在半干旱的莫德尔河流域，利用自监督时空嵌入和基于密度的聚类方法进行地下水补给热点区域映射

《Arid Land Research and Management》：Groundwater recharge hotspot mapping in the semi-arid Modder River Catchment using self-supervised spatio-temporal embeddings and density-based clustering

　　摘要
莫德河集水区的地下水补给在空间上是异质的且具有间歇性，受喀鲁岩层断裂、侵入性辉绿岩、地形以及土壤质地的影响。为了绘制补给潜力地图，构建了一个包含每月NDVI、NDWI、降雨量、土壤湿度、土壤性质和地形数据的107波段复合数据集。使用具有三个步长为2的残差块（64 → 128 → 256通道）、组归一化以及Squeeze-and-Excitation模块的残差去噪卷积自编码器，将紧凑的空间特征编码为96维潜在向量。时间动态通过预训练的时间序列编码器提取。特征经过融合、使用均匀流形近似和投影（UMAP）进行降维处理，然后通过基于密度的层次空间聚类（HDBSCAN）进行聚类，以根据坡度、土壤质地和降雨-植被特征划分水文地质组。最终得到153个群组，这些群组具有缓坡、沙质表土和较短的降雨-NDVI响应滞后特征，这与流域间地和坡脚的分布式补给一致。群组标签通过结合地形坡度（0.35）、土壤沙分（0.30）、土壤粘分（0.20）以及0至2个月间隔内最大降雨-NDVI滞后相关性的加权线性评分函数转换为连续的补给潜力表面。HDBSCAN的成员概率传播了不确定性。通过上限十分位阈值识别出23,776个补给热点，覆盖面积达1,633.67平方公里（占研究区域的10.02%），通过地形湿度指数（TWI）进一步精炼为1,392.80平方公里（占8.94%），这些热点主要集中在局部中坡和流域间地带。重复性测试验证了这些空间模式的稳定性。该工作流程可重复、可审计，支持在数据稀缺环境中的补给映射、地下水保护和管理性含水层补给规划。

关键词：自编码器特征提取；水文地质聚类；补给潜力映射；遥感时间序列；无监督学习

引言
莫德河集水区的地质和水文地质特性对于评估喀鲁盆地（Sami Citation2009）的潜在地下水资源至关重要。该流域覆盖了南非大约600,000平方公里的区域，通常由页岩、砂岩和泥岩等沉积岩层组成，其间夹杂着厚度可达100米的辉绿岩岩墙和岩基（Hohne et al. Citation2021）。这些侵入体将地下水系统划分为具有不同水文地质特征的独立沉积隔室（Woodford and Chevallier Citation2002）。
莫德河集水区位于这一地质环境中，下伏着喀鲁超群地层，特别是博福特群（阿德莱德和塔卡斯塔德组）和埃卡群（奥克和阿洛沃组）（Oke and Alowo Citation2021）。侵入体占据宿主岩石中的孔隙空间，其存在导致含水层潜力较低（Dalton et al. Citation2017）。因此，有效的井位通常位于断层带，整体补给率保持较低（Hazell et al. Citation1992）。
喀鲁超群含水层属于断裂岩含水层类别，其中次生孔隙度和渗透性占主导地位（Usher et al. Citation2007）。储水和传导特性归因于节理、风化和断层作用，以及辉绿岩岩墙和大块岩基的存在（Vermeulen Citation2012）。由于系统的结构复杂性，含水层具有异质性和各向异性，其性质在短距离内会显著变化，包括在莫德河集水区内（Botha and Cloot Citation2004）。水文状况还受到土地覆盖和土地利用的影响，灌溉和城市化改变了需水量、入渗量、补给量和径流量，从而影响整体水资源供应（Gerten et al. Citation2004）。例如，在莫德河集水区，51口井为布隆方丹及其周边社区提供了约60%的饮用水（Alowo Citation2020）。此外，预计到2037年，奥兰治河水系将每年短缺约2.43亿立方米的水资源，而莫德河等子流域的当前抽取量已经超过了自然补给量（Department of Water Affairs 2013；Pululu et al. Citation2015）。该集水区位于南非半干旱地区，不规则的干旱限制了农业、畜牧业和家庭用水的可用性。年平均降雨量约为537毫米，且变化剧烈且难以预测（Welderufael et al. Citation2013）。
地形和土壤也在决定补给潜力方面起着重要作用。当入渗量超过径流量时会发生补给；因此，平坦地区比陡坡更有利于补给（Adams et al. Citation2004）。莫德河集水区位于高海拔生态区，以低至中等坡度的平原为特征（Hohne et al. Citation2021），这为平坦地区的补给提供了更多机会。然而，由于侵蚀等地形过程，坡度在空间和时间上会有所变化（Hohne et al. Citation2021）。土壤质地和孔隙空间进一步控制着非饱和区的水分运动和储存，从而影响补给潜力（Adams et al. Citation2004）。这些因素使得在该环境中估算补给变得复杂。地质复杂性、不规则的降雨以及坡度和土壤质地的变化使得使用简单的均匀假设变得不可行。
尽管在该集水区采用了诸如水位波动（WTF）方法（根据测量间隔间的地下水位上升来预测补给）和氯化物质量平衡（CMB）方法（假设氯化物的唯一来源是降雨）等技术，但这些方法都依赖于受到强烈异质性、间歇性补给和不确定含水层参数限制的条件。例如，WTF方法假设地下水位上升完全由降雨引起，而CMB方法将氯化物浓度归因于降水，忽略了农业等人为来源（Aliewi et al. Citation2022）。这些技术还受到不完整的井记录和集水区内不均匀的水文监测的限制。因此，实地观测的空间和时间不一致性导致从原位测量得到的补给估算存在不确定性。不同方法之间的补给估算结果差异很大。Oke和Alowo（Citation2021）表明，即使借助GIS层和降雨-补给关系，氯化物质量平衡方法产生的值也仅为年平均降水的1-12%，并且与地下水位趋势的匹配度仅为中等（R2 = 0.58）。由于断裂水文地质的复杂性，他们强调了使用独立技术进行交叉验证的必要性。水位波动方法由于同样原因表现不佳：地下水位变化受多种过程影响，而不仅仅是降雨。Alowo（Citation2020）注意到降水量与地下水位变化之间的相关性较弱，Becke等人（Citation2025）证明常见的WTF变体系统性地低估了14-22%的补给量。
这些局限性表明需要一种集成地球观测时间序列、编码补给控制因素的空间环境数据集和现代表示学习方法的工作流程，以识别补给易发区域并补充稀疏的实地测量数据（Mostafa et al. Citation2025）。选择莫德河集水区进行研究是因为其实际意义：当前的地下水抽取量已经超过了自然补给量，特别是在布隆方丹周围，那里不断增长的需求和半干旱环境中的低补给量限制了水资源可用性。降雨量往往不足以满足蒸发蒸腾作用的需求，形成了净亏损，这凸显了可靠识别补给区域以支持可持续水资源管理的必要性（Alowo Citation2020；Oke and Alowo Citation2021）。考虑了两种自监督表示方法：（1）补丁级多光谱去噪自编码器嵌入，总结叠加地球观测“超级堆”内的空间模式；（2）Presto时间序列嵌入，捕获补丁尺度上的多个月降雨和NDVI动态（Tseng et al. Citation2023）。嵌入数据经过融合，然后使用UMAP进行降维处理，接着使用HDBSCAN进行基于密度的聚类（Dalmia and Sia Citation2021）。选择输入参数——坡度、沙分和粘分以及降雨-NDVI滞后——是因为它们是半干旱环境中控制入渗和补给的关键因素。随后将群组作为水文地质代理进行评分，生成连续的热点表面，并通过独立的地形湿度和水位波动数据进行验证。使用相关性分析和接收者操作特征（ROC）指标来评估预测的补给潜力与独立指标之间的统计一致性。

