一种基于过程-结构-性能（Process-Structure-Property, ICME）框架的铝合金增材摩擦搅拌沉积修复方法

《Materials & Design》：A process–structure–property ICME framework for additive friction stir deposition repair of aluminum alloys

　　哈姆扎·贾巴尔（Hamza Jabbar）| 阿比盖尔·泰勒（Abigail Taylor）| 法里德·比尼亚扎恩（Farid Biniyazan）| 杰克·格鲁布斯（Jack Grubbs）| 布赖尔·索萨（Bryer Sousa）| 萨迪·贝克（Sadie Beck）| 张巧芙（Qiaofu Zhang）
美国阿拉巴马大学图斯卡卢萨分校冶金与材料工程系，邮编35487，阿拉巴马州

摘要
摩擦搅拌沉积（AFSD）是一种新型的固态增材制造工艺，特别适用于铝合金的修复。本研究开发了一个集成计算材料工程（ICME）框架，以建立AFSD修复铝合金过程中的工艺-结构-性能（PSP）关系，并以AA7050-T7451合金的通孔修复为例进行了演示。研究了静态工具头（STH）和移动工具头（MTH）两种方法在直径分别为0.25英寸和0.5英寸的直边和斜边几何形状下的应用。通过原位热电偶测量结合COMSOL模拟获得了沉积过程中的温度历史数据，并将这些数据作为Thermo-Calc软件中TC-Prisma模块进行沉淀反应模拟的输入参数。预测的微观结构演变与基于物理的屈服强度模型相结合，该模型与使用AFSD特定回归模型校准的实验确定的屈服强度结果吻合良好。结果表明，在STH条件下，AFSD过程中的强度演变主要是由沉淀物溶解和粗化所主导的；而MTH工艺由于热暴露较低，能够提供不同的强化路径。所提出的ICME框架为AFSD工艺优化提供了预测基础，有助于其作为先进的铝合金固态制造和修复技术的广泛应用。

1. 引言
航空航天系统中的结构部件中常见通孔缺陷，这些缺陷可能由紧固件拆除、腐蚀引起的材料损失或局部裂纹的去除造成[1]、[2]、[3]。尽管这些缺陷通常很小，但它们会引入严重的应力集中，并显著降低机械性能。修复高强度、沉淀硬化铝合金中的通孔特别具有挑战性，因为这类合金不易焊接，而且传统的熔融基制造技术往往会破坏强化沉淀物，同时引入变形和残余应力[4]、[5]、[6]、[7]。这些限制促使人们开发了基于固态摩擦搅拌的修复方法[8]、[9]、[10]、[11]，其中摩擦搅拌沉积（AFSD）作为一种有前景的修复技术脱颖而出[4]、[12]，因为它能够保持基材强度，限制热变形，并减少残余应力[2]、[5]、[7]、[14]。AFSD通过摩擦加热和严重的塑性变形逐层沉积材料，从而实现对通孔缺陷的局部修复[4]、[6]、[15]。由于没有熔化或固化过程，AFSD避免了常见的熔融相关缺陷，如气孔、热裂纹和固化引起的微观结构不均匀性[16]。在热敏感性至关重要的沉淀硬化铝合金中，AFSD能够对热输入和微观结构演变进行精确控制，这是传统熔融基修复方法难以实现的[17]、[18]、[19]。
许多研究通过实验探讨了AFSD过程中的微观结构演变，强调了摩擦加热和强烈塑性变形在促进晶粒细化和沉淀物演变中的作用[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]。例如，对铝合金7050（AA7050）及其类似沉淀硬化合金的研究表明，快速热循环会导致强化沉淀物的溶解、再沉淀和粗化，从而直接影响其机械性能，如屈服强度和疲劳抗力[5]、[7]、[26]、[30]、[31]、[32]、[33]。这些合金的强度变化主要由η'和η沉淀物控制[18]、[34]。例如，在AA7050的AFSD过程中，发现了这样的沉淀序列：过饱和固溶体（SSS）→ GP（I）或GP（II）区 → η' → η[35]、[36]、[37]、[38]。冯等人[7]发现，在T7451条件下的AA7050中，η沉淀物在基体中均匀分布，平均尺寸为6.3纳米，体积分数为4.1%，这是由于T7451退火处理使亚稳态的η'沉淀物大部分溶解或转化为稳定的η相。

与实验研究并行，大量的建模工作也致力于理解和预测AFSD行为。过去几十年中，已经建立了针对高强度沉淀硬化铝合金的摩擦搅拌过程[39]、[40]、[41]、微观结构演变[42]、[43]、[44]以及性能预测[34]、[35]、[38]、[45]、[46]的模型。这些方法通过将工艺参数与演变中的微观结构联系起来，进而预测机械性能。在AFSD修复应用中，这些模型可以与沉积条件相结合，模拟微观结构和机械响应。例如，帕利亚等人[18]为AA7075的AFSD修复开发了一个多物理场的ICME框架，其中使用光滑颗粒流体动力学（SPH）模拟[47]、[48]、[49]来捕捉沉积过程中的局部热机械历史。这些历史数据随后与相场[50]和沉淀模型[51]相结合，预测微观结构演变，并将得到的微观结构纳入到基于微观结构的疲劳模型[52]中，以评估修复后的机械性能。然而，大多数现有的实验和建模框架主要应用于批量AFSD沉积，很少考虑与薄截面中小通孔缺陷局部修复相关联的几何依赖性热历史和沉淀行为。因此，利用ICME基模型来指导或优化AFSD修复和制造过程的能力仍然不完善。因此，定量预测缺陷大小、修复几何形状和沉积策略如何影响AFSD修复过程中的沉淀行为和强度演变的能力仍然有限。

为了解决这些局限性，本研究开发了一个ICME框架，将AFSD工艺条件、沉淀演变和强度建模结合起来，建立AFSD修复小通孔缺陷的预测性工艺-结构-性能（PSP）关系。该框架应用于薄铝板通孔的修复，采用了两种不同的修复方法：静态工具头（STH）和移动工具头（MTH），以研究沉积策略如何影响热暴露、沉淀行为和最终的机械响应。选择AA7050作为示范合金，因为它是一种广泛应用于航空航天结构部件的高强度沉淀硬化铝合金，包括板和薄壁机身结构，在这些结构中可能需要修复损坏的紧固孔或局部缺陷。尽管许多AFSD研究集中在AA7075等铝合金上[2]、[18]、[24]、[48]，但鉴于其在航空航天板材结构中的广泛使用[53]，针对AA7050的研究相对较少。此外，T7451条件下的AA7050含有稳定的η沉淀物，这是由于其过时效处理造成的，这为AFSD热循环期间的沉淀物溶解和重新演变提供了明确的初始状态[7]、[36]。因此，AA7050为研究AFSD通孔修复过程中的沉淀演变和强度变化提供了一个相关且实用的合金系统。

