使用计算机断层扫描技术研究工业钢纤维与再生钢纤维在纤维增强自密实混凝土中的分布和取向差异 作者：Kasra Hosseinmostofi、Fatemeh Soltanzadeh、Eduardo N. B. Pereira

《Forecasting》：Differences in Distribution and Orientation of Industrial and Recycled Steel Fibers on Fiber-Reinforced Self-Compacting Concrete Using Computed Tomography Kasra Hosseinmostofi, Fatemeh Soltanzadeh and Eduardo N. B. Pereira

　　摘要 本文设计了一种新型的自中心变摩擦阻尼器（SC-VFD），该阻尼器具有较高的承载能力和良好的耐久性。该阻尼器采用了双自中心机制，在小地震作用下可通过螺旋弹簧提供恢复力；在中等或大地震作用下，则通过螺旋弹簧和碟形弹簧共同提供恢复力。此外，该阻尼器在不同强度的地震下能够调整其摩擦能力。本文研究了SC-VFD的构造和工作原理，并建立了其力学模型，随后进行了有限元分析。分析结果表明，SC-VFD具有良好的自中心性能和能量耗散能力；通过调节碟形弹簧的预加载和刚度可以控制残余位移；理论计算和数值模拟得到的迟滞曲线吻合良好，验证了理论模型和有限元模型的正确性。最后，本文设计了一个四层钢结构进行抗震性能分析，以验证SC-VFD对结构能量耗散和减振效果的影响。结果表明，在频繁发生的地震中，SC-VFD的减振率可达33%；在罕见地震中则可达51%。因此，SC-VFD具有良好的抗震效果，可用于提高建筑结构的韧性。

1. 引言
为了消散地震能量并确保结构主体的完整性，目前的结构振动控制主要分为三种类型：被动控制系统、主动控制系统和混合控制系统[1,2]。由于被动控制系统相比其他两种系统的成本较低，因此受到了学者们的广泛关注[3]。被动控制系统通常分为两类：滞回阻尼器和隔震系统[4]。尽管隔震可以直接减少结构的地震能量，但其安装和维护仍具有挑战性。由于结构简单可靠，滞回阻尼器在结构中的应用越来越普遍[5]。在滞回阻尼器中，摩擦阻尼器因其优势而成为最常用的一种类型[4]：首先，摩擦阻尼器不仅用于改善结构的抗震性能，还应用于机械工程[6]、铁路工程[7]等多个领域[8]；其次，摩擦阻尼器的矩形迟滞环能够比其他类型的阻尼器消耗更多能量，且其性能受加载幅度、频率和循环次数的影响较小[9,10]；最后，摩擦阻尼器不仅可以单独使用，还可以与其他能量耗散装置结合使用[11,12]。基于摩擦的能量耗散概念最早由Pall在1980年提出[13]，并由此开发出了Pall摩擦阻尼器（PFD）[14]。PFD的滞回特性不受支撑杆屈服力的影响，但其加工成本较高，且需要专门的安装技术。Fitz在1989年改进了螺栓连接方式，提出了开槽螺栓连接（SBC）[15]，该连接方式具有结构简单和成本低廉的优点。使用黄铜作为摩擦板材料比使用钢材更有利于模拟分析的准确性。自SBC发明以来，学者们进一步研究了其他形式的SBC，包括对称摩擦连接（SFC）[16]和不对称摩擦连接（AFC）[17]。Sumitomo在1990年提出了Sumitomo摩擦阻尼器（SFD）[18]，该阻尼器由内楔块、外楔块、外筒、摩擦垫和杯形弹簧（贝威尔垫圈弹簧）组成。但由于SFD加工难度大，其应用受到限制。能量耗散约束器（EDR）具有与其位移成正比的摩擦力、自中心能力和可变摩擦特性，但其自中心能力仅在加载位移大于设计间隙时才能实现[19]。