半干旱断裂岩环境中的地下水补给通常在空间上是异质的，并受水文地质因素（如坡度、土壤质地和降雨-植被动态）的控制。因此，识别补给区域需要能够捕获这些因素在空间和时间上相互作用的方法。传统的补给映射方法往往依赖于专家加权叠加或基于指数的模型，这些模型假设环境变量之间存在固定关系（Meng et al. Citation2024）。这类方法可能过度简化水文地质复杂性，并且对主观加权敏感，特别是在数据稀缺地区（Meng et al. Citation2024）。为了解决这些限制，本研究应用了一种自监督框架，从融合的地球观测数据集中提取空间和时间嵌入，以识别与补给过程相关的水文地质制度。通过直接从多源观测中学习模式，该方法减少了对预定义加权方案的依赖，允许数据中复杂的环境变量相互作用显现出来。这有望改善补给相关景观模式的识别，特别是在地面观测稀少的地区（Tseng et al. Citation2023）。
本研究测试了两个假设。H1：从融合的地球观测嵌入中得到的水文地质制度代表了在关键补给相关变量（包括坡度、土壤质地、降雨模式和植被动态）上存在显著差异的环境不同景观单元。通过统计比较这些变量在识别出的群组中的分布来评估这一假设。H2：预测具有较高补给潜力的区域对应于观测到更强补给响应的位置。通过将预测的补给潜力与包括监测井的地下水位波动和遥感入渗代理在内的独立验证数据集进行比较来测试这一假设。使用相关性分析和接收者操作特征（ROC）指标来评估模型性能。基于这些假设，预计自监督框架将通过捕获来自融合地球观测数据集的环境变量之间的复杂相互作用，改进地下水补给区域的识别，优于传统的基于指数或专家加权的方法。

材料与方法
研究区域
莫德河集水区覆盖了自由州省约17,380平方公里的区域（图1），部分延伸至北开普省。莫德河集水区可以进一步划分为上莫德、中莫德和下莫德三个子流域（Welderufael et al. Citation2011）。该集水区的特点是半干旱气候条件，由于反复出现的气象干旱，经常出现水资源短缺（Welderufael and Woyessa Citation2009）。整个集水区的年平均降雨量从西部的约300毫米到东部的600毫米不等。根据Oke（Citation2024）的数据，该集水区的年平均潜在蒸发量（PET）超过了降水量，介于每年约1,600毫米到2,000毫米之间。这种不平衡凸显了地下水作为关键资源的重要性，因为在该地区蒸散损失远大于降雨输入。当地植被主要由内陆高原草地、假喀鲁和喀鲁类型组成。城市地区以住宅和郊区开发为主，而农村地区的农业用地代表了最广泛的人类引起的景观改变（Allnutt et al. Citation2020）。地质上，莫德河集水区主要受埃卡群和博福特群地层的控制，包括砂岩、页岩和泥岩，以及广泛的辉绿岩侵入体（Nape Citation2011）。地形上，该集水区以有限的起伏和总体平坦的表面为特征。

