C因子的时空变异性：NDVI与RUSLE2 C因子估算方法的验证与比较评估 Nabil Allataifeh, Ramesh Rudra, Prasad Daggupati, Pradeep Goel, Shiv Prasher, Rituraj Shukla

《Hydrology》：Spatiotemporal Variability in the C-Factor: Validation and Comparative Evaluation of NDVI and RUSLE2 C-Factor Estimation Approaches Nabil Allataifeh, Ramesh Rudra, Prasad Daggupati, Pradeep Goel, Shiv Prasher and Rituraj Shukla

　　摘要：基于NDVI的方法为估算C因子提供了一种高效的方式，能够实现连续的空间覆盖，并有助于监测植被和管理实践的短期变化。本研究旨在评估九种成熟的基于NDVI的C因子模型与RUSLE2模型估算结果在不同作物类型、不同耕作方式以及多个时间尺度（月度、季节性和年度）下的性能。尽管一些NDVI模型与RUSLE2的估算结果表现出良好的一致性，但这还不足以确保在Gully Creek流域准确反映C因子的实际情况。研究结果表明，基于NDVI的模型性能会随着作物类型、耕作方式和时间尺度的不同而系统性地变化。月度估算通常能够反映更广泛的季节性变化，表明较高的时间分辨率可以在不改变总体趋势的情况下捕捉到季节内的变异性。这些发现强调了在C因子估算中考虑空间和时间异质性的重要性，因为模型的有效性取决于当地的作物组成、管理强度和时间分辨率，而不是单一的、普遍适用的方法。

1. 引言
标准化植被指数（NDVI）是一种常用的植被指数，它通过卫星图像为估算通用土壤流失方程（USLE）中的覆盖度和管理因子（C因子）提供了另一种方法[1,2,3,4,5,6,7,8]。NDVI是通过近红外和红外线反射率之差除以其和来计算的[9]。其值范围从-1到+1，反映了流域内不同像素间的土地覆盖和植被密度差异。已经提出了几种从NDVI推导C因子值的数学模型，使用不同空间和时间尺度的基于NDVI的地图可以显著减少估算C因子所需的时间[1,10]。
先前基于NDVI的模型在估算C因子方面的应用主要集中在大型区域或流域尺度上，特别是在欧洲[1,2,3,4,5,6,7,8,11]、南美洲[12,13]和中国[14,15]。这些研究通常涵盖数百到数万平方公里的大型流域，往往关注的是一般性的土地利用情况，而不是特定的作物或管理实践。例如，Almagro等人[13]研究了Cerrado草原、桉树林和裸土等地利用情况，而Smith等人[8]则研究了灌木丛和农业用地。许多研究采用了简化的方法，如NDVI分布[15]或C因子类别[4]，而没有考虑作物间的差异。时间分辨率往往有限，一些研究依赖于单日期的图像[7,8]或短期的季节性快照[16]，而其他研究则使用了稀疏的或年度的NDVI数据[2,15]。
最近的研究指出了将通用方程应用于特定农业生态区域时的重要局限性，因为这可能会导致显著的不准确性，包括在植被覆盖区域出现负数值，以及无法区分不同土地覆盖类型（如种植园、作物和休耕地）之间的侵蚀风险[17]。此外，忽视关键的时间动态会导致误判植被覆盖在整个生长季中的保护作用，从而降低土壤流失估算的准确性。研究表明，单一土地利用类型的C因子值在休眠期和生长高峰期之间可能会有数量级的变化，这突显了需要高时间分辨率的遥感数据来生成能够准确反映任何给定时间表面覆盖状况的动态C因子地图的必要性[18]。
在最近的研究中，Allataifeh等人[19]评估了九种NDVI模型在估算加拿大安大略省西南部一个农业流域C因子值方面的有效性。他们分析了2013年至2020年的卫星图像，以考察这些模型在详细的空间和时间尺度上的相似性和差异。他们的研究结果强调了在水文建模中结合空间和时间维度的重要性，并提供了关于基于NDVI的模型估算安大略省西南部C因子的适用性的有价值见解。例如，季节性分析足以捕捉总体植被动态，同时减少了资源需求；然而，建议进行更详细的月度分析以更好地研究季节性变化。作者还强调需要进一步的研究来验证各个模型，并确定特定研究区域最合适的方法。
为了评估基于NDVI的C因子估算的准确性，进行与实际野外测量的验证至关重要[20]。不幸的是，大多数站点缺乏用于估算和验证C因子的实地数据，因此不得不依赖各种模型和替代方法。在加拿大安大略省，修订后的通用土壤流失方程（RUSLE2）被广泛用于估算C因子值。RUSLE2是一个基于计算机的模型，旨在估算由于沟蚀和间蚀造成的长期平均土壤流失[21]。
安大略省农业部、食品和农业产业部（OMAFA）开发了一个针对安大略省土壤和气候条件定制的RUSLE2参数数据库，便于在该省的各个流域中进行应用[22]。虽然RUSLE2的核心算法保持不变，但OMAFA版本增加了一个额外模块，可以导出每日C因子值。因此，当缺乏实地测量数据时，RUSLE2的输出可以作为验证基于NDVI的C因子估算的参考数据。需要注意的是，这种方法代表的是基于模型的基准测试，而不是使用实地观测进行的真实验证，为比较评估提供了连贯且基于物理的参考。
尽管RUSLE2数据库（USDA ARS, 2016）[21]最初是为单一年份的作物创建的，但它已扩展到包括双季种植、轮作和特定耕作方式的数据。这些更新有助于RUSLE2更好地反映侵蚀模型中的农业管理实践。
迄今为止，北美很少有系统地研究基于NDVI的C因子估算方法，同时考虑了分布式的土地利用、多样的作物类型、连续的时间尺度以及轮作或耕作实践的影响[19]。本研究通过以下方式解决了这些关键问题：(i) 将九种基于NDVI的模型与RUSLE2在安大略省西南部一个农业流域的C因子估算结果进行比较；(ii) 分析基于NDVI的C因子值在年度、季节性和月度尺度上的空间（作物和耕作方式来自不同的农田，每个农田代表一个空间上明确的管理单元）和时间变化性；(iii) 通过严格的 时间验证，评估NDVI模型反映作物轮作和耕作实践的能力。通过整合这些分析，本研究提供了对NDVI模型可靠性的全面评估，并强调了针对特定情境进行建模对于准确评估土壤侵蚀的重要性。

