可以与横截面损伤定量相关联，其数学表达式如下[34]：

弹性模量的退化：(8)
极限强度的退化：(9)
屈服强度的退化：(10)

其中，表示材料性能的退化，下标i分别指三种不同的性能：弹性模量、极限强度和屈服强度；表示第i个横截面的损伤；表示第i种材料性能的系数。

2.1.4. 结构力学退化等效方法
结构力学退化等效方法可以建立腐蚀、横截面损伤和材料性能之间的关系，从而能够定量表征任何给定时间点的材料性能退化程度。该表达式的推导基于连续介质损伤力学理论，其具体形式如下[35]：

其中，表示材料在服役时间t时的机械性能，如弹性模量、极限强度和其他相关参数；表示材料的初始机械性能。

如上所述，考虑时间依赖性腐蚀损伤的结构力学退化等效方法可以有效地模拟腐蚀演化及其对海上风力涡轮机支撑结构材料性能的影响。基于腐蚀损失模型，它预测壁厚的动态减少，并将其转化为横截面损伤。通过结合材料退化，该方法能够定量评估剩余的结构性能，并通过动态更新材料性能来实现腐蚀效应的等效表示。与依赖重复几何更新的传统方法相比，这种方法具有更高的计算效率，并已在相关研究中得到广泛应用[36,37]。然而，它可能无法完全捕捉到腐蚀现象的空间局部特性，例如点蚀腐蚀，但对于全局结构性能评估仍然是合适且高效的。相应的流程图如图2所示。

2.2. 环境载荷理论
在海上风力涡轮机的流固耦合响应分析中，计算环境载荷的混合方法提供了一种高效的解决方案：流载荷使用计算流体动力学（CFD）方法进行计算，而波载荷则通过Morison方程进行评估。这种组合策略确保了计算精度，同时显著提高了整体效率[38]。

海上风力载荷包括稳定成分和湍流成分；本研究采用稳定风载荷作为主要输入。作用在风力涡轮机塔架上的风载荷可以表示为[39]：

其中，表示空气密度；表示阻力系数；表示平均直径；表示高度处的平均风速；表示塔架第i段的长度。

作用在风力涡轮机叶片上的风载荷可以如下表示[40]：
叶片元素的升力和阻力表达式：

总推力和扭矩载荷：

流载荷可以使用FSI方法进行模拟。流体流动必须遵守基本的物理守恒定律，包括质量守恒、动量守恒和能量守恒。对于一般的不可压缩牛顿流体，相应的守恒方程如下：
质量守恒方程：
动量守恒方程：

对于流体域，总焓形式的能量方程表示为：

固体域的控制方程可以如下推导：

在定义流体域和固体域之间的界面时，必须确保关键物理变量（如应力和变形）的连续性或守恒条件。

单桩支撑的海上风力涡轮机可以使用Morison方程高效估算波载荷，其表达式如下[41]：

惯性力由下式给出：

阻力由下式给出：

2.3. 样本补充方法论
通过样本补充方法论，本研究获得了之前未计算的响应数据结果，并丰富了数据库，最终建立了高效和高精度的结构响应数据库。该数据库在风力涡轮机的评估过程中起着关键作用，为整个服务生命周期中的数据存储、识别和传输提供了重要支持。由于在构建时间序列数据库期间不可避免地存在时间扭曲，因此得到的时间序列往往不均匀。在各种外推方法中，三次Hermite外推方法被广泛用于填补未计算的时间序列数据[42]。

传统的分段三次Hermite外推方法要求在构建过程中外推函数满足两个条件：（1）外推节点处的函数值必须等于给定的数据值；（2）节点处的一阶导数必须连续。满足这些条件的三次Hermite外推多项式可以表示为：

相比之下，本研究采用改进的Akima分段三次Hermite外推方法来在不同服务时间点进行数据插补。通过在导数估计过程中对斜率接近零的侧面赋予更大的权重，该方法提高了局部数据变化的稳定性。它不仅有效地抑制了超调问题，还增强了对于不规则时间序列数据的适应性，从而在保持高插补精度的同时降低了数据库构建的计算复杂性和实施成本[43]。在实际应用中，Ramos-Marin将这种方法应用于填补时间依赖的海洋观测数据中的缺失值，并将其与B样条、线性和PCHIP方法进行了比较。结果表明，所提出的方法在保持良好准确性的同时实现了更高的计算效率[44]。此外，Gonabadi使用这种外推方法重构时间序列分析中的缺失运动数据，显示出比自回归和最近邻方法更高的准确性[45]。这些研究进一步证明了该方法在处理不规则时间数据重建方面的有效性和鲁棒性。改进的Akima分段三次Hermite外推算法中采用的加权方案如下[46]：

