铁路系统中电能质量的评估：间歇性的挑战及提出一种同步聚合方法以提高合规性的可靠性 阿泽丁·布兹比巴（Azeddine Bouzbiba）、 亚辛·塔勒布（Yassine Taleb）、 罗阿·拉姆拉尼（Roa Lamrani） 和 艾哈迈德·阿布（Ahmed Abbou）

《Electricity》：Evaluation of Power Quality in Railway Systems: Challenge of Intermittency and Proposal of a Synchronized Aggregation Methodology for Reliable Compliance Azeddine Bouzbiba, Yassine Taleb, Roa Lamrani and Ahmed Abbou

　　摘要 本文强调了现有标准（如EN 50160及其相关的测量技术）在应用于高速铁路牵引供电网络的电能质量评估时的固有局限性。这些网络的特点是负载间歇性和非线性，会产生扰动（谐波、电压不平衡），而这些扰动并不总是能够被标准化的聚合方法检测到或正确量化，从而导致对实际影响的低估，并对合规性评估的可信度产生质疑。本研究提出了一种新的评估方法，该方法将测量与列车运行同步，并根据事件而非固定的聚合周期对数据进行分组。这种方法能够更准确地描述负序电压不平衡，从而可靠地估计扰动的幅度和持续时间。来自多次旅行和不同聚合场景的实验观察结果提供了定量证据，支持所提出改进措施的相关性，有助于更新和实施更适用于铁路交通等间歇性网络特性的标准，从而确保电能质量评估的可靠性、可信度和可重复性。

1. 引言
铁路基础设施在摩洛哥国民经济中发挥着重要作用，也是全球许多地区运输系统的基本组成部分[1]。随着电气化铁路尤其是高速铁路的扩展，铁路运输已成为一种越来越有吸引力的选择，它提供了高速、舒适性和环境可持续性[2]。然而，由于电力机车具有单相、非线性的特点以及高功率需求（尤其是通过高功率AC/DC和DC/AC转换器[3]），会产生各种扰动，如无功功率消耗、谐波生成[4,5,6,7,8]、谐振以及负序电流和电压[9,10]。这些扰动注入铁路牵引供电系统后，可能通过传输网络传播到公共电网，从而显著影响牵引系统和其他连接设备的性能[8,11,12]。人们普遍认为，铁路供电系统会对电力网络造成干扰，引发严重的电能质量问题[2,11,13]。由于这些问题对设备、铁路通信和电网稳定性的影响日益显著，因此引起了越来越多的关注[9,11,14]。然而，由于这些现象的间歇性和非平稳性以及牵引负载的快速动态特性[11,12,15,16,17]，测量、监测和描述这些现象仍是一个重大挑战。在此背景下，间歇性指的是在特定运行事件（如列车加速、制动和功率转换）期间发生的扰动，导致电气扰动的时间分布不规则。非平稳性是指由于这些动态运行条件而导致的电能质量参数的时间变化统计特性。此外，铁路领域的电能质量管理需要一种综合考虑牵引系统所有方面的方法[10,13]。迄今为止，尚不存在专门针对铁路应用电能质量评估的标准化方法，尽管研究和标准化机构正在努力建立此类程序[11,13,15,16,18]。这些努力可能会促进新标准的制定，或调整现有标准以更好地适应铁路行业的特点，特别是由高持续负载引起的长期负序电压问题[19]。与此同时，铁路运营商必须依赖现有的电能质量评估标准以及当前在监测和管理牵引系统电能质量方面的最佳实践，以确保系统的最佳和安全运行[15,18]。然而，像EN 50160这样的通用标准[20]是否适用于铁路网络仍是一个科学上的未解问题，尤其是因为高速列车负载的间歇性和时间变化性[21]。适用于负载相对稳定的传统电力网络的固定聚合周期可能无法完全捕捉到与快速变化的牵引负载相关的扰动。到目前为止，尚缺乏专门针对高速铁路牵引负载动态和间歇性特性的规范框架，因此铁路运营商仍不得不依赖现有的电能质量标准和当前的电力监测和管理最佳实践来确保牵引系统的可靠、高效和安全运行[15]。多项研究表明，某些结构解决方案（如选择合适的铁路供电变压器连接方式）可以部分缓解电压不平衡问题，但未能完全解决与牵引负载时间变化相关的问题[22]。

基于这些观察结果，本研究基于以下假设：EN 50160中定义的固定聚合窗口可能会由于聚合间隔与扰动事件之间的时间不对齐，在评估铁路电力系统的电压不平衡时引入系统偏差。这一假设通过理论分析和在实际运行条件下的实验测量进行了验证。为了解决这一科学问题，本研究旨在回答以下研究问题：聚合窗口与铁路运行事件之间的时间对齐程度如何影响电压不平衡评估的准确性？固定聚合方法在多大程度上能够准确地表示由高速铁路负载产生的间歇性扰动？基于实际列车运行周期的同步聚合能否提高电能质量评估的可靠性、代表性和可重复性？本文的第一部分批判性地分析了当前规范框架在应用于高速列车（HST）供电网络时的适用性。第二部分详细介绍了为铁路牵引变电站供电的电力系统架构，强调了其结构和功能特性，特别是在非线性、固有不平衡和快速功率变化方面的特点。随后介绍了EN 50160标准[20]及其测量、聚合和评估原则，这些原则通常用于公共网络的电能质量分析，并讨论了它们在铁路系统中的适用性。第三部分研究了基于EN 50160标准的电能质量评估的局限性，该标准依赖于IEC 61000-4-30[23]和IEC 61000-4-7[24]等国际标准中定义的测量技术。尽管先进的仿真工具已成功用于建模和分析为交流牵引系统供电的分配网络[25]，但这些方法通常基于准静态假设和固定的观察窗口，可能无法完全反映铁路负载的动态行为。为了解决这一局限性，本研究提出并评估了一种基于可变同步时刻和基于事件的数据分组的方法，使用了在[26,27]中开发的测量设备以及[28]中描述的可变聚合周期算法。这种方法能够改进测量与实际列车运行周期之间的时间对齐。结果提供了实验证据和分析证据，支持同步聚合在提高铁路牵引系统电能质量评估的准确性、可靠性和物理代表性方面的有效性。

