4D打印与电化学技术的结合：用于提高锂离子电池抗振性能的可编程阻尼器

《Applied Materials Today》：4D printing meets electrochemistry: Programmable dampers for vibration-resilient lithium-ion batteries

　　乌马尔·沙菲克·阿万（Umar Shafique Awan）| 穆斯林·穆罕默迪（Moslem Mohammadi）| 赫萨姆·索莱曼扎德（Hesam Soleimanzadeh）| 莫杰塔巴·埃夫特卡尼亚（Mojtaba Eftekharnia）| 伯纳德·罗尔夫（Bernard Rolfe）| 阿里·佐尔法加里安（Ali Zolfagharian）
迪肯大学工程学院（Deakin University School of Engineering），澳大利亚维多利亚州吉朗（Geelong），邮编3216

**摘要**
电动汽车（EVs）中的随机振动会加速锂离子电池（lithium-ion batteries）的退化。本研究探讨了一种基于准零刚度（quasi-zero-stiffness, QZS）圆柱形阻尼器的可编程振动隔离概念，这些阻尼器是通过旋转4D打印技术制造的。研究评估了两种反向设计的阻尼器架构，在两种热机械状态下进行了测试：编程状态和恢复状态。首先使用扫频正弦传输函数（swept-sine transmittibility）对每种配置进行了表征，以确定共振区域和隔离区域，然后在IEC 62660–2随机振动测试中对其进行24小时的测试，测试频率范围为10–2000 Hz，加速度为3 g，振动方向沿着单一径向轴。通过循环充放电（CC-CV cycling）、电化学阻抗谱（electrochemical impedance spectroscopy, EIS）和平均放电电压（average discharge voltage, DVavg）来量化电池性能在振动前后的变化。扫频正弦响应显示在18–20 Hz附近存在一个主导共振峰，而在大约30–40 Hz以上传输函数低于1。在随机激励下，两种编程阻尼器都能有效降低40 Hz以上的振动传递，包括宽频带的衰减，该效应一直延伸到1000–2000 Hz。电化学结果表明，4D打印编程对电池容量保持、阻抗增长和平均放电电压稳定性有显著作用，表明旋转4D打印的QZS阻尼器可以在进一步提高机械耐久性的前提下，减少振动传递并缓解振动对电池性能的影响。

**1. 引言**
锂离子电池（Li-ion batteries, LIBs）有助于推动全球交通系统的电气化，因为它们结合了高能量密度、良好的电化学性能以及广泛的应用范围内的循环寿命[1]、[2]。然而，在电动汽车中，电池单元工作在一个结构动态的环境中。来自不平道路的随机振动、轮胎与路面的相互作用、牵引电机、齿轮啮合以及热管理硬件产生的振动会传导到电池模块和电池组中，从而导致电化学和机械老化[3]、[4]。振动会对螺旋缠绕或堆叠的电极施加循环机械应力，促进颗粒裂纹的产生、界面接触的丧失以及阻抗的加速上升，最终导致容量损失[3]、[5]、[6]。因此，减轻振动引起的退化是确保电动汽车储能系统寿命和安全性的首要设计目标[3]。

在过去十年中，许多实验研究利用国际标准（如IEC 62660–2用于电池单元级别评估、UN 38.3用于电池运输认证、SAE J2380用于模块和电池组级别评估[7]、[8]、[9]、[10]）来评估LIBs的振动耐久性。这些标准定义了正弦或随机功率谱密度（power spectral density, PSD）输入和验收标准，强调通过或未通过的一致性、安全分析以及相对鲁棒性。Brand等人的代表性工作评估了在UN 38.3标准下 pouch型和圆柱型电池的性能变化，并记录了可测量的机械和电化学变化，证实了实际随机振动会影响电池行为[4]。对18650圆柱型电池的多轴振动耐久性研究进一步揭示了容量和阻抗的变化趋势，并表明方向和固定条件会影响测试结果[5]、[11]。现有文献的一个显著不足在于缺乏系统性的、与标准振动测试相结合的阻尼策略研究。以往的研究主要将振动视为需要承受的外部应力，而不是可以解决和缓解的设计变量。

先前的研究使用IEC 62660–2作为共同标准，探讨了哪种锂电池几何形状最脆弱以及沿哪些轴退化最为严重的问题。在一个对比圆柱型、棱柱型和 pouch 型电池的受控对比中，发现圆柱型电池在相同的随机振动条件下表现出更高的振动敏感性，其容量衰减和阻抗增长更为显著[12]。此外，研究表明，当圆柱型电池在径向平面振动时退化最为严重，而棱柱型和 pouch 型电池在其长轴方向上更敏感；对于圆柱型电池，在径向激励下最坏情况下的容量损失接近9.5%[13]。这些发现为本研究中开发一种用于圆柱型锂电池径向平面上的被动智能振动阻尼器提供了设计依据。具体来说，本研究可以视为对先前无阻尼器基准测试的延伸，重点在于减轻振动的影响。早期的IEC 62660–2基础实验已经确定圆柱型电池在径向激励下是最脆弱的配置。然而，本文的目的不是重新证明这种基线脆弱性，而是评估可编程的4D打印阻尼器是否可以在这些最恶劣条件下减少振动传递并缓解相关的电化学性能漂移。

如今的现代电池组通常使用金属支架、橡胶垫和泡沫插件来管理振动[14]、[15]、[16]、[17]。虽然这些解决方案在特定频率范围内有效，但它们是固定属性的隔离器，无法根据不同路面类型、振动带宽或环境温度的变化调整其刚度或阻尼特性。此外，电动汽车制造商通常使用的振动标准并未提供关于阻尼结构的详细指导，因为它们的主要关注点在于测试而非缓解振动[3]、[8]、[9]、[10]。这种情况突显了需要一种以材料、设计和制造为中心的方法，以便在制造过程中编程振动阻尼器的动态特性，并在现场重新编程。

增材制造技术可以制造出拓扑效率高、重量轻的振动阻尼器，并具有定制的合规性。虽然静态三维（3D）打印的晶格具有某些优势，但四维（4D）打印引入了响应刺激的行为，主要利用形状记忆聚合物（shape-memory polymers, SMPs）和多材料复合材料。这意味着结构可以根据温度或其他触发因素改变其形状或模量[18]、[19]、[20]。最近的综述和进展表明，4D打印的SMP复合材料可以被编程以实现高应变恢复、可调的玻璃化转变温度以及在电动汽车相关温度下的有效阻尼[18]、[21]、[22]。“多材料形状变化”概念最初是在建筑设计文献中作为嵌入打印材料中的时间依赖功能提出的[23]。后续的工程研究将这一理念发展为具有可控刚度和滞回力的功能性结构[22]、[24]。尽管取得了这些进展，但很少有研究将4D打印阻尼器纳入标准化的LIBs振动测试中，考虑了阻尼特性变化与电化学性能指标之间的联系。