因此，第i点的估计导数为：

2.4. 基于数据驱动的结构响应预测方法
图3展示了基于数据驱动的结构响应预测方法的系统框架。首先，利用海洋环境腐蚀数据和海上风力涡轮机的结构参数，使用结构力学退化等效方法建立等效材料性能数据库，以量化腐蚀对结构行为的影响。结合Morison方程的流固耦合模型用于模拟在风力和波浪载荷共同作用下的多物理场结构响应。在结构模型内动态更新材料性能，以反映逐步加剧的腐蚀条件。然后，系统地组织和分析得到的结构响应数据，以识别潜在的模式。随后应用高阶外推技术来补充跨多个场景的模拟未计算响应数据。最后，可以高效预测任何给定服务持续时间和载荷条件下的关键位置的结构响应。这种集成方法将结合数据库技术、数值模拟和先进的外推算法，为海上风力涡轮机结构的腐蚀损伤评估和安全预警提供高效和准确的技术支持。

3. 案例研究
3.1. 考虑腐蚀的结构模型
本研究采用了国家可再生能源实验室提供的5 MW海上单桩风力涡轮机结构模型[47]。结构的基本设计参数如表1所示。

为了考虑不同海洋环境下腐蚀速率的变化，支撑结构沿垂直方向分为浸泡区、潮汐区、飞溅区和大气区。此外，为了捕捉服务期间的非均匀腐蚀行为，大气区内的塔架部分被细分成十个段落。在后续计算中，这些段落的结构材料性能分批修改，以模拟腐蚀的影响，从而积累时间依赖的结构响应数据库。考虑腐蚀的支撑结构模型划分的区域如图4所示。

3.2. 结构力学性能数据库
确定了适用的环境腐蚀损失模型、横截面损伤特性以及由腐蚀引起的材料退化，并系统集成以构建结构力学性能数据库。

在海洋环境中，结构腐蚀深度的演变通常可以分为三个阶段。在初始服务阶段，稳定的锈层尚未形成，腐蚀速率迅速增加。在中期服务阶段，锈层逐渐形成并部分阻碍腐蚀介质的侵入，导致腐蚀速率减缓。在最终服务阶段，局部点蚀不断加剧，导致腐蚀深度迅速累积[48]。在本研究中，设计服务寿命Te设定为25年，累积分布函数（CDF）的值为0.7。时间依赖性腐蚀损失模型的形状参数和尺度参数都表示为时间的三次函数，如下所示[29]：

不同区域的腐蚀特性由于盐度、温度、波浪作用和干湿循环的变化而大不相同。飞溅区的腐蚀速率通常比其他区域高3到10倍[49]。尽管不同区域的腐蚀程度有显著差异，但可以通过选择一个参考区域并基于腐蚀速率比率应用相应的乘数因子来定义这些区域的腐蚀深度。腐蚀速率符合设计标准NB/T 31006-2011中的规定[50]。在本研究中，采用大气区作为参考区域，其腐蚀深度作为基准值。然后根据其他区域的平均腐蚀速率与大气区的比例关系转换其他区域的腐蚀深度，从而建立不同腐蚀区域之间的等效腐蚀深度关系。标准中规定的平均腐蚀速率和不同区域的腐蚀深度如表2所示。不同区域的腐蚀深度以及相应的图6所示。

基于建立的腐蚀模型，可以根据方程（5）定量评估横截面损伤。为了进一步研究腐蚀对结构力学性能的影响，还必须考虑腐蚀条件下的材料性能退化。选择了一种用于海洋工程应用的典型材料NV-D36钢作为海上风力涡轮机结构的结构材料。为了建立其腐蚀后的腐蚀退化模型，在5% NaCl溶液中进行了恒电流电化学加速腐蚀试验，以模拟典型的海洋氯化物腐蚀环境。然后对腐蚀试样进行了拉伸试验，并相应地修订了材料本构方程。方程（8）–（10）中的具体参数如下[34]：

