利用异常检测方法评估电力系统可靠性：基于每日夜间光照数据的研究 徐诺（Nuo Xu）、 曹欣（Xin Cao）和 陈苗英（Miaoying Chen）

《Remote Sensing》：Assessing Power System Reliability Using Anomaly Detection in Daily Nighttime Light Data Nuo Xu, Xin Cao and Miaoying Chen

　　**亮点**

主要发现是什么？我们开发了一个新颖的自适应框架，能够利用每日卫星夜间光照数据检测停电事件，无需预先了解事件信息或设定固定的区域阈值。基于卫星数据的可靠性指数（NTPRI）与地面测量的电网可靠性之间存在显著相关性，验证了其作为可扩展指标的有效性。

主要发现的影响是什么？该框架提供了一种基于遥感的通用工具，可用于大规模、长期的电力供应可靠性监测，尤其适用于数据匮乏的地区。它能够快速评估灾害发生后的电力系统影响，并有助于跟踪实现相关可持续发展目标（例如SDG 7）的基础设施进展。

**摘要**

电力系统的可靠性对于可持续发展至关重要，但大规模、长期的监测仍然具有挑战性。现有的基于夜间光照（NTL）的停电检测方法往往依赖固定阈值或预先获取的信息，这限制了跨区域的应用。为了解决这个问题，我们利用NASA的黑大理石（Black Marble）每日数据开发了一个自适应阈值框架。通过按视角对观测数据进行分组来减少辐射不稳定性，并根据高辐射统计数据构建每个像素的动态基线，从而在不了解停电时间的情况下实现可靠的异常检测。从检测到的异常数据中，我们制定了一个基于人口权重的NTL电力可靠性指数（NTPRI）来量化区域电力服务的可靠性。在六次不同停电事件中的验证结果表明，该指数的F1分数为0.807。全国范围内的分析显示，NTPRI与世界银行的系统平均中断持续时间指数（SAIDI）具有显著相关性。此外，光异常率（LAR）进一步支持了像素级别的频率分析。综上所述，这个框架为数据匮乏地区提供了用于大规模电力可靠性评估的通用遥感工具，有助于灾害影响评估和能源脆弱性分析。

**1. 引言**

可持续发展目标7（SDG 7）[1]旨在“确保所有人都能获得负担得起、可靠、可持续和现代化的能源”，强调了“扩大基础设施和升级技术以提高能源效率并爲所有人提供可持续的现代化能源服务”的重要性。由于电力在最终能源需求中占据重要比例，因此确保可靠的电力供应对于提供现代社会所需的各种服务至关重要[2]。电力系统的可靠性是推进SDG 7和确保现代电力网络高效、连续运行的基础。世界银行提供了最全面的全球可靠性统计数据集，包括系统平均中断持续时间指数（SAIDI）和系统平均中断频率指数（SAIFI），但这些数据的更新已于2021年停止，导致许多地区缺乏长期可靠性数据。这种缺乏全面的时空可靠性记录是由于数据收集和报告需要大量人力和财力资源。主流指标如SAIDI、SAIFI和客户平均中断持续时间指数（CAIDI）通常分散在公用事业用户报告、国家统计年鉴和非政府出版物中[3]。在电力基础设施频繁受损且设备老化的地区，及时获取、记录和更新可靠性指标变得越来越困难，导致最需要评估的地区被忽视。因此，开发一种能够进行客观、一致、大规模和长期电力可靠性评估的方法至关重要，这对于全球能源安全监测和可持续发展评估非常重要。

夜间光照遥感（NTL）有助于广泛监测人造光源，并已在与城市化、社会经济评估、灾害监测、环境变化以及光污染影响相关的研究中得到广泛应用[4,5,6]。随着NTL传感器的进步，诸如DMSP/OLS和NPP/VIIRS等知名卫星已被用于研究电力可靠性[7,8,9]。与电力系统研究中关注消费者的可靠性指标类似，基于NTL的可靠性评估也关注停电事件。为了匹配电力系统统计中常用的采样频率，通常使用每日数据。在NTL应用中，停电频率常被用作电力可靠性的指标，通过将停电检测与总NTL观测值进行比较来制定电力可靠性（稳定性）指数[7,11]。另一种方法是Min等人提出的一种方法，他们认为电力不可靠的地区会发生更多停电，从而导致光照异常波动，因此他们提出了一种指标来衡量NTL时间序列中的意外变化作为电力可靠性的指标[9]。这些研究共同表明，准确识别停电的时空特征是通过NTL评估电力可靠性的主要挑战。

目前使用NTL遥感数据检测停电的方法大致可以分为基于阈值的决策方法和分类/预测方法。基于阈值的方法包括相对阈值和绝对阈值，通常选择停电前的一天下夕光（NTL）统计数据来建立决策阈值，包括平均值、z分数、分位数和标准差。例如，Xu利用冰风暴导致停电前一年的NTL观测数据作为参考，基于平均值和标准差构建了一个线性阈值[12]。相比之下，Chen参考了停电配给前的一个稳定年份，并采用该年份的下四分位数作为阈值[7]。Elvidge等人采用1纳瓦（nW）作为绝对阈值来识别停电事件[13]。虽然固定阈值方案简单且计算效率高，但由于参考值随停电时间的变化而变化，其通用性受到限制。此外，表面条件和传感器响应的差异会导致辐射检测限的空间异质性，使得难以将单一阈值应用于不同的地区和事件。为了提高通用性，一些研究利用机器学习和深度学习模型对停电和非停电样本进行分类或预测电网级别的停电次数，然后使用训练好的模型进行推断。Shah等人计算NTL z分数作为输入特征，并实施了随机森林模型和逻辑回归模型进行分类[14]。Cole等人通过检查停电前后NTL的相对下降来评估停电概率[15]。尽管分类和预测模型在概念上支持通用性，但监督模型的开发严重依赖于地面真实标签的时空分辨率和质量。此外，公开可用的停电标签数据集通常具有有限的空间和时间范围，这限制了在多区域、长期背景下的停电识别，最终也限制了电力可靠性的下游估计。

