一种不受偏振影响的超材料吸收体，可在5G领域及先进传感技术中实现单频段的信号吸收

《Materials Today Chemistry》：Polarization Insensitive Metamaterial Absorber Operating at a Single Band for 5G and Advanced Sensing Technologies

　　穆罕默德·费萨尔（Mohammed Faysal）| 马德·库图布·乌丁（Md Kutub Uddin）| 穆罕默德·A·阿拉瓦德（Mohamad A. Alawad）| 穆罕默德·卢特富尔·哈基姆（Mohammad Lutful Hakim）| 阿卜杜勒马吉德·M·阿莱内齐（Abdulmajeed M. Alenezi）| 穆罕默德·塔里克·伊斯兰（Mohammad Tariqul Islam）
电子与电信工程系，吉大港工程与技术大学（Chittagong University of Engineering & Technology, CUET），吉大港-4349，孟加拉国

**摘要**
本研究提出了一种极化不敏感的高Q值超材料吸收器，适用于3.5 GHz的5G频段，用于超灵敏的材料检测。该吸收器基于一种紧凑的单层单元格结构，其中包含一个多槽方形环谐振器，并且制造在低成本的FR-4基板上。该结构的标准化尺寸为0.12λ × 0.12λ × 0.018λ。在共振状态下，可实现对接近100%的吸收率（99.02%），并且在80°的斜入射角度下，对于TE和TM两种极化方式都能保持稳定的性能。这种吸收器设计旨在提供强吸收效果、清晰的共振特性以及高Q值，这对于6 GHz以下频率的检测应用至关重要。在固体材料检测中，该结构实现了13.828的灵敏度、304.348的品质因数（Q-factor）和3923.515的优值（figure of merit）。在油类检测中，灵敏度为13.371，品质因数为323.511，优值为3734.241。这些结果优于许多之前报道的在类似频率范围内工作的超材料吸收器基传感器。吸收机制通过表面电流分布、电磁场分析、阻抗匹配和等效电路模型进行了解释，而检测行为则归因于被测材料的介电常数变化引起的共振频率变化。通过制作并测量一个100 × 100 mm2的原型阵列，实验验证了其吸收性能，结果与仿真结果非常吻合。所提出的MMA为5G支持的检测应用提供了一种紧凑、可靠且实用的解决方案。

**1. 引言**
人工设计的结构——超材料具有负磁导率、负介电常数和负折射率等电磁特性，这些特性在自然界中难以找到[1]。由于这些特殊性质，超材料在各种电磁应用中引起了极大的兴趣，尤其是超材料吸收器（MMAs），因为它们能够实现对入射电磁波的强吸收且可控[2],[3]。MMAs通常使用周期性亚波长单元格构建，采用三层夹心结构：连续金属接地平面、介电基板和图案化金属层[4],[5]。这种配置实现了与自由空间的有效阻抗匹配，并抑制了传输，从而在设计的共振频率下实现近乎完美的吸收[6]。根据工作带宽，MMAs大致可以分为窄带吸收器和宽带吸收器[7],[8],[9]。虽然宽带吸收器更适用于能量收集、热辐射[10]、微波成像[11]和天线性能增强[12]等应用，但窄带吸收器更适合需要频率选择性的应用，包括电磁过滤和检测[13]。在检测应用中，清晰的共振特性和高Q值尤为重要，因为周围介质的微小扰动可以引起共振频率的可测量变化。然而，在保持紧凑尺寸和极化不敏感性的同时，在微波频率下实现窄带高Q值吸收仍是一个重大挑战。

为了确保在任意极化状态和斜入射下的稳定吸收性能，已经研究了极化不敏感的MMAs[14]。然而，大多数报道的设计侧重于多频段或宽带吸收，这不可避免地限制了可实现的品质因数，并降低了材料检测时的灵敏度。此外，许多可调谐的MMA设计依赖于有源元件或复杂的调谐机制，如可变电容器或PIN二极管[15]，这些增加了制造复杂性，不太适合紧凑和低成本的应用。这些限制凸显了需要专门为6 GHz以下频率的检测应用设计的单频带、极化不敏感的MMAs的需求。

