一种针对高能耗工业园区中的源-网络-负载-储能系统的联合仿射最优调度方法，该方法考虑了风能和光伏发电的不确定性和相关性

《Results in Engineering》：A Joint Affine Optimal Scheduling Method for Source-Network-Load-Storage in High-Energy-Consuming Industrial Parks Considering Wind-Photovoltaic Uncertainty and Correlation

　　健扬|娜张
内蒙古工业大学电气学院，内蒙古，呼和浩特 010051，中国

摘要
为了解决工业园区能源系统中由于能源来源-负荷不确定性以及可再生能源之间的相关性导致的经济调度保守性问题，本文提出了一种自适应相关性的多边形仿射优化调度方法。首先，开发了高能耗铝电解负荷、热电机组和储能系统的数学模型。其次，基于仿射算术理论，构建了一个改进的平行四边形相关性模型，以表征风能和光伏发电以及负荷需求的不确定性。利用历史数据和预测数据动态调整多边形不确定性集，从而排除低概率的极端情景。通过整合铝电解负荷与储能系统之间的协同作用机制，制定了一个以最小化运营成本为目标的优化调度模型。仿真结果表明，与传统区间仿射优化方法相比，所提出的方法在保持生产连续性和经济可行性的同时，显著降低了调度保守性。该方法有效地提高了可再生能源的接纳率，并缩小了运营成本的不确定性区间。所提出的方法为工业园区的多能源协调优化提供了一种高精度、低保守性的解决方案。此外，作为日前调度的输出结果，它可以作为日内滚动优化的次要边界，从而支持短期电力交易的决策制定。

1. 引言
作为现代工业化和城市化的关键标志，工业园区推动了地区经济发展，同时成为能源消费和管理的集中枢纽。随着能源结构转型和可再生能源的广泛采用，它们的能源系统变得越来越多样化和复杂，因此园区内部各单元之间的协作对于提高能源效率和经济可行性至关重要[1]。特别是，以高能耗产业为主要构成的工业园区由于巨大的电力需求，对电网稳定性和能源供应可靠性有更高的要求。随着可再生能源渗透率的提高，这些园区必须采用优化调度来平衡供需，增加可再生能源的吸收，并减少碳排放，从而实现绿色和可持续发展[2]。同时，风电和光伏的并网需要整合储能和热电，以增强电力系统对间歇性能源的应对能力[3]。在极端自然灾害发生时，需要灵活的资源来进行系统调节。常见的措施包括电热耦合，以在干扰前后实现快速调节[4]，以及在医疗系统中部署氢能源存储，以在干扰期间维持基本服务[5]。不同空间的氢能源分布情景对应不同的经济调度策略[6]。

区间仿射优化保留了区间优化易于建模的优点。通过将不确定参数建模为区间变量，并以仿射形式表达决策变量，在该框架中，风能、光伏输出和负荷需求可以分解为中心值和噪声元素。与传统区间优化相比，其优势在于通过关联决策变量来减少优化结果的保守性，从而获得更接近实际的调度方案[7]。肖等人[8]引入了仿射可调鲁棒性来解决非预见性全情景下的单元承诺问题。塞哈-埃斯皮诺萨等人[9]使用仿射算术解决了考虑不确定性的多微电网和主动配电网络的所有电力交换问题。利马等人[10]将区间算术概念应用于HELM方程，考虑到负荷和发电的末端不确定性，计算时间大约是MC方法的500倍快。