在本研究中，我们评估了旋转4D打印的圆柱形阻尼器作为电动汽车运行条件下的圆柱型LIBs的振动隔离组件。这些阻尼器由形状记忆聚合物（SMP）制成，安装在振动台底座和电池固定装置之间。根据我们之前的研究，圆柱型电池在径向激励下表现出特别的振动敏感性[12]；因此，本研究中的电池被安装在X或Y径向方向上。研究了两种不同的反向设计的圆柱形QZS阻尼器架构，分别记为样品A和样品B。这些样品并非随意复制，而是通过反向设计阶段获得的两种不同设计。每种设计在两种热机械形状记忆状态下进行了进一步评估。编程状态指的是在负载下加热和冷却后暂时压缩并固定形状的配置，而恢复状态指的是恢复到接近原始几何形状的状态。使用与我们之前研究相同的IEC 62660–2振动测试协议[13]，本研究比较了阻尼器架构和热机械状态对振动传递以及电池电化学响应的影响。

商业切片工艺（Planar Fused Filament Fabrication, FFF）的局限性会导致几何不精确性，如阶梯效应和层间粘附力弱，这些缺陷会成为振动传播的障碍和应力集中器。在振动阻尼应用中，这些缺陷是灾难性的；当物体受到长时间混沌振动时，应力集中会破坏能量耗散所需的连续材料路径，导致快速疲劳失效。因此，非平面4D打印已成为圆柱形几何结构的解决方案[25]。这种方法不仅消除了对支撑结构的需求，显著提高了圆柱形振动阻尼器的可持续性，还允许通过4D编程来调节刚度，从而改善机械性能。

分析了LIBs的振动响应变化，并与标准电化学评估进行了比较，以确定4D阻尼器是否显著减轻了振动引起的退化。实验按照IEC 62660–2标准进行。为了量化电池的电化学退化并将机械阻尼效率与电池健康状况保持联系，进行了振动前后的循环测试以及电化学阻抗谱（EIS）测试。然后，通过简单的正弦振动测试来评估与阻尼性能相关的加速度信号。进行正弦振动测试时没有安装电池，以检查振动传递性。

本研究的新颖性体现在两个方面：首先，我们引入了一种可编程的非平面4D打印圆柱形组件，专门用于解决已知的圆柱型电池最脆弱的方向问题，从而实现了实用的振动隔离策略；其次，我们不仅通过机械响应（使用PSD特征）来评估阻尼效果，还通过标准化汽车振动测试协议来评估电池健康状况。这提供了证据，证明适应性隔离可以在不改变电动汽车电池模块内部组件的情况下减轻振动引起的退化。如果成功，这种方法可以为电动汽车电池组创造轻量化、可调的振动阻尼器的新机遇。阻尼特性可以根据振动环境进行匹配，甚至在运行或维护过程中通过热刺激重新编程。

本文的结构如下：第2节介绍了几何编程的准零刚度（QZS）圆柱形阻尼器的反向设计方法，包括参数建模、有限元评估、替代学习以及优化（图1）。第3节详细介绍了实验方法，包括材料、4D打印参数、阻尼器架构以及进行简单正弦测试和IEC 62660–2振动测试的协议。第4节展示了涉及编程样品A和样品B的实验结果和讨论，包括电池振动引起的退化分析、容量衰减图、EIS和平均放电电压分析（DVavg）。最后，第5节总结了研究结果，并提出了未来研究的方向。

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**图1. 几何编程的QZS圆柱形阻尼器的反向设计工作流程和实验验证，从参数建模和有限元评估到制造和电池振动测试。**

**2. 设计方法**
**2.1. 准零刚度概念和基础单元架构**
所提出设计的目的是创建一种可编程的振动隔离组件，其轴向力-位移响应在目标位移区间内表现出QZS区域。在QZS系统中，中间行程的增量刚度接近零，从而在保持承载能力的同时实现低动态传递性。该设计基于一个包含两个机械不同子机制的基础单元：
- **负刚度子结构**：一种能够引入力-位移响应下降分支的组件（负切刚度），在受控位移范围内发挥作用。
- **正刚度子结构**：一种提供稳定刚度的弹性负载路径，防止不受控制的坍塌。
因此，基础单元的净响应是这两个贡献的叠加。在目标工作窗口内，正刚度和负刚度组分的总和使得斜率接近零，即
$$
k_{netu} = dF_{udu} \approx 0 \quad \text{对于} \quad u \in [u_1, u_2],
$$
其中 $ k_{netu} $ 表示有效（整体）刚度，$ F_u $ 表示作为位移函数的力，$ u $ 是位移变量。参数 $ u_1, u_2 $ 定义了力-位移曲线斜率接近零的位移区间。同时，结构在该区间外保持正刚度，以支持搬运、组装和操作负载。这一原则直接促进了参数优化策略：调整几何形状，使得冲击段既不过度不稳定（具有较大负刚度），也不太弱而无法影响整体响应，同时调整正向分支以抵消这种影响。