与此同时，5G通信网络的快速发展加剧了对6 GHz以下频段（特别是3.5 GHz频段）电磁组件的兴趣[16]。在这一频率范围内，基于超材料（MTM）的结构因其紧凑的尺寸、随工作频率的可扩展性和强电磁场限制而成为一种强大的平台[17],[18]。这些特性使得MTMs在检测应用中特别有吸引力，因为增强的场-物质相互作用直接转化为更高的灵敏度和分辨率。在过去十年中，基于MTM的传感器使用显著增加。Chen等人[19]全面阐述了MTM传感器的基本原理、检测机制和灵敏度性能，而Lee等人[20]探讨了超材料在先进检测平台中的作用。多项研究展示了MTM在生物传感[21],[22]、材料表征[23]、液体质量估计[24]、环境监测和农业评估[25]等领域的应用。MTM传感器的一个关键优势在于它们能够与材料的内在介电特性强烈相互作用，从而通过依赖于介电常数的电磁响应实现精确检测[26]。基于这些概念，基于吸收器的检测方案利用超材料吸收器来监测被测材料介电常数变化引起的共振频率变化。这种方法在微波频率下的固体材料表征中特别有效[27]。在这种情况下，检测灵敏度和分辨率强烈受到共振品质因数的影响，这突显了高Q值超材料吸收器设计的关键重要性。

尽管对MMAs进行了大量研究，但在宽角度入射下实现单频带操作、高Q值共振、极化不敏感、紧凑的电气尺寸以及专门针对3.5 GHz 5G频段的操作尚未得到全面展示。为填补这一空白，本研究提出了一种针对3.5 GHz频段的极化不敏感单频带MMA。该吸收器实现了接近100%的吸收率，并支持清晰的高Q值共振，这对于提高检测分辨率至关重要。使用市售的Rogers基板和食用油进行了实验验证，结果表明介电常数的变化会引起明显的共振频率变化。与之前报道的在类似频率范围内工作的吸收器基传感器相比，所提出的设计在高品质因数、高达80°的宽角极化稳定性、紧凑的标准化尺寸（0.12λ × 0.12λ × 0.018λ）以及高优值和灵敏度方面提供了更好的组合。这些特性共同增强了在6 GHz以下5G环境中的检测鲁棒性、分辨率和实际应用潜力。

**1.1. 本工作的主要贡献**
与其他吸收器相比，所提出的超材料吸收器（MMA）在检测应用中具有几个显著优势。由于其旋转对称性，它在TE和TM两种极化下都保持稳定的吸收性能，因此在不同极化状态下都非常可靠。MMA在3.5 GHz频段还表现出高Q值和清晰的共振，这对于通过检测共振频率的微小变化来提升灵敏度至关重要。其紧凑的设计（标准化尺寸为0.12λ × 0.12λ × 0.018λ）有利于集成到空间受限的系统中。MMA在80°的倾斜入射下仍能保持性能稳定，这对实际应用至关重要。此外，它实现了卓越的灵敏度（13.828）和优值（3923.515），优于许多现有的基于MMA的传感器。MMA能够检测固体和液体材料（包括食用油），增加了其多功能性，实验验证也证实了其实际可行性。这些综合特性使得所提出的MMA成为各种检测应用中高效且可靠的解决方案，在灵敏度、多功能性和性能方面超越了许多其他设计。

**2. MMA单元格的结构设计**
所提出的MMA基于带有连续金属接地平面的槽形方形环谐振器单元格设计，以确保所需的电磁吸收行为。为了增强结构特性，在槽形环的中心放置了一个小方形贴片，如图1(a)所示。由于铜具有5.8×10^7 S/m的高导电性且厚度为0.035 mm，因此选择了铜作为金属层。图1(a–d)从顶部、侧面、底部和三维视图等多个角度展示了单元格。该设计选择的基板是FR-4，这是一种广泛使用的介电材料，其损耗正切（δ）为0.025，相对介电常数（εr）为4.3。单元格的横向尺寸为10 mm × 10 mm，相当于3.5 GHz工作频率下的自由空间波长λ的0.12倍。表1总结了MMA的详细几何参数。

