基于振动特征的压实设备故障识别方法：特征提取技术的应用 作者：Carmen Nicoleta Debeleac

《Applied Sciences》：Vibration-Based Fault Identification in Compaction Equipment Using Feature Extraction Techniques Carmen Nicoleta Debeleac

　　摘要 本文重点探讨了利用振动分析技术来监测压实设备（如振动平板）的技术状态，旨在在缺陷导致设备意外停机之前将其识别出来。作者提出了一系列方法和计算分析技术，通过收集的振动信号（在实验台上进行）以及仿真结果，来确定运行故障的来源。因此，本文分析了压实机的动态行为，这些行为与振动轴的角速度变化、轴承磨损以及地形（软、中或硬）对设备动作的响应所产生的影响有关。对这些因素的详细分析将原始振动数据转化为可操作的信息，这对于现代施工机械的智能运行和维护至关重要。

1. 引言
施工机械的状态分析是一项复杂的活动，通常具有特定的目的。在压实机械领域，不同类型的作用力（如具有不同频率和幅度的静载或动载）被施加到材料层上，使小颗粒相对于彼此移动，以达到最终的密度并提高结构的承载能力[1]。一般来说，机械系统中组件的磨损和不当使用会导致运行动力学的变化，从而改变质量分布、刚度和摩擦力，这些因素直接影响到振动频率和幅度。因此，诸如不平衡、磨损或电气问题之类的故障会产生具有特征频率（在特定范围内）的可测量振动，这些振动可能是周期性的（例如，由旋转不平衡引起）或随机性的（例如，由摩擦引起）。通过分析这些振动，工程师可以提前检测到潜在的故障并安排维护工作，防止机器损坏并延长其使用寿命。通过基于振动的状态监测技术可以检测到的故障多种多样；其中，松动、偏心、不平衡、刀片缺陷、不对中、有缺陷的轴承、损坏的齿轮以及开裂或弯曲的轴是最常研究的现象[2]。因此，对于在运行模式中使用振动的现有技术设备（如振动平板压实机）来说，分析这种影响如何显现出来是非常有意义的[3]。在这方面，分析振动信号以检测基本频率的变化、观察谐波频谱的增加以及监测整体幅度和阻尼是评估组件功能的重要技术[4]。因此，结构或组件的基本振动特性的偏差（如自然频率的降低或阻尼的增加）是损坏、磨损或结构弱化的直接指标。用于振动信号处理的方法有很多，可以分为三个基本领域：时间域、频率域和时间-频率域。频谱方法主要用于轴承、齿轮箱或皮带传动的诊断[5,6]。

振动平板压实机的动力学涉及由于电动机驱动的偏心质量旋转而产生的振荡运动，这种运动通过冲击传递到地面上，从而实现压实效果。平板的运动受到驱动力与机器重量之比的影响，这一因素影响前进速度和传递到地面的能量。压实设备运行模式中的扰动会影响磨损率和能量传递，降低压实过程的性能和效率。平板压实机的共振模式运行原理已经发展了50多年，但由于先进振动信号监测和控制系统的出现，这种模式才最近在实践中得到应用。通过持续监测和调整动态工作模式的特定参数（振动频率和离心力），可以实现共振运行（此时机器频率等于被压实土壤的自然频率）。此时，传递给土壤的能量达到最大值，不再需要高频率振动。图1中的图表提供了主动利用振动的机械系统的共振放大效应的概念性描述（正如振动压实机的情况）。当接近共振时，垂直方向的振动幅度会急剧增加，直到达到最大值（图1a）；同时，离心力随频率呈指数级增加（图1b）。振动的水平分量的幅度要小得多，这非常适合压实，因为能量是垂直传递到土壤中的，而不是通过侧向滑动。尽管这种运行模式被推荐用于压实，但并不是所有设备都配备了用于监测和控制在过程中土壤振动的现场系统。

1.1 由皮带运行引起的扰动
皮带打滑与发动机速度波动之间的相关性是一个关键的扰动因素，会导致振动频率降低，从而降低压实效率并导致传动系统过早磨损。关于皮带驱动振动的研究始于20世纪60年代，文献探讨了皮带、滑轮、皮带-滑轮接触以及整个系统对振动传递的影响。皮带动力学的研究采用了固体动态建模、离散元素建模和有限元方法[5,6]。线性[10,11]、非线性[12,13]和粘弹性[14,15]模型被开发出来，这些模型为理解和减轻机械系统中的不需要的振动提供了基础，通过实验和分析方法识别系统参数（如自然频率、皮带刚度和摩擦系数[16,17]），并通过各种建模方法管理能量（储存和耗散）来处理复杂的动态行为[16,17]。在皮带传动系统中，影响设备动力学和稳定性的因素包括皮带长度、滑轮偏心度、张紧系统、滑轮直径和临界速度。所有这些因素都会显著影响设备的整体动态行为，从而在皮带的纵向和横向引入振动[2]。当前研究状态的一些示例包括：由于两个滑轮中心之间的距离较大，皮带出现小的自由振荡；皮带滑轮的大直径会影响皮带中的横向振动[19]；皮带的横向振动由张紧机制和皮带的共振频率以及皮带的临界速度维持[20]；电机的瞬时旋转速度会波动，这会导致皮带纵向速度的变化，进而直接引起皮带的横向振动[21]。理论方法从分析两滑轮皮带传动的基本参数开始，包括驱动电机的动力（P）、驱动滑轮（ω1）和从动滑轮（ω2）的角速度、驱动滑轮（R1）和从动滑轮（R2）的半径、它们中心之间的距离（c）以及皮带的总长度（L）[21]。所有这些变量（图2）为评估系统性能提供了基础，例如速度（v）和扭矩（Mt）的传递。这是因为在传动过程中，皮带通过摩擦力将能量从驱动滑轮传递到从动滑轮[21]。为了确定皮带的自然频率，使用二阶拉格朗日方程[22]：
[M]q? + [C]q + [K]q = F(t)
其中[M]是质量矩阵，[C]是阻尼矩阵，[K]是刚度矩阵，q是广义坐标，F(t)是外力向量。然后通过解特征方程（1）[22]找到自然频率（ω），即 det([K] ? ω2[M]) = 0，从而得到特征值ω2。忽略速度依赖项，皮带自然振动的解析表达式为[22]：
[E ? μIω2 + (μ2L2 ? c2ω2)/(Kω + μLc)] = 0
其中E是皮带的纵向弹性模量；I是皮带横截面的几何惯性矩；μ是皮带与驱动滑轮之间的摩擦系数；F是皮带的牵引力；L是带负载的皮带长度[22]。

