基于数据的进化资源分配方法，用于车辆与无人机协同检测，并结合路径调度反馈机制 吴坤晓 郑建勇 丁宇婷 刘晓义 尹宇涵

《Technologies》：Data-Driven Evolutionary Resource Allocation for Vehicle–UAV Collaborative Inspection with Path-Scheduling Feedback Kunxiao Wu, Jianyong Zheng, Yuting Ding, Xiaoyi Liu and Yuhan Yin

　　**摘要**
为了解决在车辆与无人机（UAV）协同检查电力分配线路时，资源分配与协作调度之间强耦合的问题，以及平衡效率与稳定性之间的困难，本文提出了一种基于路径调度反馈的进化协同优化方法。首先，构建了一个整合资源分配和执行调度的建模框架，将车辆路径决策和无人机任务调度纳入统一的优化空间。接着，引入了一种反馈驱动的双层多目标进化协同优化算法（FB-MOC2）。外层负责进行进化搜索以实现资源分配的自主调整，而内层解决路径规划和协作调度问题，通过执行层的反馈实现动态资源调整，从而形成一个数据驱动的自主优化过程。随后，对资源部署机制进行了敏感性分析，揭示了资源规模与系统性能之间的阶段性进化模式，并确定了资源分配的有效运行范围。最后，在多种故障情景下验证了该算法的鲁棒性。仿真结果表明，所提出的方法将总操作时间从412分钟缩短至315分钟，电池利用率提高了78.5%，即使在无人机故障率较高的情况下，恢复成本也保持在基准值的1.65倍以内，同时确保了全面的检查覆盖。这种方法为智能电力分配线路检查中的资源分配与鲁棒调度提供了一种有效的生物启发式和数据驱动的解决方案。

**1. 引言**
随着新型电力系统和配电网络的不断扩展，输电线路检查面临着广泛覆盖、高频率和复杂环境带来的挑战，从而对关键组件的精细监控需求日益增加[1]。基于手动操作或单一模式的传统检查方法在效率、安全性和运行连续性方面已不再足够，无法满足高度可靠维护的要求[2]。近年来，由于无人机（UAV）具有灵活性和快速部署能力，已成为智能电力线路检查的有效解决方案，这推动了研究朝着三个主要方向发展：路径规划、协作调度和资源分配[3,4,5]。为了支持在复杂环境中的自主UAV检查，提高路径规划和决策能力已成为主要研究焦点。现有方法已从基于采样的规划发展为基于学习的策略。基于RRT的方法通过启发式采样和信息引导策略得到了改进，以提高搜索效率[6,7]，同时制定了受限续航模型以最小化检查时间，并使用进化算法进行求解[8]。最近，深度强化学习和基于Transformer的模型也被引入以改善复杂环境中的决策[9]。然而，这些方法主要设计用于单架UAV的操作，未能捕捉资源规模与系统级性能之间的耦合，因此在运行范围和续航能力方面仍受到能量限制[10,11,12]。
为克服单架UAV的运行范围限制，车辆与UAV的协同检查成为增强系统覆盖范围的有希望的范式。现有研究主要通过利用车辆的移动性动态部署UAV的起飞和降落点[13]，在预定义的停车位置和服务半径下联合优化车辆路线和UAV操作区域[14]，以及多UAV设置下的任务分配和执行顺序[15,16]，从而提高协作调度效率。然而，这些方法通常将UAV的数量和停车位置的配置视为固定输入，因此调度优化是在预先确定的资源条件下进行的，没有捕捉到资源分配与调度决策之间的耦合。随着研究的深入，最近的研究开始考虑资源分配对系统性能的影响。在固定UAV机队规模的情况下，一些工作通过优化车辆路由和任务分配来分析资源规模对检查效率的影响[17]，而其他研究则引入多UAV协作，在预定义的停车布局下通过任务分割和覆盖策略来提高覆盖范围[18]。此外，UAV机队规模通常通过离线参数调整来确定，以平衡检查时间和资源成本，与调度优化无关[19]。更一般地，资源配置是根据任务分配或操作半径预先设置的，然后在此基础上进行路径规划和调度[20,21]。因此，现有方法主要遵循解耦的建模范式，在优化过程中不适应性地调整资源分配。
因此，利用执行过程中生成的数据来适应性地调节资源分配已成为进一步提高车辆与UAV协同检查系统性能的关键问题。与依赖预先设置或离线分析的现有方法不同，本文采用数据驱动的范式，将路径-调度执行结果作为反馈纳入资源优化过程，从而在资源分配与执行性能之间建立闭环映射。基于此，开发了一种反馈驱动的双层多目标进化优化框架，其中外层以UAV数量和停车位置配置作为决策变量进行资源搜索，而内层在给定资源条件下联合优化车辆路线和UAV调度，执行性能反馈用于指导进化过程，实现资源分配的自主调整。此外，还引入了可行性反馈和资源冗余抑制机制，以确定资源投资的有效运行区域。实验结果表明，所提出的方法在检查覆盖和安全约束下实现了系统效率与资源利用的有效平衡，并在复杂场景中表现出强大的适应性和鲁棒性。