**下载：** 高分辨率图像（397KB）
**下载：** 全尺寸图像

**图1.**
(a) 所提出的MMA单元格
(b) 透视图
(c) 侧视图
(d) 背视图
(e) 在标准化入射（θ = 0°）下所提出超材料吸收器的反射系数（S11）和吸收响应

**表1.** 单元格的结构规格
| 参数 | 尺寸（mm） |
|------|------|
| L1 | 10 |
| L2 | 12.2 |
| L3 | 5 |
| L4 | 3 |
| L5 | 3 |
| L6 | 2.5 |
| L7 | 1.8 |
| L8 | 1 |
| L9 | 1.15 |

所有仿真均使用CST Microwave Studio进行，采用了频率域求解器[28],[29]。在x和y方向上应用周期性边界条件（单元格边界）以表示无限周期性结构，而在z方向上应用开边（添加空间）边界条件以模拟自由空间传播[25]。激励通过位于正负z轴上的两个波导端口引入，确保电磁波垂直入射到结构上。基本电磁响应通过散射参数（S参数）进行评估，吸收响应则根据模拟的反射系数计算得出，因为连续的金属接地平面抑制了传输。用于计算吸收特性的分析公式见（1）、（2）[27]。
(1) S11 = Ri(1?e^(-i2ηk0t)
(2) S21 = (1?Ri^2)e^(-iηk0t) / (1?Ri^2)e^(-i2ηk0t)
其中，S11和S21分别表示反射系数和透射系数。界面的反射系数也可以表示为Ri = (Z^-1) / (Z+1)，其中Z代表超材料吸收器的有效阻抗。波数由K0定义，η表示折射率，t表示基板厚度。复指数项i^(-2ηk0t)可以表示为X ± i^(1?X/2)，其中X通过以下公式计算：X = 1/(2S11 - S21)[4]。

