Cellpose-SAM：基于Transformer的分割技术，用于球形氢气-空气预混火焰的细胞不稳定性分析

《Fuel》：Cellpose-SAM: Transformer-based segmentation for cellular instability analysis of spherical hydrogen-air premixed flames

　　闵华|张庚新|张方刚|文成清|李吉|徐宏伟
伯明翰大学工程学院，伯明翰B15 2TT，英国

**摘要**
在氢-空气预混火焰中准确识别细胞结构对于理解细胞不稳定性和加速机制至关重要。传统的图像处理和基于卷积神经网络的模型在火焰前沿高度皱褶或拓扑变化的情况下常常失败。本文提出了Cellpose-SAM，这是一种基于Transformer的分割框架，它将“Segment Anything Model”（SAM）集成到Cellpose流程中，以实现基于基础模型的特征识别。在等效比（ER）为0.8、1.0和1.5的恒容容器中进行了Schlieren实验。该模型表现出快速且稳定的收敛性，在60个周期内达到最小损失，并且仅使用不到20个标注样本就保持了性能的一致性。提取的形态学参数，包括细胞数量、轮廓长度和平均细胞面积，显示出明显的与状态相关的演变，其中贫氧火焰的细胞密度和皱褶强度最高。派生的物理指标，如火焰速度、皱褶因子和细胞线密度，证实了一种自洽的加速机制，其中增强的前沿畸变导致传播速率增加，功率律指数a从0.96增加到1.10。进一步比较分析表明，Cellpose-SAM比传统的基于UNet的方法提供了更精细的轮廓连续性和更物理上准确的分割，确保了动态不稳定性特征的准确提取。分割过程和火焰演变的可视化比较见补充材料（https://reurl.cc/4lpV7v）。

**1. 引言**
由于氢的高火焰速度、宽的易燃范围和清洁燃烧特性，它被广泛认为是未来燃烧和推进系统的关键无碳能源[1]。然而，其低分子量和高扩散性使得氢-空气火焰极易受到细胞不稳定性的影响，这些不稳定性源于流体动力学膨胀和热扩散不平衡的耦合效应[2]、[3]、[4]。这些不稳定性会产生皱褶的、自相似的火焰表面，加速燃烧并可能最终引发爆炸[5]、[6]。因此，深入理解细胞火焰的形态演变对于改进湍流燃烧速度、安全限制和整体燃烧稳定性的预测模型至关重要[7]。
预混氢-空气火焰中细胞结构的出现源于火焰前沿曲率、密度梯度和分子扩散过程之间的复杂耦合[8]、[9]。随着火焰半径的增加，局部表面扰动通过流体动力学不稳定性（由火焰前沿的气体膨胀驱动）和热扩散不稳定性（由热量和质量的差异传输引起）的共同作用而被放大[10]、[11]。理论分析表明，这些不稳定性的生长率和主导波长受到诸如路易斯数、初始压力和温度以及火焰拉伸率等关键参数的控制。这些因素共同导致火焰向外传播时形成动态演变的细胞图案[12]、[13]。因此，理解这些不稳定性是如何从平滑火焰前沿演化到完全细胞化火焰前沿的，对于预测燃烧建模至关重要。
捕捉和量化这种形态演变对于将细胞性的视觉表现与潜在的物理机制联系起来至关重要。特别是，球形恒容容器实验提供了一个受控环境，在这里可以在湍流变得占主导之前观察到从平滑火焰到完全发展的细胞火焰的转变[14]、[15]。通过定量图像分析，可以提取出细胞数量、细胞面积、总轮廓长度和火焰半径等形态描述符，作为将实验观察结果与基于分形的燃烧速度和不稳定性驱动的火焰加速模型相关联的关键参数。