图1. 莫德河集水区地图，显示了15个地下水监测站的位置。

数据获取
本研究使用的环境数据包括多种变量，包括植被（标准化差异植被指数—NDVI）、水分含量（标准化差异水分指数—NDWI）、土地覆盖、土壤湿度、降雨量、土壤性质（SoilGrids）、坡度和朝向以及地质信息。地下水数据由水资源与卫生部（DWS）提供，时间跨度为2015-2024年。这些数据被选用来提供关于水文地质对补给控制的补充证据，并允许对模型预测进行空间和时间验证。DWS的地下水数据用于验证模型预测，但数据稀疏且记录不一致。例如，在2015年，51口井中的15个监测站仅提供了15个观测数据，且全部限于1月份。2016年4月，数据收集在其中一个站短暂恢复。由于数据覆盖范围有限，因此需要使用与有DWS观测数据的月份相对应的月度环境数据，以确保分析结果与现有的地面真实情况一致。NDVI和NDWI是根据 harmonized Sentinel-2和Landsat 8 的影像计算得出的。对于2015-2018年期间，由于Sentinel-2影像的时间覆盖范围和重访频率有限，因此使用Landsat 8的数据来计算NDVI和基于SWIR的NDWI。具体来说，使用了Landsat 8/9的第4波段（红色）、第5波段（近红外）和第6波段（短波红外），每波段的空间分辨率为30米，来计算这些指数。而对于Sentinel-2的数据，则使用第3波段（绿色）、第4波段（红色）和第8波段（近红外）在10米的分辨率下计算NDVI和基于SWIR的NDWI。从Landsat获取的NDVI和NDWI层被重新采样，以匹配Sentinel-2合成影像的范围和空间分辨率，从而为机器学习算法提供一致的输入层，并保持多传感器的可比性。

土地利用数据通过Google Earth Engine (GEE)从Dynamic World（10米分辨率）获取。表层7厘米的土壤湿度数据来自ERA5-Land（大约9公里分辨率），降雨数据来自CHIRPS（大约5.5公里分辨率）。土壤属性（粘土、沙子、淤泥、土壤有机碳、容重和pH值）通过GEE从ISRIC SoilGrids（250米分辨率）获取。坡度、朝向和地形湿度指数（TWI）是通过SRMT数字高程模型（DEM，30米分辨率）生成的。最后，南非的地质地图来自地质科学委员会。选择这些数据集是因为它们能够捕捉控制半干旱裂隙含水层补给的主要水文地质和环境因素，使模型能够整合多种补给驱动因素。本研究使用的数据集在表1中列出。

由于这些数据集在空间分辨率和范围上存在差异，所有层都被重新采样到一个共同的坐标参考系统（CRS）和10米的空间分辨率，并以Sentinel-2的NDVI合成影像作为参考。根据数据类型，采用了适当的重采样方法——对于分类数据使用最近邻方法，对于连续数据使用双线性或三次插值方法，以确保堆叠数据集的一致性。表2显示了每种数据集所采用的重采样方法类型。

为了捕捉Modder河流域植被绿色度和地表/土壤含水量的时空变化，计算了植被指数和水指数。NDVI通过利用植被在红色和近红外光谱波段的反射率差异来量化植被的绿色度。其计算公式如下（引用Rokni和Musa 2019）：(1) NDVI = (NIR - Red) / (NIR + Red)。对于Landsat 8/9卫星，NIR对应第5波段，Red对应第4波段；对于Sentinel-2卫星，NIR对应第8波段，Red对应第4波段。在本研究中，使用了基于SWIR的NDWI（引用Gao 1996）来捕捉植被和土壤含水量的动态变化，其计算公式如下：(2) NDWI = (NIR - SWIR) / (NIR + SWIR)。选择基于SWIR的NDWI而不是传统的McFeeters NDWI（引用McFeeters 1996），是因为它对植被含水量和土壤湿度更敏感，这两者对于评估地下水补给潜力直接相关。

TWI是一个广泛使用的地形衍生指数，用于量化景观中土壤湿度和潜在水分积聚的分布（引用Beven等人2021）。TWI的计算公式如下：(3) TWI = α * tan(β)，其中α是单位等高线长度上的上坡贡献面积（米2/米），β是局部坡度角度（弧度）。

所有分析都在Python中实现，使用了PyTorch进行深度学习（引用PyTorch 2024），scikit-learn进行聚类有效性指标计算（引用scikit-learn 2025a），UMAP-learn进行流形学习（引用UMAP Community 2025），HDBSCAN进行聚类（引用McInnes等人2018和HDBSCAN 2024），以及Rasterio进行栅格I/O操作（引用Rasterio 2025）。在覆盖Modder河流域的单一网格上构建了一个包含107个波段的复合叠加层，包括：19个来自Landsat 8/9 OLI和Sentinel-2 MSI表面反射率的月度NDVI和NDWI层；20个来自南非国家土地利用产品的一热码（one-hot）土地利用层；20个月度土壤湿度层；20个来自CHIRPS的月度降雨层（分辨率为0.05°）；6个SoilGrids的0-5厘米土壤属性层（粘土、沙子、淤泥、土壤有机碳、容重和pH值）（引用Gad等人2021）；以及3个静态层：坡度、朝向和地质。

