综述：将机器学习与优化方法相结合，以实现绿色数据中心的能源管理

《Renewable Energy Focus》：Integrating machine learning and optimization methods for green Data Center energy management

　　Mafalda Sá Ferreira | Regina Bispo | Isabel Correia | Denis Browne
数学与应用中心（NOVA Math），NOVA科学技术学院（NOVA FCT），葡萄牙

摘要
随着全球能源消耗的持续增加，数据中心已成为能源需求的关键驱动力。虽然技术创新提高了能源效率，但对数字服务的日益依赖需要可持续的能源管理解决方案。本研究的动机是支持数据中心的高效能源使用，帮助运营商做出基于数据的决策，促进学术研究与工业实践之间的更多联系。本文对数据中心的能源消耗和供应的预测与优化进行了全面的文献综述，探讨了最先进的机器学习模型，包括时间序列预测和深度学习技术，以及各种旨在提高能源效率和最大化可再生能源使用的优化策略。重点在于弥合预测与优化之间的差距，确保数据中心能够在保持运行效率和可靠性的同时动态适应能源供应的波动。通过回顾现有方法，本研究为寻求提高可持续性、降低运营成本和减少碳排放的行业专业人士提供了宝贵的见解。作为该综述的一部分，还提供了机器学习模型可用R包实现的汇编，为可重复性提供了实际指导。这些发现有助于开发数据驱动的决策工具，支持数字基础设施领域向全天候无碳能源的转型。

1. 引言
过去十年中，全球能源消耗稳步增长，这一趋势受到人口增长、工业化和经济数字化加剧的推动。2010年至2021年间，全球能源消耗年均增长1%–2% [1]；特别是2021年，在COVID-19大流行后经济复苏期间，能源消耗增长了约4.5% [2]，凸显了对数字基础设施的日益依赖。这一趋势的一个关键变化是数字基础设施（尤其是数据中心）所消耗的能源占比不断扩大，数据中心已成为现代服务运作的基础。数据中心是一种物理设施，内设计算机系统、服务器、网络设备和其他用于存储、管理和分发大量数字数据的电子设备。在这些设施中，IT设备通常排列在机架上，并通过高速网络交换机连接。数据中心还依赖于多个支持子系统，包括电源、配电和冷却系统。电源通常通过冗余电力供应、不间断电源和备用发电机来确保持续运行。冷却系统（如计算机房空调、 chilled-water系统或液体冷却技术）用于散发热量，以维持安全的运行温度。在这些基础设施中，IT任务或工作负载对应于在服务器上执行的各种计算过程，包括云计算、数据存储、互联网服务和通信网络，使数据中心成为现代数字服务的支柱。这些工作负载可能具有不同的特性，例如需要快速响应用户请求的交互式服务、可以在后台运行且可以容忍较长执行时间的批处理作业，以及资源需求可根据当前活动水平或用户数量动态变化的弹性工作负载。然而，人工智能（AI）工作负载（如大规模模型训练）表现出截然不同的行为。与传统工作负载不同，这些AI应用程序通常作为长时间运行的高密度过程运行，产生持续的高功耗水平，每机架可达数千瓦，并产生连续的热负荷。此外，数据中心的运行受到严格的服务级别协议（SLAs）的约束，这些协议对系统性能和可靠性提出了硬性要求。违规行为（如温度异常或电源不稳定）可能导致重大的财务处罚和声誉损害。因此，在实际应用中，优化目标必须遵循明确的优先级，即可靠性和SLA合规性优先于效率和可持续性目标，当系统稳定性受到威胁时，模型需要优先考虑节能策略。

数据中心通过确保企业、政府和组织能够持续访问关键数据来为其提供服务，支持网站托管、电子商务、AI处理和大规模企业应用等活动。随着互联网流量和数据产量的持续增长，过去十年数据中心的工作负载增加了四倍以上 [3]。2023年，数据中心约占全球 electricity 消耗量的1%–1.5% [4]。目前，大量电力来自煤炭和天然气等高碳强度的化石燃料，因此大量电力导致了巨大的碳排放。根据最近的估计，数据中心行业占全球碳排放量的0.3% [5]。多项技术创新减轻了能源使用的急剧增长。特别是冷却系统（约占数据中心能源消耗的30%）、服务器虚拟化和云计算的兴起显著提高了数据中心的能源效率，缓解了需求增长的影响。

展望未来，全球数据流量预计将以每年25%–30%的速度增长 [6]，这可能会导致数据中心内的电力需求增加，从而增加碳排放。如果没有持续的效率提升，这种增长需求可能会在能源消耗和环境影响方面带来严重的可持续性挑战。因此，随着数字化转型的加速，数据中心能源管理的可持续性解决方案变得越来越关键。

在这方面，可再生能源为减少数据中心运营的环境足迹提供了有希望的解决方案。像谷歌、微软和亚马逊这样的科技公司已经承诺将其数据中心完全转向可再生能源 [7]，这对增加太阳能、风能和水力发电在数据中心行业的使用做出了巨大贡献，减少了对化石燃料的依赖，并帮助平衡了其庞大的能源需求。因此，可再生能源在减轻数据中心的环境影响、减少其碳足迹和确保可持续运营方面发挥着重要作用。许多地区（如欧盟）的政府倡议支持向可再生能源的转型，要求数据中心达到严格的能源效率标准。这些倡议正在加速行业向更环保实践的转型，帮助企业满足政府要求并实现企业可持续性目标。

在数据中心整合可再生能源和先进的能源管理策略直接支持联合国的可持续发展目标，特别是SDG 7（可负担和清洁能源）和SDG 13（气候行动）。全天候无碳能源（CFE）指标对于实时跟踪和优化清洁电力消耗至关重要，确保其与可再生能源的更好整合。预测能源消耗和优化其使用可以更高效、动态地匹配能源需求与可再生能源供应，帮助组织预测能源供应的波动并相应调整消耗。这些指标使组织能够实时将电力使用与可再生能源发电对齐，减少对化石燃料的依赖，并鼓励投资于能源存储和电网灵活性。通过采用这些指标和分析方法，公司可以朝着脱碳目标取得实质性进展，确保在需要时随时获得清洁能源。已经开发了几项支持这一转型的举措。例如，EnergyTag倡议制定了细粒度证书的标准，使消费者能够按小时将电力使用与可再生能源发电匹配，提高透明度和责任性 [8]。位于英国的Nord Pool & Energy Systems Catapult开发了一种每小时可再生能源证书的市场机制，增强了透明度和电网效率 [9]。Enel Green Power的数字平台提供了另一个例子，展示了如何利用实时跟踪将可再生能源发电与客户消耗相匹配，说明数字工具如何促进数据和信息的实时交换 [10]。这些例子突显了全天候CFE指标在推动更可持续能源未来方面的重要作用。

正如所描述的那样，数据中心行业在过去几年发生了巨大变化。这些变化迫切需要开发工具来（1）准确预测可再生能源的可用性，（2）更好地了解能源消耗模式，（3）在数据中心内有效管理这些资源。可再生能源生产的固有变异性引入了电力供应波动，需要准确的能源消耗预测方法来防止中断，并采取适当的优化方法来减少能源消耗，最终最小化对化石燃料备用来源的依赖。准确的工作负载预测对于优化资源分配、服务器性能和服务质量（QoS）也至关重要，同时减少能源浪费。此外，优化数据中心中的绿色能源使用对于减少对棕色能源的依赖、降低运营成本和减少环境影响至关重要。有效的优化策略使数据中心能够平衡可再生能源消耗和电力成本，确保运营在财务上可持续且环保，同时实现能源效率目标。这些工具结合起来可以为数据中心的数据驱动决策定义一个框架。图1示意性地展示了将能源预测与优化模型结合在数据中心运营中的框架。在需求方面，利用资源指标、天气特征和历史数据来预测能源消耗；而在供应方面，使用历史数据和天气数据以及时间序列成分（如趋势和季节性）来预测可再生能源发电。这些预测可以作为优化模型的输入，以最小化损失，例如运营成本、碳排放或总体能源消耗。最终，该框架旨在为运营商提供可操作的见解，促进数据中心环境中的实时、可持续和具有成本效益的能源管理策略。