**1.1. 相关工作**
随着光学诊断技术的进步，Schlieren和高速成像技术已被广泛用于可视化细胞火焰的演变[16]、[17]。在过去二十年中，研究人员开发了多种基于图像处理的分析方法，这些方法可以大致分为三类：早期研究[18]、[19]、[20]使用边缘检测和形态学过滤从Schlieren图像中提取二维（2D）细胞边界。诸如平均细胞面积、细胞密度和火焰半径等指标被用作不稳定性的定性指标。然而，这些方法严重依赖于手动阈值设定，并且对光照和噪声变化敏感，限制了它们的鲁棒性和可重复性。为了近似实际的三维（3D）火焰表面，一些研究[21]、[22]、[23]应用了几何投影和勾股定理从2D图像重建裂纹长度和细胞表面积。尽管这提高了提取量的物理可解释性，但大多数方法假设火焰前沿是完美的球形，并忽略了局部变形效应，导致细尺度特征的低估。
深度学习的最新进展显著提高了燃烧图像分割的自动化程度和准确性。诸如Cellpose 2.0[24]、U-Net[25]和Mask卷积神经网络（CNN）之类的模型通过直接从数据中学习复杂的空间特征，优于传统的基于边缘和规则的技术。尽管如此，这些基于CNN的架构在应用于火焰前沿高度皱褶、光照变化和燃料混合物多样化的氢-空气火焰时仍表现出有限的泛化能力。它们对局部感受野的依赖限制了捕捉全局火焰拓扑和细胞不稳定性动力学所必需的长距离依赖性的能力[26]、[27]。
为了克服这些限制，基于Transformer的架构作为一种强大的替代方案出现[28]。Transformer建立在自我注意力机制之上，可以模拟整个图像的全局交互，同时保持局部精度和大规模结构连贯性。视觉Transformer（ViTs）将图像分解成块并计算它们之间的上下文关系，从而实现对复杂且相互连接的火焰结构的全面理解[29]。其中，“Segment Anything Model”（SAM）在超过1100万张图像和10亿个掩码上进行了训练，代表了大规模基础模型的一个突破[30]。SAM在以前未见过的领域中展示了出色的零样本分割能力，为光学和物理条件变化大的燃烧诊断提供了一个有前途的解决方案[31]。这样的基础模型能够在各种条件下实现可靠的分割，且需要最少的重新训练工作，弥合了通用计算机视觉和特定领域燃烧成像之间的差距。
尽管取得了这些进展，仍有三个主要挑战尚未解决。首先，泛化能力有限：现有的基于CNN和规则的分割方法在亮度、对比度和不稳定性水平不同的氢-空气火焰图像上的表现不一致。其次，数据效率低：大多数深度学习框架需要大型、劳动密集型的标注数据集，这在燃烧实验中不切实际，因为光学设置和火焰形态经常变化。第三，缺乏物理可解释性：当前模型很少整合火焰表面连续性或流场耦合等约束，使得难以确保分割输出反映物理意义上的火焰行为。

**1.2. 贡献**
为了解决这些挑战，本研究提出了一种基于Transformer的分割框架，专门用于分析球形氢-空气预混火焰的细胞结构。所提出的模型利用了预训练的视觉Transformer编码器的表达能力，同时用受火焰边界连续性启发的轻量级流场预测器替换了基于提示的解码器。主要贡献总结如下：
（1）我们提出了一个Cellpose-SAM框架，它将预训练的视觉Transformer编码器与受火焰边界连续性启发的流场解码器相结合。这种设计实现了无需提示的、密集的分割，并具有强大的归纳先验，标志着大规模视觉基础模型首次应用于氢-空气预混火焰分割。
（2）所提出的模型在不到20个标注样本的情况下实现了高分割精度，证明了在从等效比0.8到1.5的贫氧、化学计量和富氧状态下的优越数据效率和适应性。该方法显著提高了边界保真度，并在高度皱褶、不稳定的火焰条件下保持了稳定的性能。
（3）我们定量提取了一组形态学参数，如细胞数量、平均细胞面积、总轮廓长度以及几个派生指标，从而将Transformer模型的算法改进与对火焰不稳定性和传播动力学的物理可解释性洞察联系起来。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍实验设置、数据采集和提出的Cellpose-SAM分割框架。第3节定义了用于定量分析的几何和物理指标，并在不同等效比下展示了比较结果，以揭示形态演变与不稳定性增长之间的关系。最后，第4节总结了本文的关键发现和面向基础模型驱动的燃烧诊断的未来研究方向。

**2. 方法论**
**2.1. 实验设备**
实验是在球形不锈钢恒容容器（CVV，MK-II型）中进行的，如图1所示。该容器的内部直径为380毫米，并配备了多个用于Schlieren和高速成像诊断的光学端口。由于容器前后侧的光学窗口尺寸有限，最大可观察火焰直径约为150毫米。该容器可以在初始压力高达1.5 MPa和温度高达600 K的条件下运行，从而能够系统地研究广泛的热力学条件下的火焰不稳定性[5]。

