基于注意力的机器学习方法在浮动海上风力涡轮机短期运动预测中的应用

《Ocean Engineering》：Attention-based machine learning for short-term motion prediction of a floating offshore wind turbine

　　陈嘉伦|David Gunawan|Paul H. Taylor|Guy McCauley|赵文华
英国牛津大学工程科学系，牛津，OX1 3PJ，牛津郡

**摘要**
半个多世纪以来，随机波列及其引起的浮动物体的运动预测一直是一个具有挑战性的问题，这一问题受到波与波之间以及波与结构之间复杂相互作用的影响。人工智能（AI）和计算能力的最新进展重新激发了人们尝试超越传统方法局限性的努力。在这里，我们提出了一种基于数据的框架，利用在TetraSpar示范平台上进行的全尺度现场测量数据训练的机器学习模型来预测浮动海上风力涡轮机的垂荡运动。评估了四种机器学习模型，其中基于注意力机制的编码器-解码器长短期记忆（attention-based encoder-decoder Long Short-Term Memory，简称ATT-ed-LSTM）模型在整个预测性能上表现最佳，在典型海况下能够可靠地预测出高达三分之二的特征垂荡周期内的运动。这些结果突显了机器学习方法在短期运动预测方面的潜力，并支持了可再生能源系统中主动控制策略的发展，这可能对海上可再生能源的经济可行性具有积极影响。

**1. 引言**
世界正在经历一场前所未有的能源转型，可再生能源在全球应对气候变化和推动可持续发展的努力中处于前沿。到2050年，预计可再生能源将贡献全球能源供应的三分之二。其中，风能——尤其是海上风能——已成为关键力量，它具有无与伦比的可扩展性和高能量密度（Hassan等，2024年；Watson等，2019年）。
随着海上风电场变得越来越重要，海上风能有望成为全球可再生能源结构的支柱，其装机容量预计将超过600吉瓦（Jansen等，2022年）。尽管前景光明，但与海上风电相关的高昂成本仍然是一个关键障碍。运营和维护费用可能占总生命周期成本的三分之一（Stehly和Duffy，2021年）。降低成本的一种最有效策略是通过提高预测准确性来最大化运营窗口。
以从人员转移船到浮动风力涡轮机的船员转移为例（见图1），基于逐波的精确预测（相位解析预测）可以帮助船员在不确定性较小的情况下做出明智的决策，从而最大化运营窗口并提高转移操作的安全性。

**图1.**
(a) 一艘人员转移船正接近挪威海岸外的TetraSpar示范平台。
(b) TetraSpar的概念设计。

此外，准确的运动预测还可以彻底改变浮动风力涡轮机的主动控制。通过预测波浪引起的运动，控制系统可以动态优化叶片俯仰角，以最大化能量捕获，在极端天气事件中降低风险，并减少关键部件的机械应力。
早期对波浪引起的浮动运动的实时相位解析预测方法基于使用核型加权函数（Kaplan，1969年）和卡尔曼滤波技术（Triantafyllou等，1983年）的流体动力学方程。然而，这些方法严重依赖精确的流体动力学系数，而这些系数在现场条件下很难测量（Yang，2013年）。为了解决这一问题，Yumori（1981年）的研究表明，自回归（AR）线性模型可以在不到特征周期一半的时间内实时预测垂荡运动。虽然这些模型具有计算时间非常快的优点（在几分之一秒内完成），但它们在捕捉非线性和非平稳运动方面存在固有局限性（Duan等，2015年）。
随着机器学习算法和计算能力的快速发展，机器学习似乎成为克服上述限制的替代方案。人工神经网络（ANN）在浮动体运动预测方面已经超越了AR模型，实现了大约特征周期一半的准确预测范围（Khan等，2004年；Khan等，2005年）。对于支持向量回归（SVR）模型（Sclavounos和Ma，2018年）和径向基函数神经网络（Gu等，2013年）也有类似的观察结果。最近的研究（Shi等，2023年）应用了长短期记忆（LSTM）模型和一维卷积神经网络（CNN）模型，基于合成数据实现了对浮动风力涡轮机垂荡周期一半的准确预测。