总之，目前缺乏一种能够在不依赖先前停电信息的情况下适应不同区域的广泛、可靠的停电检测方法。本研究旨在利用每日夜间光照（NTL）数据开发一个自适应的阈值检测框架。主要创新包括：(1) 通过视角分组来最小化由于观测几何形状引起的波动；(2) 根据高亮度样本的统计特征动态构建每个像素的参考基线和决策阈值，从而减少对区域背景条件和固定阈值方法所需事先信息的依赖。在此基础上，我们量化了光异常的时间特征，并创建了一个基于NTL的电力可靠性指数，用于区域规模的评估。所提出的方法为全球或区域范围内的长期电力可靠性监测提供了通用的遥感解决方案，即使在没有地面统计数据的情况下也是如此。由此产生的数据集和工具可以帮助政府、国际组织和非政府组织做出能源基础设施投资决策、灾害应对和恢复计划，以及评估实现可持续发展目标（特别是SDG 7）的进展。

**2. 数据和预处理**

**2.1. 跨情景时空停电数据集**

**2.1.1. 停电样本选择**

为了验证所提出方法在检测停电方面的有效性，需要参考停电样本。然而，获取此类数据受到多种因素的限制，使得难以获得系统记录的真实世界停电事件的时空数据集。为了克服这一限制，本研究使用了EM-DAT灾害数据库和关于大规模停电的报告中的时空信息，选择了六个具有不同类型灾害驱动因素的代表性停电案例（表1）。在这些案例对应的时空范围内，手动收集了65个样本点，并标注了停电时间。需要注意的是，样本点指的是样本的地理位置，在空间上表示为一个点向量，其对应的值是该点所在位置的夜间光照辐射值。

同时，为了检验所提出方法在全球范围内的一定通用性，这些样本来自电力系统发展水平显著不同的国家和地区（图1）。世界银行关于人均 electricity 生成（EGPC）的数据集被用作电力系统发展水平的代理指标[16]。

**2.1.2. 停电样本的手动识别**

在样本标注过程中，根据夜间光照的年际变化和相应的事件信息，识别了三种代表性的异常类型：(1) 持续低值（图2d），(2) 短期低值（图2e），以及 (3) 夜间光照辐射的突然下降（图2f）。为了保持正负样本的平衡分布，以每个记录的停电事件为中心的一个三周时间窗口被用来选择样本。在这个窗口内，通过将事件记录与夜间光照的时间变化特征结合，将样本标记为正面或负面。

**2.1.3. 停电样本描述**

本节总结了为验证所提出方法在不同社会经济和地理背景下的有效性而选择的各种停电情景。

- **韩国忠清北道和庆畿道**：这个高发展地区通常拥有稳定且密集的电网。2020年8月，极端降水和山体滑坡导致多个地区发生大规模停电，表明先进基础设施对极端自然灾害的脆弱性[17]。

- **美国路易斯安那州和德克萨斯州**：作为高度工业化和城市化的地区，这些州代表了成熟的电力系统。2021年9月的Nicholas飓风导致整个地区大面积停电，凸显了极端气候现象对现代化能源网络的严重影响[18]。

- **中国浙江省**：该省具有中等至高水平的社经济发展和强大的灾害响应机制。2021年7月，In-fa台风引发的洪水扰乱了地区的电力供应，但由于有效的本地修复，电力很快恢复[19]。

- **波多黎各的阿瓜迪拉和圣胡安**：尽管发展水平中等，该地区的基础设施较为脆弱，容易发生系统性故障。2017年的Maria飓风导致全岛停电，特点是完全黑暗和漫长的恢复期，暴露了老旧电网的脆弱性[20]。

- **叙利亚的拉卡、阿尔-哈萨卡和阿勒颇**：在这个低发展地区，由于持续的冲突，电网不完整且非常脆弱。2023年10月对关键基础设施的空袭击导致广泛停电，显示了武装冲突对脆弱能源服务的破坏性影响[21,22]。

- **印度金奈**：这个新兴的工业中心所在的电网对季节性气候变化仍然很脆弱。2017年11月的洪水期间，当局实施了预防性停电以管理安全风险，揭示了南亚大都市面临的独特供应挑战[23]。

**2.2. 用于电力可靠性评估的国家级验证数据**

我们使用了来自世界银行的年度国家/地区级别的电力可靠性指标，特别是SAIDI和SAIFI（https://archive.doingbusiness.org/en/data/exploretopics/getting-electricity，访问于2026年4月1日），来检验遥感可靠性指数与已建立的电力系统可靠性指标之间的相关性。据我们所知，这个数据集是唯一一个公开可获取且系统化的电力可靠性指标汇编。为了进行国家级别的验证，我们选择了15个具有代表性的国家，确保了广泛的地理覆盖范围，包括非洲（尼日尔、津巴布韦、乌干达、肯尼亚）、亚洲（韩国、柬埔寨、约旦、格鲁吉亚）、欧洲（比利时、波兰、爱沙尼亚）、南美洲（圭亚那、巴拉圭、乌拉圭）和北美洲（尼加拉瓜）。选择这些国家时也考虑了人口规模和经济发展水平。如图3所示，这些样本国家涵盖了世界银行的收入分类：低收入、中低收入、中高收入和高收入（参考链接：https://datatopics.worldbank.org/world-development-indicators/the-world-by-income-and-region.html，访问日期为2026年4月1日）。尼日尔和乌干达被归类为低收入国家；津巴布韦、尼加拉瓜、肯尼亚和柬埔寨属于中低收入国家；约旦、格鲁吉亚、巴拉圭和圭亚那被归类为中高收入国家；而波兰、乌拉圭、爱沙尼亚、韩国和比利时则被认定为高收入经济体。