在技术文献中，特别关注分析压实过程，特别是在受技术因素控制的情境下。在通过振动进行土壤压实的情况下，已经进行了研究，以更好地理解关键技术因素的影响，例如[8,9]：
- 压实设备的特性（特定负载、平板尺寸、振动频率和幅度）。
- 土壤特性（密度、含水量、颗粒度）。
- 应用技术（工作频率、行驶速度、遍数和层厚度）。
这项研究旨在了解压实设备运行不正常对工作质量的影响。因此，振动机械的技术能力由特定的动态参数定义，这些参数确保了预定的性能水平，由目标技术过程决定（由监管文件或制造商与客户之间的商业协议规定）。在基础建设和道路建设中，质量控制压实过程至关重要，尤其是在验证是否达到所需的压实程度时[1]。因此，监测和控制所有指定参数是确保施工质量、提高结构性能以及满足耐久性和安全性的技术标准所必需的。

压实执行的质量与振动平板压实机的运行完整性和机械性能密切相关。实现规定的土壤密度不仅取决于操作员的技术，还取决于机器提供一致的离心力和振动频率的能力。因此，设备功能状态的任何退化——特别是传动系统的故障（如皮带打滑）或结构故障（如轴承磨损）——都可能直接影响压实层的均匀性和深度。本研究不是通过单一缺陷分析或理想化的平板-土壤模型来隔离变量，而是研究这些同时发生的机械问题在不同土壤类型中的耦合效应。通过分析这种协同作用，本研究解决了在不同地质条件下施工机械中常见的多方面退化模式这一重大研究空白。

本文的结构如下：第1节详细介绍了影响振动平板压实机运行的扰动因素。第2节描述了用于分析获取信号的材料和方法。第3节基于实时实验数据（辅以计算模型）展示了平板在不同运行条件下的动态行为结果，包括在不同地质类别的地形中同时存在多种缺陷的情况。最后，第4节根据所获得的结果分析了技术在各种土壤条件（软、中或硬）下的退化运行状态。在这方面，以下各节提供了本研究所采用的诊断方法中考虑的扰动因素的详细概述。通过分析这些变量，我们强调了它们对振动平板压实机运行条件和整体性能的具体影响。

1.1 由皮带运行引起的扰动
皮带打滑与发动机速度波动之间的相关性是一个关键的扰动因素，会导致振动频率降低，从而降低压实效率并导致传动系统过早磨损。关于皮带驱动振动的研究始于20世纪60年代，文献探讨了皮带、滑轮、皮带-滑轮接触以及整个系统对振动传递的影响。皮带动力学的研究使用了固体动态建模、离散元素建模和有限元方法[5,13,14,15]。这些模型为理解和减轻机械系统中的不需要的振动提供了基础，通过实验和分析方法识别系统参数（如自然频率、皮带刚度和摩擦系数[16,17]），并通过各种建模方法管理能量（储存和耗散）[16,17]。在皮带传动系统中，影响设备动力学和稳定性的因素包括皮带长度、滑轮偏心度、张紧系统、滑轮直径和临界速度。所有这些因素都会显著影响设备的整体动态行为，在皮带的纵向和横向引入振动[2]。当前研究的一些示例包括：由于两个滑轮中心之间的距离较大，皮带会出现小的自由振荡；皮带滑轮的大直径会影响皮带中的横向振动；皮带的横向振动由张紧机制和皮带的共振频率以及皮带的临界速度维持；电机的瞬时旋转速度会波动，这会导致皮带纵向速度的变化，这是皮带横向振动的直接原因[21]。

理论方法从分析两滑轮皮带传动的基本参数开始，包括驱动电机的功率（P）、驱动滑轮（ω1）和从动滑轮（ω2）的角速度、驱动滑轮（R1）和从动滑轮（R2）的半径、它们中心之间的距离（c）以及皮带的总长度（L）[21]。所有这些变量（图2）为评估系统性能提供了基础，例如速度（v）和扭矩（Mt）的传递。在传动过程中，皮带由于皮带和滑轮之间的摩擦力而将能量从驱动滑轮传递到从动滑轮[21]。为了确定皮带的自然频率，使用二阶拉格朗日方程[22]：
[M]q? + [C]q + [K]q = F(t)
其中[M]是质量矩阵，[C]是阻尼矩阵，[K]是刚度矩阵，q是广义坐标，F(t)是外力向量。然后通过解特征方程（1）[22]找到自然频率（ω），即 det([K] ? ω2[M]) = 0，从而得到特征值ω2。忽略速度依赖项，皮带自然振动的解析表达式为[22]：
[E ? μIω2 + (μ2L2 ? c2ω2)/(Kω + μLc)] = 0
其中E是皮带的纵向弹性模量；I是皮带横截面的几何惯性矩；μ是皮带与驱动滑轮之间的摩擦系数；F是皮带的牵引力；L是带负载的皮带长度，其解析评估通过以下关系确定[23]：
F(t) = μIEω2 ? (μIc2 + cω2L + μLcω)
其中F0是预张力；L0是未加载的皮带长度；A是皮带横截面积。

