利用Carqueja介导的高效绿色合成方法制备AgNPs，用于创新型漱口水 Giselle Giovanna do Couto de Oliveira, Maurillo de Nez Sousa, Jo?o Victor Ribeiro Bizarri, Ana Paula Peron, Kassiely Zamarchi, Cristiane Mengue Feniman Moritz, 以及 Otávio Akira Sakai

《Processes》：Novel Carqueja-Mediated Instant Green Synthesis of AgNPs for an Innovative Mouthrinse Giselle Giovanna do Couto de Oliveira, Maurillo de Nez Sousa, Jo?o Victor Ribeiro Bizarri, Ana Paula Peron, Kassiely Zamarchi, Cristiane Mengue Feniman Moritz and Otávio Akira Sakai

　　摘要 在实际的电力系统运营场景中，极端的自然天气条件以及供需双方的波动对电力系统的稳定运行和运营决策的制定构成了重大挑战。特别是在涉及故障的极端情况下，可能会导致电力供需失衡和电力系统的不稳定。为了解决这个问题，本文提出了一种基于多场景优化的决策方法，以确保电力系统的安全稳定运行。首先，利用历史运营数据生成一个联合场景集，以准确描绘多种复杂场景。在此基础上，构建了一个基于多场景的优化模型，并通过系统内的灵活调整资源来促进响应。考虑到该模型的非凸性和非线性特征，采用了改进的Harris Hawks Optimization（HHO）算法来寻找全局最优解。最后，使用修改后的IEEE-33节点测试系统来验证所提出方法的可行性和有效性。

1. 引言
在构建下一代电力系统的背景下，风能和光伏等可再生能源的装机容量迅速增长，导致电力系统的运营特性发生了显著变化[1]；同时，极端事件的频繁发生加剧了电力系统供需两侧的不匹配，使得确保电力供应可靠性变得更加困难[2,3]。因此，研究在复杂场景下确保电力系统安全稳定运行的决策方法对于在融入高比例可再生能源后实现电力系统的安全、经济和高效发展至关重要[4]。
在电力系统安全领域，传统的网络保护技术主要包括入侵检测系统和防火墙等静态措施[5]；然而，这些技术面临着复杂和持续性的威胁。为了应对可能影响电力系统的潜在干扰，学者们提出了针对电力系统领域的可靠性评估[6]、防御策略和恢复策略[7]。尽管这些被动防御措施能够应对一些干扰行为，但随着新类型干扰的不断出现，研究方向已经转向主动防御策略，以应对日益复杂的安全环境。参考文献[8,9]探讨了如何在部分状态信息不可用的情况下，通过稀疏重建、鲁棒回归或张量分解等技术来设计具有漏洞的干扰场景。参考文献[10]通过引入张量状态估计框架和Kullback–Leibler散度等指标来量化干扰的可检测性，从理论和实践的角度提出了更适应系统的干扰场景生成策略。虽然这些方法能够从干扰的角度识别系统漏洞，但尚未建立有效的综合保护机制，难以直接满足安全要求。为了解决延迟问题，最近的研究工作将物理过程预测、状态估计和控制调整集成到一个闭环调控框架中，以实现动态场景适应和对干扰的协调响应。参考文献[11]分别基于混合自动机和概率预测与滤波融合策略，提出了配电系统和广域电力系统的多尺度状态稳定机制。参考文献[12]通过引入生成对抗学习和系统范围数据集成等创新方法，提高了异常状态识别的准确性并改善了应急响应策略的收敛效果。这些成就表明，抗干扰控制的未来发展趋势是将检测和控制逻辑深度集成，从而实现对频率扰动和数据异常的统一响应。

