伽马-伽马随机变量之和的轻量级统计方法

《IEEE Wireless Communications Letters》：Lightweight Statistics for the Sum of Gamma-Gamma Random Variables

　　

摘要：

Gamma-Gamma随机变量（也称为广义K随机变量）的和在无线和雷达应用中至关重要，然而其在统计特性方面的研究仍然具有挑战性，特别是在分析可行性、实现难度和准确性方面。本文推导了独立同分布的Gamma-Gamma随机变量之和的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）的精确、简洁表达式。与Bayaki等人[1]提出的唯一一种精确的级数展开方法不同，该方法将计算复杂度从O((L+1)(I+LL))降低到了O(LI3)，其中L表示Gamma-Gamma随机变量的数量，I表示级数截断的阶数。数值结果进一步表明，与[1]相比，该方法在运行时间上节省了大量资源。例如，当L=30时，我们的方法速度提升了100倍以上。为了进行基准测试，还考虑了常用的近似方法（如Gamma、Gamma-Gamma和α-μ），但这些方法无法准确描述分布的尾部，尤其是在L较大时。