一种两阶段的分期竞争风险方法：一种用于预测回顾性妊娠队列中早产先兆子痫的预测模型

《Pregnancy Hypertension》：A two-stage landmark competing risks approach: A prediction model for predicting preterm preeclampsia in a retrospective pregnancy cohort

　　**Regina Stegherr | Annette Aigner | Stefan Verlohren**

**柏林夏里特医院-柏林大学医学中心**
（柏林自由大学和柏林洪堡大学的合作成员）
生物测量学与临床流行病学研究所
Charitéplatz 1, 10117 Berlin, 德国

**摘要**
**目的**
本研究旨在开发一种预测先兆子痫相关早产的模型，以应对首次就诊时的不同妊娠周数、时间依赖性以及无先兆子痫的妊娠等挑战。

**研究设计**
数据来自一个回顾性的真实世界妊娠队列。

**主要结局指标**
构建了一个两阶段里程碑预测模型。首先，使用线性混合效应模型，在预定义的里程碑时间点对生物标志物（平均动脉压、子宫动脉平均脉动指数、可溶性fms样酪氨酸激酶-1与胎盘生长因子比值）的纵向变化轨迹进行建模。其次，基于Cox比例风险模型预测先兆子痫相关的早产概率。

**结果**
在2930例妊娠中，有311例发生了诊断为先兆子痫的早产。未调整的估计结果显示，先兆子痫早产的概率为25%（95%置信区间21–28%）。在所有里程碑时间点上，该模型对妊娠37周及之后两周内发生先兆子痫的预测敏感性（76–89%）和特异性（65–77%）均表现良好。然而，较低的阳性预测值（11–23%）表明误判率较高。与仅基于可溶性fms样酪氨酸激酶-1与胎盘生长因子比值的简单策略相比，新预测模型在妊娠37周时检测先兆子痫方面存在劣势，但在妊娠37周后两周内检测先兆子痫方面具有优势。

**结论**
这种两阶段里程碑预测模型可能有助于在高风险妊娠队列中早期识别出先兆子痫风险较高的妊娠。然而，较高的假阳性率可能导致过度监测。

**1. 引言**
识别出可能发展为先兆子痫的妊娠至关重要，因为通过密切监测或预防性干预（如妊娠早期使用阿司匹林）或适时转诊至三级医疗中心、规划分娩或使用类固醇，可以减轻与该疾病相关的不良结局。因此，开发合适的先兆子痫预测模型至关重要。但在构建此类模型时必须考虑几个挑战：首先，可用于预测的生物标志物（如子宫动脉平均脉动指数或平均动脉压）在妊娠期间会发生变化；其次，妊娠数据通常是左截断的，因为妊娠是从受精时而不是从产科检查时开始记录的；第三，预测模型必须考虑竞争事件的存在——不仅可能发生先兆子痫的妊娠，也可能发生无先兆子痫的妊娠。

已经开发了几种方法来预测由于先兆子痫导致的不良妊娠结局，包括机器学习方法和贝叶斯竞争风险模型[2, 3]。这些方法具有潜力，特别是由于它们能够纳入纵向测量的生物标志物。然而，Wright等人（2020年）的方法假设先兆子痫妊娠通常会持续到妊娠50周以上，并通过截尾处理竞争事件[4]。相比之下，其他方法（如里程碑方法）已在其他领域得到有效应用，例如药物风险评估和自然流产评估[5, 6]。这些方法也解决了类似的左截断和竞争风险问题，这些在先兆子痫的背景下也很相关。但这些模型仅包含了时间依赖性治疗，而没有时间变化的生物标志物。里程碑方法的思想是利用某个特定时间点（称为“里程碑”）之前的所有可用信息来预测未来事件[7]。

因此，我们研究的目的是开发一种预测先兆子痫相关早产的模型，同时考虑纵向测量的生物标志物的影响、截尾（即妊娠37周后的分娩）以及无先兆子痫的竞争事件。我们的方法与以往提出的方法不同，不进行竞争事件的截尾处理，从而避免了为计算方便而做出的潜在问题假设。这使我们能够开发出更符合临床实际的预测模型，而不牺牲医学合理性。