目前，电力系统中的资源优化分配通常采用场景选择策略来获取典型场景，以减少模型计算规模并便于解决方案的寻找。参考文献[13]提出了一种基于聚类和优化算法的可再生能源场景减少方法，通过数据清洗和聚类确定聚类数量，并使用粒子群优化和遗传算法选择反映区域特征的典型场景。参考文献[14]提出了一种多阶段嵌套减少算法，通过结合改进的Wasserstein距离度量来优化场景提取过程，平衡了准确性、及时性和稳定性。参考文献[15]通过综合考虑资源和负荷的总量、分布、典型性和极端特性，构建了一个全面的典型日选择评估指标系统，减少了选择错误。参考文献[16]提出了一种结合改进的k-means聚类和同步反向消除的场景减少方法，并使用中国西北部省级网络的数据验证了其有效性。参考文献[17]提出了一种基于局部线性嵌入、核密度估计和FP-growth算法的联合提取方法，用于选择城市光伏配电网络中的典型场景，并使用广东省清远配电网络的数据验证了其低误差。然而，仅考虑典型场景的方法容易导致极端场景信息被忽视[18]，从而导致电力系统资源分配无法满足电力供应可靠性要求。因此，考虑极端场景对资源优化分配的影响以减少场景选择错误对于满足电力系统供应可靠性要求至关重要。目前常用的方法首先通过专家经验方法选择极端场景，并将其与典型场景结合来解决优化模型，得到初步的电力系统优化分配计划；然后根据该计划分析系统是否在所有场景下都能满足电力供应可靠性要求。如果满足，则认为获得了最优规划方案；否则，一次性加入所有负荷削减场景进行新一轮的资源分配优化[19]。然而，这种方法存在极端场景识别不准确和优化模型解决效率低的问题：在极端场景识别方面，传统的聚类和专家经验方法无法准确识别极端场景，导致极端条件下的电力系统资源分配优化不可靠[20]；在计算效率方面，一次性加入所有负荷削减场景会导致模型规模过大和计算效率低下。为了解决这些问题，国内外专家和学者研究了一系列极端场景选择方法。参考文献[21]提出了一种考虑极端气象条件的长期系统运行场景生成方法，基于极端气象事件的时空分布特性对气象因素进行建模，将多个短时间尺度的气象事件插入年度时间序列，并使用数据-知识联合驱动方法生成场景。参考文献[22]提出了一种基于数据挖掘和机器学习的电网极端运行场景提取方法，识别关键变量，使用熵权重方法测量贡献，并通过加权聚类提取边缘异常值作为极端场景。参考文献[23]提出了一种基于加权聚类的极端运行场景选择方法，使用风电和负荷的年度时间序列数据，结合时间变化和相关性分析选择典型电网运行场景，并从远离簇中心的边缘点识别极端场景。参考文献[24]提出了一种基于重要性采样和k-means聚类的极端场景选择方法，从大量模拟场景中提取关键物理信息，并将其应用于两阶段随机经济调度计算。参考文献[25]提出了一种全场景安全的闭环储能规划框架，通过场景排名引导的更新策略确保资源优化、分配安全和计算效率，并通过基于自组织映射神经网络和场景关键指标排序生成初始关键场景集策略，进一步提高计算效率。在电力系统资源分配受限的背景下，数字孪生技术可以利用物理电力系统的完整元素映射来构建虚拟孪生体，实现电力系统运行状态的实时感知、在线分析和动态模拟[26]。它允许无损、高保真的模拟和推导各种场景，包括异常信息传输、可再生能源输出的波动和极端天气条件[27]。
当前研究存在两个显著不足：首先，传统的电力系统场景选择方法仅关注筛选典型场景，这往往导致极端场景信息的掩盖。即使选择了极端场景并与典型场景结合进行建模，也仍然存在极端场景识别不准确的问题，难以满足电力系统对电力供应可靠性的高要求。其次，在传统的场景优化建模中，一次性加入所有负荷削减场景会导致模型规模过大。结合电力系统优化模型固有的非凸性和非线性特征，这会导致模型解决效率低下。此外，传统的网络防御主要依赖于入侵检测和防火墙等静态和被动措施，无法应对新型网络攻击，缺乏有效的综合保护机制。

本文的主要创新总结如下：首先，提出了一种结合TimeGAN模型和k-means聚类的场景生成和分析方法。TimeGAN模型用于从光伏功率输出时间序列中提取静态和时间特征，生成现实的高维数据。随后，使用皮尔逊相关系数筛选与光伏功率输出强相关的气象因素，并应用优化后的k-means++聚类算法分析光伏和气象特征之间的相关性模式。这种方法不仅准确捕捉了光伏功率输出的波动性和不确定性，还有效生成了典型和极端场景的组合，解决了传统场景选择方法中缺失极端信息和识别不准确的问题。其次，构建了一个基于多场景的优化模型，并设计了IHHO算法来解决该模型。该模型纳入了灵活的调整资源，如OLTC电压调节、无功功率补偿、储能系统和需求响应，平衡了电力系统运行的安全性和经济效率。

2. 基于TimeGAN模型的场景生成方法
对于光伏功率输出，不同地区和环境下的光伏输出幅度差异构成了静态特征，而季节、天气和时间等动态因素则构成了影响输出的时间因素。为了全面捕捉时间序列数据的静态和时间特征，TimeGAN在经典GAN框架的基础上进一步捕获了原始数据的多点条件概率分布。与仅依赖真实数据和生成数据之间的二元对抗歧视相比，原始输入数据包含了更多可利用的信息。因此，TimeGAN引入原始数据作为监督数据进行监督损失训练，以学习多点条件概率分布。用于TimeGAN训练的数据是时间序列数据，共有N条时间序列记录。为了表示原始数据的静态和时间特征，本文使用M表示时间特征空间中的所有向量集合，S表示静态特征空间中的所有向量集合。为了表示时间特征中时间点之间的点间关系，设（其中Wn是第n条时间序列的长度）。M和S中实例的联合分布表示为，从中可以得出训练集D。TimeGAN的目标是通过训练集D学习一个最符合分布p的分布。
TimeGAN模型由四个部分组成：生成器、鉴别器、嵌入函数和恢复函数，如图1所示。图1. TimeGAN模型架构图。