尽管在应用机器学习算法管理能源消耗和供应方面取得了显著进展，但对预测和优化方法的认识和采用仍然有限。本研究的动机是通过组织和比较不同条件下的现有知识来弥补这一差距，为数据中心专业人士提供单一的、全面的资源，以应对快速发展的预测和优化工具领域。为此，我们提供了关于数据中心能源消耗和供应预测的系统性文献综述，以及数据中心中实施的能源管理优化方法。我们进一步考虑了结合预测和优化框架的研究。总体而言，我们的目标是：

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图1. 数据中心数据驱动决策的框架，结合预测和优化模型，最终提供支持数据中心管理的决策输出。
• 提供结构化且全面的预测和优化方法综述，这些方法可以显著提高数据中心能源管理并减少碳排放，从而支持更广泛的可持续性目标；
• 拓宽数据中心绿色能源管理中预测与优化框架之间的差距；
• 强调可再生能源预测和工作负载分配对于向全天候无碳能源运营转型的数据中心的重要性，确保可再生能源来源的成本效益整合；
• 为数据中心运营商和能源管理者提供所需的知识，以做出数据驱动的决策，改善能源管理，优化运营成本，并保持服务可靠性。

在本文中，我们首先探讨了能源消耗的预测方法（第2.1节）和可再生能源发电的预测方法（第2.2节），强调了它们的优势、局限性以及对数据中心运营的实际影响。然后我们在第3节讨论优化方法，比较了最先进的策略，强调不同方法在成本效率、可靠性和可持续性方面的权衡。第4节进一步探讨了结合预测和优化的综合框架，揭示了更具适应性的能源管理的新兴趋势和机会。最后，在第5节中，我们总结了关键见解并概述了未来的研究方向，以指导学术界和产业界。

2. 预测模型
在本节的第一个部分，我们将讨论能源消耗的预测方法。不过，我们首先要指出，据我们所知，专门针对数据中心进行能源消耗预测的研究相对较少。鉴于专门针对数据中心的研究较少，我们将重点关注通过服务器工作负载预测间接估计能源消耗的研究。这种观点反映了该领域中一种常见且实用的方法，其中工作负载动态被用作理解和预测数据中心（DCs）环境能源需求的代理。下一个要讨论的主题是可再生能源生产的预测（第2.2节）。我们将讨论不同类型可再生能源的预测，如太阳能和风能。

2.1 能源消耗
预测数据中心的能源消耗面临着诸多挑战，这主要是由于计算工作负载、基础设施资源与环境条件之间的复杂相互作用。与传统的电力负荷预测不同，数据中心的电力需求受到动态工作负载模式和冷却系统运行的强烈影响。这些因素引入了非线性关系和多种变异性来源。此外，预测目标和预测因子的选择通常取决于数据中心的运营模式，因为不同的配置和管理策略需要不同的预测视角和预测因子集合。在许多情况下（例如[11]、[12]），研究的目的是预测数据中心的总能源消耗（这在托管数据中心中很常见）。其他研究（例如[13]、[14]）则关注更具体的预测输出，如CPU和内存使用情况（通常是在能够管理工作负载的超大规模数据中心中）。因此，我们可以得出结论，与预测数据中心能源消耗相关的挑战本质上是特定于领域的，并且取决于对工作负载的控制程度。

为了选择预测因子，我们考虑了四个主要类别：(1) 与资源相关的变量，如CPU利用率、内存使用量、磁盘活动和网络流量，这些变量与能源消耗有很强的相关性，因此被认为能够有效捕捉服务器执行的计算工作负载；(2) 与天气相关的变量，如室外温度和湿度，因为这些变量对于建模冷却系统所需的能源非常重要；(3) 目标的历史观测值，用于捕捉能源消耗的时间依赖性和自相关性模式；(4) 时间序列（TS）组成部分，通过将时间序列分解为趋势、季节性和残差部分得到。这四个类别不一定同时被考虑。预测因子的选择直接与数据中心的运营模式相关。在运营者对基础设施和工作负载拥有完全控制权的超大规模数据中心中，预测模型主要包含与资源相关的指标。相比之下，在托管数据中心中，工作负载是由外部管理的，并被视为一个黑盒子，因此预测主要集中在历史观测值和天气变量上。

考虑到一般能源消耗预测的可能替代算法（不特定于数据中心），人工神经网络（ANN）、支持向量机（SVM）及其变体一直被认为是最有效的方法之一[15]、[16]、[17]、[18]。

对于数据中心服务器的能源消耗预测，Li等人[11]提出了一种特定的方法，该方法使用机器学习（ML）框架，结合了距离相关性和XGBoost。主要目标是开发一个准确的实时服务器能源消耗预测模型，名为ECDX。这些作者分析了在四种类型工作负载下收集的服务器性能数据，并提取了32个特征。他们使用距离相关性指标来选择最相关的特征，从而实现更高效和准确的建模。然后使用XGBoost算法构建了数据中心服务器能源消耗预测模型。他们的结果表明，该模型能够适应不同类型的工作负载，并且比传统预测模型表现更好，平均相对误差减少了大约5%。Khan等人[19]使用线性回归、岭回归、自动相关性确定回归、弹性网络回归和门控循环单元（GRU）来预测未来的工作负载。他们的结果表明，GRU比传统ML模型表现更好。作者还应用了聚类方法根据虚拟机（VMs）的能源消耗特征对其进行分组，以支持VM级别的能源效率管理。Patel、Jaiswal和Misra[13]的研究旨在通过动态整合VM来减少数据中心的能源消耗，以最小化活跃物理机（PMs）的数量。这些作者引入了一个堆叠的双向LSTM模型来预测数据中心中CPU、内存和其他资源的未来使用情况。该模型使用K-Means聚类方法对相似的工作负载进行分组，使双向LSTM模型能够更有效地预测每个簇的资源使用情况。他们还采用了各种选择方法来识别预测资源利用的最相关特征。他们的结果显著改进了现有方法。

Bergstr?m[20]旨在预测在数据中心运行的容器的能源消耗。作者开发并比较了不同的ML模型，以确定预测容器级别能源消耗的最准确方法。测试的模型包括线性回归、多项式线性回归、多项式RF回归、遗传算法和强化学习（RL）。多项式RF回归模型产生了最好的结果，平均绝对误差（MAE）约为27%。Deepika和Prakash[14]旨在预测虚拟机的能源消耗。这些作者使用了不同的回归方法，如Lasso、岭回归和弹性网络回归，以及k-NN、RF和多层感知器（MLP）来实现他们的目标。他们得出结论，MLP在测试的方法中表现最好，准确率为91%。

