综述：用于农场实验的高级数据分析：方法、挑战及对现代农艺决策制定的影响

《Plant Production Science》：Advanced data analytics for on-farm experimentation: methods, challenges, and opportunities for modern agronomic decision making

　　**摘要**
农场实验（OFE）已成为在现实农业条件下生成农学知识的重要方法。产量监测、自动引导和变量施肥技术的进步使得在操作规模上进行空间明确的实验成为可能，但OFE数据集常常违反为小地块实验开发的经典统计假设。因此，需要专门的分析方法。虽然简单的实验设计和分析方法对于农民主导的学习和实用决策仍然有价值，但统计和机器学习（ML）方法的最新进展扩展了OFE的分析能力。线性混合模型、贝叶斯空间方法和基于排列的方法的发展改进了对空间异质性、不确定性和有限重复性的处理。同时，ML方法提供了对非线性和高维产量响应的灵活建模，并具有可解释的技术，有助于识别特定地点的产量驱动因素。尽管取得了这些进展，但在模型泛化、汇总数据集中的内生性问题以及时间变异性的表示方面仍面临挑战。跨地点的综合分析，包括元分析和贝叶斯分层建模，已成为加强推断并支持区域决策的关键策略。低成本传感技术，特别是基于智能手机和无人机的产量估计技术，正在扩大小农户系统中OFE的应用机会，因为这些系统受到数据稀缺和机械化水平低的限制。基于模拟的方法，包括合成数据集、基于过程的作物模型和混合建模策略，为在实地部署之前评估分析方法、因果推断和实验设计提供了有价值的工具。总体而言，方法论的进步正将OFE引向更稳健、可扩展和可解释的分析，支持在不同农业系统中进行适应性和数据驱动的作物管理。

**图形摘要**
标题为“农场实验中数据分析的概念工作流程”的图表概述了涉及四个主要组件的过程。第一组件“OFE数据来源”包括产量监测器、无人机/卫星图像、基于智能手机的传感以及土壤、天气和管理数据。这与“关键数据挑战”相关，后者列出了空间异质性、稀疏和噪声观测、有限的重复性和时间变性（图像、天气数据）。下一个组件“分析框架”包括统计模型、线性混合模型（LMM）/广义线性混合模型（GLMM）、贝叶斯空间模型、机器学习（基于树的机器学习、可解释的机器学习、因果机器学习）以及基于模拟或混合建模。最后，“决策支持与学习”涉及特定地点的输入率、基于风险和不确定性的决策、跨地点的综合分析、大规模和小农户系统以及大型语言模型的潜力。组件之间的连接通过箭头表示，显示信息和过程的流动。

**关键词**：贝叶斯分层模型；跨地点综合分析；实验设计；线性混合模型；机器学习；特定地点的管理

**1. 引言**
田间实验长期以来一直是农学、作物科学和植物育种的核心。早期的小地块试验为农业中的定量实验奠定了基础，但它们也揭示了区分真实处理效应与背景变异性的挑战。为了解决这些问题，R. A. Fisher引入了随机化、重复性和分组的原理，这些原理几十年来一直支撑着农业田间实验的统计设计（Street, Citation1990）。这些概念对于最小化混杂效应并确保观察到的处理效应差异反映因果关系而非空间或时间异质性至关重要。精准农业技术（如产量监测系统、自动引导机械和变量施肥器）的出现极大地改变了农学实验的格局。这些工具使农民能够在自己的田地直接进行实验，通过农场实验（OFE）测试与其管理决策相关的假设（Marchant et al., Citation2019; Pringle et al., Citation2004）。虽然实验一直是农业不可或缺的一部分，农民长期以来一直依靠条带或轨道试验和重量马车进行新做法的测试，但空间参考的产量数据和自动化机械的整合使得实验能够在前所未有的规模和分辨率下进行（Nelson et al., Citation2015）。然而，农场数据可能受到土壤、地形和管理梯度的高度干扰，这些因素在空间和时间上持续变化。例如，如果处理地块或条带位于不同的土壤区域，一个重要的干扰因素可能会影响分析结果。在许多农学研究中，统计推断基于使用普通最小二乘法（OLS）估计的线性模型。在这种模型下，这些数据集可能违反经典统计假设——如独立性和方差同质性——而这些假设对于无偏和高效估计处理效应是必要的（Legendre et al., Citation2004; Whelan et al., Citation2012）。尽管存在这些影响，但普遍认为通过在设计和分析农场实验时采取基本预防措施，可以大大降低估计偏差的风险。推荐的实践包括根据主导的空间场变异模式定位处理地块或条带，参考辅助数据层，如历史记录和管理区域。此外，进行局部分析可以通过确保在更相似的田间条件下评估处理来促进更公平的比较（Cola?o et al., Citation2024; Lawes & Bramley, Citation2012）。这些预防措施有助于保持最低水平的科学严谨性，同时保持实验设置的简单性、实用性和以农民为中心（Bramley et al., Citation2022）。然而，这些措施可以借助日益丰富的先进统计和计算方法得到补充（这是本研究的主要焦点），以稳健地解释农场数据集中的空间异质性（Marchant et al., Citation2019; Tanaka, Citation2021）。例如，现有的OFE分析实用工具（Ratcliff et al., Citation2025）提供了从简单的条带试验移动窗口t检验分析（Lawes & Bramley, Citation2012）到更复杂的地理统计方法（Bishop & Lark, Citation2006; Papritz, Citation2008）的各种分析包。最近，机器学习（ML）方法在识别处理响应中的非线性关系方面取得了进展（Barbosa et al., Citation2020; de Lara et al., Citation2023; Jones et al., Citation2022; Trevisan et al., Citation2021）。此外，贝叶斯推断与空间统计学的结合现在允许在农场数据集中明确建模空间协方差结构和不确定性评估（Habibi et al., Citation2025; Mia et al., Citation2024）。在这个背景下，该领域的分析发展大致可以分为两类：（1）分析在多个地点或季节收集的实际农场数据的经验方法；（2）在受控的合成条件下评估分析方法或管理决策的基于模拟的方法。尽管这两种方法都对方法论进展做出了重大贡献，但大多数现有研究集中在单个生长季节内的空间异质性上，而对多年或管理周期内的时间变异性的研究相对较少。此外，尽管越来越多的研究表明如何将多个农场数据集整合到可解释的框架中（Filippi et al., Citation2019; Marfuah et al., Citation2025）或进行交互式应用（Laurent et al., Citation2019, Citation2021），但这些方法转化为广泛可解释和可转移的工作流程仍有限。现有的综述文章主要集中在使用ML技术进行作物产量预测（Saha et al., Citation2025; Shawon et al., Citation2025; van Klompenburg et al., Citation2020），而不是针对OFE特定分析挑战。因此，仍缺乏针对OFE的设计、分析和解释所需的综合数据分析。

**2. 农场实验的统计基础背景**
小地块实验和OFE的统计基础已有大量文献记录（Piepho et al., Citation2011; Whelan et al., Citation2012）。因此，本综述仅提供这一背景的简要概述，读者可以参考这些文献以获取详细讨论。图1显示了OFE相关数据分析方法的历史发展时间线。图1是一张水平时间轴上的OFE分析发展时间线信息图，时间轴上的标记点分别为1920年、1940年、1960年、1980年、2000年和2020年，线上有点标出了参考点。轴上方有五个通过线条连接到时间线上点的标注框，内容分别为：Fisher原则（20世纪20年代）随机化、重复性和分组；精准农业技术（20世纪90年代）产量监测器、自动引导、变量施肥器；贝叶斯方法（21世纪10年代）分层模型、后验传递、不确定性分析；OFE中的机器学习（约2015年至今）非线性和高维模型；当前前沿（21世纪20年代至今）因果ML、LMMs、混合建模。