在技术过程中，驱动滑轮角速度的波动会导致皮带运动不均匀。这种变化可以使用以下具体关系进行分析[23]：
Mt = μIEω2 ? (μIC2 + μLcωc)
其中Mt是电机扭矩；k是皮带刚度。这种理论方法使人们能够研究诸如皮带张力、传动缺陷和不平衡等扰动因素，为制定预测性维护策略和优化皮带驱动系统的效率和寿命提供了基础。

1.2 由轴承运行引起的扰动
在最佳运行条件下，振动平板压实机的滚动元件轴承会在技术过程中因轴承组件刚度的变化而产生振动，这是在滚动元件受载荷作用时发生的。因此，这种不同的合规性是一种自然现象，这种操作模式并不一定表明轴承有缺陷。局部轴承故障是指轴承表面受损的集中区域，可能发生在外圈、内圈或滚动元件上。这些故障通常起源于小坑或剥落，在滚动元件经过时会产生具有明显频率的振动[24,25]。每种故障都有其特征频率，该频率通常由制造商指定或在轴承的技术规范中计算得出。在旋转机械中，与内圈或滚动元件故障相比，外圈故障在其特定故障频率下会产生更高的振动幅度。这是因为滚动元件撞击静止的外圈故障时会产生更显著的高频脉冲。特征故障频率由故障的具体位置决定，可用于诊断故障的类型和严重程度，尽管某些技术对于特定故障位置更为成熟[26]。特征故障频率可以使用基于轴承几何形状、球数和旋转速度的公式计算得出，如下所示[27]：
(a) 外圈滚珠通过频率（BPFO）：(5)
(b) 内圈滚珠通过频率（BPFI）：(6)
(c) 滚动元件通过频率（BPFR）：(7)
其中Bd表示滚珠直径；Pd表示节圆直径；RPM表示每分钟转数；n表示滚珠数量；β表示接触角。

从实际角度来看，通过对振动板的振动分析，可以在振动谱中识别出这些特定频率（及其谐波）。在早期阶段，这些故障通常通过高频信号来识别；相比之下，晚期故障表现为基本故障频率的谐波，并伴随着特定频范围内的高噪声水平。

1.3 检测操作扰动
通过振动分析来检测振动板中的操作扰动，该分析监测机器的功能变化。由于每个机械部件（如偏心轴、轴承和皮带）在正常运行时都会产生特定频率，因此任何偏离这些基本模式的情况都表明存在故障。在这方面，专业文献提供了许多关于动态诊断和故障检测技术在全球和特定应用中的理论和实验案例研究。这些方法使用时域和频域中的信号分析来识别偏离正常运行的情况。当前系统采用计算方法提取时频信息，以便早期检测或潜在的系统组件故障[28,29]。信号采集和处理的步骤通常包括获取原始信号、将其转换为数字格式（如有必要）、过滤和处理信号以去除噪声或提取特征，最后分析处理后的信号以提取有用信息（图3）。图3. 机械故障诊断的信号处理工作流程。例如，快速傅里叶变换（FFT）、短时傅里叶变换（STFT）、维格纳-维尔分布（WVD）和小波变换（WT）是用于联合时频分析的有用且广泛使用的技术，可以表示和研究随时间变化的信号。这些方法提供了时频表示，有助于了解信号的频率成分如何演变，这对于结构健康监测、信号去噪和故障诊断等领域非常关键[30,31]。因此，处理振动信号将传感器捕获的原始数据转换为用于诊断故障的有用信息。首先，从分析信号中提取包络a(t)和相位θ(t)：
(8)
(9)
其中
(10)
(11)
方程(8)和(9)中的符号表示如下：
x(t)—时间域中的信号；
(t)—x(t)信号在频域中的希尔伯特变换；
(t)—具有时间域值的x(t)的复信号。
因此，信号x(t)的连续时间傅里叶变换定义为
(12)
将信号从时间域(t)转换为频域(ω)。信号谱由平方幅度函数给出，它描述了信号在不同频率下的幅度和相位。虽然完整谱包括幅度和相位，但平方幅度常用于表示信号的功率谱密度，指示信号功率在频率上的分布。这种平方幅度特别适用于分析滤波器和理解信号的一致性。PSD算法和监测信号的包络分析的结合应用已被证明是一种高效的信号处理技术，特别适用于滚动轴承故障的诊断。这对于分析板的冲击载荷尤为重要，因为它通过频率带宽（g2/Hz）对功率进行归一化，使结果不受信号长度的影响。对数刻度有效地可视化了不同频率范围内的PSD幅度差异，便于区分磨损如何影响整体振动特性。此外，对于振动分析，我们使用了复倒谱，它定义为原始信号傅里叶变换的复对数的傅里叶变换的逆[32,33]。
(13)
另外，短时傅里叶变换（STFT）方法对信号应用窗函数，创建小的重叠部分，从而允许进行时间定位的频率分析。使用这种过程的优势在于它提供了信号的时间-频率表示，其中结果是时间和频率的函数，揭示了频率分量随时间的变化情况。
(14)
其中h(t ? τ)是窗函数，通常由位移参数τ表示，应用于原始信号X(t)的不同时间间隔(t)的部分。该过程通过有效分析信号的短位移部分而不是整个信号来分析信号随时间的频率成分。
函数的自协方差定义为时间序列X(t)在一个时间点与另一个时间点的相关程度，反映了序列中不同点之间的关系[34]。因此，自协方差函数可以被认为是测量信号偏离其平均水平的记忆或自相似性。因此，自协方差可以表示为
(15)
其中表示x(t)信号幅度的平均值。
使用上述任何处理方法都可以提供有关被测信号配置和组成的具体信息（例如，振动板压实机中的皮带打滑和发动机速度波动）。通过结合这些方法，利用了每种方法的独特优势，以保持高精度并最小化评估时间，使该方法适用于复杂技术设备的诊断。本文将复合时频变换集成到结构化框架中，还包括功率谱密度（PSD）估计、倒谱分析和一组随机估计器——包括直方图、累积直方图、协方差和误差函数。这种综合方法允许更精确地解释扰动如何影响振动板压实机的操作条件。

