《Astronomy and Computing》：Fractal dimension-guided multi-resolution grids for high-quality visualization of astrophysical data
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马克雷塔·法尔廷科娃（Markéta Faltynková）|米兰·雅罗什（Milan Jaro?）|彼得·斯特拉科什（Petr Strako?）|伊万·泽林卡（Ivan Zelinka）|卢博米尔·日哈（Lubomír ?íha）|若昂·巴尔博萨（Joao Barbosa）|卢
马克雷塔·法尔廷科娃（Markéta Faltynková）|米兰·雅罗什（Milan Jaro?）|彼得·斯特拉科什（Petr Strako?）|伊万·泽林卡（Ivan Zelinka）|卢博米尔·日哈（Lubomír ?íha）|若昂·巴尔博萨（Joao Barbosa）|卢卡·托尔纳托雷（Luca Tornatore）
IT4Innovations，奥斯特拉瓦技术大学（V?B），2021年11月17日，地址：CZ.10.03.01/00/22_003/0000048，奥斯特拉瓦-波鲁巴（Ostrava-Poruba），捷克共和国
摘要
天体物理学和宇宙学模拟产生的数据量庞大，这对高质量分析和可视化带来了重大挑战。这些数据集通常太大而无法有效处理，而且视觉效果（VFX）软件并不直接支持科学格式或极其庞大的模拟。为了解决这些问题，我们提出了一种方法，在减少数据量的同时将其重构为适合VFX工作流程的格式，以实现高质量的电影级可视化效果。我们的方法通过分形维数分析来构建多分辨率网格，从而在保留视觉和结构重要特征的同时高效减少数据量。所提出的方法可以高效地适应多进程并行计算，非常适合处理大型数据集。在这项工作中，我们展示了该方法的顺序版本。得到的多分辨率表示可以直接集成到我们修改后的路径追踪渲染管线中，使压缩后的结构能够在体积渲染过程中使用。实验结果表明，该方法能够在显著降低内存需求的同时保持基本结构。该方法能够将数据大小压缩到原始大小的5%，同时保持高视觉和数值保真度，峰值信噪比（PSNR）超过80 dB，结构相似性指数（SSIM）超过0.99。渲染实验显示，与均匀网格相比，这种紧凑的多分辨率表示大幅降低了内存消耗，同时保持了相当的性能，并略微提高了帧率。
引言
重建或重采样数据集是科学可视化中的常见步骤。随着模拟变得越来越详细，产生的数据集往往变得太大，以至于无法高效地进行分析、存储或可视化。这一点在天体物理学和宇宙学模拟中尤为明显，因为高分辨率的体积数据通常太大而无法在电影级工作流程中直接可视化。要在视觉效果（VFX）管线中实现高质量的电影级可视化，需要采用适当的数据表示方法，以减少内存需求同时保留基本结构和视觉保真度。为了解决大型模拟的挑战，已经开发了多种技术，旨在在保留数据中关键结构和模式的同时减少内存使用和计算需求。自适应网格细化（AMR）方法根据需要动态调整网格，从而在需要的地方提供高分辨率。这种方法最早由Berger和Oliger（1984年）以及Berger和Colella（1989年）提出。多分辨率表示是一种自适应策略，与对所有区域一视同仁的均匀网格不同，它能够适应底层数据，减少冗余并实现更可扩展的可视化和处理。Sicat等人（2014年）、Vu?ini等人（2009年）和Suter等人（2013年）使用了这种多分辨率技术。我们专注于一种将数据集存储为不同分辨率层次结构的方法。选择这种方法是为了利用VFX工具，因为这些工具仅支持均匀网格进行体积渲染。然而，VFX工具提供了适合创建能够有效传达复杂科学现象的电影级可视化的先进渲染能力（Borkiewicz等人，2020年；Cawthon和Moere，2007年；Dubeck等人，2003年；Arroio，2010年）。