上述文献仅利用区间仿射形式中噪声元素之间的依赖性来减小区间，这在大规模电力系统的计算效率方面具有重要意义，但没有考虑根据实际运行情况的新能源单元运行的相关性，这将导致获得的优化结果较为保守。王等人[11]探索了风能和太阳能输出之间的时空相关规律，并结合概率区间预测实现了更准确的短期风能和太阳能预测。怀等人[12]考虑了风能和太阳能之间的相关性及不确定性，并结合储能和水力发电形成了一个双部分互补系统。陈等人[13]考虑了新能源单元之间的相关性，将仿射区间从矩形区域缩小到平行四边形区域，并将其应用于综合能源领域。加格等人[14]动态考虑了风能、太阳能和负荷之间的相关性，并采用了三维仿射算术运算，与区间算术优化相比，实现了总运营成本的降低。王等人[15]考虑了配电网络中分布式电源之间的相关性，并解决了不确定的配电网络功率流问题，能够在处理不确定性时定量分析分布式电源对配电网络中每个节点电压的影响。廖等人[16]分别使用凸多边形模型（CPM）和椭球模型（EM）来模拟分布式风电输出的相关性，统一了这三种相关模型。然而，在上述考虑相关性的仿射模型中，有些仅缩小了仿射区间而未考虑实际运行数据的完整性，另一些主要应用于区间功率流领域。

本文的结构如下：第二节介绍了高能耗工业园区整体结构和核心设备的灵活性模型。第三节详细阐述了自适应多边形仿射建模方法的构建。第四节详细介绍了将设备约束转换为仿射形式以及建立以最小化运营成本为目标的仿射目标函数的过程。第五节介绍了工业园区的两阶段提前仿射调度过程，该过程整合了确定性模型转换和相关模型校准。第六节描述了仿真验证和结果分析。最后，第七节总结了本文。

为了进一步将所提出的方法与最相关的文献进行对比，表A1总结了在不确定性表示、相关性建模、数据完整性处理和应用范围方面的差异。与现有的区间仿射和相关性感知仿射方法相比，本研究同时实现了1）将风能-光伏相关性嵌入仿射不确定性集合；2）使用历史数据和预测数据通过自适应多边形校正去除低概率冗余区域；3）将电解铝负荷和储能的协调灵活性整合到工业园区的日前调度中。因此，本文的主要贡献有三点：（1）一个保留相关性和数据完整性的自适应相关性多边形仿射不确定性模型；（2）一个适用于高能耗工业园区设备的仿射重构框架，具有跨时间运营约束；（3）一个协调的源-网-负荷-储能调度模型，该模型在保持运营可行性的同时减少了保守性，并提高了可再生能源的接纳能力。

2. 工业园区
2.1. 工业园区的整体结构
本文研究的工业园区具体结构如图1所示。该模型包括风电场、光伏电站、高能耗电解铝、电能存储、常规负荷和电网连接线。其中，高能耗电解铝负荷是一种电流-功率-热量耦合的可调负荷。

2.2. 高能耗电解铝负荷的灵活性模型
基于对高能耗电解铝负荷实际生产运行和调节特性的分析，它们被视为能够在一定范围内连续调节功率但不可中断的灵活负荷。

2.2.1 功率-电流约束
电解铝负荷通过控制电解槽的电流来控制其输出功率。功率-电流约束如下：
(1) Ptal ≤ Ptal ≤ Pmaxal
(2) Iminal ≤ Ital ≤ Imaxal
(3) Ptal = (Ital)2/Rm + ItalEm
其中：Ptal和Ital分别是时间t时电解铝负荷的功率和调节电流；Pmaxal和Pminal分别是电解铝负荷的上限和下限功率；Imaxal和Iminal分别是其固有的上限和下限电流；Rm和Em分别是等效电阻和等效反电动势。

2.2.2 功率-温度约束
由于电解槽的热惯性，功率的变化会在短时间内导致电解槽内产生显著波动。相邻时刻的功率-温度约束如下：
(4) (Ptal ? Pt?1al)Δt = calmal(Ttal ? Tt?1al)
(5) Tminal ≤ Ttal ≤ Tmaxal
其中：Ttal是时间t时电解铝负荷的生产温度；Tmaxal和Tminal分别是电解铝负荷的上限和下限温度；calmal和mal分别是电解质的比热容系数和质量。