**2. 材料与方法**
**2.1. 研究人群**
这项回顾性队列研究基于2011至2019年间在德国柏林夏里特医院-柏林大学医学中心因临床怀疑先兆子痫而接受检查的所有孕妇的真实世界数据。我们排除了死产妊娠（n = 45）、先兆子痫信息缺失的妊娠（n = 5）或分娩时妊娠周数信息缺失的妊娠（n = 6），以及妊娠周数不合理（< 0天，> 350天）的妊娠（n = 7）。最终分析数据集包括2930例妊娠和4008次临床随访。

**2.2. 研究结局**
主要目标是开发一种预测先兆子痫相关早产的模型，同时考虑无先兆子痫的竞争事件和截尾事件（即足月分娩）。先兆子痫的定义基于2012年国际妊娠高血压研究学会的定义和2003年美国妇产科医师学会的定义[8, 9]。早产定义为妊娠37周之前的分娩。次要目标是将时间变化的生物标志物纳入预测模型。纳入的生物标志物包括：子宫动脉平均脉动指数（PI）、平均动脉压（MAP）以及血液中可溶性fms样酪氨酸激酶-1与胎盘生长因子比值（sFlt-1/PlGF）。

**2.3. 统计分析**
队列的描述性特征以绝对频率和相对频率以及平均值（带有标准差SD）或中位数（带四分位间距IQR）的形式呈现，并按先兆子痫情况分层。生物标志物平均PI、MAP和sFlt-1/PlGF比值以以10为底的对数转换为倍数中位数（MoM）的形式进行考虑。sFlt-1/PlGF比值的MoM值基于九个欧洲围产期护理中心的参考数据计算[10]；平均PI和MAP的MoM值基于两个已发表的参考队列[11, 12]计算。

首先，我们进行了竞争风险时间至事件分析，将诊断为先兆子痫的早产作为感兴趣的事件，无先兆子痫的早产作为竞争事件。如果妊娠37周之前没有观察到事件，则该妊娠被截尾。由于早产和足月分娩是及时分开的，这并不等同于截尾竞争事件。因此，我们也考虑了左截断情况，即参与者在研究开始时仍处于妊娠状态。为了估计未调整的先兆子痫早产概率，我们使用了Aalen-Johansen估计器[13]。

**2.4. 预测模型**
在预测模型中考虑了六个里程碑时间点：从妊娠25周至35周，每两周一个时间点。在两阶段里程碑方法的第一阶段，使用多元线性混合效应模型来建模时间变化生物标志物的纵向变化轨迹，同时考虑年龄、BMI、孕次以及先前妊娠中自报的母体高血压史（是/否）作为协变量。这些协变量中的缺失值很少，不到2%的妊娠存在缺失值。为了使用尽可能多的妊娠数据来训练模型，缺失值使用均值或众数进行插补。模型包括生物标志物特定的回归系数，以及每个妊娠的生物标志物特定随机截距和斜率。因此，模型考虑了生物标志物之间的依赖性，并且纵向生物标志物中的缺失值不会被纳入混合效应模型。但如果同时有其他一个或两个纵向测量的生物标志物可用，则它们也被纳入模型。该模型可以预测具有部分缺失生物标志物数据的妊娠在特定里程碑时间点的生物标志物值。

在第二阶段，对于每个里程碑时间点，生物标志物值或其基于模型的预测值，连同相同的协变量（年龄、BMI、孕次和母体高血压史）被纳入Cox比例风险模型，以估计有无先兆子痫的早产的因果风险。这些模型随后被用来预测每种事件的累积发病率，并附带95%置信区间（CI）。为了说明该模型的潜在临床应用，为两个妊娠生成了预测结果并进行了可视化展示。

**2.5. 模型评估**
使用留一法交叉验证来计算预测误差，并用Brier分数和Kullback-Leibler距离进行衡量。此外，还计算了基于Brier分数的预测误差的相对降低，将里程碑模型与未调整模型进行比较。

模型在两个不同时间点进行了评估：首先，考虑了里程碑时间点之后发生先兆子痫的总体预测概率；其次，计算了里程碑时间点之后两周内发生先兆子痫的预测概率。作为敏感性分析，考虑了妊娠34周之前的早期先兆子痫。

为了便于实际应用里程碑预测模型进行先兆子痫风险筛查，使用接收者操作特征曲线下面积（AUROC）来确定预测累积发病率的最佳切点。该阈值可以识别出先兆子痫风险较高的妊娠，可能需要更频繁的监测。使用Youden指数确定最佳切点，即同时最大化敏感性和特异性。报告了与相应最佳切点相关的敏感性、特异性、阳性预测值（PPV）和阴性预测值（NPV）以及似然比。

