利用基于超表面的谐振器技术实现电动踏板车的无线充电

《Electromagnetic Science》：Wireless Charging of Electric Kick-Scooters Using Metasurface-Based Resonator Approach

　　摘要：如今，电动出行领域越来越受到电动踏板车（EKSs）的青睐，这些车辆因其便捷性、经济性和易用性而备受推崇。将无线电力传输（WPT）技术整合到EKSs的操作中，对于在城市和农村地区发展可扩展的充电基础设施至关重要。本文提出了一种用于EKSs充电的新型WPT系统，该系统工作在6.78 MHz频率，采用基于超表面的谐振器（MBR）作为发射器，以及一个屏蔽的矩形螺旋线圈作为接收器，两者之间通过100毫米的空气间隙分离。通过全波数值仿真，评估了该系统的电磁兼容性以及符合国际关于人体暴露于电磁场的安全标准的情况。制作了一个原型并进行实验验证，在发射器和接收器完美对齐的情况下，展示了78%的射频-射频（RF-RF）电力传输效率。通过对系统在横向和角度偏移情况下的鲁棒性测试，发现性能会有所下降；例如，当x轴偏移120毫米、y轴偏移60毫米时，效率降低了10%。这些结果证实了所提出WPT系统的高效率、抗偏移能力和安全性，进一步凸显了其在实际EKSs充电应用中的巨大潜力。

第一部分：引言

电动出行，包括电动汽车、无人机、电动自行车、电动滑板车、电动三轮车和电动摩托车，正成为全球向可持续交通转型框架中的关键组成部分，这一转型既受到环境问题的推动，也得益于经济和技术的进步[1]-[3]。当与可再生能源结合，并得到电池技术和充电基础设施进步的支持时，电动汽车正成为减少温室气体排放和提高多个行业系统效率的关键解决方案[4]。其中，电动踏板车（EKSs）由于其便捷性和环保性，在城市出行中特别受欢迎。然而，它们的广泛采用对安全性、可靠性和可靠性提出了严格要求。目前，为了确保EKSs全天候的正常运行，通常需要在露天停车场将耗尽电力的电池更换为充满电的电池[4]，[5]。这一过程依赖于工作人员将电池运输到专门的充电设施进行传统充电。因此，全球的共享出行公司需要承担大量与人手更换电池相关的成本。

相比之下，在EKS停车场部署无线电力传输（WPT）充电基础设施[6]-[8]（见图1(a)）可以无需第三方干预即可方便地完成电池充电。无线充电过程本身对恶劣天气条件（如大雨、灰尘或雪）具有很强的鲁棒性，这种负面影响还可以通过自动清洁策略进一步减轻。因此，共享出行公司可以从这种方法中显著受益，因为EKSs可以在停车场的空闲时间内进行充电。从用户角度来看，EKSs的WPT充电器应确保骑手和行人的电磁场暴露安全，并且能在EKS位置相对于WPT充电垫发生偏移时保持稳定。电磁场暴露的安全水平受国际组织的标准约束，例如国际非电离辐射防护委员会（ICNIRP）[9]、IEEE标准协调委员会[11]和其他国家监管机构。这些标准制定了暴露限制，以防范已知的健康影响，包括热效应和潜在的非热效应。推荐的公众暴露于时变电场和磁场的限值分别为271 V/m和5.4 A/m，而特定吸收率（SAR）限制为4 W/kg。