2. 方法论
2.1. 集成实验和ICME框架
在商用MELD B8系统（MELD Manufacturing Corporation，美国弗吉尼亚州克里斯蒂安斯堡）上对AA7050-T7451合金进行了AFSD通孔修复，分别评估了静态工具头（STH）和移动工具头（MTH）的沉积策略。本工作在此基础上开发了一个基于建模的ICME框架，以评估这些策略对热历史、沉淀演变和强度响应的影响，从而为AFSD通孔修复提供预测性见解和设计指导。关于STH和MTH策略的混合组合以及详细的实验方法和修复结果的详细信息将在另一份准备中的手稿中呈现。

修复材料和基材均为AA7050-T7451合金，这是一种代表Al–Zn–Mg–Cu 7xxx合金系统的的高强度沉淀硬化铝合金。表1提供了两次实验和建模所使用的名义化学成分。原料以固态棒状提供，并沉积在厚度为0.25英寸（6.35毫米）的平板基材上，这种基材代表了薄壁航空航天结构部件。

表1. 实验和建模中使用的AA7050化学成分
元素 Al Zn Cu Mg Zr Fe Si Ti Cr Mn V
重量百分比 (%) 6.1 2.1 2.1 10.1 0.09 0.04 0.02 0.01 0.01

为了模拟局部结构损伤，在基材上加工了直径分别为0.25英寸（6.35毫米）和0.5英寸（12.7毫米）的通孔。研究了直边和斜边孔几何形状对热响应和修复行为的影响，如图1（a, b）所示。在沉积过程中，基材被刚性夹紧在钢背板上，以确保一致的热接触和修复体积的完全封闭，从而为热建模提供明确的边界条件。原料为截面尺寸为9.5 × 9.5毫米的AA7050-T7451棒材。沉积工具由H13工具钢制成，直径为38.1毫米，并在工作面上带有四个泪滴形凸起，以促进摩擦加热和材料的剪切变形。

图1. 本研究调查的AFSD修复几何形状和工艺策略：(a) 直边通孔几何形状，(b) 斜边通孔几何形状，(c) STH修复方法，(d) MTH修复方法，(e) 实验布局，显示了工具头方法、孔几何形状和孔大小的组合。

采用了两种AFSD修复策略：静态工具头（STH）和移动工具头（MTH），如图1(c, d)所示。在STH配置中，工具首先在远离缺陷的位置与基材接触并加热，然后向通孔移动。在工具旋转并保持静止的情况下沉积材料，产生局部热输入并延长停留时间，直到缺陷完全填充。相比之下，MTH配置涉及多次穿过修复区域的移动，从而实现更均匀的热输入和更短的停留时间。每个修复位置进行了四次MTH移动，每次移动产生的沉积层厚度约为1毫米。

在适用的情况下，保持工艺参数不变，以隔离工具运动和修复几何形状对最终热历史的影响。两种策略的工艺参数均为工具转速300转/分钟和驱动器进给速率69.85毫米/分钟，而MTH沉积过程中的工具移动速度为127毫米/分钟。尽管建模框架考虑了两种修复方法，但本研究主要关注STH配置，并研究了更广泛的缺陷尺寸和几何形状。包括代表性的MTH修复方法，有助于直接比较沉积策略，并了解工具运动如何影响AFSD通孔修复过程中的热演变。

本研究调查的工具头方法、孔几何形状和孔大小的组合如图1所示。

在AFSD修复过程中，使用嵌入在修复区域附近的K型热电偶记录了原位热历史数据。热电偶数据用于表征沉积过程中的瞬态温度响应，同时还记录了包括工具转速、驱动器进给速率和轴向力在内的机器日志数据。由于AFSD过程中的热循环强烈影响沉淀演变和沉淀硬化铝合金的最终机械响应[3]、[6]、[16]，因此使用实验获得的热模型生成了修复区域内的代表性时间-温度历史数据。

沉积后进行了微观结构表征，以检查修复界面并验证PSP框架内的微观结构预测。在性能评估方面，将修复样品沿修复区域切割。为了评估机械性能，在修复材料内的代表性位置使用500克力载荷进行了维氏显微硬度测量，以评估与局部热机械历史相关的变化。在修复区域的顶部、中部和底部放置压痕，并在修复界面附近和远处进行了额外测量。每个区域放置了多个压痕，压痕间距超过压痕对角线长度的三倍，以避免塑性区域之间的相互作用。测得的硬度值取平均值，以获得修复区域内每个位置的代表性硬度值。

因此，PSP框架结合了工艺建模和实验表征，提供了一种统一的方法，用于连接热历史、微观结构演变和最终的机械响应。完整的框架如图2所示。

2.2. AFSD工艺：实验和建模
在AA7050-T7451基材中，使用嵌入的K型热电偶（T1–T4）在预定位置测量了AFSD修复过程中的温度，如图3所示。K型热电偶因其宽广的工作温度范围和适用于监测高温固态加工条件而被选中。这些热电偶被插入基底内的钻孔中，并固定以确保在沉积过程中保持一致的热接触。热电偶信号连接到带有冷端补偿的数字K型温度采集单元，该单元根据标准K型校准将热电偶结产生的热电电压转换为温度。在整个AFSD过程中，温度数据以1秒的采样间隔连续记录下来，并以数字形式存储以供后续分析使用。这些测量结果提供了用于模型校准和验证的时间分辨热历史数据。

图3. STH直边0.25英寸（6.35毫米）通孔修复样品的几何形状和热电偶放置情况。(a) 平面视图示意图，显示样品尺寸、通孔几何形状和热电偶位置（T1–T4）。(b) 等轴测视图，说明热电偶在基底内的嵌入和空间分布。

在安装的传感器中，最接近修复区域（T2）的热电偶被选为报告修复区温度的代表通道。其余的热电偶（T1、T3和T4）用于表征热场中的空间变化，并评估基底内多个位置的热模拟准确性。热电偶的放置位置旨在捕捉与修复区域相关的近场和远场热响应，从而能够评估AFSD沉积过程中产生的温度梯度。

除了嵌入的热电偶外，还使用位于基底旁边的红外热成像系统来监测沉积过程中的表面温度变化。红外相机记录了AFSD沉积期间基底表面的热响应，所得图像序列使用制造商的TIM Connect软件（Micro-Epsilon）进行分析，该软件将记录的辐射测量视频数据转换为温度场。从这种分析中获得的代表性表面温度分布显示在图2中。为了提高测量精度，红外分析中使用的发射率设置经过了校准，使红外温度场与热电偶测量结果对齐，从而增加了对沉积过程中观察到的热历史的信心。

为了补充实验测量的热历史数据，在COMSOL Multiphysics [54]中使用有限元分析（FEA）开发了一个基于物理的热模型，以模拟AFSD修复过程中的瞬态温度演变。基底和沉积材料内的热传递由瞬态热传导控制，而工具-材料界面的热生成则通过旋转工具头相关的摩擦加热来表示。还包括了来自暴露表面的对流和辐射热损失，以反映实验边界条件。