2. 材料与方法
2.1. 研究区域
本研究在加拿大安大略省西南部的Gully Creek流域（图1）进行，该流域是一个小的（14.27平方公里）农业流域，直接流入五大湖之一的休伦湖[23]。该流域生态脆弱，侵蚀率较高，这是由于土壤质地多样（从富含粘土到沙质材料）、朝向休伦湖的陡峭坡度以及密集的农业活动共同作用的结果[24]。
图1. Gully Creek流域地图及气象站位置。海拔范围从东部的292米到出口处的176米，坡度最高达15%。土地利用以农业为主（约65%），主要种植玉米、大豆和冬小麦，其余为森林（27%）、干草和牧场（4%）以及城区（3%）。本研究选择的作物类型代表了流域内的主要农业系统，以确保分析能够反映该研究区域内存在的各种作物特定的管理实践和植被动态。土壤主要是细至中等质地，以粘壤土为主（>75%），特别是在流域的东部。关于流域地貌、土地利用和土壤特性的详细描述可以在Allataifeh等人[18]和补充材料中找到。
2.2. 研究方法
卫星图像获取、NDVI处理、RUSLE2参数化、统计评估和多标准排序的详细程序在补充材料（S1-S3）中有全面的描述。简而言之，使用了来自美国地质调查局（USGS）的Landsat 8卫星图像（2013-2017年数据，通过EarthExplorer平台获取，访问时间为2025年10月6日），在Arc-GIS软件环境中处理这些图像以提取NDVI值并使用九种广泛引用的基于NDVI的实证和半实证模型计算C因子估算。这些模型基于它们在文献中的广泛应用以及它们对不同功能形式（线性、多项式和非线性）的表示能力而被选中，从而可以全面比较NDVI与C因子之间的关系。研究期间（2013-2017年）的选择基于RUSLE2参数化所需的一致且连续的实地数据，确保了基于NDVI的估算值和基于模型的估算值之间的可靠比较。
数据处理和模型评估使用了Python和R语言。在Python中，脚本用于提取、组织和汇总多年数据集。预处理包括云层掩蔽、图像过滤和时间合成，以确保研究期间数据的一致性。每个模型均应用于NDVI数据集，以生成田间的空间明确C因子估算值。虽然一些模型具有相似的输入变量（NDVI），但它们在数学公式和对植被动态的敏感性上有所不同，因此提供了互补的视角，而不是完全独立的估算器。同时，使用RUSLE2和地区特定的管理、土壤、地形和气候输入为流域内的267个农田生成了每日田间C因子值。
成对的基于NDVI的C因子数据集和RUSLE2 C因子数据集在月度、季节性和年度尺度上进行了汇总，以检查时空变异性。时间聚合是通过在每个时间窗口内平均每日或基于图像的值来实现的，以便在不同尺度上进行一致比较。模型性能使用基于回归的统计指标（调整后的R2、RMSE、MAE）、信息论标准（AIC、BIC）、残差诊断（Mallows’ Cp）和分布相似性测试（Kolmogorov–Smirnov检验）进行评估，随后进行了多标准排序。这种综合方法为验证和比较评估基于NDVI和RUSLE2的C因子估算方法提供了坚实的基础，适用于不同的作物、耕作系统和时间尺度。这种工作流程确保了基于NDVI和RUSLE2的C因子估算在空间和时间维度上的一致性。

3. 结果与讨论
基于NDVI的C因子模型与RUSLE2的比较从三个互补的角度进行了评估：(i) 每个模型的分布特征（最小值、最大值、平均值、离散度和偏度）；(ii) 不同作物预测的C因子差异；(iii) 基于回归的统计性能指标。这些分析共同表征了模型之间的系统性结构差异，并量化了它们在2003-2017年研究期间与RUSLE2的相对一致性。
分布统计（表1）显示九种基于NDVI的C因子模型之间存在显著差异。平均C因子值范围很广，从0.204（Growth模型）到0.745（Karaburun模型），表明不同的NDVI转换会产生明显不同的C因子幅度。几个模型涵盖了完整的理论0-1范围，说明它们对NDVI变异性的响应广泛。相比之下，RUSLE2衍生的C因子值更为受限（0.001-0.84），并且整体离散度较低（SD = 0.159）。大多数基于NDVI的模型显示出负偏度，分布集中在较高的C因子值，而RUSLE2表现出正偏度（0.704），表明较低C因子值更常见。这些不同的分布特征说明了基于NDVI的模型和RUSLE2在表示覆盖-管理条件变异性的方式上的根本差异，特别是在植被覆盖较低的情况下。
表1. 基于NDVI的C因子模型与RUSLE2的分布统计比较。
作物间的分析（图2）揭示了模型之间的系统性差异。Karaburun、Knijff和Exponential模型在大多数作物上的平均C因子值明显高于RUSLE2。Durigon、DeJong和Smith模型处于中间范围，表明它们与RUSLE2有一致的正面偏差。相比之下，Linear、Growth和Cubic模型的热图中梯度较低且更为平缓，C因子值更接近RUSLE2的值，且作物间的变异性较小。
图2. 九种基于NDVI的模型和RUSLE2预测的七种作物的平均C因子值热图（2003-2017年）。这些差异主要是由作物物候、冠层结构和管理实践的差异驱动的。一年生行作物（如玉米、大豆）由于生长周期明确，显示出更清晰的NDVI-C因子关系，而多年生和牧草系统涉及割草、放牧和残余物动态，这些过程NDVI无法完全捕捉到，导致其与RUSLE2估算的结果差异较大。这些模式反映了潜在的生物物理过程，包括冠层发育、残余物覆盖和土壤暴露，这些因素对不同作物和管理系统的光谱响应有不同的影响。
牧草、干草和牧场系统在基于NDVI的模型和RUSLE2之间显示出最大的差异（表S2）。与一年生作物不同，这些作物全年保持植被覆盖，并经历多次割草、放牧和再生周期，而这些过程NDVI无法很好地捕捉到。在切割或放牧之后，RUSLE2显示出更多的土壤暴露，而NDVI由于植被和地面生物量的低水平而保持在中等较高的水平，这突显了NDVI在这些系统中的局限性。基于回归的评估（表2）证实，基于NDVI的C因子模型只能解释RUSLE2估计值的有限部分变异，这从所有模型统一较低的调整后R2值中可以反映出来。在这个受限的解释范围内，较简单的模型（如线性、立方和Durigon模型）显示出较低的误差指标和更有利的信息化准则值，表明它们在数值上更加一致和简洁，而不是具有很强的预测准确性。相比之下，高度非线性的NDVI转换显示出更大的分散性和降低的统计效率。虽然较低的R2值表明预测能力有限，但在实践中模型之间的差异仍然很重要，因为C因子值的过度估计可能会夸大侵蚀风险，而简单的模型则提供更稳定的相对评估。总体而言，这些结果强调了回归指标主要区分了模型行为和复杂性之间的权衡，同时强调了进行时间分层和补充分析的必要性，以更好地解决NDVI-C因子关系。

通过多标准排名系统综合所有指标（表3）揭示了一个明确的层次结构。线性模型整体排名第一，其次是立方模型和Durigon模型。Growth、DeJong和Smith模型处于中间位置，反映了它们表现中等但不一致。Karaburun、Knijff和Exponential模型排名最后，因为它们的误差较大、解释能力较弱，且信息化准则惩罚严重。表3基于多标准评分系统的NDVI基C因子模型的整体性能排名。总体而言，分析揭示了一个一致的模式：较简单的基于NDVI的模型（线性、立方、Growth）与RUSLE2的接近度最高，而高度非线性模型（Karaburun、Knijff、Exponential）在所有作物上都会产生较大且持续的C因子高估。热图模式和多标准排名确认这些差异在统计指标、作物和评估方法中都是稳健的。基于这些证据，Exponential、Knijff和Karaburun模型被排除在进一步分析之外，因为它们与RUSLE2的一致性最弱，表现出最高的RMSE、MAE、AIC、BIC和Mallows’Cp值，最低的调整后R2值，以及系统性的C因子膨胀。这些模式与之前关于在冠层饱和、光谱混合和残余物主导的表面条件下基于NDVI的转换的敏感性研究结果一致[1,2,4,25]，表明存在结构性不匹配而非随机变异性。

中等程度的模型，即Smith、DeJong和Durigon模型与RUSLE2的一致性适中但不太一致：它们的表现优于被排除的模型，但仍倾向于高估C因子，并且在作物间的排名上不如表现最佳的线性、Growth和立方模型一致。当检查结果跨越时间尺度和管理条件时，这些中间模型之间的差异变得更加明显，突显了它们相对于表现最佳的基于线性模型的响应的变异性。

为了评估管理和时间聚合如何影响NDVI-RUSLE2之间的一致性，使用层次结构分析了每个时间尺度（年度、季节性、月度）：(i)整体C因子比较，(ii)按作物分类的比较，(iii)特定耕作的比较，以及(iv)综合作物-耕作评估。结合回归指标、多标准排名和特定作物的可视化，这一框架提供了对模型行为的全面评估，并确定了基于NDVI的模型与RUSLE2估计值最为接近或偏离的条件。