图1：EKS充电的WPT系统：(a) 概念图；(b) 基于MBR的WPT系统的结构框图。

大多数商用EKSs的离地间隙在100毫米到200毫米之间[12]。最近，已经在kHz和MHz频率范围内提出了并验证了用于EKSs充电的WPT系统[13]-[24]。例如，有一项研究通过两个耦合线圈的感性WPT系统实现了无接触EKS充电[14]。根据数值模拟，在100毫米的耦合线圈间距下，WPT效率为98%。然而，实验表明当间距增加时，WPT效率会下降，在50毫米的间距下最高效率为92.5%。作者强调了接收线圈屏蔽的重要性，以限制磁场扩散。磁场分析与ICNIRP辐射暴露限值[10]进行了比较，假定功率为200 W，耦合线圈间距为50毫米。关于耦合线圈轴向偏移或角度旋转对WPT效率鲁棒性的研究尚未进行。在[15]中，展示了一个使用85.2 kHz频率、耦合矩形螺旋线圈的WPT系统，其在100毫米空气间隙下的最大WPT效率为89.2%。该WPT系统设计没有采用任何铁氧体或金属屏蔽。由于缺乏安全分析，难以评估其实际应用的潜力，因为消费设备必须符合国际电磁暴露标准[10]。在[23]中，报道了一种在6.78 MHz频率下工作的WPT系统，用于为EKSs和电动自行车充电，发射器和接收器线圈相同。作者建议在城市空间安装无线充电垫，以实现固定站充电和在路上行驶时的充电。但未进行安全性评估。在[24]中，提出并实验研究了用于EKSs的无线充电系统，显示出65%的直流到电池效率。数值评估显示人体暴露于电磁场的最大局部SAR值远低于ICNIRP的公共暴露限值[10]。然而，由于直接将接收器（Rx）安装在没有磁屏蔽的EKSs金属底座上，系统损耗较高。随后，同一作者提出了一种在接收器侧添加铁氧体屏蔽的无线充电系统，以减少EKS底座中的涡流损耗[4]。该系统即使在横向偏移7.5毫米的情况下也能实现更高的测量效率，但未进行电磁场暴露安全评估。相反，仅监测了组件温度（如GaN晶体管和铁氧体片材），以确保充电站的安全运行。

为了满足对高效、低SAR的WPT系统的需求，基于超表面的谐振器（MBRs）[25], [26]被提出作为传统螺旋线圈的有希望的替代方案。该系统的优势在于MBR单元格的合理设计，它可以将电场限制在结构附近，从而降低附近组织的SAR。最近的研究证明了MBRs在同一时间为多个接收器供电的可行性；例如，一个一对多WPT系统能够同时为多个智能手机供电，三个接收器的直流-直流（DC-DC）效率为34%-41%，在40 W输入功率下的SAR为14 mW/kg[27]。将基于MBR的WPT系统扩展到需要高效率和改进暴露安全的新应用中是一个重要的研究挑战，这也是本研究的目标。

本研究旨在开发工作在6.78 MHz频率下的用于EKSs的WPT系统。图1(b)展示了该WPT系统的结构框图。它包括电源、输入阻抗匹配网络、基于MBR的发射器（Tx）和接收线圈（Rx）、输出阻抗匹配网络、整流器以及负载，即ESK电池。在这里，我们建议使用基于MBR的发射器，而不是传统的螺旋线圈，而屏蔽的矩形螺旋线圈作为接收器。目前的研究重点是开发基于MBR的WPT系统，并研究其在不同偏移和接收器相对于发射器角度旋转条件下的性能，特别是其SAR和RF-RF效率。在这个阶段，未包括电力电子设备（电源和整流器）的详细设计，因为主要目标是验证无线链接的核心功能。为了验证所提系统的WPT效率，进行了数值研究，发射器和接收器之间相隔100毫米。特别关注了WPT系统在工作频率下的电磁场分布和SAR，因为它们直接影响可能靠近的生物组织的安全。根据数值预测，制作了所提出的WPT系统，并对其在不同类型的接收器偏移和角度旋转下的RF-RF WPT效率进行了实验验证。还对WPT系统的电场进行了实验研究，并与国际限值进行了比较，以确定电磁场的安全范围。

第二部分：基于MBR的WPT系统的设计与数值分析

1. MBR设计与固有模式分析

本节详细介绍了MBR和WPT系统的设计，其中MBR作为发射器（Tx）。图2展示了一个三维（3D）模型，该模型由N个铜导体组成，每个导体的长度为LM，宽度为b，以周期c刻蚀在印刷电路板上。如图2插图所示，每个导体在其两端通过串联电容（C）与相邻导体连接，形成了一个周期性谐振网络。这种配置支持N-1个固有模式，每个模式对应于不同的磁场分布。图3(a)显示了MBR的数值模拟输入阻抗谱。可以看到对应于MBR固有模式的峰值。值得注意的是，这种结构的频率色散是负的，因此我们可以观察到更高阶的模式直到频率范围。这一特性对于WPT系统特别有利，因为它防止了在工作频率以上MHz频段形成寄生的高阶模式。对于平面WPT应用，通常需要一个具有主要法向分量的均匀磁场。如图3(a)插图所示，这种场分布在第一阶模式（模式1）下获得。