这种“超级叠加”方法使模型能够整合多源环境信息，确保空间和时间特征都参与到嵌入学习中。所有栅格都被共注册到一个共同的10米网格上。数据通过滑动窗口逐块处理。对于空间自编码，提取了32×32像素的块，步长为16，同时排除包含无值或仅有零值的块。对于时间聚合，使用了64×64像素的块，步长为32，以减少地理定位的抖动和混合像素效应。块中心和指数被保留用于后续的空间索引。连续波段在全球范围内使用稳健的z分数进行缩放，剪切范围在±3σ内，并线性映射到[-1, 1]区间，以稳定去噪效果并避免流形学习中的尺度主导。分类栅格（土地利用和地质）每个块都进行了一热编码。缩放和异常值处理遵循scikit-learn的稳健缩放指南，而Rasterio处理了所有空间变换（引用scikit-learn 2025b）。在连续通道上训练了一个残差去噪卷积自编码器（DAE，引用AbdelRahman等人2016）。DAE用于捕捉多层数据中的空间模式，同时减少噪声和缺失值偏差，生成的嵌入反映了有意义的水文地质结构。

编码器包含三个步长为2的残差块（64→128→256通道），每个块都包含组归一化（Group Normalization）和挤压-激励（Squeeze-and-Excitation）层，形成了八分之一的缩放瓶颈。瓶颈层通过LayerNorm投影到一个96维的潜在向量上，并由对称解码器（引用Wu和He 2018）进行反转。训练使用了L1重建损失函数、AdamW优化器（带ReduceLROnPlateau），高斯噪声在30个训练周期内从σ=0.08逐渐降低到0.02，并进行了混合精度训练（使用CUDA AMP和梯度归一化）。模型性能通过MAE、RMSE和PSNR进行监控，并采用了早停策略（引用PyTorch 2024）。去噪自编码器同时在整个86波段堆叠上进行训练，提取的块被随机分为80%用于训练，20%用于独立验证。每个块的96维空间嵌入随后与Presto地理空间时间序列编码器（引用Tseng等人2023）的时间嵌入结合。预训练的权重（引用nasaharvest 2025）用于处理缺失值和地理空间索引。

对于每个64×64的块，计算了CHIRPS的月平均降雨量和Sentinel-2的NDVI值的平均值，并将其对准到一个共同的月度指数（NASA Earthdata 2024）。NDVI-降雨时间嵌入捕捉了植被对降雨的生态水文响应，为渗透和补给时间提供了一个独立的代理指标。这些数据被构建成[Npatch, T, B]形状的张量，其中降雨量和NDVI被映射到预期的模型通道，以及空间坐标（WGS84）和月度索引。96维的空间潜在向量与每个块的时间嵌入融合，并可选地通过PCA缩减为64个分量，然后通过UMAP投影到一个10维流形中（n_neighbors=30，min_dist=0.0，欧几里得度量，random_state=42）。选择UMAP是为了在高维空间中保持局部关系，同时减少维度以利于聚类，使HDBSCAN能够检测不规则形状的水文地质体。由于UMAP是随机的，因此测试了多个种子以评估稳定性（引用McInnes等人2018）。10维嵌入使用HDBSCAN进行聚类（min_cluster_size=150，min_samples=5，cluster_selection_method="eom"，prediction_data=True）。HDBSCAN能够检测不同密度的聚类并标记稀疏/噪声点，适用于识别异质性的补给区域，而无需强制指定聚类数量。HDBSCAN识别的噪声点被重新分配到它们表现出最高软成员概率的聚类中，而不是基于嵌入空间中的最近邻距离。分配的概率作为分类置信度的度量。

为了生成连续的地下水补给潜力表面，为每个聚类计算了一个代理分数，公式如下：(4) Sk = 0.35 × 1 - slope?e + 0.30 × san?d + 0.20 × cla?y + 0.15 × ρRF → NDVI?，其中ρ是每个块聚合序列中t时刻和t+1或t+2时刻降雨量与NDVI之间的最大皮尔逊相关性，Sk是聚类k的无量纲补给潜力分数，代表了坡度、土壤质地（沙子和粘土）和降雨-NDVI相关性对地下水补给潜力的综合影响。权重根据坡度和土壤属性在控制半干旱裂隙含水层渗透和补给中的相对重要性进行分配（引用Meng等人2024），确保评分反映了物理驱动因素而非纯统计结果。为了评估鲁棒性，通过改变聚类参数（UMAP和HDBSCAN）并检查多次模型运行中的热点划分稳定性来评估敏感性。在合理范围内改变权重后，没有发现结果模式的显著变化，表明识别的热点对参数选择不敏感。每个特征在计算前都缩放到其第5到95百分位范围内。聚类分数被映射到成员块，并根据HDBSCAN的成员概率进行加权，归一化到0-1范围内，然后聚合回像素。最终，热点多边形在90百分位数处绘制，并通过TWI交叉进行精细化（引用Al-Ruzouq等人2024）。TWI精细化通过优先考虑可能促进深层渗透的中间坡度和流域间区域来提高物理真实性。