Richter于1990年在加州大学伯克利分校对EDR进行了实验研究[20]。Mualla在2002年提出了旋转摩擦阻尼器（RFD），该阻尼器采用平面旋转运动而非传统的线性滑动，由中央垂直板、两侧水平板和两个圆形摩擦垫组成[21]。Wu在2005年改进了经典PFD，提出了改进型Pall摩擦阻尼器（IPFD），在保持相同机械性能的前提下，使用T形板替代了PFD中的交叉板，降低了加工成本并简化了分析[22]。Mirtaheri在2011年提出了一种利用伸缩套筒和轴来耗散地震能量的创新方法[23]，称为圆柱形摩擦阻尼器（CFD），该阻尼器具有组装简单和能量耗散能力强的优点[24]。Monir在2013年提出了改进型摩擦阻尼器（MFD），其在拉伸和压缩方向均能有效耗散能量[24]。Wang在2017年提出了弧形表面摩擦阻尼器（AFD），其阻尼力随位移变化[25]。综合这些经典摩擦阻尼器可以看出，虽然传统摩擦阻尼器具有较高的能量耗散能力，但残余变形较大，即残余位移与加载位移接近。为了持续改进摩擦阻尼器，学者们采用了预应力腱[26]、形状记忆合金[27,28]或弹簧[29]来实现自中心性能，从而大幅减少残余变形。然而，常数摩擦自中心阻尼器（CFSCD）[30]的摩擦力固定不变，无法适应不同强度的地震。如果设计仅针对小地震和中地震情况，其在大地震下的能量耗散能力不足；如果针对大地震设计，则在小地震和中地震中无法正常工作。

近年来，学者们基于前期研究成果提出了一种变摩擦自中心阻尼器，这类阻尼器不仅具有高能量耗散效率和紧凑的结构，还具有自中心能力和随加载位移变化的摩擦力[31]。Hashemi提出了一种名为弹性滑移摩擦（RSF）的新型摩擦接头[32]，该接头由盖板、中心板、高强度螺栓、贝威尔弹簧和开槽孔组成，通过中心开槽板的滑动耗散能量，贝威尔弹簧产生的反作用力使中心板恢复原位。实验结果表明，该技术为抗震弹性结构提供了有效的解决方案。Xue提出了一种自中心滑移摩擦（SCSF）支撑件，用于消散RC双柱桥的地震能量并减少残余位移[33]。SCSF支撑件包括九个部分：（1）楔形内芯、（2）两个外套筒、（3）碟形弹簧、（4）缓冲块、（5）螺母、（6）高强度螺栓、（7）四个耳板、（8）加劲肋和（9）两个端板。实验和数值结果表明，该支撑件具有显著的能量耗散和自中心能力，能有效提升RC双柱桥的循环性能。Wang提出了一种新型弹性变摩擦支撑件（RVFB），以避免传统弹性支撑件的复杂预应力过程[34,35]，通过三分之一比例的框架 shaking table 试验评估了RVFB的抗震性能，结果表明RVFB具有独特的旗形曲线，加载刚度较高，在强地震作用下仍能保持有效的工作机制和良好的韧性。Zhang提出了一种新型变摩擦混合自中心阻尼器（VFHSCD），具有显著的自中心能力和滞回能量耗散性能[30,31]，其能量通过V形摩擦板与楔形滑块之间的滑动摩擦耗散，恢复力由横向压缩弹簧和辅助恢复弹簧提供。研究表明，VFHSCD在不过度削弱自中心能力的情况下仍能实现显著的能量耗散。

