通过提高传感器分辨率和采用自适应阈值技术，在虚拟现实中进行中风康复治疗——实现增强的足底压力检测 Audrey Rah 和 Yuhua Chen

《Algorithms》：Stroke Rehabilitation in Virtual Reality Through Enhanced Plantar Pressure Detection Using Sensor Resolution and Adaptive Thresholding Audrey Rah and Yuhua Chen

　　摘要：早期中风康复逐渐引入虚拟现实（VR）系统，以提供互动式运动训练和积极 reinforcement（奖励）。然而，在康复初期，患者产生的自愿性足底压力通常较低，低于传统压力传感平台的检测限，这限制了及时反馈的实现。本研究定量评估了在不同传感器分辨率和自适应阈值条件下低幅度足底微意图信号的可检测性。研究使用来自PhysioNet中风验证与评估中心（CVES）数据库的公开足底压力记录作为生理基线信号。微意图被建模为短时半正弦压力脉冲，其幅度系统性地变化，并整合到低负荷基线段落中。通过控制噪声建模来模拟低、中、高分辨率的感知场景。评估了多种幅度和灵敏度阶段的滑动窗口自适应阈值检测器。量化了检测概率、假阳性率和最小可检测幅度（定义为≥80%的检测概率）。结果表明，随着信号幅度的增加，检测概率提高；并且当传感器分辨率更高、阈值配置更敏感时，检测概率向更低幅度转变。高分辨率感知降低了最小可检测幅度，而自适应阈值技术能够在不显著增加假阳性的情况下更早地检测到微弱的足底激活。这些发现为针对早期运动康复的压力传感VR康复系统提供了定量设计指导。

1. 引言
中风是全球长期残疾的主要原因之一，中风后的运动障碍经常限制患者的行走能力、平衡能力和日常活动的独立性[1,2]。有效的神经康复依赖于高强度、任务特定的练习、逐步增加难度和结构化的反馈，以支持运动再学习和功能恢复[3]。在这种背景下，虚拟现实（VR）康复受到了关注，因为沉浸式任务提供了可重复的练习、目标导向的互动和激励性的即时反馈[1,4]。最近的文献综述显示，基于VR的康复可以改善运动功能和相关功能指标，尽管不同研究报道的效果大小和质量各异[1,2]。这些趋势推动了继续研究直接影响运动反馈质量和时机的VR系统设计选择[3,5]。VR支持康复的一个关键机制是增强反馈，包括结果反馈和表现反馈，这些反馈方式常被用于改善运动学习和训练参与度[3,6]。增强反馈可以通过强化成功动作、指导错误纠正和在重复练习中保持动机来提高技能获取[3,7]。然而，在康复初期，患者的自愿运动输出通常很弱，预期的动作可能只产生难以用传统感知阈值检测到的微妙生物力学信号[8,9]。当微弱信号低于检测限时，VR系统可能无法提供及时的积极反馈，从而降低患者的参与度并限制分级进展的机会[3,5]。因此，在基于VR的康复中实现“小成功”的反馈，低幅度的检测灵敏度成为一个关键技术因素[3,6]。
对于与步态相关的康复，足底压力感知是一种实用的方法，因为足部与地面的相互作用反映了站立时机、负荷分布和与中风后步态缺陷相关的不对称模式[8,9]。鞋垫压力系统已被用于估计步态事件和站立时间，显示出在中风患者群体中的有效性和可靠性[8,9]。这些系统还支持在非专业运动实验室外的低负担监测，这与可扩展的康复工作流程相一致[8]。然而，压力平台在低负荷区域的分辨率可能有限，并可能受到噪声影响，掩盖了微弱的足底激活[9,10]。因此，微级足底意图的可检测性不仅取决于信号模式，还取决于传感器噪声、分辨率和用于判断事件的阈值逻辑[3,9]。
本研究开发了一个以VR为导向的计算框架，系统地分析在阶段自适应康复反馈背景下低幅度足底微意图信号的可检测性。该框架不是将传感器分析视为孤立的目标，而是设计用来研究感知精度和检测策略如何影响基于VR的康复系统识别微弱自愿激活并提供及时反馈的能力。与之前独立研究感知、检测或康复反馈的不同，本研究引入了一个统一的VR导向框架。该框架将传感器分辨率、噪声特性和自适应阈值灵敏度与微意图可检测性定量联系起来。这种综合分析使得早期康复的检测限能够得到明确的表征，提供了超越传统感知或算法聚焦方法的设计导向洞察。

生理基线信号取自公开可用的PhysioNet中风验证与评估中心（CVES）数据集，为模拟提供了真实的足底压力动态。合成微意图信号被嵌入这些基线记录中，以模拟在早期康复过程中通常出现的微弱自愿激活尝试。为了研究感知限制，通过控制噪声注入来建模测量条件，从而能够表示不同的传感器分辨率。这种方法能够分析信噪比特性如何影响检测微弱足底激活的概率。检测采用滑动窗口自适应阈值策略进行，灵敏度系统性地变化，以反映不同的康复阶段。该配置捕捉了从高度敏感的早期反馈机制到后期更具选择性的检测标准的转变。