虽然研究虚拟机的工作负载更为常见，但也可以直接研究数据中心的能源消耗。例如，Rossi和Brunelli[21]应用了Holt-Winter指数平滑方法来预测未来数据中心的能源消耗。他们表明，这种方法在处理高度可变的工作负载时优于类似的算法。另外，Abbasimehr、Paki和Bahrini[12]旨在通过结合XGBoost进行特征选择与时间卷积网络（TCN）和多头注意力模型来提高可再生能源消耗的预测准确性。在第一阶段，从预测因子中提取统计特征，并使用XGBoost回归器根据其重要性进行排序。在第二阶段，将选定的特征和原始时间序列数据输入到深度学习（DL）模型中进行预测。这种方法引入了一种方法，将统计特征作为额外输入到DL模型中以提高其准确性。这些模型使用两个可再生能源消耗的数据集进行了评估。在第一个案例研究中，关于美国的太阳能消耗，XGBoost-TCN模型的平均绝对百分比误差（MAPE）约为4%，而常规TCN模型约为5%，ARIMA模型约为8%。向TCN模型中添加统计特征显著提高了准确性。在第二个案例研究中，关于总可再生能源消耗，结合多头注意力模型的XGBoost取得了最佳性能，MAPE约为2%。所提出的模型优于所有基线模型。

为了便于比较不同的研究方法，几种方法论方法在表1中被总结并分类。根据定义，这些方法被分为基于回归的、时间序列的、基于树的、集成学习的、神经网络与深度学习以及其他（如果该方法不符合前述任何一类）。在基于回归的类别中，线性回归模型代表最简单的方法，通过预测因子的简单线性组合来建模预测因子与目标响应之间的关系。同一类别中的弹性网络回归通过引入正则化惩罚来改进这种方法。这种方法适用于处理高度相关的预测因子，同时进行特征选择，特别适合具有大量预测因子的数据集。自动相关性确定回归包括进一步增强这一框架的方法，同时识别最相关的预测因子，但采用贝叶斯正则化方法。时间序列类别主要包含主要利用历史观测的时间结构来生成预测的方法。Holt-Winter指数平滑是一种经典的统计方法，它结合了趋势和季节性成分，适用于具有重复时间模式的数据。基于树的类别主要依赖于决策树来捕捉预测因子与目标之间的非线性关系。此类别中的随机森林模型由在数据随机子集上训练的决策树集合构成，通常可以提高预测准确性并减少过拟合。XGBoost算法在此基础上进一步发展，它使用梯度增强来顺序构建吸收前一个模型预测错误的树。第四个类别定义了集成学习类别，结合专门开发的模型来提高预测性能。特别是，多项式线性回归通过引入预测因子的多项式项来扩展标准线性回归，使模型能够在保持相对简单结构的同时表示非线性关系。同样，多项式随机森林回归模型也对预测因子执行相同的变换，并将它们与随机森林算法结合。神经网络与深度学习类别通常基于多层感知器结构，这是最简单的前馈神经网络架构，由全连接层组成，能够近似预测因子与输出之间的非线性关系。在这一组中，长短期记忆（LSTM）网络是旨在通过维护过去观测的记忆来建模序列数据的循环神经网络。门控循环单元是LSTM网络的简化变体，使用更少的参数同时仍然捕捉数据中的时间依赖性。时间卷积网络在时间序列数据上应用卷积滤波器来高效捕捉时间模式，通常比循环架构提供更好的并行化。最后，多头注意力模型进一步包含注意力机制，使模型能够同时关注输入序列的不同部分。最后一个类别“其他”包括不适合上述任何一组的算法。k-最近邻回归使用基于距离的相似性度量来预测目标。遗传算法是通过受自然选择启发的过程（如变异和交叉）搜索最优解的进化方法，能够探索大量的预测因子。强化学习使用代理根据试错学习如何做出决策以最大化总奖励。

表1还提供了关于预测因子类型、数据粒度、预测范围、训练/测试划分以及实现相应算法的R包的比较。预测因子类型按先前定义的组织为与资源相关的指标、天气变量、历史观测值和时间序列组成部分。在这个表中，我们只展示了三个类别，因为最后一个类别“时间序列组成部分”在任何审查的研究中都不存在。显然，与资源相关的指标（如CPU和内存使用量）是最常用的预测数据中心能源消耗的预测因子。尽管天气和历史变量在适应时间模式和由天气变化驱动的需求变化（包括例如冷却能源消耗）方面具有巨大潜力，但作为预测因子的使用频率相对较低。数据粒度被广泛定义为≤5分钟或>5分钟。这个阈值是根据大多数使用5分钟粒度的数据研究来定义的。预测范围被分为四类：(1) 实时，指时间范围小于一小时；(2) 短期，指时间范围在一小时到三天之间；(3) 中期，指时间范围从三天到一年；(4) 长期，指时间范围大于一年。预测范围根据运营目标而有所不同。在较长的预测范围内，通常优先考虑预测准确性和成本降低或可持续性等目标。相反，在实时环境中，延迟和系统稳定性变得至关重要，决策必须确保持续符合服务级别协议（SLAs）。最常见的预测范围是短期类别，这与数据中心能源管理的预期日常运营需求相一致。最后，表1还包括用于实现每个相应算法的R包，为可重复性和实现提供实际指导。尽管没有包含Python的使用情况，因为在该研究中它的使用相对较少，但存在类似的库，例如scikit-learn [22]，适用于基于回归、基于树的或是集成学习的模型；还有TensorFlow [23]，适用于神经网络和深度学习模型，这些也可以用来实现相同的算法。总之，在所审查的研究中，关于能源消耗预测，几种机器学习模型显示出了改进结果，平均相对误差降低了5% [11]。一些方法的准确率达到了91% [14]，而其他方法的误差则在2%左右 [12]，表现优于基线方法。

表1. 用于预测数据中心能源消耗的预测方法。

方法 参考文献 预测因子 精细度 预测范围 训练/测试分割(%)
---------------------- ------------------------ -------------- --------------------------- ------------------------ --------------------
基于回归的 线性回归 [20] ? ? NA 90/10 stats [24][19] ? ? 短期 80/20
弹性网络回归 [14] ? ? 中期 80/20
glmnet [25] ? ? 短期 80/20
自动相关性确定回归 [19] ? ? 短期 80/20
kernlab [26]
时间序列 霍尔特-温特指数平滑 [21] ? ? 短期和中期 NA
预测 [27]
基于树的 随机森林 [14] ? ? 中期 80/20
randomForest [28] ? ? 短期 80/20
XGBoost [11] ? ? 短期 80/20
xgboost [29]

集成学习 多项式随机森林回归 [20] ? ? NA 90/10
随机森林 [28] ? ? 短期 80/20
多项式线性回归 [20] ? ? NA 90/10
stats [24]

神经网络与深度学习 长短期记忆 [13] ? ? 短期 NA
keras [30] ? ? NA 90/10
门控循环单元 [19] ? ? 短期 80/20
keras [30]
时间卷积网络 [12] ? ? 长期 92/8
keras [30]
多头注意力机制 [12] ? ? 长期 92/8
keras [30]
多层感知器 [14] ? ? 中期 80/20
keras [30]

其他 k-最近邻回归 [14] ? ? 中期 80/20
caret [31]
遗传算法 [20] ? ? NA 90/10
GA [32]
强化学习 [20] ? ? NA 90/10
ReinforcementLearning [33] a NA ：不可用