工业园区模型还包括状态约束、功率爬坡约束、调节状态约束和输出约束以及其他设备约束。

3. 考虑相关性的自适应多边形仿射建模方法
在仿射算术运算的中心值形式中，具有相同值范围的噪声元素的存在导致噪声元素之间的依赖性，使得与区间运算相比更加紧凑。
(6) x^ = x0 + ∑j=1n×xjεj
(7) {x? = x0 ? ∑j=1n|xj|, xˉ = x0 + ∑j=1n|xj|}
其中X0′是仿射变量的中心值，表示系统在实际情况下的中心值；n是误差的总数，表示系统中的不确定因素总数；εi是第j个噪声元素，表示第j个不确定因素的变化量，εj ∈[?1,1]；xj是对应于噪声元素的系数，表示第j个不确定因素对x的影响程度；[x]是区间变量；x?和xˉ分别是变量xx的上限和下限区间。

同一区域内的可再生能源单元表现出相关性。例如，海上风电场的风机输出常常受到尾流效应的影响。同一区域内的可再生能源单元在不同的时间尺度上具有时空互补性。在日时间尺度上，夜间风电发电量持续增加，而白天则部分减少，而光伏输出在白天达到峰值，总体表现出互补特性。

在图2中，x和y是两个不确定变量，它们的变化区间分别为[x?,xˉ]和[y?,y?]。x0、y0、xw和yw分别是x和y的区间中点和区间宽度。散点代表可能取的值。

定义两个不确定变量之间的相关系数ρwy：
(8) ρxy = (b ? a)/(a + b)
其中：a和b是图2中平行四边形的两条对角线的长度。两个不确定变量的相关系数矩阵ρ可以构建为：
(9) ρ = [ρxx ρxy ρyx ρyy] = [1 ρxy ρxy 1]

将图2中的模型转换和缩放到坐标系中，得到：
(10) |ρ?1T?1R?1| ≤ ...

根据两个相关变量的实际变化趋势，选择相关系数的正负。改变相关系数的大小会改变平行四边形的两条对角线的长度，即改变平行四边形的大小。

为了将不确定变量的相关性和完整性纳入仿射优化模型，必须对模型的数学表达式进行更深入的推导和转换，最终建立充分考虑相关性和完整性的风能-太阳能输出仿射模型。

(12) A = ρ?1T?1R?1
(13) ρ?1T?1R?1D = AD = [A11A21A12A22]?[x?x0 y?y0]
将(18)转换为：
(14) {ineq1 = A11(x?x0) + A12(y?y0)
ineq2 = A21(x?x0) + A22(y?y0)

原始平行四边形满足以下约束：
(15) ?1 ≤ ineq1 ≤ 1
?1 ≤ ineq2 ≤ 1
k1 ≤ ineq1 + k2 ≤ R3
k3 ≤ ineq1 + k4 ≤ R4

然后，考虑相关性和完整性的多边形区域的整体约束如下：
(17) {?1 ≤ ineq1 ≤ 1
?1 ≤ ineq2 ≤ 1
k1 ≤ ineq1 + k2 ≤ R3
k3 ≤ ineq1 + k4 ≤ R4

根据方程(20)，(18) ?2 ≤ ineq1 + ineq2 ≤ 2
k1、k2、R3、k3、k4、R4的值范围分别为：
(19) {k1∈(0,1), k2∈(0,1), R3∈(?2,0)
k3∈(0,1), k4∈(0,1), R4∈(0,2)
在本文中，令k2=k3=1，则方程(21)变为线性函数。当ineq1和ineq2是两个变量时，方程(22)表示由6条直线围成的区域。

区域修正
需要确定k1、R3、k4、R4的值。本文使用粒子群优化算法来确定两条直线的斜率系数和常数系数，优化目标是最小化分割区域的面积。

粒子速度更新公式：
(20) vi,d(t+1) = w·vi,d(t) + c1·r1·(pi,d(t)?xi,d(t)) + c2·r2·(pg,d(t)?xi,d(t))
其中Vi,d(t+1)是第t+1代中粒子的第d维速度；w是惯性权重；c1是个体学习因子；r1和r2是在[0,1]范围内随机生成的数；pi,d(t)、Xi,d(t)分别表示第t代中的个体极值和全局极值。