该框架使用检测概率、假阳性率和最小可检测幅度来评估检测性能，这些指标是在固定检测概率标准下定义的。所提出的自适应足底微意图检测（APMID）算法被有意设计为计算效率高且易于解释的自适应决策机制，适用于在微弱信号条件下的实时实现。这项工作的主要贡献不仅在于算法复杂性，还在于定量框架，它系统地描述了传感器分辨率和阈值灵敏度如何共同决定检测概率、假阳性率和最小可检测幅度。这种表述使得检测限的明确分析成为可能，并为基于VR的康复场景中的感知和反馈系统开发提供了可操作的设计指导。

本文的主要贡献包括：
1. 一个以VR为导向的计算框架，用于评估足底压力基线中的微意图可检测性，分析传感器分辨率和自适应阈值作为在低幅度条件下实现及时康复反馈的促进机制。
2. 通过控制噪声建模进行传感器分辨率分析，研究测量特性如何影响VR康复反馈背景下微弱足底激活的检测概率和最小可检测幅度。
3. 阶段自适应阈值评估，显示如何通过调整灵敏度来支持早期积极反馈，同时控制微意图检测中的假阳性。
4. 一种紧凑的报告结构（曲线和表格），将检测器行为转化为可用于VR反馈校准的可操作系统参数。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾了关于VR中风康复、增强反馈和足底压力感知的相关工作。第3节描述了微意图建模、传感器仿真假设和阶段自适应检测器设计。第4节介绍了评估协议、指标和定量结果，包括检测曲线和最小可检测幅度比较。第5节讨论了对VR反馈校准和实际传感器选择的考虑。第6节总结了本文。

2. 相关工作
关于使用虚拟现实和压力感知的中风康复的现有文献涵盖了多个相互关联的领域，包括基于VR的康复系统、增强反馈机制、足底压力感知技术和信号检测方法。为了提高清晰度，以下讨论按结构化顺序介绍了这些领域的先前工作，突出了它们之间的关系和局限性。
VR作为传统中风康复的辅助工具越来越受到重视，因为它可以提供带有控制刺激和互动反馈的重复性、任务导向的训练[11]。它也被应用于教育领域，通过交互式可视化来提高我们对复杂三维结构的理解[12]。最近的证据表明，基于VR的锻炼和训练可以改善慢性中风患者的平衡和行走结果，尽管不同研究和沉浸程度的效果大小各不相同[13]。更多关注中风的综述同样强调了VR的潜在益处，同时指出了硬件、剂量和结果测量的异质性[14,15]。患者耐受性和可用性研究进一步支持了在亚急性中风环境中使用VR康复的可行性[16]。
VR康复效果的一个关键机制是增强反馈，它可以通过即时表现线索来强化正确的运动模式并激发参与度[14]。已经研究了闭环适应方法，以个性化VR中的任务难度，使挑战水平与用户的当前能力相匹配，特别是对于受影响严重的中风患者[17]。这种自适应策略符合运动学习原理，即及时的积极反馈可以促进重复练习并改善功能结果[14,17]。
对于中风后的步态康复，实时生物反馈被广泛研究作为一种减少生物力学缺陷和改善行走表现的方法[18]。关于可穿戴生物反馈步态训练设备的综述报告了在中风患者中改善平衡和功能移动性的中等质量证据，同时指出了不同反馈模式和感知技术之间的差异[19]。这些发现鼓励开发出即使在早期康复阶段运动输出较弱时也能提供反馈的强大感知和检测方法[18]。除了系统级康复设计外，感知技术在实现可靠的运动意图检测中起着关键作用，特别是在低幅度条件下。
足底压力感知被广泛用于评估步态事件、负荷分布和不对称性，这些都是中风后步态的重要临床指标[9]。足底压力感知技术通常基于不同的物理机制，包括压阻式、压电式和摩擦电式感知原理。压阻式传感器通过测量施加机械应力下的电阻变化来工作，由于其结构简单和灵敏度高，被广泛用于可穿戴压力感知[20,21]。压电传感器在动态机械变形时产生电荷，适用于检测瞬态压力信号，但在静态测量中效果较差[21]。摩擦电传感器依靠接触充电和静电感应，具有高灵敏度和自供电感知能力，特别适用于可穿戴应用中的低幅度信号[22]。这些感知机制在灵敏度、噪声特性和稳定性方面存在差异，直接影响康复系统中低幅度足底微意图信号的可检测性。
可穿戴鞋垫系统在步态事件检测和时空测量方面展示了同步有效性和重复测试的可靠性，支持其在康复监测中的使用[9]。然而，在低负荷条件下，测量精度可能受到传感器分辨率、采样限制和噪声特性的影响，这可能会降低微级压力激活的可检测性[9,23]。对足底压力设备的比较评估还表明，平台与鞋垫仪器的不同组合可能会产生不同的测量行为，具体取决于应用和设备特性[24]。从方法论上讲，足底压力已被用于使用紧凑的传感鞋垫设计进行步态相位分割和事件检测，证明了从压力信号中提取结构化步态信息的可行性[25]。同时，高分辨率压力感知的发展表明，提高空间分辨率和改善信噪比可以显著增强异常步态模式的识别[26]。这些进展表明，当目标信号是低幅度自愿激活而非完整站立阶段时，传感器分辨率是一个重要因素[23,26]。
除了临床步态感知外，VR还被视为一个能够以最小硬件开销捕获行为特征的测量平台[27,28]。这种视角支持康复设计，其中VR系统提供主要的交互环境和反馈逻辑，而可穿戴传感器提供用于检测和阈值校准的针对性低级测量[28]。然而，在真实噪声水平和自适应阈值配置下，足底微意图的可检测下限在以中风为导向的VR康复研究中尚未完全量化[9,18]。因此，系统地评估可检测性与传感器分辨率和阶段自适应阈值的计算模拟框架为早期反馈VR康复系统提供了实用的设计指导[17,23]。
除了技术考虑之外，中风后的步态障碍还表现为推进力减弱、负荷不对称、站立时间改变和地面反作用力生成减少，这些都是神经肌肉缺陷和运动控制受损的体现[29,30]。这些生物力学异常通常伴随着自愿力量的减少，特别是在早期康复阶段，运动输出可能仅限于低幅度激活[31]。因此，检测微弱足底压力变化的能力直接关系到康复系统识别新兴运动意图的能力[30]。
运动学习理论进一步强调了任务特定重复和分级挑战在促进中风后大脑重组中的重要性[32,33]。早期检测微弱自愿信号可以使VR系统强化最小但正确的激活模式，从而可能提高参与度和重复频率[32]。然而，传统感知方法通常应用针对完整步态周期优化的固定阈值，而不是微级意图检测[25]。这样的固定标准可能无法检测到在完整站立加载之前的低幅度激活，从而限制了早期积极反馈[23]。从信号解释的角度来看，检测算法决定了如何在康复系统中将感知到的信号转化为可操作的反馈。从信号处理的角度来看，压力信号中的事件检测通常依赖于阈值处理、峰值检测或基于导数的分割技术[25]。尽管这些方法对于识别脚跟触地和脚尖离地事件非常有效，但它们通常是为宏观步态阶段进行调整的，而不是用于检测低于阈值的激活[25]。传感器噪声特性和采样分辨率直接影响最低检测边界，特别是在信号幅度接近噪声底限时[26]。因此，当目标是检测微弱的自主激活而不是完整的步态周期时，传感器分辨率与自适应阈值选择之间的相互作用变得至关重要[23,26]。最近以虚拟现实（VR）为中心的传感研究表明，沉浸式系统可以将轻量级硬件与自适应信号解释相结合，从而在保持检测性能的同时降低复杂性[27,28]。动态基线校准策略进一步突出了在信号随时间或条件变化时进行上下文感知归一化的重要性[27]。然而，以往的研究并没有系统地量化传感器噪声水平如何改变以康复为导向的框架中低幅度足底意图的检测概率曲线[9]。具体来说，在基于VR的中风康复背景下，阶段自适应阈值配置下的最小可检测幅度仍然不够明确[18]。总体而言，现有文献支持VR康复的临床价值、足底压力传感的可行性以及自适应反馈的重要性。然而，以往的研究通常是分别在这些领域进行的，未能在统一的康复框架内充分整合传感特性和检测性能。特别是，在基于VR的康复背景下，缺乏综合考虑传感器分辨率、噪声特性和自适应阈值灵敏度的定量分析。这一差距在早期康复阶段尤为重要，因为必须可靠地检测到低幅度信号以实现及时反馈。

