自适应有限元方法中高阶金字塔的节点形状函数

《IEEE Open Journal of Antennas and Propagation》：Nodal Shape Functions for High-Order Pyramids in Adaptive Finite Element Methods

　　

摘要：

提出了一种统一的方法论，通过将最低阶的矢量基与基于雅可比多项式的层次化标量函数相乘，为四面体、六面体和棱柱形单元生成完整的分层高阶旋度与散度符合基。该方法最近被扩展到金字塔单元，使得能够在混合网格上进行完全符合h-适应性的细化。通常，对于曲面几何体需要使用曲面单元，而在此框架内，高阶曲面金字塔单元直到最近才得以实现。本文引入了高阶节点金字塔形状函数，这些函数能够在适应性h-或p-细化下准确地对曲面域进行建模，并通过数值结果验证了其正确性和性能。