此外，我们将新开发的预测方法与临床上常用的方法进行了比较，后者使用sFlt-1/PlGF比值为38的切点来检测先兆子痫风险[14, 15]。在这种比较方法中，使用个体在里程碑时间点之前的最后一个可用sFlt-1/PlGF比值。

所有统计分析均使用R版本4.3.2 [16]进行。模型使用R包survival、mstate、etm和nlme [17, 18, 19, 20]实现。示例代码（包括模仿本研究中使用的队列的人工数据集）包含在补充材料中。

**2.6. 伦理批准**
所有参与者均同意收集其数据。该研究获得了柏林夏里特医院-柏林大学医学中心的伦理委员会批准（EA2/062/07；EA2/132/12）。

**3. 结果**
**3.1. 描述**
应用所有纳入和排除标准后，共有2930例妊娠被纳入分析。样本中的女性平均年龄为32岁，中位BMI为27，首次就诊时的中位妊娠周数为34周，分娩时的中位妊娠周数为38周。大多数（87%）没有高血压病史，27%为初产（孕次0），37%的孕次为1次。543例（19%）妊娠被诊断为先兆子痫。患有先兆子痫的妇女与未患先兆子痫的妇女在年龄和母体高血压史方面高度相似。然而，患有先兆子痫的妇女BMI略高，吸烟的可能性更大，更可能是初产，并且早产的可能性更高（表1）。

**表1. 总体妊娠特征及按先兆子痫分组**
| 组别 | N | 先兆子痫（n = 543） | 无先兆子痫（n = 2387） |
|--------------|------------|------------|-------------|
| 年龄（均值（SD） | 31.94 (5.95) | 31.73 (5.97) | 31.99 (5.94) |
| 缺失百分比 | 1 (0.0%) | 1 (0.2%) | 0 (0.0%) |
| BMI（中位数（IQR） | 27.29 (22.82–32.81) | 28.44 (23.83–34.20) | 26.69 (22.59–32.41) |
| 缺失百分比 | 62 (2.1%) | 14 (2.6%) | 48 (2.0%) |
| 母体高血压史 | 384 (13.1%) | 69 (12.7%) | 315 (13.2%) |
| 无 | 2546 (86.9%) | 474 (87.3%) | 2072 (86.8%) |
| 孕次（百分比） | 0 | 796 (27.2%) | 195 (36.0%) | 601 (25.2%) |
| | 110 | 79 (36.9%) | 215 (39.7%) | 864 (36.2%) |
| >= 2 | 105 | 359 (35.9%) | 131 (24.2%) | 919 (38.5%) |
| 缺失百分比 | 5 | 2 (0.4%) | 3 (0.1%) |
| 吸烟（百分比） | 245 | 796 (90.6%) | 471 (93.6%) | 254 (9.4%) |
|分娩时妊娠周数（中位数（IQR）| 37.86 (35.86–39.29) | 36.43 (33.14–37.86) | 38.14 (36.57–39.43) |
| 首次就诊时妊娠周数（中位数（IQR）| 34.43 (29.71–37.0) | 35.14 (31.29–37.14) | 34.14 (29.43–37.0) |
| 早产（百分比） | 99 | 232 (33.9%) | 681 (28.5%) | 193 (66.1%) |

**3.2. 纵向轨迹**
对于大多数妊娠（77.4%），生物标志物仅在一个时间点进行测量。14.2%的妊娠中生物标志物测量了两次，而有一例妊娠中生物标志物测量了八次。较高的孕次与所有生物标志物的降低相关，而较高的母亲年龄则与它们的增加相关。先前的妊娠高血压史既增加了MAP MoM也增加了sFlt-1/PlGF比值MoM，但降低了平均PI MoM。随着妊娠周数的增加，平均动脉压（MAP）的中位数倍数（MoM）有所下降，而平均子宫动脉脉动指数（Mean PI MoM）和可溶性fms样酪氨酸激酶-1与胎盘生长因子（sFlt-1/PlGF）的比率中位数倍数也有轻微上升。MAP MoM的下降可能反映了对抗高血压治疗的反应、高风险妊娠的分娩情况，以及接近分娩期限的妊娠中MAP较低的比例增加。sFlt-1/PlGF比率的中位数乘积的局部估计散点平滑（LOESS）图显示出一个下降趋势。然而，这可能是由于在妊娠后期，高龄产妇或有高血压史的女性的测量数据更充足所致（图1A–C，表2）。