尽管取得了这些进展，标准LSTM模型的一个共同局限性是将整个输入历史压缩到一个隐藏状态向量中，这可能导致网络丢失早期时间步骤的相关信息。注意力机制（Luong等，2015年）通过在内码解码步骤中对所有编码器隐藏状态计算加权和来直接解决这一瓶颈，使模型能够在生成每个未来预测时选择性地利用输入历史中最相关的部分。近年来，注意力机制越来越多地与LSTM架构结合使用，以改善一系列应用中的序列建模（Chen等，2023a；Abbasimehr和Paki，2022年），其关键优势在于网络可以适应性地强调最有信息量的时间步骤，而不仅仅是平等对待所有过去的测量数据。这一特性对于波浪引起的垂荡运动预测特别有用，因为过去波浪和运动测量值的相关性在输入窗口内变化很大，捕获长期和非线性时间依赖性有助于提高预测性能。

**2. 基于AI的建模的全尺度现场测量数据**
针对创新的浮动风电原型项目TetraSpar，进行了现场测量。这种类型的浮动风力涡轮机采用模块化和四面体设计，并带有悬挂的龙骨，这使得大规模生产和高效组装成为可能。该结构可以在陆地上完全组装，然后使用小型船舶运输到安装现场，从而减少了对专门设备的需求。TetraSpar示范平台配备了3.6兆瓦的风力涡轮机，叶片长度为65米，轮毂高度为平均海平面上方88米，于2021年安装在挪威Karm?y岛附近的北海海洋能源测试中心（见图2）。包括压载物在内的整个浮动体的质量约为5471吨，在205米的水深中吃水深度为66米。有关更多技术细节，可以参考Borg等（2020年）和Thomsen等（2021年）的研究。

**图2.** TetraSpar示范平台位于挪威海岸外的位置。

**3. 方法论**
在测量的时间历史中，垂荡运动和表面波 elevation 被用于预测表面波 elevation、垂荡和相对垂直运动，而其他测量数据主要用于评估模型的性能。本研究探讨了四种复杂性和能力逐渐增加的算法：全连接人工神经网络（ANN）、标准长短期记忆（LSTM）、编码器-解码器LSTM（ed-LSTM）以及基于注意力的编码器-解码器LSTM（ATT-ed-LSTM）。

**3.1. ANN算法**
人工神经网络（ANN）模型是一种通用逼近函数，它将一组输入值（一维向量）X映射到输出值Y。训练过程的目标是通过优化两组参数——权重w和偏置项b来识别一个逼近函数F，即Y=F(X;w,b)。
一个基本的ANN由输入层、一个隐藏层和一个输出层组成。输入层将输入数据传递给隐藏层，隐藏层中的每个神经元都与后续层中的每个神经元相连。神经元通过对其输入的加权和加上偏置项应用非线性激活函数来计算其值。
在垂荡运动预测的背景下，输入X包括n个时间步长的过去垂荡运动和表面波 elevation 的测量值。输出Y表示J个时间步长后的垂荡运动。为了便于展示，ANN模型的输入向量是一维向量，而对于其他模型，输入向量是二维矩阵。单隐藏层ANN模型可以表示为：
(1)
Yj = f(2)
(∑k=1K wkj(2)f(1)
(∑i=1I wi × fk(1) + bj(2))
其中 {Xi}i=1,…,I 表示n个时间步长的过去垂荡运动和表面波 elevation 的测量值，{Yj}j=1,…,J 表示J个未来时间步长的垂荡运动。权重{wik(1)}i=1,…,I连接输入层中的第i个神经元和隐藏层中的第k个神经元。权重{wkj(2)}k=1,…,K连接隐藏层中的第k个神经元和输出层中的第j个神经元。激活函数分别为f(1)和f(2)，偏置量表示为{bk}k=1,…,K和{bj}j=1,…,J。基本ANN架构的一个显著局限性是它无法处理序列数据的顺序和时间上下文，而这对于准确预测时间序列至关重要。有关ANN模型架构的更详细描述，可以参考Taud和Mas (2018)的研究。