**2.2. 参数定义和圆柱形组装**
开发了一个参数化的CAD模型来表示基础单元，使用一组最小的几何变量 $ p = p_1, p_2, \ldots, p_n $，其中 $ n $ 表示优化参数的数量（当前替代模型数据库中有六个参数）。这些参数控制着（i）冲击发生的起始和幅度以及（ii）背景正刚度响应。图2.a清楚地定义了每个参数以及随机采样和优化的依据。在每个随机样本中，四个相同的基础单元沿周向重复并包裹形成圆柱形阻尼器架构（图2.b）。这种配置提供了几何对称性，从而在轴向压缩过程中提高了机械稳定性。所得到的圆柱形设计被视为评估和优化的基本候选结构。为了清晰地展示，定义单元格的几何参数在图2.a中以圆柱壳体的展开（平面）表示形式进行了说明。在周向组装后，一些特征会发生几何变形；然而，每一组参数都唯一对应于一个圆柱形配置。这种一对一的参数化确保了所采用的设计变量能够一致地描述用于后续分析和替代建模的最终圆柱几何形状。下载：下载高分辨率图像（85KB）下载：下载全尺寸图像图2. a) 设计的基本单元。b) 结构的圆柱形式的三维形状。2.3. 在Fusion 360中进行的高通量候选生成实施了一个高通量设计空间探索工作流程，以生成大量（250个样本）可行的候选方案。对于每个候选方案，通过Fusion 360 API使用Python自动化在规定的范围内采样一个参数向量p（包含六个参数），并将其赋值给CAD模型。生成的几何形状被导出为Standard ACIS Text (SAT)文件，以保持精确的实体表示，并促进稳健的下游有限元模型（FEM）构建。这种自动化使得无需手动CAD干预即可快速生成许多候选几何形状，并提供了从几何参数p到模拟就绪的CAD文件的直接映射。2.4. 在ABAQUS中的自动化有限元评估每个生成的SAT几何形状都通过Python脚本自动导入ABAQUS/CAE。分析模型在所有样本中一致构建，以确保适合训练替代模型的可比较的力-位移响应数据库（补充材料视频S1）。这些结构被建模为使用Neo-Hookean本构公式的超弹性聚合物，该公式为添加制造的聚酰胺（PA）基聚合物晶格在大变形下的非线性弹性响应提供了计算效率高的近似。Neo-Hookean模型捕捉了在突然穿过和屈曲后变形期间控制整体力-位移响应的主要弹性贡献。材料参数（C10,D1）采用了文献中报告的添加制造PA的值[26]。使用非线性静态分析步骤（启用几何非线性）施加位移控制的轴向压缩，以确保在突然穿过区域内的稳定解控制。通过基于质心的搜索和边界框选择自动识别每个几何形状的极端面，以确保在不同候选形状下的稳健性。候选结构使用适合近不可压缩超弹性的四面体混合元素进行网格划分。场输出包括位移和反作用力，从而能够重建整体力-位移曲线。作业完成后，平均顶部节点的轴向位移，并将相应的轴向反作用力相加，以计算一致的整体力-位移响应：(2)Fu=∑RFz 和 u=〈Uz〉，其中RFz表示加载边界上轴向（z）方向的节点反作用力，F(u)表示所有节点上这些反作用力的总和。同时，Uz表示轴向（z）方向的节点位移。所得到的响应被导出为CSV格式，以便后续的信号处理和学习。2.5. 力-位移后处理和重采样原始仿真输出可能会由于非线性增量而显示出依赖于样本的位移间距和不规则性。为了使数据集适合机器学习（ML），通过以下步骤对力-位移曲线进行标准化：（1）数据清洗：移除非数值条目和NaN值；通过平均合并重复的位移值。（2）单调排序：对位移值进行排序，确保有效的函数表示F(u）。（3）保持形状的重采样：使用分段三次Hermite插值多项式（PCHIP）将每条曲线重采样到固定数量的点。这保持了局部曲率，并避免了可能扭曲突然穿过行为的过冲伪影。这一步使用一致的位移网格产生了每个候选响应的均匀表示，使得设计之间的直接比较和替代模型的稳定训练行为成为可能。2.6. 多项式表示用于降维直接学习高分辨率的力-位移曲线可能是低效的，因为输出维度很大，而输入参数维度很小（6个特征/参数）。此外，我们的数据库规模相对较小，不足以训练能够预测高分辨率力-位移曲线的大型深度神经网络（DNN）。为了解决这个问题，每个重采样的响应都使用低维多项式表示进行近似：(3)Fu≈∑i=0maiui，在该方程中，F(u)表示作为位移函数的轴向力，u是在重采样位移网格上定义的轴向位移变量，aii=0,1,...,m是通过最小二乘拟合获得的多项式系数，m是确定降维表示维度的多项式阶数。多项式阶数m被选为8，因为这个值是重构曲线显示出可忽略的误差并且能够捕捉响应的非线性同时保持紧凑性的最小值。对于每个候选方案，拟合的系数向量a=a0,a1,...,a8成为学习目标。多项式拟合的质量使用平均绝对百分比误差（MAPE）进行量化，该误差是在重采样力值和重构的多项式力之间计算的。所有样本的MAPE的平均值和标准差分别为（0.43%，1.03%）。这提供了可追踪的证据，证明降维表示保留了QZS优化所需的关键响应特征。2.7. 用于预测刚度响应的替代模型训练了一个替代DNN，以学习从几何参数向量到多项式系数的映射：(4)p→a，其中p∈R6表示描述SAT单元格的几何参数向量（即，定义结构几何形状的六个设计变量），a∈Rm+1表示多项式系数向量。替代模型的损失函数被定制为基于预测系数重构力-位移曲线。然后通过将此重构曲线与仿真中的真实重采样曲线进行比较来计算误差。模型训练了400个周期。训练和测试误差如图3所示，表明有效的学习且没有过拟合的证据。这种方法确保替代模型不仅仅是数值上回归系数，而且还明确惩罚了曲线级别的偏差。一旦训练完成，替代模型通过生成a并重构Fu来高效预测完整响应。这显著降低了优化过程中运行Abaqus仿真的计算成本，并使得设计空间的大规模搜索成为可能。下载：下载高分辨率图像（140KB）下载：下载全尺寸图像图3. a) 替代模型训练过程，400个周期内的训练损失和测试损失。b) 300代中GA模型的收敛误差。2.8. 使用替代辅助的遗传优化的逆向设计逆向设计任务被定义为识别产生目标QZS响应的参数p*。遗传算法（GA）被用作全局优化器，使用替代模型作为候选方案适应度的快速评估器。通过一个目标函数来强制执行QZS目标，该函数惩罚在预定位移区间u1,u2内的刚度偏离接近零的行为。典型的实现评估了重构曲线的切线刚度ku=dFdu，并最小化目标窗口内的刚度积分幅度：(5)Jp=∫u1u2kudu，其中p表示几何设计参数向量，Jp是测量偏离准零刚度行为的目标函数。变量u表示轴向位移，而u1和u2定义了期望具有准零刚度性能的预定位移区间。为了进一步验证所提出的逆向设计框架，通过替代辅助优化识别了两种适合圆柱形电池支持的典型阻尼器配置。如图4所示，规定了两种不同的理想化QZS目标响应（样本A和B），并在GA中使用它们作为目标函数。训练有素的替代DNN在优化过程中被用作快速的前向评估器，使得设计空间的高效探索成为可能。图2.b展示了样本A的GA收敛历史，证明了目标函数的稳定和单调减少。从优化中获得的最佳几何参数集随后通过3D打印制造了物理原型。然后对打印的结构进行了准零静态压缩测试，并将实验测量的力-位移响应与图3中的相应目标曲线进行了比较（补充材料视频S2）。期望响应和测量响应之间的一致性证实了所提出的替代辅助逆向设计方法在实现定制QZS行为方面的有效性。下载：下载高分辨率图像（236KB）下载：下载全尺寸图像图4. 逆向设计过程的期望刚度与3D打印结构样本a) A和b) B之间的比较。3. 实验方法3.1. 旋转4D打印振动阻尼器样本由于PA具有比标准热塑性塑料更好的耐疲劳性、柔韧性和形状记忆能力，因此被选为制造负泊松比（auxetic）圆柱形振动阻尼器的原材料。具体来说，使用了一种商业PA丝材（3D META，澳大利亚），其玻璃化转变温度（Tg）约为50°C；将材料加热到这个阈值以上会诱导出对形状编程至关重要的橡胶状态。制造过程采用了基于先前建立的算法[25]的旋转3D打印框架（补充材料视频S3）。在这个工作流程中，首先使用Grasshopper将圆柱几何形状展开成平面表示，然后使用Ultimaker Cura切片生成平面G代码，随后转换成旋转坐标以实现无支撑的制造。所有样本都在配备了旋转模块的Snapmaker 2.0 Modular 3-in?1 A350T上打印（图5），其中平移的X轴运动被动态映射到旋转的B轴。为了便于结构从芯轴上无损拆卸，实现了一个可溶解的聚乙烯醇（PVA）筏层。这种技术通过在不需要机械拆除力的情况下制造无残余应力的结构。打印过程在喷嘴温度为245°C的情况下进行，以确保PA丝材的稳定挤出和适当的层间融合。为了减轻丝材拉伸和减少与非加热旋转芯轴相关的表面粘附，采用了分阶段的沉积速度，前三层以10 mm/s?1的速度打印，随后的层以大约25 mm/s?1的速度打印。所有阻尼器样品都保持了0.2 mm的恒定层高和完全密集（100%）的填充配置。下载：下载高分辨率图像（178KB）下载：下载全尺寸图像图5. 制造过程。a) 可溶解PVA筏层的实施。b) 旋转打印实验设置。图6中的示意图总结了实验程序。准备了两个3D打印的SMP圆柱体，标记为样本A和样本B，并将它们编程为两种热机械状态（图7）。对于编程状态，每个样品被放置在65°C的热水中，然后在其轴向负载下压缩约0.4毫米，并在负载下冷却以锁定编程形状。对于恢复状态，样品在65°C的水中重新加热，无需负载，允许其恢复到接近原始高度，然后在室温下冷却。在任何随机振动之前，两种状态都进行了正弦扫描特性测试以确定振动传递率。阻尼器被安装在一个带有500克顶部质量的振动台上，加速度计被放置在振动台的底部和顶部，然后施加了从5到100 Hz、每分钟两个八度的扫描。传递率计算为顶部加速度与底部加速度的比率，如公式6所示，并用于识别主导共振。在公式6中，‘atop’指的是安装在顶部的第二个加速度计给出的加速度读数，类似地，‘abase’指的是第一个加速度计的读数。在正弦振动特性测试之后，按照图10所示进行了电池测试。商业圆柱形电池组经历了三次恒电流和恒电压的充放电循环，电流等于C除以2.5。充电进行到4.20 V，然后保持恒电压直到电流衰减到C除以20，之后是一个十分钟的休息期，并放电到2.50 V。在10 kHz到50 mHz的频率范围内，以25°C和完全充电状态（SOC）进行了电化学阻抗谱测量。