**3. 性能评估与解释**
所提出的MMA在横向电（TE）和横向磁（TM）极化条件下进行了性能评估，以确认其稳定的吸收特性。如图4所示，两种极化模式的吸收曲线几乎无法区分。这种行为源于结构在水平和垂直方向上保持的对称性。在3.5 GHz的共振频率下，吸收器的吸收峰值达到99.2%。下载：下载高分辨率图像（81KB）下载：下载全尺寸图像图4. 在正常入射（θ = 0°）条件下，所提出的MMA在TE和TM极化模式下的模拟吸收响应。图5展示了设计的超材料吸收器的归一化Zin值，包括其实部和虚部。在3.5 GHz的共振频率下，两个分量的阻抗趋近于零，这对应于观察到的高吸收性能。下载：下载高分辨率图像（185KB）下载：下载全尺寸图像图5. 归一化阻抗（Zin）显示了（a）TE模式和（b）TM模式的其实部和虚部。在设计中实现旋转对称性对于维持不同极化角度下的阻抗匹配至关重要。这种对称性确保了吸收器的有效阻抗不受极化影响，从而减少了反射并增强了入射电磁能量的吸收。结构的对称几何形状确保了阻抗匹配条件的满足，使得有效磁导率（μeff）和介电常数（εeff）各向同性，使这些参数不受波入射方向的影响[30]。此外，自由空间阻抗（Zeff）在控制吸收效率和反射响应中起关键作用，如方程（4）和方程（5）中所表述的。由于底层是由连续的铜片组成的，因此电磁波无法穿过MMA，导致传输系数（S21）等于零。(4)Zeff=(1+S11)2?S212(1?S11)2?S212=(1+S11)2(1?S11)2(5)A(ω)=4Re(Zeff)[1+Re(Zeff)]2+[Im(Zeff)]2结构的复有效介电常数（εeff）和磁导率（μeff）在很大程度上决定了其吸收电磁波的能力。实现阻抗匹配对于减少反射和实现能量向自由空间的有效耦合至关重要[31]。为了准确确定这些有效参数（μeff和εeff），采用了Nicolson Ross Weir（NRW）方法，该方法直接从模拟的S参数中推导出介电常数和磁导率值，如方程（6）和（7）所示[27]。(6)μeff=2jπfd×(1?S21+S11)(1+S21?S11)(7)εeff=2jπfd×(1?S21?S11)(1+S21+S11)所提出的MMA的阻抗匹配受到εeff和μeff复值的影响。方程（8）概述了这些材料参数与吸收器阻抗行为之间的基本关系。为了验证这一点，图6和图7分别展示了在TE和TM极化波激发下获得的εeff和μeff值，确认了吸收器的一致电磁响应。(8)Z=ZeffZeff=(μ0μeff(ω)ε0εeff(ω)/μ0ε0)=μeff(ω)εeff(ω)下载：下载高分辨率图像（211KB）下载：下载全尺寸图像图6. （a）TE模式和（b）TM模式的介电常数的实部和虚部。下载：下载高分辨率图像（214KB）下载：下载全尺寸图像图7. （a）TE模式和（b）TM模式的磁导率的实部和虚部。3.2. 单元格的参数分析如表1详细所示，“L5”参数的参数扫描显示了其对槽环和方环之间间隙的显著影响。该参数从1.5毫米变化到3毫米，增量为0.5毫米。图8显示，“L5”的变化改变了槽环和方环之间的间距。“L5”的变化导致吸收性能在最小值和最大值处略有波动。分析表明，随着间隙的变化，共振频率略有移动，而在共振频率下吸收幅度始终保持在90%以上。这种行为主要归因于槽环和方环之间有效电容耦合的变化。随着间隙的变化，金属特征之间的局部电场分布和电荷积累发生变化，导致有效共振路径长度轻微调整，从而控制了共振频率的变化。为了实现3.5 GHz的共振频率，“L5”的最佳值为3毫米，相当于槽环和方环之间的间隙为0.1毫米。下载：下载高分辨率图像（268KB）下载：下载全尺寸图像图8. （a）显示“L5”变化的设计步骤。 （b）参数扫描“L5”时的吸收响应。“W1”的研究，代表中间方环的宽度，突显了其对吸收器性能的影响。宽度从1毫米调整到2.2毫米，增量为0.4毫米，如图9所示。在整个范围内观察到共振频率的轻微移动以及吸收幅度的轻微变化。对于所有宽度，吸收率保持在99%以上，表明性能稳定。随着宽度的增加，共振频率略微向较低频率移动。这种行为主要与谐振器结构的分布电容和电感的变化有关。增加W1会扩大有效金属面积，改变表面电流分布并增强相邻导电区域之间的电容效应。这些变化改变了有效的LC共振条件，导致共振频率的控制性移动，同时由于阻抗匹配稳定而保持接近单位的吸收率。结果证实了尽管“W1”有轻微变化，设计仍然具有鲁棒性。下载：下载高分辨率图像（262KB）下载：下载全尺寸图像图9. （a）显示“W1”变化的设计步骤。 （b）参数扫描“W1”时的吸收响应。3.3. 相对于极化和入射角度的稳定性所设计的超材料吸收器（MMA）在TE和TM极化条件下的效率进行了分析。图4表明，吸收器在这两种情况下显示出几乎相同的吸收率，确认了其不受极化影响的特性。为了进一步验证这一特性，将吸收器在广泛的方位角（φ）范围内进行了研究，角度从0°变化到90°，步长为15°（0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°），同时保持极角（θ）为0°。图10(a)和图10(b)分别展示了TE和TM模式的吸收结果，表明对于所有φ值，吸收率几乎保持不变，这归因于结构的旋转对称性[32]。此外，还通过将极角θ从0°调整到80°，步长为20°（0°、20°、40°、60°和80°）来研究角度稳定性，同时φ固定在0°。吸收率分别在图11(a)和图11(b)中绘制。从这些结果来看，随着θ值的增加，吸收率逐渐减小，特别是对于TM极化[33]。这种减少主要与大入射角度下TM模式中出现Ez场分量有关[34]。随着θ的增加，电场发展出z方向的分量，激发了表面电流并破坏了磁共振行为。因此，这导致了阻抗不匹配和吸收性能的降低。另一方面，TE极化不会产生这样的Ez场分量，使得电场保持限制在表面平面内。因此，TE极化即使在倾斜入射下也能提供相对稳定的吸收。下载：下载高分辨率图像（221KB）下载：下载全尺寸图像图10. （a）TE和（b）TM极化的吸收率与极化角（?）的关系。下载：下载高分辨率图像（209KB）下载：下载全尺寸图像图11. （a）TE和（b）TM极化的吸收率与入射角（θ）的关系。3.4. 电场、磁场和感应表面电流的分布特性所提出的MMA的旋转对称结构在不同的极化条件下保持均匀的电磁行为中起着关键作用。由于这种对称性，无论结构旋转90°还是180°，其表面电流分布和共振条件都保持不变，无论入射波的极化如何。对于TM和TE极化模式，这导致了电磁场在结构中的均匀分布。图12(a)展示了在3.5 GHz共振频率下TE和TM极化下的电场分布幅度（|E|）。E场能量主要集中在特定的共振元件周围，表明超材料表面的不同区域存在局部的电磁活动。由于结构的旋转对称性，TM模式下观察到的E场分布模式是TE模式下分布的90°旋转版本[35]。这种对称性确保了不受极化影响的性能，因为它允许单元格在不同极化状态下保持一致的场相互作用，从而实现均匀的吸收特性。下载：下载高分辨率图像（785KB）下载：下载全尺寸图像图12. 展示了（a）电场、（b）磁场和（c）表面电流的分布。图12(b)展示了在TE和TM极化状态下的磁场分布幅度（|H|）。图12(c)显示了TE和TM极化状态下磁场分布的幅度。图12(b)表明，由于波矢的方向，TM模式的整体场模式呈现90°的旋转。这种旋转对称性促进了振荡器结构内磁场的增强局部化。对称的布局确保了受限磁场在共振器间隙中的均匀分布，从而增强了电磁耦合和吸收效率。这种不同极化下的均匀场行为意味着吸收器对入射波的响应是相同的[22]。磁场、电场和材料参数之间的关系由麦克斯韦方程组控制，特别是在方程（9）和方程（10）中表达[36]。(9)D(ω)=ε(ω)×E(ω)(10)B(ω)=μ(ω)×H(ω)这里，D(ω)和B(ω)分别表示电位移场和磁通密度的频域表示。参数ε(ω)和μ(ω)对应于介质的频率依赖性介电常数和磁导率，反映了超材料的色散特性。图12(c)展示了在3.5 GHz时TE和TM极化模式下所提出的MMA的表面电流分布。沿y轴，TE模式在顶层和底层的中央槽中显示出最大电流局部化；相比之下，在TM模式下，电流主要集中在左侧和右侧的槽中（x轴）。表面电流表现出顺时针和逆时针方向的循环，形成了有助于共振机制的磁偶极子。3.5. 基于等效电路表示的分析在超材料单元格中，电场和磁场在确定共振行为中起着关键作用，其中磁共振通常在共振结构之间的电容间隙处强烈表现[37]。为了分析所提出的MMA的电学行为，使用高级设计系统（ADS）开发并模拟了一个等效电路模型（ECM），遵循[38]中概述的方法。ECM的示意图如图13(a)所示。由于结构具有防止传输的金属背板，因此使用了单端口网络，假设S21 = 0。MMA的设计分为两个阶段，首先是带有槽的环形谐振器，然后与中央的方形谐振器集成。这些谐振元件被建模为两个平行的RLC支路，以表示多个共振路径。此外，电路中引入了一个并联电容器，以表示贴片与结构接地平面之间的电容耦合。下载：下载高分辨率图像（325KB）下载：下载全尺寸图像图13. （a）所设计的单元格MMA的等效集总电路模型；（b）从电路模型模拟中获得的S11参数的分贝比较；（c）基于电路模型的反射率结果的线性比例验证；（d）在正常入射（θ = 0?）下通过模拟确认的吸收特性。分段电感（L1，L2）和电容的计算使用方程（11）和（12）[38]进行。(11)Linductance(1,and2)=0.00508L[ln(2LW+H)+0.5+0.2235(W+HL)]方程（16）通常用于确定串联电容（C1和C2）的值[38]。(12)Ccapacitance(1,and2)=1ω02L(1,and2)其中，ω=2πf0，f0表示与所提出的超材料吸收器相关的共振频率。考虑到单环排列，总体电容可以按照方程（13）计算[68]。(13)C(pF)=εe10?3K(k)K′(k)(N?1)l这里，K=tan2(aπ4b)，a=w2，b=w+s2。所提出的MMA单元格的等效集总元件模型包括特定的无源元件值，包括电容器C1 = 0.054 pF和C2 = 0.013 pF，电感器L1 = 45.425 nH和L2 = 62.485 nH，以及电阻器R1 = 66.5 Ω和R2 = 45.5 Ω。对于分析，输入阻抗（Zin）取为377 Ω。图13(b)和图13(c)分别显示了模拟的S11响应的分贝和线性比例，而图13(d)展示了相应的吸收曲线。这些结果来自CST和ADS模拟。为了增强全波模型和电路级模型之间的一致性，通过调整电容、电感和电阻元件的值对ADS模型进行了精细调整。此外，RLC网络内的总电容受到互耦的影响，这引入了相邻共振路径之间的耦合电容。这种耦合电容在数学上用公式(14)表示。(14)Ccapacitance(3)=ε0εrApatchd该方程使用ε0来表示真空的介电常数，εr来表示电容间隙内的相对介电常数。Apatch和d分别代表间隙的面积和厚度，即其物理尺寸。磁共振在共振结构之间的电容间隙中尤其显著，电场分布则局限在共振元件周围。图12展示了3.5 GHz时TE和TM模式的电场、磁场和表面电流分布。对于电场（图12a），能量集中在特定的共振元件周围，由于MMA的旋转对称性，场分布是对称的。磁场（图12b）也表现出对称性，TM模式的分布相对于TE模式旋转了90°。表面电流分布（图12c）显示，电流的局域化受到电场和磁场的影响，这有助于共振行为的发生。为了量化这些效应，使用ADS开发了等效电路模型（ECM），将共振元件视为并联的RLC支路，其中电共振对应于电容效应，磁共振与电感分量相关。通过调整共振路径中的电感（L）和电容（C）的值来匹配观察到的共振行为，这些值是使用公式（4）、（5）、（6）、（7）计算得出的。通过分析这些分布及其与ECM的相关性，我们可以确定电共振在电容间隙中占主导地位，而磁共振主要通过电感路径起作用。电场和磁场之间的耦合增强了共振频率下的吸收效应，证明了这两种共振类型对于实现高吸收效率都是必不可少的。这清楚地说明了等效电路模型如何与场分布中观察到的电共振和磁共振效应相联系。