摩擦热输入的初步估计基于轴向力控制公式，其中工具头施加的热输入（q）表示为工具旋转速度（ω）、摩擦系数（μq）、轴向力（Fq）和工具半径（rq）的函数：(1)q=2πωμqFqrq。虽然公式（1）能够捕捉一般的热趋势，但后续分析表明，主轴扭矩提供了更直接且实验上可获得的工具-材料界面摩擦功的度量。因此，通过用测量的主轴扭矩（τ）替换轴向力乘以半径来改进热输入模型，得到表达式：(2)q=2πωτ。这种基于扭矩的公式（公式（2）提高了预测热历史的稳定性和准确性，并使得可以从FEA模型中提取修复几何形状内其他无法测量的位置的温度，例如工具头到基底的界面、修复区域的中间和底部。

图4. 使用STH方法对0.5英寸（12.7毫米）倒角孔几何形状进行AFSD通孔修复时，COMSOL预测的瞬态温度分布。等高线图显示了工具-材料相互作用产生的局部热场，突出修复中心的峰值温度以及AA7050-T7451基底内的周围温度梯度。

校准后，首先使用在相同AFSD加工条件下生产的线性轨道构建来验证热模型。然后应用校准后的热模型来模拟AFSD通孔修复场景。修复模型包括在0.25英寸厚板材上含有0.25英寸和0.50英寸直径孔的AA7050-T7451基底，包括与MELD B8系统上进行的实验修复试验一致的直边和倒角边缘几何形状。

从修复区域内的代表性位置提取的时间-温度历史数据随后被用作本研究描述的集成PSP框架内的微观结构建模和强度建模的输入。

2.3. 微观结构：实验和建模

AFSD修复过程中的微观结构演变使用Thermo-Calc软件框架[51]中的沉淀动力学模块（TC-Prisma）进行建模。TC-Prisma通过将基于CALPHAD的热力学描述与动力学公式相结合，在非等温条件下模拟受控扩散沉淀。该建模框架通过基于Langer–Schwartz理论[55]和Kampmann-Wagner数值（KWN）方法[56]的混合公式解决了包括成核、生长、溶解和粗化在内的同时沉淀过程。这种方法可以直接结合代表AFSD加工的瞬态热历史，允许根据时间依赖的温度演变评估沉淀行为[57]。在这个框架中，沉淀演变通过控制颗粒尺寸分布（PSD）的群体平衡公式来描述，即粒子尺寸分布（PSD）作为沉淀物半径（R）和时间（t）的函数。该公式捕捉了由于新核的形成和现有颗粒的生长或溶解而导致的沉淀物数密度（Ni）的净变化。随着过程的演变，粗化（Ostwald ripening[58]）变得越来越显著。Lifshitz-Slyozov-Wagner（LSW）理论[59] [60]描述了这一阶段平均沉淀物半径的时间演变，因为较小的颗粒溶解而较大的颗粒生长。在实际模拟中，KWN方法[56]将粒子尺寸域离散化为有限的区间，并随时间数值积分群体平衡方程，从而能够预测AFSD过程中的沉淀物尺寸、体积分数和数密度分布。从修复的顶部、中间和底部区域提取的温度剖面使得可以评估沉积材料中沉淀物演变的空间变化。关键微观结构建模参数，包括界面能量、迁移率和位错密度，在表2中列出，并基于铝合金[7]、[18]、[61]、[62]报告的值进行选择。

表2. TC-Prisma中用于微观结构建模的参数。报告的晶粒尺寸范围反映了不同AFSD修复条件下的变化。

参数 值
晶粒尺寸, d (μm) 4.6–7.4
位错密度, ρ (m-2) 5.51 ×10^13
摩尔体积, Vm (m3/mol) 7 ×10^-6
界面能量, γη(J/m2) 0.1
相界迁移率因子 (m^4/J·s) 10

假设AA7050基底和进料棒最初包含代表T7451条件的稳定η沉淀物群体，平均沉淀物尺寸约为6.3纳米，体积分数为0.041 [7]。由于η沉淀物在室温下是稳定的，不同于η'和GP (I) 或 GP (II) 区域，这种细小且均匀分布的η相直接关系到供应商报告的480 MPa的屈服强度，为后续的结构-性能建模提供了明确的基线微观结构状态[7]、[63]。

进行了微观结构表征以支持沉淀建模结果的实验验证。使用JEOL JSM-7000F场发射扫描电子显微镜进行扫描电子显微镜（SEM）观察，以评估沉积修复材料与基底之间的界面，并评估整体沉积情况。进一步使用Thermo Fisher Talos 200i S/TEM进行透射电子显微镜（TEM）的高分辨率表征，以研究沉淀物群体。所有显微镜观察都在阿拉巴马大学阿拉巴马材料研究所进行。

TEM显微照片用于量化沉淀物尺寸分布，以便与沉淀建模结果进行比较。使用ImageJ图像分析软件[64]测量沉淀物直径，并使用所得测量结果估算PSD和沉淀物体积分数。PSD是按照Jeppsson等人[65]描述的立体学方法确定的，该方法能够将二维TEM观察转换为统计上具有代表性的三维颗粒尺寸分布。从这些测量中计算出平均沉淀物半径和估算的体积分数，并与TC-Prisma沉淀模拟得到的PSD预测进行比较，为ICME框架预测的沉淀趋势提供了实验支持。

TC-Prisma得到的PSD预测结果随后被直接用于下一节中描述的屈服强度建模，建立了过程诱导的热历史、微观结构演变和PSP框架内的机械响应之间的定量联系。

2.4. 性能：估算和建模

为了建立AFSD修复铝合金的直接PSP关系，性能建模框架将微观结构建模结果与机械性能预测整合在一起。由于微观结构在沉积过程中动态演变，晶粒尺寸、位错密度、基体中的溶质组成、沉淀物的体积分数和分布的变化影响了控制材料屈服强度的增强机制[38]、[62]、[66]。因此，微观结构建模数据是计算各种时间步骤下最终屈服强度的关键输入。

修复区域的屈服强度（σYS）根据方程（3）建模，作为多种增强贡献的总和，即沉淀增强（σppt）、位错增强（σdis）、晶界增强（σgb）、固溶强化（σss，来自Zn、Cu和Mg）以及纯铝的固有强度（σAl），基于Huskins等人提出的静态强度模型[66]：(3)σYS=σppt+σdis+σgb+σss+σAl。微观结构建模结果涉及在不同时间步骤的PSD，提供了评估沉淀强化的必要信息，这是7xxx系列铝合金中屈服强度的最大贡献者[7]、[18]、[61]、[67]，考虑了切割（剪切）和旁路（Orowan [68]）机制[35]、[38]、[62]、[69]。这种方法确保微观结构演变直接影响了性能预测，使得屈服强度演变反映了实时微观结构变化，并能够定量评估AFSD修复参数如何影响修复区域（顶部、中间和底部）的机械性能。表3列出了本工作中用于性能（屈服强度）建模的所有参数。

表3. 本工作中用于性能（屈服强度）建模的参数。

增强机制 符号 值 单位 描述 参考文献
Al的固有强度, σAl 10 MPa [70], [75]
Al的晶界增强, σgb 0.065 MPa Hall–Petch常数对于Al 7xxx合金[76]
m 0.5–Hall–Petch指数[72]
固溶强化, σss 3.085– Zn增强系数[77]
AMg 2.431– Mg增强系数[77]
Cu 12.431– Cu增强系数[77]
位错增强, σdis α 0.5– 位错相互作用常数[18]
G 2.69 ×10^10 Pa Burgers矢量[18]
Al的剪切模量, β 2.86 ×10^-10 m Burgers矢量[18]
位错密度 ρ 5.51×10^13 m^-2[18]
沉淀增强, σppt M 2.9– Taylor因子[77]
β 0.4– 沉淀物-位错相互作用常数[18]