为了应对这一限制，本研究引入了一个结构化的计算框架，该框架整合了生理基线建模、可控的传感器分辨率模拟和基于自适应阈值的检测，以系统地评估基于VR的康复场景中的微弱意图的可检测性。此外，我们对传感器分辨率和自适应阈值灵敏度如何共同决定了微弱足底微意图信号的检测能力还有不足之处。解决这一差距对于设计能够在低输出恢复阶段提供早期积极反馈的VR系统至关重要。

3. 方法论
本研究使用基于生理基线记录的可控、数据驱动的计算框架来评估微弱足底压力激活的可检测性，并旨在为基于VR的中风康复系统的反馈设计提供指导。所提出的框架整合了四个组成部分：（1）生理基线记录，（2）合成微意图信号建模，（3）传感器分辨率模拟，（4）基于自适应阈值的检测。目的是量化 sensing 精确度和检测灵敏度如何影响识别与早期康复场景相关的低幅度足底激活事件的能力。这种计算评估通过量化识别与早期自主运动意图相关的微弱足底激活信号所需的 sensing 精确度和检测灵敏度，为基于VR的康复系统提供了设计指导。该方法论的结构清晰且可重复，涵盖了所有处理步骤，包括数据选择、信号建模、传感器模拟和检测评估。

3.1. 生理学基线数据
足底压力信号来自PhysioNet中风验证与评估中心（CVES）数据库[34]。该数据集包含83名参与者的足底压力记录，包括对照组和中风患者。在模拟分析中仅使用了对照组和中风组的数据。这些记录是在受控实验协议下收集的，它们提供了在站立或最小运动条件下发生的生理上真实的足底压力变化。这样的信号适合作为建模微弱激活事件的基线。由于本研究的重点是信号可检测性和传感器分辨率效应，而不是受试者的特定临床特征，因此未使用年龄和性别等人口统计属性。

在本分析中，选择了对应于低负荷足底活动的基线段落。这些段落代表了可能存在自主运动意图，但由于压力变化很小，使用传统传感方法难以检测到的情况。使用真实的生理记录确保评估反映了康复环境中存在的真实背景变化。为了生成可控的评估场景，在提取的基线信号中嵌入了合成的微意图压力扰动。模拟输出和中间分析结果被存储在专用数据文件中，以便后续的统计分析和可视化。这些基线记录是所有后续模拟步骤的基础，确保评估基于生理上真实的数据。