随后，通过方程（11）计算材料的残余力学性能，并将其编入专用数据库，以支持数值模拟和结构分析。该材料数据库能够动态调整材料属性，具有双重作用：它有助于分析结构性能退化趋势；同时为预测塔架结构的响应提供可靠的输入条件。基于机械退化等效方法的结构性能数据库见表3。表3。基于机械退化等效方法的结构性能数据库。不同区域内截面损伤和材料属性退化的演变过程见图7。腐蚀不仅会导致截面损伤的增加，还会导致材料机械性能的下降。图中显示，腐蚀引起的变化在飞溅区最为明显，在大气区则最不明显。此外，截面损伤的积累和机械性能的下降都呈现出非线性退化特征，分为三个阶段：初始加速阶段、过渡的温和阶段，以及最后的快速上升阶段。图7。截面损伤和材料属性退化的演变过程。

3.3. 仿真与验证通过在不同工作条件和不同腐蚀退化程度下对塔架结构进行数值仿真，可以获得高保真度的时变结构响应数据，为后续的大规模数据扩展提供可靠基础。在本研究中，风力涡轮机的风荷载采用CFD方法计算，并以表面压力的形式施加到结构上。波浪荷载则通过Morison方程计算并施加到结构模型中。最后，分析在相应荷载作用下的结构响应。基于CFD的方法被开发用于模拟作用于海上风力涡轮机的环境荷载，在数值仿真中采用了稳态多参考框架（MRF）方法[51]。该方法不仅确保了流场的代表性，还显著降低了计算成本，并能够高效探索多种工作条件，从而为构建长期腐蚀引起的结构响应数据库提供了坚实的基础。因此，材料属性在连续的服务时间点进行更新，以建立覆盖运行生命周期不同阶段的时变响应数据库。所提出的框架整合了稳态CFD、MRF方法和等效材料方法，以捕捉腐蚀驱动的结构响应演变，同时保持了计算效率和精度之间的平衡。

CFD分析的计算域分为两部分：一部分是以涡轮机转子为中心的圆柱形旋转域，直径为140米，高度为20米；另一部分是包围涡轮机和旋转区域的外部计算域，尺寸为200米×200米×200米（长×宽×高）。支撑结构和叶片表面使用多边形元素离散化，并带有边界层，而外部域则采用结构化六面体网格进行网格划分。选用的湍流模型是k-ω模型。与k-ε模型相比，它在近壁区域和不利压力梯度下提供了更高的精度，能够更好地预测塔架和转子周围的流动分离现象。k-ω SST模型通常对复杂分离流动具有更高的精度；然而，它需要更高的计算成本，并且对网格质量和收敛行为更加敏感[52,53]。考虑到在运行寿命期间不同荷载条件下需要大量的稳态仿真，因此k-ω模型被作为工程应用的合理选择。压力-速度耦合采用耦合求解器处理。动量方程以及湍流动能和特定耗散率方程采用二阶迎风格式离散化。为了确保稳态计算的数值精度和稳定性，迭代次数设定不少于1000步。海上风力涡轮机的CFD模型如图8所示。图8。海上风力涡轮机的CFD模型。这里采用了五阶Stokes波浪理论作为波浪模型，适用于模拟有限水深中的波浪行为。阻力系数Cd取为1.2，惯性系数Cm取为2[54]。结构模型使用NV-D36钢材（弹性模量206.00×10^3 MPa，屈服强度430.0 MPa，极限强度553.0 MPa，泊松比0.3，密度7850 kg/m^3）。为了高效构建基于时间依赖性腐蚀预测的完整生命周期响应数据库，在风力涡轮机底部施加了完全固定的边界条件，并在结构段之间使用粘结连接，以提高大规模长期仿真的计算效率。结构网格采用SOLID186实体元素生成，网格尺寸为100毫米；进一步细化网格并未显著增加结构变形。从CFD流场计算得到的风力涡轮机表面压力荷载被映射到结构模型上作为表面荷载。在结构顶部施加了3.5×10^6 N的自重荷载。波浪荷载作用于潮汐区和飞溅区内的结构表面，这些区域涵盖了海上风力涡轮机运行寿命期间可能遇到的波浪高度条件。本研究重点关注潮汐区和飞溅区，这些区域的波浪作用最为强烈，腐蚀退化最为严重，因此对结构性能的影响最大。通过在这些关键区域集中荷载，模型有效地模拟了在耦合环境效应下的主要载荷情况，为长期性能评估提供了可靠的基础。尽管这种方法通过关注最关键区域简化了波浪荷载的应用，但仍能捕捉到腐蚀效应下结构响应的关键波浪诱导响应。然后在这些载荷条件下进行结构响应分析，以获得相应的结构响应状态。