2. 材料和方法
2.1 研究计划
本文研究的重点是Masalta MS 60-2振动板压实机（Masalta Engineering Co., Ltd., Hefei, China）（图4）。该设备利用高频振动通过谐波扰动力传递到土壤中，表示为F(t) = F0sin(ωt)，其中F0是力幅度，ω是激励脉冲。力幅度是可变的，取决于ω，表示为F0 = m0rω，其中m0r表示动态不平衡的静态力矩[35]。
图4. 振动板压实机——Masalta MS 60-2：1. 底板；2. 振动装置；3. 发动机；4. 传动装置；5. 手柄。
从结构角度来看，板压实机由底板和由内燃机通过V带传动驱动的振动器组成。该设备由操作手柄引导。Masaltsa MS 60-2板压实机的技术参数详细列在表1中。
表1. MS 60-2正向板压实机的技术规格。
压实板的下部由振动板和内置偏心旋转轴的振动装置组成。动力从发动机输出轴上的离心离合器通过皮带传递到偏心轴，驱动SPA GB/T 11544-2012 [36]型号V带（Hyrubbers Co., Ltd., Qingdao, China）（图5）。
图5. 振动板压实机的传动系统元件。
振动板压实机的性能受多个相互作用因素的影响。这些因素包括发动机的RPM、偏心重量的不平衡、压实机的质量、振动频率、板与土壤之间的接触条件以及土壤对传递力的动态响应。这些参数的任何变化都会改变整个系统的动态，可能导致额外的、不可预测的振动——如振动幅度增加或频谱频率的变化。这些效应在共振操作状态附近或板-土壤非连续接触期间尤为明显，影响压实效率和稳定性。

2.2 实验台
用于实验室测试的实验装置类似于板压实机的传动系统，包括电动机、振动装置和皮带驱动机制（图6a）。使用PCB Piezotronics 352C03加速度计（PCB Piezotronics, Inc., Depew, NY, USA）和电机电流传感器等传感器来捕捉传动系统运行过程中的振动信号。加速度传感器将振动幅度的实时测量值转换为电信号（图6b），用于分析振动并评估系统中的机械部件状态。实验台的主要参数列在表2中。
图6. 实验装置：(a) 用于研究带传动振动机械系统动态的实验台；(b) 数据采集系统和带有数据管理应用程序的计算机整体视图。
表2. 实验台的操作参数。
该实验台可以配置为研究各种操作条件，使用加速度计实时捕获振动数据。振动驱动机械系统的数值模型的工作假设包括已知的拉应力、皮带内的轴向力变化可以忽略不计以及驱动轮轴上的扭矩恒定。这些假设简化了系统的行为，允许对作用在组件上的力和旋转效应进行准确的数值建模。

2.3 实验装置和方法
所有由传感器提供的信号均使用NI cDAQ-9174机箱（National Instruments, Austin, TX, USA）同步采集，该机箱配备了专门的C系列模块：NI-9233用于加速度计，NI-9237用于应变仪（见图6b）。从传动系统测得的信号突出了基于传动速比的输出和输入变化。图7显示了电机轴和振动装置的角速度随时间的变化情况。在系统达到稳定状态之前忽略了短暂的过渡期，以确保测量不受干扰。
图7. 电机轴（a）和振动器输入（b）实验采集的角速度信号的时间演变和频谱组成。
进一步处理和数据管理由LabVIEW（v2007）中开发的软件提供。后处理和分析使用Matlab软件（v2023）开发的专用脚本执行。本研究中实现的信号处理技术在图8的块图中进行了说明，这些图清楚地展示了信号在各个处理阶段是如何转换、分析和操作的。
图8. 信号处理技术的块图。
在这方面，我们研究了该实验模型的输入和输出信号，以确定操作状态。使用标准的 post-acquisition 信号处理技术，在系统达到稳定状态（稳态运行）后提取了获取信号的一个短片段，绕过了初始的瞬态阶段。这种选择性信号分割消除了不需要的成分或启动扰动，确保了更可靠的分析和决策数据。不同运行条件下压实设备动态行为的仿真结果 3.1. 振动平板压实机的动态仿真

平板压实机-土壤系统可以建模为一个具有一个自由度的强迫振荡器（图9），其中平板被视为刚体，弹性来源于地基反应模量（k）。图9. 用于研究平板压实机-土壤相互作用的动态模型。振动平板垂直位移的控制微分方程如下：

（16）

其中m为平板质量；me为偏心重量的质量；ks为土壤刚度；cs为土壤阻尼系数。传递到土壤中的接触力表示为。这仅在满足条件x1 > 0时适用；如果x1 < 0，则接触力Fs变为零。以下数据用于建立后续分析的案例场景：m = 62 kg；me = 2.7 kg；f = 93.3 Hz；F = 10,500 N。