3.1 年度尺度上基于NDVI的C因子模型与RUSLE2的比较
年度尺度上基于NDVI的C因子估计值与RUSLE2 C因子的比较（图3）显示了2013-2019年期间的一致性能模式。线性公式在不同年份表现出最大的稳定性，在每种情况下都排名第一，并产生了最低的RMSE、MAE、AIC、BIC和Mallows’Cp，表明与RUSLE2的整体一致性最强。立方和Durigon模型构成了第二层次的性能，大多数年份的排名在2到3之间，显示出相对较低的误差统计信息和中等程度的信息化准则值。相比之下，中间模型Growth、DeJong和Smith表现出更多的变异性，年度排名在4到6之间波动，反映了较高的RMSE和MAE值以及显著较大的AIC和BIC。尽管这些模型捕捉到了一些年度间的模式，但它们缺乏表现最佳的线性、立方和Durigon模型所展示的精确度和一致性。

作物层面的评估为基于NDVI的模型的相对性能提供了额外的洞察。更新后的作物排名矩阵（图4）显示了豆类、玉米、牧草、干草、牧场、大豆和冬小麦的强烈且一致的模式。在大多数作物和年份中，线性、立方和Durigon模型系统地排在 Top 行列中，反映了它们在年度规模上的表现，并证实了它们在幅度和时间动态上与RUSLE2 C因子的紧密对齐。这三个模型反复显示出最强的整体表现，较低的RMSE和MAE，以及有竞争力的调整后R2值，以及显著较低的AIC/BIC和Mallows’Cp值，表明它们既准确又具有适当的复杂性。

将耕作信息整合到NDVI-RUSLE2比较中显著增强了区分不同模型行为的能力，并揭示了由管理实践驱动的明显模式。线性、立方和Durigon模型继续与RUSLE2表现最为接近，而Growth、DeJong和Smith模型则处于中间水平，其适用性取决于管理强度和年份。玉米在不同的耕作方式下表现出最大的对比度（图S2）。在高土壤扰动方式（如凿式犁耕、切行耕作和田间耕作系统）下，立方和Durigon模型的表现通常与线性模型相似。在传统耕作和清行系统中，线性模型始终排在最上方，而立方和Durigon模型的排名则有更大的波动。在免耕和零耕系统中，线性模型在所有年份中都排在最前面，立方和Durigon模型形成了一个稳定的第二层次（图S2）。这些模式表明，基于NDVI的玉米模型对早期耕作操作特别敏感。

大豆的结果与玉米观察到的模式相似（图S3）。在免耕和零耕条件下，线性模型在所有评估年份中始终排在最低位置，表明与RUSLE2的一致性稳定。相比之下，传统耕作（CONSTILL）和盘式/凿式系统（DKCHMTIL）显示出更大的年度间变异性，排名位置偶尔在Growth、DeJong和Smith之间变动。尽管存在这种变异性，线性模型在所有大豆耕作类别中保持了最一致的年度排名。

豆类的模式与大豆相似，但年度间的变异性更大（图S8）。在传统耕作下，模型排名集中在一个较窄的范围内，线性模型通常排在最低位置，其次是立方和Durigon模型。在免耕条件下，排名显示出更大的年度间一致性，线性模型最常排在最低位置，而Growth和DeJong在不同年份间偶尔上升，但没有显示出持续的稳定性。

在主要采用免耕管理的牧草、干草和牧场系统中，线性模型在所有评估年份中始终排在最低位置（图S9-S11）。立方和Durigon模型通常占据中间排名，而Smith、DeJong和其他模型则倾向于较高的排名。这种排名的压缩反映了多年生系统中NDVI敏感性的降低，其中持续的高生物量限制了时间上的对比度。冬小麦由于其越冬生长周期而表现出独特的行为（图S12）。在免耕管理下，线性模型最常排在最低位置，而在春季NDVI增加明显的年份中，立方和Durigon模型则排在较低位置。Growth和DeJong相对于其他作物表现出相对稳定的排名，但通常排在比线性、立方和Durigon更高的位置。

总体而言，引入耕作信息表明，土壤管理是影响NDVI和RUSLE2之间一致性的关键因素。在免耕条件下，模型表现最佳，此时残余物保持完整，NDVI能够可靠地反映表面覆盖情况；而在集约化耕作条件下，模型表现最弱，因为早期残余物的扰动增加了NDVI估计值与RUSLE2值之间的差异。考虑到所有评估的作物和耕作系统，线性、立方和Durigon模型与RUSLE2衍生的C因子值之间的对应最为频繁。中间模型（Growth、DeJong和Smith）在选定的作物-耕作条件下表现有所改善，但在年度间和管理相关方面的变异性较大，限制了它们在操作C因子估计方面的一致性。

尽管先前的分析显示了基于NDVI的模型与RUSLE2在C因子趋势上的对齐程度，但它们并未表明这两个数据集是否具有相似的分布特征。为了评估这一点，使用了Kolmogorov–Smirnov（K–S）测试在95%置信水平上进行了一项相似性分析，通过确定基于NDVI的C因子和RUSLE2 C因子是否可比较来提供更严格的统计一致性度量。 Summary 结果显示在表4中，详细的年度数据可在补充材料表S3-S9中找到。表4显示了年度Kolmogorov–Smirnov（K–S）测试（95%置信水平）下基于NDVI的C因子分布与RUSLE2 C因子分布之间的相似性（无作物或耕作分类）。年度相似性百分比（表4）显示出模型和年份之间的显著差异。2013年，所有模型都显示出一定程度的相似性，其中Durigon的相似性最高，达到21%，而Growth没有显示出相似性。2014年，只有立方模型保持了13%的可测量相似性，大多数模型返回0%。在整个研究期间，立方、DeJong和Durigon模型显示出中等但不一致的相似性模式，而Growth始终表现出非常低的一致性。2013年显示出最高的整体相似性，为21%，尽管有几年完全不同，这可能是由于2013年初Landsat覆盖有限，直到定期Landsat 8数据收集开始。

总体而言，较低的相似性值表明，尽管基于NDVI的模型在某些情况下与RUSLE2有统计学上的关联，但它们并不总是能再现相似的年度C因子分布。这种行为反映了基于NDVI的侵蚀建模的众所周知的特点：(i) 在密集冠层条件下饱和，这会在生长高峰期降低敏感性[1,5]；(ii) 光谱混合和土壤-残余物亮度效应在残余物主导或植被稀疏的条件下扭曲了NDVI响应[1]；以及(iii) 使用年度聚合，这平滑了与种植、收获和耕作操作相关的管理驱动的变异性，这些因素强烈影响土壤暴露，但NDVI平均值对此的反映较弱[26]。明确包括耕作实践（表S3，补充材料）表明，基于NDVI的模型与RUSLE2的统计相似性非常低，表明仅靠土壤管理信息并不能显著提高一致性。只有少数孤立的100%匹配情况，例如2014-2015年在CHISPLOW和ROWCLT15条件下Growth模型，以及在某些CHISPLOW耕作系统中的立方、De Jong和Growth模型。这些似乎是偶然的，而不是模型行为一致的强证据。在查看特定作物的相似性时也出现了类似的模式（表S4，补充材料）。在2013年、2015年和2016年观察到的立方或Durigon的完全一致情况是孤立的，且是特定于作物的，表明这些结果可能反映了个别年份的情况，而不是模型与作物的持续行为。