结构响应数据通过两种类型的监测线提取，每条监测线上布置了五十个监测点。一条变形监测线设置在大气区内塔架的迎风侧，从塔顶垂直延伸到大气区与飞溅区之间的过渡段，沿垂直路径捕获时变变形数据。一条圆周应力监测线设置在塔架与钢桩的连接处。作为塔架与钢桩之间的过渡段，该位置由于刚度不连续性而产生应力集中；可以将其指定为捕捉应力分布时间变化模式的临界危险监测区。环境荷载模型和监测线位置如图9a所示。图9。荷载类型、监测线和结构模型验证。结构模型的准确性已通过变形、应力和模态响应进行了验证[55]。通过施加荷载获得的塔顶变形被广泛用于模型验证和腐蚀影响评估，因为它对整体刚度变化非常敏感[56]。在时间依赖性腐蚀效应下，这一指标能有效捕捉整体结构响应，适用于本研究中的模型验证。为了进一步验证模型，在塔顶施加了2 MN的水平转子运行荷载和3.5×10^5 kg的垂直自重等效重力荷载，如图9b所示。仿真结果显示塔顶X方向变形为1.528米，与Gentils等人报告的1.649米非常接近，相对误差为6.73%。这证实了海上风力涡轮机塔架的仿真模型是可靠的，能够准确捕捉结构行为。

为了验证CFD结果的可靠性，在风速为20 m/s和转子转速为11.2 rpm的条件下进行了网格独立性研究。生成了三种不同分辨率的网格方案，分别包含大约120万个、180万个和260万个单元。比较不同网格方案下塔架的平均表面压力分布结果发现，当网格密度从180万个增加到260万个时，平均表面压力的相对变化小于3%，表明网格独立性已经基本实现。选择了含有180万个单元的网格方案进行后续的CFD仿真，网格划分如图10所示。图10。CFD模型网格划分。

3.4. CFD仿真示例以下部分展示了在风速为20 m/s和转子转速为11.2 rpm的运行条件下的CFD仿真样本。图11展示了风力涡轮机周围的流场分布。(a) 速度等值线图。(b) 迎风侧和背风侧的压力等值线图。(c) 左侧和右侧的压力等值线图。如图11a所示，风力涡轮机叶片旋转引起的尾流效应显著影响了塔架周围的流场分布。在靠近转子的区域，风速显示出明显的变化，形成了明显的速度梯度，表明海上风力涡轮机对来流具有强烈的阻挡作用。在塔架的迎风侧，风速显著高于背风侧，从而在塔架结构上产生较大的正压。图11b和c中的塔架表面压力等值线图表明，塔架和机舱的迎风侧受到较大的正压，而背风侧则受到负压。显然，由于叶片的旋转运动，叶片上下表面之间的压力差改变了周围流场，导致塔架中下部最大正压和负压的集中。此外，叶片引起的扰动和下游区域的涡脱落导致塔架两侧的流动模式不对称，从而造成了压力分布不均。支撑结构将产生侧向力，显著增加不稳定性或屈曲损坏的风险。

3.5. 考虑结构性能退化的响应分析通过将构建的时变结构退化数据库与环境荷载仿真相结合，通过批量更新关键材料参数，无需修改有限元模型、网格或边界条件，高效生成了大量时变结构响应数据。基于生成的数据集和所提出的框架，使用初始完好状态和25年服役后的状态分析了案例1和案例2，以研究在不同载荷条件下的结构应力和变形演变。两种情况下的腐蚀进展、结构模型、网格生成和边界约束保持一致，唯一的区别是施加的载荷条件，详见表4。表4。环境案例条件。