**2.1. 农学中实验设计的起源**
小地块实验长期以来一直是农学研究的核心，提供了对化肥施用量和时间、播种密度和灌溉计划等管理实践对作物产量响应的定量理解。然而，这些受控实验得出的见解在外部有效性方面往往有限，因为在局部和均匀条件下获得的结果可能无法直接转移到农民田地的异质环境中，因为这些田地的土壤、种植历史和天气条件各不相同。通常，小地块实验在研究站使用经典实验设计（如拉丁方格、分割区或随机完全区组设计）在受控条件下进行。这些设计结合了三个基本原则——随机化、重复性和分组，共同最小化空间混杂的影响并通过方差分析（ANOVA）实现无偏估计处理效应。相比之下，OFE是在商业农业条件下进行的，其中后勤限制通常限制了重复性并阻止了随机化。地块的规模要大得多，空间异质性也更强，这使得严格遵循传统设计变得不切实际。因此，通常采用简化的布局，如条带试验或拖拉机线试验，其中使用喷雾器、播种机或撒肥机等机械进行一次或两次处理来建立长条的处理带。在某些情况下，甚至采用更简单的安排，包括半 field 设计（将一个田地分成两个大的处理区域）或配对田地设计（在不同的田地上施加处理）。从统计学的角度来看，这样的设计降低了推断的精确度和稳健性，因为它们缺乏重复性，并可能将处理效应与空间变异混淆。尽管如此，它们在实验严谨性和农场可行性之间提供了一个实际的折中方案，并代表了将研究与实际农业条件联系起来的重要进展。同样重要的是要明确这两种实验方法的主要目标和历史作用。如前所述，传统的的小地块实验——实际上任何实证方法——在将结果外推到实验特定条件之外的情况时都存在固有的局限性。尽管如此，基于地块的实验本质上是科学导向的，旨在生成可以提炼成基于知识的规则以支持更普遍决策的农学理解。相比之下，农场实证（OFE）或农场内研究主要侧重于特定情境下的经验性决策支持，而不是理论发展。OFE 通过在目标地点或具有相似生物物理特性的附近环境中进行试验来缓解普遍性有限的问题。

2.2. 由精准农业技术支持的实验转型
20世纪90年代精准农业技术的出现，包括产量监测器、自动导航系统和变量率施药器，深刻地改变了农场实证的格局。与这些技术一起，农场管理系统（FMIS）提供了收集、处理、存储和传播农场数据的数字基础设施，以支持农场运营和管理决策（Parasurama等人，引用2023；S?rensen等人，引用2010）。在农场实证的背景下，FMIS还可以通过帮助组织实验记录、整合管理和空间数据以及向农民和顾问提供分析结果来促进实验。产量监测器能够提供整个田地的高分辨率、空间明确的产量测量数据，使得以前无法达到的规模和密度的数据收集成为可能（Marchant等人，引用2019；Pringle等人，引用2004）。这一创新极大地推动了农场实证的实施，产生了大量的地理参考观测数据。然而，这些数据的空间密度也带来了统计挑战。由于产量监测器可以在一个实验单元内生成多次测量值，因此观测值之间的独立性假设被违反，这可能导致伪重复并增加第一类错误的风险（Legendre等人，引用2004；Whelan等人，引用2012）。此外，产量监测器容易出现与传感器特性和流动延迟相关的测量误差，这使得在分析前进行校准和预处理成为确保数据可靠性所必需的步骤（Marchant等人，引用2019；Whelan & McBratney，引用2002）。由于预处理是所有后续农场实证分析的基础，因此速度过滤、流动延迟校正和消除端点等步骤需要仔细处理。关于这些程序的详细协议越来越多地出现在专门的技术论文和笔记中（Edge等人，引用2024；Uddin等人，引用2026），读者可以参考这些资源以获取实施指导。自动导航和变量率施药技术还使得更复杂和精确的实验布局成为可能，例如棋盘设计，这种设计在手动控制下是不可行的（Cook & Bramley，引用1998；Cook等人，引用1999）。图2示意性地展示了常见的农场实证布局，包括条带试验、棋盘设计、半 field 设计和配对田地设计。条带试验是最实用且广泛使用的格式之一，因为它们与正常的田地操作兼容，并可以在整个田地内提供重复的处理比较。棋盘设计提供了更高的空间分辨率和处理之间的更强局部对比度，但需要更高的机械精度和更复杂的实施。相比之下，半 field 和配对田地设计在操作上更简单，但它们提供的重复性有限，且更容易受到广泛空间田地变异的干扰。图2. 示意图展示了农场实证中常用的实验布局，包括条带试验、棋盘设计、半 field 设计和配对田地设计。这些图示说明了它们在两种处理条件下的典型空间排列，以及与重复性、空间分辨率和机械要求相关的一般特征。

这篇文章旨在提供叙述性介绍，而不是正式的系统综述。相关研究主要是通过 Scopus 和 Google Scholar 使用与农场实证、农场研究、农场试验、条带试验、精准农业、特定地点管理、机器学习（ML）和贝叶斯分析相关的关键词组合来识别的。其他研究是通过从关键文章和最近综述中追踪引用来找到的。这种方法用于广泛覆盖农场实证数据分析的主要方法论发展。这些技术和设计的发展扩大了农场实证的物流可行性和分析目标。主要目标逐渐从估计整个田地的单一平均处理效应（第3节）转向优化特定地点的作物管理（第4节），这与精准农业的更广泛目标一致。因此，技术进步不仅多样化了农场实证的目标，还多样化了其格式，弥合了传统农学试验和现代数据密集型、空间明确试验之间的差距。为了为后续章节提供背景，图3总结了表S1中列出的研究，按分析类别、处理类别、实验设计和农场实证类型进行了分类。总体而言，机器学习（ML）是最常用的分析方法，其次是频率主义方法和贝叶斯方法。就处理类型而言，氮肥研究占主导地位，其他养分和播种的研究相对较少。条带试验是最常见的实验设计，其次是完全随机因子设计。大多数研究旨在提供特定地点的建议，而较少有研究针对单一田地或多个田地的建议。