图4. 具有单个隐藏层的ANN架构示意图。

3.2. RNN和LSTM算法
循环神经网络（RNN）模型（Rumelhart等人，1986年）是一种专门为处理序列数据而设计的改进型ANN模型。典型的RNN模型通过引入一组隐藏状态单元ht，并使用来自前一个时间步骤t?1的滞后值ht?1来增强ANN模型，从而使网络能够捕捉时间依赖性。与传统RNN（具有简单的输入、隐藏状态和输出结构）不同，长短期记忆（LSTM）网络——作为RNN架构的一种变体——通过引入记忆单元和门控机制，能够更有效地捕捉对前几个时间步骤的长期依赖性（Sherstinsky，2020年）。为了更好地说明LSTM算法的结构，图5展示了一个LSTM层后面跟着一个全连接（FC）层的示例。值得注意的是，在LSTM算法中，输入X被构建成一个n×2维矩阵，包含了n个过去的时间步骤，而不是像ANN模型中的2n维向量，以便更好地考虑起伏运动和表面波高度的时间结构。LSTM单元包括一个输入门it、一个遗忘门ft和一个输出门ot，它们用于调节信息的流动。单个LSTM单元可以通过以下数学公式表示（Hochreiter和Schmidhuber，1997年）：
(2)ft=sig(wfhht?1+wfXXt+bf)
(3)it=sig(wihht?1+wiXXt+bi)
(4)c?t=tanh(wchht?1+wcXXt+bc)
(5)ct=ft?ct?1+it?c?t
(6)ot=sig(wohht?1+woXXt+bo)
(7)ht=ot?tanh(ct)
其中Xt表示时间t的输入向量，ht?1和ct?1分别表示时间t?1的隐藏状态和单元状态。w和b分别代表权重矩阵和偏置值。假设隐藏状态是一个nh×1向量，那么权重矩阵wfh、wih和wcX的维度将是nh×nh，而wfX、wiX和wcX的维度将是nh×2。每个门都具有特定的功能，LSTM单元在时间步骤t的操作可以分解为以下步骤。

图5. LSTM架构示意图。输入序列{Xi}i=t?n,…,t（包括起伏运动和表面波高度）被输入到LSTM单元中，这些单元在时间步骤t产生一个隐藏状态ht，然后输入到一个全连接（FC）层以预测未来的起伏运动{Yj}j=t+1,…,t+m。LSTM单元的架构如下图所示，其中?和⊕分别表示元素级的乘法和加法。sig和tanh分别是Sigmoid函数和双曲正切函数，生成的值范围分别为[0, 1]和[?1, 1]。

图6. 基于注意力的编码器-解码器LSTM模型示意图。编码器层通过一系列LSTM单元处理输入序列，产生隐藏状态ht?n到ht。编码器最后一个时间步骤的隐藏状态向量被用作解码器层的初始状态，解码器层生成隐藏状态ht+1到ht+m。对齐分数ei,j是根据第j个时间步骤的目标隐藏状态和第i个编码器隐藏状态计算的，上下文向量cj是编码器隐藏状态的加权和。然后将上下文向量与解码器隐藏状态连接起来，并通过FC层进行预测。

1. 遗忘门（ft），见公式（2）：遗忘门输出一个0到1之间的值向量，表明应“遗忘”多少先前的单元状态（当输出接近0时）或“记住”多少先前的单元状态（当输出接近1时）。
2. 输入门（it）和候选单元状态（c?t）：输入门的机制与遗忘门类似。其输出指示允许多少新信息流入单元状态（见公式（3））。当前输入和先前的隐藏状态也使用双曲正切函数在候选单元状态c?t中进行处理，引入可能添加到当前单元状态ct中的潜在新信息（见公式（4）。
3. 单元状态（ct），见公式（5）：通过遗忘门ft丢弃不相关信息，并通过it?c?t添加新的相关信息来更新先前的单元状态ct?1。
4. 输出门（ot），见公式（6），（7）：输出门接收先前的隐藏状态ht?1和当前输入Xt。其输出值决定当前单元状态ct中的多少信息可以作为当前隐藏状态ht传递下去，从而传递到下一个LSTM单元或在每个时间步骤进行预测时作为输出。

LSTM单元的一个输出是当前隐藏状态ht，然后通过FC层转换为预测所需的格式或结构（一个预测向量，用于预测未来m个时间步长的起伏运动）。

3.3. 编码器-解码器LSTM架构
如前一节所述，传统的LSTM模型仅基于最后一个隐藏状态的输出进行预测。为了进一步提高预测能力，开发了一种编码器-解码器LSTM（ed-LSTM）模型，其中预测基于每个未来时间步骤的隐藏状态，而不仅仅是最后一个隐藏状态。引入了一个编码器层，将输入序列映射到当前时间步骤t的隐藏状态ht，以捕捉输入的序列依赖性。在解码阶段，隐藏状态ht不是像图5那样输入到全连接层，而是作为每个LSTM单元的输入（即图6中的情况，没有注意力层）。然后，隐藏状态ht+1,ht+2,…,ht+m（解码器的输出）被输入到全连接层进行预测。编码器-解码器结构使模型能够将输入序列转换为隐藏表示，并基于一系列隐藏状态生成目标序列。与传统LSTM相比，这种结构增强了目标序列中长短期依赖性的捕捉能力。需要注意的是，其中一个局限性是将整个输入序列压缩成最后一个时间步骤的隐藏状态向量。因此，模型可能会忘记来自早期输入序列的必要信息，导致预测精度降低。有关ed-LSTM模型架构的更多详细信息，可以参考Chen等人（2023a）的研究。