2.1 嵌入函数和重构函数
嵌入函数和重构函数的设计基于这样一个事实：高维的复杂时间动态通常由低维的简单变化因素驱动。因此，嵌入函数和重构函数为网络提供了一个低维的潜在空间，以学习这些关键的变化因素。嵌入函数的目的是降低原始时间序列的维度，从而提高模型学习的效率。嵌入函数通过递归处理静态和时间特征。对于静态特征，它将它们投影到一个低维空间；对于时间特征，它探索时间点之间的关系，并将它们投影到同一个低维空间。此处，和分别表示静态特征和时间特征通过嵌入函数的处理结果。表示经过嵌入函数降维处理后的静态特征，表示时间t时的时间特征，表示时间t时的高维时间特征。另一方面，重构函数旨在将降维后的低维向量重新构建成原始空间中的高维向量。过程如下：此处，和分别表示低维静态特征和时间特征通过重构函数的处理结果。表示重构后的静态特征，表示时间t时的重构时间特征。

2.2. 生成器和鉴别器
生成器首先从静态特征和时间特征的向量空间中随机采样向量，这些向量遵循已知的分布，并将它们输入到一个低维的潜在空间。过程如下：此处，和分别是静态特征和时间特征的生成网络。和分别表示从静态特征和时间特征的向量空间中采样，而和分别表示生成的静态特征和时间特征向量集合。生成器的输出结果和嵌入函数的输出结果被联合编码后，然后输入到鉴别器中。此时，鉴别器将通过比较真实数据和生成数据来评估其真实性。如果鉴别器输出1，表示真实；如果输出0，表示虚假。

2.3. 训练损失
对于嵌入函数和重构函数，它们的目标应该是尽可能准确地生成低维潜在空间和重构高维原始特征空间。因此，引入了第一种损失：此处，S和M的含义如前所述。关于模型中的生成器和鉴别器，存在一个经典的博弈，引入了第二种损失：此处，和分别表示原始数据的静态特征和时间特征的鉴别结果，而和分别表示生成数据的静态特征和时间特征的鉴别结果。引入是为了使模型能够专注于描述时间序列数据的整体概率分布，但它无法学习逐点的条件概率分布。因此，引入了第三种损失来实现这一点：

TimeGAN的训练损失分为三类：嵌入重构损失作为基础，限制嵌入和重构函数确保潜在空间有效地携带核心信息并避免信息丢失，从而为后续训练做好准备。对抗损失是生成对抗网络的核心，控制生成器和鉴别器之间的对抗游戏，使生成的数据与原始数据的整体概率分布对齐并恢复宏观特征模式。监督损失是一个新添加的关键损失，它通过限制生成器来补偿对抗损失的局限性，确保生成的时间序列数据在时间点的细粒度相关性方面与真实数据相匹配，例如不同时间点和天气条件下光伏功率输出的连续变化模式，使生成的数据与实际的光伏功率输出时间序列变化更加一致。

3. 基于K-Means方法的光伏天气特征聚类分析
在TimeGAN模型生成数据后，可以利用大量生成的数据来筛选出与光伏功率输出有强相关性的天气因素。为了进一步揭示光伏功率输出与天气条件之间的潜在关联模式，本文采用了一种聚类算法来处理多个变量之间的复杂关系。通过对数据进行降维处理后进行聚类，光伏天气系统内的所有因素都被分类到各自的组中。

3.1. 天气因素筛选
TimeGAN模型生成的天气数据集包括各种天气因素，如温度、湿度、降雨量、风速和太阳辐照度。需要选择与光伏功率输出和负载功率有显著统计相关性的气象变量，并确保它们不是冗余的。通过分析历史数据的皮尔逊相关系数，我们可以量化评估每个气象因素与光伏功率输出和负载之间的关联强度。计算公式如下：