粒子位置更新公式：
(21) xi,d(t+1) = xi,d(t) + vi,d(t+1)工业园区仿射优化模型

基于文献[3]，并考虑到风能和太阳能之间的相关性，风能和太阳能输出的仿射形式表示为：
(22){P?wtt=Pwt,0t+Pwt,wtεwt+Pwt,wtεvt
P?pvt=Ppv,0t+Ppv,vtεvt+Ppv,vtεvt
(23)Plt=Pl,0t+Pl,etεet
其中P?wtt、P?plvtt和P?lt分别对应于时间t时的风力发电、光伏输出和负荷需求功率的仿射变量；Pwt,0t、Ppv,0t和Pl,0t是相应仿射变量的中心值；Pwt,wt、Ppv,vt和Pl,et是从波动范围获得的；εwt、εvt、εe的值范围为[?1,1]，表示每个不确定因素的实际值与预测值之间的偏差。

光伏发电和风力发电的预测值被用作仿射变量的中心值。这两个不确定因素的波动区间决定了噪声元素系数的值。这两个表达式都包含εwt、εvt，将不确定问题转化为确定性的非线性优化问题。

根据(6)、(7)，将方程(8)转换为不等式形式，得到：
(24){inf(P?wt,op)?Ai=Pwt,0t+Pwt,wεw+Pwt,wεv
Ai=Pwt,0t+Pwt,wεw+Pwt,wεv
?sup(P?wt,op)
inf(P?pv,op)?Bi=Ppv,0t+Ppv,vεw+Ppv,vεv
Bi=Ppv,0t+Ppv,vεw+Ppv,vεv
?sup(P?pv,op)
其中inf(·)表示区间的下限值；sup(·)表示区间的上限值。

构造k1A和Bi，计算其对应的区间数R?1，
(25)inf(R?1)≤k1
1A+B≤sup(R?1)

文献[3]表明，当两个区间以负相关系数相减时，运算结果非常接近真实值。实际的转换区域是图3的镜像。此时可以认为它代表了图2中的直线AF和CE。同样，通过选择适当的k2，可以得到直线CF和AE。还选择了两条切割线GH和IJ，它们也使用适当的k值。

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图3. 相关性约束转换图

基于自适应多边形区间的仿射形式的完整约束如下：
(26){inf(R?1)≤k1
1A+B≤sup(R?1)
inf(R?2)≤k2
2A+B≤sup(R?2)
k3
3A+B≤R3
3
R4
4≤k4
4A+B

将所有园区设备的约束转换为仿射形式约束。主要有三种类型的约束转换：等式约束、不等式约束和跨时间约束。

对于不包含状态变量的其他决策变量的等式约束，根据方程两端的中心值之间的对应关系以及噪声元素之间的对应关系进行等式条件转换。其中，平方项将使用分段函数线性化进行转换，例如：
(27)P?tal=(I?tal)2Rm+I?talEm?{P?tal=k1alI?tal+b1al
?P?tal=knalI?tal+bnal?{Pt,0al=k1alIt,0al+b1al,
(I0,startal,I0,nal)?Pt,0al=knalIt,0al+bnal,
(I0,nal,I0,endal)Pal,it=k1alIal,etεal,
(Ial,e,start,Ial,e,n)?Pal,it=knalIal,etεal,
(Ial,e,n,Ial,e,end)
其中P?tal和I?tal是电解铝的仿射形式变量；Pt,0al和It,0al是电解铝仿射形式变量的中心值；Pt,ial和It,ial是电解铝仿射形式的噪声元素系数。k1al、knal、b1al和bnal分别是分段函数的第一段的斜率、第n段的斜率、第一段的常数值和第n段的常数值。Ial,start、Ial,n、Ial,end、Ial,start、Ial,n和Ial,end分别是电解铝电流中心值的初始段值、段值、结束值以及噪声元素系数的初始段值、段值、结束值。