2.2. 能源生产
对更可持续方法的的需求增加促进了可再生能源的使用。因此，预测可再生能源的可用性已成为有效管理直流电（DCs）的关键。多项综述研究指出，人工神经网络（ANNs）能够模拟各种预测因子之间的非线性关系，并处理大型数据集，而支持向量机（SVM）和支持向量回归（SVR）通常用于短期预测，并且在使用有限训练数据的情况下也能表现出良好性能 [34], [35], [36], [37]。然而，这些方法可能会遇到过拟合、计算复杂性和超参数调整困难等问题 [34]。诸如循环神经网络（RNN）和长短期记忆（LSTM）等方法因能够处理序列数据并捕捉时间依赖性而在时间序列预测中得到广泛应用 [34], [35], [36]。一些综述还强调了随机森林（RFs）和XGBoost [34], [36] 的准确率提升。在这篇综述中，我们探讨了这些方法的其他变体，以及传统方法（如自回归积分滑动平均（ARIMA）模型的应用。

最广泛使用的可再生能源之一是风能。2022年，张和李 [38] 专注于提高风能的短期预测准确性。他们提出了一个包含多个步骤的框架。变分模态分解被用来将风速时间序列分解为线性和非线性部分，从而改进了特征提取和预测性能。快速相关性过滤被用来剔除不相关和冗余的气象变量，减少了模型的不必要的复杂性。对于风速预测，静态时间序列使用了ARIMA，而非静态时间序列使用了最小二乘SVM（LSSVM）。该研究的结果表明，所提出的框架在减少预测误差方面显著优于传统方法。两年后，阿努沙利尼和雷瓦蒂 [39] 开发并评估了多种机器学习模型以提高风能生成的预测准确性。他们还广泛回顾了应用于风能预测的机器学习技术，比较了ANNs、SVMs和LSTM网络等模型。他们的结果显示，LSTM的平均绝对预测准确性通常高于其他技术。在另一项研究中，李等人 [40] 提出了一种结合集成经验模态分解和机器学习模型的预测方法，以处理复杂和非静态时间序列，提高了风能的短期预测准确性。通过根据时间序列是静态还是非静态选择适当的预测方法，他们分别获得了大约1.6%的风速数据预测误差和4.5%的风能生成预测误差的MAPE。

另一种常见的可再生能源是太阳能。Sarmas等人 [41] 的研究集中在提高短期光伏（PV）系统的能量预测准确性上，特别是预测下一小时的发电量（一对一小时的确定性预测）。该研究引入了一种元学习方法，结合了多个LSTM模型的预测结果来提高短期PV能量预测的准确性。元学习被应用于使用机器学习或深度学习模型而非传统操作符来组合基线预测。开发了多种LSTM架构，每种架构关注时间序列数据的不同方面：堆叠LSTM、双向LSTM、卷积神经网络-LSTM和ConvLSTM。SVR模型作为元学习器，根据外部变量（如过去的PV生产和天气条件）动态调整基础模型的贡献。该框架在葡萄牙里斯本的三座屋顶光伏系统上进行了评估，与单个LSTM模型和传统预测组合方法相比，准确率提高了多达5%。Jebli等人 [42] 使用线性回归、RF、SVR和ANN模型来预测太阳能。作者使用了线性相关性来确定哪些气象预测因子对模型学习最为重要。该研究的结果表明，RF和ANN提供了更高的准确性，而线性回归和SVR的误差较大。由于使用机器学习方法预测太阳能生产的频率不断增加，Yagli、Yang和Srinivasan [43] 比较了68种不同的模型。这些模型使用R [24] 中提供的自动调优算法进行训练。他们的结果显示，在全天气条件下，基于树的方法表现更好，而在天气晴朗的情况下，MLP和SVR变体的表现最佳。Sharma等人的 [44] 的工作使用了线性最小二乘回归和SVM来预测太阳能。基于SVM的模型比其他方法的准确率高27%。Vennila等人 [45] 测试了机器学习模型的集成来预测太阳能生成，其性能优于传统的单个模型。

太阳能生产也可以通过预测相关因素（如太阳辐射或辐照度）来间接研究。Alizamir等人 [46] 应用了不同的方法，如梯度提升、MLP神经网络、两种基于模糊C均值聚类（ANFIS-FCM）和减法聚类（ANFIS-SC）的自适应神经模糊推理系统、多变量自适应回归样条（MARS）以及分类和回归树（CART）来预测太阳辐射。以气候因素作为预测因子，结果表明梯度提升模型最为有效。Sharma和Kakkar [47] 专注于使用FoBa、leapForward、spikeslab、Cubist、bagEarthGCV等机器学习方法预测太阳辐照度。作者得出结论，在最多两天的预测范围内，预测是准确的。

一些工作专注于研究多种可再生能源。Qian和Sui [48] 提出了一种新的结构自适应离散灰色预测模型，用于预测来自不同可再生能源（如水能、风能和核能）的发电量。结果显示，该模型得益于其自适应结构，产生了可靠的预测结果。Sharifzadeh、Sikinioti-Lock和Shah [49] 使用了ANN、SVR和高斯过程回归来预测太阳能和风能的发电量，并使用这些方法来预测与这些类型能源相关的电力需求。SVR和ANN的表现良好，特别是在短期预测范围内，SVR通常优于ANN。在需求预测方面，最有效的模型是ANN。Nam、Hwangbo和Yoo [50] 的研究目的是预测不同可再生能源（包括太阳能和风能）的发电量。他们使用了多元线性回归（MLR）、SARIMA、GRU、LSTM和深度神经网络（DNNs）模型。GRU方法在评估的方法中表现最佳。关于深度学习方法，Alcántara、Galván和Aler [51] 的工作旨在使用DNNs改进区域风能和太阳能生产的预测。

为了便于比较所描述的方法，我们在表2中总结了这些方法。这些方法按照之前讨论的相同类别进行了组织（见表1）。这一类别中出现了更多灵活的基于回归的方法。高斯过程回归是一种非参数贝叶斯方法，它通过从数据中推断的分布函数来拟合数据，而不是使用固定参数定义的分布。多变量自适应回归样条是另一种非参数方法，它可以自动构建预测因子和目标变量之间的分段线性关系。在时间序列类别中，ARIMA模型结合了过去的观测值和误差来处理数据中的趋势和相关性。自适应离散灰色模型是对传统灰色模型的改进，能够处理更复杂的数据，并结合优化算法来选择模型参数，使其适应特定的数据模式。在基于树的方法中，也应用了简单的决策树、分类树和回归树。对于神经网络和深度学习架构，人工神经网络提供了一个通用的神经框架。深度神经网络通过堆叠多个隐藏层来扩展前馈神经网络，从而能够从预测因子中提取更抽象的特征。另一种方法是自适应神经模糊推理系统，它结合了神经网络的学习能力和模糊逻辑的人类式解释。最后一种方法是不属于任何前述类别的支持向量机算法。这种方法通过找到指定容差范围内的最佳拟合线来预测连续值，能够处理高维和非线性数据。该表还包括了预测因子的类型，分为历史信息、时间序列本身的组成部分（如趋势和季节性）以及与天气相关的特征。需要注意的是，由于没有一项研究使用了与资源相关的预测因子，因此这个类别没有包含在表中。时间序列的历史观测值和派生的时间序列组成部分（如趋势或季节性）经常被用来捕捉生成模式中的时间依赖性。显然，大多数方法严重依赖与天气相关的变量，如太阳辐射、风速、温度，这反映了可再生能源生产对环境条件的强烈依赖性。精细度被分类为低（1小时或更少）或高（超过1小时）。这个阈值是基于所审查的研究，因为大多数研究使用的精细度为1小时。预测范围遵循之前描述的相同分类，区分实时、短期、中期和长期预测。此外，还提供了用于训练和测试模型的数据划分。当适用时，提供了三部分划分，分别表示训练集、验证集和测试集的比例。最后，该表提供了实现每种方法的R包。