将杨氏模量（Es）转换为具有特定尺寸的平板的地基反应模量（k）的最常用关系式来源于弹性理论：

（17）

其中——土壤的泊松比（对于刚性/压实的土壤约为0.3）；B为平板的特征尺寸（宽度或直径）。对于尺寸为500 × 360 mm的平板，平均尺寸约为0.4 m。

确定土壤的岩土工程数据（例如，它是软的、中等的还是硬的）是振动压实过程中的一个非常重要的方面。这些信息对于最大化压实效率、防止土壤过度压实以及确保设备安全至关重要。在这些情况下，这些土壤参数在表3中进行了总结。表3. 土壤识别的岩土工程数据。仿真结果表明，土壤-振动平板系统的运行方式根据土壤类型而有所不同，因为压实机与土壤之间的相互作用随着土壤刚度的变化而显著变化。土壤类别与仿真结果之间的关系在表4中详细说明，重点关注表征设备-土壤系统动力学的主要参数。表4. 三种土壤类型的动态特性。结果证实，随着地面刚度的增加，土壤-振动平板系统会改变其动态平衡状态（图10）。在软土上，系统处于预共振状态，能量主要通过塑性变形耗散，未达到最大传输效率。在中等土壤上，系统进入共振区，这是密实化和能量传递的最佳点。最后，在硬土上，系统进入后共振状态——这一阶段能量会反射回机器，导致表层土壤的松散。图10. 频率变化时的振动幅度响应。幅度随频率的变化表明，平板压实机在中等地面（黄色）上达到最大效率，此时工作频率（93.3 Hz）接近共振频率（85.8 Hz），共振峰值（0.7 mm）较高。在软地面（绿色）上，由于地面阻尼较大，共振峰值相对较低（约0.5 mm）；因此，在93.3 Hz的工作频率下，平板保持稳定但提供的压实能量不足。在硬地面（红色）上，共振峰值最高，因为刚性地面以最小的阻尼反射能量。因此，在工作点（93.3 Hz）时，幅度较低（约0.55 mm），但系统承受着极大的机械应力。因此，一个表示地面反力（Fs）幅度与工作频率关系的图表可以直观显示三种状态（预共振、共振和后共振），并突出显示峰值效率如何随地面刚度的变化而变化（图11）。图11. 不同地面类别下的土壤反力（Fs）与频率的关系。因此，建议振动平板在中等地面上运行，因为共振会将土壤反力放大到名义输入的200%。然而，当过渡到硬地面时，土壤反力变成破坏性的冲击力。为防止机械故障，操作员应在地面达到高刚度时停止压实，因为能量不再用于压实土壤，而是被反射回机器的内部组件。在刚性地面上，由于内部阻尼低且没有土壤变形，平板压实机传递的振动会转化为冲击力（表现为“跳跃”运动）。在这种情况下，设备组件（例如轴承）所承受的冲击力远远超过其名义值，可能导致结构损坏。振动平板中的轴承设计用于承受径向载荷，但它们对后共振状态下产生的脉冲力非常敏感。图12中的图表将土壤类别与冲击加速度以及由此产生的轴承故障风险相关联。在这种极端载荷下——离心力为10,500 N，硬地面上的峰值冲击会导致17.26 g的加速度——实际上增加了激励器轴承的应力。这种退化遵循与冲击力相关的幂律关系（对于滚珠轴承而言），与在较软材料上的标准操作相比，显著缩短了轴承寿命。图12. 轴承退化风险与冲击加速度的关系。在临界冲击和退化状态（>12 g）下，磨损因子增加了10倍。这种加速退化由三种主要机械故障驱动：表面微坑（高频冲击波导致轴承滚道反复“爆裂”，引起材料剥落）、热尖峰（强烈的摩擦能导致温度迅速升高，严重降低润滑脂或油的粘度和润滑性能）以及偏心轴变形。在后一种情况下，冲击力的极端幅度导致轴发生微观弯曲，造成轴承滚子错位，危及轴承的完整性。这一方面将在研究的下一阶段进行分析。

3.2. 皮带运行的动态仿真

为了对工程系统的动态行为进行建模、仿真、分析和控制，可以使用SimMechanics模块创建相互作用的子系统的物理模型，然后将其链接到Simulink/Matlab（v2023）环境中。例如，在硬土壤上，当工作频率变化为-3%（586.2 rad/s）时，我们发现系统进入混沌状态。在这种状态下，高频冲击（17.26 g）引起的瞬态扭矩超过了驱动系统的阻尼能力。这导致角速度不受控制地演变（见图13），表现为周期性波动和皮带打滑，进一步加速了轴承疲劳并降低了能量向地面的传输效率。图13. 在硬土壤上运行平板压实机时角速度的失控演变。由于观察到的角速度变化（实验确定），建议实施控制器以保持速度接近参考值，从而防止急剧减速。例如，PID控制器会在平板与地面失去接触时迫使电机加速；然而，系统的惯性阻止了立即恢复。因此，为了改善瞬态响应并最小化不必要的振动干扰，我们在两种情况下模拟了系统的运行：使用PID控制器和不使用PID控制器，以确保输出参数的恒定性。这种方法允许更快地达到所需状态，减少振荡（缩短稳定时间），即使在存在外部干扰的情况下也能保持皮带速度的恒定值。因此，PID控制器检测到这些变化并自动调整电机功率以进行补偿，使速度保持恒定[37,38,39]。