图2：由16个铜导体组成的MBR 3D模型，这些导体刻蚀在FR4基板上并通过电容相互连接。

图3：MBR输入阻抗的模拟依赖性。(a) 作为频率的函数；(b) 在第一模式下，不同的串联电容C值；(c) 在第一模式下，不同的印刷导体长度LM值。插图展示了第一、第二和第三固有模式下的模拟磁场分布。

MBR固有模式的共振频率主要由印刷导体的电感决定，即它们的长度LM和串联电容C。这些参数对第一阶模式共振频率的影响如图3(b)和3(c)所示。正如预期的那样，随着电容C或导体长度LM的增加，共振频率降低。通过优化这些参数，以及导体数量N和周期c，可以精确调整MBR以匹配WPT系统的目标工作频率。

2. 基于MBR的WPT系统优化与功率传输效率分析

图4展示了用于EKSs充电的基于MBR的WPT系统的3D模型。该系统包括作为Tx的MBR、一个屏蔽的接收器（Rx）以及一个尺寸为WD×LD的铝制EKS底座。MBR和Rx线圈之间的距离d设置为100毫米，这对应于典型的EKS离地间隙。MBR由16个平面导体组成，这些导体刻蚀在FR4基板上，相对介电常数为εr=4.5，厚度为hm=2毫米。Rx设计为一个6圈的平面矩形螺旋线圈，尺寸为WC×LC，导体宽度为m，圈间距为t，也刻蚀在FR4基板上，相对介电常数为εr=4.5，厚度为hm=2毫米。为了减少功率损失、防止加热并最小化EKS底座对Rx线圈参数的影响，采用了磁场屏蔽。这个屏蔽装置由一片铁氧体板材（厚度为hf，相对磁导率为μ′=150，磁损耗为μ′′=3）和一片铝板材（厚度为hal）堆叠而成，它们被放置在与Rx线圈和电池板之间的空气间隙a中。MBR通过安装在外层导体间隙中的50Ω端口来激发。第二个端口连接到Rx线圈的输出端，代表一个50Ω的负载。这两个端口在图4(a)中用红色三角形标记。使用CST Microwave Studio中的频域求解器对WPT系统进行了数值分析和优化。在数值优化过程中，调整了MBR的导体长度LM和串联电容器的值（C），以在操作频率f0=6.78 MHz时实现一阶模式。同时，优化了Rx线圈的匝距t，以确保在f0时线圈的电长度仅为波长的一个小部分。这种设计使得线圈的自谐振频率远高于f0，同时仍能与MBR保持足够的耦合。WPT系统优化过程中获得的所有几何参数总结在表1中。在接近操作频率f0=6.78 MHz的频率范围内，WPT系统的数值模拟S参数显示在图4(b)中。结果表明，输入反射系数（S11）接近零，表明发射机的阻抗匹配良好。然而，由于平面螺旋接收线圈的显著电抗，输出反射系数（S22）在f0时较高，这导致了传输系数（S21）较低。为了提高传输系数，在发射机和接收机端口都实施了共轭阻抗匹配[28]。如图4(c)所示，匹配后的WPT系统提供了显著提高的传输系数，并且两个端口的反射系数接近零。对于完美匹配的WPT系统，功率传输效率可以用S参数表示为η=|S21|2。代入模拟的S参数后，数值预测的WPT效率为83%。因此，有17%的输入功率在WPT系统内耗散。为了提供EKS充电所需的63W输出功率，因此需要76W的输入功率。

图4 MBR基WPT系统的示意图和结果：(a) 由MBR、屏蔽 Rx线圈和EKS电池板组成的3D模型；(b) 和 (c) 分别是在匹配前（b）和匹配后（c）时，分离距离d=100 mm的数值模拟反射系数和传输系数。

3. MBR基WPT系统的功率损耗分析
为了分析MBR基WPT系统的功率损耗，在CST Microwave Studio中对系统元件和材料的损耗进行了数值模拟，输入功率为76W。图5中的饼图展示了不同组件所消耗的总损耗比例。最大的损耗来自Tx和Rx铜导体中的传导损耗。使用铁氧体屏蔽层成功减轻了损耗，导致铝屏蔽层和EKS铝电池板的损耗可以忽略不计。总损耗的另一个重要贡献来自于连接MBR导体的等效串联电阻（ESR）。介电损耗所占比例最小；这些损耗主要由铁氧体板材中的损耗造成，因为系统的工作频率相对较高，而FR4基板的损耗很小。