总体而言，机器学习模型在风速预测方面的误差低于2% [40]；对于太阳能预测，某些方法的准确率提高了多达27% [44]，与传统方法相比。与单个模型相比，集成方法在准确性上提高了5% [41]。

表2. 用于预测可再生能源发电量的预测方法。

方法 参考文献 预测因子 精细度 目标 预测范围 训练/测试分割(%)
---------------------- ------------------------ -------------- --------------------------- ------------------------ --------------------
基于回归的 线性回归 [42] ? ? 太阳能 实时和短期 80/20 stats [24][44]
? ? 太阳能 中期 80/20 [50]
? ? 太阳能、风 中期 80/20 [51]
? ? 太阳能、风 长期 50/25/25 GaussianProcessRegression[49]
? ? 太阳能、风 中期 70/15/15 GauPro [52]
多变量自适应回归样条 [46] ? NA 太阳能 NA 80/20 earth [53]
时间序列 ARIMA [38] ? ? 风 短期 62.5/18.75/18.75 forecast [27][40]
? ? 风 短期 83.33/16.67 [50]
? ? 太阳能、风 中期 80/20 AdaptiveDiscreteGreyPredictionModel [48]
基于树的 随机森林 [42] ? ? 太阳能 实时和短期 80/20 randomForest [28]
? ? 太阳能、风 长期 50/25/25 GradientBoostingTree[46]
? NA 太阳能 NA 80/20 xgboost [29]
? ? 太阳能、风 长期 50/25/25 ClassificationandRegressionTrees[46]
? NA 太阳能 NA 80/20 rpart [55]
神经网络与深度学习 长短期记忆 [41] ? ? ? 太阳能 短期 66.7/33.3 keras [30][50]
? ? 太阳能、风 中期 80/20 GatedRecurrentUnit[50]
? ? 太阳能 中期 80/20 keras [30]
深度神经网络 [51] ? ? 太阳能 长期 50/25/25 keras [30][50]
? ? 太阳能 中期 80/20 MultiLayerPerceptron[46]
? NA 太阳能 NA 80/20 keras [30][50]
? ? 太阳能 中期 80/20 ArtificialNeuralNetwork[42]
? ? 太阳能 实时和短期 80/20 keras [30][49]
? ? 太阳能 中期 70/15/15 AdaptiveNeuro-FuzzyInferenceSystem[46]
? NA 太阳能 NA 80/20 frbs [56]
其他 支持向量机 [40] ? ? 风 短期 83.33/16.67 e1071 [57][44]
? ? 太阳能 中期 80/20 [49]
? ? 太阳能 中期 70/15/15 [42]
? ? 太阳能 实时和短期 80/20 [38]
? ? 风 短期 62.5/18.75/18.75 [51]
? ? 太阳能 长期 50/25/25 a

当明确指出三个分割时，中间的部分对应于验证集。
b NA：不可用。
c 多重分割：66.67/22.22/11.11、58.33/25/16.67和50/21.43/28.57

3. 优化模型
如前所述，优化直流电中绿色能源的使用对于减少棕色能源的使用、降低成本和环境影响至关重要。在本节中，我们回顾了为直流电实现的优化模型，以及其他在略微不同背景下的模型，因为它们似乎相关并且可以很容易地适应直流电。