3. 空间异质田地数据的统计方法
3.1. 线性混合模型方法
本节重点介绍在单个田地内进行的农场实证的数据分析。如第2.2节所述，农场试验通常使用比传统小地块实验更大的实验单元和更少的重复次数。它们还会生成大量空间丰富的数据（例如来自产量监测器的数据）。这些因素降低了实验精度，并增加了违反经典统计假设（即独立残差）的可能性。由于土壤的固有变异性和历史管理实践，农场环境中的空间趋势往往更为明显，而较大的处理带会放大这些趋势。因此，传统的统计方法（如 t 检验、ANOVA 和 OLS 回归）在分析农场实证数据时可能面临局限性。在地理统计学中，特别是在土壤制图方面，线性混合模型（LMMs）被广泛用于将响应变量的空间变异分为固定成分和随机成分。Oliver（引用2010）很好地记录了精准农业中地理统计学的理论基础，Lark 等人（引用2006）详细描述了 LMM 框架。多项研究已将 LMMs 应用于农场实证数据，并展示了它们解释空间混杂的能力（Alesso 等人，引用2021；Marchant 等人，引用2019；Tanaka，引用2021）。在农民的田地里，空间趋势往往是各向异性的，这意味着空间依赖性在不同方向上有所不同——通常是由于机械通行模式造成的。例如，行内的空间依赖性可能较弱，而行间的空间依赖性可能很强。这些各向异性趋势可以通过指定捕获方向变异性的协方差矩阵来适应（Marchant 等人，引用2019；Tanaka，引用2021）。然而，纳入这样的结构会大大增加计算需求，因为协方差参数的优化既耗时又可能不稳定，尤其是在存在产量监测器数据质量问题时。因此，通常需要预处理步骤（如过滤异常值、校正流动延迟和聚合产量点）才能在合理的计算时间内获得结果。Cao 等人（引用2022）证明，在某些农场实证中，通常假设的高斯分布可能不适用于产量数据。为了解决这一限制，广义线性混合模型（GLMMs）扩展了 LMM 框架，允许响应变量遵循非高斯分布（例如泊松、二项式或伽马分布），从而提高了模型对偏斜或离散产量相关数据的适用性。然而，GLMMs 在农场实证中的应用仍然有限，实际上，非正态性通常通过数据转换（如 Box-Cox 转换）来处理，应用于原始产量数据。GLMMs 可能代表了未来方法论发展的一个有前景的方向，特别是在产量数据偏斜、离散或非正态的情况下。需要注意的是，LMM 并不是万能的解决方案，尤其是在实验设计极其简单的情况下（例如未重复的条带试验或半 field 比较）。当测量误差较大且空间异质性较强时，LMMs 可能无法完全解释潜在的空间趋势。因此，实验设计考虑因素（包括随机化程度）至关重要。虽然传统上建议随机化以减轻系统性和随机空间模式，从而最小化偏差（Piepho 等人，引用2011），但它也可能创建大量相同的处理组，从而降低局部对比度并减少大型农场试验的统计功效（Alesso 等人，引用2021）。在传统的小地块实验中，通常通过将具有相似背景条件的实验单元分组来解决这种空间异质性。因此，应尽可能采用随机化、重复和分组（Piepho 等人，引用2011），尽管在农场实证的背景下，它们的全面实施往往受到限制。重要的是，随机化策略的选择应根据处理单元的规模和预期的空间异质性来决定，因为处理的位置可能会与潜在的空间模式一致，这可能导致对处理效应的高估或低估。由于空间结构、田地规模和机械限制（例如机械工作宽度）的差异，没有一种设计适用于所有农场，因此一个实用的起点是结合多次重复的条带试验设计和 LMM 分析。此外，收集潜在的混杂变量（如土壤属性、地形以及害虫或病害观察）有助于改进统计推断：这些协变量可以包含在 LMM 中或用于消除混杂观测。

3.2. 贝叶斯方法
贝叶斯空间建模最近作为一种更好地量化估计参数（如处理效应或空间协方差成分）的不确定性而受到关注（Cao 等人，引用2022）。尽管广义线性混合模型（GLMMs）已经允许响应变量遵循非高斯分布，但贝叶斯层次模型通过明确指定先验分布提供了额外的优势，这是频率主义GLMM框架中所不具备的。贝叶斯方法允许纳入先验信息。利用后验传递机制，即前几年的后验估计成为后续分析的先验，研究人员可以利用历史试验结果来改进参数估计（Brand等人，Citation2019）。这对于作物效果试验（OFE）尤为重要，因为在OFE中，农民和作物顾问通常对处理效果有很强的先验预期。Habibi等人（Citation2025）表明，后验传递可以减少不确定性并提高对播种率影响大豆产量的预测性能。因此，对于多年实验而言，贝叶斯方法是一种有前景的策略，有助于累积学习和减少不确定性。然而，也应该注意的是，尽管有时有人声称使用贝叶斯方法使随机化变得不必要（这似乎使其特别适用于OFE），但这种观点有些误导性。随机化仍然很有价值，因为它通常可以通过打破对未观察结果的依赖来使分配机制变得可忽略。更准确地说，在大多数随机化设计中，当分配是随机缺失的，并且结果模型和分配模型的参数不同时，就可以忽略分配（Gelman等人，Citation2014）。因此，相应的模型可以比其他情况下更简单、更稳健。

3.3 其他统计分析
除了LMMs之外，还提出了几种用于分析OFE的新方法，特别是那些缺乏重复试验的方法。其中一种是基于排列的方法，该方法在检测非重复试验中的均值差异方面显示出强大的能力（Córdoba等人，Citation2025）。这种方法使用与潜在空间结构一致的有效样本量对产量数据进行随机抽样，然后进行排列方差分析（ANOVA）。
另一种新兴的方法是倾向得分匹配（PSM），它可以在非重复试验中平衡处理组和控制组之间的混杂变量（如土壤质地、坡度）分布（Niemeyer & Sulik，Citation2025）。匹配后，可以使用G计算来估计处理效果，即在每种处理情景下对结果进行建模并比较。这种策略在简单条带试验设计中改进了因果推断，并避免了明确指定空间方差-协方差结构的需求。这是有利的，因为当处理布局与广泛的空间趋势一致时，LMMs可能会高估处理效果——这在非重复条形试验中很常见。

3.3. 其他统计分析
除了LMMs之外，还提出了几种用于分析OFE的新方法，特别是那些缺乏重复试验的方法。其中一种是基于排列的方法，该方法在检测非重复试验中的均值差异方面显示出强大的能力（Córdoba等人，Citation2025）。这种方法使用与潜在空间结构一致的有效样本量对产量数据进行随机抽样，然后进行排列方差分析（ANOVA）。
另一种新兴的方法是倾向得分匹配（PSM），它可以在非重复试验中平衡处理组和控制组之间的混杂变量（如土壤质地、坡度）分布（Niemeyer & Sulik，Citation2025）。匹配后，可以使用G计算来估计处理效果，即在每种处理情景下对结果进行建模并比较。这种策略在简单条带试验设计中改进了因果推断，并避免了明确指定空间方差-协方差结构的需求。这是有利的，因为当处理布局与广泛的空间趋势一致时，LMMs可能会高估处理效果——这在非重复条形试验中很常见。

这两种排列方法和PSM都提供了比LMMs计算效率更高的替代方案，并且需要较少的地质统计专业知识。然而，这些方法主要是在没有重复试验的简单设计中经过测试的，需要进一步的研究来验证其在不同田间条件下的性能。