2. 材料与方法
为了确保对方法论及其逻辑进展的清晰理解，本文采用了如图1所示的整体研究框架。该框架说明了用于评估受间歇性和动态负载影响的铁路牵引供电系统电能质量的顺序过程。该方法首先使用安装在牵引变电站的电能质量分析仪同步获取电压、电流和谐波分量等电气测量数据。这些测量数据是在实际运行条件下记录的，提供了进行准确分析所需的高分辨率时间数据。在第一阶段，使用EN 50160标准定义的传统聚合方法处理收集的数据，该方法依赖于固定的时间间隔，通常是10分钟的聚合窗口。这种方法广泛应用于公共配电网络的电能质量评估，并提供了合规性评估的标准化标准。然而，由于铁路负载的间歇性，特别是高速列车运行期间的快速加速、巡航和制动阶段，这种方法可能无法准确捕捉到短时扰动。在第二阶段，识别并分析了传统聚合方法的局限性，包括对瞬态扰动的平滑处理、与间歇性负载行为相关的关键信息丢失，以及电能质量评估的准确性和可重复性降低。固定的聚合窗口可能与实际列车运行周期不对齐，从而导致电压不平衡和谐波扰动的潜在低估或错误表示。为了克服这些局限性，提出了一种基于事件的同步聚合方法。这种方法根据实际列车运行事件对测量数据进行分组，而不是基于固定的时间间隔。通过精确的时间戳技术实现时间同步，使测量间隔与负载变化显著的时期对齐。这种方法确保与铁路牵引负载相关的扰动能够被准确捕捉和正确评估。最后，对传统的EN 50160聚合方法和提出的同步聚合方法进行了比较分析，评估了所提方法在提高电能质量评估的准确性、代表性和可靠性方面的有效性。结果表明，基于事件的聚合方法能够提供更真实和物理上更具代表性的铁路电能质量评估，特别是在运行条件高度间歇性和动态的系统中（详细的测量方法和算法可以在补充材料中找到）。

2.1. 2 × 25 kV系统的原理
图2所示的2 × 25 kV交流铁路供电系统基于连接在初级侧的双相传输网络上，线路间的电压UCB为225 kV。牵引变压器提供50 kV的二次电压，相对于地 Mile，形成±25 kV的对称配置，适用于高速铁路牵引系统所需的高功率水平。能量通过接触网传输到列车，接触网由二次绕组的一端供电，而另一端连接到负馈线。二次绕组的中点接地并连接到铁轨，从而在接触网和馈线之间建立相反的电位。这种架构在两个导体之间提供50 kV的电压，同时将相对于地的电压限制在25 kV以内，减少了绝缘要求和电气损耗。在摩洛哥，这种方案用于为高速列车（HST）供电，变电站由传输网络的两个相位（通常是B相和C相）供电，而A相保持不活跃状态，以限制对高压网络平衡的影响。沿线路分布的自耦变压器确保电位平衡，减少铁轨中的回流电流，并改善长距离的电压调节。尽管有其优势，但双相供电可能导致电能质量下降，包括谐波电流的产生[28]、电压和电流不平衡[29]、瞬态过电压和闪烁[11,14]。一项关于谐波和畸变功率对25 kV交流网络影响的实验研究已在[17]中报道。此外，[28]中还展示了225 kV网络与供320公里/小时高速列车运行的2 × 25 kV交流变电站之间1至50阶谐波相互作用的测量结果。在这种情况下，评估2 × 25 kV交流铁路牵引网络的电能质量需要仔细分析符合EN 50160[20]标准的电能质量仪表的能力和局限性，并根据这些网络的特点调整评估方法。