表1 优化后WPT系统的几何参数（单位：mm）

因此，进一步提高效率的关键途径包括：i) 从印刷导体过渡到具有更大截面的实体空心铜导体，以减少欧姆损耗；ii) 使用具有更低ESR和更高品质因数的电容器；iii) 使用损耗 tangential 较低的铁氧体材料。应当注意的是，后两点可能会影响系统的成本。除了这些设计参数外，当Tx和Rx之间存在显著不对中（稍后将展示）、负载阻抗变化（例如，在不同电池充电阶段）以及由于长时间高功率运行导致的组件参数（电感和电容）偏离其标称值时，WPT效率也会下降。这些因素在开发商业原型时将是关键的考虑因素，但超出了本研究的范围。

4. 电磁场暴露的数值评估
为了评估MBR基WPT系统产生的电磁场对生物组织的安全性，在操作频率f0下分析了电场和磁场分布，输入功率为76W。结果在图6中展示了从前视图和侧视图的中心平面得到的结果。电场（图6(a)）和磁场（图6(b)）主要限制在MBR和Rx之间。在EKS电池板上方观察到了杂散电场，这些电场是由Rx线圈产生的边缘场引起的涡流。这些场的范围受到Rx线圈大小的限制，而屏蔽层的大小则受到EKS电池板尺寸的限制。磁场会穿透MBR下方，但如果需要，可以通过额外的Tx屏蔽来减少这种穿透。场分布与IEEE规范[11]进行了比较。电场在EKS电池板上方45mm以上的高度和距离MBR边缘30mm以上的侧向距离处衰减到可接受的水平。同样，磁场在MBR下方200mm以上和侧面90mm处的距离也衰减到可接受的水平。

图6 在76W输入功率下，MBR基WPT系统的数值模拟电磁场分布和安全区域分析：(a) 电场强度；(b) 磁场强度。颜色刻度归一化到ICNIRP公众暴露参考水平[10]。安全区域的尺寸标出了场强低于设定限制的区域。

在MHz频率下，SAR（比吸收率）至关重要，因为主要危害是由于电磁功率吸收导致的人体组织加热。Gustav解剖体素模型的腿部SAR是通过数值方法获得的。选择腿部位置是为了与图6中高电场强度的区域相对应。右脚放置在EKS电池板上，而左脚位于MBR上方20mm处。在6.78 MHz的操作频率下赋予了组织的电磁参数[29]。图7 在76W输入功率下，无线充电EKS周围SAR值的数值分布。

局部SAR是根据1-g平均SAR的峰值来评估的。结果归一化到76W输入功率后，得出左脚的峰值SAR为6.9 mW/kg，右脚为152 mW/kg。局部SAR是根据1-g平均值来评估的。对于76W的输入功率，结果显示左脚的SAR为152 mW/kg，右脚为6.9 mW/kg。峰值SAR出现在与Rx线圈相对的左脚位置，其幅度比IEEE的安全限值4 W/kg低26倍[11]。

第三节 MBR基WPT系统的实验研究
为了实验验证MBR基WPT系统的性能，特别是在Rx相对于Tx的错位和角度旋转条件下的功率传输效率，制作了一个原型。图8展示了Tx、Rx和WPT系统实验设置的照片。MBR和Rx线圈是根据数值优化（表1）的尺寸在FR4基板上制造的。表面贴装器件（SMD）电容器（标称值15 nF，ESR为0.01 Ω）被焊接在MBR导体之间。一个SMA连接器安装在MBR外层导体的2mm间隙中，用于与测量设备接口。Rx线圈与铁氧体-铝屏蔽层堆叠体一起组装，并配备了SMA连接器。