不等式约束主要是园区模型的输出上下限约束，用于限制可能的最小和最大值。
(28)Pminal≤P?tal≤Pmaxal?{Pminal≤Pt,0al?∑i|Pt,ial|Pt,0al+∑i|Pt,ial|≤Pmaxal

对于具有跨时间约束的园区设备模型，使用以下转换：
(29)RdownΔt?K?t?K?t?1?RupΔt?{RdownΔt?(K0t?∑i|Kit|)?(K0t?1+∑i|Kit?1|)(K0t+∑i|Kit|)?(K0t?1?∑i|Kit?1|)?RupΔt
其中：K?t和K?t?1分别是工业园区内能源设备在一天中某时刻和输出时刻的仿射形式；Rdown和Rup分别是爬坡区的下限和上限；
K0t、Kit、K0t?1和Kit?1分别是K?t和K?t?1的中心值以及噪声元素系数。

以园区运行成本为目标，在各种约束条件下（如并网线路、风力发电、光伏单元、储能系统和负荷），优化储能系统的调节功率和能耗较高的电解铝负荷。模型的目标函数为：
(30)minFtotal=FG+FBESS
(31)FBESS=CBESS
∑t=1T(Pbcht+Pbdist)
(32)FAL=Cg∑t=1T(PG)

根据仿射算法的基本理论，目标函数的仿射形式可以进一步等效地转换为两部分：运行成本、中心值和仿射半径。因此，方程(16)可以进一步定义为：
(33)minω∑t=1TFtotal,0+(1?ω)|∑t=1TFtotal,i|=minω∑t=1T(FG,0+FBESS,0)+(1?ω)|∑t=1T(FG,i+FBESS,i)|
其中，Ftotal,0和Ftotal,i分别是工业园区运行成本的中心值和不确定因素i的噪声元素系数；FG,0、FBESS,0、FL,i和FBESS,i分别是时刻t时园区内储能系统和联络线的运行成本中心值以及不确定因素i的噪声元素系数；ω是优化权重，其值范围为[0,1]。
(34){∑t=1T(FG,i+FBESS,i)=Zi,+?Zi,?Zi,+>=0,Zi,?>=0
(35)|∑t=1T(FG,i+FBESS,i)|=Zi,++Zi,?
其中Zi,+和Zi,?是引入的仿射变量，用于简化绝对值计算。

优化后的调度模型为：
(36){min∑t=1Tω(FL,0+FBESS,0)+∑t=1T(1?ω)(Zi,++Zi,?)

方程(22)所示的工业园区日前仿射优化模型是一个混合整数线性规划问题。其中，所有方程都转换为了仿射约束形式。

5. 工业园区的日前仿射调度方法

第2节 相关性构建

相关性构建忽略了不同区域具有不同运行数据的特性，通过将历史运行数据和未来预测数据组成区域散点样本，为样本所在区域建立新的相关模型。由于同一区域的历史数据在短期内更集中，因此可以消除相关性区域中的冗余部分，使得响应与新能相关预测区间的一致性更强，从而为调度计划提供更准确的调度区间。

基于上述思想，本节中的日前区间仿射调度方法主要分为两部分。在第一部分，构建其他设备的确定性模型，并将确定性模型转换为仿射形式，其中负荷的仿射形式根据其预测区间进行约束。在第二部分，建立初始的相关性PM模型，根据样本散点所在的区域校正相关性模型，进一步将校正后的区域转换为约束，并获得风能和太阳能相关的仿射形式。最后，这两部分共同构成了工业园区的仿射优化模型，并通过求解获得仿射区间调度方案。

