针对复杂金属零件的多轴混合制造，采用可控制属性的工艺规划方法

《COMPUTERS IN INDUSTRY》：Property-controllable process planning for multi-axis hybrid manufacturing of complex metal parts

　　董和|建城皓|曹卓宇|黄露露|陈远志|胡鹏程|谢杰军|段molong|刘小军|唐凯|中国南京东南大学机械工程学院

摘要
虽然混合制造（HM）结合了增材制造（AM）和减材制造（SM）工艺，能够方便地创建具有高表面质量的复杂腔体，但在多轴HM系统中优化AM和SM操作的顺序却面临重大挑战，尤其是对于定向能量沉积（DED）而言。现有方法在处理DED的多轴特性以及物理和几何因素方面缺乏效率，且灵活性仅限于特征级或层级的顺序规划。本研究聚焦于基于多轴DED的HM，通过将优化问题表述为一个顺序排序问题，在无碰撞和与物理属性相关的约束下优化层级的增材-减材（A-S）交替顺序。首先，将输入模型切分为多层，构建AM和SM依赖关系有向图以捕捉优先级约束；其次，评估每层AM的可打印性以纳入无碰撞约束，从而实现纯AM序列的优化。接下来，在每条切割路径上的每个刀具位置点提出刀具轴可达性热图的概念，以优化刀具轴，提高加工性能和运动平稳性；最后，利用可打印性和加工性能构建全面的A-S依赖关系有向图来优化A-S交替，其中定向边反映了碰撞约束，同时边的权重可以调整以进行可控属性的顺序规划。通过对示例零件的仿真和实验表明，与传统的纯机械加工方法相比，所提出的HM方法可以将材料浪费减少50%以上。此外，与层级方法相比，所提出的路径级HM序列表规划方法可将加工段减少多达30%。