**2. 车辆与UAV协同检查的资源分配与执行过程**
2.1. 系统组件和协作工作流程
考虑到电力分配线路检查的特点，包括众多的检查点和分散的空间分布，提出了一种车辆与UAV协同检查系统。通过协调地面车辆和多架UAV，该系统能够高效地覆盖配电线路及相关设备。系统由地面检查车辆、UAV机队、车载支持单元和一组检查任务点组成，如图1所示。基于集成的车辆-UAV平台，它形成了一个包含任务调度、能源管理和安全监控模块的协作检查框架，支持后续的路径规划和资源分配。
2.2. 资源分配与执行调度之间的耦合关系分析
在车辆与UAV协同电力分配检查系统中，资源分配参数（如UAV的数量和停车点的规模）并不直接决定系统性能。相反，它们通过对执行调度空间施加约束间接影响车辆路线、无人机任务分配和协作效率[24,25]。因此，资源分配与执行调度之间的关系既不是线性的也不是独立的；相反，它表现出显著的结构耦合特性。资源分配向量表示如下：
给定x，执行层必须在资源约束下进行车辆路线规划和UAV调度；可行的执行方案表示如下：
显然，随着资源分配的变化，资源和执行层的大小和结构也会发生变化；如果不考虑执行调度，则无法直接评估资源分配。资源分配的评估本质上依赖于执行层面的性能数据，从而导致决策变量与系统行为之间的数据驱动耦合。对于给定的资源分配x，系统性能可能会根据采用的执行策略而显著变化。相反，在执行层面可实现的最佳性能也受到资源分配定义的可行区域的限制。
进一步分析表明，当资源不足时，由于并行处理能力和时间窗口的限制，可行区域会显著缩小，系统性能主要受到可行解决方案存在性的限制，即：
这导致总执行时间和调度成本迅速增加。随着资源分配逐渐增加和可行区域的扩大，系统能够在更大的解决方案空间内进行协调的路径和调度优化，从而显著提高执行性能。然而，一旦资源分配超过某个阈值，尽管资源分配继续增长，但执行层面的调度复杂性和资源闲置程度同时增加，导致系统的整体成本函数上升，即：
上述分析表明，车辆与UAV协同检查系统的性能随着资源分配的变化而表现出明显的非单调行为；系统的最佳运行状态对应于可行资源域的扩展与调度成本增加之间的动态平衡。这种交互反映了反馈驱动的关系，其中执行性能隐式地指导资源分配决策。