当同时评估作物类型和耕作方式时（表S5-S9，补充材料），所有年份的相似性水平通常较低，尽管在少数作物-耕作组合中达到了完全一致。2013年（表S5），在减少扰动的条件下主要观察到完全一致，包括玉米和豆类的ZEROTILL以及大豆的CUTROW，表明在最小土壤扰动下NDVI-C因子行为更为稳定。2014年（表S6）和2015年（表S7），几个基于行的耕作系统（例如CHISPLOW和ROWCLT15）表现出选定的作物-模型组合的完全相似性，表明在有组织的冠层配置下光谱响应更为一致。2016年（表S8）的整体相似性最高，其中NOTILL下的可食用豆类在多个模型中显示出完全一致，几种玉米和大豆组合的相似性超过50%。这些模式与该年份相对均匀的表面条件相吻合。相比之下，2017年（表S9）的相似性最低，只有一种大豆-耕作组合达到了完全一致，突显了基于NDVI的C因子估计对年度间植被发育、管理时间和残余物条件的敏感性。

总体而言，这些结果强调了在评估基于NDVI的土壤覆盖模型时明确考虑与管理相关变异性的必要性。在测试的模型中，线性、立方和Durigon模型与RUSLE2的一致性最为一致，其特征是稳定的中心趋势、相对较窄的值分布以及在不同作物系统中的较低变异性。这种行为与先前的研究结果一致，这些研究表明，在潮湿的农业环境中， simpler的线性和多项式NDVI-C因子关系对噪声的敏感性较低[20,27]。相比之下，Growth、DeJong和Smith模型表现出更大的年际变异性，其性能因作物和年份而异，反映出它们对植被发育和表面条件变化的敏感性增加，这种模式也在更复杂的NDVI转换中观察到[26,28]。高相似性案例的不规则性和高度依赖上下文的特点突显了基于年度NDVI的C因子估计的局限性。虽然年度聚合在侵蚀模型中很常见[29]，但它掩盖了植被和残渣的短期波动，而这些波动对土壤保护有重要影响。管理活动，包括耕作强度、种植和收获时间以及覆盖作物实践，引入了年度NDVI无法一致捕捉的显著年际变异性。正如Nikolova等人[30]所报告的，这种由管理驱动的波动直接改变了C因子，限制了静态年度NDVI模型的可靠性。总体而言，年度分析表明，如果不明确考虑土壤管理实践以及植被和残渣条件的时间变化，基于NDVI的模型就无法一致地再现RUSLE2的C因子分布。尽管年度NDVI指标可以提供关于植被相关侵蚀风险的一般概念，但它们无法捕捉到土壤暴露和冠层保护的详细动态。因此，准确的C因子估计需要超越静态年度估计，采用季节性适应的方法，这些方法明确纳入了管理实践、作物发育阶段以及季节内的植被覆盖变化。

3.2 基于NDVI的C因子模型与RUSLE2的季节性比较
季节性分析提供了年度和月度尺度之间的中等分辨率视图，展示了基于NDVI的模型如何应对年度内植被和残渣的变化。尽管检查了所有四个季节，但在空间可视化中特别强调了夏季和秋季（图5和图6），因为这两个季节在C因子行为上表现出最大的差异：夏季的冠层覆盖达到峰值，而秋季则以残渣为主，使它们成为代表流域尺度C因子变异性的最典型快照。
图5. 收获后秋季Gully Creek流域的C因子估计空间分布。
图6. 生长季节Gully Creek流域的C因子估计空间分布。
在秋季，当植被衰老且地表残渣占主导时，线性、立方体和Growth模型最接近RUSLE2的低C因子模式（C ≈ 0–0.4）。相比之下，非线性模型，尤其是Durigon模型，倾向于将低NDVI值误解读为裸土，从而高估C因子，导致空间模式与实际收获后的条件不同（图5）。
在夏季，当冠层闭合接近峰值时，整个流域的C因子一致较低，大多数模型（包括线性、立方体、Growth和DeJong）在数值和空间分布上都与RUSLE2非常接近（图6）。主要差异出现在非线性模型中，这些模型由于密集植被下的NDVI饱和而产生局部高C因子区域。
总体而言，季节性比较表明，在植被生长高峰期，基于NDVI的模型表现最好，此时NDVI能够可靠地指示表面保护情况；而在残渣丰富的时期，它们的准确性降低，这突显了它们对物候阶段的敏感性以及它们区分残渣覆盖和裸土的能力有限。

玉米、大豆和冬小麦的季节性NDVI-C因子散点图（图7）显示，在夏季植被密度最高的时期，线性、立方体和Durigon曲线最接近RUSLE2。立方体和Durigon模型捕捉到了低NDVI值时C因子的早期下降趋势，而线性模型提供了一个更一致的范围近似值，适用于所有作物的中等NDVI条件。Growth模型在不同季节的表现不一致，有时能够近似低NDVI行为，但在冠层快速发育期间会显著偏离。Smith和DeJong模型表现出最大的系统性偏差，在整个NDVI范围内始终高估C因子，并且未能反映RUSLE2数据中的曲率变化。季节性面板还揭示了作物特有的差异：春季数据通常由于裸土或部分出苗条件而显示出更大的散布，而夏季和秋季的模式更为连贯，因为冠层结构趋于稳定。

图7. 主要作物的季节性NDVI–C因子关系与RUSLE2的比较。
季节性排名热图（图8）使用多标准评分框架比较了六个保留的模型：线性、立方体、Durigon、Growth、DeJong和Smith在春季、夏季、秋季和冬季的表现。在所有季节中，线性模型与RUSLE2的一致性最强且最稳定，分别在秋季、春季和冬季排名第一，并在夏季也保持在表现较好的行列中。这种一致的性能反映了其在年度尺度上的稳健性以及其比例性的NDVI–C因子关系，该关系有效地捕捉了全年的植被-driven土壤覆盖变化。
图8. 四个季节中基于NDVI的C因子模型相对于RUSLE2的季节性排名。
立方体和Durigon形成了一个可靠的次级性能等级。立方体在夏季表现特别好，此时NDVI达到峰值且冠层覆盖最高，表明其多项式结构有效地捕捉了季节内的非线性变化。Durigon在秋季和夏季表现一致，并在所有季节中保持稳定，这与它半经验性的NDVI缩放方法相符。

相比之下，中间模型Growth、DeJong和Smith表现出更多的季节性变异性。Growth在秋季和春季表现相当好，但在夏季和冬季下降，这突显了它们对过渡性物候阶段的敏感性，在这些阶段NDVI的波动对其指数响应影响较大。DeJong的表现适中但持续较低，尤其是冬季和早春，此时NDVI受到土壤背景和残渣反射率的严重影响。这些模式表明，虽然中间模型具有一定的实用性，但它们缺乏在没有额外特定模型调整的情况下进行可靠独立C因子估计所需的季节稳定性。

总体而言，季节性分析进一步强化了在年度层面上建立的准确性层次结构：线性仍然是最可靠的基于NDVI的RUSLE2替代指标，立方体和Durigon是强有力的替代方案。其他模型表现出依赖上下文的表现，因此需要在月度尺度上进行评估，在那里更细的时间分辨率和对作物及耕作效应的明确整合可能会更好地定义它们的实际用途。

作物季节性比较（图9）展示了所有七个植被系统中模型准确性的稳定层次结构。线性在每个季节窗口和作物类型中都与RUSLE2保持最强且最稳定的一致性，证实了其对冠层结构、残渣持久性和物候差异的稳健性。立方体和Durigon形成了一个可靠的次级层次，在夏季和秋季表现特别好，此时植被覆盖最发达，NDVI最准确地反映了土壤保护。

图9. 七个主要作物和饲料系统在四个气象季节中基于NDVI的C因子模型的季节性排名相对于RUSLE2。
中间模型Growth、DeJong和Smith表现出更多的变化性，依赖于作物类型。Growth在玉米和大豆等行作物的夏季和秋季表现相当好，但在冬季和早春急剧下降，此时低NDVI和快速波动加剧了其指数响应。DeJong和Smith表现出相似的敏感性，在生物量峰值时偶尔有所改进，但在休眠季节表现较弱。这些不一致性强调了在更详细的月度评估中暂时保留它们的必要性。