3.6. 原型制作与实验测量
采用标准的印刷电路板（PCB）制造技术来制作所提出的超材料吸收器（MMA）原型。通过在一个1.6毫米厚的FR-4基板上构建一个10×10单元阵列，制作了一个100毫米×100毫米的原型。图14(a)展示了制作的MMA的图像，而图14(b)说明了测量设置。如图14(b)所示，吸收器的单元阵列位于波导端口之间，并通过同轴电缆连接到矢量网络分析仪（VNA）进行实验表征。在测量过程中使用了一个工作在2-6 GHz频段的参考波导适配器。吸收器在3.47 GHz时表现出98%的峰值吸收，这与模拟结果非常吻合。图15比较了测量的S11参数和模拟参数，其中从3.5 GHz到3.47 GHz的轻微共振偏移归因于制造的单元阵列的周期性排列。除了周期性排列外，这种小幅偏移也可能受到实际制造公差的影响，包括FR-4基板的介电常数变化（±0.2）、基板或铜厚度的微小偏差以及蚀刻单元尺寸的微小差异。这些因素略微改变了谐振器的有效电容和电感，从而导致观察到的共振偏移。尽管存在这些差异和谐波，但测量的结果与模拟结果非常接近，表明这两种共振类型对于实现高吸收效率都是至关重要的。