2.2. 可适用的标准
铁路网络的电能质量评估基于技术标准的应用，选择标准取决于地理环境、网络拓扑和供电系统的具体特性。尽管铁路牵引网络具有特殊特征（高度可变的负载、非线性、不平衡），但仍常用几个国际参考标准来进行电能质量分析和监测。其中最广泛认可的标准包括：
EN 50160：这个欧洲标准定义了公共低压配电网络提供的电压特性，特别是在电压变化、频率、不平衡和谐波失真方面。虽然最初是为配电网络设计的，但它经常被用作评估铁路网络电能质量的参考标准，特别是在送电变电站或与公共电网的接口处[20]。
IEC 61000-2-2：由国际电工委员会（IEC）发布的该标准规定了公共中压配电网络的电磁兼容性水平。它涵盖了诸如电压变化、频率波动、谐波和互谐波等关键参数，并为分析由铁路系统产生或影响的电气干扰提供了相关的技术基础[30]。UIC 612：该标准由国际铁路联盟（UIC）制定，专门针对铁路系统。它定义了与向牵引设备供电的电力质量相关的要求，考虑了电压稳定性、相位对称性、瞬变以及铁路运行固有的动态工作条件等因素[31]。这些标准为评估、比较和维护铁路网络中的电能质量提供了技术参考框架，从而有助于确保牵引设备及相关电气系统的安全、可靠和可持续运行。此外，铁路运营商可以根据运营要求和本地网络特性对这些标准进行补充。2.3. 测量聚合过程 根据EN 50160的要求 2.3.1. 测量链的结构要测量的电气参数可能直接可获取，这在低压（LV）网络中通常是这样；而对于中压（MV）和高压（HV）网络，则可能需要使用测量传感器。这些传感器（如电流互感器（CT）和电压互感器（VT））将电气量转换为仪器可以安全测量的水平。完整的测量链包括传感器、传感器、采集电路以及显示或记录系统，如图3所示。图3. 电气网络中完整测量过程的示意图。电气测量仪器通常整合了所有这些元素；然而，测量的质量在很大程度上取决于传感器的特性，特别是线性、带宽和相位误差方面。EN 50160标准[20]定义了公共配电网络提供的电压特性，仅规定了允许的变化范围（频率、幅度、波形等），但没有考虑传感器引入的不确定性[32]。这种遗漏是关键的，因为在工业或高压环境中，根据传感器和使用的数字接口的质量，测量误差可能达到几个百分点[33]。2.3.2. 需要测量的电气量：整合和评估EN 50160标准[20]定义了公共电力配电网络提供的电压特性。为了评估这种电压的质量，它依赖于不同时间段的测量整合。这些整合使测量值能够与标准中定义的符合性阈值进行比较。为了量化测量不确定性，本研究中使用的电压和电流传感器符合IEC 61869和IEC 61000-4-30 Class A的要求[23,30]。电压互感器（VT）在额定工作条件下的典型幅度精度优于±0.5%，而相位位移误差保持在±10弧分以下。这些误差会被传递到计算出的电压不平衡因子中，但仍然远低于铁路牵引负载引起的变化。此外，使用集成在电能质量分析器中的基于GPS的时间参考来确保时间同步，提供优于±1微秒的绝对时间精度。这种同步使测量和聚合窗口能够与实际的干扰事件精确对齐。考虑到本研究中使用的最短聚合周期为200毫秒，时间不确定性占总聚合间隔的不到0.0005%，因此对评估的电能质量参数引入的额外不确定性可以忽略不计。因此，总体测量不确定性主要由传感器精度决定，而不是同步限制。该过程可以通过以下几个步骤理解：(a) 在短时间内（10/12个周期和150/180个周期）进行整合首先，在非常短的时间窗口内（即50 Hz网络中的200毫秒）收集测量数据。然后通过将15个10/12周期的间隔组合成更长的150或180周期序列（即大约3秒）。在每个阶段，使用经典公式计算均方根（RMS）值：(1)其中：xi是测量信号的瞬时值（或样本），n是考虑的样本总数，RMS（均方根）表示xi的有效值。这种方法能够准确捕捉快速的电压变化。(b) 在10分钟内（时钟窗口）整合然后将来自前一段的数据在10分钟的时间跨度内分组，形成一级中期整合。这些整合以绝对时间戳的方式进行标记；例如，从01:10:00结束的10分钟间隔包括从01:00:00到01:10:00之间测量的所有数据。如果一个测量值略微重叠在10分钟窗口的结束时间（例如，在01:10:00之前开始的一个周期），则根据IEC 61000-4-30（Class A）[23]中的规定，它将被包含在当前窗口中。(c) 在2小时内整合为了评估长期趋势，随后将10分钟窗口中的值整合为2小时周期。这种聚合基于组成2小时间隔的十二个10分钟RMS值的平均值。这些数据主要用于评估长时间内的电压水平，并将测量值与允许的容差进行比较。(d) 计算和评估RMS值在每个整合阶段（200毫秒、3秒、10分钟和2小时），如图4所示，计算RMS值以准确表示测量的有效电压。图4. 根据EN50160 [20]的测量整合过程。从数据采集链获得的测量值用于识别和描述影响电网电能质量的主要现象，如电压凹陷和上升、短期或长期中断、偏离额定电压的情况，以及频率变化和谐波的存在。每个整合的测量值都带有精确的时间戳，确保记录的事件与电网的实际行为之间存在直接的时间相关性。然后，将这些测量值与EN 50160标准[20]定义的符合性阈值进行比较，该标准规定了公共配电网络提供的电压特性。根据这一标准，均方根（RMS）电压必须在一周的时间内有至少95%的时间内保持在额定值的±10%范围内。电压凹陷在持续10毫秒到1分钟之间被认为是显著的，而频率必须在99.5%的时间内保持在±1%的容差范围内。这种方法确保了电能质量的可靠和标准化评估，能够检测、量化和监控电气干扰的演变，同时保证电网的稳定性和可靠性。2.3.3. 测量同步对铁路网络电能质量的影响测量同步是电能质量分析中的关键因素，特别是在运行条件剧烈、多变且受到严格监管限制的铁路网络中。这种同步确保了在网络不同点收集的测量数据具有可比性和时间对齐性，这是进行一致且可靠的统计计算的基本条件。在EN 50160标准[20]的背景下，该标准经常在铁路行业中应用或适应，某些要求规定在10分钟间隔内平均的95%的值必须低于规定的阈值。这意味着数据收集和处理的统计严谨性非常高。(a) 有据可依的技术和统计论据使用GPS时钟或NTP协议进行同步可以提高捕捉瞬变事件的可靠性，这在25 kV/50 Hz供电区域或直流牵引网络中尤为重要。根据Docquier (2021) [34]，测量不同步可能导致铁路智能电网分布式监测系统中的系统性分析错误。检测短暂异常：如电压凹陷、电流峰值或频率变化等瞬变事件可能只出现几个周期。不同步的测量可能会平滑或错过这些事件。Brahimi (2018) [35]强调，对于关键基础设施而言，通过数据同步早期检测这些异常是铁路预测和健康管理（PHM）的关键杠杆。监管合规性和可追溯性：适当的同步是确保审计能力和符合国家或欧洲标准所必需的，从而避免经济处罚或运营限制。El Abboubi (2016) [36]通过研究由不稳定能源驱动的铁路车载设备来说明这一点。(b) 应用统计学的贡献同步描述性统计：时间对齐的测量可以可靠地计算每个参数（电压、总谐波失真（THD）、频率等）的平均值、标准差和置信区间。分布和阈值超出：通过同步的测量样本，可以稳健地确定超过给定阈值的10分钟间隔的比例，符合极端值理论（EVT）等方法来估计最坏情况[37]。场景模拟和预测：同步良好的数据能够模拟各种干扰（负载变化、接触网事件、供电故障）的影响。这支持基于时间序列模型的预测和适应性决策。2.4. 铁路网络中的电压供应不平衡 2.4.1. 定义和测量原则当三相系统的三个相电压在幅度上不相等和/或相位不精确相差120°时，称该系统为不平衡。这种不平衡可能是由于：不对称负载分布（例如，单相连接）、某一相的故障、由电力转换设备引起的电磁干扰。为了量化这种现象，使用了Fortescue (1918) [38]开发的对称分量方法。该方法将任何三相系统分解为三个基本分量：正序分量（U1d）：表示具有正旋转的平衡系统，对应于正常运行。负序分量（U1i）：反映了由不对称负载或故障引起的相位不平衡。零序分量（U10）：表示同极分量，其三个相电压的幅度相等且相位相同。在三线系统中，由于没有回路，零序电流分量为零。然而，根据接地条件和网络配置，零序电压分量仍然可能存在。在四线系统或接地网络中，可能存在零序电压和电流分量。在2 × 25 kV交流铁路网络中，由于特定的接地方案和系统配置，零序电压分量的解释需要特别注意。牵引变压器的中点通常接地并连接到铁轨上，而接触网和负馈线相对于此参考保持相反的电位。因此，测量的零序电压可能不仅受网络不对称性的影响，还受电流返回条件、自耦变压器的作用、局部网络拓扑和使用的测量设置的影响。电压不平衡因子定义为负序分量与正序分量之间的比率：(2)此量表示相对于平衡电压的不平衡百分比。2.4.2. 根据EN 50160的符合性标准根据EN 50160标准[20]，该标准定义了公共配电网络提供的电压特性：在一周的时间内，每10分钟计算的负序分量（U1i）的RMS值的95%必须小于正序分量（U1d）的2%。在某些设施为单相或两相的区域，这一限制可以扩展到3%。对于这里考虑的高压/特高压（HV/EHV）网络，推荐的（指示性）电压不平衡值为：U2% ≤ 1%，对应于HV/EHV网络中的兼容性水平。测量必须按照IEC 61000-4-30（Class A）[23]进行，该方法规定了严格的采样和计算方法以确保结果的可比性。然而，这种方法基于10分钟的时间窗口，主要适用于负载稳定的传统网络，并不能反映负载变动网络的动态行为，如HST网络。2.4.3.将EN 50160应用于铁路网络的局限性
在高速铁路系统中，由于牵引负载的动态性和高度变性，直接应用这些标准存在重大局限性：能耗在加速、巡航和再生制动阶段之间会急剧变化。这些快速的变化会产生瞬态不平衡，通常持续时间很短（几秒或毫秒）。十分钟的平均方法可以平滑这些现象并掩盖瞬时不平衡。因此，按照EN 50160 [20]的规定进行为期一周的评估，无法准确反映在高流量期间的实际网络行为。高铁路活动期间会产生显著且波动较大的不平衡，而休息期间（列车停在站台上、线路通电但未载客）则表现出明显的稳定性。从理论上讲，EN 50160中定义的聚合过程可以被视为在一个固定时间窗口T内的时间加权平均操作。如果在聚合窗口内的时间间隔d内发生振幅为Ad的干扰，而系统在其余时间（T?d）内保持其名义值Abase，则聚合值Aagg可以表示为：
(3)
其中Aagg是聚合窗口内电能质量参数的聚合值，Ad是干扰期间的参数值，Abase是正常运行条件下的稳态值，d是干扰在聚合窗口内的持续时间，T是标准规定的聚合间隔的总持续时间（EN 50160中通常为10分钟）。该表达式表明，干扰对聚合值的贡献与d/T的比率成正比。当干扰持续时间远小于聚合窗口时，聚合值接近名义值，从而减弱了瞬态干扰的影响。因此，聚合过程引入了一种类似于时间低通滤波的平滑效果，这可能导致在以间歇性负载为特征的铁路系统中低估短时电压不平衡事件。