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图1. MK-II恒容容器中预混氢-空气火焰传播的Schlieren可视化实验设置的示意图。采用Z型Schlieren布置，左侧为连续光源，一对焦距为1000毫米的抛物面镜，焦平面上有一个刀刃用于梯度敏感性，右侧装有高速相机。中央燃烧室配备了用于双向观察的光学窗口[8]。
在点火之前，氢-空气混合物通过沿容器墙壁正交排列的4千瓦三相电机驱动的四个内部循环风扇引入并均匀化，确保燃料和氧化剂的均匀分布。通过中央安装的点火塞在几何中心实现点火，最小点火能量为1毫焦耳，以减少早期火焰核形成期间的扰动。混合物准备完成后，关闭风扇，并允许系统稳定至少15秒，以确保在点火前残余湍流衰减。
Z型Schlieren光学系统沿水平光轴对齐。连续光源照亮测试部分，透射光束由抛物面镜准直和重新聚焦。在焦平面上放置一个刀刃，将折射率梯度转换为强度对比度。高速相机位于成像侧，以典型的10,000帧每秒的帧率记录轴对称的火焰膨胀，提供足够的时间和空间分辨率以分辨细尺度的火焰前沿结构。额外的热电偶和压力传感器监测每次测试的初始条件和瞬态压力。MK-II系统的进一步设计和校准细节在我们的先前工作中有所描述[32]、[33]。
图2展示了在三种等效比下球形氢-空气预混火焰传播的代表性Schlieren图像。后期阶段（例如，t>2.8毫秒）清晰的细胞发展表明了流体动力学不稳定性的开始，并验证了成像系统分辨细尺度火焰前沿结构的能力。

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图2. 在300 K和0.1 MPa下，不同等效比（ER = 0.8、1.0和1.5）下球形氢-空气预混火焰形态的演变。
如图2所示，火焰特性随等效比（ER）的不同而明显变化。在ER = 0.8时，由于高拉伸率抑制了过早的细胞生长，早期火焰前沿（t < 1毫秒）显得平滑，而在t = 1.8毫秒时，电极诱导的扰动产生了几个大的裂纹。随着火焰继续膨胀，这些裂纹上出现了次级皱纹，形成较小的分支，在t > 2.8毫秒后演变成细小的细胞图案。在ER = 1.0时，前沿几乎保持球形和对称，显示出最稳定的传播行为。相比之下，ER = 1.5的火焰表面更加平滑和均匀，整体膨胀更快，但不稳定性稍弱。这些时间和等效比依赖的变化证实了贫氧火焰经历了从平滑到完全细胞化的清晰转变，这受到流体动力学和扩散不稳定性的耦合效应的控制。

**2.2. Cellpose-SAM分割框架**
为了实现稳健且物理上一致的分割细胞火焰结构，采用了基于Cellpose-SAM的 Transformer分割框架，如图3所示。工作流程结合了SAM视觉Transformer编码器的全球感知能力和Cellpose 4.0的固有流场解码器，后者基于学习到的空间梯度重建物体边界。这种混合设计支持无需提示且保持拓扑的分割，能够处理高度皱褶的火焰前沿，实现不同燃烧条件下的强泛化能力。