3.2. 微意图信号建模
为了模拟早期的自主激活尝试，生成了合成的足底微意图信号，并将其叠加到生理基线记录上。每个微意图事件被建模为一个短时半正弦压力脉冲，代表患者尝试开始运动时足底力的逐渐增加和减少。选择半正弦波形是因为它能够近似早期自主激活尝试期间足底力的逐渐生成，并且具有生理一致性和信号处理的优点。在早期的自主足底激活期间，力的生成是逐渐发生的，表现为平滑的增加和减少，而不是突然的过渡。半正弦波形通过连续的起始和衰减捕捉了这种行为，使其成为低幅度运动意图信号的现实近似。

相比之下，方波形显示出突然的幅度变化，这不反映生理肌肉激活，并且由于尖锐的边缘可能会人为地提高检测性能。同样，三角波形提供线性的上升和下降模式，但缺乏真实的足底力生成中观察到的平滑曲率。从信号处理的角度来看，半正弦波形避免了方波中存在的高频不连续性，并减少了噪声条件下的不真实频谱成分，从而提供了更稳定的评估。因此，半正弦模型提供了一个既符合生理又能适用于分析的低幅度条件下的检测灵敏度评估的平衡表示。

合成信号的幅度在预定义的范围内系统地变化，以代表逐渐增强的自主激活尝试。这种方法使得能够控制系统不同信号强度下的检测性能。使用半正弦波形提供了对瞬态足底激活事件的平滑且生理上合理的近似。生成的信号被随机插入基线片段中，以避免检测时间的偏差。为了确保检测性能的统计意义，每个幅度级别都生成了多个实现。

3.3. 传感器分辨率建模
传感器分辨率是检测小幅度足底压力变化的关键因素。在本研究中，传感器分辨率被建模为限制低于阈值信号检测的有效信噪比。虽然实际的传感系统涉及复杂的非线性现象，如量化误差和滞后，但这里采用了高斯噪声模型作为对总体测量不确定性的原则性一阶近似。这种表示方法能够在受控条件下精确地数学描述检测极限，为康复环境中的传感器灵敏度要求建立技术基线。虽然这个高斯模型简化了诸如量化误差、滞后和非线性等复杂的传感器行为，但它作为总体测量不确定性的必要代理。通过将这些因素合并为一个噪声参数，我们建立了一个分析上可行的基线，用于确定最小可检测幅度（MDA）。这确保了检测极限由早期康复系统设计所需的基本信噪比边界定义。

因此，使用了不同的噪声方差水平来模拟从低成本的鞋垫传感器（具有较高的噪声底限）到高质量的压力传感平台（具有改进的稳定性和精度）的实际传感条件。通过利用这种可控的建模方法，我们可以系统地评估总体传感不确定性如何影响微弱足底微意图信号的可检测性，同时保持一个分析上可行的性能表征框架。为了评估 sensing 精确度的影响，通过可控的噪声建模模拟了不同的传感器分辨率条件。在组合的基线和微意图信号中添加了具有不同方差水平的高斯噪声。

考虑了三种传感场景，分别代表低分辨率、中分辨率和高分辨率的测量环境。较高的噪声方差对应较低的 sensing 精确度，而较低的噪声方差则接近高质量的传感系统。这种建模方法允许系统地研究测量噪声如何影响最小可检测的足底激活。通过模拟多种传感分辨率，分析提供了关于早期康复期间可靠检测微弱自主足底信号所需传感需求的见解。

3.4. 自适应足底微意图检测（APMID）算法
使用自适应足底微意图检测（APMID）算法执行微意图信号的检测。该算法采用滑动窗口自适应阈值策略，旨在识别瞬态足底激活事件，同时适应基线变化和传感器噪声。足底压力信号被分割成固定持续时间的重叠时间窗口。在每个窗口内，估计了局部基线水平和信号变化。根据当前信号段的统计特性动态调整检测阈值。在每个滑动窗口内，局部基线水平被估计为信号段的平均值，而信号变化则使用标准差进行量化。然后根据这些局部统计量计算自适应检测阈值，使得阈值在高变异性（噪声）条件下增加，在低变异性条件下减少。

具体来说，阈值根据每个窗口内估计的信号分散程度进行调整，确保检测灵敏度相对于背景噪声水平保持一致。这种方法允许算法对微弱微意图信号保持敏感性，同时防止由于瞬态噪声波动引起的过多错误检测。连续窗口中阈值的动态更新使得检测性能能够随着传感分辨率和基线条件的变化而连续实时适应。自适应阈值定义为：\[ \text{Threshold} = \frac{\text{Signal Mean}}{\text{Standard Deviation} \times k} \]，其中 \(\text{Signal Mean}\) 表示滑动窗口内的信号平均值，\(\text{Standard Deviation}\) 表示标准差，k 是控制检测灵敏度的缩放因子。

自适应检测阈值是根据每个滑动窗口内的局部信号统计量定义的函数。如方程（1）所示，阈值 \(\text{Threshold}\) 是使用窗口平均值和标准差 \(\text{Standard Deviation}\) 计算得出的，并通过灵敏度参数 k 进行缩放。这种公式使得阈值能够根据局部信噪比特性动态调整，在高变异性条件下增加，在信号稳定时减少，从而保持一致的检测灵敏度。这种自适应方法使检测系统能够在保持对微弱激活信号的敏感性的同时，限制由噪声或基线波动引起的错误检测。当分析窗口内的信号幅度超过自适应阈值时，就注册了一个检测事件。阈值缩放参数被变化以代表不同的灵敏度级别，从而能够在保守、中等和敏感的检测配置下评估检测性能。滑动窗口结构确保了对信号的连续监控，同时保留了检测到的激活事件的时间定位。