在实际应用中，仿真模型包括主要的相互作用子系统——具体来说，是驱动系统和振动生成系统（带有两个偏心质量的振动器），如图14所示。图14. 带驱动振动设备的Matlab/SimMechanics工作流程。图15展示了皮带传动动态的仿真结果，说明了控制器在负载运行条件下对驱动轴角速度的影响。例如，控制器保持了稳定的性能——可能防止角速度减少50%，并将频率谱稳定在30 Hz以下——确保在不同地形类型下的一致效率。关于PID控制器的调整，参数是使用混合方法确定的。初始值使用Ziegler–Nichols闭环方法估算以确定系统的稳定性边界。随后，使用MATLAB中的PID Tuner工具箱对系数（Kp、Ki、Kd）进行微调，以满足64.7 kg平板压实机的特定运行要求（例如，稳定时间ts < 2 s并在7 Hz处优化共振抑制）。如频率响应分析所示，PID控制器有效地抑制了共振峰值，通过消除周期性冲击载荷确保了轴承的稳定运行。图表显示了控制器如何稳定分析信号（皮带驱动轮轴的角速度）以及工作工具的动态如何影响传动系统的稳定性状态和系统的运动谱组成。图15. 皮带驱动的仿真结果：(a) 角速度与时间；(b) 频率谱。为了更准确地分析影响振动平板压实运行状态的扰动因素，我们使用了Cepstrum分析方法。该方法将信号的频率谱转换为quefrency，从而清楚地区分激励源（例如，发动机旋转）和机械系统的结构响应（例如，振动平板与硬土壤的冲击）。在这种情况下，Cepstrum分析突出了17.26 g冲击产生的谐波系列，清楚地观察了这种冲击强度如何影响发动机的旋转频率周期性。当平板在硬地面上运行时，角速度比会发生变化；Cepstrum图中的任何峰值都表明由于皮带粘附力丧失（模拟了3%的传动打滑）、地面接触间歇性丧失（平板跳跃）或在极端载荷下传动系统内的弹性扭转而引起的非线性。这些因素根据机械系统的特性和工作速度不同，会产生出现在振动输出中的不同频率。因此，Cepstrum幅度中多个峰值的存在（图16）表明原始信号的多次谐波演变。这些峰值对应于频域内频谱成分（谐波和边带）的周期性。图16. 从实验数据得出的角速度比的Cepstrum分析。应用于测量角速度的短时傅里叶变换（STFT）用于分析非稳态信号的频率内容随运行时间的变化。因此，图17展示了两个角速度比值对应的频谱图，显示了传输效率的相关方面。该图显示了一个时间恒定的信号，其中低频处的最大能量用红色标记（0 dB至?50 dB），通过黄色和绿色逐渐降低，到频谱其余部分的最小噪声水平（?150 dB，用蓝色表示）。25秒周期内的完美直线红色表示恒定的滑移率。在振动平板的背景下，2–5%的滑移率通常被认为是最佳且必要的，以保护电机免受振动器的机械冲击。峰值周围没有颜色渗漏或额外谐波表明皮带没有表现出混沌振动或“粘滑”行为，这可能表明皮带松动或磨损。由于噪声水平（蓝色区域）极低，传动效率很高，通过寄生振动造成的能量损失最小，这可能表明滑轮未对齐。图17. 两个信号比值的STFT图。此外，仅对对应于两个角速度比值的信号（在电动机轴和振动器轴）进行了随机分析，结果如图18所示。图18. 角速度比的随机分布：(a) 信号误差和协方差；(b) 标准化的累积直方图。

3.3. 轴承磨损影响的仿真

振动分析是预测轴承磨损的最准确方法。该技术通过加速度计检测由滚珠与滚道之间的微小冲击产生的高频信号，以识别特定的故障频率，如BPFI和BPFO。在机械系统中对轴承故障进行建模的常用方法涉及使用加速度信号进行诊断。在本研究中，利用Matlab预测性维护工具箱生成输入信号并处理相应的响应结果。模型假设故障发生在一个轴承的内圈上，同时在分析系统的动态行为时忽略了径向载荷的影响。关于周期性，假设每次内圈旋转时都会发生一次冲击，从而形成可重复的模式。因此，使用以下参数的周期脉冲序列来模拟这种类型的轴承故障（6206型号）：BPFI频率为505.7赫兹，脉冲持续时间为1.97毫秒（图19）。图19显示了发生故障时6206轴承的时域加速度信号；图20展示了故障条件下的加速度频谱。当振动平板压实机在硬质土壤上作业且轴承存在缺陷时，产生的加速度信号变得复杂、非平稳，并且被背景噪声严重掩盖。这种情况的仿真结果如图21所示。图中展示了在轴承故障条件下振动平板在硬质土壤上的加速度情况。对比有磨损和无磨损轴承的加速度功率谱密度（PSD）信号可以发现，磨损过的轴承在较高频率处表现出更高的功率，并可能出现与特定故障频率相关的新峰值。在对数尺度上绘制这些图表（图22）可以更清楚地显示这些差异，扩大低功率值的范围，揭示细微变化以及轴承退化特征下的高频噪声增宽现象。对于健康的轴承，其功率谱密度曲线较为平滑，集中在较低频率处，代表正常运行状态下的振动。相比之下，磨损过的轴承在整体功率谱密度上有明显增加，尤其是在较高频率处。因此，加速度信号的PSD分析表明轴承缺陷不仅仅是噪声，而是振动板能量分布的根本变化。