目前大多数自中心阻尼器采用形状记忆合金或预应力钢筋来提供自中心性能，但这些材料存在不足：形状记忆合金受温度影响较大，而预应力钢筋的极限弹性变形能力不足。传统摩擦阻尼器的摩擦力固定不变，无法适应小地震、中地震和大地震的不同工况。如果仅针对小地震和中地震设计，CFSCD在大地震下的能量耗散能力不足；如果针对大地震设计，则在小地震和中地震中无法工作。目前市面上很少有具备径向自中心功能的变摩擦阻尼器，且这类阻尼器通常无法承受重载，在大地震下容易受损。此外，现有研究主要集中在实验和有限元模拟上，缺乏物理计算模型和理论分析，这阻碍了对阻尼器力学特性的深入研究。因此，本文设计了一种新型的自中心变摩擦阻尼器（SC-VFD），该阻尼器具有较高的承载能力和可变摩擦特性，能够适应小地震、中地震和大地震等不同工况。SC-VFD采用螺旋弹簧和碟形弹簧，具有较好的变形能力和恢复力，其自中心性能基本不受温度影响，适用于弹性结构。本文详细阐述了SC-VFD的工作原理和力学机制，并建立了相应的物理计算模型公式，为进一步研究奠定了理论基础。使用ABAQUS 2022软件对SC-VFD进行了仿真分析，证实了有限元模型的准确性。最后，对四层钢结构的抗震性能进行了分析，结果表明SC-VFD在实际应用中表现出显著的抗震性能提升。图1展示了SC-VFD的系统概览。

2. 自中心变摩擦阻尼器（SC-VFD）
2.1. 构造
新型SC-VFD由内管、外管、螺旋弹簧、碟形弹簧和高强度螺栓等部件组成，如图2所示。内管（组件1）采用实心方形截面钢制成，同心嵌套在外管组件（组件2）内。外管2由四个四分之一圆管与伸缩板（组件5）集成而成，与内管保持直接接触。内管两端安装了两个挡板（组件7），每个挡板上都预装有螺旋弹簧（组件6）。系统的结构完整性通过焊接外管段（组件2）、伸缩板（组件5）、过渡板（组件8）和固定板（组件9）来实现。高强度螺栓（组件4）沿外管轴向安装，碟形弹簧（组件3）也安装在外管上。SC-VFD的工作机制包括平面摩擦和倾斜摩擦两种模式：在平面摩擦模式下，外管组件的径向位移受到限制；而在倾斜摩擦模式下，四个外管段协同发生径向位移，通过控制管体膨胀实现能量耗散。图2为阻尼器组件示意图。内管；2. 外管；3. 圆盘弹簧；4. 高强度螺栓；5. 延长板；6. 螺旋弹簧；7. 隔板；8. 过渡板；9. 固定板。2.2. 工作原理该减震器采用双级自定心系统，包括两种不同的机制：基于螺旋弹簧的水平自定心机制和由圆盘弹簧驱动的径向自定心机制。在拉伸和压缩载荷的作用下，减震器有三种状态，如图3所示。图3. 减震器的三种状态：(a) 减震器的压紧状态；(b) 减震器的平衡状态；(c) 减震器的拉伸状态。2.2.1. 水平自定心机制水平自定心机制理论上是一个双线性弹塑性模型[36,37]，如图4所示进行了简化，其中为初始载荷。图4. 水平滞回系统的模型：(a) 简化前；(b) 简化后。2.2.2. 径向自定心机制径向自定心机制涉及圆盘弹簧的组合。本文使用GB/T 1972-2005 [38]来计算圆盘弹簧。(1) 单个圆盘弹簧力和变形的计算公式如下：(1) 在完全压缩情况下，圆盘弹簧的计算承载能力为：(2) 参数的计算方法如下：(3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 圆盘弹簧的刚度为：(10) 其中E是圆盘弹簧的弹性模量；D是外径；d是内径；t1是带有支撑表面的圆盘弹簧的厚度，而t2是未带支撑表面的圆盘弹簧的厚度；h0是圆盘弹簧在完全压缩时的变形；C是直径比。对于没有支撑表面的圆盘弹簧，Kd4 = 1。(2) 圆盘弹簧的堆叠应用当圆盘弹簧堆叠使用时，存在摩擦。相关参数如下：(11) a. 当忽略摩擦效应时，有以下关系：(12) b. 当考虑摩擦时，摩擦会增加加载过程中的圆盘弹簧载荷并减少卸载过程中的载荷：(14) (15) (16) (17) 其中分别代表加载和卸载过程中堆叠圆盘弹簧的载荷；分别代表加载和卸载过程中堆叠圆盘弹簧的刚度。是圆盘弹簧锥面之间的摩擦系数；可以通过查找相应圆盘弹簧类型的规格表获得摩擦系数。