模型预测通过重建指标、聚类稳定性测试和与观测地下水数据的比较进行评估。这些统计测试旨在提供补充证据，证明模型能够捕捉补给易发区域中的有意义的空间和时间模式。去噪自编码器使用80%的提取块进行训练，对20%的验证子集的重建性能通过平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和峰值信噪比（PSNR）进行监控，并采用了早停策略以防止过拟合。这些指标量化了模型表示输入数据的准确性以及学习到的嵌入是否保留了重要的水文地质特征。通过多次使用不同的随机种子重复UMAP投影来评估聚类稳定性，同时保持HDBSCAN参数不变，确保聚类不是随机初始化的产物。选定的聚类参数——min_cluster_size和min_samples——是根据补给相关水文地质单元的预期空间范围确定的，确保聚类反映了物理上有意义的区域，而不是任意的统计分组（引用UMAP Community 2025；scikit-learn 2025c）。使用调整后的Rand指数、轮廓分数（Silhouette score）、Davies–Bouldin指数和Calinski–Harabasz指数来量化聚类的凝聚力、分离度和一致性，以评估聚类的均匀性和分离度。为了验证生成的聚类是否对应于不同的水文地质体，而不是嵌入空间的任意划分，对关键物理代理（坡度、沙子和NDVI–降雨延迟）应用了非参数的Kruskal–Wallis测试。选择这种测试是因为代理分布是非高斯的且空间上异质的，基于秩的推断比参数化的ANOVA更合适。聚类稳健性通过调整后的Rand指数、轮廓分数、Davies–Bouldin指数和Calinski–Harabasz指数进行量化。为了验证结果聚类是否对应于不同的水文地质体，而不是任意的统计分组，对结果聚类应用了非参数的Kruskal–Wallis测试。通过对聚类的聚类参数（min_cluster_size和min_samples）进行调优，确保聚类反映了物理上有意义的区域。聚类结果的稳健性通过调整后的Rand指数、Silhouette分数、Davies–Bouldin指数和Calinski–Harabasz指数进行量化。通过将聚类结果与Presto地理空间时间序列编码器的结果进行比较，进一步验证了模型的预测能力（引用Tseng等人2023）。在这些15个簇中，加权平均斜率始终较低（约1.45-2.73°），沙含量较高（约564-713克/千克=56-71%），粘土含量适中（约196-254克/千克=20-25%）。最大降雨量与NDVI的滞后相关性在0.08到0.42之间，通常在0-2个月内。沙和粘土的数值以克/千克为单位报告，遵循SoilGrids对于0-5厘米层的约定。所有82,716个样本（100%）都被分配到相应的簇中，表明没有噪声点。平均簇概率为0.71，表明分配结果相当可靠。轮廓分数为0.43，反映了簇之间的中等分离程度以及一些重叠。Davies-Bouldin指数（0.74）表明簇较为紧凑，而高Calinski-Harabasz分数（76,809.5）证实了簇之间的强烈分离。

图2. 使用HDBSCAN聚类的时空嵌入的UMAP（均匀流形逼近和投影）散点图。点的颜色表示簇成员身份，点的大小代表成员概率。图例列出了顶级簇。n是分配给每个簇的样本数量。

UMAP散点图通过颜色和大小来可视化簇，表示成员概率（p=0.3，p=0.6，p=0.9）。轴标记为UMAP-1（0到10）和UMAP-2（0到10）。颜色编码的簇包括最大的簇58（n=2491）用深绿色表示，簇38（n=1960）用深蓝色表示，较小的簇如109（n=817）用橙色表示。图表展示了一个分支结构，密集区域表示较高的成员概率，特别是在上部，清晰地显示了簇之间的分离和关系。

表3. 从非噪声子集中识别出的前15个最大簇。

统计测试确认这些簇具有显著的差异：Kruskal-Wallis测试显示所有代理变量（斜率：H 40,260；沙：H 62,174；粘土：H 42,402；滞后：H 30,080；所有p<0.001）在簇之间存在高度显著性，表明聚类分离了水文-地貌类型，而不是随机分组。

自动编码器在30个周期内表现出平稳的收敛性，所有重建指标都有稳步改进（图3a-f）。验证MAE从第1周期的约0.14单调减少到第30周期的约0.06（图3a），接近训练MAE的平均值。验证MSE也从约0.035减少到约0.015（图3b），相应的RMSE从约0.19减少到约0.12（图3c）。PSNR从约20分贝稳定增加到第30周期的约24-25分贝（图3e）。所有曲线在前5-8个周期内显示出快速改进，然后在第30周期附近趋于稳定。去噪输入评估也产生了类似的性能，RMSE收敛到约0.12，PSNR也达到了约24-25分贝。基于这些结果，保留了第30周期的模型检查点以用于后续分析。平滑、单调的验证曲线和训练与验证MAE的接近重叠提供了信心，表明嵌入在时间上是稳定的，并且对噪声具有鲁棒性。