3.4. 基于注意力的ed-LSTM算法
在本节中，引入了一种注意力机制，以便根据每个编码器隐藏状态与其特定解码步骤的相关性动态调整其重要性。图6展示了基于注意力的ed-LSTM模型的架构。对齐权重αi,j可以通过对对齐分数ei,j应用softmax函数来计算（Luong等人，2015年）：
(8)αi,j=exp(ei,j)∑k=t?ntexp(ek,j)
其中{αi,j}i=t?n,…,t;j=t+1,…,t+m表示第j个时间步骤的第i个编码器隐藏状态{hi}i=t?n,…,t的对齐权重。对齐分数{ei,j}i=t?n,…,t;j=t+1,…,t+m表示第j个解码器隐藏状态与每个编码器隐藏状态hi的相似性或相关性，可以表示为：
(9)ei,j=hj?hi
softmax函数（公式（8）确保权重被标准化并求和为1。较高的对齐权重αi,j值意味着相应的编码器隐藏状态与目标解码器时间步骤之间的相关性更高。上下文向量cj{j=t+1,…,t+m是编码器隐藏状态的加权和，它捕获了来自编码器的相关信息以帮助预测时间步骤j的目标序列。其计算公式如下：
(10)cj=∑i=t?ntαi,jhi
然后将上下文向量与解码器隐藏状态连接起来，并通过FC层进行预测未来的起伏运动。

本研究比较的四种架构都属于神经网络家族，每个后续模型都相对于其前驱引入了不同的架构改进。分析旨在 isolating 每个新增组件的贡献，从ANN的基本前馈处理开始，接着是标准LSTM的时间建模，然后是编码器-解码器的序列到序列结构，最后是通过注意力实现的选择性权重机制。与基于物理的模型或线性统计方法的比较超出了本研究的范围，但可以在未来的工作中考虑。

3.5. 错误评估
为了评估所提出模型的预测性能，本研究考虑了三个错误指标：归一化均方误差（NMSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE），其公式如下：
(11)ENMSE=1/σ2Nm∑s=1/N∑j=1m(Yj,s?Y?j,s)2
(12)ERMSE=1/Nm∑s=1/N∑j=1m(Yj,s?Y?j,s)2
(13)MAE=1/Nm∑s=1/N∑j=1m|Yj,s?Y?j,s|
其中σ2是起伏运动的样本方差，m是预测范围的长度（30个时间步长），N是使用的测试集数量（43,200个测试集，每个测试集间隔1分钟，共30天）。