根据上述公式得出的滞回模型如图5所示，其中T0表示圆盘弹簧的预载荷。尽管堆叠圆盘弹簧中存在摩擦，但通过润滑可以减少其对结果的影响。同时，SC-VFD中只需要少量的堆叠圆盘弹簧，因此忽略摩擦对分析结果的影响很小。图5. 圆盘弹簧的滞回模型：(a) 考虑摩擦；(b) 不考虑摩擦。圆盘弹簧组件沿减震器的径向轴施加恢复力；内管和外管之间的接触界面在几何上发生变化，如图6所示。在平面段中，管表面与圆盘弹簧的力矢量保持正交对齐（90°）；在倾斜段中，界面相对于弹簧的径向载荷方向偏移45°。图6. 圆盘弹簧在平面段和倾斜段中的作用力的示意图。2.2.3. 等效轴向自定心力这种力转换机制在倾斜段内起作用，将圆盘弹簧的径向自定心力转换为等效的轴向自定心力。(1) 无预载荷条件(1.1) 加载过程中的机械模型如图7所示。图7. 加载时斜坡上的力。图8中的参数如下：N是圆盘弹簧提供的恢复力，N1是垂直于斜坡的正压力，N2是平行于斜坡的恢复力分量，f是斜坡摩擦力，θ是斜坡角度，μ是摩擦系数，F是减震器力，kd是圆盘弹簧的刚度。外部力F的应用将导致部件1和部件2之间产生轴向相对位移δ。图8. 卸载时斜坡上的力。当忽略组件的弯曲和轴向变形时，有以下关系：(18) 减震器加载刚度如下：(19) (1.2) 卸载过程中的机械模型如图8所示。(20) 减震器卸载刚度如下：(21) 可以看出，当斜坡和摩擦系数固定时，减震器的刚度与圆盘弹簧的刚度成正比。(2) 预载荷条件在预载荷条件下，预载荷由圆盘弹簧提供。圆盘弹簧具有预载荷位移，预载荷为，圆盘弹簧的预载荷为，其他参数的定义保持不变。(2.1) 加载过程中的机械模型如图9所示。图9. 加载时斜坡上的力。当忽略组件的弯曲和轴向变形时，有以下关系：(22) (23) (2.2) 卸载过程中的机械模型如图10所示。(24) 图10. 卸载时斜坡上的力。卸载时减震器的刚度如下：(25) 通过对有无预载荷的减震器刚度进行比较分析，发现：(1) 预载荷对减震器的加载和卸载刚度没有影响。(2) 在加载过程中，和与加载刚度呈正相关。(3) 在卸载过程中，只有当小于时，才具有自定心能力。如果μ大于，则斜坡将“卡”在自定心阶段。(4) 在所有情况下，减震器的绝对刚度与和呈正相关。2.2.4. 能量耗散机制斜坡段的能量耗散可以分为有无预载荷两种情况。是加载时的斜坡摩擦力，是卸载时的斜坡摩擦力。(1) 无预载荷条件：(26) (27) (28) (29) 简化后，可以认为圆盘弹簧的滞回模型保持不变，整个过程的能量耗散机制的滞回模型如图11所示。是圆盘弹簧预载荷产生的平面段摩擦力。图11. 能量耗散机制的滞回模型：(a) 无预载荷；(b) 有预载荷。能量耗散机制与水平自定心机制之间存在系列关系。在考虑螺旋弹簧的双线性模型和圆盘弹簧摩擦力的情况下，图12显示了结合叠加效应和自定心干预时间的机械模型。图12. 减震器的机械模型：(a) 无预载荷条件；(b) 有预载荷条件。2.3. 机械性能以减震器在拉伸下的载荷-位移曲线和刚度变化为例进行力分析。采用原始的减震器机械模型，可以分为两种情况。2.3.1. 无预载荷条件两个螺旋弹簧的预载荷和刚度分别为和；圆盘弹簧的预载荷和刚度分别为0和。和分别是方程(2)和(4)中圆盘弹簧的加载和卸载刚度。第一阶段：平面加载。第一阶段的最大变形为。 (30) (31) 第二阶段：斜坡加载。第二阶段的最大变形为，第二阶段的最大力为。 (32) (33) 第三阶段：静态反向。在这个阶段，内管和外管保持相对静止状态，减震器的变形是内管和外管的材料变形。假设内管刚度为，外管刚度为，内管和外管串联连接：(34) (35) (36) 是第三阶段结束时的变形。