3.6. 原型制作与实验测量
使用标准的印刷电路板（PCB）制造技术来创建所提出的超材料吸收器（MMA）原型。通过在1.6毫米厚的FR-4基板上构建一个10×10单元阵列，制作了一个100毫米×100毫米的原型。图14(a)展示了制作的MMA的图像，而图14(b)说明了测量设置。如图14(b)所示，吸收器的单元阵列被放置在波导端口之间，并通过同轴电缆连接到矢量网络分析仪（VNA）进行实验表征。在测量过程中使用了一个工作在2-6 GHz频段的参考波导适配器。吸收器在3.47 GHz时表现出98%的峰值吸收，这与模拟结果非常吻合。图15比较了测量的S11参数和模拟参数，其中从3.5 GHz到3.47 GHz的轻微共振偏移归因于制造的单元阵列的周期性排列。除了周期性排列外，这种小幅偏移也可能受到实际制造公差的影响，包括FR-4基板的介电常数变化（±0.2）、基板或铜厚度的微小偏差以及蚀刻单元尺寸的微小差异。这些因素略微改变了谐振器的有效电容和电感，从而导致观察到的共振偏移。观察到的吸收特性与模拟结果存在差异，特别是在共振频率和吸收率方面。然而，需要注意的是，这些差异在统计上并不显著。这种不匹配可以归因于制造公差、校准耦合效应以及VNA波导端口的潜在问题。尽管存在这些小的不一致性和谐波，但测量结果与模拟结果非常吻合，显示出高度的一致性。