3.5. 性能评估指标
使用几个互补的指标来量化检测性能。主要指标是检测概率，定义为算法在分析窗口内正确识别微意图信号存在的试验比例。分析中报告的检测概率来自在生理基线记录中嵌入的微意图信号的重复模拟。为了评估检测框架的鲁棒性，还使用了不包含注入微意图信号的基线段来计算误报率。这个指标表示噪声或基线波动被错误地分类为自主激活事件的概率。

此外，MDA（最小可检测幅度）被定义为检测概率达到或超过80%时的最小信号幅度。这个阈值提供了检测系统灵敏度限制的实际衡量标准，并允许在不同传感条件下进行比较。这些指标共同提供了关于传感器分辨率和自适应阈值灵敏度如何影响微弱足底激活信号可检测性的定量描述。结果为基于压力的康复系统和旨在响应早期自主运动意图的交互式康复平台提供了设计指导。

3.6. 模拟框架
开发了一个计算模拟框架，用于在不同传感条件下评估微弱足底微意图信号的可检测性。使用从PhysioNet CVES数据集提取的基线足底压力信号作为生理背景信号。为了模拟早期的自主激活尝试，将合成的微意图信号嵌入到基线记录中。合成信号被建模为短时半正弦压力脉冲，其幅度被系统性地改变。模拟考虑了三种传感器分辨率条件（低、中、高）和三种自适应阈值灵敏度阶段（保守、中等、敏感）。对于每种配置，检测算法在从0到4的24个微意图幅度级别上进行了评估。只有来自对照组和中风组的记录被纳入模拟分析中。该模拟框架对应于一个完整的因子实验设计，包括两个受试组（对照组和中风组）、三种传感器分辨率条件、三种阈值灵敏度阶段以及24个信号幅度级别，共生成432种模拟配置。这种结构化的参数变化确保了评估框架的可重复性，并能够系统地分析所有条件下的检测性能。

3.7. 数据集和标记策略
基线足底压力信号来自PhysioNet CVES数据库。这个公开可用的数据集包含了在受控实验协议中收集的足底压力测量数据，这些实验参与者包括对照组和中风患者。这些记录提供了在站立或足底活动最小时的生理上真实的压力变化，适用于评估与早期康复阶段相关的微弱自愿激活信号。为了本研究的目的，从数据集中提取了对应于低负荷足底活动的片段，并用作基线生理信号。这些基线片段代表了可能发生自愿运动意图的情况，但由此产生的压力变化很小，难以与正常的背景波动区分开来。使用真实的生理记录确保了评估反映了康复环境中存在的真实足底压力动态。

为了生成用于算法评估的标记激活事件，在随机选定的时间点将合成的微意图信号插入到基线记录中。这种方法允许在不同信号强度下控制检测性能的评估。数据集的标记根据每个分析片段中是否存在注入的微意图信号来进行。包含注入激活事件的片段被标记为正样本，而没有注入信号的基线片段被标记为负样本。这种标记策略使得能够评估检测算法正确识别自愿激活事件的能力，同时避免由于噪声或基线压力波动导致的误检测。这种一致的标记方法确保了在所有模拟条件下的客观和可重复的评估。

4. 结果
4.1. 传感器分辨率对最小可检测幅度的影响
图1总结了传感器分辨率对对照组和中风数据集的最小可检测幅度（MDA）的影响。最小可检测幅度被定义为至少达到80%检测概率的最小信号幅度。图1中总结的指标提供了传感器分辨率和阈值灵敏度如何共同影响检测性能的综合视图。MDA的一致性降低以及相应检测概率的增加证实了感测精度和自适应阈值调整作为提高可检测性的互补机制。这些结果表明，最佳检测性能是通过噪声降低和灵敏度调整的结合效果实现的，而不是通过任何一个因素单独实现的。

4.2. 对时间变化的鲁棒性
为了进一步验证所提出的检测框架的鲁棒性和时间稳定性，进行了不同脉冲持续时间（150–450毫秒）的额外实验。结果证实，该算法对时间变化具有鲁棒性。在100赫兹的采样率下，MDA在测试范围内保持稳定：150毫秒时为3.38，300毫秒基线时为3.30，450毫秒时为3.24，平均值为3.31，变化可以忽略不计。这表明算法对3倍范围内的脉冲持续时间变化不敏感，验证了其在具有可变信号特征的现实世界场景中的适用性。如图2所示，APMID算法在不同的脉冲持续时间下保持稳定的性能，MDA的变化很小。MDA在不同脉冲持续时间下的最小变化证实了检测性能在时间上的鲁棒性。这表明所提出的框架尽管信号持续时间发生变化，仍能保持一致的灵敏度，表明可检测性主要由幅度和噪声特性决定，而不是时间因素。虽然这些实验证实了时间稳定性，但选择半正弦波形（如第3.2节所述）进一步确保了检测性能是根据生理上真实的梯度进行评估的，而不是针对人为的尖锐信号转换。