第四阶段：斜坡卸载。 (37) (38) 第五阶段：平面卸载。这个阶段的工作方式与第一阶段相同。这个阶段也被称为自定心的最终阶段。 (39) (40) 在自定心的最终阶段，减震器的自定心力为，可以实现完全自定心。2.3.2. 预载荷条件螺旋弹簧的预载荷和刚度分别为和。圆盘弹簧的预载荷和刚度分别为和。平面阶段的摩擦力为。第一阶段：从应力阶段到滑动阶段。第一阶段的最大变形为。 (41) (42) 第二阶段：平面加载阶段。这个阶段的载荷与无预载荷时的第一阶段相同，假设是第二阶段的最大变形。 (43) (44) 第三阶段：突变阶段。平面段的机械公式与斜坡段不同。离开平面段时力会有突然变化，此时斜坡段的滑动力与外部力不同。第三阶段结束时的变形为。 (45) (46) 第四阶段：斜坡加载阶段。和是第四阶段的最大变形和力。 (47) (48) 第五阶段：静态反向阶段。这个阶段的载荷与无预载荷时的第三阶段相同。第五阶段结束时的变形为。 (49) (50) 第六阶段：斜坡卸载阶段。这个阶段的载荷与无预载荷时的第四阶段相同。第六阶段结束时的变形为。 (51) (52) 第七阶段：突变阶段。从斜坡到平面段的过渡过程中有载荷突变。 (53) (54) 第八阶段：平面卸载阶段。在这个阶段，圆盘弹簧脱离，螺旋弹簧成为唯一的恢复力来源。工作原理与无预载荷时的第五阶段相同。 (55) (56) 减震器的最终残余位移如下： (57) 通过调整和的值可以控制残余位移，但在预载荷下无法实现自定心效果。讨论了两种弹簧的机械性能，并获得了摩擦装置的滞回模型；建立了参数之间的数学关系，建立了适当的机械模型，并最终展示了自定心效果。结果表明，通过调整和的值可以控制残余位移，当预载荷为0时可以实现自定心效果。3. SC-VFD的数值模拟研究3.1. 样品设计新SC-VFD组件的材料和总量如表1所示。组装后的总尺寸为长度1130毫米，宽度440毫米。主要组件的加工尺寸如图13所示。表1. 组件加工要求。图13. 减震器组件的加工尺寸：(a) 内管的加工尺寸；(b) 外管的加工尺寸；(c) 延长板的加工尺寸。使用的螺旋弹簧内径为145毫米，线径为20毫米，自由长度为100毫米，压制高度为60毫米，工作高度为80毫米，圈数为3圈，闭合数为2圈，螺旋弹簧采用60Si2MnA弹簧钢。测试中使用了两种圆盘形弹簧，这两种弹簧均符合GB/T 1972-2005标准[38]的要求。规格如表2所示。这里，D代表外径，d代表内径，t代表厚度，h代表高度，h/t代表高径比。在实现的设计中，A型碟形弹簧采用了三层堆叠的结构，而B型则使用了双层堆叠结构。参见表2中的碟形弹簧规格。3.2. 载荷曲线减震器中平面摩擦段的摩擦力与碟形弹簧的预加载量直接相关，而碟形弹簧的预加载量则通过高强度螺栓来控制。扭矩的计算公式如下：(58)其中k为扭矩系数，d为螺纹的公称直径，P0为螺栓的预加载量。根据实验要求，水平截面上摩擦表面的正预加载量被设计为0 kN和60 kN，相应的扭矩分别设置为0 N·m和10 N·m。仿真中有四种工作工况，这些工况如下表3所示。四种工作工况的加载协议曲线相同，如图14所示，频率为0.05 Hz。3.3. 有限元模型采用Mises屈服准则[39,40]和经典的双线性运动硬化材料模型来模拟钢材。材料的本构关系如图15所示。钢材的弹性模量、第二弹性模量以及泊松比为0.3。钢材的模拟使用了ABAQUS中的C3D8R实体单元。过渡板两侧的网格尺寸不同，过渡板采用C3D10实体单元进行模拟。连接元件等同于碟形弹簧和螺旋弹簧。