4. 机器学习和其他现代方法用于特定地点的管理
4.1 动机：传统统计模型的局限性
特定地点的管理旨在根据田间的空间变化优化石灰、肥料、农药和灌溉等投入的使用，以提高作物产量和盈利能力，同时尽量减少环境影响。传统上，特定地点的管理依赖于管理区，这些管理区是根据作物生产力信息（如历史产量图、来自卫星或无人机图像的植被指数）、土壤特性（如通过土壤采样得到的克里金地图或数字土壤地图）或其组合来划分的。管理区通常是通过无监督聚类算法（如模糊c均值（Tagarakis等人，Citation2013）或主成分分析（Bansod & Pandey，Citation2013）生成的，并通过农民的知识进行验证。虽然本综述不侧重于分区划分的方法学发展，但Sun等人（Citation2025）的最新综述提供了全面的概述。
在实际操作中，为了简洁起见，管理区的数量通常保持较少（通常为两个或三个），投入量是根据当地建议指南或农民的经验确定的。一些研究通过在这些区域内进行条带试验来评估产量响应（Lawes & Bramley，Citation2012），从而使OFE能够细化或改进特定区域的建议。然而，管理区往往无法捕捉到潜在土壤和景观特性的完整空间梯度，这些特性往往是平滑变化的而不是突然变化的（Leroux等人，Citation2019）。因此，离散的管理区可能会掩盖区域内产量响应的重要差异。
除了与离散分区相关的局限性之外，OFE分析面临的另一个更普遍的挑战是作物产量响应本身的复杂性。在包括条形试验、基于地块的实验以及多农场或多季节网络在内的各种实验设计和空间尺度下，产量响应通常受到土壤特性、天气条件、管理措施和处理方式之间非线性相互作用的影响。依赖预设功能形式和有限交互结构的传统统计模型往往难以捕捉这种复杂性。
尽管更高分辨率的空间数据和先进的变量率技术在某些情况下可以实现更详细的实验，但有效的管理决策并不一定需要精细的空间分辨率，即使在管理区层面也常常存在重要的不确定性。因此，在OFE中采用机器学习（ML）方法的主要动机不是追求越来越精细的空间尺度本身，而是它们能够灵活地模拟非线性和多变量处理响应。因此，ML方法可以在从简单条带试验（Cola?o等人，Citation2025）到更复杂的、数据丰富的OFE（Bullock等人，Citation2019）等各种管理尺度和实验设计中补充传统统计推断。

4.2 特定地点作物管理的优化问题
优化特定地点的作物管理需要估计特定地点的作物产量对投入水平的响应。一旦建模了作物产量响应，就可以通过指定目标函数来确定最佳投入量。一个常用的指标是经济上最优的投入量，例如氮肥管理的经济最优氮肥率（EONR）。
EONR通常是通过将响应模型预测的产量视为确定结果来计算的。对于位置i，特定地点的净收入（Δr）定义为：
Δri = p × yi ? w × fi
其中p是谷物价格，yi是模型预测的位置i的谷物产量，w是氮肥价格，fi是位置i的氮肥施用量。EONR是使Δr最大化的肥料用量。这个概念可以推广到其他投入，包括磷肥和钾肥、播种量、农药和灌溉。目标函数也可以关注环境后果，如硝酸盐渗漏或温室气体排放，或者结合多目标优化框架来平衡经济和环境目标。无论目标是什么，准确估计因果产量响应都是至关重要的，因为农民的管理决策依赖于投入调整的预测边际回报。

4.3 用于建模特定地点产量响应的机器学习模型
已经有一些策略使用ML来推导最佳投入量。一种方法是采用反向策略，其中使用ML对多变量数据集进行建模，以预测首先从简单的二次或线性平台响应函数中估计出的EONR值。例如，一些研究使用模拟或合成数据集（Lawes等人，Citation2019）、小地块实验（Cola?o等人，Citation2021）和OFE数据（Cola?o等人，Citation2024, Citation2025）。
第二种更常见的基于响应的策略避免使用EONR作为ML的目标变量。因为EONR本身是根据拟合的产量响应函数得出的模型化量，直接预测EONR可能会传播和放大建模不确定性。相反，ML方法用于将产量响应作为投入量和协变量的函数进行建模，然后应用优化来从预测的响应表面上得出特定地点的最佳投入量，遵循上述程序。在这种情况下应用了广泛的ML模型。从概念上讲，反向策略和基于响应的策略之间的区别在于：一种是预测一个估计的最优值，另一种是先估计响应函数然后得出最优值。

在更先进的ML方法出现之前，一些OFE研究报道了地理加权回归（GWR）作为一种局部空间建模产量的方法（Evans等人，Citation2020；Rakshit等人，Citation2020；Trevisan等人，Citation2019）。GWR在每个空间位置拟合一个局部回归模型，捕捉预测变量和产量之间的空间变化关系。然而，GWR假设函数形式是线性的，非线性必须通过二次或多项式项来近似。错误的函数形式可能导致因果推断偏差和EONR估计不准确（Mieno等人，Citation2024）。为了解决这个问题，Zhang等人（Citation2025）引入了GWR的二次平台版本，通过更好地捕捉作物产量响应曲线的生物形状来改进EONR估计。
尽管当模型只包含少数协变量时GWR应用简单，但随着数据维度的增加，为多个变量定义适当的函数形式变得越来越困难。现代OFE数据集通常包括时间空间协变量，如历史产量图、数字土壤属性和多光谱遥感指数。因此，最近的研究越来越多地转向ML方法，这些方法在模拟非线性和高维关系方面提供了更大的灵活性。ML模型已被应用于优化空间异质的氮肥施用量（de Lara等人，Citation2023；Tanaka, Mieno等人，Citation2023）、玉米和大豆的播种量（Krause等人，Citation2020；Loewen & Maxwell，Citation2024）以及肥料和播种量的联合优化（Maseko等人，Citation2024）。
在许多研究中，基于树的模型——特别是随机森林——往往比其他算法（如浅层或全连接神经网络（例如多层感知器）和广义加性模型（Hegedus等人，Citation2023；Maseko等人，Citation2024；Nayak等人，Citation2022；Tanaka等人，Citation2024）产生更高的预测精度。更复杂的深度学习模型，例如通过专门层利用空间和时间结构的神经网络（CNN），也被探索。例如，卷积神经网络（CNN）已被用于使用类似图像的空间数据集进行产量预测（Barbosa等人，Citation2020），长短期记忆（LSTM）网络已被用于整合时间动态（Paudel等人，Citation2023）。然而，深度学习并不总是优于简单的ML方法。在谷物产量预测中，Richetti等人（Citation2023）发现深度学习并没有比基于树的模型有明显优势。Kakimoto等人（Citation2022）也报告称，CNN在联合优化产量预测和EONR估计方面并不占优势。鉴于深度学习的高计算成本和数据要求，基于树的模型在OFE应用中通常更为可行。

文献中应用的大多数ML方法都是以预测为导向的，这意味着它们被优化为预测因变量的水平（即作物产量），而不是估计投入对作物产量的因果影响（即产量对投入的响应）。对于估计经济上最优的投入量来说，后者的任务至关重要，而仅准确预测产量水平是不够的。这些目标本质上是不同的，虽然在预测产量水平方面表现良好，并不意味着能准确估计因果输入-输出关系。
Kakimoto等人（Citation2022）通过蒙特卡洛模拟证明了这一点，显示常用的ML方法（如随机森林和CNN）在估计EONR方面表现不佳，尽管它们在预测产量水平方面表现出色。在这些情况下，这些模型未能正确地将产量变化归因于感兴趣的投入，而是捕捉到了与其他协变量的虚假相关性。重要的是，这个问题并非精准农业所独有，在市场营销和经济学等其他应用领域也很常见，其中以预测为中心的模型在因果推断方面的表现较差。总之，仅预测精度不足以实现估计因果输入-输出关系的目标。