本工作中，沉淀增强主要由增强沉淀物的性质、尺寸（Ri）和数密度（Ni）决定。在早期阶段，较细的沉淀物倾向于被位错剪切，通过剪切机制增强材料。当沉淀物生长超过某个临界尺寸时，它们转变为旁路机制，此时位错绕过它们。

为了准确纳入沉淀增强对总屈服强度的贡献，评估沉淀物对位错运动的影响至关重要，需要评估沉淀物-位错相互作用力和位错线张力之间的相互作用。沉淀物-位错力（Fˉ）可以根据公式（4）表示为：(4)Fˉ=∑iNirF(r)∑jNjr，其中Nr是沉淀物的数密度分布，F(r)是作用在半径为r的沉淀物上的力。

沉淀增强将是基于Fˉ和位错线上平均沉淀物距离的PSD的度量：(5)σppt=MFˉbLˉ=MbLˉ∑iNirF(r)∑jNjr，其中M是Taylor因子，b是Burgers矢量，Lˉ表示公式（5）中位错线上的平均颗粒间距。位错线上的平均沉淀物距离对沉淀物形态敏感，对于η和η'而言，根据特定平面上的沉淀物数量和单位面积，最终表达式可以写为：(6)Lˉ=2∑i2Ni2Ri，其中Ni表示沉淀物i的数量，Ri表示公式（6）中的沉淀物半径。