内管与外管之间存在摩擦，摩擦系数经验值为0.1[41]，接触面为硬接触。有限元模型如图16所示：(a) 内管网格；(b) 外管网格；(c) 全局几何模型。3.4. 数值结果与讨论 3.4.1. 心象性能在表3所示的载荷工况下，SC-VFD的心象曲线如图17所示。在这些工况下，SC-VFD的自中心性能非常好，心象曲线类似于“S型”。从图17可以看出：(1) 碟形弹簧的预加载量存在，无法实现完全自中心；(2) 斜坡段的摩擦力远大于平面段的摩擦力，这赋予了可变摩擦特性；(3) 通过预加载，减震器的承载能力提高了约10%；(4) 两种碟形弹簧的减震器承载能力相差约50%；(5) 预加载增加了平面段和斜坡段的能量耗散能力。3.4.2. 极限承载能力理论上，减震器的最大设计位移为±17.47毫米，但仍能承受更大的载荷。在确定减震器的极限承载能力之前，需要研究力的最不有利位置。通过仿真得到的力的最不利位置如图18所示。图18. 拉伸和压缩载荷下的最不利位置：(a) 拉伸载荷；(b) 压缩载荷。在最不利位置比较了Mises应力值；最不利位置为内管的变截面。以工作工况4为例，减震器受到超过最大设计位移的拉伸载荷。根据Mises屈服准则，屈服时的位移约为17.7毫米，在17.7毫米位移下的极限承载能力为472.99 kN。3.4.3. 理论结果与数值结果的比较图19显示了在工作工况1和2下，通过数值模拟和理论计算得到的减震器心象曲线的对比。数值模拟与理论计算的偏差分别见表4和表5。总体而言，数值模拟数据与分析计算结果基本一致，验证了所提出的机械模型的准确性。误差小于13%，且机械模型比数值模拟结果更为保守。新的SC-VFD的尺寸和材料规格已经确定。数值模拟显示了减震器出色的能量耗散性能，能量耗散主要发生在过渡阶段。预加载量的大小与能量耗散能力之间存在直接关联：更高的预加载量增强了阻尼效果；同样，碟形弹簧刚度的增加也提高了能量耗散能力。当使用Q345钢材时，减震器的最大位移为17.7毫米，极限承载能力为472.99 kN。最后，理论计算和仿真结果进行了比较，误差不超过13%。4. 数值示例在ABAQUS中建立了一个四层钢结构。通过时程分析[42]将地震波输入到结构中。将新的SC-VFD设计应用到钢结构模型中，并从多个方面分析了减震器对框架结构的能量耗散和减震效果。4.1. 模型描述根据中国规范[43]设计了一个四层钢结构。结构的平面图和立面图如图20所示。结构的首层楼高为3.500米，其他层楼高为3.200米，总高度为13.100米。柱轴线尺寸为4.5米×4.5米，柱截面尺寸和梁截面尺寸分别为。结构采用Q235钢材制作。楼板采用厚度为100毫米的现场浇筑混凝土建造；楼板恒载为，活载为。人们不能站在屋顶上；屋顶的恒载为，活载为。图20. 结构图：(a) 结构平面图；(b) 结构立面图。选择B31单元模拟钢结构的梁和柱，选择S4R单元模拟楼板。梁和柱采用Q235钢材制作。楼板采用C30混凝土，其弹性模量为，泊松比为0.2。结构中未考虑塑性损伤关系。使用Wire单元模拟新的SC-VFD，其心象模型参数采用了第四种工作工况的数值模拟结果，并使用了Q345材料。减震器的布置如图21所示，每层共有16个SC-VFD。图21. 框架中的减震器布局。4.2. 地震动选型钢结构位于8度地震区，场地类别为III类，地震组为一类，特征周期为0.45秒，根据规范[43]阻尼比为5%。根据上述条件，根据规范[44,45,46]选择了8度罕遇地震的响应谱，并从PEER数据库中选取了三个地震波，其名称和记录站信息见表6。表6. 地震波信息。