为了应对这种以预测为导向的ML的局限性，出现了一类被称为因果ML的独特方法（Athey & Imbens，Citation2016）。因果ML方法明确设计用于估计因果效应，而不是优化预测精度。例如，Kakimoto等人（Citation2022）应用因果森林，并显示它们在估计EONR方面显著优于标准ML方法，如随机森林和CNN。然而，许多因果ML方法将投入视为分类处理，因此无法在测试的投入水平之间轻松插值产量响应，也无法在不同处理的试验中综合结果。此外，因果ML在OFE设置中一致优于传统ML的证据仍然取决于具体情境。最近的研究强调了预测精度和因果可解释性之间的权衡，表明在某些应用中，提高因果估计的收益可能会以牺牲预测性能为代价（Kouame等人，Citation2026）。因此，需要在开放施肥实验（OFE）的背景下进一步系统地评估因果机器学习（ML）的应用。关于ML作为“黑箱”的担忧已经通过可解释ML的进步得到了缓解。例如SHapley加性解释（SHAP）等技术可以量化每个预测因子对模型输出的贡献，并便于空间解释。在澳大利亚，Jones等人（参考文献2022）使用SHAP来绘制限制产量的因素分布图。de Lara等人（参考文献2023）应用SHAP来确定玉米有效氮吸收率（EONR）的空间变异驱动因素，发现土壤磷通常是关键因素，但其效应方向在不同田块间并不一致。这凸显了使用汇总的多田块数据训练ML模型的局限性：产量限制的异质性可能会降低普遍化EONR预测的可靠性。尽管如此，可解释ML为提供关于限制产量因素的可操作见解提供了有希望的途径。

大多数OFE研究集中在收获后的事后分析上，从实验中检索最佳施肥量。虽然这些估计结果不能直接用于指导未来的季节，但从这些分析中获得的知识对于长期管理决策仍然很有价值。相比之下，一些研究试图通过整合生长季节的信息（如降雨、冠层发育和OFE中的生长季节产量响应数据）来开发生长季节决策支持模型（例如用于追施氮肥）（Cola?o等人，参考文献2024；Lawes等人，参考文献2019）。Filippi等人（参考文献2019）表明，随着季节的进展，预测准确性有所提高。这一研究方向强调了在OFE中更加重视生长季节适应性决策的必要性。即使拥有大量数据集和先进的分析技术，由于生长季节的天气条件强烈影响作物生理反应和经济收益，季前推荐仍然具有高度不确定性。因此，通过频繁进行简单试验并结合不断更新的数据流来支持生长季节学习的OFE，可能比仅依赖大型季前实验设计提供更可操作、更及时的见解。

4.4. 贝叶斯方法
贝叶斯方法在建模特定地点的产量响应方面具有优势，因为它们允许明确纳入先验信息，这些信息可能来自历史试验或当地专家知识（见第3.2节）。它们还提供了用概率来表征所有不确定性的优势，许多人发现这比其他统计和/或ML框架更直观、更易于解释。尽管与ML应用相比，贝叶斯方法的例子相对有限，但它们在OFE中展示了巨大的潜力。Paccioretti等人（参考文献2021）应用了一种贝叶斯分层空间模型处理OFE数据，能够直接估计空间变化的系数和预测不确定性。Casanova等人（参考文献2024）利用美国西北部的长期多作物特定地点实验表明，贝叶斯分层模型能够有效捕捉空间和时间变异性，并且性能优于经典模型。这些研究表明，在产量结果存在不确定性时，贝叶斯框架可以评估是否值得增加投入。

尽管贝叶斯模型具有这些优势，但由于计算复杂性和在复杂实验设计中为众多协变量指定先验的难度，它们尚未被广泛用于高维的OFE数据集。在这种情况下，需要更少的建模假设且计算效率更高的传统ML模型更为实用。尽管如此，对于需要量化不确定性并整合多个数据源的未来OFE应用来说，贝叶斯方法仍充满希望。

5. 多地点和小农户系统的综合框架
5.1. 跨地点综合的动机
跨地点综合已被确定为OFE的未来发展方向之一（Lacoste等人，参考文献2022）。虽然OFE传统上专注于在特定季节内优化单个田块或农场的管理，但越来越多地需要将发现推广到个案研究之外。数字工具现在提供了存储、整理和共享通过集体OFE活动产生的知识的机会，包括定性信息、农民解读以及参与过程中的社会互动（Toffolini & Jeuffroy，参考文献2022）。这些工具使农民能够探索来自多个实验的见解，而不仅仅是依赖针对特定田块精细调整的建议。时间不确定性也推动了跨地点学习。可靠的决策需要多年积累的证据，然而许多OFE研究仍依赖于单个季节的事后分析。即使没有直接参与OFE的农民也可以从多地点分析得出的普遍化结果中受益。此外，成功的OFE数据分析案例已被证明可以提高农民的参与度并吸引新的参与者加入OFE网络（Tanaka, Mieno等人，参考文献2023）。因此，跨地点综合通过在不同空间和时间背景下产生更稳健和可扩展的结果来加强当地社区。尤其是在小农户系统中，由于劳动力量有限、土地分散和机械化程度低，数据收集受到限制，跨地点整合的需求尤为突出。高效的数据共享和汇集可以帮助弥补单个地点数据集的稀少性，从而提高OFE对小农户社区的价值和可解释性。然而，跨地点数据共享的实际障碍仍然存在，特别是在数据治理、隐私和知识产权方面。

5.2. 跨地点的统计整合
可视化来自多个试验的数据提供了一种直接评估整体处理效果和对比各个田块的方法。一个例子是基于网络的ISOFAST平台，它使用贝叶斯分层模型总结重复条带试验的结果，并在田块和区域层面展示结果（Laurent等人，参考文献2019，参考文献2021）。一项相关研究通过整合来自多个条带试验的贝叶斯结果，量化了减少化肥施用量获得正净收入的概率（Mia等人，参考文献2024）。作者不仅报告了概率估计值，还统计了实现正净收入的试验数量，这种沟通方式被农民认为直观且易于理解。更正式的跨地点整合可以通过元分析来实现。在这种方法中，每个试验的结果被视为一个单独的观察值，并使用随机效应模型来估计所有研究的总体效果。Roques等人（参考文献2022）应用这种方法评估了商业杀菌剂对小麦产量的效果。使用REML（Marchant等人，参考文献2019）估计了地点间的变异，权重来自每个单独试验的标准误差（SED），从而使得更多的精确比较对总体效果有更强的贡献。在大量地点-年的数据下，这种方法达到了极高的精度（SED 0.06吨/公顷），足以检测到与微量营养素和生物刺激剂评估相关的微小产量响应。尽管这个例子是在较大的商业田块中进行的，但当农场实验数据被有效收集和共享时，类似的统计方法可以应用于任何种植系统。

贝叶斯分层建模为跨地点分析提供了另一个强大的框架。例如，Montesinos-López等人（参考文献2019）使用贝叶斯多性状、多环境模型结合吉布斯抽样分析了墨西哥三年内进行的农场小麦试验。该模型同时估计了随机效应、遗传相关性和环境间的残差协方差。考虑性状和环境之间的相互作用对于可靠推断至关重要，但具有复杂交互结构的贝叶斯模型可能会遇到收敛困难，特别是在数据集包含异常值或缺乏足够重复的情况下。这对于多地点OFE数据集仍然是一个实际挑战。