近年来，许多作者专注于最小化直流电的能源消耗或最大化使用的绿色能源量。顾等人[58]专注于降低由绿色能源（如太阳能或风能）驱动的边缘计算系统的能源消耗。该模型考虑了最优任务分配、虚拟机迁移和能源调度，以减少对非绿色能源的依赖，同时保持计算效率。作者将问题表述为一个混合整数线性规划（MILP）模型。由于解决MILP模型的复杂性，提出了一种基于放松的启发式算法。这种方法与现有方法相比显著减少了非绿色能源的消耗，在某些场景中，消耗量减少了20%以上。张、王和王[59]提出了一个模型，以最大化用于为分布式数据中心（DCs）供电的可再生能源（风能和太阳能）的比例。作者通过根据每个DC的当地天气条件对风能和太阳能的发电进行建模来解决可再生能源供应的间歇性问题。请求调度的优化问题被表述为线性分数规划（LFP）模型。作者进一步将问题转化为线性规划（LP）问题，并通过单纯形算法进行了解决。结果显示，在有足够预算的情况下，非绿色能源的使用量减少了42%。德库切尔等人[60]提出了一个模型，以有效调度虚拟机的分配，基于可用的绿色能源资源，减少对非绿色能源的依赖，同时保持服务质量（QoS）。主要目标是减少DCs中非绿色能源的使用，最大化太阳能板的能源利用率。作者选择贪心算法来管理虚拟机在服务器上的放置，以获得快速解决方案。这些算法包括轮询（RR）、首次适应（First Fit）、带服务器类别的轮询（RR with Server Classes）和最长处理时间（LPT）。在桑吉维和维斯瓦纳坦[61]的工作中，目标是通过使用绿色能源和有效调度虚拟机来降低DCs的能源消耗。虚拟机的放置考虑了绿色能源的可用性和任务特性，如截止日期和资源需求。该算法引入了任务的特征描述，确保紧急任务得到优先处理，以减少延迟并提高能源效率。通过优先处理紧急任务并利用绿色能源，在各种模拟场景中，能源消耗减少了15%。胡塞内特和布塞塔[62]使用动态资源调度来解决虚拟机放置问题，目标是最大化DC对可再生能源的利用。作者使用整数线性规划来表述问题。在为学生使用的大学DC中的结果显示，工作负载管理得到了改进，因此能源消耗也减少了。一些作者指出，虚拟机放置问题可以看作是一个多维装箱问题，每个服务器代表一个容量有限的箱子，每个虚拟机都有特定的资源需求（CPU、内存、存储），需要分配给服务器。在雷迪和拉文德兰纳特[63]的研究中，目标是找到虚拟机到服务器的最优分配方案，以最小化能源消耗并最大化能源利用率。作者提出了JAYA算法作为解决虚拟机放置问题的新颖方法。这种基于种群的优化方法通过将候选项逐步移向最佳解并远离最差解来迭代改进解决方案。此外，优化模型确保每个虚拟机只放置在一个服务器上，虚拟机的资源请求不会超过任何服务器的可用资源，并且最小化了服务水平协议（SLA）违规，即分配的资源必须满足虚拟机的性能需求。在模拟结果中，有300个虚拟机和100个服务器的情况下，这种方法可将能源消耗减少34%。内赫拉和凯斯瓦尼[64]还提出了一种多维装箱启发式方法，通过考虑多种资源维度（CPU、RAM和带宽）来分配虚拟机到功率模块（PMs）上，不同于可能只关注单一资源的传统方法。目标是优化虚拟机到PM的分配，通过最小化活动PM的数量来减少DC的总能源消耗。该模型确保每个虚拟机的资源需求得到满足，并且每个PM的总负载不应超过其容量。该框架还考虑了检测过载或欠载的PM，并迁移虚拟机以平衡负载并减少能源消耗。结果显示，与最佳适应（Best Fit）方法相比，能源消耗减少了约8%。纳德阿里扎德和蒙塔扎普尔[65]通过考虑可再生能源的可用性，优化虚拟机的放置，解决了地理分布式DCs中降低能源成本的挑战，同样将其视为装箱问题。作者引入了一个综合了绿色能源可用性、电价、功耗效率（PUE）等因素的指标来评估DC的适宜性。本研究提出的GreenPacker启发式算法用于在DCs中分配虚拟机，它是一种贪心算法，不需要关于可再生能源可用性、工作负载特性、电价和PUE的任何未来知识。他们模拟了4个各有150个服务器的DC，并考虑了七种不同的工作负载场景。结果显示，所提出的方法可以将总成本降低约7%，同时保持可接受的性能水平。为了最小化能源成本，拉萨米等人[66]提出了一种方法来管理位于不同地理位置的DCs的能源消耗。DC的能源成本分为电费、电池费和罚款成本。作者提出了一个MILP模型来管理能源存储系统，并以降低电费的方式分配工作负载，同时确保服务质量。该模型使用GAMS软件进行求解。他们还引入了一种基于多维copula的相关性建模技术来表示不同DC之间工作负载的空间和时间依赖性。这考虑了工作负载模式和地区间电价的依赖性。结果显示，功耗成本减少了34%。为了应对可再生能源的不确定性，特别是风能，韩等人[67]提出了一种基于机会约束目标规划的优化模型。该模型考虑了风能预测误差的概率性质，并相应地优化了存储和能源使用。结果显示，日成本可以减少约26%。何和沈[68]提出了一种策略，用于优化由可再生能源和传统能源混合供电的DCs的能源消耗。这些作者将问题表述为一个受限随机优化问题。该模型考虑了工作负载分配约束，确保所有传入请求都分配给DCs；能源消耗约束，模拟了可再生能源的可用性和非绿色能源的消耗；SLA约束，以确保每个DC的响应时间得到满足；以及碳足迹约束，根据预定义的预算限制长期排放。为了解决这个问题，作者应用了李雅普诺夫优化技术。与不考虑电价的单纯遵循可再生能源可用性的基线算法相比，所提出的方法实现了高达60%的能源成本降低。曾等人[69]使用整数线性规划来表述虚拟机放置问题，目标是最小化通信成本。作者提出了Tree算法和Forest算法来解决这个问题。这两种算法都与最佳适应算法进行了评估和比较，结果显示使用Tree算法时成本降低了92%，使用Forest算法时成本降低了22%。也可以在单个问题中结合多个目标函数。何等人[70]提出了一个多目标表述方法，目标是增加风能和太阳能等可再生能源的供应比例，并降低DC运营的总体电费成本。该研究考虑了不同的能源来源，包括风能、太阳能、柴油发电机和电池存储，优先考虑可再生能源（风能和太阳能）作为DC的主要供应商。问题表述基于Opti-CE代码，这是一个用MATLAB编码的混合整数非线性规划（MINLP）问题。熵加权-基于与理想解相似性的排序偏好技术（EW-TOPSIS）、遗传算法（GA）和非支配排序遗传算法（NSGA-II）被用于解决优化问题。这项工作的结果显示，对于没有电池的系统，可再生能源的使用率达到了约28%，但成本略高，为0.22美元/千瓦时。当考虑带有电池的系统时，配置可以实现最低的成本0.21美元/千瓦时和最高的可再生能源使用率44.5%。考尔等人的[71]的工作分为两个阶段：首先，作者应用Boruta算法（一种基于RF的分类器[72]）进行工作负载的特征选择，并使用基于SVM的方法进行分类；其次，他们提出了一个多目标问题，用于作业调度和虚拟机放置。目标是最大化SLA遵守情况，最小化能源消耗成本，减少碳足迹，并提高DC的可持续性。结果显示，能源使用率平均提高了约31%，能源成本降低了28%，碳足迹降低了36%，尽管与现有方法相比，SLA保证略有下降（约2%）。穆罕默德扎德、马斯达尔里和加雷赫乔波格[73]提出了一种工作流任务调度的多目标方法，目标是最小化能源消耗和成本，同时最大化处理的任务数量。作者使用Antlion优化（ALO）算法和蝗虫优化算法（GOA）的混合体来解决这个问题。实验结果显示，与Strength Pareto进化算法2（SPEA2）相比，所提出的方法表现更好。凯什里和维达arthi[74]以及卡马克尔、达斯和卡图阿[75]都使用了多目标蚁群优化来解决虚拟机放置问题，目标是最小化成本和资源浪费。这些研究在总体功耗和资源浪费方面表现出优于单一目标和其他众所周知的多目标方法（如遗传算法、基于启发式的首次适应递减（FFD）算法和基于随机的方法）。纳特莎等人[76]提出了多目标灰狼优化（GWO）技术用于任务调度。该模型的主要目标是减少DC的能源消耗和总完成时间。所提出的算法与一些非元启发式和元启发式方法（如GA和粒子群优化（PSO）进行了比较，结果显示不仅减少了DC完成活动所需的总时间，还减少了虚拟机的能源消耗。雷等人[77]提出了一种多目标调度模型，旨在最大化可再生能源的利用率和任务满意度，并最小化任务的完成时间和总能源消耗。作者还提出了一种协同进化算法来解决多目标问题。与替代的时间调度技术相比，协同进化算法的优越性得到了证实。谢等人[78]构建了一个新的多目标调度模型，使用深度强化学习算法来处理带资源利用优化的任务调度。主要目标是最小化平均任务完成时间和提高资源利用效率，而无需预先了解即将到来的任务。通过将这个模型与实际DC的数据集上的传统调度算法进行比较，证明了其效率。尽管没有使用任何可再生能源，刘、侯和杨[79]提出了一种多目标模型，结合了DC中电力和天然气的使用，目标是最小化总体能源成本和能源消耗。作者使用PSO算法解决了该模型，结果显示与仅依赖电力相比，能源消耗减少了大约10%。根据所描述的研究，我们在直流（DC）背景下确定了三个主要的优化问题目标函数：（1）最小化总体能源消耗；（2）最小化棕色能源的使用（相当于最大化可再生能源的使用比例）；（3）最小化成本（包括所有类型的成本）。我们在表3、表4和表5中总结了根据目标函数分类的研究成果。多目标问题的总结可以在表6中找到。在这种情况下，我们没有按目标函数进行分类，因为每个问题可以考虑上述不同目标函数的组合，此外，这些问题中还可能包含其他不同的目标，例如最大化处理的任务数量或最小化平均任务完成时间。表3至表6将优化方法分为两大类：精确方法和基于启发式的方法。精确方法旨在找到问题的最优解，通常需要对可行空间进行穷举搜索。然而，许多DC管理中的优化问题在计算上具有挑战性，使得在合理的时间和内存要求内难以获得最优解。相比之下，启发式方法以较低的计算成本寻找良好的可行解，常能为困难问题提供接近最优的结果。所有研究都根据其方法进行分类：如果是任何父分布与数据相关联，则归为随机方法，否则归为确定性方法。我们还指出了规划范围，即问题考虑的是单期还是多期设置。尽管许多研究没有明确提到规划范围，但所审查的工作显示决策窗口从一天或两天到大约一周不等。因此，本综述中分析的优化问题主要对应于短期时间范围，在某些情况下也略微延伸到之前定义的中期范围。这反映了DC操作的日常性质，其中调度、工作负载分配和能源管理决策必须根据工作负载和能源可用性的变化频繁更新。最后，表格还指出实验中使用的数据是真实的还是模拟的。这些表格没有包括任何特定的开源实现，因为在实际研究中，实现通常是针对具体问题定制设计的。然而，为了完整性，像Gurobi [80]和CPLEX [81]这样的软件被广泛用于整数或混合整数线性规划模型的求解。