分析选定的地震波的谱，并与标准设计的响应谱进行比较，如图22所示。可以看出，这些地震波满足选型标准。对三个地震波进行归一化处理（峰值加速度的幅度调制为1g）后，提取了前40秒的时程曲线，如图23所示。图22. 地震波与标准设计的响应谱对比。图23. 输入地震波：(a) ELC180的时程曲线；(b) ELC000的时程曲线；(c) SLO234的时程曲线。4.3. 地震响应本节比较了有无减震器的钢结构，并从多个结构振动响应参数分析了减震器的能量耗散和减震效果。表7显示了有减震器和无减震器的钢结构在频繁地震下的振动减小率。表7. 频繁地震下的阻尼比。根据规范，罕遇地震时地震波的峰值加速度为400，三种地震波的持续时间和步长与频繁地震相同。表8显示了罕遇地震下有减震器和无减震器的钢结构振动减小率。本文提出的减震器是一种变刚度减震器，因此各层的阻尼器刚度不同，低层的刚度较大，上层的刚度较小。这导致结构内力的重新分布，使得内部力增加，第四层的层位移略有增加。尽管减震器引入的额外刚度和力可能会由于地震波的特性改变结构的动态响应特性，从而在某些地震波下导致顶层的层位移略有增加，但在ELC000地震波下，减震器仍然能够很好地控制层位移。表8. 罕遇地震下的阻尼比。ELC180下的地震后残余变形如图24所示，其振动减小率见表9。各层的振动减小率基本相同，减震器的效果稳定，振动减小率超过47%。图24. 框架的残余变形。表9. 框架的残余变形和振动减小率。建立了一个四层钢结构模型，并选取了三个地震波进行模拟。在频繁地震下，减震器的振动减小率高达33%；在罕遇地震下，振动减小率高达51%，残余应变减少了47%。SC-VFD在控制地震振动方面表现良好。5. 讨论(1) 减震器的理论模型分为无预加载的五阶段模型和有预加载的八阶段模型。通过调整平面段摩擦力的大小和螺旋弹簧的刚度，可以控制残余位移；当预加载量为0时，可以实现自中心效应。(2) 减震器的数值模拟结果显示，减震器具有良好的能量耗散能力，能量耗散主要集中在斜坡段。较高的预加载量与更大的能量耗散能力相关，而碟形弹簧刚度的增加进一步增强了这种阻尼效果。使用Q345钢材时，减震器的最大位移为17.7毫米，极限承载能力为472.99 kN。理论计算和数值模拟的趋势一致，性能误差在13%以内。(3) 通过时程分析模拟了钢结构的地震作用，在频繁地震下，减震器的振动减小率高达33%；在罕遇地震下，振动减小率高达51%，残余位移减少了47%。本文提出的SC-VFD在实际应用中具有良好的可行性。它由标准机械部件组成，具有明确的机械配置，便于在框架结构中进行加工、组装和安装。从可维护性、耐用性和成本方面来看，SC-VFD具有简单的机械结构，没有复杂的驱动装置；它不仅降低了制造成本，还便于日常检查和维修。总之，可以看出该减震器具有良好的能量耗散能力、较高的承载能力以及无预加载条件下的良好自复位效果。通过预加载，减震器的抗震性能可以得到显著提升。该减震器能够有效吸收地震过程中的振动，适用于弹性结构的应用。需要注意的是，由于缺乏实验验证，本研究存在一定的局限性。尽管所提出的SC-VFD的理论计算结果与有限元仿真结果在可接受的误差范围内一致，但数值分析和理论计算无法完全验证该减震器在工程实践中的实际工作性能。本研究的局限性和未来发展方向如下：（1）本文仅对SC-VFD进行了理论分析和数值仿真，未来可以开展进一步的实验研究，以提供更全面的参数数据，便于该减震器在工程中的应用；（2）本研究仅探讨了这种新型自复位变摩擦减震器对框架结构的能量耗散和抗震减振效果，建议在后续研究中模拟其他结构形式，以扩展该减震器的应用范围。