结合耕作信息可以进一步细化模型在不同季节间的差异（玉米图S4；大豆图S5；豆类图S13；牧草图S14；干草图S15；牧场图S6；冬小麦图S17）。在所有耕作方法中，线性、立方体和Durigon始终与RUSLE2表现出最强的季节性一致性，而Growth、DeJong和Smith则表现出不规则、依赖上下文的行为。对于玉米（图S4），在线性模型在每个季节和耕作系统中均排名第一或第二。立方体和Durigon也表现良好，尤其是在残渣主导的秋季和冬季。
中间模型的可预测性较低：Growth在活跃的冠层生长期间的春季和夏季表现改善，但在秋季NDVI迅速下降时减弱；DeJong和Smith在大多数耕作系统中排名中等到较低位置，特别是在CHISPLOW和CONSTILL等高干扰操作中表现不稳定。这些模式支持总体发现，即虽然中间模型在某种程度上可以近似RUSLE2，但它们的性能高度依赖于季节-耕作相互作用。
大豆的季节性耕作行为（图S5）与玉米的结果相似，但稳定性略高：线性在几乎所有耕作类型和季节中都是最佳表现者，对NOTILL、ZEROTILL和CUT1ROW之间的差异敏感性最小，而立方体和Durigon始终处于较高层次，特别是在大豆冠层覆盖完全发育的夏季和秋季。中间模型表现出作物特有的不规则性。Growth在保护性耕作下的春季和初夏表现合理，但在更密集的干扰下表现恶化，而DeJong和Smith在保持中等表现的同时，接近顶级组的实力有限。

对于豆类、牧草、干草、牧场和冬小麦（图S13–S17），相同的结构层次结构持续存在：线性、立方体和Durigon始终形成稳定的上层组合，线性在所有耕作类别中几乎始终排名第一，而Growth、DeJong和Smith则表现不稳定，偶尔在残渣丰富或多年生系统中有所改进，但从未超越主要模型。

这些季节性耕作模式进一步强化了在年度层面上建立的准确性层次结构：（1）线性仍然是最可靠的基于NDVI的RUSLE2替代指标；（2）立方体和Durigon提供了强大且一致的第二选择；（3）Growth、DeJong和Smith与RUSLE2的一致性有意义但不稳定，因此需要在月度尺度上继续进行比较。结合耕作信息不会改变基本的排名，但增强了模型对植被动态和土壤扰动的敏感性差异，顶级模型在不同管理系统中表现出更好的稳定性。

季节性聚合也比年度平均值产生了更清晰的时间一致性，这与先前的研究结果一致，即季节性窗口能更好地捕捉植被动态和管理效应[20,21,22,23,24,25,26,27]。线性继续显示出与RUSLE2最强的季节性一致性（例如，RMSE = 0.036；MAE = 0.035；偏差 ≈ 0），而立方体和Durigon保持了有竞争力的第二和第三名。Durigon表现出强一致性（之前R2 = 0.699），但在植被稀疏期间仍会适度夸大C因子（CV ≈ 23%）。Growth仍然是季节性变化最大的模型（CV ≈ 45.5%），经常对过渡性物候阶段（如早期出苗或收获后的暴露）反应过度，这一点被Ayalew等人[28]和Beniaich等人[26]注意到。

总体而言，季节性评估提高了NDVI–RUSLE2的一致性，尽管非线性模型中的持续高估仍然明显，尤其是在冬季和早春，此时裸土增强了基于NDVI的C因子膨胀。这些结果强化了线性、立方体和Durigon作为后续月度尺度和耕作解析分析的主要候选者的地位，而Growth、DeJong和Smith暂时保留以进一步评估。

虽然回归结果描述了相关性和趋势，但它们并未说明基于NDVI的模型在多大程度上再现了RUSLE2派生的C因子的统计分布。为此，在95%置信水平上应用了Kolmogorov–Smirnov（K–S）测试，量化了模型派生和RUSLE2季节性C因子分布之间的百分比相似性。总结结果见表5，模型-specific输出见补充表S10–S15。表5. 基于Kolmogorov–Smirnov（K–S）测试的基于NDVI的模型与RUSLE2 C因子（未区分作物或耕作）在95%置信水平上的季节性相似性。总体而言，相似性值仍然较低（3–26%），与早期报告的年度尺度相似性模式一致。这证实了尽管基于NDVI的模型可以近似RUSLE2的输出的一般季节性趋势，但它们再现C因子值完整统计分布的能力有限。冬季的表现始终最差，Karaburun、Knijff和Exponential模型的相似性低至3%，反映了NDVI在植被稀少且土壤背景噪声占主导的休眠期间的敏感性降低[1,27]。

相比之下，春季和秋季的相似性相对较高，DeJong在春季达到26%，Growth在秋季达到21%。这些过渡阶段，以快速的冠层出现或衰老为特征，提供了更强的光谱对比度和NDVI响应，更接近RUSLE2对土壤暴露变化的表示[2,20]。夏季的相似性在大多数模型中保持中等（约16%）：密集的冠层覆盖稳定了NDVI，但也导致了饱和，限制了对进一步生物量增加的敏感性[25,26]。

总体而言，季节性K–S分析表明，在植被活跃变化期间，基于NDVI的模型与RUSLE2的匹配度最好，而不是在生长峰值或休眠期间。持续较低的冬季NDVI数值强调了NDVI对植被活力的依赖性，以及在裸土或残茬较多的条件下准确性的降低。这些结果突显了开发具有时间适应性的NDVI模型的重要性，这些模型应包含物候阶段和冠层动态，以便更好地反映C因子的季节性变化。当将耕作方式纳入季节性K-S相似性分析时（表S10，补充材料），会出现一些高相似性的孤立案例，例如在CHISPLOW系统下Durigon模型在春季达到了100%的相似性，而在其他低干扰系统中Durigon和DeJong模型的相似性超过50%。这些孤立的改善表明，某些管理措施，如部分保留残茬和结构化土壤扰动，可以暂时提高NDVI与C因子之间的对应关系，尽管这些模式并非在所有季节或模型中都一致出现。添加作物类型后（表S11，补充材料），可以清晰地看到季节性的差异。例如豆类和牧草在春季、夏季和秋季的相似性经常超过50%，而冬季则是最弱的一季（大多数作物的相似性在3-25%之间）。这些作物依赖性的变化显示了冠层结构和物候如何影响NDVI跟踪季节性土壤覆盖动态的能力。当结合作物和耕作方式时（表S12-S15，补充材料），季节性分析变得更加有意义，并显示出相比于年度比较有显著的改进。在春季（表S12），包括在ZEROTILL系统下的玉米和豆类以及在CUT1ROW系统下的大豆和豆类，几种作物耕作系统在大多数NDVI模型中表现出高相似性（>50%）。Durigon和DeJong在多种低干扰或结构化系统中也表现良好（NOTILL、ROWCULT15、DKHMTIL、CHISPLOW），这突显了残茬对土壤反射率的稳定作用[2,20]。夏季（表S13），在冠层完全闭合的系统以及CUT1ROW下的大豆和豆类中，相似性保持较高，此时NDVI最能反映植被覆盖情况。秋季（表S14）的结果类似，CUT1ROW下的大豆和NOTILL下的豆类再次显示出超过50%的相似性，表明保留残茬的系统能够提高收获后的NDVI与C因子的一致性。冬季（表S15），相似性显著下降；除了在ZEROTILL下的玉米外，大多数作物-耕作组合由于植被活动低和土壤湿度增加的影响而在NDVI性能上表现不佳[1,27]。