3.6. 模型优化
通过一系列敏感性测试，选择了以下配置。我们选择了7天的数据，其中80%用于训练，20%用于验证。每个数据集的输入和输出包括180秒（360个时间步长）的过去时间历史和30秒（60个时间步长）的预测范围。每个训练集之间的滑动偏移量为5秒。
ANN架构包含两个隐藏层，每层有100个神经元。传统LSTM模型包含两个LSTM层，每个层有100个单元，后面跟着一个具有100个神经元的全连接密集层。ed-LSTM模型有一个包含100个单元的编码器层，编码器的最后一个隐藏状态的输出被复制m次作为解码器LSTM层的输入。解码器层包含100个单元，然后分别输入到一个具有100个神经元的全连接密集层。基于注意力的ed-LSTM模型与ed-LSTM具有类似的架构，但在编码器-解码器层之后增加了一个注意力层。
值得注意的是，将训练数据集扩展到选定的7天之外，包括来自不同海况的数据，或进一步微调模型参数，并没有显著提高预测性能，这表明7天的数据集足以捕捉与短期预测相关的主导时间动态。虽然探索更深层次的网络和更大的数据集可能会带来边际收益，但预测性能的基本限制不太可能仅由模型容量决定。相反，它主要受到波浪引起的运动的随机性质和仅基于局部测量数据时波浪场固有的不可预测性的限制。因此，通过引入上升波测量数据，可能会显著提高预测能力，这些数据将提供关于来波场的物理意义信息。因此，本研究有意优先比较四种复杂度递增的架构，确保可以清晰地归因于每个架构组件的贡献。
本研究中介绍的所有模型都是使用Keras（Chollet等人，2015年）和TensorFlow（Abadi等人，2016年）库用Python实现的。训练过程应用了Adam优化器（Kingma和Ba，2014年），这是一种自适应的随机梯度下降算法变体，以最小化观测到的起伏运动和预测起伏运动之间的误差。应用了修正线性单元（ReLU）激活函数（Jarrett等人，2009年），批量大小为64，学习率为10^-3，并采用了提前停止策略以防止过拟合。为了量化模型预测的不确定性，采用了分位损失函数（Or等人，2020年）来估计95%的预测区间：(14)?(Y,Y?)=argmin_w,b[q∑j:Yj>Y?j(Yj?Y?j)+(q?1)∑j:Yj≤Y?j(Yj?Y?j)]。其中{Yj}j=t+1,…,t+m表示预测时间范围内m个时间步长的测量目标值，而{Y?j}j=t+1,…,t+m表示相应的模型预测值。参数q∈[0,1]指定了目标分位数，并决定了对过预测和欠预测的惩罚程度。该模型被训练用于估计目标分布的条件分位数，而不是其平均值。具体来说，q=0.025和q=0.975分别对应于95%预测区间的下限和上限。在本研究中，为不同的预测目标分别训练了不同的模型。具体来说，一个模型使用标准的均方误差损失函数来估计平均预测值，而另外两个模型使用分位损失函数（q=0.025和q=0.975）来估计95%预测区间的下限和上限。因此，对于本研究中检验的每种机器学习架构，都进行了三种独立的训练程序。采用这种实现方式是为了避免与联合多分位数优化相关的额外复杂性。对于多输出框架，可以参考Chen等人（2026年）的研究。

4. 基于机器学习的框架的开发

4.1. 基于机器学习的波浪起伏运动预测
TetraSpar有大量的数据来自持续的监测计划。这里我们使用了2023年1月9日至2月19日收集的数据，其中1月9日至1月16日用于训练（80%），1月16日至2月19日用于验证（20%），剩余数据用于测试。值得注意的是，增加这7天之外的训练数据并不会明显提高预测性能。图7展示了测量数据的基本统计情况。显著波高Hs（波记录最高三分位的平均值）是使用Hs=4M0计算的，其中M0是零阶谱矩。可以看到一系列Hs约为6米的海浪风暴，其中第一次风暴发生在用于训练的数据中间部分。通过自由表面谱的峰值确定峰值波周期Tp，平均波周期Tz使用Tz=M0/M2计算，其中M2是二阶谱矩。平均波方向θ?定义为波相对北方向的传播角度（以度为单位）。正如在挪威海岸附近的地点所预期的那样，波浪通常来自西方。使用傅里叶系数的一阶得到均方根能量加权扩散角σθ（McCauley等人，2024年）。
风力涡轮机的旋转速度vT和风速vW也被展示出来，vT=0转/分钟（rpm）表示风力涡轮机的停泊状态。图7中有一小部分数据缺失或显示出漂移，这在现场测量中是常见的。这些段已经被排除在图7(h)中展示的预测和误差分析之外。除非另有说明，否则在本工作的其余分析中，我们考虑的是[0 10]秒范围内的预测误差（20个时间步长），测试周期内以1分钟为增量。值得注意的是，本工作中的误差图是通过滑动平均值平滑处理的。

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图7. 2023年1月9日至2月19日测量的波浪和风参数（a–g）以及ATT-ed-LSTM模型在[0 10]秒范围内的平均预测误差（h）。

图7(h)显示了使用归一化均方误差（ENMSE，公式（11）计算的ATT-ed-LSTM模型的每小时平均预测误差。结果表明，该模型在大约一半的测试集上实现了ENMSE=0.1的预测精度。值得注意的是，ENMSE≤0.1通常表示良好的精度，尽管适当的阈值可能取决于正在评估的海上操作的具体要求。