图3. 代表性国家：社会经济指标概览及电力可靠性统计数据（SAIFI和SAIDI）的折线图。每个国家的左侧面板总结了人口、人均GDP和收入水平，右侧面板展示了2014年至2019年的年度SAIFI（左轴）和SAIDI（右轴）。子图（a–o）对应不同的国家。在高收入国家中（图3a–e），系统平均中断频率指数（SAIFI）始终保持在每客户每年不超过5次中断，而系统平均中断持续时间指数（SAIDI）始终保持在每客户每年不超过10小时。这两个指标显示出大体一致的时间变化趋势，并且总体上呈现下降趋势，反映了高可靠性和持续的改善。相比之下，中低收入和低收入国家（图3f–m）的SAIFI和SAIDI波动范围更大，SAIFI介于每年每客户2次至140次中断之间，SAIDI介于每年每客户2小时至450小时之间。在这些国家中，格鲁吉亚的SAIFI和SAIDI值最低，而圭亚那的SAIFI最高，津巴布韦的SAIDI最高。格鲁吉亚卓越的可靠性归因于由制度改革推动的电网现代化以及高质量水力资源提供的监管能力[24,25]。相反，圭亚那较高的SAIFI主要是由于发电能力不足、脆弱的输电和配电网络以及多种外部因素的共同作用[26]。津巴布韦极高的SAIDI反映了供应方面的结构性崩溃，这是由于气候干旱导致的水力发电停滞[27,28]以及因基础设施老化而被迫进行的负荷削减[29]。

2.3 Black Marble数据
我们使用了NASA Black Marble产品套件中的VNP46A1和VNP46A2数据集（访问链接：https://blackmarble.gsfc.nasa.gov，访问日期为2025年4月23日）。这些数据集来源于Suomi国家极轨卫星合作组织（S-NPP）和联合极地卫星系统（JPSS）上搭载的可见红外成像辐射计套件（VIIRS）的昼夜波段（DNB），自2012年起提供每日全球覆盖范围，空间分辨率为15弧秒。为了提高NPP-VIIRS/DNB数据在时间序列应用中的可靠性，VNP46A2纳入了云层、积雪、气溶胶、月光、季节性植被变化和极光等外部因素的校正。它实施了针对月球双向反射分布函数（BRDF）、云层效应、地形、大气影响和杂散光的常规校正，同时也提高了对弱光结构的敏感度，从而显著提升了原始VIIRS夜间光（NTL）图像的质量[30]。我们选择了经过BRDF校正的辐射层。为了减少云层、积雪、月光和异常值的干扰，我们首先过滤掉了月光强度低于60%的观测数据，以专注于月光较弱的情况，从而增强了云层掩码策略的有效性。随后，我们使用云层掩码和积雪覆盖标志来消除云层和积雪的污染，根据质量标志选择了高质量的检索结果，并应用了0.3 nW/cm2/sr的阈值来排除低光背景噪声[30,31]。尽管BRDF层保持了高质量，但在实际应用中仍会遇到由于视角效应导致的不确定性。视角的变化可能导致来自同一光源的辐射值波动，这受到建筑物高度和植被覆盖的影响[32]。因此，在检测停电异常时，我们利用了VNP46A1中的VZA层来减轻视角效应。

2.4 辅助数据
除了NTL数据和验证数据外，我们还结合了两种类型的辅助数据集。首先，我们使用掩码来聚焦电力需求高的地区，特别是人口密集和建筑集中的区域，因为这些地方的可靠性信号通常更为明显和具有代表性。这种方法还能减少自然光源（如野火）和非目标人为光源（如农业燃烧）的影响。我们使用了Esri全球10米土地覆盖数据集（ESRI/LULC）作为建筑集中区域的掩码。该数据集是利用Sentinel-2多光谱图像和深度学习技术（U-Net）生成的，包含10个土地覆盖类别。为了表示人口集中度，我们使用了2015年的EU GHS-SMOD（全球人类居住层—居住模型网格）来表示居住强度。GHS-SMOD结合了从Landsat和Sentinel-2图像中提取的建筑表面数据（GHS-BUILT-S R2023）和CIESIN GPW v4.11的人口数据（GHS-POP R2023），提供了1公里格子的Mollweide投影，并每五年更新一次[33]。这些网格类别遵循联合国基于人口密度、接近度和规模的全球城市化框架[34]。我们选择了城市中心（标签30）、密集城市群（标签23）、半密集城市群（标签22）和城郊/郊区（标签21）来创建高人口密度的掩码。由于ESRI/LULC、GHS-SMOD和VNP46A2之间的空间分辨率和投影方式不同，我们分别使用多数聚合进行下采样，并采用最近邻插值进行上采样，以确保与VNP46A2对齐以进行后续掩码处理。此外，我们还使用了LandScan人口网格数据集来构建区域可靠性指数。LandScan Global提供了大约30弧秒的空间分辨率（赤道约为1公里），并通过整合人口普查数据、辅助地理空间信息和空间建模技术，提供了每年更新的全球人口分布[35,36]。该数据集由橡树岭国家实验室制作，访问链接为https://landscan.ornl.gov/（访问日期为2025年5月22日）。

3. 方法
我们的可靠性评估包括三个主要组成部分。首先，我们对VNP46A2中的BRDF校正辐射值进行了质量筛选，并应用了掩码（特别针对建筑集中和高密度居住区域）。通过两步分组过程减轻了视角效应后，我们开发了一种基于自适应的阈值方法来检测停电。这些参数的优化是通过在交叉情景停电数据集上进行网格搜索实现的。随后，我们使用LOEO（Leave-One-Event-Out Cross-Validation，LOEO）方法评估了模型的性能，并将优化后的模型应用于更广泛的时空范围内进行停电检测。在第三部分，我们计算了每个像素的停电频率以生成停电频率地图。通过遵循SAIDI和SAIFI的定义并结合网格化的人口数据，我们制定了一个基于NTL的电力可靠性指数，称为夜间光电力稳定性指数（NTPRI）。然后我们检验了它与世界银行统计数据的相关性。接下来的部分详细阐述了评估框架和分析方法，以及图4中展示的方法流程图。