图8 (a) 制造的MBR；(b) 带有磁屏蔽层的平面矩形螺旋线圈；(c) WPT系统实验设置的照片。

如图8(c)所示的实验设置中，使用定制的支架将Rx线圈放置在Tx上方100mm处。系统通过同轴电缆连接到矢量网络分析仪（VNA），以测量6–8 MHz频率范围内的S参数，涵盖了各种错位和旋转条件。首先，实验研究了横向错位的影响。Rx沿x轴从0移动到150mm，步长为30mm，同时保持y位置不变，并在每个点记录S参数（图9(a)）。然后重复这个过程来研究y轴上的错位（图9(b)）。操作频率被确定为反射系数S11的最小值，测量值为6.87 MHz。与模拟的6.78 MHz略有差异，这是由于制造公差、SMD电容器的值变化以及屏蔽层较大的物理尺寸所致。对于x轴和y轴的错位，操作频率都会向下移动。x轴错位的移动比y轴错位的移动更为明显。

接下来，研究了角度旋转的影响。Rx按15°的增量从0°旋转到45°（图9(c)）。随着旋转角度θ的增加，观察到了操作频率的轻微变化。图9 在Rx错位的情况下，WPT系统的测量S参数：(a) 沿x轴；(b) 沿y轴；以及 (c) 沿旋转角度θ。频率归一化到初始Rx位置x=y=0和θ=0时的操作频率。

在存在提供共轭阻抗匹配[28]的匹配网络的情况下，WPT效率是根据测量的S参数计算得出的。使用了L型匹配网络，其组件值针对完美对齐的情况进行了优化（x=0,y=0, 和 θ=0）。匹配网络的电路图和组件值在图10的插图中提供。图10 从测量数据中提取的WPT系统效率，作为(a) x轴和y轴错位以及(b) Rx角度旋转的函数。插图展示了Rx沿z轴和垂直于Rx的方向旋转角度θ的WPT系统实验设置。

图10 根据测量数据得出的MBR基WPT系统效率，考虑了横向和角度错位的影响。在初始位置，MBR基WPT系统的功率传输效率达到了78%。即使在x轴和y轴方向上错位达到30mm的情况下，效率仍然保持在78%。超过这一点后，效率会下降，x轴错位的下降速度比y轴更快，这是由于Rx线圈的矩形几何形状所致（图10(a)）。因此，在150mm的错位情况下，y轴的WPT效率保持在60%以上，而x轴的效率下降到大约10%。对于角度旋转（图10(b)），效率非常稳定，在所有测试角度下都保持在65%以上。这些结果表明WPT系统对各种接收器位移具有很高的鲁棒性，这对于无线充电EKSs至关重要。

通过实验研究进一步验证了WPT系统的电磁场暴露安全性。由于直接测量生物组织中的SAR复杂性较大，因此测试了WPT系统的近场电场强度（见图11(a)）。一个输出功率为76W的E类逆变器连接到Tx。为了模拟真实的充电场景，通过整流桥将20Ω的负载电阻连接到Rx输出端，以模拟EKS电池。电场强度是使用PZ-42场探头测量的。在靠近发射端（Tx）的几个横截面上测得的电场强度分别显示在图11(b)和图11(c)中。测量数据证实，在距离发射端150毫米处，电场强度已降至IEEE标准规定的最大允许暴露限值以下，从而确定了安全区的边界。这一测量边界与图6中的数值预测结果非常吻合，进一步证实了数值预测的准确性。图11展示了电场强度的测量设置和结果：(a) 实验装置的照片；(b) 和 (c) 分别表示沿x轴距离WPT系统1、2、3位置的电场强度随距离的变化；(c) 表示沿y轴距离WPT系统3、6、9位置的电场强度随距离的变化。

第四节：比较分析与讨论
为了更深入地了解所开发的基于MBR的WPT系统在电动 kayak（EKPS）无线充电方面的性能特点，并展示其在WPT技术领域的贡献，表2提供了比较分析。该表将本研究中的关键参数与文献中报道的代表性WPT系统的参数进行了对比，提供了有价值的背景信息，并突出了系统的优点及未来发展的方向。表2中的效率数据来源于相应的参考文献：RF-RF效率仅考量无线链路性能，而DC-DC效率包含了功率电子设备的影响。在KHz频率范围内运行的WPT系统[13]、[14]、[19]–[22]、[30]（空气间隙较小）通常能够实现更高的WPT效率（超过90%），相比之下，在MHz频率范围内运行的WPT系统[4]、[23]、[24]（空气间隙较大）的效率较低。此外，对现有文献的批判性回顾发现，在安全性评估方面存在显著差距。在引用的研究中，只有参考文献[24]提供了SAR（Specific Absorption Rate）评估，其值为100 W输入功率时约为6.5 mW/kg。然而，这种直接比较并不公平，因为该研究中的人体模型与发射端的距离是本研究中的两倍多。现有解决方案中很少考虑错位的影响，参考文献[24]是个例外，尽管它没有指定侧向错位时的最低WPT效率要求。