3.5.1. 应力响应分析不同服役年份下支撑结构的圆周应力分布如图12所示，同时展示了位于前后两侧的两个监测点的应力变化特征。这两个点的具体位置如图13a所示。图12. 时变应力响应分布。图13. 应力线上前后位置示意图及位置-高度比。(a) 应力线上的前后位置。(b) 位置-高度比。如图12a和b所示，时变应力趋势与腐蚀模型表现出明显的正相关。当服役年限达到25年时，案例1下塔架前后两侧的应力分别增加了11.30%和9.45%，而案例2下的相应增加分别为6.88%和7.80%。此外，图12c表明高应力分布区域在案例1和案例2中都呈现扩大趋势。可以发现，虽然时间依赖性腐蚀对应力幅度的影响较为温和，但它显著影响了圆周高应力区的分布范围。塔架后侧的应力受影响区域比前侧有更明显的扩大。这种由腐蚀引起的周向应力不均匀性使得严重腐蚀的区域容易发生局部应力集中，增加了结构不稳定的风险。3.5.2 变形响应分析通过使用位置-高度比Hb将不同高度的变形区域转换为从0（塔底）到1（塔顶）的标准值，可以直观地比较这些区域的相对位置。示意图见图13b，具体表达式如下：(34) 其中表示从底部基线开始发生变形的高度；表示塔的总高度。如图14a和b所示，在初始使用状态和对应运行条件下使用25年后的状态之间，观察到变形特征有显著差异。在案例1中，风力发电机顶部的变形增加了65.36毫米，而在案例2中，顶部变形增加了64.92毫米。根据图14c和d的分析，可以看出塔的变形与腐蚀演变模型有很强的正相关性，随着腐蚀的进展呈现出明显的单调递增趋势。25年后，两种情况下顶部变形的增加幅度分别为18.50%和17.96%。值得注意的是，在案例1中，塔的中部显示出更明显的变形增长率，达到了21.62%。这表明腐蚀逐渐降低了支撑结构的弯曲刚度。在相同的载荷条件下，这种退化会损害结构稳定性，增加弯曲的敏感性，并导致变形的累积放大。图14. 时间依赖的变形响应分布。(a) 案例1：沿高度的时间依赖变形。(b) 案例2：沿高度的时间依赖变形。(c) 案例1：随时间变化的顶部和中部的变形。(d) 案例2：随时间变化的顶部和中部的变形。4. 多变量数据库外推 4.1 数据库设置建立有序的时间序列响应数据库是数据驱动方法的基础。基于先前开发的结构机械性能数据和模拟，进行了批量计算，以覆盖风力发电机使用寿命期间的预期海洋环境条件。根据海上风力发电机的风速-功率曲线，定义了运行条件，以涵盖启动区域和正常运行区域[58]。环境载荷情况是通过风速、转速和波浪参数的组合生成的。共考虑了13种风速条件，每种风速条件对应1种转速条件和4种波浪条件。以案例1为例，当风速为20米/秒且叶片转速为11.2转/分钟时，考虑了4种波浪条件：(1) 波高5.5米，周期9.2秒；(2) 波高5.5米，周期10.5秒；(3) 波高7.5米，周期9.2秒；(4) 波高7.5米，周期10.5秒。对于每种环境载荷情况，都在25年的服务周期内进行时间序列模拟，时间步长为1年，总共得到了1300个时间依赖的运行条件。该数据库不仅捕捉了结构响应的长期演变特征，还提供了根据需要添加或删除载荷情况的灵活性。图15显示了海上风力发电机的风速与输出功率之间的关系，相应的运行条件列在表5中。表5. 运行条件的环境参数。4.2 数据库外推的设计数据库中的时间分辨率和样本点分布显著影响外推预测的准确性和稳定性。过大的时间窗口可能无法捕捉局部变化和动态腐蚀效应，而过窄的窗口则会增加样本相关性和计算成本。因此，平衡的时间分辨率对于确保长期结构响应预测的代表性和效率至关重要。图16展示了所提出策略的概念设计和实施过程。首先，按时间顺序组织原始数据以揭示潜在的时间模式。