图3. 卷积自动编码器的训练曲线，展示了基于平均绝对误差（MAE）、（a）和均方根误差（RMSE）、（c）以及峰值信噪比（PSNR）（e）和（f）的收敛行为。

该图包含六个线性图，以2x3网格排列，展示了30个周期内各种自动编码器性能指标。面板包括：
- **左上角：**训练（蓝色）和验证（橙色）的平均绝对误差（MAE）呈下降趋势。
- **右上角：**验证均方误差（MSE）从约0.036下降到约0.015。
- **左中角：**验证均方根误差（RMSE）从约0.19减少到约0.12。
- **右中角：**去噪输入评估的RMSE，趋势相似。
- **左下角：**验证峰值信噪比（PSNR）从约20.5分贝上升到约24分贝。
- **右下角：**去噪输入评估的PSNR呈现上升趋势。

得到的连续补给潜力表面（0-1）在整个流域内显示出强烈的空间梯度（图4和图5）。较高的得分（≥0.8）出现在较平缓的汇流区和坡脚，而较低的值则主要分布在陡峭的地形和富含粘土的谷底。

图4. 热点潜力图—根据潜力得分（0-1）绘制的热点多边形（q90）。

该图展示了从0.0到1.0的补给得分在地理区域内的分布，使用颜色渐变从深紫色表示低得分到亮黄色表示高得分。该区域展示了高低得分区域的混合，其中显著的黄色地块表明北部和中心部分有较高的补给量。黑色轮廓的q90热点多边形被叠加，突出了该区域内的关键位置。地理坐标范围从-29.6到-28.6纬度，25.0到26.5经度，底部的刻度尺表示距离为78公里。

图5. （a）原始潜在补给得分（0-1）的描绘，（b）去除了NaN（非数字）值的潜在补给得分。

该图包含两个面板，展示了地理区域内的补给得分。面板（a）显示了从紫色（低得分）到黄色（高得分）的连续梯度，表明北部和东部有明显的高补给区域。面板（b）显示了类似的得分，但包括了将数据分隔成较小块的不着色区域。两个面板都有刻度尺（0到78公里）和坐标指示器。

使用保守的q90阈值（连续得分的上十分位数）并对超额掩模（8邻居连通性）进行多边形化处理后，在本研究中划定了23,776个热点区域（图4）。热点区域总面积为1,633.67平方公里，占绘制流域面积（16,305.91平方公里；仅非零得分）的10.02%。这些热点区域的中位面积为0.20平方公里（约20公顷），四分位数范围非常狭窄（0.20-0.20平方公里），表明小块区域的分布非常集中。分布严重右偏（偏度=39.70；方差=75.43平方公里），反映了许多小而孤立的热点区域。为了便于解释，通过移除NaN像素值对原始热点图（图5a）进行了精细化处理，如图5b所示。这揭示了“可能到很可能”补给域的空间连续性，并阐明了嵌入的q90块如何在更广泛的适度适宜地形中定位。

在细化阶段加入地形湿度指数（TWI）后，将最初含水层补给表面中广泛存在的较高得分区域集中到了更真实的坡度和汇流区斑块模式中（精细补给得分+热点）（图6a）。图6b显示了地下水位上升的月份比例。因此，从定量上看，应用TWI权重/掩模将热点面积从原始地图的1,633.67平方公里（占绘制流域的10.02%）减少到1,392.80平方公里（8.94%）。热点面积的减少主要发生在谷底和地形低洼处，而高地坡脚和汇流区（中等TWI）大部分得以保留。精细化的热点区域表现为沿微妙地形梯度分布的较小、离散的斑块。

图6. （a）精细化的补给热点和（b）地下水位上升的月份比例（ΔGWL > 0）。

该图包括两个面板（a和b），展示了地理区域内的补给得分。面板（a）显示了从深紫色（低得分）到黄色（高得分）的渐变颜色图，背景主要是紫色。面板（b）显示了相似的地图，但以更密集的亮黄色和浅绿色表示更高的补给得分，尤其是在东部地区。两个面板都有坐标指示器和刻度尺。

预测的补给量与观测到的地下水响应之间的相关性较弱，15个DWS监测站之间的Spearman等级相关性较低且不显著（基于上升的响应ρ = ?0.10；高于正常值的响应ρ = ?0.06）。基于上升的代理变量的分类性能也有限，ROC AUC为0.48（95%置信区间：0.13–0.82），PR AUC为0.66（95%置信区间：0.31–0.91）。

本研究评估了融合的时空地球观测嵌入是否能够描绘出物理意义上的水文地貌补给类型，以及所得到的补给得分是否与独立的地下水响应指标相对应。结果强烈支持第一个假设，表明所衍生的类型代表了在关键补给相关变量上有显著差异的环境独特景观单元。聚类完全是在无监督的情况下进行的，使用斜率、沙含量、粘土含量和降雨量与NDVI的滞后作为输入特征，没有对水文地貌单元进行任何预先标记。