为了检查前面提到的总体参数（例如Hs、Tp）对预测性能的影响，图8(a–g)将预测误差与这些总体参数进行对比，红色表示出现次数最多的情况。图8(h–n)显示了误差分布，以及归一化均方误差（NMSE — 红线，公式（11）和平均绝对误差（MAE — 蓝线，公式（13））在所有测试集中的平均值。结果表明，较大的误差主要与小显著波高和非常短的波周期的风浪有关。这是意料之中的，因为误差是在10秒的预测范围内计算的；较短的波周期通常伴随着较大的扩散角（图8(d)）和较低的风速（图8(g, n)），这自然会导致波浪引起的起伏运动预测范围变短。值得注意的是，误差与波的方向无关（图8(e)），因为轴对称物体的起伏运动与接近方向无关，而TetraSpar在水中接近旋转对称。如图7(f)所示，误差与风力涡轮机的旋转速度之间没有明显的相关性，表明预测性能与风力涡轮机的运行条件无关。

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图8. 基于ATT-ed-LSTM模型的总体参数对预测性能的影响。

图8(h, i)显示了模型在Hs和Tp参数下的性能，为人员转移作业提供了有价值的见解，其中准确的预测非常重要。结果表明，该模型在中海况到高海况下表现出更高的精度，而在较平静的条件下性能下降，特别是当Hs低于约2米时。值得注意的是，NMSE预测误差低于0.15（MAE误差小于0.1米）仍然被认为是相对准确的，但这取决于具体的操作应用。从图8(i, j)中还可以看出，较长的波周期通常会导致更准确的预测。这两种趋势表明，该模型可能在以涌浪或能量较大的波浪条件下的表现更好，因为在这种情况下起伏运动更可预测。值得注意的是，在非常平静的海况下，准确的波浪预测可能不那么关键，因为起伏运动相对较小。然而，当波浪条件接近操作限制时，特别是在中等海况或存在较长涌浪的情况下，确保人员转移的安全性变得尤为重要。图9展示了使用测量到的起伏运动和表面波高度的模型的起伏预测。每组的输入和输出包括180秒（360个时间步长）的过去波浪和起伏运动的历史数据以及30秒（60个时间步长）的起伏运动预测范围。注意，在训练过程中波浪和起伏运动都通过它们的标准差进行了归一化。通过对2023年2月1日至2月5日的随机案例进行检验来评估模型的能力。目标和预测的起伏运动在大约10秒的持续时间内显示出良好的一致性。值得注意的是，ATT-ed-LSTM模型在捕捉起伏运动周期的第一个峰值方面表现出非常好的精度，优于其他模型。ATT-ed-LSTM模型在选定期间（即2023年2月1日至2月5日）所有测试集中的[0 30]秒范围内的预测误差显示在图9(d)中。随着预测范围的扩大（超过约8秒），误差迅速增加，95%的预测区间（PI，公式（14）也相应增大，表明预测的不确定性显著增加。虽然案例(a)显示了直到25秒的相对准确的预测，但它不能代表典型情景。

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图9. 预测能力：(a–c) 使用不同模型的起伏预测时间序列。黄色虚线表示过去测量的表面波高度。阴影灰色区域表示ATT-ed-LSTM模型的95%预测区间。(d) ATT-ed-LSTM模型在预测范围内的每个时间步长的平均归一化均方误差（黑点）和平均绝对误差（蓝点）。

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图10. 使用不同预测范围的滚动窗口方法，ATT-ed-LSTM模型的预测性能：(a) 5秒，(b) 10秒，(c) 20秒，(d) 30秒，以及量化的不确定性。右侧面板显示了它们的(e)起伏和(f)波谱。

图10展示了基于2023年2月1日测量数据的ATT-ed-LSTM模型在不同预测范围下的预测性能。预测包括了阴影灰色区域内的95%预测区间。我们采用了滚动窗口方法，使用过去180秒的固定长度窗口作为输入来生成30秒的预测范围。从这个范围内，我们选择了第5秒（图10(a)）、第10秒（图10(b)）、第20秒（图10(c)或第30秒（图10(d)）的预测。窗口向前移动一个时间步长，不断添加新的预测。值得注意的是，预测在大约10秒的未来时间内显示出良好的一致性。随着预测范围的增加，预测数据与测量数据之间的差异变得更加明显，特别是在峰值和低谷处。此外，逐渐扩大的预测区间表明不确定性逐渐增加。因此，对于最多10秒的预测范围，预测相对准确，这大约是相对起伏运动周期的三分之二。