本文提出了一种将模拟数据集转换为这种多分辨率表示的方法。该方法自动生成由数据局部区域计算出的分形维数决定的不同分辨率的均匀网格层次结构。所提出的分形维数计算方法比传统方法更简单，传统方法通常需要构建数据近似并评估误差。该方法独立于输入数据结构，并且易于并行化，非常适合处理大型数据集。其主要目标是在VFX软件中实现对大型模拟数据的体积渲染。该表示设计为在渲染过程中直接使用。Blender（Foundation，2025年）中的Cycles渲染器经过修改，可以直接利用多分辨率表示，同时保持与Blender的路径追踪管线的兼容性。在OpenGADGET（Springel，2005年）的天体物理模拟数据上进行的实验结果表明，与输入数据相比，该方法可以将内存需求降低超过97%，同时保持高数值和视觉保真度，峰值信噪比（PSNR）超过80 dB，结构相似性指数（SSIM）超过0.99。渲染结果表明，与均匀网格相比，这种紧凑的多分辨率表示大幅降低了内存消耗，同时保持了相当的渲染性能，并略微提高了CPU和GPU的利用率。
章节片段
相关工作
复杂模拟数据集的分析和可视化推动了各种网格结构和重采样技术的发展。本节概述了为最佳数据集重采样和重建而设计的算法。目标是找到一种能够有效捕捉数据集基本特征同时最小化数据冗余的适当表示方法。
多分辨率网格的创建
所提出的方法自动构建了一个由不同分辨率的非重叠均匀网格组成的多分辨率网格。其目标是通过在重要区域应用高分辨率和在不太重要的区域使用较粗的采样来实现高精度和最小的数据量。每个分辨率级别都存储在OpenVDB格式中（Museth，2013年），该格式能高效表示稀疏体积，是VFX软件中广泛采用的体积数据标准。
多分辨率网格的体积渲染
所提出的多分辨率网格构建的主要目标是在VFX软件中高效渲染大规模模拟数据。虽然前面章节描述的算法生成了一个多分辨率表示并将其存储为多个OpenVDB格式的网格（Museth，2013年），但主要目标是在渲染过程中直接使用这种压缩表示来减少内存需求。然而，当前的VFX软件并不直接支持
评估
在本节中，我们从数据减少和渲染两个角度评估所提出的多分辨率网格生成方法。首先，我们将得到的表示与原始均匀网格进行比较，从内存使用、体素数量和视觉输出保真度方面评估数据减少的效果。此外，我们将ZFP压缩算法（Lindstrom，2014年）应用于原始网格，并使用相同的量化标准进行评估
讨论
实验结果表明，所提出的多分辨率网格构建方法在保持高数值和视觉保真度的同时实现了显著的数据减少。所有测试配置的定量评估显示，压缩率可以在1%到5%之间，峰值信噪比（PSNR）超过70–80 dB，结构相似性指数（SSIM）超过0.99。这些结果表明，该方法能够有效识别并保留数据中的重要区域
结论
在本文中，我们提出了一种基于分形维数的天体物理学和宇宙学模拟数据的多分辨率网格构建方法。该方法有效地减少了存储的体素数量，显著降低了存储需求，同时保持了数值精度和视觉保真度。定量评估表明，该方法实现了高达70 dB的压缩率，峰值信噪比（PSNR）超过80 dB，结构相似性指数（SSIM）超过0.99。视觉评估也证实了
CRediT作者贡献声明
马克雷塔·法尔廷科娃（Markéta Faltynková）：撰写 – 审稿与编辑、原始草稿撰写、可视化、软件设计、方法论、概念化。米兰·雅罗什（Milan Jaro?）：撰写 – 审稿与编辑、可视化。彼得·斯特拉科什（Petr Strako?）：撰写 – 审稿与编辑、监督、方法论、概念化。伊万·泽林卡（Ivan Zelinka）：方法论。卢博米尔·日哈（Lubomír ?íha）：项目管理、方法论、资金获取、概念化。若昂·巴尔博萨（Joao Barbosa）：方法论、概念化。卢卡·托尔纳托雷（Luca Tornatore）：撰写 – 审稿与编辑。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能会影响本文所述的工作。
致谢
本项工作得到了欧盟在REFRESH研究 excellence for Region Sustainability and High tech Industries项目（项目编号：CZ.10.03.01/00/22_003/0000048）下的财政支持，该项目通过Just Transition运营计划实施。此外，本项工作还得到了捷克共和国教育、青年和体育部通过e-INFRA CZ（ID：90254）的支持。本项工作还得到了SPACE项目（项目协议编号：101093441）的资助。