**3. 反馈驱动的双层多目标协调优化算法**
3.1. 总体算法框架
为了解决车辆与UAV协同检查中路径规划、任务调度和资源分配之间的强耦合问题[26]，本文提出了一种反馈驱动的双层多目标优化算法（FB-MOC2）。该框架建立了包含外层资源分配搜索、内层协作调度和性能反馈的闭环结构，实现了资源配置和执行调度的协调优化。
算法的总体框架如图2所示。资源分配通过基于任务覆盖、能源约束和电池利用率的反馈机制进行自适应调整。核心在于，外层对资源分配进行多目标进化搜索，而内层在给定资源约束下解决相应的车辆与UAV协作调度问题。所得性能指标反馈用于指导外层搜索，形成一个数据驱动的进化优化过程。这一过程体现了资源分配与执行调度之间的双层优化范式[27]，从而避免了传统层次化或顺序优化方法中资源分配与调度结果之间的脱节[28]。通过引入性能反馈机制，算法根据执行层面的调度结果自适应地调整资源分配，在约束被违反时促进资源优化，并在饱和时抑制冗余扩展。因此，在资源分配与协作调度之间形成了稳定的闭环，实现基于执行性能的适应式资源调整。最终输出是一组帕累托最优的资源分配方案和相应的协作检查计划，包括UAV数量、停车规模和空间布局等关键决策。
通过这种双层闭环结构，算法可以在满足覆盖和安全约束的同时，有效识别资源分配的最佳范围，从而避免资源冗余和效率下降。从理论角度来看，所提出的框架可以被视为一个数据驱动的适应性资源进化系统，其收敛性和稳定性可以进一步分析如下。让外层资源配置为，内层调度映射为（8），其中代表从内层调度获得的多维度执行性能指标。由于资源空间是一个有限的、离散的集合，并且受到上限的限制，而对于给定的输入，内层循环的解决方案是确定性的，因此外层进化过程可以被视为在一个确定性适应度函数上的迭代搜索，其Pareto解集在进化过程中表现出渐近收敛性。对外部资源的更新由执行性能反馈循环驱动，可以表示为（9），其中代表基于适应度排序的搜索操作符。这种闭环结构使用执行性能作为数据驱动的控制信号，使得资源搜索方向能够动态调整以响应性能反馈，从而在资源空间内形成稳定的进化轨迹。通过指定外层进化操作符来进一步详细说明资源更新机制。在非支配排序遗传算法II（NSGA-II）的多目标优化框架内，由基本操作组成，包括选择、交叉和变异，并且可以表示为复合操作符形式：（10），其中代表基于NSGA-II框架的选择操作符，用于识别和保留当前种群中的高质量个体；代表交叉操作符（通过模拟二进制交叉SBX实现），用于重组资源分配方案；以及代表变异操作符（通过多项式变异PM实现），用于增强种群多样性并帮助防止过早收敛到局部最优解。在进化过程中，种群大小被设置为，而交叉和变异概率分别用和表示。在每一代中，通过内层调度模块评估个体以获得性能指标，根据帕累托支配标准进行适应度排名和更新。当达到最大代数或适应度变化可以忽略时，外层进化终止。此外，在引入了可行性判别和资源冗余抑制机制后，适应度函数可以表示为（11），其中代表资源冗余惩罚项；代表调整系数。这种负反馈对资源扩张引入了阻尼效应，引导搜索轨迹朝着高效资源利用的区域发展，同时抑制冗余解决方案。总之，所提出的方法在有限资源空间内表现出稳定的收敛性和闭环稳定性。从数据驱动的角度来看，性能反馈机制为资源进化提供了可解释的指导，揭示了分配决策与系统级性能之间的关系。基于性能反馈的双层协作进化机制在图3中进行了说明。图3. 双层闭环协作进化机制的示意图。为了进一步说明所提算法的详细执行过程，图4展示了FB-MOC2框架的总体解决过程。图4. 反馈驱动的双层多目标协作优化的算法流程。