4.3. 微意图幅度对检测概率的影响
在所有感测条件下，检测概率随着微意图幅度的增加而单调增加。在非常低的幅度下，检测概率接近基线水平，表明微弱的足底激活经常与背景波动难以区分。随着幅度的增加，检测概率出现非线性增长，然后在更高幅度时趋于饱和。这种幅度依赖的转换反映了自适应滑动窗口检测机制的阈值穿越行为。检测曲线呈现出S形轮廓，这与低幅度时的信噪比（SNR）限制和更高幅度时的更好可分离性一致。图3展示了整个幅度范围内的检测行为，显示了对照组和中风数据集的信号幅度与检测概率之间的关系。检测概率随着信号幅度的增加而单调增加，并在接近最小可检测幅度（MDA ≈ 3.30）时接近80%的检测标准。S形轮廓反映了低幅度时的信噪比限制和更高幅度时的更好可分离性。这些结果证实，微意图的可检测性主要受信号幅度相对于传感器噪声特性的限制。图3中观察到的S形转换表明，检测性能受信噪比限制的影响。在低幅度下，信号保持在有效噪声阈值以下，而幅度的增加使得与背景变化的分离更加明显。这种转换区域定义了系统的操作灵敏度边界，表明可检测性从根本上受噪声限制。

图4展示了在控制基线条件下传感器分辨率对微意图检测概率的影响。随着微意图幅度的增加，检测概率增加，并且随着传感器分辨率在低、中、高分辨率条件下的提高而向更低的幅度位移。虚线水平线表示用于定义最小可检测幅度的80%检测标准。如图4所示，随着传感器分辨率的提高，检测曲线在控制基线条件下向左一致移动。这表明，对于相同的检测概率，需要更低的微意图幅度。在80%检测阈值附近，低、中、高分辨率条件之间的差异最为明显，曲线开始分离。在更高幅度下，所有分辨率水平的检测概率逐渐趋同。这些观察结果证实，传感器分辨率影响了从低到高检测概率转换发生的幅度范围，而不改变检测曲线的整体单调趋势。

同样，在中风基线条件下对应的检测性能如图5所示。更高分辨率的感测再次将检测曲线向更低的幅度移动。图5显示了在中风基线条件下传感器分辨率对微意图检测概率的影响。随着微意图幅度的增加，检测概率增加，并且随着传感器分辨率的提高而向更低的幅度位移。虚线水平线表示用于定义最小可检测幅度的80%检测标准。如图5所示，在中风基线条件下，检测行为在较低幅度时的检测概率增加更为渐进。这表明在该区域内，微弱的微意图信号与基线波动的区分度更低。传感器分辨率的影响在中等幅度范围内变得更加明显，其中更高分辨率的感测在检测概率方面提供了更清晰的分离。这表明，对于解决中风相关的变异性，提高的感测精度尤为重要。在更高幅度下，所有分辨率水平的检测曲线接近相似的检测概率，表明无论感测分辨率如何，足够强的信号都可以被一致地检测到。这些观察结果强调，在中风条件下，传感器分辨率的主要影响发生在转换区域内，而不是在幅度范围的极端。

滑动窗口自适应阈值机制使得能够早期检测到微弱的足底激活，同时保持可控的误报率。更敏感的阈值配置将检测曲线向更低的幅度移动，而过于敏感的设置仅导致误报率的略微增加。这些结果证实了在评估的感测配置中一致的检测趋势。随着微意图幅度的增加，检测概率增加，并且在更高传感器分辨率条件下得到改善。此外，自适应阈值调整将检测曲线向更低的幅度移动，使得能够更早地识别微弱的足底激活。更高分辨率的感测降低了最小可检测幅度，而自适应阈值调整在不显著增加误报率的情况下提高了灵敏度。这些定量趋势为针对早期运动恢复阶段的压力感知VR康复平台提供了实际的设计指导。

4.4. 传感器分辨率对最小可检测幅度的影响
图6展示了传感器分辨率与两组数据集的MDA之间的关系。在对照组中，最小可检测幅度从低分辨率的3.48降低到中等分辨率的3.30，并在高分辨率时保持为3.30。在中风组中，最小可检测幅度从低分辨率的3.65降低到中等分辨率的3.48，然后进一步降低到高分辨率的3.30。这些结果表明，提高传感器分辨率减少了可靠信号检测所需的幅度阈值。图6显示了传感器分辨率对对照组和中风组的最小可检测幅度（MDA）的影响。最小可检测幅度对应于至少达到80%检测概率的最小信号幅度。这表明，随着感测精度的提高，系统能够响应更微弱的足底激活。MDA在两组之间的趋同表明，传感器分辨率标准化了不同生理条件下的检测性能，确立了MDA作为定义可检测运动意图下限的关键参数。