引言
复杂的组件，如排气歧管、燃烧室和具有共形冷却通道的叶片，在汽车、能源和航空航天行业中至关重要，但由于其深而窄的腔体，这些组件的制造面临重大挑战。传统方法（如铸造）难以应对组件的复杂性、成本和效率问题，而分割和焊接往往会影响精度和工艺质量（Freeman, 2012）。尽管机械加工精度较高，但材料和时间成本较高，尤其是对于昂贵的合金，并且在复杂内部腔体中存在刀具碰撞风险（Chen et al., 2018, Feldhausen et al., 2022）。另一方面，增材制造（AM）具有灵活性和材料效率优势，但受限于精度不足和表面光洁度差的问题（Pragana et al., 2021）。
为了利用增材和减材（即机械加工）方法的优势，混合制造（HM）致力于将AM和传统的减材加工（SM）整合到一个单一的实现方式中，其中AM和SM交替进行。通过严格优化的HM工艺，原本由于刀具可达性限制而难以或无法加工的复杂组件现在可以以高表面质量和低时间/材料消耗进行制造。在HM技术的金属AM构成方面，激光粉末定向能量沉积（LP-DED）（Thompson et al., 2015）和粉末床熔融（PBF）（Wang et al., 2023）占据主导地位；特别是LP-DED具有精确的沉积控制能力和多轴能力，这有助于修复现有零件（Kanishka and Acherjee, 2023, Le et al., 2017, Ma et al., 2025）。因此，本文主要关注LP-DED，以下简称DED。
HM工艺规划的关键科学问题是在保持优先级、避免碰撞和物理属性要求的约束下，规划和优化AM和SM之间的交替顺序（Chen et al., 2020）。典型的HM序列可以表示为{A1,S1,A2,S2,?,An,Sn}，其中“A”和“S”分别代表AM和SM操作（子过程），n是两者之间的增材-减材（A-S）交替次数。直观上，为了尽可能减少HM的碰撞风险，可以增加交替次数n——极端情况是在每一层打印后立即进行加工。然而，AM和SM之间的频繁交替至少带来四个缺点：（1）工件热变形会损害尺寸精度并在A-S界面引起局部收缩（Nguyen et al., 2020）；（2）A-S界面处的重新熔化需要额外的精加工工作（Nishiyama et al., 2023）；（3）高温氧化导致变色和粉末飞溅污染；（4）通常需要在AM过程后进行热处理以减少残余应力和切削力（Lalegani Dezaki et al., 2022），这会延长制造时间。因此，序列表优化算法的主要目标是在遵守避免碰撞和与AM喷嘴及SM刀具相关的物理约束的同时，最小化交替次数，从而最大化制造效率和表面质量。除了顺序规划之外，HM约束还可以应用于拓扑优化（Liu and To, 2016, Xu et al., 2024），这是另一个潜在的研究方向。
AM和SM的整合已从不同角度进行了研究。Ren et al.（2010）根据不同的增材方向分解零件，然后在最终机械加工阶段之前构建整个零件。Kerbrat et al.（2010）利用在零件设计阶段计算的制造可行性指数来分解零件，以提高现有模型的制造可行性。Joshi and Anand（2017）在产品设计阶段计算潜在的制造复杂性，并通过优化的分割平面将模型分解为增材和减材部分，以最小化复杂性。然而，上述方法仅限于AM阶段完成后的一次后处理减材操作，且未能解决受避免碰撞约束影响的A-S序列优化问题，这对于具有深而弯曲腔体的复杂几何形状尤其受限。
关于A-S交替，Behandish et al.（2018）利用制造原语制定了布尔代数，将零件分解为标准化交集项，用于制造可行性和三轴加工的分析，尽管没有优化HM序列。Zheng et al.（2020）采用水平集方法自动提取2.5轴增材-减材特征，在优先级约束下通过最小化成本函数来优化特征级交替顺序。这种特征级模式分解也用于再制造。Zhu et al.（2013）提出了一种名为iAtractive的HM工艺，通过定义一系列制造可行性指标来根据特征之间的层次关系对特征进行排序。Le et al.（2018）提出了一种系统化的HM策略，利用制造特征、工艺知识和技术要求以及可用资源直接重用零件。Chen and Frank（2019）优化了SM和AM的零件设置，以最小化AM的支撑结构和 machining 时间，从加工基板开始，然后在加工表面上进行沉积以及最后进行精加工，不再进行进一步的A-S交替。Rossi and Lanzetta（2020）从计算机辅助设计（CAD）模型中提取AM和SM特征，使用元启发式算法进行调度，以解决操作灵活性、特征优先级和排序复杂性问题。Kerbrat et al.（2011）开发了一种面向制造的设计系统，用于评估每个模块的定量HM指标，这些指标用于确定加工或增材工艺。Kwon and Oh（2023）提出了一种递归体积分解方法，带有决策标准，以优化HM过程的材料成本和时间。总体而言，许多现有方法都集中在特征级别，通过（手动）特征提取而不考虑AM/SM路径，或者分别进行（手动）特征提取和AM/SM路径规划。这种特征级规划往往导致次优的分解结果，因为CAD特征提取阶段没有考虑喷嘴和刀具的碰撞约束。此外，AM/SM路径本身也可能影响初始特征分解结果，从而在分解过早终止时导致潜在的“贪婪锁定”问题。因此，需要从特征级规划转向层级级规划，其中AM层作为HM交替顺序规划的基本单位。