在FB-MOC2算法中，外层进化搜索的核心在于将系统资源分配方案映射到可进化的决策个体，并根据内层调度器的执行结果有效地评估它们。为此，本文使用资源分配向量x对 outer 层个体进行编码，并使用执行层反馈构建数据驱动的适应度评估机制。在给定的资源配置x下，内层调度问题可以被构建为一个具有能量约束的车辆-UAV协作任务分解和路径优化问题，其最优调度解决方案可以正式表示为（12），其中代表车辆-UAV协作调度策略；代表在资源配置x下满足检查覆盖和能量安全约束的可行解集；代表系统的总运行时间。为了获得近似解，采用了一种考虑能量意识的聚类和动态规划混合调度方法（EAC-DPHS）。具体来说，首先根据检查点的空间分布和UAV的续航限制将任务集划分为能量受限的集群：（13）。随后，在每个子任务集中，考虑车辆停车位置和UAV的起飞和降落约束来优化任务执行顺序和飞行路径，相应的子问题可以构建为（14）。最后，通过整合所有子问题的解决方案获得总体调度策略。基于得到的调度，可以进一步评估系统在资源配置x下的执行性能，包括电池利用率和任务覆盖比率C。这些指标用于表征资源分配和调度方案的整体运营效率，并为外层进化搜索中的适应度评估提供基础。定义为（15），其中是车辆访问所有停车点所需的总行驶和等待时间；是的u-th无人机进行检查的执行时间，包括飞行和操作时间。定义为（16），C定义为（17），其中代表检查点集；代表分配给u-th无人机的任务集。当C=1时，表示所有检查任务都已被有效覆盖。上述指标不作为独立决策变量参与进化；相反，它们通过数据驱动的适应度评估机制对外层搜索产生反馈效应。根据内层调度的结果，定义了外层个体的多目标适应度函数（18），其中是第一个目标函数，用于衡量系统的整体运营效率，全面反映了执行层面的成本，如车辆行驶时间、UAV检查时间和停车等待时间；是第二个目标函数，它捕捉了与资源分配和调度相关的系统成本。通过引入资源闲置的惩罚项，有效地遏制了资源容量不必要的扩张：（20），其中和分别代表无人机数量和停车点容量的上限；和是在资源成本函数中的规范化聚合权重，用于将无人机数量、停车点规模和电池利用率映射到一个统一的评估空间中。加权公式仅用于构建资源成本函数，而目标之间的权衡由帕累托支配机制决定。基于执行结果的可行性判定和资源反馈机制。如果内层调度结果不满足全覆盖约束或违反UAV能量安全约束，则相应的外层个体被视为不可行解决方案。其可行性条件可以表示为（21）。不满足上述条件的个体在进化过程中被直接淘汰。对于满足可行性要求的个体，为了避免在资源分配搜索中的过度分配，本文在适应度评估阶段引入了一个资源冗余反馈项：（22），其中是资源冗余惩罚权重，它表征了电池利用率损失对系统成本的影响；其值的选择是为了平衡资源利用效率和调度性能之间的权衡。为了统一可行性评估和资源反馈机制，在适应度评估阶段引入了一个约束惩罚策略。对于不满足上述条件的个体，在进化过程中应用惩罚项以减少它们的选择概率。相应的适应度函数可以统一表示为（23），其中代表约束违反的程度，用于量化与覆盖和能量约束的偏差，是惩罚系数。为了便于对资源分配的合理性进行定量分析，进一步规范了冗余惩罚项，并将规范化结果定义为资源冗余比率，用于表征资源分配中的冗余程度：（24），其中代表资源冗余项的规范化上限，由资源配置空间的边界条件确定。鉴于和受到明确的上限限制，最大资源配置下的冗余水平（，）被用作确定的基础。惩罚项不会直接影响可行性评估，但通过将其纳入适应度函数（方程（11））来调节资源分配的扩张趋势。随着资源利用率的降低，增加，如下所示：（25）。因此，当资源分配超过有效需求范围时，会引入额外的成本，降低相应个体的非支配排序中的竞争力；相反，当资源利用率接近饱和时，该项减小到零，对高质量解决方案的影响可以忽略不计。基于以上内容，外层多目标进化过程优化了由总运行时间和综合资源成本组成的目标向量，并使用帕累托支配对资源分配方案进行排名和选择。具体来说，让X表示外层个体集。如果不存在另一个解决方案使得（26），那么x被认为是帕累托最优解。得到的帕累托最优解集表征了不同资源分配方案之间作业效率和系统成本之间的权衡。通过引入资源冗余反馈项，帕累托前沿不再简单地朝更大的资源规模移动，而是适应性收敛到资源输入和执行效率之间的有效平衡区域。这种数据驱动的机制使算法能够自动淘汰具有高冗余和低利用率的配置，同时满足检查覆盖和能量安全约束，从而提高了帕累托解集在工程应用中的可解释性和可行性。