为了量化位错和沉淀物之间的相互作用，重要的是要认识到作用在较小沉淀物（Fsh）上的力（Fsh），这些沉淀物可能会被剪切，与作用在较大沉淀物（Fbp）上的力不同，后者被位错旁路，因为剪切阻力随沉淀物尺寸通过局部弹性和有序强化效应而变化[62]，而旁路阻力则由位错线张力控制，因此依赖于Burgers矢量而不是沉淀物半径。Fsh和Fbp术语分别由方程式(7)和(8)表示。(7) Fsh = kμbr，其中k是一个常数，μ是铝的剪切模量，r是沉淀物的尺寸。(8) Fbp = 2βμb2，其中β是一个常数。因此，最终决定位错-沉淀物相互作用（无论是剪切还是 bypass）的临界半径（rc）可以用方程式(9)表示：(9) rc = 2βbk。假设当沉淀物尺寸r大于临界半径rc（r > rc）时， bypass机制占主导地位；同样，当沉淀物尺寸r小于临界半径rc（r < rc）时，剪切机制将占主导地位。因此，ypass机制的最终表达式可以用方程式(10)表示：(10) σbp = MFbpbLbp = 2Mβμb∑i>ic2Ri2Ni。由于位错-沉淀物相互作用的性质，位错线上的平均沉淀物/粒子间距在剪切机制和 bypass机制下是不同的。在剪切情况下，有效障碍物间距（Lsh）受到位错曲率半径的影响，这取决于施加的应力[62]，[70]。在低应力下，位错几乎保持直线，并与较少的沉淀物相互作用；而随着应力的增加，位错会弯曲并与更多的障碍物相互作用。根据Friedel的方法[71]，当位错扫过的区域平均包含一个沉淀物时，达到稳态流动条件，这作为沉淀物数密度和半径的函数。数学上，间距可以用方程式(11)表示：(11) Lsh = 3ΓFˉLˉ，其中Γ是位错线张力。因此，剪切贡献可以用方程式(12)表示：(12) σsh = Mkμ32b∑i< />< />总填充时间的增加，加上在更大空间区域内的分布式热输入，减少了修复区域内的局部热量积聚，与STH配置相比，从而显著降低了热暴露。下载：下载高分辨率图像（119KB）下载：下载全尺寸图像图8. 使用COMSOL模拟的MTH方法的温度剖面，对于0.25英寸（6.35毫米）斜边孔试样。这些依赖于过程和几何形状的热历史在AFSD修复期间控制微观结构演变中起着重要作用。因此，在STH和MTH方法之间，以及直几何形状和斜几何形状之间观察到的明显热特征，为后续章节中讨论的微观结构和机械趋势提供了机制基础。3.2. 微观结构建模和实验验证作为微观结构建模框架的第一步，评估了平衡相稳定性作为温度的函数，以确定在AFSD期间仍然热力学上可获得的沉淀路径。仅考虑稳定相的热力计算[51]显示，在广泛的中间到高温范围内，η相是优选的，并且稳定到大约410°C，如图9(a)所示。相比之下，当包括亚稳相时，η'仅在大约190到200°C以下的狭窄低温窗口内稳定，之后它会迅速失稳，如图9(b)所示。这些趋势为两种AFSD策略中预期的不同沉淀响应提供了热力学基础。与STH方法相关的更高峰值温度和更长的热停留时间有利于η的稳定和粗化，而MTH方法的特点是更低的热暴露，这更有利于η'的保留和重新形成。下载：下载高分辨率图像（198KB）下载：下载全尺寸图像图9. 使用Thermo-Calc计算的AA7050的步进平衡相图，作为温度的函数：(a)仅考虑稳定相的平衡；(b)包括亚稳相的平衡。尽管当前分析集中在AA7050及相关7xxx系列合金特有的η/η'沉淀序列上，但整体ICME框架不限于该系统。同样的方法可以通过结合每种合金系列的主要强化沉淀物来扩展到其他时效硬化铝合金，这些包括Al–Cu合金中的θ′/θ（例如AA2024）、Al–Mg–Si合金中的β″（例如AA6061）、Al–Li系统中的δ′和T1（例如AA2195），以及微合金化铝合金中的Al3Sc或Al3Zr分散体。在热力学分析之后，检查了实验观察到的修复区域的微观结构，以确定AFSD期间沉淀发生的结构背景。图10显示了STH直0.25英寸修复试样的代表性SEM显微图。图10(a)的低倍率图像显示了一个明确的基底-修复界面，而图10(b)的高倍率图像突出了这一边界处的微观结构尺度的变化。沉积的修复区域显示出比基底更细小且更均匀的晶粒结构，这与AFSD期间的严重塑性变形和摩擦加热一致。这种细化是固态沉积过程中动态再结晶的特征，并提供了直接实验证据，表明修复区域在材料沉积过程中经历了显著的微观结构重组。这种晶粒细化不仅从结构角度来看很重要，而且因为它通过Hall-Petch机制促进了强化。下载：下载高分辨率图像（333KB）下载：下载全尺寸图像图10. STH直0.25英寸（6.35毫米）修复试样的SEM显微图，显示基底-修复界面。(a) 低倍率视图，突出基底和沉积修复区域之间的整体界面。(b) 高倍率视图，显示界面附近的微观结构特征。表4总结了测量的晶粒尺寸趋势。平均晶粒直径从进料棒的11.9微米减少到沉积材料中的4.6至7.4微米，证实AFSD相对于起始原料产生了显著的细化。在沉积条件下，MTH斜边0.25英寸试样显示出最细的晶粒结构，而STH试样的晶粒虽然仍然细化，但略大一些。这一趋势与MTH方法中较低的有效热暴露一致，这限制了再结晶后的晶粒生长。同一表格还显示了AFSD后测量的粗S相颗粒的平均半径。与进料棒相比，这些颗粒在沉积条件下变得更大，其中STH试样中的粗化最为明显。这些测量结果一起表明，AFSD在促进热稳定粗二次相生长的同时，也细化了晶粒结构。表4. 实验表征结果显示了AFSD后不同试样的平均晶粒直径和平均沉淀物半径。试样晶粒尺寸（μm）沉淀物半径（S-Phase，nm）进料棒11.9100STH方法直0.5英寸7.1125直0.25英寸7.2120斜边0.5英寸7.4121斜边0.25英寸6.2122MTH方法斜边0.25英寸4.6102除了η/η'沉淀序列外，AA7050的微观结构还包括影响加工过程中溶质分配和热稳定性的二次相。特别是S相，通常报告为Al2CuMg，在7xxx合金中不是主要的强化沉淀物，但通过溶质消耗和重新分布起着重要的间接作用。TC-Prisma建模表明，进料料中预先存在的S相颗粒，初始平均半径约为100纳米（0.100微米），在AFSD期间进一步生长。这种粗化行为与表4中列出的实验值一致，并在图13中明确建模。这种效应在STH条件下最为明显，其中更高的峰值温度和更长的热停留时间促进了粗晶界颗粒的扩散驱动生长。相比之下，MTH条件下的S相粗化显著减少，反映了工具穿过条件下的较低热强度。虽然这些粗颗粒不提供直接的沉淀强化，但它们的生长可以局部耗尽FCC铝基体中的Cu和Mg溶质，从而影响更细的η/η'强化群体的稳定性和重新沉淀。图11中的TEM明场图像提供了AFSD后存在的沉淀物群体的直接实验证据，对于斜边0.25英寸试样。在MTH和STH条件下，都在基体中观察到了密集的细小η/η'沉淀物分布，同时也存在较粗的S相颗粒。粗颗粒通过其较大的尺寸和较低的数密度很容易区分，而η/η'群体在整个基体中呈现为更细的分布。这些图像进一步表明，STH条件下的η/η'沉淀物略粗于MTH条件，这与图9(b)中确定的η'的较低温度稳定性窗口一致。同时，MTH条件似乎保留了更细的强化分布，与图9(b)中识别的η'的较低温度稳定性窗口一致。这些定性观察结果支持了两种沉积路径都保留了纳米级强化群体的前提，但沉淀物大小、相稳定性和溶质耗尽之间的平衡在两种加工策略之间有所不同。下载：下载高分辨率图像（336KB）下载：下载全尺寸图像图11. (a) MTH和(b) STH方法的斜边0.25英寸（6.35毫米）试样的TEM明场图像。为了量化这种比较，表5总结了斜边0.25英寸试样的实验估计和建模的η/η'沉淀物特性。实验测量包括平均沉淀物半径和从TEM分析得出的估计体积分数，而TC-Prisma结果提供了相应的模型沉淀物半径和体积分数。在两种加工条件下，预测的沉淀物半径与实验测量值相当吻合，模型略微高估了估计的体积分数，但捕捉到了STH中η/η'体积分数明显更高的总体趋势。重要的是，实验和建模表明，STH条件下的强化沉淀物比例大于MTH条件，尽管STH沉淀物平均上也略微粗一些。这种一致性支持了沉淀模型在描述两种AFSD策略之间沉淀物生长和沉淀物群体密度相对平衡方面的有效性。表5. 使用STH和MTH方法处理的斜边0.25英寸（6.35毫米）AFSD试样的实验估计和建模的η/η'沉淀物特性的比较。实验结果包括平均沉淀物半径和来自TEM分析的估计体积分数，而建模结果提供了预测的沉淀物半径和相应的体积分数。值报告为平均值±标准偏差。试样(斜边, 0.25英寸)实验(η/η')建模(η/η')沉淀物半径(nm)估计体积分数(%)沉淀物半径(nm)体积分数(%)STH6.19 ± 0.961.80 ± 0.135.79 ± 0.072.21 ± 0.25MTH5.39 ± 1.010.44 ± 0.044.59 ± 0.190.59 ± 0.28图12中的沉淀物尺寸分布提供了更详细的比较。基于TEM的分布根据Jeppsson等人的[65]的立体展开方法，从二维数密度测量转换为估计的三维数密度分布。在两种情况下，实验重建的直方图在主要沉淀物尺寸范围和分布形状方面与TC-Prisma预测有很好的一致性。对于MTH条件，实验分布集中在较小的半径上，并遵循模型预测的较低半径趋势。对于STH条件，分布向更大的颗粒半径偏移，这与在更高热暴露下的模型响应一致。尽管在分布的确切峰值位置和范围上仍有一些差异，但一致性足以确认沉淀模型捕捉了沉淀物尺寸演变的主要实验趋势。这种PSD级别的验证尤为重要，因为它超越了平均尺寸和体积分数，证明了更广泛的沉淀物群体特征的一致性。下载：下载高分辨率图像（232KB）下载：下载全尺寸图像图12. 使用TC-Prisma模拟和TEM测量获得的(a) MTH和(b) STH方法的沉淀物数密度分布比较。为了更完整地描述微观结构演变，还考虑了η/η'之外的二次相的形成，如图13所示。模型表明，随着沉积时间的增加，S相沉淀物逐渐生长，STH条件下的粗化响应最为明显。这一结果与表4中报告的较大S相尺寸和图11中的定性TEM观察结果一致。因此，建模的S相行为通过考虑一个竞争性的微观过程来补充η/η'强化分析，即不直接强化基体的粗溶质消耗颗粒的生长，但影响了随后沉淀反应中Cu和Mg的可用性。图14显示了AFSD期间FCC铝基体组成的变化，对于STH斜边0.5英寸条件，其余试样也观察到了类似的趋势。随着沉积的进行，基体中的Zn、Mg和Cu浓度增加，表明在施加的热循环过程中预先存在的进料料沉淀物部分溶解。相比之下，Zr含量基本保持不变，这与图9中预测的Al3Zr分散体的高热稳定性一致。同时，Cu和Mg含量S相颗粒在晶界的粗化作用作为溶质的竞争性吸纳源，特别是在STH条件下。因此，预测的基体化学反映了基体内沉淀物溶解和溶质进入粗二次相的平衡。从强化的角度来看，这种重新分布很重要，因为它改变了固溶体的贡献和可用于重新沉淀成η/η'的溶质量。下载：下载高分辨率图像（258KB）下载：下载全尺寸图像图14. 使用TC-Prisma预测的AFSD期间FCC铝基体组成（Zn、Mg、Cu和Zr）的变化，对于STH斜边0.5英寸（12.7毫米）沉积条件。总的来说，结合热力学计算、沉淀物建模和基于显微镜的验证建立了AA7050在AFSD期间的微观结构演变的一致性图景。STH方法与更大的热暴露、增加的S相粗化和更高体积分数但稍微粗糙的η群体相关，而MTH方法由于其较低的平均热强度，保持了更细的沉淀物分布和更细的晶粒。TC-Prisma预测与微观结构观察之间的一致性支持了将当前微观结构模型作为后续强化分析基础的使用。3.3。属性建模与验证
首先通过显微硬度测量实验评估了经过AFSD处理的AA7050的机械响应，这些测量涵盖了修复区域。图15总结了所测得的硬度值以及不同修复配置对应的模拟屈服强度。
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图15. 不同AFSD修复配置下的硬度值及其对应的估计屈服强度。在每种条件下，分别在修复截面的顶部、中部和底部区域进行了维氏显微硬度测量（500 g-f）。条形图代表这些位置的平均硬度值。条形图上的黑色误差条表示硬度测量的局部不确定性，以每个位置的重复压痕的标准偏差表示。右侧轴显示了从校准的硬度-屈服强度关系中获得的等效屈服强度。带误差条的彩色标记代表每个试样的模拟屈服强度，其中颜色的误差条表示与修复顶部、中部和底部区域的模拟屈服强度预测相关的标准偏差。
从图15中可以明显看出几个重要趋势。首先，STH修复配置的硬度值始终高于MTH配置，表明在固定工具头策略下具有更强的整体增强效果。其次，大多数试样的硬度沿修复高度呈现出适度的梯度变化，硬度值通常向修复的下部增加。在研究的配置中，0.25英寸斜切的STH试样显示出最明显的空间变化，在修复的底部区域显示出明显的硬度增加。
尽管并非所有修复配置都适合直接进行拉伸测试（STH直孔0.5英寸试样除外），但测得的硬度值为通过经验硬度-强度相关性估算屈服强度提供了实际基础。表6总结了使用特定于AFSD的线性回归关系从硬度估算的屈服强度值，其中还包括了对STH直孔0.5英寸试样测得的拉伸屈服强度。该值位于图15中同一条件下观察到的硬度变化范围内，从而证明了硬度-屈服强度关系为估算其余修复配置的屈服强度提供了合理的基准。
表6. 代表性AFSD修复条件下的硬度估算屈服强度与ICME建模屈服强度的比较。模拟屈服强度的标准偏差表示修复顶部、中部和底部区域之间预测屈服强度的变化。
缩写：MAE，平均绝对误差；MAPE，平均绝对百分比误差。