3.2. K-Means算法
K-means算法是一种无监督学习聚类算法，可以将数据划分为有限数量的类别。其目标如下：对于一个数据集（其中是一个j维向量），K-means将X划分为k个簇，使得每个簇内的数据点最接近该簇的质心。算法的流程图如图2所示。在图2所示的聚类过程中，数据输入包括由TimeGAN模型生成的光伏功率输出时间序列，以及相应的气象因子数据，包括温度、湿度、风速和太阳辐射。这些数据在经过质量预处理后用于聚类分析。聚类过程的结果是将这些数据划分为K个簇，每个簇代表具有相似光伏功率输出和气象特征的混合模式。此外，输出还包括每个簇的质心，这些质心作为它们各自簇的代表，揭示了不同场景下光伏功率输出及其相关气象模式的典型特征。在本文中，K-means算法在初始化时采用了k-means++算法的初始化方法。与标准k-means算法相比，这种方法增加了选择相距较远的点作为初始簇质心的概率。这种修改有效避免了k-means算法经常遇到的收敛缓慢问题。

在K-means算法中，需要手动确定簇的数量（K）。可以使用肘部法则（elbow method）来进行选择。肘部法则基于平方误差之和（SSE），定义如下：

4. 电力系统安全和经济运行的数学模型
4.1. 目标函数
本文从安全和经济两个角度制定了最优调度目标。在安全方面，目标是最小化电压波动，相关表达式如下：此处，T表示总调度时间段，I表示节点的总数。表示时间t时节点i的电压幅值，表示节点i的标准电压值。表示电压波动的惩罚系数。

在经济方面，本文旨在最小化负荷削减，如（15）所示。此处，表示负荷削减的惩罚成本，表示时间t时节点i的负荷削减量。

通过结合上述两个子目标函数，最终调度目标的数学模型如下：本文提出的策略本质上是一个基于多场景生成技术的鲁棒随机优化框架：它通过历史数据聚类生成一组具有概率分布特性的典型场景，并使用场景权重分配来描述不确定参数的波动范围。这种方法隐含地考虑了极端场景的鲁棒覆盖和常规场景的经济平衡。尽管它没有明确纳入机会约束、极值结构或两阶段补偿机制，但场景集的构建过程整合了统计鲁棒性的概念。随着场景数量的增加，目标函数值的收敛间接验证了不确定性的有效建模。因此，鲁棒随机辅助模型的构建旨在强调这种方法在确定性和随机性之间的战略耦合特性。

4.2. 约束
(1) 电力流约束
其中和分别表示时间t时节点i和j之间传输的有功功率和无功功率；和分别表示时间t时节点j的有功功率和无功功率注入；和分别表示时间t时节点i和j的电压幅值；和分别是节点i和j之间的线电阻和电抗；(20)表示节点处的电压波动范围；(21)规定了通过线路传输的有功功率的上下限。

(2) OLTC电压调节模型
配电网络中的OLTC电压调节模型由方程（22）-（27）表示。它主要通过调整变压器的抽头位置来改变变压器的匝数比。
(22) (23) (24) (25) (26) (27)
此处，和分别表示变压器高压侧和低压侧的电压；是时间t时的变压器匝数比；方程（23）表示匝数比的可调上下限；表示单位调整步长，是时间t时的抽头位置；方程（24）-（27）表示OLTC的日使用限制；和是抽头位置变化的状态变量；当为1时，表示向上调整抽头；当为1时，表示向下调整抽头；SR表示最大可达到的抽头位置；表示每日操作的最大次数。

(3) 无功功率补偿装置模型
为了简化计算，本文采用连续建模方法来处理离散的电抗器组和电容器组，如方程（28）所示：
此处，表示时间t时的无功功率输出，无功功率的变化范围从负值延伸到正值。

(4) 能量存储系统模型
此处，表示时间t时能量存储电池的能量水平；和分别表示充放电效率；和分别表示时间t时的充放电状态；和分别表示时间t时的充放电功率，而和表示充放电功率的极值。

(5) 需求响应模型
本文采用基于价格的需求响应模型，建立分时电价制度，并利用动态定价机制来指导用户调整他们的电力消费行为。此外，引入了一个包含弹性影响权重的弹性系数矩阵。表达式如下：哈里斯鹰的位置被视为候选解决方案，而在每次迭代中，猎物的位置代表最佳候选解决方案。

（1）探索阶段
在初始阶段，哈里斯鹰保持等待状态，并以相等的概率使用两种策略来寻找猎物。表达式如下：
这里，表示第t次更新迭代中第z个个体的坐标；表示在第t次更新迭代期间从种群中随机选取的个体的坐标，q和是范围[0, 1]内的随机数；表示第t次更新迭代期间种群中最优个体的坐标；表示第t次迭代期间种群的平均坐标，其表达式为
其中N代表种群大小。

（2）探索-利用转换阶段
IHHO通过分析猎物的逃逸能量来实现从探索阶段到利用阶段的转换，表达式如下：
其中表示猎物的初始逃逸能量；k和K分别代表当前的迭代次数和最大迭代次数。
当时，哈里斯鹰搜索不同的区域以定位猎物，这属于探索阶段；当时，种群在当前解决方案的范围内探索最优解决方案，这属于利用阶段。