为了监测轴承的技术状态，振动速度（RMS）的严重程度阈值由ISO 20816-3 [40]规定，这些阈值不受外部条件影响。这种分区分类为预测性维护提供了必要的规范框架，根据振动严重程度来评估旋转部件的结构完整性和运行可靠性。案例研究的结果如图23所示。图中观察到，在硬质土壤上作业时，振动水平达到14.2毫米/秒RMS，这一值属于D区（RMS > 11.2毫米/秒），表明设备处于超出标准允许阈值的临界运行状态。相反，在软质土壤上作业是最有效的方法，既能确保压实过程高效进行，又能最大程度延长设备的使用寿命。图23展示了不同土壤类型对应的RMS振动水平及其在ISO 20816严重程度区域中的对应位置。大多数此类振动平板的设计者将外壳和安装系统（相对于刚性电机支撑组件，不包括橡胶垫所提供的隔离）的自然频率设定为60赫兹，这确保了相对于标称运行速度和发动机怠速速度（大约25-30赫兹）的安全裕度。图24说明了外壳的共振峰值如何放大轴承缺陷的能量，将微小尺度上的冲击转化为破坏性的宏观振动。当振动平板在硬质土壤上作业时——外部阻尼可以忽略不计——这种结构放大效应会使振动幅度增加2.5-3.0倍，同时产生显著的声学噪声（如巨大的轰鸣声）。在这种情况下，结构放大作用会导致材料疲劳，并增加裂纹扩展的风险。因此，过量的振动能量集中在应力集中区域，如螺栓螺纹和外壳连接处。过度振动通常表现为轴承内部摩擦增加，直接导致油温升高。这种热峰值是对机械损伤的次要确认，并可能导致润滑剂粘度降低，进一步加速磨损。在模量为200兆牛/米的土壤（D区）上作业会使轴承寿命从几百小时减少到一次作业周期内失效；在这种条件下，轴承最终会因热卡死或严重剥落而损坏（图25）。图中显示了土壤特性、振动强度和热负荷应力之间的相关性。随着地基反应模量从25兆牛/米增加到200兆牛/米，振动幅度（蓝色虚线）从几乎可以忽略的水平（约2毫米/秒）增加到临界值14.2毫米/秒RMS。相应的，油温（红色实线）也成比例上升，从大约50摄氏度升高到超过115摄氏度。达到这一阈值非常危险，因为在这个温度下，大多数润滑剂的粘度会显著下降，导致轴承内部金属直接接触。图26模拟了外壳温度的指数级上升直至达到热平衡的过程；它展示了轴承缺陷如何将系统推向安全阈值之外。蓝色曲线代表振动平板在普通地形上的正常运行状态。如果轴承未受损，无论土壤类型如何，温度都保持在65-75摄氏度范围内，这是因为润滑膜保持完整，防止了在505.7赫兹激励频率下的金属直接接触。图26说明了土壤类型、轴承磨损和油温之间的影响。SKF 6202型轴承的标称寿命（L10h）通过标准公式计算得出，该公式将轴承承载能力与施加的载荷（取决于土壤类型）相关联：[公式省略]。在振动平板压实机中计算轴承使用寿命时，必须考虑冲击因素。在这种情况下，通过动态仿真获得的冲击力已经包含了冲击加速度，因此这些冲击力被视为实际的“峰值”载荷。因此，没有单独应用冲击系数，因为该系数已经包含在C力值中。表5总结了在不同土壤条件下运行的轴承的寿命估计结果。图27将轴承的标称使用寿命（L10h）与地面硬度相关联，显示了随着土壤硬度增加，可靠性显著降低。在这些条件下，过大的冲击力会显著加速疲劳失效，大大缩短轴承的预期使用寿命。

4. 讨论
4.1. 结构缺陷分析：传动带打滑
在图7中，采集到的信号（旋转速度）的不稳定性表明传动系统存在残余振动或不完美之处（可能是轻微的皮带打滑）。接下来，与硬质土壤的相互作用使压实板从工作元件转变为寄生振动的来源，因为土壤无法吸收能量（缺乏塑性变形），反作用力直接通过外壳传递回驱动系统。图13显示了在没有PID控制的情况下，板与硬质地面撞击时的角速度从586弧度/秒降至480弧度/秒以下，速度损失超过18%。这是由于可变阻力导致瞬间负荷峰值，使发动机和传动系统超出其工作范围。因此，离心力也明显降低；在撞击瞬间，实际压实力从10,500牛顿降至约7,000牛顿。因此，压实板在最需要效率的时候——即与土壤接触时——反而失去了效率。此外，由于传动带打滑引起的速度突然变化会在6206轴承中产生显著的高剪切力，加速滚道的劣化。

另一方面，分析采集或模拟信号的波形和频谱可以提供关于振动强度和干扰源的信息。因此，Cepstrum信号中的较高峰值表明原始信号中存在更强的频谱峰值，而这些峰值的整体分布揭示了存在的谐波数量和频率。图17中的频谱图还显示，运行平稳的电动机产生的振动很小，主要是由电磁力和通过电机外壳传递的空气运动引起的低幅度、低频噪声。然而，振动器运行时产生的噪音特征是高幅度的机械振动——包括组件共振和空气噪声——这些振动会传递到周围环境中，可能干扰连接设备的功能，例如传动路径。频谱图中0-20赫兹频率范围内的许多不规则性表明该频率范围内存在显著的低频噪声或瞬态现象。虽然这些效应源于机械振动，但也有可能有其他非平稳源随着时间在这些低频范围内引入能量。