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图3. 提出的Transformer驱动分割流程的概述。视觉Transformer编码器提取全局上下文特征，而流场解码器预测细胞概率和局部方向流。整合的流矢量被后处理成拓扑一致的火焰掩码。
训练流程从原始的Schlieren火焰图像开始，这些图像在Cellpose 4.0图形界面中手动精细处理，以创建准确的真实掩码。这些标记样本随后被用来微调预训练的SAM-Cellpose模型。在评估和测试过程中，训练好的模型生成分割出的火焰轮廓和相应的细胞图，然后从中提取形态学和动态指标。该框架还支持高效适应在不同当量比或环境条件下收集的新数据集。2.2.1. 基于视觉Transformer的特征提取每个Schlieren图像I∈RH×W×3首先被标准化并增强对比度以突出火焰-空气界面，然后大小调整到256×256。图像被划分为不重叠的块，并通过一个从SAM主干网络初始化的预训练视觉Transformer编码器（ViT-L/16）作为标记进行嵌入。通过多头自注意力机制，ViT捕获了局部梯度和全局空间依赖性，产生一个潜在特征图(1)F=fViTI′∈RH′×W′×C，其中I′表示预处理后的图像，C是通道维度。这个特征图编码了火焰前缘的大尺度拓扑结构，同时保留了精细的局部细节，为后续的流动解码提供了强有力的归纳先验。2.2.2. 流场解码和细胞重构潜在表示F通过内在的Cellpose流场头部进行解码，将其投影到三个物理场中：(2)P^,u^x,u^y=fCellposeF，其中P^i,j∈0,1表示每个像素属于火焰细胞的预测概率，u^x,u^y代表归一化梯度流向量的水平和垂直分量。每个像素都受到局部流向最近细胞质心的引导，通过(3)ri,jt+1=ri,jt+ηu^i,j,u^i,j=u^x,u^yu^x2+u^y2进行重构，这里η是积分步长。收敛到同一质心的像素被分组到一个区域Mk中，形成一个保持局部连通性的拓扑连续掩码。因此，完整的分割掩码M=∪kMk是从积分流拓扑中得出的。在本文中，积分步长η被设置为每次迭代1个像素，这在数值稳定性和计算效率之间提供了平衡。敏感性测试表明，在小范围内变化η不会显著影响分割拓扑。2.2.3. 模型微调和优化使用少量（10-25张）手动标注的Schlieren图像对Cellpose-SAM模型进行微调。训练最小化结合了流动回归和像素级分类的复合损失：(4)L=λ1Lflow+λ2Lprob，其中(5)Lflow=1HW∑i,j‖u^i,j-ui,j‖22，(6)Lprob=-1HW∑i,jPi,jlogP^i,j+(1-Pi,j)log(1-P^i,j)这里，ui,j是从标注的细胞质心计算出的真实流动向量，Pi,j是二进制真实掩码。经验表明，权重λ1=1.0和λ2=5.0可以平衡流动平滑度和边界精度，即使训练样本数量有限也能实现稳定的收敛和高的泛化能力。2.2.4. 算法总结整个Cellpose-SAM分割过程在算法1中进行了总结。ViT编码器提供全局特征嵌入，而流场解码器通过像素级梯度传播来强制空间一致性。这种组合使得高度曲折的火焰前缘的分割能够保持拓扑结构并具有物理可解释性。算法1 Cellpose-SAM分割工作流程：1）I′ ← 预处理(I) // 标准化和对比度增强。2）F ← ViT编码器(I′) // 提取全局上下文特征。3）P^,u^x,u^y ← Cellpose解码器(F) // 预测概率和流场。4）M ← 流整合P^,u^x,u^y // 整合向量以聚类区域。5）M′ ← 后处理(M) // 优化掩码并去除小瑕疵。6）返回M′ // 最终分割掩码。2.3. 后处理和基于物理的特征提取分割后，进行了后处理以提取描述细胞氢-空气预混火焰形态演变的物理上有意义的特征。该流程将深度学习输出与燃烧特定的几何和运动学公式相结合，确保提取的量与球形传播、火焰拉伸和曲率连续性等底层物理约束一致。2.3.1. 轮廓细化和去噪从Cellpose-SAM框架获得的二进制分割掩码使用形态学操作进行细化，以去除虚假噪声并确保火焰边界闭合连续。应用边缘平滑滤波器和连通组件分析来保留真实的小尺度皱纹，同时消除非物理不连续性。然后通过计算所有轮廓点的几何平均值来确定火焰前缘的质心，这作为后续空间测量和等效半径估计的起点。2.3.2. 细胞表面的几何重建为了从二维Schlieren图像估计实际的三维（3D）火焰表面面积，采用了基于物理的几何重建模型，遵循张等人的方法[33]。假设氢-空气预混火焰在名义上的球形表面上准球形传播，每个细胞可以近似为具有不同曲率的局部球形帽。根据这个假设，根据相对峰值高度h和局部曲率半径R1，考虑了两种几何配置，如图4所示。大尺度细胞（R1≥hˉ）被建模为球形帽，而小尺度细胞（R1这种Lc、Ac和A3D之间的协同行为定量地捕捉了从平滑扩张到快速不稳定增长再到最终饱和的整个形态演变过程，为细胞形成与全局火焰发展之间的多尺度耦合提供了明确的证据。图10中Nc与等效火焰半径Ru之间的相关性进一步说明了不稳定性的几何缩放关系。观察到Nc∝Run的幂律关系，其中指数n随着当量比的增加而减小。这表明当ER=0.8时，贫燃火焰表现出更强的自相似性碎裂和更显著的曲率发展，而当ER=1.5时，由于扩散阻尼的增强，火焰的几何增长较慢。这些结果证实，从分割得到的几何参数能够定量地捕捉多阶段演变和形态饱和过程。