3.6. 原型制作与实验测量
使用标准的印刷电路板（PCB）制造技术来创建所提出的超材料吸收器（MMA）原型。通过在1.6毫米厚的FR-4基板上构建一个10×10单元阵列，制作了一个100毫米×100毫米的原型。图14(a)展示了制作的MMA的图像，而图14(b)说明了测量设置。如图14(b)所示，吸收器的单元阵列被放置在波导端口之间，并通过同轴电缆连接到矢量网络分析仪（VNA）进行实验表征。在测量过程中使用了一个工作在2-6 GHz频段的参考波导适配器。吸收器在3.47 GHz时表现出98%的峰值吸收，这与模拟结果非常吻合。图15比较了测量的S11参数和模拟参数，其中从3.5 GHz到3.47 GHz的轻微共振偏移归因于制造的单元阵列的周期性排列。除了周期性排列外，这种小幅偏移也可能受到实际制造公差的影响，包括FR-4基板的介电常数变化（±0.2）、基板或铜厚度的微小偏差以及蚀刻单元尺寸的微小差异。这些因素略微改变了谐振器的有效电容和电感，从而导致观察到的共振偏移。尽管存在这些差异和谐波，但测量的结果与模拟结果非常吻合，表明这两种共振类型对于实现高吸收效率都是至关重要的。例如，[43]、[46]、[49]和[50]中的作品展示了相对较大的单元晶胞尺寸，并且缺乏偏振不敏感性，而[44]、[45]、[47]、[48]中的结构虽然实现了高吸收率，但未能报告角度稳定性或提供有限的质量因数。文章[49]虽然提到了偏振不敏感性，但其报告的灵敏度（2.59）和优值（FoM）（43.19）仍然显著低于本设计。相比之下，所提出的MMA在3.5 GHz频率下实现了99.02%的吸收率，占用仅为10 × 10 mm2的紧凑面积，同时在TE和TM模式下提供了高达80°的优异角度稳定性，并保持了偏振不敏感性。更重要的是，它具有出色的传感性能，频率偏移量为484 MHz，最大灵敏度为13.828，优值为3923.515，Q值为323.511，这些性能都超过了现有文献中的报告值。这些结果证实，所提出的设计不仅确保了5G应用的高效吸收，还为高性能、紧凑型、多用途的基于超材料的传感器树立了标杆。