总体而言，季节性分析通过捕捉影响侵蚀过程的年度内植被和管理变化，解决了年度评估的关键局限性。正如Marcinkowski等人[29]所指出的，侵蚀风险在特定的季节窗口内达到峰值，而年度平均值会掩盖这一点。在这方面，春季和秋季与RUSLE2的吻合度最高，这可能是由于过渡性的冠层条件和较少的干扰。相反，冬季的一致性最差，这突显了基于NDVI的方法对休眠植被和裸土条件的敏感性[1,30]。将耕作方式纳入季节性分析还强调了基于NDVI得到的C因子的上下文依赖性。春季的高相似性可能与耕作和种植活动有关，这些活动会暂时改变地表反射率，尤其是在Durigon和DeJong模型中，但这些变化既不是季节性的也不是作物特有的。正如[31]所指出的，忽略季节性变异性和收获后的裸土暴露仍然是当前基于遥感的侵蚀建模中的一个重大局限[31]。

3.3 基于NDVI的C因子模型与RUSLE2的月度尺度比较
月度排名分析（图10）显示，基于NDVI的模型之间的时间差异比年度或季节性水平更为明显，反映了月度NDVI对植被和残茬覆盖快速变化的更高敏感性。在全部12个月中，线性模型始终排名最高，在植被稀少期（1月-4月、11月-12月）和冠层生长高峰期（6月-8月）与RUSLE2高度吻合。这种一致性的优势表明，即使在最高的时间分辨率下，简单的比例型NDVI-C因子关系也是可靠的，这与线性NDVI转换能够捕捉到渐进的植被变化而不增加噪声的发现一致[20,27]。图10显示了基于NDVI的C因子模型的整体月度排名。Cubic和Durigon模型构成了稳定的第二层，全年通常在排名2到3之间交替。Cubic在生长季节表现稳定，而Durigon在冠层发育期（3月-6月）和衰老期（10月）表现相对更好，反映了其对中间NDVI范围的敏感性。尽管两者都显示轻微的季节性变化，但它们始终比其他非线性模型更接近RUSLE2。

中间模型Growth、DeJong和Smith显示出明显的月度变化。Growth在冬季和晚秋表现尚可，但在6月-9月期间由于快速的物候变化加剧了其非线性NDVI响应而急剧下降。DeJong和Smith在早期生长月份表现中等，但在生物量高峰期表现出显著的分歧，这表明在高NDVI值下存在持续的不稳定性。这种波动性与先前的研究一致，表明基于非线性NDVI的模型倾向于对短期植被变化反应过度[26,28]。总体而言，月度分析加强了在更广泛时间尺度上观察到的层次结构：线性模型仍然是最可靠的RUSLE2替代指标，其次是Cubic和Durigon作为可靠的替代方案，而Growth、DeJong和Smith由于月度表现不稳定而被保留以供进一步比较。这些结果表明，月度NDVI具有有意义的区分能力，尤其是在植被快速转变期间，非线性模型与基于管理的RUSLE2估计值偏差最大的时候。

跨所有作物的月度比较（图11）揭示了比年度或季节性分析更为动态的表现情况，反映了物候转变、残茬暴露和作物特定生长时间对基于NDVI的C因子的影响。在整个月份和作物中，线性模型持续显示出与RUSLE2最稳定和一致的对齐，全年保持顶尖或接近顶尖的排名，并在过渡期如早春（3月-4月）和晚秋（10月-11月）期间表现出最小的退化。这种稳定性突显了其在不放大NDVI噪声的情况下跟踪细微植被变化的能力，这与温带农业生态系统中的先前研究结果一致[20,21,22,23,24,25,26,27]。图11显示了所有作物中基于NDVI的C因子模型的整体月度排名。Cubic和Durigon模型再次成为可靠的二级表现者，尽管在这个更细的时间尺度上，它们的表现更多依赖于作物类型和月份。Durigon在冠层发育明显的月份（6月-9月）表现良好，但在裸土时期（1月-3月、11月-12月）表现下降，这反映了非线性基于NDVI的模型在低NDVI条件下降低估计的已知趋势[2,25]。Cubic模型在大多数月份中保持了稳定的中等到高度表现，表明其多项式结构对季节开始和结束时的NDVI不稳定性不太敏感。

中间模型Growth、DeJong和Smith显示出最大的月度变化。Growth在早期生长季节月份通常排名最低，因为其指数形式放大了小的NDVI增加，但在季节中期当冠层条件稳定时表现有所改善。DeJong和Smith在特定月份（特别是仲夏）表现出间歇性的强度，但缺乏可靠的月度估计所需的一致性。它们在作物和月份间的不规则行为与先前的研究一致，表明非线性NDVI模型容易受到饱和效应、残茬干扰和快速植被变化的影响[1,26]。总体而言，月度分析确认了在更大时间尺度上建立的层次结构：线性模型仍然是最可靠的RUSLE2替代指标，其次是Cubic和Durigon作为可靠的备选方案。相反，随着植被动态的加速，Growth、DeJong和Smith变得日益不稳定。这些发现支持将前三名模型纳入特定作物和耕作的月度评估中，同时暂时保留中间模型以观察管理意识的分层是否能够降低它们的不确定性。

作物月度排名（图S11-S15）提供了每个基于NDVI的模型在年度内植被周期中的详细行为视图。如年度和季节性分析所示，线性模型始终是表现最好的，几乎每个月和所有作物类型中都排名第一或第二。它在植被稀少期（1月-4月、11月-12月）和冠层生长高峰期（6月-8月）的稳定性强调了其在无系统偏差的情况下跟踪月度植被变化的能力。Cubic和Durigon模型在5月至9月期间保持稳定的中等排名，因为这段时间植被覆盖对C因子变异性影响最大。它们的优势在过渡阶段略有不同：Cubic在早春绿化期和晚秋残茬期表现优异，而Durigon在冠层完全发育的月份更可靠，这反映了它们对NDVI的不同敏感性。中间模型Smith、DeJong和Growth在所有作物中显示出显著的月度变化。它们的排名在过渡月份（3月-4月、9月-10月）波动较大，因为NDVI对快速物候变化反应强烈。Smith和DeJong在生物量高峰期有时表现中等，但在早春和晚秋时急剧下降，因为土壤背景和残茬效应主导了NDVI信号。Growth在生物量高峰期显示出最大的偏差，由于指数结构的非线性放大作用，经常降至最低排名。

这些模式确认了在更大时间尺度上建立的层次结构：线性模型仍然是最强的RUSLE2替代指标，其次是Cubic和Durigon作为可靠的次要选项。相反，随着植被动态的加速，Growth、DeJong和Smith变得越来越不稳定。这些发现支持将前三名模型纳入特定作物和耕作的月度评估中，同时暂时保留中间模型以观察管理意识的分层是否能够降低它们的不确定性。基于作物的月度排名（图S11-S15）提供了每个基于NDVI的模型在年度内植被周期中的详细行为视图。如年度和季节性分析所见，线性模型始终是最稳定的，并在整个年度中保持顶尖或接近顶尖的排名，即使在早期春季（3月-4月）和晚秋（10月-11月）等过渡期也表现出最小的退化。这种稳定性突显了它在不放大NDVI噪声的情况下跟踪细微植被变化的能力，与温带农业生态系统中的先前研究结果一致[20,21,22,23,24,25,26,27]。图11显示了所有作物中基于NDVI的C因子模型的整体月度排名。Cubic和Durigon模型再次成为可靠的二级表现者，尽管在这种更细的时间尺度上，它们的行为更加依赖于作物类型和月份。Durigon在冠层发育明显的月份（6月-9月）表现良好，但在裸土时期（1月-3月、11月-12月）表现下降，这反映了非线性基于NDVI的模型在低NDVI条件下倾向于高估覆盖率的已知趋势[2,25]。Cubic模型在大多数月份中保持稳定的中等表现，表明其多项式结构对季节开始和结束时的NDVI不稳定性不太敏感。