Modder河流域的地下水补给潜力似乎受到地形位置和土壤质地的强烈控制。本研究中确定的主要空间模式对应于坡度较缓（1.5至2.7°）的汇流区和坡脚，其特征是沙质表面材料（0.680-0.710克/千克）和中等粘土含量（0.200-0.240克/千克），成员概率约为0.84-0.90。这些区域通常表现出有利于渗透和地下水补给的条件，在降雨后一周到几个月内就能产生植被（Allwright等人，2013年引用）。相比之下，一些簇（例如149、153）表现出较高的粘土含量和较陡的坡度，以及较低的成员概率（约0.49-0.62）（图2和表3）。角度更大的地形含有更多的粘土，会导致地表径流。这种地形-基质关系在南非洲的半干旱地区被广泛认为是补给的关键控制因素，土壤的质地、坡度角度和地貌位置决定了降雨是促进渗透还是快速径流（Kirchner等人，2091年引用；水务与卫生部，2025年引用）。南部非洲的区域综合研究和水利研究委员会（WRC）的研究表明，缓和的坡度和更透水的沙质层创造了有利的补给条件，而高粘土含量和陡峭的坡度则阻碍了补给（Lorentz等人，2003年引用；Botha和Cloot，2004年引用；Murray等人，2006年引用；van Wyk等人，2011年引用；Lin等人，2015年引用；Le Maitre等人，2018年引用；Fadl等人，2021年引用）。

在Modder河流域的主要簇中，植被绿色度对降雨的响应有大约2个月的滞后间隙，相关性适中（ρ = 0.20–0.42）。这些值与南非半干旱系统记录的降雨-NDVI响应一致，其中植被对土壤渗透后的偶发性降雨脉冲和短期水分可用性作出反应（Phiri等人，2020年引用）。观察到的相关性落在预期范围内，表明无监督聚类捕捉到了将降雨脉冲与植被响应联系起来的有意义的水文生态动态。某些过渡簇中较低的成员概率在水分学上是合理的。这些簇可能代表了中间坡度到山谷的设置，其中径流、局部储存和渗透相互作用，而不是不同的补给有利类型。这种模式与Karoo地区已知的水文地质结构一致，其中高地地区被断裂穿过的地方常常成为优先补给区，而富含粘土的谷底则倾向于经历饱和或滞留储存（Botha和Cloot，2004年引用；Tanner和Hughes，2015年引用；Harkness等人，2018年引用）。

整个流域的补给潜力空间分布非常不均匀。大约十分之一的绘制区域超过了定义补给热点的保守q90阈值（van Wyk等人，2011年引用），主要出现在汇流区和坡脚，而低得分区域与较陡的坡度和富含粘土的谷底相吻合。这种异质性反映了含水层的断裂岩石性质，其中橄榄岩侵入体、断裂和岩性接触创造了高渗透性和储存的局部区域（Woodford和Chevallier，2002年引用；Murray等人，2006年引用；Harkness等人，2018年引用）。使用地形湿度指数（TWI）细化补给潜力表面后，将原有的热点面积从1,633.67平方公里（占绘制流域的10.02%）减少到1,392.80平方公里，主要是通过降低谷底和汇聚区的权重实现的。这种调整移除了许多可能代表饱和区的单元，而不是真正的深层渗透位置，反映了TWI区分饱和易发区和有效渗透走廊的能力（Moore等人，1993年引用；Nystrom和Burns，2011年引用；Zenande等人，2024年引用）。高TWI汇聚区通常对应于表面积累和浅层储存，而在中等TWI的坡度和汇流区更有利于渗透到断裂和风化的物质中（Beven等人，2021年引用）。类似的研究，包括Ponnusamy和Elumalai（Citation2022）以及Ponnusamy等人（Citation2022）的报告指出，斜坡中段和河间地带是地下水补给的有利区域。通过关注这些地形学上有利的地点，可以提升地图的物理真实性，并有望提高预测精度，相对于独立的补给指标（如水位波动点，参见Van Wyk等人Citation2011）而言。WRC对Middle Modder河的研究支持了这一观点，表明该地区存在广泛的辉绿岩侵入体，地下水位与地形相匹配，并且有可测量的基流由地下水补给维持（Welderufael和Woyessa Citation2009）。概念性剖面图和示踪剂研究进一步显示了风化和裂隙材料如何控制山坡、冲积层和河道之间的水分交换，形成了有利于渗透的区域（Hughes等人Citation2007）。这些发现表明，补水机制在空间上是异质的且具有周期性，受坡度、基质和裂隙连通性的影响，这与裂隙和风化含水层系统中的实地观测结果一致（Allwright等人Citation2013；Gwate等人Citation2015）。所识别的斑块大小（约20公顷）与半干旱裂隙环境中常见的局部补给特征规模相符。

根据坡度、沙含量和粘土含量以及降雨-NDVI滞后的差异，这些集群被明确区分开来，这反映了南非水文地质环境中控制地下水扩散补给的主要物理因素（Xu等人Citation2009）。图中标记的q90热点区域（图4）表明需要保护或进一步调查，是否能够进行管理性含水层补给取决于对非饱和层厚度、渗透性和渗透路径的现场验证（南非水利与卫生部Citation2010）。周围具有中等补给潜力的区域表明，通过采取土地管理措施（如保护沙质表层和避免在缓坡上压实）可以帮助维持或增强补给（van Tol等人Citation2013）。植被覆盖和土地利用进一步调节了整个集水区的补给潜力。以多年生草本或灌木为主的区域通常促进渗透并减少地表径流，从而增强沙质河间地带和缓坡的补给（水务部2013；Pululu等人Citation2015）。相反，耕作土地或受到过度放牧和土壤扰动的区域往往出现压实现象，即使地形条件适宜，也会限制渗透（Gwate等人Citation2015）。将土地覆盖与水文地质集群相结合显示出，高补给的河间地带通常与自然或受干扰较小的植被相关，而低补给的山谷则往往对应于耕作或改造过的土地。这些观察结果突显了水文地质控制因素与植被/土地利用在决定实际补给动态中的相互作用（Allwright等人Citation2013；van Tol等人Citation2013）。土地管理措施可以支持或阻碍补给。保护河间带的自然植被，限制缓坡上的土壤压实，并实施河岸缓冲区可以增强渗透能力，而城市化、森林砍伐或集约化农业可能会减少补给。这种综合考虑对于规划管理性含水层补给和可持续的地下水利用至关重要，确保高潜力区域得到保护，同时尽量减少土地利用变化带来的负面影响（Le Maitre等人Citation2018；Shandu和Atif Citation2023）。