2.4.4. 需要适应铁路环境的测量方法
为了对铁路系统的电能质量进行有效评估，必须将测量方法调整以适应实际运行条件。通常建议三个主要的改进方向：
(a) 时间同步
测量活动必须与交通时段（出发、交汇、制动事件）同步。使用GPS同步或精密时间协议（PTP）可以使数据采集与实际网络事件对齐。
(b) 高采样频率
与标准级记录器（采样率为10次/秒）不同，现代系统必须达到1 kHz至10 kHz甚至更高的采样频率，以便：
- 检测快速不平衡；
- 捕获与牵引变换器相关的瞬态现象；
- 观察谐波和次谐波的传播。
这种精细的时间分辨率对于使用四象限变换器的牵引系统至关重要，因为这些系统会产生高频电压不平衡。
(c) 先进的数据分析
传统的分析工具（RMS平均、线性统计）需要通过以下方法进行补充：
- 短时傅里叶变换（STFT）进行频率分析；
- 连续小波变换来检测非平稳瞬态；
- 极值统计分析（Extreme Value Theory, EVT）来量化罕见但关键的不平衡。
最近的研究[37]表明，基于机器学习的混合模型可以识别和预测非平稳时间序列中的关键不平衡。
电压不平衡是铁路供电网络稳定性和性能的关键指标。因此，必须调整和丰富EN 50160规定的传统测量方法，以考虑牵引网络的非平稳性和高度动态性。
这种方法基于：
- 与交通周期同步的测量；
- 高采样频率；
- 先进的信号分析。
这种方法能够更准确地评估电压不平衡情况，更好地预防干扰，并优化牵引系统性能。
这种方法论上的调整对于高速铁路网络的可靠性和安全性具有战略意义，同时确保符合监管要求并实现系统的能源可持续性。