然后使用IEC 62660–2振动标准在10–2000 Hz的频率范围内进行了随机振动，加速度为3 g，持续24小时，只在一个径向上。振动后，重复了相同的三个充放电循环和阻抗测量。容量保持率、平均放电电压以及欧姆电阻和界面电阻（电荷转移和SEI）的变化，与传递率指标一起被用来量化编程4D打印样品所提供的减震效果。3.2. 实验用样品电池和电池固定装置图8提供了本研究中使用的圆柱形锂离子电池（LIBs）的技术规格摘要。下载：下载高分辨率图像（58KB）下载：下载全尺寸图像图8. 样品电池规格。为了同时安全地固定三个18650电池单元，并确保与振动台可靠连接，同时根据上述示意图（补充材料视频S4）对中3D打印的减震器，开发了一种定制的3D打印电池固定装置（图9）。如图9所示，该固定装置由两部分ABS材料打印而成：上部包含一个可拆卸的电池托架，托架上带有四个用于安装螺栓的精密孔；下部套在圆柱形减震器上，并连接到振动台适配器以实现同轴对齐。上部托架在编程和重新编程测试中都能有效约束电池单元，确保沿表面的均匀接触，并且设有止动装置以防止在宽带激励过程中发生微滑动。下部采用环形和唇状接口来 concentrically 定位减震器，并保持样品之间的堆叠高度一致。下载：下载高分辨率图像（116KB）下载：下载全尺寸图像图9. 用于随机振动测试的电池固定装置。下部的ABS固定装置通过4个M8螺栓牢固地固定在振动台基座上，因此它并不决定减震器上的压缩预载荷。预载荷由顶部组件的静载产生，包括上部固定装置（约160克）、三个圆柱形电池单元（3×48克=144克）以及在振动测试期间附加的约200克重物。因此，顶部施加的总载荷约为500克，相当于在IEC 62660–2激励下的静态预载荷约为4.9牛顿。没有使用扭矩控制的紧固件来压缩减震器；相反，加载条件是由上部组件的质量决定的。3.3. 振动前后的电化学测试协议电池的电化学测试采用了彻底的循环测试方案来分析初始容量和性能的一致性。使用的商业圆柱形锂离子电池是三星INR18650–30Q，其标称容量为3.0安时。这些18650电池的充电电流设定为其总容量的C/2.5。当电压达到4.20伏特时停止充电过程，然后进入恒定电压阶段。在此阶段，电压保持在4.20伏特，直到充电电流降至电池容量的C/20，以确保每个电池都被完全充电。充电阶段结束后，让电池单元静置10分钟以稳定，然后再开始放电阶段。放电以C/2.5的恒定电流进行，直到电池电压降至2.50伏特为止。在每个样品电池上进行振动前测试，以确定基线测量值或控制测试，确保每个电池的容量和电化学性能符合制造商的规格，然后再进行任何振动测试。这也有助于与振动后的结果进行比较。对于振动前和振动后的测试，都进行了三次充放电循环，以评估电池的电化学性能和容量保持率。由于振动导致的放电容量减少预计会超过短暂循环过程引起的变化，这将在结果部分详细说明。在振动测试之前进行了一项EIS测试，测试频率范围为10千赫至50兆赫，以评估电池的阻抗性能。在这些初始电化学评估之后，电池经历了模拟电动汽车正常运行时通常遇到的随机振动条件的受控振动测试。振动后，使用相同的循环技术重新检查电池，以评估由于随机振动应力导致的任何性能变化。在相同的测试设置下进行了第二次EIS分析，以识别振动引起的阻抗特性变化。3.4. 振动测试的实验装置在本研究中，使用了TIRA TV 5220/LS?120振动台，由Vibration Research公司的VR9500控制器控制，配合BAA 1000-ET 1200-VA放大器、现场电源和鼓风机使用。振动台的运行频率范围为2赫至6500赫，规定的速度参数分别为1.5毫秒?1（正弦波）、1.5毫秒?1（随机波）和2.0毫秒?1（冲击波），加速度参数分别为60克（正弦波）、35克（随机波）和90克（冲击波）。放大器的最大输出为72伏特和18安培。系统采用了闭环控制机制以确保精度，并包含容差和中止限制，以提高测试的安全性和可靠性。下载：下载高分辨率图像（115KB）下载：下载全尺寸图像图10. 本研究中使用的实验装置。3.5. 振动测试本研究的目的是评估4D打印的SMP圆柱体作为电动汽车应用中圆柱形锂离子电池的可编程振动减震器的有效性（补充材料视频S5）。研究首先通过扫频正弦波测试确定每个减震器的传递特性，然后通过IEC 62660–2随机振动测试来评估其性能。这种实验方法已在之前的电池耐久性研究以及我们的早期研究[3]、[12]、[13]中得到验证。两个阶段的共同结果指标是减震器上方响应与基础输入之间的传递率；在操作频率范围内，这一比率的降低直接反映了4D结构内的能量耗散。这进而减少了电池表面的振动影响，振动引起的降解机制也在该频率范围内开始[3]。3.5.1. 正弦扫频振动测试正弦扫频振动测试涉及用单一、逐渐变化的频率驱动结构的基础，并观察每个频率下的稳态响应。这种方法能够高保真地隔离系统的线性传递行为，因为一次只存在一个频率。它揭示了重要特性，如结构共振的频率（自然频率）、能量耗散的速率（阻尼）以及系统传递的振动小于接收的振动的范围（隔离带）。这种方法广泛用于表征基础激励系统，在结构动力学和模态测试中是基础[27]、[28]、[29]、[30]。首先，我们通过扫频正弦波测试确定每个4D打印圆柱形减震器的振动传递率，这有助于对后续的随机振动结果进行机械解释。使用了两个加速度计：一个测量基础输入（通道1），另一个测量减震器上方的响应（通道2）。得到的指标是加速度传递率，定义为每个频率下通道2的幅度与通道1的幅度之比。当这个比率低于1（T<1）时，表明减震器有效地隔离了振动[28]、[29]、[31]，意味着它内部消耗能量并减少了电池所经历的振动。3.5.1.1. 正弦扫频时间曲线图11中的时间域曲线分为四个图表，展示了整个扫描过程中的稳定控制和线性稳态行为。在样品A（编程状态）中，通道2（红色）在共振带内的狭窄时间窗口内紧密跟随通道1（蓝色），尽管在该带之外始终显示出较小的值。在样品A（恢复状态）、样品B（编程状态）和样品B（恢复状态）中也观察到了相同的趋势。这些叠加图确认系统没有发生削波现象，相位关系保持一致，并且从频域得出的后续推论是可靠的。下载：下载高分辨率图像（630KB）下载：下载全尺寸图像图11. 4D打印减震器的时间域振动结果。3.5.1.2. 传递率图下图中的传递率谱在18–20赫附近显示了A和B样品的共同峰值。在这个峰值之后，传递率急剧下降到一个隔离区域，在100赫之前保持在该值以下。这种模式是轻度阻尼的基础激励系统的特征，其自然频率附近有狭窄的共振带，当激励频率超过该点时，传递率降至1以下。在样品A（图12a）中，编程曲线显示出略微升高的峰值和延迟的降至1以下的传递率，这与较低的有效阻尼相关；而在样品B（图12b）中，两种状态在峰值处显示出相似性，但恢复状态实现了更早且更彻底的隔离，在整个频率范围内更均匀地保持较低的传递率。对比图12的结果证实了4D编程和设计的重要性，它可以增强阻尼并扩展有效隔离的范围[32]、[33]。下载：下载高分辨率图像（229KB）下载：下载全尺寸图像图12. 样品A和B之间的比较：编程状态和恢复状态的传递率。3.5.2. 随机振动测试随机振动分析将环境视为具有功率谱密度（PSD）的宽带随机过程，该谱密度在频率上分布均方加速度。在线性系统中，组件处观察到的响应来源于基础PSD，并通过平方传递率进行调整，如图13所示。因此，第一模式以上的衰减有效地减少了传输的均方根（RMS）加速度以及与疲劳相关的负载[34]、[35]、[36]。行业指南简要概述了三种主要测试模式的作用，例如正弦扫频测试，它最适合识别和量化共振。类似地，随机测试最接近实际服务环境的实验室模拟，例如道路、空气和车辆结构引起的振动，适用于疲劳分析；而冲击测试使用时域脉冲而不是PSD来重现短时事件，如掉落、突发事件和路缘石撞击[36]。这些方法与车辆振动研究一致，后者表明道路输入是宽带、非确定性的，并且具有重叠的模式条件，随机测试正是为此设计的[37]。下载：下载高分辨率图像（148KB）下载：下载全尺寸图像图13. 代表随机振动轮廓的IEC 62660–2国际标准的应用。3.5.2.1. IEC 62660–2振动标准国际电气委员会标准（IEC 62660–2）规定了一种电池级别的协议，该协议定义了一个从10到2000赫的随机振动轮廓，每个轴的指定grms持续时间为24小时，如表1所示。该标准广泛用于评估与电动汽车相关的锂离子电池[38]、[39]。在我们的研究中，我们使用Vibration Research公司的Vibration VIEW软件在闭环控制下应用IEC标准PSD。该设置使用了两个加速度计：通道1位于振动台的基础，而通道2位于4D打印减震器上方。这种配置通过比较通道2和通道1来直接和全面地评估隔离性能。表1. IEC 62660–2振动标准规格。标准IEC 62660–2应用领域仅限于电池级别测试方向三维频率范围10–2000赫频率模式随机模式加速度（g）值3rms每个轴的时间8小时3.6. 电化学测试3.6.1. 放电容量分析锂离子电池的放电容量对严重的机械振动非常敏感，这会显著加速电化学降解，从而减少整体循环寿命。振动载荷的应用会产生机械应力，这些应力会严重破坏锂离子电池的内部组件。这种干扰可能导致电解质分解、隔膜变形和电极位移，最终导致电池可用容量的可量化减少[40]、[41]。锂离子电池的实际寿命通常由其能经历的充放电循环次数来定义，直到其容量降至制造商规定的阈值以下。这种操作寿命还会因极端条件而进一步缩短，包括过高的C率、温度升高、活性材料的损失以及持续的振动力[42]、[43]、[44]、[45]、[46]、[47]、[48]、[49]。本研究重点关注了4D打印圆筒如何通过减弱振动来减轻在X轴或Y轴方向上测试的电池所受的机械损伤，因为对于圆柱形锂离子电池（LIBs）来说，这两种方向是相同的。通过充放电曲线来比较振动前后的容量，从而识别电化学行为的变化。补充材料中的图S1.a总结了用于振动前后容量比较的具体指标[12]，[13]。这些图表对于检测电压平台中的异常特别有价值，因为这些异常可能表明反应动力学或内阻力的变化。充放电图在补充材料中的图S2中给出；然而，我们使用了这些图表来分析所有圆柱形电池样品的容量变化，并创建了箱形图以定量展示振动导致的性能损失的程度和大小。