然后分析在时间依赖性腐蚀下结构响应的演变过程，分为三个不同阶段：早期使用（0-7年）、中期使用（7-15年）和后期使用（>15年）。随后，从每个阶段选择用于结构分析的数据，并定义和评估了三种时间点采样策略，例如：(1) 密集采样策略（每个阶段4个点，总共12个时间点），以提供详细的趋势特征。(2) 中等采样策略（每个阶段3个点，总共9个时间点）。(3) 稀疏采样策略（每个阶段2个点，总共6个时间点），以最小的采样量捕捉整体演变趋势。图16. 采样策略的设计。在外推过程中，计算出一个结构响应数据点后，程序会迭代进入下一步，同时逐步更新整体结构响应状态，直到获得整个使用寿命期间的完整响应序列。结构响应数据点指的是一个高维的结构状态，包括应力和变形分布等多种信息，而时间点则代表服务时间线上的一个采样瞬间，与之对应一个结构响应状态。因此，在每个时间点，模型处理高维的结构状态信息，能够捕捉结构响应的复杂时空演变特征。所提出的外推工作流程如下：首先，根据其进展特性将腐蚀损伤演变过程划分为多个间隔。其次，应用不同的数据采样方法提取每个间隔内的节点数据。第三，计算相邻节点之间的斜率并将其代入方程(26)和(27)以确定相应的权重。最后，使用方程(28)进行加权计算得到导数，从而实现超出定义间隔的值的外推。根据上述采样策略，可以补充任何缺失服务年份的结构响应数据。随后分析并比较第25年的外推结构响应。数值模拟是在Intel(R) Core? i7-14700HX处理器平台上进行的（英特尔公司，加利福尼亚州圣克拉拉）。在实际计算中，并行使用了10个核心和14个线程。在这种硬件配置下，外推预测所需的计算时间大约为1.2秒，远短于传统CFD模拟所需的约7300秒。结果表明，数据驱动的预测方法能够在任何时间点实现高效快速的估计。这种方法消除了重复建模和模拟的需要，从而大幅降低了计算成本，显著提高了工程的适用性。4.3 应力分布的外推预测根据不同的采样策略，在案例1和案例2中，沿着周向方向的外推应力分布与模拟数据进行了比较，如图17所示。图17. 不同采样策略下案例1和案例2的应力分布预测。如图17所示，使用密集采样策略得到的预测结果与模拟数据高度一致，整体拟合精度高，有效代表了应力分布趋势。相比之下，中等采样和稀疏采样策略的拟合精度略有下降，尽管与模拟结果的总体相似性仍然可以接受。图18显示了每种外推方法的相应误差分布。就平均绝对百分比误差（MAPE）而言，密集采样策略在案例1和案例2中分别达到了0.30%和0.31%，表明最高的预测精度，并证明了其可靠地再现实际应力分布趋势的能力。中等采样策略的预测误差有所增加，MAPE值分别为3.71%和2.47%。稀疏采样策略的MAPE值分别为3.74%和3.31%，与中等采样策略相当。这表明即使进一步减少时间样本，预测精度也不会显著下降，验证了该方法的稳健性。图18. 不同采样策略下案例1和案例2的应力分布预测误差。4.4 形变分布的外推预测根据不同的采样策略，在案例1和案例2中，沿着高度方向的外推变形分布与模拟数据进行了比较，如图19所示。图19. 不同采样策略下案例1和案例2的变形分布预测。如图19所示，密集采样策略生成的预测结果与模拟结果非常接近，尽管存在轻微的整体低估，但拟合精度很高。相比之下，中等采样策略的准确性略有下降，呈现过度估计的趋势。稀疏采样策略的偏差更为显著，表现为严重的低估和整体拟合性能较差。如图20所示，使用密集采样策略的两个案例的MAPE分别为1.99%和2.23%，表明预测精度很高。中等采样策略的MAPE值略微增加到2.53%和2.58%。相比之下，稀疏采样策略的预测误差更大，MAPE值分别为8.86%和8.71%。可以看出，塔底的预测误差较高，向上逐渐线性减少，只有少数显著波动。这表明该预测方法适合风力发电机塔的时间依赖性变形响应估计。