图4. 研究框架图

3.1. 跨情景电力异常检测方法
3.1.1 视角效应的减轻
我们使用了NASA的NPP/VIIRS DNB每日数据，这些数据提供了最长的时间覆盖范围和最及时的更新，是现有夜间光（NTL）产品中最可靠的。然而，这些数据仍受到各种不确定性的影响，包括云层污染、月光干扰以及与季节性植被变化相关的辐射波动[30]。因此，早期的停电检测研究主要是探索性的，通常关注单个停电事件的特征，例如区域内的总光输出下降[37]，或者使用非常低的绝对阈值来表示停电[13]，往往缺乏与实际停电数据的定量验证。NASA Black Marble产品的引入显著减轻了月光、云层和季节性变化的影响，使得视角效应和表面反射率的空间异质性成为停电检测中的主要干扰源[30,32,38]。视角效应的发生是因为观测角度的变化会导致同一光源的辐射值波动，这受到建筑物高度和植被覆盖的影响[31,39]。即使是稳定的光源也可能表现出季节性或周期性的变化，这可能会被误认为是异常，从而增加误报率并掩盖异常模式。因此，在Black Marble数据中处理视角效应至关重要。先前的研究提出了各种基于像素的策略，如天顶角-辐射二次模型（ZRQ）[12]、两步视角分组方法[7]、自适应均值滤波和角度校正算法（SFAC）[32]以及固定间隔分组[40]，所有这些方法都是为了改善短期停电信号。这些努力旨在减少长期NTL时间序列的不确定性，并便于有效利用时间信息进行停电检测。我们实施了Chen等人提出的两步视角分组方法，对每年每个像素的NTL观测数据进行分类。这种方法减少了不同视角几何结构下的辐射差异，减弱了组内角度效应对真实异常信号的影响[7]。两步分组方法首先将年度观测数据分为1°天顶角（VZA）区间，然后通过对角度分层样本进行聚类来进一步细化这些组，通过允许具有相似角度特征的观测值被分配到更一致的组中，从而保留了与观测几何结构相关的物理信息，充分利用连续的VZA信息，解决了由于刚性角度间隔导致的样本不足问题，并直接依赖于原始分组观测值，而不是像SFAC那样依赖于系数缩放后的值，从而避免了额外的缩放误差，提供了更稳定的异常检测性能。

3.1.2 自适应阈值
先前的研究表明，可以通过比较停电期间的夜间光（NTL）辐射与正常条件下的辐射（称为基准）来识别停电[12]。然而，在复杂的现实世界场景中，缺乏先前的停电时间记录使得确定基准变得复杂，从而阻碍了在不同区域之间通用固定参考阈值的应用。为了解决这个问题，我们提出了一种不依赖于特定参考年份的自适应阈值方法。其公式如方程（1）所示，其中Threshold_i表示最佳天顶角（VZA）分组中第i个NTL组的阈值。最佳VZA分组是指Chen等人提出的两步分组方法生成的最终自适应分组方案。这是一个中间结果，用于后续的异常检测。具体来说，清澈天空的年度观测数据首先被划分为1° VZA区间，形成细粒度的初始组。然后通过层次聚类进一步合并这些组，使用聚类评估指标（包括轮廓系数和Davies–Bouldin指数）确定最佳组数和相应的VZA区间组合。最终分组方案在减小组内方差的同时最大化组间可分性，从而在角度一致性和足够的样本量之间实现了更好的平衡，以实现稳健的统计估计[7]。
(1) 其中Xtop表示组i中超过给定像素X百分位数的夜间光（NTL）样本（即NTL值大于或等于X百分位数）。Median(Xtop)表示这些样本的中位数。这个中位数减轻了低值异常（如停电或短暂云层覆盖）和极端高值（如节日照明）的影响，从而反映了在特定角度观测几何条件下的像素基线辐射。变量k作为一个动态缩放因子，用于调整决策阈值：较小的k导致更严格的异常检测，而较大的k则允许更宽松的方法。X和k都是通过迭代搜索过程确定的，而不是任意选择的。我们定义Xtop ∈ {50, 60, 70, 80, 90} 和 k ∈ [0.1, 0.9]，以0.1为增量，计算阈值以识别样本中的停电异常，评估整体检测性能，并选择最大化F1分数的（Xtop, k）组合作为未来应用的最佳参数设置。

3.1.3 精确度评估
为了客观评估自适应阈值方法在多区域电力异常检测中的性能，并确定最佳参数组合，我们使用了混淆矩阵进行定量评估。在停电检测的背景下，准确性衡量了模型区分停电和正常电力状态的总体正确性。精确度表示检测结果的可靠性，即被归类为异常的样本中真实停电事件的比例；较高的精确度意味着由于残余视角效应或大气干扰导致的误报率较低。召回率衡量模型识别停电事件的能力，较高的值表示漏检的风险较低。F1分数定义为精确度和召回率的调和平均值，用作一个综合指标，以平衡检测灵敏度和误报控制。为了评估所提出框架在跨场景条件下的泛化能力，采用了留一法交叉验证（LOEO）策略。交叉验证的基本单位是停电事件而不是单个样本点。鉴于本研究选定的六个代表性停电事件，每次迭代使用五个事件的样本作为训练集。在预定义的参数范围内彻底探索了系数组合，并确定了产生最高F1分数的自适应阈值。剩余的事件被视为独立测试集，从该迭代中得到的最优参数直接用于停电检测，无需进一步训练。该过程重复了六轮，以便每个事件都作为一个独立的测试案例。然后通过总结所有六轮测试的平均性能指标和相应的混淆矩阵，定量评估了模型在未见过的地理环境和不同背景辐射条件下的时空泛化能力和稳定性。