（3）利用阶段
基于猎物的逃逸策略和哈里斯鹰的捕捉策略，哈里斯鹰采用四种方法来模拟捕捉行为。
方法1：软包围
当且时，猎物有足够的能量逃逸，猎物的能量逐渐消耗。坐标更新表达式为
这里，J表示猎物在逃逸过程中的跳跃强度，其表达式为
方法2：硬包围
当且时，哈里斯鹰在猎物的能量耗尽时发起快速攻击。坐标更新表达式为
方法3：渐进式快速俯冲与软包围
当且时，哈里斯鹰迅速发起攻击以捕捉猎物。在向猎物俯冲的过程中，哈里斯鹰会预测它们的下一步行动，表达式为
在向猎物俯冲的过程中，评估当前行动的最优俯冲方式，并与之前的方式进行比较。如果哈里斯鹰检测到猎物的欺骗行为，表明该候选解决方案不值得追求，它将改变下一次尝试的俯冲方式，表达式为
这里，D表示优化问题的维度；S表示一个D维随机向量；表示另一个D维随机向量。
坐标更新表达式为
其中f(?)表示目标函数的值。
方法4：渐进式快速俯冲与硬包围
当且时，哈里斯鹰迅速发起攻击以捕捉猎物。在向猎物俯冲的过程中，哈里斯鹰会预测它们的下一步行动，表达式为

5.2. 算法改进
改进1：集成ICMIC混沌映射
在IHHO的初始阶段，种群是随机生成的，导致种群分布不均匀，从而降低了算法的全局搜索能力。为了提高种群初始化的均匀性和合理性，采用混沌映射来初始化种群，从而改善算法开始时的种群遍历。ICMIC映射用于生成混沌序列以初始化种群，从而提高算法的全局搜索能力，使其能够更有效地找到全局最优解。ICMIC映射的表达式如下：
这里，a表示一个控制参数，在本文中设置为100。

改进2：Levy飞行函数
Levy(D)表示由Levy飞行生成的D维随机向量。Levy分布对于非负随机变量是连续稳定的。Levy(x)表示Levy飞行函数，其表达式为
其中和是范围[0, 1]内的随机数；是常数，在本文中设置为1.5。IHHO通过四种策略进行局部利用，并通过动态调整其狩猎策略来保持探索新解决方案和利用当前解决方案之间的良好平衡。

6. 案例研究
为了说明本文提出的方法的有效性，采用了一个修改后的IEEE-33节点测试系统进行分析。该测试系统的拓扑结构如下图3所示。具体来说，两个分布式光伏发电系统分别安装在节点9和27。节点4安装了一个能量存储系统。节点5、10和27发生故障，导致这些节点的功率波动。TimeGAN采用四阶段级联架构，包括嵌入器、生成器、鉴别器和重建器，适用于学习光伏功率输出的时间数据的静态和动态特征。每个模块的网络结构和功能如下：嵌入器使用两层长短期记忆（LSTM）网络和一层全连接（FC）层，将高维的光伏时间数据（功率输出+气象因素）映射到低维潜在空间，提取核心特征。生成器利用两层带dropout的LSTM和一层FC层，生成与真实分布一致的光伏功率输出时间数据，这些数据来自随机噪声和潜在空间特征的结合。鉴别器使用两层双向LSTM网络和一层FC层（输出层采用sigmoid激活函数），区分真实光伏数据和生成数据，同时评估时间数据的“真实性”和“时间一致性”。重建器使用两层LSTM网络和一层FC层，将潜在空间特征重建回原始维度的光伏数据，验证特征表示的有效性。LSTM隐藏层的维度设置为128，序列输入维度为16。关于dropout层，生成器中加入了一个dropout率为0.2的dropout层，以防止模型过度拟合光伏功率输出的局部波动特征。硬件配置包括一个NVIDIA RTX 3090 GPU（带有24 GB内存）、一个在美国制造的Intel i9-12900K CPU和64 GB RAM。软件环境包括Python 3.8、PyTorch 1.12.0（作为深度学习框架）、Pandas/Numpy（用于数据处理）和Matplotlib（用于结果可视化）。通过GPU批量处理计算实现并行加速，每次训练轮大约需要0.8秒，总训练时间约为30分钟。分布式光伏单元采用N型单晶硅模块，每个模块的额定功率为550 W，总安装容量为500 kWh，并配备了一个效率≥98.5%的500 kVA逆变器。它具有过电压保护和低电压穿越能力。能量存储系统使用磷酸铁锂电池，总容量为224 kWh/100 kW，充放电效率≥95%。OLTC提供三相调节，具有17个抽头，单抽头电压调节为0.025 p.u.，电压调节范围为0.8至1.2 p.u。光伏数据来自美国国家可再生能源实验室的数据集[28]，而附带的气象数据集（包括温度、湿度、太阳辐射和风速）来自NASA POWER气象数据库[29]。
图3. 测试系统的拓扑结构。本文生成的典型光伏场景如下图4和图5所示。
图4. 节点9的光伏功率。
图5. 节点27的光伏功率。
通过观察上图可以发现，使用本文提出的方法生成典型光伏输出场景的优势在于它能够整合历史运行数据，并利用TimeGAN模型捕获光伏输出的静态和时间特征，从而生成高质量、多样化的时间序列数据场景。这种方法不仅考虑了光伏输出的历史变化模式，还通过引入监督损失训练学习点态条件概率分布，从而更全面地反映了光伏输出的复杂性和多样性。此外，通过结合k-means聚类算法对光伏天气特征进行聚类分析，进一步揭示了光伏输出和天气因素之间的潜在相关性模式，使生成的典型场景更接近实际运行条件，提高了它们的代表性和实用性。该方法能够准确反映光伏输出的波动性和不确定性，主要源于TimeGAN模型捕获时间序列数据的静态和时间特征的精细能力。通过引入嵌入和重建功能，TimeGAN将高维复杂的时间动态映射到低维潜在空间，使模型更有效地学习关键变化因素。同时，生成器与鉴别器之间的博弈过程确保了生成数据的质量和多样性，使生成的场景完全反映了光伏输出的波动性和不确定性。此外，通过聚类分析筛选与光伏输出强相关的天气因素，并考虑它们对光伏输出的影响，进一步增强了生成场景中光伏波动性和不确定性的表达。