图7提供了MDA随分辨率变化的视觉表示。虽然图6报告了每个感测分辨率获得的离散MDA值，但图7展示了随着感测精度提高检测阈值整体下降的趋势。这些结果证实，提高传感器分辨率一致地减少了可靠检测所需的最小信号幅度。图7显示了传感器分辨率对对照组和中风组的最小可检测幅度（MDA）的影响。随着传感器分辨率的提高，最小可检测幅度降低，并在高分辨率时消除了组间的检测差距。重要的是，高分辨率下MDA值的收敛表明，提高感知精度可以减少在不同受试者条件下的检测性能的变异性。在低分辨率下，观察到两组之间有可检测的差异，而在高分辨率下，MDA值收敛到相同的水平。总体而言，图7中呈现的结果证实了传感器分辨率在确定所提出的微意图检测框架的灵敏度限制方面起着关键作用。更高分辨率的感知可以降低最小可检测幅度，并提高检测微弱自主足底激活的可靠性，这在早期中风康复场景中尤为重要，因为此时的运动信号通常非常微妙。4.5. 自适应阈值灵敏度的影响为了研究自适应阈值灵敏度对检测性能的影响，评估了三种阈值配置：保守、中等和敏感。这些配置代表了逐渐降低的检测阈值，旨在提高对低幅度足底压力激活的灵敏度。图8展示了两种数据集（对照组和中风组）在三个灵敏度阶段的检测概率。在保守配置下，对照组的平均检测概率约为0.33，中风组为0.32。将灵敏度提高至中等阶段后，对照组和中风组的检测概率分别提高到约0.41和0.39。这些结果表明，自适应阈值灵敏度有效地将检测边界向较低幅度移动，同时保持了稳定的检测行为。假阳性的增加有限，证实了自适应机制的稳健性。这表明阈值调整在灵敏度和稳定性之间提供了可控的平衡，能够在不引入过多噪声驱动激活的情况下可靠地检测到微弱信号。图8. 对照组和中风组在自适应阈值灵敏度阶段的检测概率。提高灵敏度可以提高检测低幅度足底微意图信号的的概率。总体而言，从保守配置到敏感配置的转变使检测概率提高了约48%，这表明自适应阈值调整对微弱信号检测有显著影响。在敏感配置下观察到了最高的检测性能，对照组和中风组的检测概率分别提高到了约0.49和0.46。这些结果表明，提高阈值灵敏度一致地提高了检测算法识别低幅度微意图信号的能力。除了检测概率外，还分析了MDA来量化所提出检测框架的灵敏度限制。如图9所示，中等灵敏度配置导致最小可检测幅度约为3.83单位，而敏感配置将MDA降低到了约3.30单位。这种减少表明，敏感配置能够可靠地检测到较弱的足底压力信号，这在早期中风康复中尤为重要，因为此时的自主运动激活通常很小。MDA减少约0.53单位（约13.8%）表明，自适应阈值调整能够更早地检测到微弱的足底激活，这对于早期康复场景特别有益。观察到在中等和敏感阶段，对照组和中风组的曲线因它们的MDA值相同（分别为3.83和3.30）而重叠，因此在图9中显示为单一曲线。图9. 自适应阈值灵敏度阶段的最小可检测幅度（MDA）。在信号幅度范围内的整个范围内，自适应阈值灵敏度的影响进一步体现在图10中。对于对照组和中风组，检测概率随信号幅度逐渐增加。在较低幅度下，检测概率相对较小；然而，随着信号幅度的增加，所有灵敏度配置的检测概率都显著上升。敏感阈值配置在整个幅度范围内始终产生最高的检测概率，在较高幅度时接近0.90。相比之下，保守配置在相同的幅度水平上表现出较低的检测概率。这些结果证实，自适应阈值调整显著增强了微弱微意图信号的检测能力。在整个幅度范围内，不同灵敏度配置之间的一致分离表明阈值调整系统地影响了检测概率。敏感配置能够更早地进入高检测区域，表明自适应阈值调整有效地降低了操作检测边界。这种行为证实了阈值调整提供了一种可扩展的机制，用于在不同信号条件下控制检测灵敏度。图10. 不同阈值配置下检测概率作为信号幅度的函数。提高阈值灵敏度提高了整个幅度范围内的检测能力。这些结果表明，自适应阈值灵敏度在提高微意图检测性能方面起着关键作用。提高灵敏度不仅增强了检测概率，还降低了最小可检测信号幅度，使得所提出的框架能够识别在中风康复早期可能出现的微妙足底压力激活。5. 讨论计算评估表明，传感器分辨率和自适应阈值灵敏度在确定基于VR的中风康复系统中微弱足底微意图信号的检测能力方面起着核心作用。提高感知精度一致地降低了可靠检测所需的最小可检测幅度，表明改进的测量质量使检测算法能够区分微妙的足底压力变化和基线生理波动。这些观察结果强调，感知精度直接影响基于足底压力的运动意图检测的灵敏度限制。感知精度的影响力在分辨率条件下降低的最小可检测幅度的逐步减少中尤为明显。随着传感器分辨率的提高，对照组的数据集中最小可检测幅度从3.48降低到3.30，中风组的数据集从3.65降低到3.30。这种减少反映了在更高感知精度下信噪比的改善，使得可以在更低的幅度下检测到微弱的自主激活信号。这种行为证实，测量噪声是限制检测小幅度足底压力变化的主要因素。一个重要的观察结果是，在高分辨率感知条件下，对照组和中风组的检测灵敏度趋于一致。虽然在低分辨率感知下两组之间存在可检测的差异，但随着感知精度的提高，这种差异逐渐减小，并在高分辨率条件下消失。