4. 案例研究分析
4.1. 仿真环境设置
为了评估所提出的方法，构建了一个代表性的车辆-UAV协作检查场景，用于分配网络，并指定了关键的环境和系统参数，如表1所示。该场景定义了检查任务的空间分布、道路网络约束和UAV的能量限制。停车点的数量和部署以及UAV机队的规模由优化模型自适应确定。表1. 仿真环境和系统参数设置。图5展示了在优化资源分配下的空间协调。在获得的配置中，选择了7个停车点，UAV的运行半径大约为5.5公里，实现了100%的全面检查覆盖。彩色圆圈代表与不同停车位置相关的UAV覆盖区域。相邻位置的覆盖区域有适度的重叠，确保了任务连续性，同时限制了冗余。平均停车时间大约为25分钟，反映了车辆调度和UAV操作之间的时间协调。图5. 协作检查的最佳资源分配方案。上述案例被用作基准场景。后续实验在不同的环境干扰、多种空间配置和不同问题规模下进行，以检验鲁棒性和泛化能力。
4.2. 收敛行为和资源分配机制分析
为了检验FB-MOC2的收敛性，从路径、资源和协调的角度分析了基准场景中关键指标的演变。如图6a所示，路线长度单调递减，表明在反馈下减少了不必要的行驶。图6b显示了停车点数量的早期波动和随后的稳定，反映了调度结果指导下的人工资源选择。图6c显示了车辆停留时间的减少和收敛，表明协调性得到了改善。总体而言，通过在耦合约束下的执行驱动反馈实现了收敛。图6. 关键指标的收敛特性：（a）车辆路径长度；（b）停车点数量；（c）平均车辆停留时间。在固定任务分布和路线结构的情况下，变化UAV的数量以检验系统响应。如图7所示，性能随资源规模的变化呈现出阶段性：总运行时间随UAV数量减少，并在大约四个UAV时出现拐点，表明边际收益减少；电池利用率最初增加然后减少，反映了高资源水平下的冗余；每个UAV的平均任务时间减少，而系统成本在高资源区域增加；任务完成率和覆盖率在中等资源水平下接近饱和，表明有效运营区域是有界的。图7. 资源规模敏感性分析：（a）总运行时间；（b）电池利用率；（c）系统成本和单位运行时间；（d）任务完成率和覆盖质量。图7a和图7b中的阴影区域来自30次独立模拟，代表了使用均值±标准差来表示的性能变异性，捕捉了任务随机性和调度不确定性的影响。图7b中的绿色星号表示基于多个性能指标之间的权衡所选定的配置。结果表明，所有指标的变化都保持有限，没有明显的性能下降，表明在不确定条件下系统行为是稳定的。总体而言，FB-MOC2算法将内层执行结果转换为用于外层优化的反馈信号，使资源搜索能够根据调度性能进行调整。在多目标约束下，这种反馈机制将解决方案引导到一个有效的运行区域，平衡系统效率和资源利用率。

4.3. 强鲁棒性和泛化分析

实验在环境干扰、不同的空间配置和变化的问题规模下进行。此外，还考虑了故障恢复场景以评估不确定性下的性能。

4.3.1. 强鲁棒性分析

从两个方面检验鲁棒性：环境干扰和资源故障。环境效应（如风和雨）被建模为执行时间和能耗的随机变化，通过多次独立模拟的变异系数（CV）来量化性能稳定性。通过改变无人机故障比例来评估资源故障，以评估恢复调度能力。如图8所示，在环境干扰下，总操作时间的CV随着干扰强度的增加而增加：在静态和轻风条件下为2.31%和3.33%，在中等风条件下为4.70%，所有这些都保持在5%以内；在强风、大雨和组合条件下，CV分别增加到6.31%、7.16%和7.53%，仍然低于10%，没有不稳定性。这些结果表明，执行反馈能够调整因干扰引起的偏差，保持系统性能的稳定性。