通过分析表3至表6，可以发现有几个明显的模式。首先，大多数提出的方法依赖于启发式或元启发式方法，而不是精确优化技术。这些问题通常涉及在多种资源约束下的大规模任务调度或虚拟机（VM）放置决策，使得在实际场景中难以获得精确解。另一个显著的模式是确定性方法的主导地位。尽管不确定性在现实世界的DC操作中起着重要作用，特别是在工作负载和可再生能源可用性波动的情况下，但只有有限数量的研究明确采用了随机方法。此外，大多数实验评估依赖于模拟数据集，这反映了从DC获取真实运行数据的难度。

表3. 旨在最小化总体能源消耗的优化方法。
方法参考文献
方法 规划范围 数据
空白单元 空白单元 确定性 随机性
单期 多期 真实 模拟

表4. 旨在最小化棕色能源使用的优化方法。
方法参考文献
方法 规划范围 数据
空白单元 空白单元 确定性 随机性
单期 多期 真实 模拟

表5. 旨在最小化成本的优化方法。
方法参考文献
方法 规划范围 数据
空白单元 空白单元 确定性 随机性
单期 多期 真实 模拟

表6. 多目标优化问题的解决方法。
方法参考文献
方法 规划范围 数据
空白单元 空白单元 确定性 随机性
单期 多期 真实 模拟

显然，工作负载调度算法在优化能源使用方面起着关键作用。一些启发式技术表现出了强大的性能：例如，成本降低了7% [65]到92% [69]，而棕色能源的使用减少了20%以上 [58]，整体能源消耗减少了34% [63]。多目标模型实现了44.5%的可再生能源使用率 [70]，一些解决方案将碳足迹减少了36%，能源使用减少了31%，只是在服务水平协议（SLA）合规性方面有轻微的妥协 [71]。

4. 预测与优化的集成
在前面的章节中，我们系统地回顾了用于预测和优化能源管理的最新方法。然而，有效的DC管理通常需要结合这两个框架。因此，在本节中，我们整合了预测和优化组件，回顾了同时结合这两个框架的研究。与之前一样，为了便于跨研究比较，我们以表格（表7）的形式总结了所审查的工作。我们首先讨论Goiri等人 [82]在2011年发表的研究，他们提出了GreenSlot，这是一个为同时使用太阳能和电网供电的DC设计的任务调度器。其目标是最大化DC中可再生能源的使用，从而减少对棕色能源的依赖，降低运营成本，并减少环境影响。GreenSlot在太阳能不足时考虑电网电价，使用可用的太阳能来安排任务。作者基于历史太阳能数据和天气预报对未来的太阳能可用性进行了建模。然后，这种预测被用作调度框架的输入。GreenSlot采用最小剩余时间优先（LSTF）调度方法，根据任务的截止日期进行优先级排序。任务会被延迟以最大化绿色能源的消耗，但仍会安排在截止日期之前完成。如果必须使用棕色能源，算法会在棕色电价较低的时段安排任务。结果显示，与传统的调度器相比，绿色能源的消耗增加了117%，能源成本降低了39%。

2017年，Rahmani-Andebili和Shen [83]研究了具有可再生能源的智能家庭中能源资源分配的优化问题。他们引入了一种合作方法，应用随机模型预测控制（Model Predictive Control）来优化能源消耗和成本，同时处理可再生能源供应（特别是来自太阳能光伏板）的不确定性。能源调度问题被建模为MINLP问题，整合了柴油发电机、光伏板和电池等能源的技术和经济约束。目标是降低智能家庭的能源运营成本。为了解决这个问题，他们结合了遗传算法（GA）和线性规划（LP）技术。这些作者通过使用神经网络预测未来的太阳辐射并通过对基于场景的随机优化来建模不确定性来解决太阳能生成的不确定性。结果显示，成本每天最多降低了30.82美元。

后来，在2021年，Banerjee、Roy和Khatua [84]开发了一个框架，用于预测未来虚拟机（VM）的资源使用情况，并优化其在电源模块（PM）上的放置，以最小化能源消耗和运营成本。第一步是使用机器学习（ML）技术进行多步骤预测，以估计VM的未来CPU和内存使用情况。ML模型包括线性回归、K-最近邻、决策树、SVM和梯度提升，基于历史时间序列数据预测VM的未来资源使用情况。第二步，使用动态时间规整（DTW）将资源使用模式相似的VM分组到集群中。这有助于识别同质的工作负载，提高工作负载预测模型的准确性。最后，应用了一个修改后的BFD算法根据预测的资源使用情况来优化VM的放置。关于资源利用，结果显示CPU利用率从18.7%提高到93.7%，内存利用率从大约6%提高到35%。结果还显示，能源消耗减少了大约7%。

最近，Shen等人 [85]开发了一个系统，旨在优化DC操作的可再生能源分配，同时最小化能源成本，减少碳排放，并确保满足服务水平目标。该系统解决了可再生能源（如太阳能和风能）的不稳定性问题，这些能源可能会因环境因素而波动。该系统利用LSTM模型预测可再生能源的发电量和PM区域的能源需求。预测基于历史数据和环境因素。采用了两种方法来解决能源分配问题：基于强化学习（RL）的方法（Deep Q-Network）和整数线性规划（Integer Linear Programming）。这些方法负责根据预测的能源需求和供应将可再生能源分配到PM组。结果显示，棕色能源的使用减少了50%，货币成本减少了6%。

Deepika和Dhanya [86]在2023年开发的研究旨在通过多目标优化技术提高小型和中型数据中心的能效。作者使用多目标随机森林回归器（Multi-Objective Random Forest Regressor，MO-RFR）来预测VM的多资源使用情况（CPU、内存和存储）。然后使用多目标粒子群优化（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MO-PSO）来分配VM，识别超载或欠载的PM，以实现效率最大化。该方法使用帕累托优势（Pareto dominance）来找到在最小化能源使用、减少资源浪费和限制碳排放之间的最佳平衡。所提出的框架在能效、资源利用和碳排放方面优于启发式方法和单目标方法（如FFD和Best Fit Decreasing（BFD）。

最后，我们讨论了Abunima等人 [87]开发的工作，他们在基于可再生能源的微电网中提出了一个两阶段随机优化模型，以处理光伏输出和负载需求的不确定性，目标是降低运营成本。为了预测光伏输出，作者研究了基于人工神经网络（ANN）的模型。他们采取的方法与我们在这篇论文中回顾的方法不同，将光伏输出视为概率密度函数进行预测，而不是单点预测。优化模型被建模为MILP（Mixed Integer Linear Programming）。他们将这个模型应用于夏威夷的一个实际微电网，与传统方法相比，运营成本下降了约19%，且无需额外投资成本。

在表7中，我们比较了上述研究。一个关键的观察是，预测组件通常用于估计对运营计划高度不确定但至关重要的变量，如可再生能源发电量或工作负载需求。然后将这些预测纳入负责任务调度、资源分配或能源管理的优化框架中。大多数预测模型依赖于机器学习和深度学习（DL）方法。在优化方面，启发式方法仍然最为常见。另一个重要趋势是短期预测范围的主导地位，这反映了在DC和智能能源系统等动态环境中需要频繁进行运营决策的需求。总的来说，这些混合框架展示了将预测与优化结合起来如何显著提高能源效率，降低运营成本，并增加可再生能源的利用。