样品
测量硬度（HV）
估算屈服强度（MPa）
模拟屈服强度（MPa）
MAE（MPa）
MAPE（%）
STH方法
直孔0.5英寸
128.0 ± 3.6
212.5 ± 4.5
225.0 ± 3.1
12.5
05.88
直孔0.25英寸
131.7 ± 2.7
217.2 ± 3.4
190.7 ± 11.0
26.5
12.2
斜切孔0.5英寸
135.8 ± 1.9
222.3 ± 2.4
222.2 ± 5.1
0.1
0.04
斜切孔0.25英寸
134.4 ± 2.8
220.5 ± 3.5
220.5 ± 5.5
0.04
0.02
MTH方法
斜切孔0.25英寸
111.4 ± 6.8
191.7 ± 8.5
192.8 ± 13.2
1.1
0.59

总体而言，考虑到测量硬度值和估算屈服强度的不确定性范围，实验结果与建模结果之间有很好的一致性，这反映了控制AFSD处理后AA7050机械响应的主要增强机制。特别是，斜切修复配置的模拟值与实验值之间表现出极好的一致性，表明这些几何形状相关的热效应和微观结构演变在模型中得到了很好的再现。
对于STH直孔修复配置，观察到了较大的偏差，特别是0.25英寸条件，预测误差接近12%。这种差异可能是由于小直孔几何形状引起的局部热梯度和微观结构异质性，这可能会导致沉淀行为的空间变化，而简化后的工艺建模假设无法完全捕捉到这些变化。尽管如此，实验结果与建模结果之间的总体一致性仍然很强，支持了集成工艺-结构-属性框架的预测能力。
通过进一步分析图16中显示的模拟增强贡献，可以进一步了解这些强度水平的起源。在所有STH试样中，沉淀强化是屈服强度的主要贡献来源。这种行为反映了基于MgZn2的(η/η')沉淀物的强烈影响，即使在AFSD热循环过程中发生了部分溶解和粗化，它们仍然是主要的增强相。相比之下，在沉淀强化减少的条件下，固溶强化增加，突显了这两种机制之间的互补关系。

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图16. 不同工具头配置和修复几何形状下AFSD处理后AA7050的模拟屈服强度，显示为内在晶格阻力、固溶强化、位错强化、沉淀强化和晶界强化的叠加贡献。
这种趋势在较小的孔尺寸（STH直孔0.25英寸和MTH斜切孔0.25英寸试样）中尤为明显，其中固溶强化贡献变得更加显著。固溶强化的增加与之前介绍的TC-Prisma对基体成分的预测一致，该预测显示在AFSD过程中，由于现有沉淀物的部分溶解，FCC铝基体中的Zn、Mg和Cu浓度增加了。基体内溶质浓度的增加增强了固溶强化对屈服强度的贡献。
位错强化在所有修复配置中都贡献了相对恒定的增量。这种行为是预期的，因为AFSD会导致沉积材料产生高密度的位错。关于铝合金AFSD的先前研究[18]、[80]、[81]、[82]也报告了类似的沉积后位错密度升高现象，这些密度对工具几何形状或加工条件的中等变化相对不敏感。
晶界强化也解释了试样间观察到的强度差异。如前一节所讨论的，AFSD相对于原料材料显著细化了晶粒，平均晶粒尺寸从原料棒的约11.9 μm降低到修复区域的4.6 μm至7.4 μm（图10和表4）。通过Hall-Petch关系（公式（15）），这种细化提供了额外的增强效应，特别是在MTH条件下观察到了最细的晶粒结构。

综上所述，实验硬度测量、基于回归的屈服强度估算以及ICME预测提供了对AFSD处理后AA7050机械行为的一致描述。

3.4. 工艺-结构-属性（PSP）关系
为了建立一个统一的PSP框架，结果通过综合图表呈现，这些图表明确地将热历史（工艺）、微观结构演变（结构）和机械响应（属性）联系起来，适用于每种AFSD条件。这种基于ICME的表示方法允许集体解释控制机制，而不仅仅是孤立地解释，从而可以直接比较不同修复几何形状、孔尺寸和工具头方法。通过在共同的时间轴上可视化工艺、结构和属性的演变，这些结果为理解AFSD参数如何控制强度发展提供了明确的机制基础，并为未来的工艺优化提供了指导。图17、图18和图19中属性子图中的误差条表示通过AFSD特定的硬度-屈服强度回归模型传播测量硬度标准偏差获得的估算屈服强度的标准偏差，如表6和图15中所注意到的。