为了确定层级级的HM序列，Ruan et al.（2005）将打印过程分为两个阶段：首先打印具有恒定厚度的均匀层，然后去除多余的材料以形成非均匀层，这导致每层之后频繁的AM-SM交替。为了减少A-S交替次数，Xiong et al.（2009）为简单零件提出了一种增材-减材交替方法，首先以固定厚度沉积零件，然后当厚度超过阈值时进行铣削。Abe et al.（2023）通过模拟无碰撞的切割过程来确定每层的三轴AM高度，从而建立交替顺序，但该方法仅从高度角度考虑了干涉问题。Urbanic et al.（2022）手动分解零件，并在仿真环境中规划离散的多方向AM路径，然后进行加工。鉴于AM是体积操作而SM是表面操作，Zhong et al.（2023b）将HM序列规划问题表述为体积和表面同时分解问题，通过自上而下的块分解算法解决。
大多数关于层级级路径规划的研究仅关注输入几何体的三轴打印和/或加工。对于更复杂的零件，输入模型通常需要分解为离散的子组件，每个子组件在一个方向上打印。新兴的多轴技术通过将额外的旋转自由度（DOFs）引入机床头或工作台的运动学中，增强了HM的多功能性。在SM的背景下，多轴运动学降低了碰撞风险，因为可以实现更多可访问的刀具方向（Chen et al., 2020, Wang et al., 2025）。对于AM，打印方向和每层的厚度在打印过程中都是变量参数，这可以有效减少对支撑结构的需要（Bhatt et al., 2020），提高表面质量并改善机械性能（Chen and Frank, 2019）。由于这些优势，Li et al.（2018）和Keating and Oxman（2013）构建了一个具有可更换头（AM和SM）的6-DOF机器人平台，用于高效的多轴HM。Chen et al., 2018, Chen et al., 2020提出了一种自上而下的算法，根据喷嘴可打印性和刀具加工性能约束来优化层高度，从而建立最佳的HM交替顺序，以提高整体效率。
所有上述工作都局限于基于聚合物（即非金属）的AM，而金属工艺，特别是LP-DED，对多轴运动学方案和A-S交替带来了额外的复杂性（He et al., 2024a）。具体来说，与图1(a)所示的基于聚合物的打印不同，如果LP-DED的激光束方向简单地与层法线对齐（图1(b)），则容易发生激光束泄漏，这会影响熔池的正确形成。因此，对于LP-DED，喷嘴必须相对于零件轮廓倾斜，以便前一层的熔池能够成功形成（图1(c)）。换句话说，喷嘴方向必须在一层内连续变化，以符合模型的几何形状（Campocasso et al., 2023, Plakhotnik et al., 2019）。从切割角度来看，HM的深腔特征也需要连续改变刀具轴的方向，以避免任何潜在的碰撞（He et al., 2024b）。这些对AM和SM刀具轴的要求给多轴HM的序列规划带来了挑战。
除了几何可达性约束之外，金属AM的热效应和形状控制也对A-S交替带来了挑战。Nishiyama et al.（2023）通过引入重新熔化渗透的效果来优化交替顺序，使得AM和SM块不必具有相同的长度，尽管在制造可行性约束方面只考虑了无碰撞的SM刀具路径模拟。作者团队最近的一种层级级HM序列表规划方法（Chen et al., 2025）将重新熔化的距离指定为固定长度，但没有彻底研究优先级约束和重新熔化缓解机制。鉴于粉末床熔融（PBF）的物理特性，Wang等人（2023年、2025年）对PBF的增材制造（AM）路径进行了补偿，以保留最后的加工余量，并在工具可访问性和PBF特性的约束下从CAD模型中提取了高精度（HM）特征，然后通过边界引导方法规划了多层切割路径。尽管采用了上述多轴HM的工艺规划方法，但仍存在以下问题：（1）多轴AM和SM在HM序列规划中的优势尚未得到充分利用。对于AM，LP-DED的沉积机制需要多轴运动来确保沉积的稳定性；对于SM，多轴运动是扩展工具可访问区域所必需的。多轴能力对A-S交替序列的几何效应需要进一步系统研究。（2）LP-DED的独特性引入了新的（或预先确定的）物理机制，这些机制对A-S序列施加了约束或偏好。这些物理因素与几何因素之间的相互作用需要研究，这也给现有的自上而下的搜索算法带来了重大集成挑战，主要是因为种子子组件的选择具有高度敏感性。由于HM序列优化问题的解空间非常大，因此值得研究一个结合多种物理约束/偏好的通用优化框架。（3）HM的基本单元应从层级别提升到路径级别，从而实现更大的灵活性。属于一个AM层的加工路径可能包含多个连接组件，这些组件不一定在一次交替中全部加工。如图2(a)所示，三个管状块是依次沉积的，但它们的外表面应该连续加工，以最小化A-S接口处的阶梯效应（图2(b)）。在本文中，为了解决上述问题，提出了一个基于DED的多轴HM的通用属性可控序列规划框架，该框架可以：（1）通过针对DED定制的多轴可打印性和可加工性分析来遵循碰撞约束；（2）实现满足物理或设计要求的属性可控序列规划；（3）执行路径级别的序列优化，提供更大的灵活性和适应性。整个HM序列规划被构建为一个顺序排序问题（SOP）。本研究的一个新发现是，解决纯AM序列规划的一个子问题可以显著简化更广泛的HM序列规划问题。HM序列规划的整体流程总结如下。首先，将给定的输入模型分割并切片成一组层，基于这些层构建一个AM有向图，并提取每层的连接轮廓以形成一个SM有向图（第2.1节），捕捉AM和A-S依赖性（或优先级）约束（第2.2节）。然后，计算每层AM上喷嘴的多轴可打印性，并将其进一步纳入AM有向图（有向图）中，以优化纯AM序列（第3.1节）。接下来，在每个基本切割路径的每个切割器位置（CL）点，通过先前获得的AM序列对高斯球面上的多个刀轴进行采样和排序，随后对每个基本切割路径进行刀轴优化（第3.2节）。确定了切割器轴后，评估每个切割路径的可加工性，并获得AM和SM操作之间的无碰撞优先关系，将其添加到总的A-S有向图中以优化HM序列（第2.3节和第2.4节）。此外，通过调节有向图边缘权重或添加额外边缘来实现HM过程的属性可控性（第3.3节）。最后，如第4节所述，通过计算机仿真和物理实验验证了所提出的方法论。