表7. 整合预测和优化组件的工作中使用的方法。
参考文献 预测 优化
方法 目标 预测器 精度 预测范围 训练/测试分割 R包
方法 目标 最小化方法 规划范围 数据
空白单元 空白单元 空白单元 资源 天气 历史 ≤5分钟 >5分钟
空白单元 空白单元 空白单元 空白单元 空白单元 空白单元 确定性 随机性
单期 多期 真实 模拟

[86] 随机森林 能源消耗 ? NAa NA 80/20 randomForest [28]
粒子群优化 棕色能源的使用 ? ? ?
[84] 线性回归、K-最近邻、决策树、SVM、梯度提升 能源消耗 ? ? 短期 86/14 stats, caret, tree, e1071, xgboost Best Fit Decreasing 能源消耗 ? ? ?
[82] NASolar ? ? 短期 NA
贪婪算法 棕色能源的使用 ? ? ?
[83] 神经网络 太阳能 ? NA 短期 70/30 keras [30]
遗传算法 + 线性规划 成本 ? ? ?
[85] LSTM 太阳能、风能、能源消耗 ? ? ? 短期 NA keras [30]
深度Q网络 成本 + 棕色能源 ? ? ?
[87] ANNSolar ? ? 中期 NA keras [30]
分支定界 成本 ? ? ? a NA：不可用

在所审查的研究中，最有效的方法是将预测和优化结合起来以增强整体能源管理策略。研究表明，绿色能源的消耗增加了最多117% [82]，棕色能源的使用减少了50% [85]，成本显著降低了约19% [87]，显示出支持实时调度和实现24/7全天候清洁能源发电（CFE）操作的明显好处。

5. 结论
过去十年中，由于工业化和数字化转型的推动，全球能源消耗的迅速增长给能源系统带来了越来越大的压力。数据中心作为现代数字服务的关键基础设施，在这一扩张中发挥了核心作用。虽然能源效率、服务器虚拟化和云计算的进步有助于缓解需求的增长，但整合可再生能源仍然是一个重大挑战。确保无碳能源的可靠运行不仅需要准确预测能源消耗和可再生能源的发电量，还需要强大的优化策略来进行有效的能源管理。推进这些能力的第一步是清晰了解现有的知识。然而，这一领域的文献数量庞大、分散且常常复杂，需要仔细整合才能具有实际用途。在这方面，本文提供了关于直流电网（DCs）能源消耗和可再生能源发电量预测方法的全面结构化综述，以及能源管理的优化策略。特别是，我们分析了当前的机器学习模型和一系列优化技术，强调了它们的优势、局限性及其在直流电网运行中的适用性。因此，这项工作将为面临直流电网能源管理预测和优化方法需求的研究人员和实践者提供系统化的指导。我们的分析指出，在设计建模框架时需要解决几个实际问题：

- **目标输出是什么？**在预测能源消耗时，目标可以是总体能源消耗或特定组件的能源消耗，这取决于对工作负载的控制程度。对于可再生能源，需要注意的是，太阳能、风能和水力发电表现出不同的变化模式，并且对外部条件有依赖性。
- **应包括哪些预测因子？**模型通常包括与资源相关的、与天气相关的、历史数据和时间序列成分作为预测因子。
- **粒度级别如何？**根据目标的不同，可以考虑低粒度或高粒度。对于能源消耗，通常使用5分钟的粒度；而对于能源发电，更高的粒度更为常见。
- **预测范围是什么？**预测范围包括实时、短期、中期或长期，取决于决策的时间框架。
- **采用什么样的训练/测试分割？**应仔细设计适当的训练/测试分割和可能的验证集，以确保可靠的性能评估并避免过拟合。

根据对这些问题的回答，可以找到本文中回顾的预测方法选择，以确保建模方法与具体问题相匹配。对于优化模型，还会出现以下问题：
- **目标函数是什么？**可能是最小化成本、最小化总体能源消耗、最小化化石燃料的使用，或是这些目标的组合（多目标问题）。
- **应采用哪种方法？**确定性方法假设所有预测因子（如工作负载、电价或可再生能源发电量）都是已知的确切值，这简化了建模过程，但可能忽视了实际系统的固有变异性。相比之下，随机方法通过概率分布或场景明确纳入不确定性，使优化框架能够考虑可再生能源发电量的变化、需求波动或市场条件的影响。
- **规划范围是什么？**单期模型通常关注给定时间点的短期运营决策，而多期模型则考虑多个时间步长内的决策序列。
- **有哪些类型的数据可用？**真实的运营数据提供了更强的实际适用性证据，但模拟数据集在探索不同场景方面具有更大的灵活性，并可能提供有趣的规划视角。

考虑这些问题可以为使用优化模型提供指导，并促进方法选择之间的一致性比较。我们的分析不仅提供了指导和决策支持工具，还揭示了一些新兴趋势和研究机会，指出了未来的研究方向。一个重要的研究方向是开发更先进的预测模型和混合预测框架，例如元学习、深度强化学习和混合机器学习算法，以更好地处理工作负载和可再生能源发电量的复杂性和变异性。同时，提高数据质量和预处理通常被认为是提高模型性能的关键，因为无关或嘈杂的预测因子会显著降低预测方法的准确性。其他挑战包括改进预测模型在时间和空间上的泛化能力，以及找到更好的工具来捕捉极端事件和可再生能源发电量的突然变化。一些研究（例如[34]）强调了将当前研究扩展到超出主要短期运营视角的重要性。尽管短期预测和调度对于日常直流电网管理至关重要，但应更多关注中期和长期预测范围，以支持战略规划、基础设施维护和能源系统管理。另一个反复出现的主题是更好地考虑可再生能源系统不断变化的特性，特别是在光伏发电、风能和电池储能的成本降低的情况下。未来的研究应探讨储能技术、可再生能源发电效率以及能源再利用策略（如从柴油发电机回收废热用于冷却系统）的改进如何影响直流电网能源管理系统的性能和稳定性。其他研究（例如[67]）强调了考虑不同可再生能源来源的异质性和互补性的重要性，包括它们独特的发电模式和预测误差特征，这可能有助于改进可再生能源在运营决策中的整合和利用。

总之，本研究强调了结合预测输出与优化模型进行能源调度、市场参与和运营规划的重要性。此外，将这些模型应用于实际运行环境仍然是一个重要挑战，特别是在将预测工具与电力系统运营以及电力系统中不同参与者之间的协调机制集成方面。从行业角度来看，这项研究为直流电网运营商和能源管理者提供了宝贵的见解。最终用户将受益于更清晰地理解预测分析和优化工具如何推动更加可持续和具有成本效益的运营。为了实现这些可持续性和效率目标，企业必须认识到直流电网是能源消耗和碳排放的主要来源，因此采用节能解决方案对于长期的环境和财务可持续性至关重要。实施机器学习模型可以实现更准确的能源消耗预测，从而更好地进行规划和资源分配。此外，最大化可再生能源的使用需要预测模型来预测能源可用性，确保最优利用并减少对化石燃料的依赖。通过弥合预测与能源优化之间的差距，这项研究为寻求减少碳排放、提高能源效率并符合监管可持续性目标的企业提供了可操作的知识。最终，预测和优化技术的整合为行业向更绿色、更具韧性的能源未来转型提供了机会。

**作者贡献声明：**
- Mafalda Sá Ferreira：撰写——审查与编辑、撰写——原始草稿、研究
- Regina Bispo：验证、监督
- Isabel Correia：验证、监督
- Denis Browne：验证、监督