本文提出的用于EKPS充电的WPT系统工作频率为6.78 MHz，空气间隙为100毫米，在完全对准的情况下实现了78%的RF-RF WPT效率。我们通过数值模拟和实验研究评估了基于MBR的WPT系统的安全性，证明其结果符合最新的IEEE 2019年人体暴露安全标准[11]。此外，测量数据表明，该WPT系统对错位具有很高的容忍度，无论是在水平和平面方向还是角度旋转方向上都是如此。所提出的基于MBR的WPT系统在实用的EKPS充电网络中展现出强大的扩展潜力。6.78 MHz的工作频率符合工业、科学和医疗（ISM）频段标准，便于满足监管要求。该系统的核心优势在于其对侧向（y轴方向最大为150毫米）和角度（最大为45°）错位的强容错能力，这大大降低了EKPS在充电板上停放时所需的精确度要求，使得使用简单且成本更低的对准机制成为可能。基于PCB的制造工艺适合大规模低成本生产，并且可以灵活调整尺寸；发射器的尺寸可以进行扩展以创建更大的充电区域或合并用于多车辆充电，而无需进行根本性的重新设计。全面的安全评估确认该系统符合国际SAR和场暴露限值，这是公开安装的关键前提。对于更高功率的应用（如为大型电动汽车充电），系统需要仔细调整其他组件以管理增加的欧姆损耗和介电损耗。具体来说，需要使用低ESR（Electrically Stable Resistance）的电容器、体积较大的导体而非印刷电容器，并增强冷却系统。此外，将本文提出的RF-RF链路与高效的适应性功率电子设备（逆变器/整流器）及通信功能集成，可以构建出一个可行的商业产品。因此，设计原则、安全验证及错位容错性直接支持了从实验室原型到实际部署的城市基础设施的转化路径。

第五节：结论
本文提出并研究了工作频率为6.78 MHz的用于EKPS无线充电的WPT系统。该WPT系统的主要创新点在于采用了MBR（ Magnetic Bottle Relay）而非传统的发射线圈。根据数值模拟，预测其最大可实现的RF-RF功率传输效率为83%。通过对电磁场强度以及SAR（Specific Absorption Rate）的数值研究，证明了该WPT系统在76 W激励输入功率下的安全水平。在距离EKPS上方45毫米、距离MBR一侧30毫米处，电场强度达到了令人满意的水平；在距离MBR下方200毫米、距离MBR一侧90毫米处，磁场强度也达到了满意水平。峰值SAR值的幅度比IEEE限值低26倍。WPT系统已制造完成，并在其MHz频段内验证了其主要特性。在实验研究中，测量了RX（Receiver）在MBR上方完全对准位置以及在错位和角度旋转情况下的S参数。测得的RF-RF功率传输效率为78%。无论RX相对于TX在哪个方向上发生错位，WPT系统的RF-RF功率传输效率都保持在78%-67%的范围内。例如，RX相对于TX在x轴上的可接受错位量为60毫米，在y轴上为120毫米，而在角度旋转情况下仅为34°，效率仅下降了10%。这表明，通过引入MBR，所提出的WPT系统在错位范围内具有更高的效率水平，尤其在角度错位的情况下依然如此，同时提高了生物组织的安全性。为了验证RF安全性，测量了系统附近的电场强度。结果表明，在大约12厘米的距离处，电场强度低于IEEE和ICNRP（International Commission on Non-ionizing Radiation Protection）的安全限值[10]、[11]，从而确定了安全区的边界。因此，作者认为所提出的WPT系统有潜力应用于城市环境中的无线充电站（如电动汽车充电站）。最后，本研究获得的结果为设计下一代WPT系统奠定了基础，这些系统在生物组织安全性和RX错位范围方面都有所改进。

致谢
本研究得到了俄罗斯科学基金会（授权号21-79-30038）的支持。作者感谢Sutanu Chatterjee和Altana Tsyrinova提供的技术支持和帮助。