在现有的光伏场景可视化表示基础上，引入了以下评估指标进行定量分析。Kullback–Leibler（KL）散度衡量生成数据和历史数据之间的概率分布差异，较小的值表示分布更接近。生成数据与历史数据之间的计算KL散度为0.037，显著低于传统GAN模型观察到的0.121。Wasserstein距离反映了两个分布之间的几何距离，在测试集上，生成数据与真实数据之间的Wasserstein距离为0.082，与LSTM模型相比减少了56%。最大平均差异（MMD）基于核方法进行分布相似性测试，使用高斯核函数得到的MMD值为0.045，验证了分布的一致性。在预定义的5%极端情景阈值下，生成数据成功捕获了98.7%与历史极端天气事件相对应的功率波动，比蒙特卡洛模拟方法提高了21%。不同预测模型下的数据特征值如下表1所示。
表1. 不同预测模型下的数据特征值。
图6显示了不同方法的概率密度函数（PDFs）的比较数据。
图6. 不同方法的PDFs。
TimeGAN与历史数据在50–125 kW核心功率范围内的PDF值误差≤5%，峰值位置偏差仅为1 kW。历史数据中的峰值是102 kW，而生成数据中的峰值是101 kW。传统GAN在125 kW以上的范围内高估了PDF值33%，导致极端情况下的过拟合。LSTM在0–25 kW的低功率范围内低估了17%，未能准确捕捉到夜间剩余的功率生成。
下表2显示了每个变量的皮尔逊相关系数。
表2. 每个变量的皮尔逊相关系数。
光伏功率与太阳辐射（r = 0.982）和温度（r = 0.876）表现出强烈的正相关性，而与湿度（r = ?0.654）显著负相关，这与物理原理一致：云层增加会减少辐射并提高湿度。风速与光伏功率的相关性较弱（r = ?0.312），因此在后续聚类分析中将其排除以减少噪声。太阳辐射是光伏功率生成的直接驱动因素；因此，其相关系数接近1。温度通过影响光伏电池效率间接影响输出，尽管存在滞后效应，相关系数略低。湿度增加会增厚云层，减少辐射，表现出负相关。风速对局部微气候的影响有限，导致相关性不显著。
采用肘部方法确定最优簇的数量，如下图7所示。
图7. 最优簇数量的分析。
当k = 4时，SSE减少率首次降至60%以下，当k = 5时，下降率显著放缓，这与“肘部”特征相符。因此，选择k = 4。在k值从1到3的范围内，群内方差相对较大，表明模型拟合不佳。当k=4时，数据被合理地分为四种类型：“晴天高辐射”、“阴天中等辐射”、“阴天低辐射”和“夜间无辐射”。当k>4时，过度细分会导致群间差异减小，例如难以区分“薄云”和“厚云”场景，但气象数据的分辨率不足。图8显示了不同簇数下的轮廓系数，以验证聚类质量。当k=4时，轮廓系数达到最高值（0.85），表明每个簇内的聚类紧密且簇间分离良好。当k=5时，由于过 segmentation 导致某些簇的边界模糊，系数下降。当轮廓系数接近1时，表示样本与同一簇内其他样本的距离较近，而与不同簇中样本的距离较远。对于k=4的情况，四种场景的气象特征有显著差异（例如，晴天太阳辐射超过800 W/m2，阴天辐射低于300 W/m2），从而实现了良好的分离。当k=5时，新添加的“局部短期遮挡”场景与“阴天”场景重叠，导致轮廓系数下降。