总之，所提出的工业园区日前区间仿射调度方法包括两个阶段，其流程图如图3所示。图4。

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图4. 计算方法流程图

6. 案例分析

为了验证所提方法的有效性，本研究基于图1中所示的工业园区进行了验证和分析（健, 杨 (2025)，“内蒙古一个工业园区内的源网负载储能电源”，Mendeley Data, V1, doi: 10.17632/thx2c99jmt.1）。图5展示了工业园区内源负载的预测值，其中风力发电机输出和光伏（PV）输出的波动幅度分别设置为其预测值的10%，电气负载的波动幅度设置为其预测值的5%。

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图5. 不确定源负载预测区间

电解铝厂的额定功率为99.84 MW。目前，电解铝厂能够将其输出上调5%～10%，下调25%～30%；因此，其调节范围设置为69.88～109.824MW，占其额定功率的70%～110%。联络线的最大传输功率为60 MW，其调节范围设置为±10%的额定功率。

对于额定功率为60 MW的储能单元，其充放电功率受到其容量的20%–80%的限制，剩余的20%额定容量被指定为极限调节范围[17]。

二次项的线性化分为三个段，即[144,165.33,165.33,186.67] MW和[186.67,208.00] MW，最大误差为0.133 MW，平均误差为0.0886 MW。由于噪声元素的波动范围在0～5MW内，因此不对它进行分段。

6.1. 自适应多边形校正的结果

设置不同的ρxy值会导致不同的区域面积，如图6所示。也就是说，通过改变ρxy的值，可以得到不同大小的平行四边形。

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图6. 不同ρxy值下的区域大小

以ρxy=?0.5时的图形作为基础区域。如果生成的散点位于此区域之外，则通过选择不同的ρxy值，可以使区域包含所有散点。根据历史数据散点的位置，该区域中的一些点在实际操作中是无法实现的。进一步切割这个平行四边形区域，使其更符合区间优化的实际情况。

蓝色区域是当ρxy=?0.5满足方程(42)时所围成的区域。为了满足真实性，即现场生产应用的实际需求，以7:00的数据为例。使用光伏和风力的预测值作为模型的中心值，在封闭区域内以散点图的形式绘制历史运行数据（15组）和未来预测数据（5组，包括中心值）。初始模型中分布的样本散点显示出两种结果，如图7(a)、(d)所示。分别对这两种情况进行自适应多边形校正。该过程如图7所示。本文提出的方法可以考虑风能和太阳能输出之间的相关性以及风能和太阳能运行数据的完整性，从而通过第一次校正从初始平行四边形区域获得风能和太阳能输出的仿射值域。

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图7. 校正过程

首次校正后得到k11、k22、inf(R?1)、sup(R?1)、inf(R?2)、sup(R?2)的值，校正后的图形如图8所示。通过粒子群优化算法得到k33、k44、R33、R44的值。去除多余区域表现为校正后的不规则多边形区域。第二次校正的结果如图9所示，它更好地符合实际操作范围，有助于获得更准确的停车调度方案。设置粒子数为50，最大迭代次数为100，认知因子C1=1.4，社会因子C2=1.4，惯性权重ω=0.7。

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图8. 第一次修正后的PM区域

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图9. 自适应多边形校正结果

6.2. 自适应多边形对仿射优化结果的影响

6.2.1. 不同方法对运行成本的影响

为了反映所提方法的有效性，将其与另外两种区间仿射算法进行比较。三种方法的运行成本区间如图1所示。

表1. 不同方法的运行成本范围

方法 运行成本范围 / CNY 区间宽度 / CNY 区间优化
[5 232.9,1111 16.0] 588 3.1
方法1 [6 67.9,110 29.1]
方法2 [7 89.0,100 54.6]
方法3 [8 407.5,98 78.4]

方法1：不考虑风能和太阳能相关性的仿射优化算法
方法2：考虑风能和太阳能相关性的区间仿射优化算法（ρxy=?0.5）
方法3：基于自适应多边形的考虑相关性和真实性的区间仿射优化调度方法