5.3. 用于多地点分析的机器学习方法
ML方法为多地点OFE提供了灵活性，因为它们比传统统计模型施加的参数假设更少。最近的研究调查了ML实现的地理覆盖范围以及共享和整合来自多个试验的数据的潜在好处。在Cola?o等人（参考文献2025）的研究中，使用随机森林模型预测生长季节EONR，将来自地理受限区域内本地OFE网络的数据结合起来，比基于大范围地理区域或专注于特定田块模型的高度重复全田试验的方法显示出更大的价值。总体而言，介于大规模区域分析和单田方法之间的中间方法被发现是建模和预测EONR最有前景的。另一种扩大模型空间尺度的方法是将多个农场视为一个合并的数据集。然而，跨地点合并数据可能会引入潜在偏差。例如，当数据集合并时，可能会出现氮肥施用量与未观察到的田间特征之间的相关性。Du等人（参考文献2025）使用41个大规模OFE试验的数据展示了这种内生性问题，表明合并模型产生的产量响应函数斜率人为地过于陡峭。这导致了有偏的EONR估计和重大的经济影响。他们的结果表明，必须谨慎使用合并的ML模型，特别是在不同地点的数据具有不同输入分布或管理历史的情况下。此外，由于站点级别的混杂和试验间处理分布的一致性不足，合并的多地点数据使得因果推断变得更加困难。时间代表性也很重要。Hegedus等人（参考文献2023）报告称，当在天气条件与预测年相似的年份训练模型时，ML模型的表现最佳。这表明在综合跨地点数据时，应同时考虑空间和时间上的相似性。

深度学习可能通过迁移学习实现跨地点数据的更高效重用，即从一组试验中学到的模型特征被用于另一组试验。Barbosa等人（参考文献2020）报告称，深度学习模型在转移到新的OFE数据集时仍保留了有用的滤波器。然而，证据仍然有限，尚未一致证明ML方法在提高预测准确性或减少样本量方面有所改进。在小农户系统中，虽然OFE网络的机会和潜在效益很大，但ML应用仍然有限，不过最近的一些研究展示了它们的潜力。在印度西北部，Nayak等人（参考文献2022）使用随机森林和农民报告的管理数据识别残留物管理和氮肥施用量是小麦产量的关键驱动因素。该研究使用了累积的局部效应图和Friedman的H统计量来提高可解释性。在加纳，ML模型使用土壤、气候和管理变量预测玉米产量，部分依赖图表明，超过90公斤/公顷的氮肥施用量在不同农业生态区内对产量的增加作用最小（Asamoah等人，参考文献2024）。在多个模型中，氮肥和可交换镁一直被认为是主要的产量驱动因素（Kouame等人，参考文献2025）。然而，不同模型之间变量重要性的排名差异表明，依赖单一模型可能会得到不完整的见解（Asamoah等人，参考文献2025）。因此，建议使用多个模型进行可靠的推断。

5.4. 小农户系统的挑战
与高度机械化的OFE系统不同，在那里数据收集可以整合到日常田间操作中，小农户OFE通常依赖于手动、研究人员支持或农民主导的数据收集。因此，这些系统的主要挑战不仅是如何分析数据，还包括如何首先收集足够可靠和可扩展的数据。小农户系统面临一系列挑战，包括土地分散、数据稀缺和机械化程度低。在发达国家常用的产量监测工具在这些系统中很少可用。因此，负担得起的产量估计工具和数据共享平台至关重要。轻量级传感器和基于智能手机的分析技术的最新进展提供了有希望的解决方案。例如，基于无人机的产量预测使用了多光谱影像，在小稻田的条带试验中应用，产生了与产量监测器相似的空间明确产量估计（Mia等人，参考文献2024；Tanaka, Mieno等人，参考文献2023）。基于智能手机的计算机视觉方法也被开发用于估计咖啡（Rivera-Palacio等人，参考文献2024）、葡萄（Parr等人，参考文献2023）和水稻（Y. Tanaka等人，参考文献2023）的产量。这些方法可以低成本实施，便于农民之间的数据收集和共享。例如，Rivera-Palacio等人（参考文献2025）分析了一个多模态数据集，该数据集结合了卫星衍生的土壤和气候变量、基于智能手机的咖啡生产力监测以及农场级别的管理特征，如种植面积、遮荫树的存在和田块形状。这项研究确定种植面积（大于13公顷）和土壤质地（沙质或粘壤土）是影响咖啡生产力的最重要变量，而遮荫树的影响较小。这些结果表明，基于智能手机的监测可以为农场级别的作物生产力评估提供可靠且可扩展的替代方案。