图20. 不同采样策略下案例1和案例2的变形分布预测误差。根据应力和变形的外推结果，可以观察到明确的趋势：随着时间依赖样本数量的减少，预测的MAPE增加。变形的误差增长更为明显，表明对样本大小的敏感性更高，而应力预测即使在稀疏采样条件下也保持相对稳健的准确性。进一步分析表明，外推模型的准确性取决于其估计定义演变趋势的局部导数的能力。在稀疏策略中，每个阶段只采样两个时间点，导数实际上是从一个间隔计算的。这种线性近似无法捕捉响应轨迹的局部曲率，这在后期使用的非线性加速退化阶段尤其关键。因此，模型低估了变化率，导致预测误差显著。如在中等或密集策略中每阶段增加一到两个数据集，可以提供多个相邻间隔。这使模型能够通过结合这些间隔的信息来计算更具有代表性的局部导数估计。通过这些丰富的局部数据，模型可以更好地近似演变的趋势曲率，从而实现更准确的拟合。从采样策略的适用性角度来看，密集和中等采样能够实现高精度的外推，并有效捕捉结构转折点，同时提供时间依赖结构响应的三阶段演变的可靠表示，如图5所示。相比之下，由于采样点数量有限，稀疏采样策略在描述后期使用阶段的非线性趋势方面能力较弱，可能导致较大的偏差，从而导致较大的预测误差。5. 结论本研究提出了一个数据驱动的框架，用于预测海上风力发电机在时间依赖性腐蚀损伤下的结构响应。所提出的结构机械退化等效方法结合了时间依赖性腐蚀损伤，有效地表征了腐蚀损伤的演变及其对海上风力发电机支撑结构材料性能的影响。此外，引入了数据库外推技术来预测关键结构响应的未来演变，从而能够高效评估海上风力支撑结构的长期性能。结果表明，该框架在保持满意预测精度的同时实现了高计算效率，为海上风能基础设施的设计优化和维护规划提供了实用价值。主要结论如下：(1)基于腐蚀损失模型，结构机械退化等效方法预测深度的逐步减少，并系统地将其转换为横截面损伤模型。通过整合材料属性的退化行为，可以对残余结构承载性能进行定量评估。随后构建了一个结构力学数据库，用于数值模拟，通过修改材料属性来代替频繁更新结构几何形状。这种策略显著简化了流固耦合模拟过程，降低了计算复杂性，并高效生成了随时间变化的结构响应数据集，为海上风力涡轮机结构的安全评估和寿命管理提供了可靠的依据。(2)通过将CFD模拟与数据库构建框架相结合，建立了一个高保真的全生命周期结构响应数据库。结果表明，结构响应在腐蚀过程中表现出明显的非线性演变特征：在早期使用阶段响应迅速增加，在使用寿命中期相对稳定，而在后期使用阶段加速恶化。总体而言，长期腐蚀会导致海上风力涡轮机支撑结构的整体安全性能持续下降。(3)基于已建立的时间依赖结构响应数据库，进行了数据补充和外推分析。密集采样策略获得了最高的精度，应力预测误差为0.31%，变形误差为2.23%；中等采样策略的应力误差为2.47%，变形误差为2.58%；相比之下，稀疏采样策略的精度较低，应力和变形误差分别增加到3.31%和8.71%，尽管仍能捕捉到结构响应的整体演变趋势。所提出的方法能够高精度地预测结构性能及其演变趋势，为工程设计和维护阶段的结构优化及寿命延长策略提供了科学依据和有效参考。这种预测海上风力涡轮机在时间依赖腐蚀损伤下结构响应的方法，能够快速准确地预测不同使用年份的结构响应分布，为支撑结构的长期性能评估提供了有效途径。在工程应用中，该方法可以用于根据结构响应的时间依赖演变优化检查策略，为塔架部件的改造提供决策支持，并预测剩余使用寿命。未来的研究将结合随机风荷载和波浪条件进行瞬态动态响应分析，还将开发非均匀腐蚀模型并整合土-结构相互作用模型，以更全面地评估结构性能。为了解决时间序列数据中的强非线性问题，还将探索基于机器学习的算法（如神经网络或深度学习技术）作为潜在解决方案，以提高对复杂非线性关系的建模精度。