这种收敛表明，提高的传感器精度可以补偿基线生理变异性，并实现不同受试者条件下的稳定检测性能。信号幅度与检测概率之间的关系进一步支持了这一解释。选择半正弦波形确保了评估的检测性能反映了生理上真实的激活模式，避免了可能由不连续信号模型（如方波形）引起的过于乐观的结果。检测概率随着微意图幅度的增加而单调增加，并显示出信号开始超过有效噪声阈值的S形过渡区域。这个过渡区域代表了检测框架的实际灵敏度边界，在此区域内，微弱的自主激活信号可以可靠地与背景压力波动区分开来。自适应阈值灵敏度显著影响了这一过渡区域内的检测行为。提高阈值灵敏度将检测曲线向更低信号幅度移动，并增加了识别微弱足底微意图信号的概率。从保守配置到敏感配置的转变使检测概率提高了约48%，并将最小可检测幅度降低了约13.8%，表明自适应阈值调整显著增强了检测灵敏度，同时保持了稳定的算法行为。自适应滑动窗口检测机制在各种感知条件下也表现出稳健的性能。尽管高灵敏度配置提高了检测概率，但评估显示假阳性检测的增加仅限于有限程度。这种行为表明，自适应阈值调整提供了一种有效的机制，可以在保持对基线变异性和测量噪声的稳健性的同时提高信号检测能力。从康复系统的角度来看，在中风后早期恢复阶段，能够检测到微弱的足底激活信号尤为重要，因为此时的自主运动输出可能非常小。能够识别这些微弱激活信号的检测框架允许基于VR的康复系统对早期运动意图做出响应，并提供及时的反馈，这有助于在重复训练任务中支持运动学习和参与。重要的是，所提出的检测框架在计算上保持了轻量级。滑动窗口自适应阈值机制依赖于局部统计估计和简单的阈值比较，使得可以在可穿戴传感系统或嵌入式康复平台中高效地实时实现。这与开发能够在交互式VR康复环境中连续运行的传感系统的实际目标一致。本研究的一个局限性是，评估依赖于计算信号建模和生理基线记录，而不是在VR康复会话期间收集的直接测量数据。尽管这种方法能够在不同的感知条件下控制检测灵敏度的分析，但真实的康复环境可能会引入额外的变异性，包括运动伪影、传感器漂移和交互效应，这些在模型中并没有明确考虑。为了弥合模拟与临床应用之间的差距，该框架使用了中风幸存者的真实世界生理基线数据，确保检测器受到真实生物学变异性的挑战。此外，MDA在不同脉冲持续时间（150-450毫秒）下的稳定性表明，APMID算法对早期运动尝试的典型时间不一致性具有鲁棒性。虽然使用合成信号是对临床现实的简化，但这种方法对于解决早期中风恢复中的基本“真实情况”挑战是必要的。因为最初的运动信号通常低于阈值，并且在原始临床数据集中不会产生可靠可观察的足底压力变化[7,8,32]，合成建模允许对传感器灵敏度限制进行精确的数学表征。建立这一技术基线是未来临床试验的先决条件，确保VR系统能够“捕捉”微弱的自主意图，为皮层重组提供即时强化[3,32]。尽管半正弦波形提供了逐步足底力生成的生理上合理的近似，但真实的微意图信号在形状和持续时间上可能会有所不同。未来的工作将评估所提出框架在替代波形模型和时间特性下的稳健性。在实际的VR康复环境中，其他真实世界因素可能会进一步影响检测性能。运动伪影、传感器位移和足部-传感器接触条件的变化可能会改变信号特性并影响检测可靠性。此外，鞋类属性和VR引起的行为变化可能会引入当前模拟框架中未捕获的额外变异性。这些因素突显了在未来真实世界VR康复环境中进行验证的重要性。因此，未来的工作应该使用集成的VR康复系统和可穿戴足底传感硬件，在真实的病人交互条件下评估所提出的检测框架。这样的研究将进一步验证检测策略，并可能支持能够根据康复进展动态调整检测灵敏度的自适应反馈机制。总之，提高感知精度和自适应阈值灵敏度增强了基于压力的康复传感系统中微弱足底微意图信号的检测能力。通过降低最小可检测幅度并允许更早地识别微妙的足底激活信号，所提出的框架为旨在支持早期运动恢复的基于VR的康复平台提供了定量的设计指导。6. 结论本研究引入了一个计算框架，用于评估虚拟现实环境中与早期中风康复相关的微弱足底微意图信号的检测能力。通过结合生理基线记录、受控的微意图信号建模和自适应检测分析，该框架能够系统地研究感知分辨率和阈值灵敏度如何影响足底压力信号的检测能力。评估表明，感知精度和自适应检测策略在识别嵌入在真实压力动态中的微弱自主激活信号方面起着核心作用。分析表明，提高的传感器分辨率一致地降低了可靠检测足底微意图信号所需的最小可检测幅度。更高的感知精度改善了信噪比，使得检测算法能够识别出否则无法与基线波动区分的较弱的压力变化。自适应阈值调整通过将检测边界向更低幅度移动并增加检测微弱自主激活尝试的概率来进一步提高检测性能，同时在各种感知条件下保持稳定的行为。这些结果支持开发能够响应早期自主运动意图并在中风恢复期间提供及时反馈的交互式康复平台。本研究的结果为基于VR的康复系统提供了设计导向的指导，通过描述感知精度、自适应阈值调整和微意图检测能力在受控条件下的关系。虽然该框架能够系统地分析检测限制，但这些结果应被视为技术基线；实际部署需要使用集成硬件系统和患者生成的数据进行进一步验证，其中诸如运动变异性和传感器交互等额外因素可能会影响检测性能。