值得注意的是，雷达测量的波高度通过0.04 Hz（25秒）的高通滤波，这不足以捕捉浮动风力涡轮机约30秒内的起伏共振。低频起伏激励主要来源于由波对频率差异驱动的二阶差分波相互作用。虽然简单的线性响应幅度算子（RAO）无法捕捉共振起伏运动，但机器学习方法似乎能够有效解释它们。

为了评估整体性能，图11展示了不同模型在测试期间（约30天的测量时间，2023年1月16日至2月19日）的平均预测误差。显然，ATT-ed-LSTM模型始终表现优于其他模型。性能差异与每种模型架构内的复杂程度和能力不同有关，如方法论中所述。ANN模型的相对较差性能归因于其无法捕捉时间结构。相比之下，LSTM模型通过其记忆单元 incorporated 时间上下文来提高预测精度。ed-LSTM模型通过引入序列到序列框架进一步增强了这一点，其中编码器和解码器分别处理输入和输出序列，从而更有效地捕捉整个序列之间的关系。最后，ATT-ed-LSTM中的注意力机制通过动态关注输入中最相关的部分显著提高了精度，利用了每个时间步长来自编码器和解码器的输出。这些进步导致了更精确和稳健的预测，这通过减少的误差指标得到了证明。

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图11. 不同模型架构的误差指标。整体平均误差是在测试期间（约30天的测量时间，2023年1月16日至2月19日）以1分钟为间隔计算的。

4.2. 浮动体和波浪之间的相对运动
本研究的一个关键动机是预测人员转移作业中人员转移船与TetraSpar浮筒之间的相对运动。然而，本研究中没有可用的船舶运动数据。作为实现这一目标的初步步骤，采用了TetraSpar起伏运动与当地波面高度之间的相对运动作为近似值。预测人员转移船与TetraSpar之间的完整相对运动需要船舶运动数据，并考虑更复杂的耦合动力学，这可以在未来的工作中考虑。
在现实世界的应用中，海上作业通常在较温和的海况下进行，其特征是显著波高范围从Hs=0.7米到1.7米。在这种情况下，理解浮筒运动与波面高度之间的相对运动是一个关键焦点。图12描绘了一个接近操作阈值的代表性案例，其中长波或涌浪展示了准确预测对实际应用的重要性。值得注意的是，前一节中良好的预测性能是基于具有较大显著波高和相对较长波周期的波浪（Hs=4.5米，Tz=7.9秒）得出的。这些条件被选为有效展示机器学习模型在预测随机波面高度方面的能力。图12展示了分别提前5秒和10秒的升沉运动（图(a)和(b)）以及相对运动（图(c)和(d)的预测结果。值得注意的是，升沉运动的预测准确度明显高于相对运动。这主要是因为TetraSpar的升沉运动由于其惯性而对高频波的响应较弱。实际上，高频波分量不会引起浮体大的运动，从而导致响应谱带较窄，如图10(f)所示。这一观察结果证实了陈等人（2023b）的推论，即较窄的谱带与更高的预测准确度相关，因为过滤掉短波有助于减少与高频分量随机相位相关的误差。

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图12. 使用滚动窗口方法以及不同预测时间范围，对升沉运动（a–b）和相对运动（c–d）的预测性能进行了评估，并量化了不确定性。黄色和紫色线条是通过从预测的升沉运动中减去预测的波面高度得出的，而不是直接预测相对运动。

图12(c)和(d)中用橙色和紫色线条表示的预测结果是通过从预测的升沉运动中减去预测的波面高度得出的，而不是直接预测相对运动。观察到这些预测结果相似，单独预测时没有显著改进。这一结果可以归因于相对运动主要是由波浪驱动的，这意味着其准确度在很大程度上取决于波面高度的预测。然而，对于船舶与TetraSpar之间的相对运动，分别预测这两种运动可能会获得更好的准确度。这可以在未来的工作中进一步探讨。

为了进一步评估模型在接近操作极限（此处假设为Hs=1.7米）时的性能，图13绘制了以20分钟为间隔的测试期间内升沉运动和相对运动的平均预测误差。结果显示，升沉运动的预测准确度对海况相对不敏感，而相对运动的准确度则显著受到较低Hs和Tz的影响。如前所述，较短的波浪往往会降低实际有用时间尺度上的预测准确度。尽管在Tz≤8秒的条件下的预测对于相对运动的准确度较差，但这些波浪条件相对温和，通常对关键的海上操作是安全的。然而，当海况接近操作极限（即接近红色区域）时，准确的预测变得越来越关键。值得注意的是，这些条件对我们的模型是有利的，因为在红色区域内，误差较低（ENMSE≤0.2，公式（11）），以蓝点表示。