此外，还选择了两个其他指标作为评估标准。具体来说，Calinski–Harabasz指数（CHI）反映了群间方差与群内方差的比例，较高的比例表示聚类划分更为合理。Davies–Bouldin指数（DBI）衡量簇间的平均相似度，较低的值表示簇间差异更大，聚类效果更好。在光伏-气象融合特征数据集中，人为引入了5%、10%、15%和20%的异常值，同时保持簇数k为4。聚类过程重复10次，并计算了每种异常值比例下的评估指标的平均值和标准差（表3）。当异常值比例≤10%时，平均轮廓系数仅下降0.05，平均CHI下降≤14.3%，平均DBI上升≤28.6%。所有指标的标准差都相对较小（≤0.022），表明聚类算法对少量异常值的干扰具有较强的抵抗力。当异常值比例超过15%时，由于大量异常值破坏了光伏-气象特征的固有分布模式，各项指标显著恶化。在实际工程中，光伏和气象监测数据中的异常值比例通常≤8%（使用3σ标准清洗后）。因此，本文提出的聚类方法在实际应用中对异常值具有良好的鲁棒性。

在保持光伏-气象融合特征数据不变的情况下，分别设置了k=2、3、4、5和6个簇进行聚类。每个k值重复聚类10次，并计算SC、CHI和DBI的平均值，如图9所示。随着k的增加，SC先上升后下降，在k=4时达到峰值（0.85）。当k<4时，SC上升是因为簇内样本相似度提高。当k>4时，SC下降是由于过聚类导致簇间边界模糊，使得一些相似样本被分配到不同簇中。CHI的趋势与SC类似，在k=4时达到最大值（1286.3）。当k>4时，CHI下降是因为群内方差减少的程度不如群间方差减少显著，从而降低了聚类划分的合理性。DBI先下降后上升，在k=4时达到最低值（0.21）。当k>4时，DBI上升是由于过聚类增加簇间相似度，降低了聚类效果。

图10和图11分别展示了两个光伏连接节点的电压波动情况。图12反映了储能系统的充放电功率变化趋势。在未优化的方案下，光伏连接节点9和27的电压幅度对光伏输出的波动反应强烈且频率高：在光伏输出高峰期电压迅速上升，在低谷期急剧下降，电压幅度的峰谷差远超过优化方案。根据电力系统对电压波动的要求，峰谷差应≤0.05 p.u.，波动率应≤2%/h，未优化方案的波动指标完全超出这些标准，导致系统电压稳定性持续不稳定。光伏连接节点处过高的电压可能导致这些节点出现多余的无功功率；如果不及时处理，这种多余的无功功率会在电网中传播，引发相邻节点的电压升高，进而造成区域性的过电压问题。同时，无功功率平衡的破坏进一步削弱了电网的电压调节能力，使得系统在后续负荷突然增加或光伏输出急剧下降时难以迅速恢复电压稳定性。

光伏连接节点的电压控制主要受到光伏输出间歇性和波动性的影响，这导致节点功率频繁变化。传统电压调节方法难以快速应对这种动态变化，特别是在极端天气条件或故障情况下，供电需求不平衡会加剧电压波动。通过使用TimeGAN模型生成多场景光伏输出数据，并采用k-means聚类筛选典型和极端场景，构建了一个具有灵活调节资源的多场景鲁棒优化模型。采用改进的Harris Hawks优化算法进行全局优化，使电压控制策略能够动态适应不同场景下的功率波动，显著提高电压稳定性。储能系统的灵活性体现在它们在充电和放电状态之间快速切换的能力上，能够在光伏输出高峰期储存多余电能以防止过电压，在输出低或负荷高时释放电能以支撑电压。此外，通过需求响应模型和时间电价机制引导用户侧负荷调整，进一步增强了系统对电压波动的主动调节能力。

