通过混合遗传算法和机器学习方法，基于数据驱动的方式估算印刷电路板换热器内部几何参数

《Swarm and Evolutionary Computation》：Data-driven estimation of printed circuit heat exchanger internal geometric data via hybrid genetic algorithm and machine learning method

　　费里德·库特拜 | 塞内姆·森图克·吕莱
伊斯坦布尔技术大学，能源研究所，34469 伊斯坦布尔，土耳其

**摘要**
印刷电路板换热器（PCHE）由于其紧凑性和高效性，在先进的热系统中得到广泛应用，包括用于核反应堆的超临界二氧化碳（s-CO?）循环、废热回收装置以及聚光太阳能（CSP）工厂。然而，市面上销售的PCHE内部几何结构往往保密，限制了在实验测试平台和运行设施中进行精确建模、仿真及控制模型开发的能力。为了解决这一问题，本研究提出了一种逆向工程方法，通过基于惩罚函数的遗传算法（GA）结合K-Means聚类技术，利用实验数据估算现有PCHE的未知内部结构。研究中使用了自主研发的稳态离散对数平均温差（LMTD）换热器代码NODEX，该代码能够计算在给定边界条件下的s-CO?换热器变热沉布置的性能。与传统针对效率、尺寸或成本的优化方法不同，所提出的方法通过修改几何数据来最小化实验测量值与数值计算值之间的差异。经过验证的GA分析得出了102种可能的PCHE配置，其中K-Means聚类将结果分为5组，最终选择了配置数量最多且惩罚函数值最低的方案。结果表明，关键参数（如通道直径、热通道和冷通道数量）的偏差小于1%，证明了该方法的高精度。

**引言**
利用超临界二氧化碳（s-CO?）的系统涵盖了从化石燃料和核能到可再生能源的全部发电领域[1]。使用s-CO?的印刷电路板换热器（PCHE）因其高效潜力和极其紧凑的构造而备受青睐[28][33]。在通道配置方面，直线型通道和之字形通道是两种最常见的设计方式[28][33]：前者设计简单、制造工艺直接；后者则具有更强的传热能力。

现有大量研究关注各类换热器的优化[30]。在设计优化过程中，采用了传统技术（如梯度下降法、线性规划、动态规划）以及先进的优化算法（如遗传算法GA、非支配排序遗传算法NSGA-II、人工蜂群算法ABC、帝国竞争算法ICA、基于生物地理学的优化BBO、布谷鸟搜索算法CSA、萤火虫算法FFA、蚁群优化ACO、粒子群优化PSO、基于教学-学习的优化TLBO和Jaya算法）。虽然针对传统换热器的先进优化算法研究较为成熟，但对于PCHE、垂直U型管地热换热器、波浪翅片换热器、椭圆形管换热器及U形方形管道换热器等类型的研究仍相对较少[3]。不过，最近的相关研究利用参数分析系统评估了几何和运行参数对热液性能的影响，为后续设计优化提供了重要指导[2]。刘等人的研究专门探讨了s-CO?在先进核能系统中的PCCE热液性能与优化[3]。

江等人的研究[25]利用Aspen Custom Modeler开发了一维设计和动态模型；另一研究将一维PCHE模型与循环代码结合，通过不同的几何参数（如直线型、之字形、S形、空气箔型通道、通道角度和直径）估算换热器的循环效率和尺寸，并结合多目标遗传算法MOGA确定最佳几何参数[29]。近年来，工程设计中广泛使用CFD建模为优化技术提供数据支持。例如，金等人[26]应用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）对PCHE典型通道特征的压力降和传热能力进行了优化；李等人[4]通过多目标进化算法MOEA改善了之字形通道的传热性能并降低了压力降[4]。类似的研究也针对正弦波形通道PCHE进行了几何参数对传热系数和压力降的影响分析[4]。维拉鲁比亚等人[5]展示了人工神经网络（ANN）在优化问题中的预测能力[5]。丁等人和蒋等人分别报道了结合CFD、ANN和NSGA II算法的PCHE设计优化方法[6][7]。

**结论**
本研究通过实验数据，结合遗传算法GA与K-Means聚类技术，成功估算了现有PCHE的内部结构。该方法结合了实验数据和机器学习（ML），有效提高了模型精度（偏差小于1%）。所提出的方法为超临界CO?布雷顿循环系统的瞬态建模和控制研究提供了基础，并为复杂非线性系统中的参数估计提供了通用框架。尽管如此，在数字孪生技术的发展背景下，基于数据驱动的黑盒方法仍存在局限性，难以实现完全自动化的仿真模型生成或支持整个产品生命周期的数字孪生应用。现代工业系统产生的数据具有高度异质性和噪声性，而现有方法多基于同质数据集，缺乏严格的数据整合和验证，导致模型可靠性不足[16]。为克服这些不足，本研究提出了一种物理一致性的数字孪生校准框架，将逆问题表述与低阶热流体模型及多决策混合数据驱动-机理分析相结合，实现了参数估计的准确性和计算效率的提升。与以往侧重于效率/成本或尺寸的最大最小优化问题不同，本研究旨在揭示PCHE内部结构的几何特性（这些特性无法通过直接测量获取）。

**参考文献**
表1总结了上述关于PCHE设计和优化的相关研究。

**致谢**
费里德·库特拜负责撰写、审稿与编辑、原始草稿撰写、可视化、软件开发、方法论构建、数据整理、概念化工作；塞内姆·森图克·吕莱负责审稿与编辑及整体指导。