对所有圆柱形电池样品进行了容量变化分析，使用箱形图来定量描绘由于振动应力而导致的性能退化的范围和程度。从电池管理的角度来看，电动汽车电池管理系统（BMS）的一个关键功能是评估电池的健康状态（SOH），通常通过放电容量或阻抗的测量来进行评估。SOH通常定义为单位容量与标称容量或初始容量的比率。在本研究中，SOH被分析为振动后容量与振动前容量的比率，如方程（7）所述。相应的容量衰减以百分比表示，然后根据方程（8）得出，该方程与方程（7）直接相关。(7)SOH%=Cpost/Cpre×100(8)CapacityFade%=1?Cpost/Cpre×100在上述方程中，Cpre表示振动前的电池容量，而Cpost表示振动后的电池容量。对于本研究中使用的LIBs，容量衰减（%）是使用方程（8）计算得出的。结果以箱形图的形式呈现，并在后续部分进行了讨论。

3.6.2. 电化学阻抗谱学
在EIS中，将一个小交流电压或电流扰动施加到电池上，覆盖广泛的频率范围，以获得其电阻和电容行为的详细信息[50]。EIS对于LIBs的健康状况分析特别有用，因为阻抗的变化在退化过程的早期就会发生，并且与电极颗粒微裂纹和层间生长等现象直接相关，这些现象会增加电荷转移和离子扩散的阻力[51]。EIS响应通常用Nyquist图表示，其中阻抗的虚部（Z）绘制在y轴上，实部（Z）绘制在x轴上，如图S1.b [12]，[13]所示。这个图通常可以分为三个区域：与欧姆电阻相关的高频段、对应于电荷转移和SEI电阻的中频半圆，以及归因于Warburg或离子扩散电阻的低频尾部[52]，[53]。曲线与实轴在高频率处的交点反映了电池的欧姆电阻，而半圆的直径提供了电荷转移和SEI电阻的度量。最后，低频尾部的斜率和形状可以从Warburg贡献中推断出电池的扩散特性。欧姆电阻由Nyquist图与实线的交点表示，显示了电池内部部件（如电解质、隔膜和电流收集器）的电阻[50]，[51]，[54]。