3.2 基于遥感的电力可靠性指数的构建
VIIRS传感器的过境时间采样为构建电力可靠性指标提供了关键的时间快照。尽管该传感器在当地时间01:30左右进行瞬时观测，捕捉了那一特定时刻的夜间状态，但这个时间阶段已被证明在很大程度上能代表日常供电动态。为了在没有连续现场测量的情况下验证这种代表性，本研究参考了Mann等人的实证研究[41]。通过分析印度马哈拉施特拉邦的高频供电数据，他们的工作表明，白天（上午6:00至下午6:00）的停电频率与夜间过境期（午夜至凌晨2:00）的停电频率之间存在0.85的强相关性。这一强烈的统计关联证明了使用VIIRS夜间光照数据作为整体电力可靠性的可靠代理的合理性。因此，以下部分详细介绍了基于这些观测结果开发的指数，以表征区域电力供应稳定性。
目前，尚不存在统一且全面的全球电力可靠性数据集。此外，最常用的用户侧指标SAIDI和SAIFI在某些地区存在数据 gaps，这归因于社会不稳定和电力基础设施维护不足。这些限制阻碍了在全球范围内跟踪和比较电力系统可靠性的能力。Chen等人引入了光异常比率（LAR）来表征电力可靠性的空间分布[7]。该指标计算为一年内停电天数（Na）与有效观测天数（No）的比率（公式（2）），代表每个像素的停电频率[7]。
然而，LAR仅基于卫星观测，没有考虑受影响的人口，这使得它难以与电力行业常用的可靠性指标对齐。为了解决区域可靠性评估的不足，我们提出了一个区域夜间光照电力可靠性指数NTPRI，该指数使用公开可用的数据构建了一个空间和时间上连续的可靠性指标。鉴于SAIDI和SAIFI是以停电为中心参数定义的，并且直接对应于遥感停电信号，我们采用了它们的框架：SAIDI定义为客户中断总持续时间除以客户数量，而SAIFI是客户中断总数除以客户数量。因此，NTPRI定义为公式（3）：
其中POPi表示Landscan数据集中第i个像素的人口数量，N表示该区域内的像素数量。分子量化了所有像素中由电力异常引起的总服务损失，每个像素的异常率按人口（电力需求密度）进行加权。这种加权确保了人口密集地区的异常对整个指数有更大的影响。分母作为总电力需求的标准化因子，使指数能够反映区域可靠性，而不是被人口稀少地区的异常所偏斜。较低的NTPRI值表示满足人口电力需求的可靠性更高，而较高的值则表明可靠性较低。最终，可靠性指数涵盖了停电对个人的整体影响严重程度。

3.3 电力可靠性的长期评估
3.3.1 与传统可靠性指标的相关性分析
在应用指数之前，我们首先验证NTPRI与传统电力系统可靠性指标（特别是SAIDI和SAIFI）之间的关联，以确定NTPRI是否可以作为一个补充的全球可靠性评估代理。鉴于15个国家的SAIDI和SAIFI值存在显著差异，并且呈现非正态分布，参数测量方法（如皮尔逊相关系数）可能受到极端值的影响，从而可能误代表真实关联。因此，我们使用了适用于非正态数据的斯皮尔曼等级相关系数（Spearman’s ρ）。ρ的值范围从?1到1：ρ为?1表示完全负相关，ρ为0表示无关联，ρ为1表示完全正相关。目的是评估NTPRI和SAIDI/SAIFI是否表现出一致的变化，并评估NTPRI补充传统指标的潜力。
3.3.2 电力可靠性的长期变化分析
从夜间光照数据中得出的NTPRI使我们能够在大范围内和长时期内一致地评估电力可靠性。因此，我们选择了15个在人口规模、经济发展和收入水平方面存在显著差异的国家，并构建了2014–2024年的年度国家NTPRI序列。这些序列使我们能够量化可靠性的时间变化，并比较不同收入群体之间的模式。为了支持这一评估，这里应用的阈值是通过网格搜索得到的最佳参数组合确定的最佳像素级阈值（Xtop = 70, k = 0.6）。然后将得到的停电地图汇总以得出国家规模的NTPRI。
为了在限制异常年份影响的同时估计长期变化，我们采用了非参数趋势方法。对于每个国家，我们计算了Theil–Sen斜率作为所有成对斜率的中位数，这提供了平均年度变化的稳健估计。然后，我们使用Mann–Kendall检验来评估每个年度序列是否表现出单调趋势。测试统计量是通过计算年份间增加与减少的对的数量来总结变化的整体方向的。在无趋势的零假设下，S被标准化为z，相应的p值用于评估单调趋势的显著性。

4. 结果
4.1 自适应阈值的最佳参数
结果（图5）显示，最佳系数组合是Xtop = 70, k = 0.6。在所有测试策略中，F1分数曲线呈现出倒U形模式。随着缩放因子Xtop的增加，模型性能最初因噪声抑制增强而有所提高，但随后由于阈值过高导致准确性降低而下降。标准差区间进一步表明，当参数值接近低端时，性能指标波动较大，模型变得非常不稳定，最大F1分数通常出现在k = 0.2或附近。例如，当Xtop = 50, k = 0.3时，平均F1分数为0.487，标准差为0.389，波动幅度高达80%。相比之下，当Xtop在0.5–0.6的最佳范围内时，F1的变化较小，模型性能相对稳定。本研究确定的最佳缩放系数可以解释为当辐射强度下降到基线水平的40%以下时，可以稳定且准确地检测到停电事件。
图5. 系数X和k组合的F1分数结果。在不同的基线选择范围内，Xtop = 70的方案取得了最佳性能，F1分数峰值达到0.807。这个值比Xtop = 50和Xtop = 80策略下的结果高出0.003，比Xtop = 60策略下的结果高出0.02。相比之下，Xtop = 90的方案表现最差，F1分数仅为0.776，远低于其他策略。这些结果表明，从中等高的辐射范围选择样本更有效地在背景噪声抑制和保留有意义信号之间取得了合理的平衡。

4.2 缩放系数k的敏感性分析
在基线方案Xtop = 70（表2）下，当k取相对较小的值（如k = 0.4）时，模型倾向于强调误报控制。尽管整体准确率达到了0.929的最高值，精确度也高达0.893，但召回率仅为0.586，表明在这一阈值设置下存在明显的漏检问题。随着k增加到0.6，模型在检测灵敏度和结果可靠性之间达到了更平衡的状态，F1分数达到了全球最大值0.807。同时，精确度保持在0.881，召回率显著增加到0.888。当k进一步增加到0.9时，召回率上升到0.983；然而，较低的阈值导致更多的误报，使精确度下降到0.470，从而显著降低了整体检测性能。
表2. Top70基线中k值的敏感性分析。