在南非，地下水补给制图研究表明，被归类为高补给潜力的区域通常只占景观的一小部分，一般在个位数百分比范围内。Ponnusamy和Elumalai（Citation2022）的研究中，他们将其研究区域的9.42%-10.26%定为高补给潜力区；Shandu和Atif（Citation2023）则将6.16%-7.86%的区域标记为非常高补给潜力区。他们的监督模型获得了0.79-0.81的ROC值。

需要指出几个局限性。首先，土壤质地数据仅代表了表层土（0-5厘米）的特性，因此无法反映更深的地下特性。这是一个关键问题，因为在半干旱和裂隙化的Karoo环境中，地下水补给主要由底土和风化层的特性控制，这些特性决定了渗透、储存和透过风化层的水分流动。因此，依赖表层土壤质地可能会低估集水区的实际补给潜力（van Tol等人Citation2023）。其次，基于数字地形模型得出的TWI被视为静态的；因此，地形平滑或处理过程中引入的偏差可能导致靠近河道或非常平坦表面的区域分类错误（Erdbrügger等人Citation2021）。第三，NDVI-降雨滞后的分析时间分辨率为每月一次，无法捕捉到快速植被响应或短暂但强度大的降雨事件，这些事件会对半干旱集水区的补给产生显著影响（Philippon等人Citation2007）。第四，本研究没有考虑水质或地球化学因素，而这些因素可能对硬岩和裂隙含水层的地下水适用性产生强烈影响。先前的研究表明，即使在物理渗透条件有利的情况下，水文地球化学条件也可能限制补给的可行性（Kannan等人Citation2026）。将地球化学评估与物理导出的补给热点相结合，可以提供更全面的地下水可用性和适宜性评估，特别是对于管理性含水层补给和资源规划。第五，南非水利与卫生部提供的地下水位数据在时间上较为稀疏且不一致，覆盖了2015-2024年期间。尽管这一限制降低了直接验证的全面性，但这些数据还是与多种独立指标（包括水文地质变量、坡度、土壤质地和降雨-植被响应滞后）一起用于评估模型性能。通过整合这些互补的数据集，研究减轻了地下水位观测数据稀疏的影响，提供了一个基于多证据的支持潜在补给区域的框架。与钻孔观测结果的低相关性可能反映了地下水响应的高变异性以及监测网络在时间和空间上的覆盖限制，而不是缺乏补给。在半干旱裂隙岩系统中，补给高度局部化，受裂隙密度、坡度和基质渗透性等因素控制（Lindle等人Citation2023）。因此，离散的补给事件可能发生在监测点之外，这突显了使用稀疏数据验证空间模型的挑战。这些发现强调了结合遥感数据和水文地质理解以捕捉补给模式完整变异性的必要性。尽管存在这些限制，该数据集仍提供了对预测补给空间模式的定量验证，并允许将热点区域与独立观测结果进行对比评估（Middleton和Bailey Citation2011）。尽管如此，通过额外的地下水监测、地球物理调查或 trench profiling 等方法进行有针对性的现场验证，将有助于加强验证并完善Modder河集水区补给的空间表示。

结论

本研究证明，通过数据驱动的多源环境变量分析可以有效地描述景观尺度的水文结构。在研究区域内，补给潜力主要受地形位置、土壤质地和半干旱Karoo型含水层系统的典型结构控制因素的影响。研究工作揭示了补给有利地形的明显空间分布，主要集群出现在缓坡河间地带和坡脚，其特征是表层土壤粗颗粒、细颗粒含量适中以及降雨-植被响应滞后时间较短。潜在的相关性符合已知能增强渗透的地形和基质变量，而河谷底部和较陡的坡度由于粘土含量较高和径流较大而限制了补给。大约10%的制图集水区被划分为高补给潜力区，表现为小而不连续的斑块，这些区域通过裂隙、岩石接触带以及坡积物或冲积物的积累实现局部、周期性的补给——这种模式在裂隙化和风化的Karoo景观中很常见。

该研究提供了对地下水补给动态的空间明确理解，为优先开展野外调查、保护渗透敏感区域以及实施有针对性的管理性含水层补给提供了实用框架。这些见解在水资源有限的地区尤其有价值，有助于可持续的水资源管理、土地利用规划和气候适应。更广泛地说，这种方法展示了如何将多变量、景观尺度的分析转化为可操作的信息，支持科学理解和操作决策。该工作流程完全可以被其他使用地球观测或GIS数据的研究团队复制。

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