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图17. STH直孔修复几何形状的PSP演变：(a) 直孔0.5英寸（12.7 mm）和 (b) 直孔0.25英寸（6.35 mm）。图表显示了穿透孔修复的顶部、中部和底部区域的温度（工艺）、沉淀物尺寸和体积分数（结构）以及模拟屈服强度（属性）的演变。带有误差条的离散标记表示原料的实验测量屈服强度（初始值）和AFSD沉积后的估算屈服强度。

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图18. STH斜孔修复几何形状的PSP演变：(a) 斜孔0.5英寸（12.7 mm）和 (b) 斜孔0.25英寸（6.35 mm）。图表显示了穿透孔修复的顶部、中部和底部区域的温度（工艺）、沉淀物尺寸和体积分数（结构）以及模拟屈服强度（属性）的演变。带有误差条的离散标记表示原料的实验测量屈服强度（初始值）和AFSD沉积后的估算屈服强度。

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图19. MTH斜孔0.25英寸（6.35 mm）修复的PSP演变。图表显示了穿透孔修复的顶部、中部和底部区域的温度（工艺）、沉淀物尺寸和体积分数（结构）以及模拟屈服强度（属性）的演变。带有误差条的离散标记表示原料的实验测量屈服强度（初始值）和AFSD沉积后的估算屈服强度。
对于STH方法，孔尺寸的影响首先在比较直孔0.5英寸和直孔0.25英寸修复时显现出来，其中较小的孔尺寸与更短的填充时间和更高的峰值温度相关，导致强化沉淀物更快溶解，如图17中所注意到的。这种效应反映在沉淀物体积分数的更急剧下降以及相应模拟屈服强度的减少上。相比之下，直孔0.5英寸修复由于较长的热暴露时间和在修复区域的较长停留时间，沉淀强化逐渐减弱，尽管发生了粗化，但仍然部分稳定了基于η的沉淀物。
对于STH方法下的斜孔几何形状也观察到了类似的孔尺寸依赖性趋势（图18），尽管微观结构退化的幅度相对较小。比较斜孔0.5英寸和0.25英寸条件，较大的孔尺寸促进了更均匀的热输入，导致沉淀物体积分数的减少速度较慢，从而稍微提高了保留的屈服强度。重要的是，斜孔几何形状通过在更大的空间区域内分散热量，减轻了局部热极端情况，从而使得沉淀物尺寸的演变更加均匀，并减少了屈服强度的上下变化。
在同一孔尺寸下直接比较直孔和斜孔几何形状进一步突出了修复几何形状在控制微观结构路径中的作用。对于0.5英寸和0.25英寸孔修复，斜孔几何形状始终表现出更温和的沉淀物溶解、较低的粗化速率以及相对于直孔修复更好的沉淀强化保留，如图18所示。这些差异直接与改变了的热历史相关，其中斜孔修复经历了较低的峰值温度和更渐进的冷却过程，从而减少了快速沉淀物逆转的驱动力。因此，斜孔配置在整个沉积过程中保持了更高的屈服强度，并表现出较小的厚度方向强度梯度。

通过比较不同STH配置的相关模拟时间，也可以看出工艺持续时间的影响。较大的孔尺寸和斜孔几何形状需要更长的填充时间，这转化为较长的热暴露时间和延长的微观结构演变。然而，在STH条件下，以停留时间为主的过程导致持续的高温度，主要控制了沉淀物的溶解和粗化，解释了所有STH情况下屈服强度的逐渐但单调的减少。相比之下，MTH斜孔0.25英寸条件表现出根本不同的PSP响应。工具不是在修复区域停留，而是反复来回移动直到孔被填满，导致峰值温度较低，并且在较长的总模拟时间内具有高度瞬态的热循环。这些条件限制了广泛的沉淀物粗化，反而促进了溶质的保留和更细小沉淀物群体的稳定，如图19所示。

为了整合PSP关系，表7总结了所有AFSD情况下的模拟工艺条件、微观结构描述符和相应的屈服强度。结果显示了热暴露与沉淀状态之间的一致联系，为选择符合性能要求的加工策略提供了定量基础。
表7. 在固定和移动工具头条件下，AFSD处理后AA7050的ICME建模工艺参数、沉淀物特征（η/η'体积分数和半径）以及相应屈服强度的总结。工艺温度曲线对应于修复顶部、中部和底部区域的平均值。

空单元
几何形状
尺寸，英寸（毫米）
工艺温度曲线（°C）
η/η'体积分数（%）
η/η'沉淀物尺寸（纳米）
屈服强度（MPa）
STH方法
直孔0.5英寸（12.7）
峰值：399°C，平均值：332°C
2.6
35.7
32
25.0
直孔0.25英寸（6.35）
峰值：434°C，平均值：380°C
1.2
36.4
91.0
斜孔0.5英寸（12.7）
峰值：409°C，平均值：329°C
2.2
85.6
6
222.2
斜孔0.25英寸（6.35）
峰值：409°C，平均值：342°C
2.2
15.7
9
220.5
MTH方法
斜孔0.25英寸（6.35）
峰值：246°C，平均值：183°C
0.5
9
4.5
9
192.8

比较STH和MTH方法揭示了两种根本不同的工艺路径，这些路径可以作为AFSD修复中的设计变量。STH方法在高温下持续停留，促进了广泛的沉淀物溶解和粗化，导致沉淀强化减少和较低的屈服强度。相比之下，MTH方法引入了循环和空间分布的热暴露，限制了峰值温度，并能够保留更细小的沉淀物和溶质过饱和度。从材料设计的角度来看，这些方法代表了可以选擇使用的不同加工制度，具体取决于沉积效率和机械性能之间的平衡。
这种区分也有助于将本研究放在之前关于AFSD和沉淀强化铝合金研究的更广泛背景中。基于ICME（诱导共沉淀）的AFSD（电火花沉积修复）研究，例如Palya等人的[18]研究，已经建立了AFSD处理材料在疲劳和修复区域耐久性方面的过程-结构-性能之间的稳健关联。同时，针对AFSD中沉淀行为的其他研究，包括Feng等人的[7]研究，提供了关于AA7050材料在通孔修复条件下多阶段沉淀动力学的详细见解。更广泛地说，为非AFSD工艺开发的基于物理的沉淀强化框架，例如Bardel等人的[62]研究，为在非等温热历史条件下量化沉淀尺寸分布和相分数与屈服强度的关系奠定了基础。在此基础上，本研究将这些成果扩展到了代表薄截面组件的AFSD修复情况，包括与薄壁机身结构、紧固件孔和局部损伤相关的0.25英寸（6.35毫米）配置。在这一背景下，该研究整合了过程级热建模、沉淀动力学和强化分析，以量化通孔几何形状、缺陷大小和沉积策略（STH与MTH）如何共同影响局部热暴露、沉淀演变和机械响应。通过明确解决这些耦合效应，该工作将过程-结构-性能关系转化为指导AFSD通孔修复的设计方向，从而补充和延伸了之前的研究。