4.3 电力可靠性的长期时间分析
4.3.1 国家级评估
图6展示了2014–2024年NTPRI随收入组的时间演变，揭示了电力系统稳定性的系统梯度，较低的NTPRI值表示较高的可靠性。高收入国家通常保持相对较低且稳定的NTPRI水平，大多在0.10到0.20之间，表明电力系统相对稳定，尽管爱沙尼亚从2014年的大约0.08增加到2021年后的0.25以上，表明其稳定性有所增加。中高收入国家在0.10–0.20之间波动，具有明显的年度间变异性，反映出伴随偶发干扰的适度稳定性。中低收入国家的分布更广，津巴布韦和肯尼亚在某些年份达到0.35–0.40，对应于较高的不稳定性，而柬埔寨则从2014年的大约0.27下降到2020年后的0.20以下，表明稳定性有所改善。低收入国家总体上保持较高的NTPRI水平，表明稳定性较弱，尽管尼日尔从大约0.16增加到接近0.28，反映出不稳定性的增加，而乌干达在0.30到0.42之间波动。总体而言，结果表明较高的收入水平通常与较低的NTPRI值相关，从而具有更强的电力系统可靠性，而时间波动突显了国家系统对投资动态、治理效率和外部冲击的敏感性。
图6. 2014年至2024年不同收入组的NTPRI长期演变：(a) 高收入国家；(b) 中高收入国家；(c) 中低收入国家；(d) 低收入国家。表3总结了Theil–Sen斜率估计和Mann–Kendall显著性检验，提供了国家可靠性轨迹的定量证据，其中上升趋势表明电力系统不稳定性的增加，而下降趋势表明稳定性的提高，因为较低的NTPRI值对应于更可靠的电力供应。爱沙尼亚记录了最大的显著增加，其次是尼日尔和尼加拉瓜，表明在研究期间电力系统不稳定性的统计显著加剧。圭亚那也显示出了积极且显著的趋势。比利时、波兰、约旦和格鲁吉亚呈现积极但不显著的斜率，表明不稳定性有轻微上升的趋势，但没有强烈的单调信号。相比之下，韩国显示出显著下降，乌拉圭显示出边际下降，柬埔寨显示出最明显的显著减少，表明电力系统稳定性有所改善。乌干达和肯尼亚也显示出下降但不显著的斜率，反映了稳定性的适度增强。
表3. 各国Theil–Sen和Mann–Kendall趋势分析结果。