4. 结果与讨论
4.1. 随机振动结果和解释
在IEC随机轮廓分析中，结果与正弦扫描测试中观察到的传递性相符。对于样品A（编程状态），在大约40 Hz到2 kHz的范围内，阻尼器上方测量的响应显著低于基线（Ch1）。这表明有效的宽带共振后隔离，从而减少了传递到电池的振动剂量，如图14a所示。样品B（编程状态）也表现出类似的趋势，但在高频区有更明显的下降，反映了这种配置下更大的滞后损失，如图14c所示。
相反，样品A（恢复状态）在约50–150 Hz的频率范围内显示出中频区的超调，其中通道2超过了通道1，如图14b所示。对4D样品的测试后检查发现晶格出现了裂纹，如图15所示。这种连续性的丧失已知会降低有效阻尼，并导致聚合物晶格在受到随机驱动力作用时出现选择性频带放大。相比之下，样品B（恢复状态）整体表现最佳，如图14d所示。其衰减既深入又广泛，延伸到1–2 kHz的范围。
这些机械趋势与图4中呈现的逆向设计目标一致。样品A旨在实现具有相对较高准静态平台力的QZS响应，但操作窗口较窄。相比之下，样品B旨在具有较低且更宽的平台区域。从动态角度来看，样品B的更宽和更低的力目标预计会在更宽的位移范围内产生更低的有效刚度，这在结构在其预期范围内运行时更有利于宽带振动隔离。这一解释得到了实验结果的支持，因为样品B在恢复状态下表现出最明显和最广泛的振动衰减。相反，样品A的表现相对较弱且不稳定，与其较窄的设计目标一致。在恢复状态下，这种行为因晶格裂纹而进一步加剧，如图15所示，这使其偏离了理想的QZS行为，导致选择性中频放大。

4.2. 放电容量分析
放电容量的评估包括对每个电池进行三次测试前和三次测试后的CC-CV循环，结果以箱形图的形式呈现，对应于每种阻尼器状态（见图16）。对于样品A（编程状态），测试后的分布仅略低于测试前的水平：四分位数范围（IQR）保持狭窄，中位数的变化很小，表明三个电池之间有很强的重复性和有限的容量损失。相比之下，样品A（恢复状态）在测试后显示出更宽的IQR，其中位数仅略有减少。这种增加的分散和小的净下降表明三个电池之间的行为不一致，其中一个电池的容量接近基线，而另一个电池的容量下降更多，这与商业18650批次中观察到的典型电池间变异性一致。此外，如图15所示，样品A在随机振动测试过程中受到了损伤，这也可能是一个因素。然而，本研究的样本量有限，未来使用更大样本量的研究可能会提供更明确的结果。总体而言，样品A在编程状态下显示出三种电池之间更均匀的退化，而恢复状态显示出更大的变异性，包括一个电池的容量明显增加，这意味着它的容量根本没有退化；因此，在这种情况下，中位数和箱形图的分布比平均值更具信息量。

