利用基于松弛李雅普诺夫模型的预测控制方法在近小行星轨道上进行轨道跟踪

《Journal of Systems Engineering and Electronics》：Trajectory Tracking Near Asteroids Using Relaxed Lyapunov-Based Model Predictive Control

　　

摘要：

基于李雅普诺夫的模型预测控制（LMPC）是一种有效的轨迹跟踪方法，因为它具有良好保证的稳定性和易于实现的特性。然而，传统的LMPC需要使用预先设计的辅助控制器来估计吸引域（DOA）并构建稳定性约束，这不可避免地会减小其稳定域并降低跟踪性能。为了解决这个问题，本文提出了一种不依赖辅助控制器的简化LMPC（RLMPC）。首先引入了控制李雅普诺夫函数（CLF）来分离吸引域和辅助控制，从而减轻了传统LMPC中的保守性。随后，开发了一种基于多分辨率采样的搜索算法来估计吸引域，该方法将状态空间划分为超矩形，并推导出一个验证条件，以将采样点的有效性扩展到超矩形内的所有状态，从而减少吸引域的估计误差。基于不依赖辅助控制器的吸引域（ACI-DOA）和CLF，制定了稳定性约束，以确保RLMPC的稳定性，同时将RLMPC的稳定域扩展到整个ACI-DOA范围内。此外，还开发了一种收敛速率自适应调整技术，在提高收敛速率的同时平衡控制力度。通过涉及小行星轨道任务的数值模拟，发现所提出的方法显著扩展了稳定域并提高了跟踪性能。