4.3.2 二级行政区划尺度评估
作为区域电力可靠性指标，NTPRI在跨尺度评估方面具有优势，能够同时在国家和省级层面评估电力可靠性。以肯尼亚为案例研究，本研究表明了NTPRI在省级尺度上的应用潜力。国际能源署（IEA）在其报告中指出，肯尼亚的电力普及率在2013年至2023年间从37%上升到70% [42]，显示出电力可及性和供电能力的显著进步。然而，由于人口快速增长以及电力基础设施质量的不足，肯尼亚仍然存在较大的电力需求缺口；根据IEA 2024年的评估，肯尼亚的SAIDI（平均停电时长）在2023年仍超过100小时，远高于全球平均水平3小时 [42]，而肯尼亚能源和石油监管局2024-2025财年上半年发布的统计数据显示，过去三年停电时长有所增加 [43]。鉴于肯尼亚人口密集的二级行政区数量较少，且人口稀少地区的数据匮乏，本研究选择了2014-2024年间平均人口最多的六个二级行政区——内罗毕（5847人）、蒙巴萨（4074人）、维希加（1031人）、基西（832人）、基特邦（786人）和尼亚米拉（690人）——其人口数据来源于LandScan全球网格图像数据集。图7显示，这六个二级行政区的NTPRI总体变化不大，基特邦和内罗毕的电力可靠性略有提升（NTPRI从约0.5降至约0.4）；尼亚米拉、基西和维希加的NTPRI波动在0.6左右；而蒙巴萨的NTPRI在2020年从0.2升至0.4，并保持在该水平，这可能是由于2020年蒙巴萨发生严重的降雨和洪水事件 [44]，加上全国性的大规模停电 [45]，这些因素共同导致了电力基础设施性能的下降。蒙巴萨作为沿海经济中心，城市化程度高，电力基础设施保障更强，因此电力可靠性更高。然而，2022-2024年间这些地区的电力可靠性并未改善，这与官方和新闻记录中的频繁系统故障、广泛停电以及较高的SAIDI/SAIFI数值一致，尤其是在2023年，当时发生了全国性停电、机场停电和输电故障等严重事件 [46,47,48,49]，从而阻碍了NTPRI的下降。图7展示了肯尼亚六个人口最多的二级行政区的年际NTPRI变化情况。（a）所选地区在肯尼亚内的空间分布。子图（a-1–a-6）分别显示了基安布、内罗毕、尼亚米拉、基西、维希加和蒙巴萨的年度NTPRI时间序列。4.4 空间尺度分析NTPRI作为一种基于夜间光线数据的区域统计指标，能够捕捉国家或次国家尺度上的电力系统整体稳定性，并实现跨国比较。为了进一步丰富这一评估，研究引入了LAR（灯光异常比率），以提供像素级别的异常光线变化信息，从而揭示电力供应干扰的详细空间模式。通过这种整合，NTPRI提供了区域可靠性的稳健综合评估，而LAR则提供了精细的空间诊断。区域整合和空间分辨率的互补优势共同支持了一个更全面和细致的电力供应稳定性评估框架，并为大规模和全球可比较的可靠性评估提供了统一的方法论方法。图8展示了暹粒省LAR的空间分布。2014年至2019年间，暹粒省的LAR总体下降，2014-2015年间的大面积高LAR区域缩小到有限的空间范围内，表明电力可靠性有所提高。从空间分布来看，城市边缘的LAR高于城市中心。2019年，严重的干旱减少了柬埔寨的水电供应能力；相应地，2020-2021年LAR整体上升，如图8所示。2022年，9月和10月频繁的气候灾害导致LAR总体增加，城市区域内出现高停电频率的集中现象。2022年后，LAR回到较低水平。总体而言，暹粒省电力系统可靠性的空间分布呈现出改善趋势。图8。（a–k）2014年至2024年暹粒省LAR的空间分布；（l）谷歌地球底图。5. 讨论 5.1 角度效应缓解方法的比较Black Marble数据中的角度效应显著影响停电检测的准确性，并可能间接影响遥感与统计可靠性指标之间的相关性。为解决这一问题，我们在基于自适应的阈值框架内比较了三种主流的视角校正策略：固定分组、SFAC和本研究使用的两步分组方法。三种角度效应校正方法在处理由观测几何变化引起的辐射变化方面有所不同。固定分组方法将观测数据划分为预定义的VZA区间，并在每个区间内进行分析（例如，0–20°、20–40°、40–60°），从而在固定角度范围内减少角度异质性 [40]。SFAC方法根据重访角度模式对观测数据进行分组，并使用来自组统计的校正系数重新调整每个区间内的辐射值，从而提高时间序列之间的可比性 [50]。两步分组方法首先将观测数据划分为1°的VZA区间，然后通过聚类自适应地合并这些区间，形成数据驱动的组，提高组内一致性 [7]。如图9所示，在最佳参数设置下，两步分组方法实现了最佳的整体性能，F1得分（0.807 ± 0.070）、准确率（0.881 ± 0.066）和召回率（0.888 ± 0.105）。SFAC排名第二，F1得分为0.680 ± 0.182、精确率为0.787 ± 0.128、召回率为0.702 ± 0.290、准确率为0.870 ± 0.039，而固定分组表现最差，精确率为0.711 ± 0.126、召回率为0.625 ± 0.200、准确率为0.822 ± 0.072、F1得分为0.638 ± 0.094。这些差异直接源于每种方法处理观测序列的方式。两步分组方法在角度一致性的组内进行基线估计和异常识别，从而保留了观测数据的物理结构，同时减轻了受观测几何限制的角度范围内的样本稀疏性；它还根据当地角度范围调整组数，并强制执行最小簇大小，确保每个组有足够的样本进行统计上可靠的基线构建，从而提高召回率。相比之下，SFAC通过自适应标准化生成每日连续序列，重新塑造了原始辐射值的方差结构，降低了低值异常信号与背景波动之间的可分性，在复杂背景下使得高精度检测更加困难。固定区间分组（如20° VZA分箱方案）忽略了局部角度分布的地理异质性，导致某些预定义区间内的观测样本太少，无法进行稳健的基线估计，从而削弱了异常识别能力。图9. 不同角度效应缓解方法的性能比较。此外，两步分组方法主要应用于南非约翰内斯堡的计划性负荷削减 [7]。本研究通过分析多次非计划性停电事件，定量验证了其适用性和稳健性，展示了其在不同情景下捕捉各种电力中断信号的有效性。5.2 阈值设计的讨论所提出的框架通过四种关键设计机制确保了跨区域的适用性，这些机制超越了静态的、特定于位置的假设：首先，该方法考虑了不同城市形态下的角度不一致性。通过实施两步VZA分组策略，阈值动态调整以适应由不同观测几何形状和局部表面结构引起的辐射变化，从而确保检测灵敏度不受区域观测条件的影响。其次，像素特定的设计适应了多样的社会经济背景。该方法不是应用全局固定值，而是从每个像素的历史时间序列中得出参考基线，使其能够适应从高强度城市中心到昏暗农村环境的各种基线辐射水平，确保在不同发展阶段的有效停电检测。图10表明，所提出的自适应阈值方法在准确率和稳健性方面均优于传统的基于分位数的方法。使用样本前70%的中位数作为参考基线，自适应方法的性能优于分位数阈值方法，其精确率为0.684 ± 0.232、召回率为0.764 ± 0.257、准确率为0.823 ± 0.079、F1得分为0.661 ± 0.183。基于分位数的阈值方法性能较低，这是因为它依赖于整个序列的分布，对背景噪声、不稳定的低辐射传感器响应和微妙的照明波动过于敏感；这种敏感性限制了其在时空设置中的泛化能力。相比之下，自适应方法侧重于高亮度子集（前70%），抑制了低值范围内的非平稳变化，得出了代表正常供应条件的物理意义上的基线。这种设计能够在不需要先前停电信息的情况下更敏感地检测与电力故障相关的辐射下降，突显了所提出策略的稳健性和物理可解释性。图10. 基于分位数和基于自适应的阈值方法之间的性能比较。第三，统计过滤提高了基线的稳健性。通过计算时间序列上第70百分位的平均值，模型有效抑制了非平稳的低值干扰，如残余云污染和季节性波动。这种设计确保基线代表了正常供电条件下的稳定辐射水平。最后，多场景训练为泛化提供了实证证据。最优参数来自包含不同灾害类型和发展水平的多样化全球数据集。在LOEO（低地球轨道）交叉验证下观察到的稳定性能进一步证实了该框架在应用于独立未见过的区域时的可靠性。然而，也应指出，本研究中确定的最佳参数组合Xtop = 70和k = 0.6是基于有限的代表性停电事件得出的，因此不应被视为普遍适用的最佳组合。在将框架应用于新区域或时间段时，可以根据本研究使用的相同LOEO基于验证程序，通过引入当地代表性的停电事件并在预定义的参数空间内重复网格搜索来重新校准参数。这样，参数选择仍然是基于事件的，并且可以在新的观测和区域条件下进行稳定性评估。因此，当前的参数设置更应被视为在当前数据集下得到实证支持的解决方案，而不是适用于所有情况的固定配置。5.3 与国家层面电力可靠性指标的相关性图11显示了2014年至2019年间NTPRI和SAIDI的年度国家层面的相关性。总体而言，所有年份的相关系数均为正数，表明NTPRI的增加通常伴随着SAIDI的增加，这两个指标在不同国家之间的排名具有一定程度的一致性。换句话说，电力可靠性较低的国家往往表现出较高的NTPRI值，这表明基于夜间光线的指数与传统统计可靠性指标方向一致。就年际变化而言，2015年和2017年的相关性较强，相关系数分别为0.521和0.517，均达到5%的显著性水平。这表明这两年中NTPRI和SAIDI之间存在明显的单调关系。2016年的相关系数为0.443，表明相关性中等。虽然未达到5%的显著性阈值，但在10%的水平上仍具有统计显著性，表明两者之间仍存在一定程度的对应关系。图11. 2014–2019年NTPRI和SAIDI的年际等级相关性。点代表每年的国家级观测数据，红线表示线性拟合。子图（a–f）对应2014–2019年，每个面板中报告了相关系数（r）和p值。其余年份的相关性相对较弱。2014年、2018年和2019年的相关系数分别为0.305、0.245和0.370，均未通过显著性测试，表明这些年份两指标之间的统计关联度较低。特别是2018年的相关系数最低，p值也较大，表明NTPRI解释SAIDI排名差异的能力较弱。这些年际差异表明，NTPRI和SAIDI之间的关系可能受到年际样本组成和跨国异质性的影响。尽管如此，这些统计波动并未改变它们整体的正相关性。由于相关系数在所有年份中都保持正值，并且在几年中达到了统计显著性，因此可以在一定程度上认为NTPRI能够捕捉到各国电力可靠性之间的差异，其能力与SAIDI相当。从长期和跨区域比较的角度来看，NTPRI作为传统电力可靠性指标的补充措施具有潜力。图12显示，2014年至2019年间NTPRI和SAIFI一直保持正相关，尽管这种关联性较弱，且在任何年份都没有达到统计显著性。年度相关系数范围在0.115到0.380之间，所有p值均大于0.1。虽然这些结果并未提供足够强的统计证据来证明两者之间存在显著关系，但持续的正相关系数仍然表明这两个指标之间存在一定的方向性对应关系。