对于样品B（编程状态），测试前的数据显示出广泛的范围，但在测试后这个范围缩小到更一致的IQR，并伴有中位数的适度下降。这一趋势表明整个集合中的容量损失均匀但适中，同时测试后的一致性有所提高。相比之下，样品B（恢复状态）显示出最有利的结果，其测试前的中位数相对较高，测试后的下降最小且受到严格控制，导致所有条件中最窄的测试后IQR。在四个组中，当样品B处于恢复状态时，容量下降最小且最一致，其次是处于恢复状态的样品A。接下来是处于编程状态的样品B，表现出适度且均匀的下降。相反，未编程状态的样品A显示出最不利的结果，显示出最大和最不稳定的下降。根据之前的研究，这些结果解释了SOH和容量衰减的箱形图[12]，[13]，给定的分布表明B-恢复状态具有最高的SOH和最低的容量衰减，紧随其后的是A-编程状态。相比之下，A-恢复状态在重复实验中表现出最不利和最不一致的电化学保持。

为了更明确的定量解释，使用方程（8）从测试前和测试后的容量计算了容量衰减，并在表2中给出了总结值。当前阻尼条件下的中位数容量衰减值为：样品A（编程状态）为4.43%，样品A（恢复状态）为0.87%，样品B（编程状态）为1.38%，样品B（恢复状态）为3.58%。这些值最适当地与我们之前的无阻尼圆柱轴基准研究进行对比。在之前的工作中，圆柱形电池在单轴径向激励下的容量衰减值分别为X轴上的4.48%和Y轴上的9.52%[13]。由于X轴和Y轴都在圆柱形电池中对应于径向载荷，这些值定义了本研究的相关无阻尼径向基准水平。与这个基准相比，样品B（编程状态）和样品A（恢复状态）明显低于之前的径向基准水平。样品B（恢复状态）保持在X轴基准以下，远低于最坏情况下的Y轴基准，而样品A（编程状态）基本上与之前的X轴无阻尼情况相当，但仍远低于之前的Y轴基准。因此，这一比较支持了提出的4D打印阻尼器可以减轻圆柱形径向载荷下的振动相关容量损失的解释。由于之前的和当前的研究是在不同的实验条件下进行的，使用不同的电池批次和不同的预/后循环计划，因此这里将此比较作为基准背景而不是严格的一对一定量等同。

4.3. 电化学阻抗谱学
每种状态的两个样品都由主文中的一个Nyquist图表示，而完整的12个EIS图可以在补充材料中的图S2中找到。使用了一致的解释框架：实轴上的高频截距表示欧姆贡献；中频弧线表示电荷转移和SEI电阻；低频尾部反映了扩散过程。对于编程状态的样品A，如图17a所示，测试后的曲线相对于测试前的轨迹向右移动，这表明欧姆电阻增加。此外，中频弧线的直径在测试后略有增大，表明电荷转移和SEI电阻有适度的增加。扩散尾部保持较浅，表明离子扩散电阻的变化很小。在恢复状态下（图17b），实轴截距的向右移动更为明显，半圆进一步扩大。这种组合符合预期，即增强的机械应力由于活性材料的微裂纹和固体电解质界面（SEI）的增厚而增加了体相和界面阻抗。总体而言，样品A的结果表明两种状态下的电阻都增加了，恢复状态下的增加更为显著。

在样品B的编程状态下（图17c），测试后高频截距明显向右移动。中频弧线只有轻微的变化，表明主要增加是由于欧姆损失而不是电荷转移和SEI电阻。在恢复状态下（图17d），测试后的曲线显示出四个图中实轴移动最大的情况，同时弧线明显扩大。这表明欧姆电阻和界面电阻（电荷转移和SEI）的同时增加。这种行为与现有文献一致，这些文献将机械激励与通过接触退化、颗粒裂纹和界面膜生长等机制导致的内部电阻增加联系起来。根据附录中详细的结果，编程状态下的样品A表现出最小且最一致的阻抗增加。其测试后的截距仅有轻微变化，中频弧度增加也较为温和，显示出各单元间的紧密聚集。接下来，编程状态下的样品B在大多数单元中表现出适度的欧姆增加，而弧度变化较小，从而导致整体阻抗的均匀、中等程度上升。相比之下，恢复状态下的样品A则显示出更大的差异；几个单元的截距有明显变化，弧度也较宽，尽管整个集合中的增加并不均匀。最不利的结果出现在恢复状态下的样品B中，附录图表一致显示其向右的最大偏移，并伴随着明显扩大的中频弧度。

4.4 平均放电电压分析（DVavg）
平均放电电压（DVavg）是锂离子电池的一个关键性能参数，可以提供有关电池效率和状态健康（SOH）的见解[55]。它被定义为放电能量（Ed）与放电容量（Cd）的比率，通过充放电循环来测量，如方程9所示。
\[DVavg = \frac{Ed}{Cd}\]
为了评估电池效率，另一种方法是计算平均充电电压和放电电压[56]。分析“DVavg”可以揭示受试电池的内部电阻和容量的变化，突出振动引起的结构问题和退化。有研究表明，平均放电电压的降低加上平均充电电压的增加会导致内部电阻的上升[57]。此外，还有人建议阻抗的增长是导致平均电压变化的重要因素。平均充电电压和放电电压之间的差值代表了这种平均电压的变化[57]。此外，研究还表明平均放电电压是估计锂离子电池剩余放电容量的主要指标[58]。
图18显示，在编程状态下的样品A中，所有三个单元在振动测试后平均放电电压（DVavg）都出现了下降，其中一个单元的下降幅度显著较大。三个振动后的数值变化比振动前更大，表明这组单元的行为不一致。相反，在恢复状态下，结果参差不齐；例如，两个单元显示出适度的下降，而一个单元则接近其基线，导致测试后的分组比编程状态更为紧密。总体而言，样品A在两种状态下都表现出平均放电电压的降低，其特征是变化更大，编程状态下的最坏情况下降更为显著。