图1. A–C：随时间变化的生化标志物（A）平均动脉压（MAP），（B）平均子宫动脉脉动指数（Mean PI）以及（C）血液中可溶性fms样酪氨酸激酶-1与胎盘生长因子（sFlt-1/PlGF）比率的基于10的对数的中位数倍数的纵向轨迹。蓝色线条表示局部估计的散点平滑（LOESS）曲线。D：所有妊娠的观察时间和结果。黑线表示风险集的大小，即在特定妊娠周之前的初次就诊和之后的分娩情况。E：按子痫前期与否分类的分娩的Aalen-Johansen估计值。垂直虚线黑线表示妊娠周数37。

表2. 多变量线性混合效应模型中固定效应的回归系数和95%置信区间（CI）。

3.3. 未调整的竞争风险分析
风险集的描述性显示表明，在妊娠37周之前风险有所增加，之后由于初次就诊时的妊娠周数不同而逐渐下降（图1D）。这种最初的增加趋势以及随后的减少强调了考虑数据左截断的重要性。在这个队列中，早产的总体概率估计为78.7%，表明这是一个高风险群体。未调整的估计显示，在妊娠36周+6天内发生子痫前期的概率为24.6%（95%置信区间：20.7%，28.4%），而在任何妊娠周数发生子痫前期的概率为27.8%（95%置信区间：23.9%，31.7%）。在妊娠36周+6天内未发生子痫前期的概率为53.7%（95%置信区间：48.0%，57.3%），未发生子痫前期的分娩概率为72.2%（95%置信区间：68.3%，76.1%）。

3.4. 预测性能
基于Brier分数的比较显示，与未调整的非标志点模型相比，该模型在预测误差上有了显著减少，最多可减少77%。虽然该模型在预测妊娠37周内发生子痫前期的情况时表现良好，但在预测未发生子痫前期的情况时表现较差。然而，考虑到该模型主要关注子痫前期相关结果，这一局限性相对较小。此外，预测误差在后期时间点倾向于更高，这可能是由于累积了更多的观测数据。

3.6. 预测切点值
不同里程碑时间点的风险分类最佳cut-off值有所不同，早期里程碑的阈值较高。尽管该模型在排除子痫前期妊娠方面表现良好，但其假阳性率和阴性预测值较低，这可能导致对许多妊娠进行不必要的临床监测。在预测里程碑时间点后两周内的子痫前期时，预测误差的降低不明显。然而，在预测这一短期内的子痫前期时，敏感性较低，而特异性——因此AUROC也较低（表4）。进一步的敏感性分析显示，在妊娠34周前检测早期子痫前期的潜力较好（AUC 80.4%-94.5%）。

3.7. 与现有临床策略的比较
与使用sFlt-1/PlGF比率≥38的现有临床策略相比，我们的新方法在检测子痫前期妊娠方面表现相当（表4）。尽管新方法在妊娠37周检测子痫前期的阳性预测值和特异性上略有劣势，但在基于早期里程碑时间点检测接下来两周内的子痫前期以及在妊娠34周检测子痫前期方面具有优势（见补充图3）。两种方法的阳性预测值置信区间有所重叠。

4. 讨论
4.1. 研究结果总结
我们开发了一个两阶段里程碑预测模型，用于预测早产性子痫前期，同时考虑了数据左截断、竞争事件和相关生物标志物的时间依赖性。与那些忽略竞争事件的模型不同，我们的方法避免了对妊娠持续时间的不合理假设。该模型可以用于预测选定里程碑时间点之后的任何时间点的子痫前期妊娠。数据来源于一个高风险妊娠群体，估计的未调整子痫前期总体发生概率为27.8%。该模型在预测子痫前期方面表现出强烈的预测性能，但同时也有较高的假阳性率。这种现象的一个潜在原因是模型没有考虑到自关键时间点以来经过的时间。