4.3.2. 泛化和可扩展性分析

从两个方面检验泛化能力：空间结构的变化和问题规模的变化。为此，基于基线分布网络检查设置构建了多种场景变体，包括平坦、丘陵、山区和混合配置，如图10所示。这些场景通过改变检查点的空间分布、道路网络的复杂性和障碍物约束来生成，代表了在不同环境中遇到的不同的结构特征。图10中，星号表示检查路线的起点和终点，虚线圆圈代表与停车点相关的无人机覆盖区域，灰色圆圈表示障碍物区域。

4.4. 资源分配策略的比较和机制的验证

为了进一步验证所提出的基于反馈的双层优化方法的有效性和理论优势，并考虑到缺乏统一的车辆-无人机协作检查资源分配基准，本文从工程和方法论的角度构建了一个基准比较框架。比较策略在一致的建模假设下实施，以确保结构可比性和实验公平性。在此基础上，使用顺序优化策略、固定资源策略和无反馈的双层策略进行了比较分析。

顺序优化策略采用传统的阶段式过程，首先确定资源分配，然后进行路径规划和调度。固定资源策略预先设置无人机的数量和停车规模，仅执行内层调度。无反馈的双层策略在外层更新中移除了性能反馈项（即将反馈权重设置为零），同时保持其余的优化结构。在统一的模拟设置下，评估了系统效率、资源利用率和冗余度，如表3所示。表3显示，顺序优化策略产生了最长的操作时间（412分钟）和最高的资源冗余度（32.0%），这是由于资源分配和执行调度之间的解耦。固定资源策略提高了效率（365分钟），但预定义的资源规模仍然导致显著的冗余（24.0%）。无反馈的双层策略进一步将操作时间减少到338分钟，并将电池利用率提高到70.0%，展示了双层框架的全局优化能力；然而，缺乏执行级别的反馈导致更高的冗余（15.0%）。相比之下，FB-MOC2实现了最佳的整体性能，将操作时间减少到315分钟，将电池利用率提高到78.5%，并将冗余降低到8.0%。这表明性能反馈有效抑制了资源的过度扩展，并提高了整体系统效率。

图12比较了所提出方法和无反馈双层策略的收敛过程。这两种方法在早期迭代中都显示出快速的适应度降低，表明双层框架在降低系统成本方面的有效性。然而，它们在后期阶段的收敛行为有所不同。FB-MOC2在前10代内实现了快速的下降，并保持了稳定的收敛，达到了较低的适应度水平。相比之下，无反馈策略的收敛速度较慢，并且由于缺乏执行级别的反馈而保持在较高的适应度范围内。顺序和固定资源策略缺乏进化搜索和闭环调整，未能形成有效的收敛轨迹，表现出较差的优化性能。这些结果表明，性能反馈有效地指导了资源搜索并增强了收敛效率。

总之，基于反馈的双层优化方法在系统效率、资源利用率和收敛稳定性方面表现出明显的优势，验证了数据驱动的闭环反馈机制在复杂检查场景中的有效性，并提供了关于资源分配与系统性能之间关系的可解释性见解。

5. 结论

为了解决基于经验的资源配置的局限性以及在车辆-无人机协作检查配电线路时平衡效率和稳定性的挑战，本文提出了一种路径调度反馈驱动的进化优化框架。主要结论如下：

（1）所提出的FB-MOC2方法通过在一个统一的框架内实现对车辆路由、无人机调度和资源分配的联合优化，显著提高了协作检查效率。在案例研究中，优化后的配置实现了100%的检查覆盖率，将总操作时间从412分钟减少到315分钟，并有效减少了多余行程，展示了增强的系统级协调性和执行效率。

（2）结果表明，资源分配呈现出明显的阶段式进化模式：在资源受限条件下系统性能迅速提高，随着资源规模的增加逐渐趋于饱和，表明了资源部署的有效运行区域。所提出的基于反馈的机制建立了资源分配与执行性能之间的闭环互动，实现了效率与成本之间的数据驱动权衡。

（3）所提出的方法在故障条件下表现出很强的鲁棒性。即使无人机故障率为70%，恢复调度成本也保持在基线的1.65倍以内，并显示出大约线性的增长趋势，表明反馈驱动机制有效缓解了级联效应，并在干扰下保持了系统的稳定性能。