3. 铁路负载间歇性对电能质量评估影响的理论和实验分析
3.1. 铁路负载间歇性对电能质量评估影响的理论研究
在铁路领域，高速列车代表间歇性负载，其能耗根据运行阶段（加速、巡航、制动、停止）有显著变化。这些快速变化改变了网络需求，并直接影响电能质量评估。
当前标准（EN 50160、IEC 61000-4-30）旨在检测连续和稳定的干扰。然而，它们在面对铁路系统特有的短期或可变干扰时存在显著局限性。实际上，固定的聚合窗口（10分钟）会平滑实际波动，从而使干扰的强度分散到多个时段，导致低估了真实影响，并可能使合规性偏离95%的规范阈值。
为了获得更具代表性的评估结果，需要采用与实际铁路交通事件同步的分析方法。这些方法通过在聚合前对数据进行动态分组，能够更好地捕捉快速变化，并提供更准确、一致和可重复的电能质量评估。因此，考虑负载间歇性、路线变化和运行不确定性，成为将测量和分析工具适应现代铁路网络动态现实的关键步骤。

3.1.1. 半程（18分钟）的理论评估
为了说明这种效应，模拟了一个总持续时间为18分钟的干扰，并将其分布到10分钟的聚合间隔内，符合规范要求。这一持续时间对应于摩洛哥铁路环境中一个典型的旅程距离，即两个城市之间距离的一半。
根据干扰开始时间的不同：
- 如果在聚合窗口开始时发生，则分散在两个时段内；
- 如果在两个连续窗口之间开始，则分散在三个时段内。
此步骤的主要目的是量化所有考虑的聚合时段内符合定义电压阈值（Vs = 0.8 V）的数值数量。该阈值是判断干扰是否显著的界限。然后将每个聚合值与该参考值进行比较，以确定其合规状态。合规率计算为符合值的数量与聚合值总数的比率，从而评估网络对负载间歇性的敏感度。
(a) 每个时段内干扰持续时间的确定
对于每种配置，干扰被分配到三个时段P1、P2和P3中，根据每个时段覆盖的分钟数：
d1：P1中的干扰持续时间（介于1到10分钟之间）。
d2：P2中的干扰持续时间，计算公式为：
(4)
d3：P3中的干扰持续时间，计算公式为：
(5)
(b) 聚合值的计算
时段P?中的聚合值AP?由受干扰时间（A = 1）和未受干扰时间（Abase = 0.2A）的贡献组成：
(6)
聚合时段包含两种类型的间隔：
- 受干扰时间dx，此时网络受到干扰（列车通过）；
- 未受干扰时间（T ? dx），对应于正常网络运行。
其中：
APx：时段Px内的参数聚合值（电压不平衡系数U2%）；
A：干扰期间的参数值；
Abase：正常条件下的参数值；
dx：干扰在时段Px内的持续时间（以分钟计）；
T：聚合时段的总持续时间（10分钟）。
方程(5)通过将聚合值APx表示为聚合时段T内电能质量参数的时间加权平均值，提供了聚合过程的简化分析表示。
需要明确的是，该模型中考虑的干扰持续时间是指由于铁路运行而导致参数偏离其稳态值的累积时间。实际上，列车运行是事件驱动的，包括加速、稳态运动、再生制动和停止等离散阶段。这些阶段都会引入电气参数的暂时偏差。然而，根据EN 50160定义的固定窗口聚合方法，聚合值仅取决于聚合窗口内受干扰条件的总累积持续时间，而不考虑事件的内部顺序。因此，将干扰表示为等效的连续间隔dx是一种有效且物理上一致的近似方法，能够保留总干扰贡献。
在这种表述中，参数A明确表示受干扰条件下的电能质量指标的瞬时值，例如负序电压不平衡系数U2%，而Abase表示无列车干扰下的稳态值。Abase的值以前以A的分数形式表示，反映了网络中典型的背景不平衡水平，体现了电气系统的固有不对称性。
阈值Vs = 0.8A以标准化形式定义，用于建立区分受干扰和未受干扰间隔的通用分析标准。这种标准化格式确保模型不受绝对电压水平的影响，可直接应用于不同的铁路系统和运行条件。这种标准化与包括EN 50160在内的标准电能质量评估方法一致，这些方法根据名义值或参考值定义合规限制。
因此，方程(5)为分析铁路电力系统中间歇性干扰的影响提供了物理上合理且数学上一致的框架。