基于图的HM问题表述
将水密输入几何体表示为三角网格Ω=(V,F)，首先将其分割并切片成一组层，根据这些层分别确定AM和SM的基本单元，形成底层图结构。HM的约束和偏好被编码到一个广义加权有向图中，用于优化HM序列。

连续多轴HM的属性可控序列优化
第2节表明，假设已经确定了依赖性和无碰撞约束，HM序列规划问题可以转化为SOP优化。然而，喷嘴/切割器与在加工中的工件（IPW）的碰撞对喷嘴/切割器的方向非常敏感，尽管它们的工具路径是预先指定的。本节详细介绍了工具方向的确定和相应可制造性的评估（即，打印性）。

实验结果和讨论
在本节中，针对具有深腔的三个示例复杂零件（T形管、带孔的叶片和保形冷却通道）报告了仿真和物理实验，以验证所提出方法的通用性和有效性，这一点通过图22中的工作流程得到了展示。具体来说，序列规划和工具路径生成算法是在配备有Intel Core i9–13900KF CPU @ 3.00 GHz、128 GB RAM的PC上使用C++实现的。

结论
本研究提出了一个针对具有多个深腔的复杂组件的综合多轴HM序列规划框架，该框架在无碰撞和其他与物理属性相关的约束下优化路径级别的A-S（增材-减材）交替序列，从而提高表面光洁度和制造效率。面对切割器轴的不确定性与多轴HM序列规划之间的“先有鸡还是先有蛋”的问题，本文证明了...

CRediT作者贡献声明
胡鹏程：资源、方法论、资金获取。陈远志：软件、数据管理。段梦龙：资源、资金获取。谢杰军：验证、软件。唐凯：撰写 - 审稿与编辑、监督、资金获取。刘晓军：资源、资金获取。郝建成：验证、软件、调查、数据管理。何东：撰写 - 原初草稿、验证、软件、方法论、概念化。黄璐璐：可视化、验证、数据。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢
作者感谢以下机构的支持：（1）国家自然科学基金（编号52375518）；（2）广州-华南理工大学（GZ）联合资助计划（编号2024A03J0680）；以及（3）国家关键研发计划（编号2023YFE0198600）。作者还感谢邓晓科、张文泽、付志川和王一和的支持。