智能手机平台还可以支持害虫和疾病诊断（Dolatabadian等人，参考文献2025；Pal等人，参考文献2025）和杂草检测（Wang等人，参考文献2019）的数据收集，进一步丰富了OFE的协变量集。同时，数据获取的成本仍然是一个主要障碍。基于无人机的OFE需要训练有素的飞行员、飞行规划和图像处理，如果没有外部资金支持，这些成本可能会非常高昂。这些成本对所有规模的农场都有影响，但对小农户来说尤其具有限制。因此，基于智能手机的解决方案具有相当大的潜力。然而，它们的有效性最终取决于开发出针对稀疏和异构数据集的强大采样策略和分析工作流程。基于智能手机的采样通常会产生稀疏的观测结果，因此新的采样设计和适当的分析方法对于提高数据分析的可靠性至关重要。6. 基于模拟和计算机模拟的方法 6.1. 计算机模拟数据的重要性 从实际农场数据中获得的产量水平的高预测性能并不能保证模型能够准确估计处理的因果效应。真实的农场经济（OFE）数据集不包含真实的产量-响应曲线或投入的真正因果效应；这些因素是未知且无法观察的。可以使用简单的非线性方程生成具有已知因果关系的合成数据集，这有助于评估模型性能。多项研究表明了合成数据的重要性。Tanaka等人（引用2024）指出，即使模型之间的预测准确性相似，但对土壤属性和施肥量等协变量的敏感性却有很大差异。de Lara等人（引用2023）报告称，随机森林和广义加性模型产生了类似的产量预测准确性，但得出的经济收益净收益（EONR）却明显不同。Zhang等人（引用2025）也类似地表明，更好的统计性能并不一定转化为更好的经济结果。这些结果强调了仅根据RMSE或R2等预测指标来评估模型的风险。合成数据常用于评估实验设计或分析算法的性能。Mandrini等人（引用2021）使用蒙特卡洛模拟来评估不同农场经济设计的经济性能。Li等人（引用2023）发现，在合成条件下，具有有限氮肥施用量水平的拉丁方设计表现良好。Alesso等人（引用2021）利用地理统计模拟生成了空间相关的协变量，并表明小或中等规模的系统设计能够最好地恢复真实的回归系数图。这些研究说明了如何使用计算机模拟方法来测试试验设计并评估模型性能以及估计的处理效应（如EONR）的准确性。然而，合成数据集通常无法捕捉到实际农场经济数据中存在的噪声源。例如，地下排水管可能会导致土壤属性和作物生长的突然空间变化，除非在合成数据生成过程中明确考虑这些因素，否则这些效应可能会被忽略。因此，当计算机模拟方法针对特定的作物系统或环境进行定制时，它将提供最有用的信息。由于在生成合成数据时的假设各不相同，建议在进行实际农场经济数据分析之前先进行反映当地条件的模拟实验。6.2. 基于过程的建模作为数字实验 大多数用于农场经济研究的合成数据集依赖于简单的非线性方程（Alesso等人，引用2021；Kakimoto等人，引用2022）。可以利用地理统计模拟生成空间相关的输入变量，从而产生不同的特定地点的响应函数。尽管这些简单的生成模型很有用，但它们缺乏生理学上的真实性。基于过程的作物模型（PBMs）提供了一种更有意义的方式来生成合成数据集，因为它们利用土壤、天气和管理信息来模拟作物生长机制。结合空间输入层，PBMs可以生成空间异质的产量-响应曲线，并且还可以模拟在不同气候、播种日期或灌溉制度下的响应时间变化。模拟研究表明了PBMs在农场经济研究中的价值。Lawes等人（引用2019）使用模拟的APSIM数据集训练随机森林模型来预测EONR，证明了一种基于经验的机器学习方法可以复制来自复杂机制模型的结果。Saikai等人（引用2020）使用APSIM模拟爱荷华州的玉米生产，并通过五年的实验发现，良好的地点特定管理可以通过贝叶斯优化来识别。Tanaka、Yokoyama等人（引用2023）在伊利诺伊州使用WOFOST模型发现，时间上的水分限制对产量和EONR的影响比氮素供应的空间变异性更大。这些例子说明了PBMs如何生成大规模的时空数据集，以补充由于物流限制而样本量有限的真实农场经济数据集。最近的研究推进了混合模型（也称为替代模型、元模型或模型引导的机器学习）的使用，其中由PBMs生成的合成数据用于训练机器学习模型（Lawes等人，引用2019；Maestrini等人，引用2022；Shang等人，引用2024）。最初，混合模型旨在减轻PBMs的参数化负担或计算成本。在农场经济研究的背景下，混合建模提供了一个额外优势，即可以使用有限的真实农场经济数据和丰富的PBMs生成的合成数据来训练数据需求高的机器学习方法。数据同化提供了另一种将PBMs与观测数据结合的方法。这种方法将遥感估计的变量（如叶面积指数或土壤湿度）纳入PBMs中，以减少观测状态和模拟状态之间的差异。数据同化可以提高产量预测并识别潜在的生长限制因素。然而，许多同化方法采用简单的潜在光合效率降低因子（例如amax或光利用效率）（Huang等人，引用2019；Yokoyama等人，引用2024），或依赖于单一主导限制因素的强假设（例如氮素可用性）（Maki等人，引用2017）。当多个限制因素相互作用时，标准同化方法可能无法识别产量变异的驱动因素。然而，数据同化方法也可能与混合建模框架兼容，因为同化的观测数据提供了比默认潜在生长模拟更真实的作物生长表示。如果能够合成或明确表述营养素和水分缺失、杂草竞争或病虫害压力的影响，数据同化可以帮助生成更好地反映实际作物压力的合成数据集。在农场经济的背景下，一个重要的机会是将处理响应作为同化的变量，而不仅仅依赖遥感信息。7. 综合与未来展望 7.1. 提出的农场实验数据分析工作流程 为农场经济开发了多种分析方法，每种方法都由研究目标、实验设计和空间或时间尺度决定。为了支持实践者，本综述提出了一种工作流程（图4），概述了如何根据每种情况收集、预处理和分析数据。尽管这种工作流程提供了通用指导，但重要的是要认识到大多数分析技术并非即插即用。不应将工作流程视为严格的决策树，因为在农场经济中选择分析方法高度依赖于上下文，通常需要初步的数据探索和多种模型之间的比较。其实施通常需要统计或数学专业知识，而且用户友好的工具仍然有限。因此，具有数据科学、农学和农场管理方面丰富领域知识的分析师对于确保正确应用仍然至关重要。图4. 提出的农场实验数据分析工作流程。该流程从（计划、数据收集和质量控制）到（评估和决策支持），但这些步骤可以是迭代的。通过重复的学习周期，实践者可以更新先验或机器学习训练数据集，完善实验设计，并逐步扩展到多年多农场的学习网络。阅读此图的详细描述 A. 实验计划：定义研究问题，选择设计，确定协变量并讨论物流问题。B. 数据收集：1. 田间操作：实施处理措施，记录施用情况。2. 传感器和观测数据：使用产量监测器、图像、土壤样本和天气数据。C. 数据预处理：处理异常值，对齐数据，纠正错误，处理缺失数据。D. 模型选择：1. 处理效应：使用空间模型、贝叶斯方法、倾向得分匹配。2. 特定地点管理：应用机器学习模型和贝叶斯建模。3. 多地点综合：进行元分析，汇总机器学习结果。4. 模拟支持：使用作物模型、混合机器学习-PBM。E. 模型评估：比较模型，使用交叉验证，量化不确定性，应用可解释性工具。F. 决策支持：提供建议，讨论不确定性，提供可视化结果，记录结果。本地农学知识也起着关键作用，特别是在决定包含哪些协变量或因数据质量问题或实验限制而排除某些观测值时。因此，与农民和咨询服务保持良好的沟通至关重要。错误的分析选择容易导致误导性的结论和不适当的建议，从而削弱农民的决策能力。鉴于分析选项的多样性，建议比较多个模型的结果，而不是依赖单一方法（Asamoah等人，引用2025；Tanaka等人，引用2024）。贝叶斯模型平均（Matavel等人，引用2025）提供了一种系统方法，通过根据预测准确性对模型预测进行加权来综合预测结果，从而提高稳健性并减少不确定性。类似的想法也存在于机器学习中的集成学习中，其中堆叠或混合模型根据验证性能（例如RMSE）组合预测。或者，可以使用专家判断或本地知识比较不同分析方法生成的情景，尽管这增加了解释所需的努力。总体而言，跨多个模型和分析视角的透明评估可能会为农场经济实践者提供最可靠的见解。7.2. 挑战和研究空白 表S1总结了农场经济研究在作物类型、实验设计、处理类型和数据分析方法方面的情况。大多数研究集中在空间分析上，而对时间变异性的明确数据分析仍然有限。然而，时间不确定性，特别是在生长季节之间和期间的天气不确定性，往往比空间变异对作物响应和经济结果的影响更大（Bramley等人，引用2024）。即使对给定年度的预测是准确的，它们也可能不适用于天气条件不同的后续年份。另一个挑战是验证来自农场经济分析的建议，例如EONR或其他特定地点的投入率。在实践中，使用真实世界的数据来验证EONR是不可行的，因为真实的特定地点EONR值是无法观察的（Kakimoto等人，引用2022）。此外，直接验证下一个季节的单一点建议往往很困难，因为这些估计通常是事后获得的，并且受到天气、价格和作物响应的不确定性强烈影响（Tanaka、Yokoyama等人，引用2023）。这对于季前决策（如基础肥料或播种率）尤其成问题，因为结果取决于建议时未知的条件。因此，用不确定性范围、概率结果或多个试验和季节的汇总证据来表述验证可能更为现实。长期成本-收益分析进一步复杂化了决策过程，因为它必须纳入变量成本（例如肥料和谷物价格）和协变量（如数字土壤地图和天气预报）的不确定性，所有这些都包含预测误差。最近将基于熵的不确定性量化整合到机器学习模型中的工作（Bin Alam等人，引用2025）展示了概率建议如何支持环保意识决策。尽管这不是基于农场经济的研究，但这突显了整体不确定性分析的重要性，这在当前的农场经济文献中很大程度上是缺失的。不确定性也来自产量监测系统，这是农场经济的一个关键但不完美的组成部分。产量监测器产生的数据带有噪声，因为谷物流量测量值会随收割机速度、作物密度和校准状态而变化。人为错误，例如施用和收获之间的不对齐或处理条带的重叠，也会引入额外的噪声。Data-Intensive Farm Management项目（Edge等人，引用2024）开发的预处理程序解决了一些问题，但还需要进一步的工作来提高产量估计的准确性。类似于第5.4节中介绍的基于智能手机和图像的产量估计工具也面临类似的问题，其中数据质量可能因用户体验、图像质量和环境条件而有所不同。然而，这些方法也量化了预测不确定性，使分析师能够将置信信息纳入后续建模和解释中。与产量数据相关的挑战在缺乏完整和可靠的产量监测技术的生产系统中尤为关键。例如，在甘蔗生产中，用于机械收割的产量监测器只是最近才出现，机械造成的作物间隙和作物损伤等问题进一步复杂化了处理响应的评估。另一个具有挑战性的系统涉及手工收割的作物，如水果生产。尽管存在用于水果生产的产量建模方法（Cola?o、Trevisan等人，引用2020），但其实施复杂且通常不适用于农场经济应用。分析农场经济数据的空间分辨率也是一个重要的方法学问题。尽管在作物模拟模型的背景下讨论了空间分辨率的影响（Pasquel等人，引用2022），但在农场经济文献中尚未系统地评估这一问题。选择使用原始产量监测点、聚合的网格单元或条带级汇总等方法，可能会显著影响线性混合模型（LMMs）中的协方差建模以及机器学习（ML）中的特征构建过程。然而，这一问题在农业生产效益（OFE）文献中尚未得到系统性的评估。由于聚合涉及到降噪、计算可行性以及空间信息损失之间的权衡，因此需要慎重考虑，并且仍然是未来研究的重要课题。另一个挑战与模型的泛化能力和可扩展性有关。许多高性能模型在应用于训练领域之外的条件时会出现问题。在某一特定环境中能有效预测产量的深度学习模型，往往无法捕捉到训练数据中缺失的极端温度或水分效应（Paudel等人，Citation2023）。留出区域进行交叉验证常常会暴露出预测性能的显著下降，这凸显出许多ML模型无法可靠地进行外推（Asamoah等人，Citation2025）。这一局限性在其他农业领域也有体现，即在地理环境不同的情况下，ML模型的表现往往不佳（Bonilla-Cedrez等人，Citation2021）。这表明需要采取有针对性的数据收集策略，以填补特征空间中的空白。数字土壤制图中的采样设计原则（Minasny & McBratney，Citation2006；Wadoux等人，Citation2019）为OFE提供了有益的指导，强调了选择能够提高预测覆盖率的地点或处理分配方式的重要性。时间变异性仍然较难处理，但基于模拟的方法（第6.1节）可能有助于描述模型在空间和时间上能够泛化的条件。