(c) 计算示例
案例：
d1 = 5分钟（P1中的干扰）
d2 = min(10, 18 ? 5) = 10分钟（P2中的干扰）
d3 = max(0, 18 ? 5 ? 10) = 3分钟（P3中的干扰）
聚合值的计算：
时段1：
时段2：
时段3：
(d) 合规性评估
阈值Vs = 0.8 A用于判断聚合值是否可接受。在此标准化模型中，A = 1表示列车运行期间的干扰幅度，而Abase = 0.2表示正常运行条件。选定的0.8 A阈值对应于干扰幅度的80%，用于模拟与EN 50160等标准中定义的兼容性限制相当的关键不平衡水平。此阈值用于区分受铁路负载间歇性显著影响的聚合时段和正常运行条件。
对于每个聚合值（AP1、AP2、AP3），检查其是否小于或等于阈值Vs = 0.8 A：
AP1 = 0.6 ≤ 0.8 A：符合要求。
AP2 = 1.0 > 0.8 A：不符合要求。
AP3 = 0.44 ≤ 0.8 A：符合要求。
符合要求的数量：N_compliant = 2。
合规比例：
(7)
(e) 对其他情况的推广
将相同的过程应用于所有可能的配置（d1从0到9分钟不等）。结果总结在表1中。表1展示了18分钟干扰分布在三个10分钟聚合间隔内的合规性评估。
结果突出了几个重要观察结果：
- 干扰分布：P1、P2和P3时段内的持续时间取决于干扰相对于聚合时段开始的时间，这直接影响计算出的聚合值。
- 合规比例：
○当干扰在两个主要时段内均匀分布时（例如，P1 = 10分钟，P2 = 7分钟），合规比例相对较高（66.67%）。
○当干扰集中在一个时段内时（例如，P3 = 0分钟），合规比例显著下降（33.33%）。
- 间歇性负载的影响：诸如高速列车引起的间歇性负载无法被固定聚合窗口完全捕捉，导致聚合值出现显著波动，并系统性地低估了干扰程度。

3.1.2. 全程（36分钟）的理论评估
表2显示了36分钟干扰的合规性评估结果，该干扰代表了整个旅程的总持续时间，分布在五个连续的10分钟聚合间隔内。表2展示了全程的合规性评估。以下是主要观察结果：

(a) 扰动分布
根据扰动相对于聚合期开始的起始时间，扰动被分配到P1、P2、P3、P4和P5这几个时期。当扰动在多个时期之间更均匀分布时，聚合值表现出一定程度的均匀性；然而，合规比例仍然较低。

(b) 合规比例
当扰动在多个时期之间更均匀分布时，合规比例为40%。当扰动集中在一两个主要时期时，合规比例为20%，这表明该方法无法准确捕捉间歇性负荷的总体影响。

(c) 结论
结果显示，根据EN 50160标准定义的固定10分钟聚合方法不适用于间歇性负荷，尤其是在铁路网络中。这些方法由于未能准确捕捉到持续扰动的累积效应，引入了统计偏差，导致合规性被系统性低估。这些限制说明了采用替代方法（如动态或同步聚合）的必要性，以确保电力质量评估的代表性性和可靠性，从而需要对现行标准进行调整。

需要指出的是，本分析模型中考虑的扰动持续时间是指电力质量参数偏离其稳态值的累积时间，无论扰动是由一列火车还是多列火车同时引起的。在实际铁路系统中，同时运行的火车可能会导致负荷水平增加和更复杂的电气相互作用。然而，从聚合的角度来看，相关量是电力质量参数的结果值及其在聚合窗口内的累积持续时间。聚合过程本质上通过测量的参数值A捕捉到了同时扰动的综合效应。因此，该分析公式仍然适用于表示间歇性铁路负荷对聚合电力质量评估的总体影响，而对多列火车之间电气相互作用的详细建模超出了本聚合分析的范围。

3.2. 铁路负荷间歇性对电力质量评估影响的实验研究
测量背景：图5显示了2023年6月26日19:00至2023年6月27日10:00期间，使用200毫秒聚合周期测量的负序电压不平衡（U2%）的记录。