为了进一步验证该方法的整体有效性，设计了几组验证案例。通过比较优化前后的电压指标（包括电压偏差率和电压稳定裕度），对适用场景和方法的性能边界进行了全面分析。结果如图4所示。在所有规模的网络中，优化后的核心电压指标都有所改善，验证了方法的通用性。然而，随着网络规模的增大，优化对电压的正面效果减弱。例如，在IEEE-118节点系统中，电压偏差率仅下降了7.1%。这是因为大规模网络具有强节点耦合性，导致多场景鲁棒优化的约束维度呈指数级增加，从而降低了改进的HHO算法的全局搜索效率，某些节点的电压优化效果被整体网络复杂性所抵消。在IEEE-33节点系统中，在某些极端情况下（如光伏输出突然下降或负荷突然增加），一些节点的电压偏差率从优化前的2.9%上升到3.1%，表明正面效果减弱。尽管如此，所有场景的平均值仍显示出积极的改善，表明非绝对的正面效果只在极端局部场景中出现，并不削弱方法的整体有效性。当光伏渗透率≤30%时，优化对电压有显著的正向影响。然而，当渗透率增加到50%时，电压稳定裕度没有改善，电压偏差率仅下降了3.5%，表明正面效果几乎消失。在高渗透率情况下，特别是在中午光伏输出高峰期，优化策略旨在通过减少某些节点的无功功率补偿来平衡整个网络的功率，这导致这些节点的电压偏差率从5.6%上升到5.8%。尽管如此，所有阶段的平均值仍优于优化前。该方法在低到中等可再生能源渗透率的场景中显示出显著的电压优化效果。在高渗透率场景下，需要集成储能和SVG等灵活设备来加强约束并维持正面效果。所提出的方法在理论和技术上都具有扩展到更大规模电网的潜力。其核心框架是模块化的和可扩展的，针对大规模网络的特点对关键技术组件进行了改进：场景生成和分析模块可以调整以适应多节点场景；优化模型框架是通用的，可以通过添加约束维度和参数来扩展；解决方案算法的改进思路可以支持大规模解决方案，例如引入并行计算策略。然而，该方法本身也存在一些局限性，包括对场景生成对象的关注较为单一，对非理想信息传输的考虑不足，模型假设与实际情况之间存在偏差，以及缺乏对动态瞬态特性的考虑。在扩展过程中，还存在算法解决效率降低、获取和整合多变量数据的困难、灵活调节资源的协调和控制复杂以及平衡鲁棒性和经济性的挑战。

为了进一步证明算法的收敛性能，本文选择了CEC2017基准集，选择了单峰函数F1、多峰函数F8以及复合函数F15和F23，维度设置为30。对于PSO，惯性权重w设置为0.729，认知系数设置为1.494。GA采用锦标赛选择、单点交叉的概率为0.8，以及均匀变异的概率为0.1。在GWO中，收敛因子a线性递减，而在DE中，缩放因子F设置为0.5，交叉概率为0.9。参数设置如下：种群规模N=50，最大迭代次数T=1000，独立运行30次。不同算法的优化精度如下表5所示。IHHO在单峰函数（F1）上的精度比DE高两个数量级，这得益于避免局部最优解的混沌初始化。在多峰函数（F8）中，Lévy飞行扰动显著提高了IHHO逃离局部陷阱的能力，误差减少了72%。在复合函数（F23）的复杂地形下，IHHO通过动态调整逃逸能量，将收敛到全局最优解的概率提高了41%。图13展示了不同数据集上的收敛速度。IHHO在F1上的收敛速度比HHO快35%，因为混沌映射均匀覆盖了搜索空间，加速了早期探索。在F8中，Lévy飞行的长跳跃特性使IHHO能够跳过无效区域，减少了30%的迭代次数。IHHO在F8上的30次运行的标准差为0.12，显著低于HHO的0.45，表明改进的策略提高了算法稳定性。IHHO每次运行的平均运行时间为1.2秒，比HHO长0.1秒（这是由于Lévy飞行计算的影响），但明显低于PSO的2.1秒和GA的2.8秒。在F1模型中，混沌初始化将初始种群的适应性方差降低了63%，从而防止了过早收敛。在F8模型中，引入Lévy飞行后，算法逃离局部最优解的次数从HHO的30次运行中的12次增加到IHHO的30次运行中的25次。

**结论**
电力系统的复杂运行条件严重威胁着电力系统的安全稳定运行，尤其是在与故障相关的极端情况下。本文提出的决策方法为这一问题提供了一个有效的解决方案。通过从历史运行数据生成联合场景集，构建了一个多场景鲁棒随机优化模型，该模型利用了系统的灵活调整资源。此外，改进的Harris Hawks优化算法的成功引入解决了模型的非凸性和非线性挑战，使得全局最优解的搜索成为可能。在修改后的IEEE-33节点测试系统上的仿真结果验证了所提方法的可行性和有效性。使用TimeGAN模型生成的光伏场景与历史数据相比，其KL散度为0.037，Wasserstein距离为0.082，表明两者具有高度相似性和分布一致性。此外，该模型成功捕捉到了98.7%的功率波动。这项研究为确保电力系统的安全稳定运行提供了宝贵的见解和实用框架，并在现实世界的电力系统管理中具有巨大的应用和发展潜力。