4.2. 研究结果讨论与其他策略的比较
我们队列中的妊娠事件都是因为临床怀疑有妊娠期高血压（PE）或其他并发症的风险增加而进行检测的。因此，未经调整的PE总体发生率为27.8%，远高于一般产科人群中预期的2-5% [21]，[22]。由于我们的预测模型是在这个高风险人群中开发的，因此当应用于基线风险较低的一般人群时，其检测PE的性能可能会受到影响，因为较低的患病率会导致较低的阳性预测值（PPV）和较高的阴性预测值（NPV）。尽管如此，从关键时间点得出的临界值与一般人群中观察到的5%的患病率相近。相比之下，后期关键时间点的临界值较低，因为这些临界值是基于在关键时间点之前没有PE的情况制定的。
与仅基于sFlt-1/PlGF比值的策略相比，我们的模型在检测未来两周内以及妊娠34周时的PE方面达到了类似的NPV，并提高了PPV。然而，在妊娠37周时检测PE的PPV低于sFlt-1/PlGF比值策略。不过，两种方法的大部分预测性能参数的置信区间有所重叠，表明它们的性能相似。通过在第一阶段预测缺失的sFlt-1/PlGF比值，该模型提供了两个优势：它允许纳入更多的妊娠案例，并且提供的风险评估不依赖于几周前的过时数据。

4.3. 临床和研究意义
事件发生时间预测模型为识别有PE风险的妊娠提供了有价值的工具。虽然高假阳性率可能导致过度监测、过度治疗、心理压力和增加的医疗资源消耗，但这显然比未能检测出高风险妊娠要好。该预测模型还可以帮助确定后续检测和重新评估风险的最佳时间。此外，基于预测模型的阴性结果可能会让患者安心，减轻他们对不良结果的焦虑。
下一步的关键是使用独立数据对外部验证我们提出的预测模型。此外，未来的研究应该探索将生物标志物轨迹整合到预测模型中，以提高预测性能。通过纳入生物标志物的时间依赖性变化，我们可以改进风险估计并降低假阳性率。

4.4. 强点和局限性
我们的PE早产预测模型是第一个同时考虑纵向测量的生物标志物效应、因足月分娩而导致的数据缺失以及无PE的早产这一竞争事件的模型。这确保了不会对妊娠持续时间做出任何临床上不合理的假设。该数据集来自一个具有丰富PE管理经验的大学诊所的大型产科部门，包含近3000例妊娠案例和大约4000次就诊记录，为模型开发提供了坚实的基础。
然而，也必须承认一些局限性。由于数据可用性的限制，我们无法考虑用于PE预防的药物处方信息（如低剂量阿司匹林或降压药），也无法考虑由生物标志物轨迹触发的治疗变化。在特定关键时间点被识别为高血压风险高的妊娠案例很可能已经接受了干预治疗，这可能会减少PE事件的数量。尽管如此，两阶段关键时间点的方法可以很容易地扩展到未来的研究中，以纳入时间依赖性的治疗。此外，关于PE诊断日期的数据不可用，因此使用当前诊断为PE的分娩作为终点，分析中包括了初次评估时诊断为PE的妊娠。虽然死产也可以作为一个竞争事件，但由于其数量非常少，我们将其从数据集中排除，以避免对这一结果的结论受到限制，并避免错过这个竞争事件。由于缺乏外部验证数据，预测模型是通过在同一数据集内使用留一法交叉验证进行验证的。在模型能够用于临床常规之前，对其进行外部验证是一个重要的下一步。由于早期关键时间点的样本量相对较小，我们没有进一步分割数据集进行验证。另一个局限性是预测结果对一般人群的普遍适用性有限，因为该模型是在高风险人群中训练的。不过，我们注意到，通过重新训练，可以使用补充材料中提供的示例代码将两阶段关键时间点方法应用于更广泛的队列。
由于我们的队列数据收集于2011年至2019年之间，PE被定义为符合2019年诊断标准的 new-onset hypertension 伴有蛋白尿 [8]，[9]。更现代的PE定义还包括其他器官的表现，例如高血压伴随胎儿生长受限或胎盘功能不全 [23]。因此，我们研究中的一些非PE病例可能根据更现代的定义被归类为PE，这可能会影响模型的预测性能。

5. 结论
我们使用了两阶段关键时间点方法开发了一个PE早产的预测模型，显示出较高的检测率，但假阳性率也相对较高。尽管如此，该模型有效解决了数据结构带来的关键挑战，包括时间变化的生物标志物、数据左截断和竞争风险。经过外部验证后，这种方法可能有助于识别出有高血压风险高的妊娠案例，并可能成为未来高风险人群中指导临床决策的宝贵工具。

资助
Annette Aigner得到了柏林爱因斯坦基金会（EVF-BUA-2022-694）的支持。