3.2.1. 实际行程中负序电压不平衡的评估
图6展示了不同测量起始偏移量（从1分钟到9分钟）的负序电压不平衡（U2%）的10分钟聚合结果。这些偏移量可能反映了扰动分布的变化，通常由电力质量表的同步或高速列车（HST）操作的延迟引起。

分析：在记录中观察到，只有四个偏移量（1分钟、3分钟、4分钟和5分钟）记录的电压不平衡值超出了规定的限值。这表明这些偏移量捕捉到了高负荷变化期，从而反映了负序电压不平衡的实际程度。其他偏移量显示的不平衡值低于限值，表明使用2分钟、6分钟、7分钟、8分钟和9分钟作为偏移量进行的聚合没有发现任何显著的超出。

需要澄清的是，图5中观察到的时间偏移并不对应于测量延迟或采集错误。相反，这是由于固定的聚合窗口与铁路扰动事件的实际发生时间之间的相对对齐造成的。由于聚合是在固定时间间隔（例如200毫秒）内进行的，因此扰动峰值 apparent 位置可能根据其在聚合窗口内的时间对齐情况而变化。这种效应是聚合过程固有的，反映了铁路负荷的间歇性。

测量系统符合IEC 61000-4-30 Class A的要求。200毫秒的聚合间隔对应于50赫兹下的10个电力系统周期，这是根据连续波形采集得出的。这种聚合确保了足够的时间分辨率，可以准确捕捉与火车运行相关的电力质量参数的瞬态变化。

结论：电压不平衡的评估受到负荷变化的强烈影响，而负荷变化会根据火车运行而波动。在特定偏移量处观察到的峰值表明，高负荷期并没有在所有偏移量中一致地被捕捉到，揭示了所采用聚合方法的脆弱性。在负荷快速变化的情境中，使用固定聚合周期可能无法提供具有代表性和可再现性的电压不平衡测量结果。记录显示，即使是小的时间偏移也会改变感知到的不平衡水平，使得难以对网络的总体状况得出可靠的结论。

3.2.2. 10次行程中U2%电压不平衡的非同步评估
图7展示了从十次实际行程中收集的测量数据聚合得到的电压不平衡因子U2（%）的时间演变。上层图表显示了U2（%）的瞬时值，显示出高度变化的行为，特征是瞬态峰值和低不平衡期。下层图表显示了十分钟间隔内的RMS值，参考限值1%由水平线标出。

结果显示，尽管不平衡总体上处于控制范围内，但有几个序列的值接近或略高于指示阈值，反映了与网络实际运行条件相关的局部不对称事件的影响。这种聚合突出了超高压（EHV）网络中电压不平衡的非平稳和间歇性特征，说明了进行细致的统计和时间分析以进行电力质量现实评估的必要性。

图8展示了通过连续1分钟、2分钟、3分钟和4分钟的窗口进行时间移位聚合得到的负序电压不平衡U2（%）的演变。每个子图均显示了聚合步骤对不平衡RMS值的影响，突出了U2（%）对网络快速变化的敏感性。结果表明，较短的窗口（1-2分钟）保留了快速波动，并揭示了更高的不平衡峰值，而增加聚合时间（3-4分钟）通常会使信号平滑，从而降低了短持续时间峰值的明显幅度。

然而，在某些情况下，增加聚合窗口也可能导致聚合后的不平衡值增加。当较长的窗口捕捉到了更大的扰动事件部分或结合了之前分布在不同较短窗口中的几个连续扰动间隔时，就会发生这种情况。因此，时间加权平均值会增加，因为聚合期间受扰动条件的比例更高。这些观察结果确认了选择聚合窗口持续时间是在瞬态检测能力和统计稳定性之间的权衡。

从方法论的角度来看，聚合窗口长度应作为两种相反效应之间的折中选择：随着窗口变长，平滑误差增加，扰动幅度减弱；而随着窗口变短，时间对齐误差增加，使得结果对事件在窗口内的确切位置更加敏感。因此，一个实际的策略是根据偏离事件参考值的程度和聚合结果对窗口时间变化的敏感性来选择最小化这种综合标准的窗口持续时间。短窗口允许准确检测快速和局部化的扰动，而长窗口提供更稳定和更具代表性的值，但可能会减弱短暂瞬态或相反地强调持续的扰动期。这项分析强调了电压不平衡的瞬态和间歇性特征，并突显了聚合窗口选择对铁路牵引网络电力质量评估的决定性影响。

图9显示了从5分钟到9分钟的时间移位聚合窗口得到的负序电压不平衡U2（%）的演变。增加聚合时间会导致快速波动的逐步平滑，从而减少信号变化。然而，某些事件仍然存在，U2（%）的值接近或略高于指示阈值，表明存在与网络实际运行条件相关的反复出现的不平衡。这幅图强调了超高压网络中电压不平衡的非平稳和间歇性特征，证明了进行细粒度统计和时间分析以进行电力质量真实评估的必要性。

为了进一步支持第3.1节中提出的理论分析，对实验测量结果进行了更深入的研究。理论模型表明，聚合后的电压不平衡值取决于聚合窗口内扰动事件的幅度和持续时间，如方程（5）中定义的时间加权平均过程所示。特别是，这个过程可能会根据扰动相对于聚合窗口的时间分布来减弱短持续时间扰动或强调持续的扰动期。