基于本研究建立的PSP（沉淀-结构-性能）关系，可以得出几个可行的设计趋势。例如，减少局部热量积累的修复几何形状（如斜面几何形状）提供了更有利的热分布，并且与直线几何形状相比，能够持续保持更高的沉淀强化效果。相比之下，在STH（慢速沉积）条件下处理的较小缺陷会经历不成比例的高热暴露，加速沉淀溶解并导致显著的强度降低。MTH（快速沉积）方法通过减少热停留时间提供了一种补充途径，从而产生更细的沉淀，但沉淀体积分数较低，导致强化效果由沉淀和固溶共同作用主导。这些观察表明，可以通过控制热暴露来指导AFSD修复设计，利用几何形状和工具路径策略来实现这一目标。对于强调保持强度的应用场合，斜面几何形状和移动工具头策略的组合是首选，以限制热劣化。相反，当需要快速材料沉积和局部固化时，固定工具头加工可能是有利的，但需要注意这会引入沉淀稳定性的权衡。实验观察（Biniyazan等人，手稿准备中）也支持这一观点，表明混合STH-MTH策略可以用来定制局部热历史，并在保持强化特性的同时实现损伤闭合的改进。

总体而言，这里开发的机理理解为设计驱动的AFSD修复奠定了基础，其中工艺参数的选择是为了实现目标微观结构和性能，而不仅仅是受几何或操作约束的制约。

3.5. ICME建模与实验的比较

图20直接比较了所有AFSD修复条件下ICME建模的屈服强度和实验估算值。总体而言，数据紧密围绕一对一对应线聚集，表明该模型能够捕捉不同几何形状和加工策略下屈服强度的幅度和相对趋势。对于STH斜面条件，这种一致性尤为强烈，因为其热历史和沉淀状态更为均匀，从而保证了预测的准确性。

图20. 在AFSD修复条件下对AA7050材料的ICME建模屈服强度与实验估算屈服强度的比较。进料棒数据点代表AFSD处理前的屈服强度。标记代表每个样本的平均ICME建模屈服强度。垂直误差条表示修复顶部、中部和底部区域模型屈服强度的变化，而虚线水平误差条表示基于硬度的屈服强度估算的实验标准偏差。此外，还包括了STH直孔0.5英寸（12.7毫米）样本的实验拉伸屈服强度，以便与ICME预测进行直接比较。在250 MPa和450 MPa之间引入了轴断点，以便同时可视化进料棒参考点和AFSD修复条件。

一个关键的观察是，该模型成功地再现了从原材料到所有AFSD处理条件下屈服强度的系统性降低，反映了从峰值老化微观结构向热改变状态的转变，这种状态以部分沉淀溶解和粗化为特征。这一趋势在STH和MTH方法中都得到了体现，表明综合处理沉淀动力学和强化机制足以描述沉积后的主要物理现象。

与一对一线的偏差提供了对当前框架局限性和敏感性的额外见解。最大的差异出现在STH直孔0.25英寸条件下，模型对这个条件的屈服强度预测偏低。这一条件也对应于最高的热暴露，表明当前建模方法可能没有完全捕捉到局部效应，如异质沉淀溶解、恢复或未考虑的微观结构梯度。相比之下，尽管热分布显著不同，MTH条件仍显示出合理的一致性，进一步证明了该模型在不同加工制度下的稳健性。

包含STH直孔0.5英寸样本的实验测量拉伸屈服强度提供了一个重要的参考点，表明基于硬度的估算落在预期的实验变异范围内，并与ICME预测紧密一致。这支持使用硬度衍生的屈服强度作为验证多个修复配置下模型预测的实际替代方法。

综上所述，这些结果表明ICME框架提供了物理上一致且定量可靠的AFSD修复后屈服强度预测。更重要的是，不同热历史和几何形状下观察到的良好一致性强调了其作为指导工艺设计的预测工具的能力。剩余的差异指出了改进的机会，特别是在极端热条件下捕捉局部异质性的能力，这可以进一步提高框架的预测精度。

4. 结论

本研究提出了一个ICME框架，它定量地关联了铝合金AFSD修复过程中的工艺条件、微观结构演变和机械性能，并以AA7050-T7451为例进行了演示。通过整合热建模、使用TC-Prisma的沉淀动力学和基于物理的强化模型，该框架捕捉了控制不同修复几何形状、缺陷大小和工具头策略下屈服强度的关键机制。研究结果表明，由工艺参数驱动的热历史是控制AFSD修复中强度保持的主要设计变量。在STH条件下，升高的峰值温度和停留时间会促进沉淀溶解和粗化，导致沉淀强化效果降低，特别是在热量积累更明显的较小修复几何形状中。相比之下，斜面几何形状可以减轻局部热暴露并改善强化特性的保持。MTH条件引入了一种不同的加工途径，其特征是峰值温度降低和短暂的热循环，从而产生更细的沉淀，但强化沉淀的保持能力降低。这些发现表明，通过精心选择几何形状和工具路径策略来控制系统热暴露和沉淀行为，可以系统地定制AFSD修复性能。

在设计指导方面，可以从本研究得出以下关键观察：
- 热历史控制沉淀稳定性，应作为强度保持的主要设计变量。
- 较小的修复几何形状更容易积累热量，需要控制热输入以避免过度老化。
- 斜面几何形状可以减少局部热暴露并改善强化指标的保持。
- STH加工导致更高的热暴露，从而引起沉淀粗化和强度降低。
- MTH加工由于峰值温度较低，产生更细的沉淀，同时降低了整体沉淀体积分数并增加了基体中的溶质保持量。
- 可以通过选择工具路径和几何形状来平衡沉淀尺寸和体积分数，以实现目标机械性能。

ICME预测与所有条件下的实验测量结果之间的密切一致证实了该框架捕捉了控制AFSD修复后屈服强度的主要物理现象。更重要的是，这种一致性凸显了ICME框架作为指导制造和修复设计的预测工具的能力，使得工艺参数的选择可以基于目标微观结构和机械结果，而不仅仅是基于经验试错。

虽然本研究主要关注STH主导的修复配置，但包含了一个代表性的MTH条件，展示了该框架的更广泛应用性及其解决不同强化途径的能力。未来的工作应该通过系统探索工艺参数（如工具旋转速度、进料速率和沉积路径），以及扩展对MTH加工和混合STH-MTH策略的研究来进一步发展这一方法。结合空间分辨的微观结构异质性和界面效应将进一步提高预测能力。这些发展将使AFSD从以工艺为中心的方法转变为以设计为导向的方法，支持其作为高强度铝合金可靠且可扩展的固态修复技术的应用。

CRediT作者贡献声明：
Hamza Jabbar：撰写——原始草案、方法学、调查、形式分析、数据管理。
Abigail Taylor：撰写——原始草案、调查、形式分析、数据管理。
Farid Biniyazan：撰写——审稿与编辑、调查、形式分析、数据管理。
Jack Grubbs：撰写——审稿与编辑、项目管理、方法学、调查、概念化。
Bryer Sousa：撰写——审稿与编辑、方法学、调查、资金获取、概念化。
Sadie Beck：撰写——审稿与编辑、方法学、调查、概念化。
Qiaofu Zhang：撰写——审稿与编辑、监督、资源管理、项目管理、方法学、调查、资金获取、概念化。