中间模型Growth、DeJong和Smith显示出最大的月度变化。Growth在早期生长季节月份通常排名最低，因为其指数形式放大了小的NDVI增加，但在季节中期当冠层条件稳定时表现有所改善。DeJong和Smith在特定月份（特别是在仲夏）表现出间歇性的强度，但缺乏可靠月度估计所需的一致性。它们在作物和月份间的不规则行为与先前的研究一致，表明非线性NDVI模型容易受到饱和效应、残茬干扰和快速植被变化的影响[1,26]。总体而言，月度分析证实了在更大时间尺度上建立的层次结构：线性模型仍然是最强的RUSLE2替代指标，其次是Cubic和Durigon作为可靠的次要选项。相反，随着植被动态的加快，Growth、DeJong和Smith变得越来越不稳定。这些发现支持将前三名模型纳入特定作物和耕作的月度评估中，同时暂时保留中间模型以观察管理意识的分层是否能够降低它们的不确定性。

玉米在所有作物中显示出最清晰和最系统的月度排名模式（图S6）。线性模型全年几乎始终占据主导地位，10-12个月中排名第一，从未跌至第二位，反映了玉米明确的物候特征：早春的裸土、6月-7月的快速冠层生长和晚秋的衰老。这些可预测的NDVI转变与线性模型的比例植被响应紧密匹配。Cubic和Durigon模型始终是二级模型，特别是在5月至9月期间，当玉米完全覆盖时NDVI接近饱和；在收获后的月份（10月-12月）由于对残茬和土壤背景效应的敏感性增加，它们的表现较为温和。相比之下，Smith、DeJong和Growth表现出显著的月度不稳定性。Growth在生物量高峰期表现特别差，因为其非线性结构放大了NDVI饱和效应，导致其排名下降。这些模式确认了即使去除了结构较弱的模型（Exponential、Knijff、Karaburun），线性、Cubic和Durigon仍然是具有足够时间稳定性的唯一模型，可以进行月度C因子估计，而中间模型缺乏进行高频预测所需的一致性。

玉米在所有作物中显示出最清晰和最系统的月度排名模式（图S6）。线性模型全年几乎始终占据主导地位，10-12个月中排名第一，从未跌至第二位，反映了玉米明确的物候特征：早春的裸土、6月-7月的快速冠层生长和晚秋的衰老。这些可预测的NDVI转变与线性模型的比例植被响应紧密匹配。Cubic和Durigon模型始终是二级模型，特别是在5月至9月期间，当玉米完全覆盖且NDVI接近饱和时；在收获后的月份（10月-12月）由于对残茬和土壤背景效应的敏感性增加，它们的表现较为温和。相比之下，Smith、DeJong和Growth显示出明显的月度不稳定性。Growth在生物量高峰期表现尤其差，因为其非线性结构放大了NDVI饱和效应，导致其排名下降。总体而言，这些特定于玉米的模式强调了玉米在评估基于NDVI的模型时的高度诊断性，突显了线性的时间忠实性和Cubic及Durigon的适度但一致性的稳定性。

大豆的月度排名模式与玉米相似，但在早春和晚秋期间变化更为明显（图S7）。线性模型再次领先，在主要生长月份（6月-9月）保持顶尖位置，并在残茬主导的月份仅略有下降。Cubic和Durigon在冠层生长高峰期（6月-8月）表现良好，此时大豆叶面积密集且均匀。Cubic在4月-5月和10月通常优于Durigon，可能是因为大豆绿化和衰老期间的快速NDVI变化更好地符合其多项式曲线。在中间模型中，Smith和DeJong在仲夏有时达到中等水平，但在过渡月份急剧下降，而Growth在整体上表现最差，尤其是在冠层成熟时，NDVI饱和增强了其非线性行为反应。这些模式反映了更广泛的跨作物月度层次结构（图S6、S7和S18-S22）。在所有植被系统中，包括生长周期短的豆类（图S18）、具有重复割草-再生周期的牧草和草料（图S19和S21）、季节动态较平滑的牧场（图S20）以及具有显著物候变化的冬小麦（图S22），线性模型全年始终排名第一或第二。其在春季绿化和冬季休眠期间都保持稳定，显示出跟踪细微植被变化的能力。Cubic和Durigon在所有作物中可靠地形成第二层，特别是在植被生长旺盛、冠层覆盖密集或生物量高峰期表现优异，尽管在收获后或休眠期间的准确性有所下降。

相反，Smith和DeJong的表现适中但不稳定，而Growth在所有系统中变化最大。Growth在NDVI突然下降期间（种植、割草、衰老）、低NDVI阶段（冬季、收获后）以及高NDVI条件（5月-10月）表现最差，其中其指数转换倾向于高估C因子。基于回归结果的月度相似性分析提供了更详细的评估，说明了基于NDVI的模型在多大程度上复制了RUSLE2衍生C因子的统计分布。虽然回归指标测量总体相关性强度，但K-S相似性测试确定了在95%置信水平下基于NDVI的模型和RUSLE2分布统计上不可区分的月份比例。这种区分至关重要，因为明显的相关性可能是由于巧合趋势造成的，而相似性表明了真实的分布对齐。由于与种植、冠层发育和收获后残茬暴露相关的高月度变异性，月度相似性提供了模型在关键物候转变期间表现的更细致视图。总结结果见表6，详细输出见补充表S16-S29。基于NDVI的模型与RUSLE2 C因子（未区分作物或耕作方式）在95%置信水平下的月度相似性，使用了Kolmogorov–Smirnov（K–S）检验。月度相似性结果（表6）显示，在精细的时间尺度上，基于NDVI的模型与RUSLE2的一致性更高（22-45%），这强调了时间粒度在捕捉快速植被变化中的重要性[31]。相似性显示出明显的季节性模式：生长月份（6月至10月）的一致性最强，平均值超过30%，其中Durigon模型在9月达到45%的峰值。这些时期与生物量最大和冠层闭合的时间相吻合，此时NDVI最能反映土壤保护[26,29]。相反，休眠月份（1月至5月、11月至12月）的相似性较低（<30%），这反映了NDVI在积雪、残余物或衰老植被覆盖下的敏感性下降。在这些时期，NDVI通常会低估地表覆盖，这在低光合作用条件下是预期之中的现象[1,30]。尽管观察到的最高相似性（45%）仍低于可靠预测所需的阈值，但月度分析表明，更精细的时间分辨率提高了NDVI模型对短期植被动态的响应能力，并减少了与较粗时间尺度相比的随机变异性。这突显了需要能够捕捉土壤覆盖和植被生长快速变化的时变NDVI模型。

将耕作方式纳入月度相似性评估（补充材料中的表S16）显示了管理时机和残余物配置如何影响基于NDVI的C因子估计。尽管相似性通常较低至中等（<50%），但仍出现了明显的模式。CHISPLOW在1月至7月以及10月至12月期间表现出超过50%的相似性，表明其持续的地表粗糙度和部分残余物保留产生了稳定的NDVI信号。ROWCLT15在几个月份（1月至3月、5月、7月至9月）也类似地超过了50%的相似性，反映了由结构化条带耕作引起的强烈光谱对比。其他系统如CONSTILL和CUT1ROW仅在特定月份超过50%的相似性，这是由于它们的残余物排列特征（CONSTILL为中等残余物；CUT1ROW为交替裸露和覆盖的条带）。这些发现强调了NDVI对管理的敏感性高度依赖于具体环境，这与Marcinkowski等人的观点一致[29]，他们指出管理操作以静态经验模型通常忽视的方式影响土壤-植被反射率。