图8和图9中呈现的实验结果证实了这种理论行为。短聚合窗口（1-4分钟）保留了快速波动，并揭示了与火车加速、制动和功率转换相关的瞬态峰值，这与理论模型预测的局部扰动事件相符。随着聚合窗口的增加（5-9分钟），测量信号显示出逐步平滑，由于平均效应，减少了短持续时间扰动的明显幅度。然而，在某些情况下，较长的聚合窗口捕获了更大的持续扰动事件比例或在单个间隔内结合了连续的扰动间隔，导致聚合值增加。这种行为证实了测量的电压不平衡受到扰动持续时间和它们与聚合窗口的时间对齐的强烈影响。

此外，尽管有平滑效果，不平衡水平的持续存在表明存在与铁路牵引负荷相关的反复出现的不对称运行条件。表3中呈现的非合规百分比的变化进一步证明了电压不平衡评估对聚合持续时间和同步条件的高度敏感性。这些实验发现与理论预测完全一致，并确认了像EN 50160中定义的固定10分钟间隔这样的固定聚合窗口可能会导致铁路系统中瞬态扰动的部分减弱或误表示。因此，所提出的基于事件的同步和聚合方法提供了在真实铁路运行条件下的更准确和物理上更具代表性的电压不平衡评估。

表3总结了每种聚合时间偏移下观察到的非合规情况。该表显示了在相同能耗条件下，非合规百分比（超过1%阈值）随火车延迟或电力质量表同步偏移量的变化情况。可以看出，非合规百分比在6.6%到10%之间波动，这突出了基于循环聚合的95%统计评估的某些弱点。

对于相同的能耗水平，时间偏移会影响评估结果，这对用于确定电力质量参数合规性的评估的可重复性提出了质疑。这表明，在高速铁路系统的背景下，这种评估的可靠性不足。

结论：电压不平衡记录（U2%）的分析强调了需要重新评估基于循环聚合的评估方法来捕捉负荷变化。尽管一些时间移位聚合周期能够识别出超出限值的情况，但铁路负荷的固有变化性要求采用更动态的不平衡评估方法。一种不受上述约束影响的稳健评估方法可以提高对关键时刻的检测能力，并提供更准确的网络状况信息。将不合规偏差解释为时间变化的函数，揭示了基于周期性聚合的统计评估的局限性。为了提高电力质量评估的可靠性，建议将对不平衡现象反复出现的间隔进行分组，而不是单独处理这些现象。事实上，分组有助于避免对聚合和评估所需数据产生偏差。时间变化和旅程持续时间会分割周期性聚合周期，可能会稀释不平衡现象的真正影响，从而导致对电力质量参数的低估。因此，通过考虑不规则旅程和时间波动带来的挑战，在关键时期对数据进行处理将有助于减轻这些偏差。这种方法将确保更好地反映实际干扰情况，并增强评估的可靠性。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。如图所示，将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐是一种特别有效的解决方案，原因有三点：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格按照时刻表运行，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：这种方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐，如图所示，是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格按照时刻表运行，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：该方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。如图所示，将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格按照时刻表运行，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：这种方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐，如图所示，是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格遵守时刻表，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：这种方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐，如图所示，是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格遵守时刻表，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：这种方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐，如图所示，是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格遵守时刻表，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：这种方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐，如图所示，是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格遵守时刻表，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：这种方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐，如图所示，是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：该方法仅考虑与高速列车通过相关的时期，因此关注负载变化最显著且最可能导致不平衡的时刻。这避免了在较长时间内不平衡现象的稀释或掩盖，而在传统的周期性聚合方法中，这种显著的变化可能无法得到准确捕捉。
- 提高评估的重复性：高速列车并不总是严格遵守时刻表，出发或到达时间的变化可能会导致使用固定时间窗口进行测量时出现差异。基于事件的测量分组（列车通过）解决了这一问题。因此，可以在最终评估之前有意义地对测量结果进行分组，即使在时刻表有变动的情况下也能确保可靠和可重复的比较。
- 提高评估的重复性：这种方法通过基于高速列车通过来分组测量结果，而不依赖于固定的聚合周期，从而可以更准确地比较不同旅程之间的评估结果，因为它们不再受时间变化或旅程持续时间的影响。

3.2.3 分组方法
为了确保不平衡评估的可靠性和重复性，采用了一种分组方法。该方法包括将每个推荐测量周期结束时观察到的不平衡现象在一天时间间隔内进行聚合。在本研究中，定义为高速列车（HST）通过的时间间隔是指由于列车带来的电气负载，测得的负序电压不平衡因子（U2%）显著偏离其稳态基线值的情况。这种识别基于同步的电气测量结果，反映了铁路电力供应系统的实际运行状况，而不是依赖于预定义的列车时刻表。分组过程包括将每个识别的列车通过对应的测量间隔关联起来，并在合规性评估之前进行聚合。合规性指标是通过将聚合后的U2%值与EN 50160中规定的兼容性限值进行比较来定义的，特别关注阈值超出的幅度和频率。这种基于事件的方法确保了在真实铁路运行条件下的电力质量评估具有物理意义和可重复性。

图10显示了测量期间的电压不平衡（U2%）记录，其中记录了11次超过规定限值的情况，从而反映了高速列车产生的实际负序电压不平衡。图10. 同步和交通分组后的U2%电压不平衡聚合。将电压不平衡记录与高速列车通过时间对齐，如图所示，是一种特别有效的解决方案，原因有三个：
- 减少短期内的不平衡损失：