3.3. 衍生的物理指标和火焰传播行为
为了提供一个超出纯几何量的火焰前沿演化的物理解释，引入了几种衍生指标。这些指标包括瞬时火焰传播速度dRu/dt、皱纹因子W=Lc/(2πRu)-1、皱纹增长率W?=dW/dt、细胞线密度λ=Nc/(2πRu)以及从幂律关系Ru～(t-t0)a中得到的自加速指数a。这些量共同描述了不稳定增长与全局传播动态之间的时空耦合。
如图11(a)所示，在2-4毫秒的过渡阶段，火焰扩张速度dRu/dt急剧上升，对应于最强烈的前沿变形期。贫燃火焰ER=0.8达到了约16米/秒的更高峰值速度，这与其增强的有效表面积和更强的扩散-流体动力学耦合相符。图11(b)进一步揭示了皱纹增长率W?也遵循类似的时间模式，在贫燃条件下增长最快。这表明火焰表面变形和传播加速紧密相关，且不稳定性的放大率决定了自加速的开始。为了进一步研究火焰拉伸的作用，估算了球形拉伸率κ=1AfdAfdt≈2dRudt/Ru。结合测量的dRu/dt趋势和半径演变，可以看出贫燃情况在早期阶段的拉伸水平最高，随后随着火焰的扩张而单调衰减。这种拉伸演变与从最初的平滑前沿到快速细胞增长的观察结果一致，表明拉伸是不稳定性放大的调节因素。

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图11. 衍生物理指标的时间演变。
图12(a)中，当ER=0.8时，细胞线密度λ几乎呈指数级增加，表明细尺度曲率的生成加速和火焰表面碎裂程度更高。当ER=1.5时，λ几乎保持不变，反映了更强扩散对细胞发展的稳定作用。图12(b)显示火焰扩张速度随皱纹因子W的增加而单调增加，证实了增强的前沿波纹直接放大了全局传播速率。ER=0.8时观察到的更陡峭斜率表明贫燃火焰更有效地将形态扰动转化为动能加速，而富燃火焰ER=1.5由于其更平滑的前沿结构，表现出有限的敏感性。

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图12. 衍生物理指标的相关性。
图13中对火焰扩张的幂律拟合得出的指数a=0.96-1.10，表明预混火焰传播过程中呈现接近线性到轻微超线性的增长行为。当拟合指数a大于1时，对应于弱自加速的火焰扩张；而当a接近1时，表现出近似线性的增长。因此，贫燃火焰ER=0.8表现出最强的自加速，与非稳定性增强的火焰表面发展相关。化学计量比火焰ER=1.5也表现出轻微的超线性增长，而富燃火焰ER=1.5则接近线性扩张，表明在这种情况下不稳定性放大较弱，且没有明显的自加速。

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图13. 火焰半径演变的幂律拟合。

图14中λ与W之间的强正相关性进一步说明了将几何不稳定性与火焰传播耦合的内在反馈机制。加剧的皱纹增加了细胞密度和反应表面积，从而提高了燃烧速率并加速了火焰扩张。在富燃混合物中，这种反馈由于扩散阻尼而减弱，建立了预混氢-空气燃烧中微观不稳定性与宏观加速之间的明确联系。

总结来说，衍生的物理指标揭示了不同当量比下的连贯演化链：随着当量比的降低，增强的细胞不稳定性导致皱纹因子W和细胞线密度λ的增加。这种增大的反应表面积导致更高的扩张速率dRu/dt和更大的拟合指数a，建立了微观形态不稳定性与宏观火焰加速行为之间的定量桥梁。

3.4. 传统方法与Cellpose-SAM方法的比较分析
为了定量评估所提出的Cellpose-SAM分割框架所取得的改进，将其提取的形态和物理指标与基于UNet的传统分割方法在三种当量比0.8、1.0和1.5下的指标进行了比较。分割和火焰演变过程的可视化在补充材料中提供。表1总结了关键参数，包括检测到的平均细胞数量Nc、最大皱纹因子Wmax、峰值火焰传播速度dRu/dt|max，以及从幂律关系Ru=K(t-t0)a中得到的拟合指数a。