在这种情景下，该确定性方法的运行成本为11,820 CNY，但它只提供了一个“脆弱解决方案”——在源负载波动的情况下，由于缺乏适应性，调整成本可能会增加。相比之下，基于区间优化的调度及其相应的运行成本构成了一个“稳健解决方案”，能够灵活适应源负载的不确定性，从而在实际中大幅降低调整成本。尽管稳健优化能够应对风能发电的极端不利情况，但其最保守的运行成本为13,042 CNY，明显高于前两种情况的成本。

由于在考虑相关性的仿射优化方法中，间距优化值覆盖了整个矩形区域，因此其值范围最大。因此，如表1所示，当方法1不考虑风能间距相关性时，相关系数可以视为0。在三种方法中，风力发电机输出和光伏输出可以占据整个矩形区域，具有最大的运行间距成本。方法2通过考虑PM模型减少了可再生能源单元的输出波动区间，获得了比方法1更窄的运行成本区间。在此基础上，方法3考虑了风能和太阳能输出的完整性，并在考虑相关性的PM建模时消除了冗余区域，从而进一步缩小了运行成本区间的宽度。

方法2的不同相关系数值如下。从表2可以看出，相关系数越接近-1，平行四边形区域越小，保守性越低。由于运营成本的中心值代表了确定性优化的结果，区间宽度则代表了考虑不确定性时运营成本的波动程度。方法3考虑了风能和太阳能运行的真实性，其区间宽度接近于方法2中ρxy=?0.8得出的运营成本区间结果。方法3的运营成本中心值更接近于方法2中ρxy=?0.9的结果。该方法的结果既更接近确定性运行的结果，同时具有适当的区间宽度，能够适应源负荷侧的不确定输出。表2. 不同相关系数下的方法2运行成本区间。相关系数 运行成本范围 / CNY 区间宽度 / CNY-0.5 [7189.0,10054.6] 2865.6-0.6 [7388.0,9892.8] 2504.8-0.7 [7480.8,9602.6] 2121.8-0.8 [7791.3,9186.4] 1395.1-0.9 [7911.5,8903.5] 992.06.2.2. 不同权重系数对运营成本的影响在目标函数中设置不同的权重值会将优化后的调度方案向经济性或保守性方向偏移。如图10所示，当权重ω≤0.5时，结果倾向于保守性，区间宽度较大。当权重ω=0.6时，区间宽度显著增加。运营成本的中心值与ω=0.9时的结果相差不大，这样在经济性和保守性方面都更优。下载：下载高分辨率图像（144KB）下载：下载全尺寸图像图10. 不同权重下的运行成本范围。6.3.2. 不同预测值对运营成本的影响工业园区的源负荷波动区间主要由两部分组成：预测值误差和波动区间误差。对于光伏预测，在晴朗条件下，由于天气稳定，预测准确性较高，均方根误差（RMSE）在2%到8%之间。在多云条件下，RMSE通常在5%到18%之间。在阴天和雨天，平均绝对误差（MAE）指数在6%到24%之间[14]。分别选择具有不同平均误差的风能和太阳能预测值。在不改变波动区间大小的情况下，得到的运营成本结果如表3所示。将目标函数的权重系数设置为0.6 [18]。表3. 不同场景预测对运营成本的影响。预测误差 运营成本中心值 / CNY 区间成本宽度 / CNY光伏（MAE）风力（MAE）+3% +3% 6834.52903.7 +3% 0% 7081.52577.00% +3% 7098.52685.60% 0% 8106.62419.3-5% 0% 8434.13366.20%-5% 8395.73762.6-3%-3% 8476.23746.7-5%-5% 8738.43831.3在相同的误差度量标准下，随着风力预测值的准确性变化，波动程度保持不变。由预测值和历史数据组成的初始相关平行四边形会随预测值的变化而改变位置。相关区域需要覆盖历史功率散布，这将扩大其区域范围，相应地修正区域也会变大，导致运营成本区间增大。