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图18. 平均放电电压分析。
如图18所示，在编程状态下的样品B表现出最稳定的行为。两个单元显示出轻微的下降，而一个单元则显示出轻微的增加，三个振动后的数值紧密聚集在一起。在恢复状态下，所有三个单元都表现出适度的下降，形成了一个紧密的群体，表明极化增长是一致的且较小。总体而言，样品B比样品A更好地保持了DVavg，编程状态代表了四种情况下最稳定的条件，其次是恢复状态。
根据平均放电电压（DVavg）的稳定性比较，编程状态下的样品B表现出最佳性能，其次是恢复状态下的样品B，然后是恢复状态下的样品A，最后是编程状态下的样品A，其下降幅度最大且变化最大。这些趋势表明，样品B的阻尼结构有助于更一致地维持电池的放电电压，而样品A在其单元间的变化更大。

与逆向设计目标相比，电化学结果显示出部分但不是严格的一一对应关系。样品B的更宽范围和较低力度的QZS目标与其总体上更优越的振动衰减以及其良好的容量保持和DVavg稳定性相符。然而，阻抗结果表明，电化学性能不能仅从刚度目标推断出来。例如，虽然样品B在恢复状态下表现出最强的宽带机械隔离，但在编程状态下，样品A表现出最小且最一致的阻抗增加。这一发现意味着电化学结果不仅取决于标称的隔离目标，还取决于状态依赖的结构耐久性、局部放大行为以及所考虑的具体退化指标。

当前电化学结果的解释应与我们之前的振动研究进展相结合。之前的无阻尼IEC 62660–2研究表明，圆柱形电池比棱柱形和袋装电池更容易受到振动的影响，且径向方向对圆柱形电池最为关键[12][13]。因此，本研究隔离了已经确定的严重情况，并评估了可编程4D打印阻尼状态是否可以改变响应。从这个意义上说，科学贡献不是重新证明圆柱形电池的脆弱性，而是证明状态可编程的隔离可以在实际重要的最坏情况下改变传输的振动和相关的电化学漂移。

5. 结论
这项研究的创新之处在于，它集成了跨学科的演示，即在电池级别对状态可编程的旋转4D打印QZS振动隔离器进行了端到端的评估，这种隔离器在IEC振动剖面下进行了评估，并结合了机械和电化学分析，以评估其潜力在电动汽车应用中的性能，这在文献中尚未得到广泛研究。两种通过非平面增材制造的逆向设计的阻尼器，即样品A和B，在编程（压缩）和恢复（解压）状态下进行了评估。机械行为通过扫描正弦传递函数进行量化，然后通过IEC 62660–2随机振动进行评估，而电化学响应则通过振动前后的CC–CV循环、EIS测试和平均放电电压（DVavg）分析来捕捉。当我们将其与之前的无阻尼IEC 62660–2基准研究进行比较时，当前的研究结果表明，所提出的可编程阻尼器可以在之前确定的最佳径向负载条件下改善圆柱形电池的振动响应[12][13]。
从机械角度来看，两种架构在其主模式以上都表现为实用的隔离器。这种排名与逆向设计的意图一致，因为样品B的目标QZS平台比样品A更宽且力度更低，这有利于在动态激励下的宽带隔离。扫描正弦测试在18 - 20 Hz的频率范围内识别出一个主导共振，以及在30 - 40 Hz以上传递函数低于单位值的共振后隔离区域。在随机激励下，两种架构的编程状态在40 Hz以上的大范围内显著降低了传输响应，样品B在高频衰减方面表现更强。恢复后的样品B提供了 deepest和cleanest的宽带衰减，延伸到1000 - 2000 kHz。相比之下，恢复后的样品A在50 - 150 Hz的频率范围内表现出明显的中频放大，这是由于样品的晶格裂纹造成的，这一点通过振动测试后的阻尼器检查得以揭示。
从电化学角度来看，结果取决于具体条件，不能简化为单一指标。恢复状态下的样品B的容量保持最好，而编程状态下的样品A显示出最小且最一致的阻抗增加。恢复状态下的样品B表现出最大的实轴偏移和扩大的中频弧度，表明欧姆电阻和界面电阻（电荷传输和SEI）的增加。DVavg提供了一个补充的效率敏感视图，显示编程状态下的样品B表现出最大的稳定性。样品B（编程状态）的DVavg稳定性高于恢复状态下的样品B，而样品A（恢复状态）的效率超过了编程状态下的样品A。总体而言，传递函数和PSD响应清楚地表明了振动隔离能力。然而，电化学“收益”似乎是多方面的，可能涉及容量、阻抗和电压效率之间的妥协，而不是在所有方面都一致受益。
研究结论指出，未来需要进一步的研究方向，以将刚度和传递函数的变化以及损伤演变与控制充电状态（SOC）和温度条件下的EIS性能变化联系起来。未来需要解决各种因素，以加强结果的有效性，例如：
- 应明确表征每种晶格架构和编程状态在长时间随机振动下的耐久性，包括跟踪刚度和传递函数的变化、裂纹的起始和生长以及疲劳极限。
- 为了获得更现实的结果，必须包括多轴激励和模块或包装代表的约束条件，包括预载、夹紧和结构耦合，这些都可以改变共振并修改传输的负载。
最后，机械数据支持了可编程的增材制造QZS隔离在汽车相关带宽内减少传输振动的可行性，并强调了耐久性作为决定性设计约束的重要性。电化学结果鼓励进行更多的实验，以区分微小效应和固有的变异性。所提出的框架可以从概念验证阶段发展到建立稳健的设计规则和与电动汽车应用相关的实施资格证明。

### CRediT作者贡献声明
Bernard Rolfe：监督、资源、方法论。
Mojtaba Eftekharnia：撰写 – 审阅与编辑、验证。
Hesam Soleimanzadeh：撰写 – 审阅与编辑、可视化、研究。
Moslem Mohammadi：撰写 – 审阅与编辑、可视化、方法论、研究。
Umar Shafique Awan：撰写 – 审阅与编辑、撰写 – 原稿、可视化、方法论、研究。
Ali Zolfagharian：撰写 – 审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法论、研究、资金获取、概念化。

### 资金支持
这项研究得到了澳大利亚研究委员会（Australian Research Council）在Discovery Early Career Researcher Award（ARC DECRA）[项目编号DE240100960]下的支持，该奖项由澳大利亚政府资助。