表1. 不同当量比下传统方法与Cellpose-SAM方法的几何和动态指标比较。参数a表示来自幂律拟合的火焰半径生长指数，两种方法的该指数保持一致。

ER 方法 平均Nc 最大W 平均dRu/dt
0.8 基于UNet 26 5.7 28.1 3.9 1.1
1.0 Cellpose-SAM 36 3.6 3.1 1.9
1.5 基于UNet 42 2.2 1.2 4.1 1.0
1.5 Cellpose-SAM 70 2.5 5.4 0.9

在0.8和1.0的贫燃和化学计量比条件下，Cellpose-SAM方法一致地识别出更多的细胞结构和更高的皱纹强度。这种改进反映了该模型解析小尺度波动和区分重叠或低对比度火焰边界的能力，而这些通常是固定阈值分割所遗漏的。例如，在ER=0.8时，检测到的Nc增加了约37%，Wmax增加了13%。这表明在捕捉细尺度火焰前沿结构方面敏感度得到了提高，因为欠分割通常会导致相邻细胞的合并和局部皱纹特征的低估。

在动态一致性方面，两种方法得到的平均传播速度都接近4米/秒，幂律指数a≈1.1，表明变压器增强的分割提高了几何精度，而没有扭曲全局火焰动态。这种不变性是预期的，因为峰值速度是从全局等效半径Ru的时间导数得到的，主要受外部火焰包层控制，而不是小的局部细胞碎片。因此，局部分割拓扑的差异强烈影响Nc和Wmax，而峰值dRu/dt几乎保持不变。所有当量比下的一致性表明，Cellpose-SAM提供了从图像级形态到全局燃烧行为的物理一致映射。在富燃条件ER=1.5下，传统方法检测到更多的小碎片，但低估了Wmax。这表明传统方法可能过度分割了弱边缘，因为小碎片被检测到，但没有相应的皱纹强度增加。相比之下，Cellpose-SAM倾向于产生更空间连贯的结构，特别是在低对比度条件下。

总体而言，Cellpose-SAM框架在保持与物理火焰传播定律一致性的同时，实现了更高的几何敏感性和轮廓保真度。

4. 结论
本文开发了一种基于Transformer的分割框架Cellpose-SAM，以实现氢-空气预混火焰中细胞结构的准确和物理一致识别。通过将Vision Transformer编码器与受流场启发的解码器集成，该框架实现了无需提示的密集分割，有效地捕捉了细尺度细胞特征和复杂的边界演变。
(1) Transformer驱动的架构实现了稳定和数据高效的收敛，仅需10-20个标注样本即可在60个周期内达到损失饱和，这对于有限的实验数据集来说是实用的。
(2) 提取的形态指标Nc、Lc、W和λ在不同当量比下表现出物理上一致的发展，证实了该框架捕获了细尺度火焰特征和宏观传播趋势。
(3) 贫燃火焰ER=0.8显示出更高的细胞性和更强的皱纹强度，导致峰值扩张速度约为16米/秒，以及比富燃火焰更高的不稳定性诱导加速度。
(4) 幂律拟合得出ER=0.8和1.0时为轻微超线性增长（a≥1），ER=1.5时为近似线性增长（a=0.96），建立了局部形态不稳定性与全局传播加速度之间的定量联系。
未来的工作将集中在将物理先验（如曲率和应变率约束）集成到Transformer解码器中，将该框架扩展到其他燃料和压力范围。同时，当前研究受到单一平台成像数据和基于投影的几何假设的限制。未来的工作将包括使用独立设施的跨数据集验证、显式的拉伸率耦合建模和多视图体积诊断，以减少3D火焰结构量化的不确定性。

CRediT作者贡献声明
Min Hua：写作 - 审稿与编辑，撰写 - 原始草稿，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。
Gengxin Zhang：写作 - 审稿与编辑，软件，方法论，数据管理，概念化，调查，监督，验证。
Fanggang Zhang：写作 - 审稿与编辑，形式分析，概念化。
Chengqing Wen：写作 - 审稿与编辑，形式分析，概念化。
Ji Li：调查，形式分析。
Hongming Xu：写作 - 审稿与编辑，监督，项目管理，调查，资金获取，形式分析，数据管理。