7.3. 新机遇
进行农业生产效益评估并生成建议需要大量的手工工作，包括数据整理、预处理、分析、解释以及与农民和顾问的沟通。虽然基于网络的交互式工具（第5.2节）可以辅助信息传播，但它们通常只能提供预定义的输出结果，无法解决农民可能提出的各种问题。在许多情况下，与分析师的互动讨论仍然是必要的，尽管这也会带来成本增加。最近，大型语言模型（LLMs）的进步为自动化和优化OFE流程的多个环节带来了新的机会。根据Kuska等人（Citation2024）的研究，LLMs可以在农业领域发挥四个主要作用：咨询与辅助、自动化文档编制、解释与教育，以及ML模型和预测的解释。研究人员和公司正在积极探索如何将LLMs整合到农业工作中，以提高效率和可访问性。LLMs已经通过结合图像识别和基于文本的建议，在多模式作物病害诊断方面展现出潜力（Wang等人，Citation2025）。在OFE背景下，LLMs可以用于解释模型输出、汇总田地结果、为个别农民生成定制化的解释，并促进即时问答互动。当环境变量、处理措施和作物响应之间的复杂相互作用使得结果难以解读时，这一点尤其有价值。通过弥合农民、科学家和顾问之间的沟通差距，LLMs可以增强参与式的农业生产效益评估，并支持更加包容的决策过程。确保LLM生成的建议的可靠性需要在实际环境中进行严格的验证。基于智能手机的产量估算技术也为小农户系统提供了新的可能性，因为这些系统的 数据可用性是一个关键限制。这些工具可以降低数据收集的成本和后勤负担，从而实现公民科学方法的应用（Rivera-Palacio等人，Citation2024）。然而，由于测量标准不一致、记录保存有限和高成本（Farmfit，Citation2021），小农户系统中的原始数据收集仍然具有挑战性。在某些情况下，所需输入数据的量大本身可能成为生成精准建议的障碍。尽管更明确的好处和更易使用的分析工具可能鼓励农民参与数据共享，但农民的参与程度还可能取决于适当的激励措施、对数据使用方式的信任，以及与隐私和数据所有权相关的保护措施。将环境影响和可持续性指标纳入OFE分析将进一步提升OFE的价值及其在政策制定和农场决策支持中的作用，从而考虑更广泛的性能指标。Cola?o、Pagliuca等人（Citation2020）和Spekken等人（Citation2015）展示了利用精准农业技术计算的特定地点能源流动指标（如能源成本和能源投资回报率）的评估方法。这些指标可以很容易地应用于OFE分析中的多目标优化。此外，通过整合景观可持续性指标（如水和碳足迹），还有很大的机会扩展OFE的适用范围。将这些环境指标与OFE结合将进一步促进农业系统的整体可持续性优化。

8. 结论
农场试验已经发展成一种数据丰富的方法，能够在实际的农业条件下支持农艺决策。统计建模、机器学习和模拟方面的最新进展加强了OFE的分析基础，但在生成可靠且可扩展的见解方面仍存在重大挑战。线性混合模型和贝叶斯空间方法现在提供了强大的工具，用于处理空间协方差问题、量化不确定性，并在异质田间条件下改进推断。ML方法通过捕捉非线性和高维的产量响应，扩展了分析能力。基于树的模型以及SHAP等可解释的ML技术提供了有关特定地点产量驱动因素和输入优化的实用见解。然而，汇总数据集中的内生性问题、算法间的不稳定性以及对新环境的外推能力有限等问题凸显了进行集成评估和仔细考虑数据结构的必要性。跨地点综合已成为一个关键的前沿领域。元分析、贝叶斯层次建模和区域ML应用表明，将不同田地和年份的结果结合起来可以提高模型的泛化能力，并支持更广泛的决策过程，特别是在数据稀缺的小农户系统中。低成本传感技术（包括基于智能手机的产量估算）如果与稳健的采样策略和考虑不确定性的分析工作流程相结合，为扩大OFE的参与度提供了有希望的途径。基于模拟的方法，包括计算机模拟数据集、基于过程的作物建模和混合模型框架，为评估因果关系、测试分析方法和探索时间变异性提供了重要工具。这些方法有助于弥补实证数据集的局限性，并在实地实施前为实验设计提供参考。最终，诸如大型语言模型等新兴技术可能进一步支持数据解释、自动化文档编制以及农民、顾问和研究人员之间的沟通。图3中提出的工作流程将这些进展与OFE实施和解释的主要阶段联系起来，提供了这些发展的实际综合。更广泛地说，它旨在帮助弥合现有OFE指南与快速发展的方法论文献之间的差距。随着分析框架的不断发展，OFE未来的进步将依赖于结合严谨的统计设计、透明且可解释的建模、战略性的数据收集以及针对多样化农业系统的可扩展数字工具。

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作者仅使用ChatGPT（OpenAI，GPT-5.4 Thinking）进行英语语言编辑和语法润色。所有科学内容、解释和最终文本均由作者审核并批准。