表5. 本研究与近期现有研究的比较分析。

| 参考文献序号 | 尺寸（mm） | 共振频率（GHz） | 最大吸收率 | 入射角稳定性 | 偏振不敏感性 | 频率偏移（MHz） | 灵敏度 | 优值（FoM） |
|-----------|---------|-----------|-----------|-------------|------------|---------|-----------|
| [43] | 9.5 × 9.5 | 9.9 | 9.3 | 1% | 60° | 是 | –0.66 | 41.75 | 46.8 |
| [44] | – | 10.4 | 99.8 | – | 否 | 430 | 11.29 | 58.14 | 3.66 |
| [45] | 10 × 10 | 3.4 | 70%, 7.2 | 99.8 | – | – | 2.5 | – | 191 |
| [46] | 12 × 12 | 3.2, 11.6, 17.1 | 99.9 | 60° | 是 | – | 51.90 | |
| [47] | 86.36 × 43.18 | 2-3.59 | 8% | – | – | 1.17 | – | [缺失数据] |
| [48] | 10 × 10 | 3.6, 5.9, 7.4, 10.0 | 99.7 | – | – | 0.89 | –58.3 |
| [49] | 12 × 12 | 3.6 | 99.9 | 是 | –2.5 | 43.19 | 26.60 | 4 |
| [50] | 14 × 14 | 12.7 | 94.8 | 0° | 是 | – | – | [缺失数据] |
| 本研究 | 10 × 10 | 3.5 | 99.02 | 80° | 是 | 484 | 13.828 | 3923.515 | 323.511 |

6. 结论

本研究提出了一种紧凑型、无偏振敏感性的超材料吸收器，工作在3.5 GHz的5G频段，旨在实现接近100%的吸收率和高Q值的共振特性。所提出的结构在TE和TM偏振以及高达80°的倾斜入射角下保持稳定的性能，证明了其在实际电磁环境中的鲁棒性。本研究的一个核心贡献是基于同一吸收器结构开发了一个高分辨率的微波传感平台。显著的共振效应使得固体介电样品和食用油的频率偏移清晰可测，证实了受限电磁场与测试材料之间的强烈相互作用。所实现的灵敏度、质量因数和优值展示了在6 GHz以下频段内具有竞争力和可靠的传感性能。通过电磁场分布、表面电流分析、阻抗匹配评估和等效电路建模，系统地解释了吸收和传感机制，为共振行为提供了清晰的物理见解。使用制造的100 × 100 mm2原型阵列进行的实验验证与仿真结果高度一致。由于其紧凑的电气尺寸、简单的几何形状和低成本的实现方式，所提出的设计为集成5G兼容的传感和电磁控制应用提供了实用且可扩展的解决方案。

**资助**

本研究得到了伊玛目穆罕默德·伊本·沙特伊斯兰大学（IMSIU）科研处的支持和资助（项目编号：IMSIU-DDRSP2604）。

**作者贡献声明**

Alawad Mohamad：软件开发、资金获取、 formal分析
Md Kutub Uddin：撰写初稿、方法论、研究、概念化
Mohammed Faysal：撰写初稿、方法论、研究、 formal分析、概念化
Mohammad Tariqul Islam：监督、软件开发、资源管理、资金获取
Alenezi Abdulmajeed：监督、软件开发
Mohammed Lutful Hakim：撰写与编辑、验证、资源管理