为了可视化两个角速度比值在特定时间内的变化，使用了直方图，其中条形图表示给定范围内（本例中为30秒）不同比值频率的出现次数。该直方图展示了这些比值的分布情况，有助于更好地理解它们在观察期间的典型行为和变化。此外，标准化累积直方图（图18）表示比值值的概率分布，其中y轴代表小于或等于相应x轴值的累积概率，y轴值的总和为1.0，代表100%的数据。结果表明，小的传动比值对系统的动态行为影响较小。标准化提高了这些直方图的清晰度；它们的累积特性表明，早期区间内的值对整体行为的贡献较小，而后期区间则显示出更多的数据点积累。众所周知，协方差反映了变量之间线性关系的一般趋势。在本研究中，我们通过计算估计比值的误差协方差来评估平均速度比值的偏离。这一指标说明了各个组件中的误差如何定量（在大小上）和定性（在符号上）影响比值的整体不确定性。信号及其Cepstrum的对比分析显示，前五秒对应于测试系统的瞬态运行状态。原始信号、Cepstrum和频谱分析的结合提供了对系统性能和潜在故障的全面理解。频谱分析有助于确定与这些故障相关的具体频率和特征，从而实现有针对性的故障排除和维护。

4.2. 机械缺陷评估：轴承退化
轴承信号在特定频率处呈现出几个明显的峰值，这些频率对应于旋转速度及其谐波（图20）。当轴承发生磨损时，加速度信号的功率谱密度（PSD）会显著变化。磨损的具体迹象包括高频谐波的出现和明显的频率峰值，这些都会改变PSD的整体形状和幅度。蜗轮轴承信号的PSD呈现出更加不规则、幅度更大的曲线，并且出现了新的频率成分；由于磨损导致的振动特性变化，原有的峰值变得宽泛或发生偏移。因此，与基线信号相比，磨损后的轴承PSD在频率上的分布更加广泛，幅度也更高（见图22）。这是因为磨损引入了额外的振动成分。有缺陷的轴承会在高频范围内（>200 Hz）产生能量峰值，因为故障引起的冲击会激发结构共振。这种能量集中在更宽的频率范围内，从而导致整体噪声和振动水平高于健康轴承。因此，这种现象的持续存在表明传动带可能存在材料疲劳的风险，同时也可能表明传动组件或油温过高。板式设备的运行过程中过度振动会通过粘性摩擦和轴承上的动态载荷将机械能转化为热能。因此，较高的RMS值表明组件在油膜内的快速振荡，这会产生内部热量，使轴承接触区域的温度升高15-30%（见图25和图26），并且热量会迅速传递到油箱中。一旦温度超过最佳阈值（约为100°C），设备劣化将从线性变为指数级；因此，原本可以运行多年的系统可能在几周甚至几十小时内就失效（见图27）。

本文详细介绍了利用振动信号分析方法来确定振动机械设备中运行干扰来源的技术。通过先进的振动分析，可以了解嵌入在振动板压实机中的机械传动系统在不同类型土壤上的工作状态，从而实现从被动维护向预测性维护的转变。本文的特色在于关注“实际”运行条件，而不是理想化的理论模型。下面总结了这些差异、填补的空白以及创新点。虽然大多数研究要么单独分析某个缺陷，要么使用处于完美状态的机器来模拟板与土壤的相互作用，但本文分析了多个缺陷的协同效应，特别是传动缺陷（皮带打滑）和结构缺陷（轴承故障）的同时影响。这解决了该领域的一个重要问题，因为在建筑工地上，缺陷很少单独发生。此外，尽管许多现有模型将土壤视为具有恒定特性的材料，但本研究考虑了三种不同的土壤类型（软土、中土和硬土），从而考虑到了土壤的可变性。这种方法强调了土壤硬度如何放大机械缺陷的振动特征。现有文献通常局限于使用FFT技术进行频域分析，而本文则采用了多种分析方法的结合：
- STFT用于识别由皮带角速度变化表示的非平稳信号的具体故障频率。
- PSD用于量化由轴承磨损引起的随机振动的能量。
- 随机分析用于处理机器-土壤相互作用和皮带打滑的不确定性和非线性行为。

这些方法共同提供了有关机器健康状况的精确信息，对预测性维护具有实际价值。这项研究为开发板式压实机运行过程中的诊断指南奠定了基础，能够清晰地区分由土壤压实引起的振动变化（正常现象）和由即将发生的故障引起的振动变化（关键现象）。精确的频率控制对于防止结构过载至关重要，因为运行频率的±3%变化会导致冲击能量的±6%变化。对于压实板来说，将角速度波动控制在2%以下非常关键，因为大的波动会在驱动系统轴上产生扭转应力并加速轴承疲劳。由于地面硬度的变化（从软土到硬土），需要通过PID系统实时调整发动机速度，以纠正速度下降并使发动机恢复到其标称参考值。此外，轴承磨损的反复冲击会在较高频率范围内（例如300-600 Hz）产生振动，这些振动是故障发展的症状，条件监测系统可以检测到这些信号以进行预测性维护。然而，由于这些频率的幅度远低于主要运行频率，它们不会立即干扰机器的主要功能。结果还表明，板式压实机在中等硬度土壤中通过系统共振状态运行时能达到最高的压实效率。保持频率与土壤结构系统的自然频率同步可以减轻非线性混沌振荡和间歇性的板-土壤脱耦现象——这些现象在硬土中尤为严重，会导致严重的结构疲劳和机械故障。研究表明，高RMS值会引发油膜内的内部加热，使轴承接触区域的温度升高15-30%。一旦温度超过100°C的阈值，设备劣化将从线性变为指数级，原本预期可使用多年的系统可能在几小时内就失效。

所提出的方法能够从振动设备中提取特征频率成分，为启动部件故障分析提供了有效的方法。这些发现的创新性体现在两个方面：一是应用了一阶段时频分析，并通过逐步细化结果的多重评估过程来确定技术设备的运行状态。未来的研究将朝两个方向发展：
(a) 扩大振动机械设备评估的范围，进一步验证其能力。
(b) 提高性能的数据处理能力，特别是在将分析结果转化为可行的实际结论方面。