阶段：基于大语言模型（LLM）的语义和拓扑增强图嵌入方法，用于文本关联图 作者：黄世伟（Shiwei Huang）、肖顺新（Shunxin Xiao）、张旭尧（Xu-Yao Zhang）、朱顺志（Shunzhi Zhu）、刘珞琪（Luoqi Liu）和王大汉（Da-Han Wang）

《Mathematics》：STAGE: LLM-Driven Semantic and Topological Augmented Graph Embedding for Text-Attributed Graphs Shiwei Huang, Shunxin Xiao, Xu-Yao Zhang, Shunzhi Zhu, Luoqi Liu and Da-Han Wang

　　

摘要

本文提出了一种高效算法，该方法将变量邻域搜索（VNS）框架与自适应体素离散化技术结合起来，用于解决三维不规则排列问题。该问题在增材制造、物流装载等领域中十分常见，尤其是在条形物品的包装过程中，需要将虚拟容器（具有固定截面和无限长度）的填充长度降至最低。算法首先将连续的三维几何模型离散化为布尔体素矩阵，从而将复杂的几何干涉检测问题转化为高效的逻辑运算。初始解是通过贪心“最大体积优先”策略生成的。随后引入了一种创新的自适应体素精度调整机制，根据当前的填充速率动态调整离散化粒度，实现了“粗粒度快速搜索 + 细粒度精确优化”的分层求解策略。在此基础上，构建了一个基于禁忌搜索（TS-VNS）的变量邻域迭代框架。设计了三种互补的邻域操作方法：单件物品重新插入、块状交换和旋转扰动，并通过历史贡献值来驱动自适应操作选择机制。在多个标准实例（如小型棋子和发动机零部件）上的实验表明，所提出的算法在包装高度和平均高度方面均优于传统方法，在解决方案的效率和稳定性之间取得了良好的平衡。因此，它为三维不规则排列的实际工程应用提供了一种可靠且高效的方法。