然而，中心值受预测值的影响最小。表4. 预测误差对运营数据的影响。预测误差 运营成本中心值 / CNY 区间成本宽度 / CNY光伏（MAE）风力（MAE）-10% -11.5% 104972285.2-15% -11.5% 111922434.0+12.5% +15% 6577.12326.2当预测值出现在晴天、下雨、多云或极端天气等气象过渡日时，历史功率分布无法全部包含在感兴趣的区域内。此时，使用初始平行四边形区域进行模拟区间调度优化。此时，由于预测值的变化，运营成本中心值的波动最为显著，而运营成本区间受相关系数的限制。该区间变化不大，不同预测值之间的运营成本区间差异也不显著。表5. 区域散布的影响。数据 历史数据点 仿射区间 仿射半径 历史数据 预测值105 [9545.0,10210.60] 665.58451010 [9313.45,10828.55] 1515.11510 [8396.1,9899.84] 1503.7155 [8407.5,9878.40] 1470.9205 [9178.55,11311.45] 2132.92010 [9222.75,11267.25] 2044.5该模型对历史数据量的变化非常敏感：减少历史数据可以显著降低不确定性，尽管这会在预测值中引入明显的上升偏差；相反，增加历史数据会放大不确定性和上升偏差的幅度。相比之下，延长预测范围对不确定性的影响相对较小，主要表现为预测区间的适度扩大。在历史数据最少且预测范围最短的配置下，不确定性最低（历史数据：10条记录；预测步长：5）。6.4 分析电解铝储能参与响应的运营结果如图11(a)所示，通过电流调节协调调度电解铝负载和储能设备显著提高了系统的灵活性。图11(c)展示了电解铝的实际功率变化：功率调整后，调整后的功率至少维持2小时，且输出不低于额定输出。在整个过程中，电解铝根据输出限制调整其功率，与储能的协调调度提高了园区的供需一致性。图11(b)展示了源负荷波动下其他园区设备的调度区间。通过根据新能源单元的不确定输出调整仿射半径，可以获得最优调度区间，表明电解铝为调度提供了足够的余地。下载：下载高分辨率图像（500KB）下载：下载全尺寸图像图11. 调度结果。图12显示了联络线（Power_line）和电解铝负载（EAL_load）的调度计划，预测曲线与实际运行值紧密对齐。相比之下，储能（ES）的提前一天计划表现出明显的保守性，表现为预测曲线明显平滑，而实际操作则更积极地部署储能以吸收剩余不确定性。这些发现验证了仿射预测框架的可靠性：中心值作为刚性组件的可靠调度基础，同时有效地将不确定性引导至灵活资源进行缓解，从而突出了其强大的工程适用性和稳健的风险规避特性。下载：下载高分辨率图像（203KB）下载：下载全尺寸图像图12. 提前一天调度计划应用。7. 结论为了解决源负荷不确定性下的工业园区最优调度问题，本文提出了一种基于相关性的适应性多边形仿射优化调度方法。得出以下结论：•通过使用二维仿射风能-太阳能相关模型，可以根据噪声元素之间的相关性和依赖性有效去除不确定区间内的极低概率值，从而减少调度的保守性。•所提出的相关性适应性多边形仿射建模方法通过结合历史风能-太阳能输出和预测数据动态修正多边形区域，统一了相关平行四边形模型和凸多边形模型，获得了更现实的调度方案，为工业园区的多能源协同优化提供了高精度、低保守性的解决方案。通过引入可调的高能耗电解铝负载，提高了园区的整体效率。在确保生产连续性的基础上，电解铝负载与储能设备之间的协同作用提高了新能源的容纳率，同时平衡了经济可行性和新能源利用率。CRediT作者贡献声明杨健：撰写——原始草案、软件、资金获取、正式分析、数据管理。张娜：撰写——审阅与编辑、软件、资源、项目管理、资金获取。