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图13. 不同海况下升沉运动和相对运动的预测性能，以20分钟为间隔的测试期间。红色区域表示具有较长波周期的操作波浪条件。Hs指的是显著波高，Tz指的是平均波周期。

4.3. 局限性

尽管所提出的框架表现令人鼓舞，但在实际应用中应考虑几个局限性。上述结果表明，较大的误差主要与低能量风浪条件有关，特别是当Hs≤2米且波周期较短时。相比之下，模型在中等到高能量条件以及长周期、涌浪主导的海况下表现更好。这表明模型的鲁棒性受到海况的频谱和时间特性的限制。改善低能量条件下的性能的一种可能策略是专门为这些海况训练一个单独的模型，使模型能够更有效地学习相关动态，而无需同时表示广泛的波浪条件。此外，当前模型足以捕捉当前测试期间的主要输入-输出关系，但这并不能保证所有罕见或极端操作条件都能得到充分表示。该框架在这些条件下的泛化能力将在未来的工作中进行评估。

另一个实际考虑因素是预测时间范围。对于涉及船员转移船舶接近TetraSpar的人员转移操作（即图1(a)），如踏上或离开梯子等关键决策动作必须与有利的相对运动条件同步。尽管登船的物理动作只需几秒钟，但足够的预测时间范围需要考虑船员和船舶操作员评估预测并相应响应所需的时间，因此实际上至少需要几个特征升沉周期的时间范围。类似的考虑也适用于主动涡轮控制，需要提前足够的时间预测波浪引起的载荷，以便有效调节叶片俯仰。当前大约三分之二的升沉运动周期的预测时间范围显示了所提出框架的能力，但仍然不足以满足这些应用的需求。这一限制部分是当前建模方法本身的固有特性，因为它仅依赖于浮体位置的本地测量数据。 incorporating 上行波测量可以提供来波场与结构响应之间的物理意义上的关系，先前的研究表明，根据上行波传感器的位置，这样的信息可以将表面波预测的时间范围延长大约两个特征周期（Chen等人，2024年）。然而，在实践中，获取上行波信息需要部署额外的传感器，如波浪浮标或波浪雷达，这可能会增加操作复杂性和成本。

此外，本研究仅考虑了表面波高度与TetraSpar升沉运动之间的相对运动。对于人员转移应用来说，预测船员转移船舶与TetraSpar之间的相对运动具有更直接的实际相关性。然而，将框架扩展到这种情景面临额外的挑战，这既由于船舶运动数据的有限可用性，也由于船舶与TetraSpar之间更复杂的耦合动态。这些问题留待未来研究。

5. 结论

本研究使用全尺寸现场测量数据，评估了使用机器学习进行相分离谱升沉运动预测的可行性。通过对四种复杂性逐渐增加的架构进行系统比较，发现基于注意力的编码器-解码器长短期记忆模型实现了最准确的总体预测，表明对输入历史的选择性加权能够更好地表示波浪引起的复杂时间依赖性。在典型海况下，可靠的预测能够达到大约三分之一个特征升沉周期，其中在中等到高能量条件下表现更好，在低能量、短周期波浪条件下准确度降低。这些结果证实了基于注意力的序列模型在短期海上运动预测方面的潜力，但也表明，对于许多实际应用（如人员转移操作），可实现的预测时间范围仍然有限。因此，进一步的进展可能更多地依赖于不仅仅是架构的改进，还依赖于包含更多物理信息输入（如上行波测量），以及在罕见和极端操作条件下的更广泛验证。

作者贡献声明：
Jialun Chen：写作 - 审阅与编辑、撰写初稿、可视化、验证、调查、正式分析、数据管理
David Gunawan：写作 - 审阅与编辑、验证、监督、方法论、调查、概念化
Paul H. Taylor：写作 - 审阅与编辑、验证、监督、方法论、概念化
Guy McCauley：写作 - 审阅与编辑、验证、监督、调查、数据管理、概念化
Wenhua Zhao：写作 - 审阅与编辑、验证、监督、资源管理、项目管理、方法论、资金获取、正式分析、概念化