5.4. 限制
尽管在跨情景电力可靠性评估中表现符合预期，本研究仍存在几个局限性：
5.4.1. 验证数据集
验证工作主要受到系统化停电记录缺乏的限制，因此需要手动标注65个代表性样本。为了确保评估结果的可靠性，这些样本被选定为涵盖不同社会经济背景和各种空间尺度及持续时间下的电力系统发展水平。尽管进行了代表性选择，但由于样本量有限，结果中仍存在固有的不确定性。这种不确定性主要源于样本不平衡，特别是那些持续时间超过一天的停电更为突出。相比之下，短时间小范围的停电（如仅影响个别社区几小时的干扰）在当前研究中代表性不足。这种分布模式与夜间光照遥感的观测特性密切相关：大规模停电通常会导致稳定且明显的辐射度下降，而短暂停电产生的信号较弱，容易受到云层覆盖、观测角度效应和日常辐射度波动的影响，从而增加了对微小事件进行可靠手动标注的难度。因此，NTPRI在结构上对与持续时间相关的停电特性更为敏感，这可以解释其与SAIFI相关性强但关联性较弱的原因。

5.4.2. 观测样本不平衡
基于卫星的夜间光照（NTL）观测的有效性经常受到数据量有限和空间分布不均的限制。在赤道地区或气象灾害期间，云层覆盖会显著减少有效测量数据。此外，NASA的Black Marble产品中的云层检测限制可能导致残留云层被误判为异常的NTL辐射度变化。在持续多云的地区，这种数据稀缺不仅影响了异常检测的可靠性，还要求采取严格的筛选措施。虽然这些质量控制措施确保了输入数据的可靠性，但不可避免地排除了大量时空观测数据。这导致晴朗天空像素的空间分布不均，从而在像素级别分析上缺乏足够的样本支持，最终使得异常率统计出现系统性偏差。为了捕捉短期NTL动态，填补数据缺口至关重要，但定量精度仍然难以实现。现有的数据填充方法往往更注重可视化而非辐射度完整性[51]，而现有的时空重建框架[52,53]在处理数据丢失和残留云层污染方面存在困难。主要问题在于数据严重短缺：缺乏有效的“相似像素”限制了分解算法（例如BEAST）的效率，妨碍了短时间停电的检测。因此，当前的填补策略可能无法充分反映极端气象事件中的突发光照变化。

5.4.3. VZA分组和样本分配的限制
VZA分组策略需要进一步优化。当前的两步方案主要根据VZA来确定分组数量，但没有明确要求在各组之间均衡分配样本。因此，生成的组别可能包含样本量差异较大的数据，从而导致数据分布不均，这种不均匀性可能会影响后续的阈值处理过程。由于这些过程通常基于分位数，估算结果会高度依赖于每个组内的样本分布。对于位于复杂建筑环境中的像素来说，这种效应可能会引入额外的不确定性，因为这些地方的停电检测需要更高的精度。未来的工作应重点改进滑动窗口机制并开发自适应分组策略，更好地考虑角度特性和样本分布，从而提供一个更准确的空间异质性像素表示。

6. 结论
本研究探讨了利用夜间光照遥感技术评估电力系统可靠性的方法。为了减少传统停电检测方法对先验信息的依赖及其阈值通用性的限制，我们提出了一种基于每日NTL数据的自适应阈值电力异常检测方法。此外，我们还开发了遥感电力可靠性指数NTPRI，能够在缺乏地面统计数据的情况下客观评估电力系统的稳定性。结果表明，视角分组有效减轻了角度效应；基于高亮度样本的统计特征构建的逐像素自适应基线能够抑制NTL时间序列中的背景噪声，提高实际停电事件引起的异常信号的检测能力。通过多种具有不同危险机制和电力发展背景的代表性停电事件验证，证明了NTPRI的稳定性能及其跨区域适用性。此外，全国范围的分析显示NTPRI与世界银行的SAIDI多年来具有显著一致性，确认了NTPRI作为电力可靠性指标的可靠性。与依赖固定阈值或手动标注样本的方法相比，所提出的框架无需先验的停电时间信息，这使其特别适用于大规模、长时间的电力可靠性监测。这种优势对于数据匮乏地区、冲突地区以及灾后快速评估尤为重要，为能源基础设施脆弱性分析、灾害影响评估和可持续发展目标（SDGs）监测提供了额外证据。然而，也需要认识到所提出框架的局限性：夜间光照变化可能受到社会经济活动、季节性照明模式和大气条件的影响，这些因素可能影响停电信号的准确分离。此外，当前的验证依赖于优先标注大规模停电的手动数据集，这意味着检测短暂或局部事件需要更全面的评估。后续研究应结合多源数据和自适应分组策略，以更好地描述不同地理和发展背景下的短时间停电情况。