包括作物类型在内的分析（补充材料中的表S17）揭示了额外的结构。从4月到12月，豆类作物在大多数模型中的相似性经常超过50%，反映了它们密集的冠层、高残余物产生以及RUSLE2对土壤覆盖的良好的表示。值得注意的是，可食用豆类和白豆即使在通常与植被休眠相关的11月和12月也保持了高相似性。这可能表明地表残余物持续存在，在NDVI中保持了可检测的保护覆盖，即使在光合作用活动极低的情况下也是如此[2,31]。作物-耕作组合分析（补充材料中的表S18–S29）提供了关于月度NDVI–RUSLE2一致性的最全面见解，并显示出比年度和季节性尺度更明显的改进。几种作物-耕作组合始终超过50%的相似性，特别是玉米与CHISPLOW或ROWCLT15、豆类与NOTILL或ZEROTILL以及大豆与CUT1ROW的组合。这些系统具有连续或部分保护的土壤覆盖、结构化的残余物模式或可预测的冠层结构等特征，这些特征产生了与RUSLE2的管理相关C因子估计相符的稳定NDVI信号。减少耕作和无耕作系统特别能在早期生长阶段保持较高的NDVI值，而基于条带的系统在植被重新建立后产生可重复的光谱特征[26,27]。这些结果表明，特定的管理措施创造了可预测的植被-土壤反射率关系，在植被生长高峰期（6月至9月）实现了更强的NDVI–C因子一致性。然而，其他系统显示出较高的变异性或较差的对齐度，这突显了月度尺度上与侵蚀相关过程的复杂性。这种粒度支持了Nikolova等人的发现[30]，他们观察到由于物候、土壤暴露和管理时机的快速变化，C因子在一个生长季节内可能会大幅波动。

总体而言，月度分析提供了关于基于NDVI的C因子估计的优势和局限性的最清晰视图。虽然更高的时间分辨率提高了NDVI对植被动态的敏感性，并改善了与年度和季节性评估相比的相似性，但仍存在重大挑战。月度模式显示，仅依靠NDVI无法完全捕捉土壤、植被和管理条件（如残余物持久性、耕作引起的粗糙度和冠层结构）之间的复杂相互作用，这些因素从根本上影响着侵蚀敏感性。这些局限性呼应了Negese（2024）[31]和Marcinkowski等人[29]的观察结果，他们强调需要考虑管理的多指标框架来进行可靠的C因子估计。这些结果表明，提高时间分辨率增强了基于NDVI的模型捕捉短期植被动态和管理效果的能力，尽管它不能完全解决与残余物和土壤暴露条件相关的结构限制。

3.4. 现有NDVI模型用于C因子估计的局限性
结合年度、季节性和月度分析表明，现有的基于NDVI的C因子模型在代表安大略省西南部的土壤覆盖条件方面不够可靠或通用。尽管线性模型、立方模型和Durigon模型偶尔与RUSLE2显示出中等程度的一致性，但当跨时间尺度、作物类型和耕作系统进行评估时，其性能会下降。没有现有的NDVI模型能够在这个温带农业环境中提供一致稳健或考虑管理的土壤保护表示。在所有时间分辨率下，统计性能并不等同于物理现实。在年度尺度上，表现最好的模型显示出稳定的排名和适度的相关性，但在幅度、分布和时间上仍与RUSLE2存在差异。季节性分析进一步暴露了这些弱点。基于NDVI的模型在植被生长高峰期（5月至9月）表现最佳，此时冠层覆盖主导了光谱信号，但在侵蚀关键时期（特别是冬季、早春和收获后）则表现不佳，因为残余物、裸露的土壤、冻融过程和土壤湿度的变化决定了侵蚀风险。月度评估提供了结构局限性的最清晰证据。即使是最稳定的模型（线性模型）也表现出系统的作物和月份特异性偏差。立方模型和Durigon模型在高生物量月份仍然可靠，但在返青期、衰老期和休眠期则变得不一致。中等模型（Smith、DeJong、Growth）显示出明显的月度不稳定性，无法跟踪由管理驱动的土壤暴露或残余物覆盖的变化。这些结果证实，仅基于植被的指数无法解决控制管理农业系统中C因子变异性的细时间动态。按作物和耕作方式分层进一步突显了有限的通用性。模型性能在传统耕作、减少耕作和无耕作系统之间差异显著，偶尔出现的高相似性案例在年份或季节间无法再现。这种行为与Durigon等人（2014）[2]和Pechanec等人[18]的发现一致，他们表明静态NDVI方程无法捕捉由于耕作和收获操作引起的残余物覆盖、地表粗糙度和土壤暴露的快速变化。

总体而言，现有基于NDVI的C因子模型在操作上不适合安大略省西南部。作物轮作、混合耕作方式、冬季休眠、残余物持久性和冻融动态产生的NDVI–土壤覆盖关系与大多数NDVI模型最初开发的地区有根本不同。因此，直接应用会导致系统偏差和对侵蚀关键时期的不良表示。这些发现表明，仅改进现有的NDVI方程是不够的。相反，有效的C因子估计需要一个本地校准的、考虑管理的、时空明确的框架。在冬季、早春和晚秋的持续失败表明，仅依靠NDVI无法表示土壤保护。整合补充指标，如用于裸露土壤和残余物的BSI、用于土壤背景校正的SAVI以及对湿度敏感的指标（NDMI、LSWI），将显著改善对非生长季节条件的表示，这些条件主导了侵蚀风险，但仅依靠植被指标无法很好地捕捉。

分析基于一个单一流域，这可能限制了研究结果在其他具有不同气候、土壤和管理条件的地区的通用性。此外，不确定性来自NDVI派生模型和RUSLE2参数化，包括与植被表示、残余物覆盖和管理实践相关的假设。未来的工作可以通过引入不确定性分析方法（如误差传播或集合建模）来提高稳健性，以更好地量化变异性并减少模型特定的偏差。此外，依赖RUSLE2作为参考引入了模型间的固有偏差，因为基于NDVI的方法和RUSLE2都有自己的结构假设和不确定性。因此，结果应被视为比较评估，而不是C因子估计的绝对验证。

4. 结论
本研究在加拿大安大略省的Gully Creek流域，使用RUSLE2作为参考，评估了九种基于NDVI的实证和半实证C因子模型在年度、季节性和月度尺度上的表现。结果表明，基于NDVI的模型性能随作物类型、耕作方式和时间分辨率系统地变化。在所有分析中，简单的模型（如线性和立方模型）与RUSLE2的一致性更高，而非线性模型则表现出系统性的高估和不稳定。模型性能随着时间分辨率的提高而改善，月度分析更好地捕捉了短期植被动态，尽管在残余物主导和休眠期间仍然存在局限性。明确纳入作物类型和耕作方式进一步突显了基于NDVI的C因子模型的有限通用性。虽然在孤立的作物-耕作时间组合下观察到与RUSLE2的中等程度一致性，但这些模式高度依赖于具体环境，且在年份间不可再现。这种对管理和物候环境的强烈依赖性证实了在地中海、亚热带或半干旱环境中开发的基于NDVI的模型不能直接应用于以高残余物保留、多样化作物轮作和冻融动态为特征的温带农业生态系统。总体而言，现有的基于NDVI的C因子模型由于在表示管理驱动的土壤覆盖动态方面的能力有限，不足以直接应用于温带农业系统。从实际角度来看，基于NDVI的方法更适合相对空间评估和时间监测，而不是绝对预测。改进C因子估计需要整合额外的指标和管理信息，以及未来的基于实地的验证和决策支持工具的开发。

补充材料
以下支持信息可以在以下链接下载：https://www.mdpi.com/article/10.3390/hydrology13050125/s1，表S1–S29；图S1–S22是本研究的支持材料。此外，组织成S1至S3和S3.1至S3.6小节的补充文件提供了有关方法和过程的更详细描述，特别是关于本研究中使用的NDVI和RUSLE2 C因子估计的评估。参考文献[32,33,34,35,36,37,38]在补充材料中引用。