基于可解释机器学习和堆叠集成技术的核桃产量估算研究：不同水肥耦合条件下的应用 Yerhazi Yerzati, Qiuhao Xia, Langqin Luo, Jiaxing Chen, Jiahui Qi, Zhongzhong Guo, Changyuan Zhai, Yunqi Zhang, Rui Zhang

《Remote Sensing》：Research on Walnut Yield Estimation Based on Interpretable Machine Learning and Stacked Integration Under Different Water–Fertilizer Coupling Regimes Yerhazi Yerzati, Qiuhao Xia, Langqin Luo, Jiaxing Chen, Jiahui Qi, Zhongzhong Guo, Changyuan Zhai, Yunqi Zhang and Rui Zhang

　　**亮点**

**主要发现是什么？**
- 红边纹理特征在预测核桃产量方面的相关系数和SHAP重要性值高于传统植被指数，表明它们可能对不同水分和肥料条件下的冠层结构异质性更敏感。
- 本数据集中提出的生长阶段堆叠集成（GSSE）模型达到了0.789的R2值，特征系数显示油转化阶段对最终预测的贡献最大（60%）。

**主要发现的意义是什么？**
- 确定了一个精确管理的生长阶段，油转化期可以作为有针对性的水分和肥料干预的窗口，以最大化资源效率。
- 提高了模型的可靠性，为决策支持提供了依据，因为该方法的高准确性和可解释性为智能果园管理提供了透明的基础。

**摘要**
为了克服传统产量估算方法的局限性——这些方法往往主观性强、成本高且难以大规模实施——本研究通过整合多源遥感技术和可解释的机器学习，开发了一个高精度、可解释的核桃产量预测模型。这为核桃果园的精确水分和肥料管理以及智能生产提供了理论基础。通过使用可解释的机器学习和多阶段集成策略，该模型不仅实现了高精度的产量估算，还阐明了水分-肥料耦合对产量形成的影响机制。这一进展为果园的精确管理提供了可靠的技术支持和决策框架。本研究以新疆‘文185’核桃品种为重点，采用了具有不同水分和肥料梯度的田间实验。使用配备多光谱传感器的无人机拍摄冠层图像，并从中提取了植被指数和纹理特征。这一过程形成了一个综合数据集，将遥感特征与管理实践相结合。应用了多种机器学习算法，包括随机森林、支持向量机、偏最小二乘回归和岭回归。提出了一种创新的生长阶段堆叠集成模型，并结合了SHAP框架来分析特征贡献并提高模型可解释性。研究发现，特别是来自红边带的纹理特征，在预测中的重要性高于传统植被指数，表明它们可能在测试条件下对冠层结构异质性更敏感。在所有模型中，随机森林在R2和RPD方面的数值最高，验证R2为0.670，RPD为1.836。提出的生长阶段堆叠集成（GSSE）模型进一步提高了预测精度，验证R2为0.789，RMSE为0.494，RPD为2.296。此外，结果表明纹理可能具有捕捉冠层异质性的潜力，这是产量变化的主要机制，多阶段光谱信息的整合与该数据集中预测精度的提高有关，其中油转化阶段对最终预测的贡献高达60%。

**1. 引言**
在全球食品安全和可持续农业发展面临日益严峻挑战的背景下，精确和智能的果树生产管理已成为现代农业进步的核心焦点[1]。核桃（Juglans regia L.）是一种重要的经济林果，也是全球重要的营养来源。核桃产业的稳定发展对于确保农民收入、促进区域经济增长和维持生态系统服务功能至关重要[2]。然而，传统的核桃产量估算方法主要依赖于人工调查和经验判断，这些方法存在较大的主观偏差、延迟性、高成本以及在区域层面进行快速评估的困难[3]。因此，这些限制成为阻碍核桃产业精细管理和明智决策的瓶颈。

近年来，遥感技术的广泛应用，特别是通过无人机（UAV）平台，为果树的高效和非破坏性表型监测和产量预测开辟了技术途径[4]。配备多光谱、高光谱和其他传感器的无人机可以快速获取与果树生长状态、生物量和胁迫反应密切相关的冠层光谱信息[5]。通过推导植被指数（如NDVI和NDRE）并将其与机器学习算法结合，可以有效地估算各种果树的产量[6,7]。例如，Lee K.等人[8]收集了稻田中无人机的时间序列航空图像，并将这些数据与实验地点的稻叶氮含量和稻谷产量进行了比较。同样，Sun X.等人[9]利用无人机多光谱图像的光谱和纹理特征，结合机器学习建模方法，提出了估算玉米叶面积指数（LAI）的可行性。这些研究为通过遥感技术监测果园生产力奠定了方法论基础。然而，核桃产量估算与一年生作物相比具有独特挑战。核桃树是多年生植物，具有复杂的多层冠层，会产生显著的遮荫和异质的光谱信号。它们表现出明显的两年结果习性，即一年的大量结果会抑制下一年的产量。此外，核桃果实分布在冠层中不均匀，并且具有不同的生理发育阶段（壳硬化、油转化、成熟），每个阶段都有不同的生理敏感性。这些特性限制了为均匀田作物开发的产量预测模型的直接应用。值得注意的是，果树的产量是基因型、环境因素和管理实践相互作用的结果。其中，水分和养分管理是两个最重要的可控农艺因素，它们的综合效应显著影响果树中光合产物的积累、分布和最终产量形成[10]。在核桃栽培中，水分和肥料的协调调节显著影响光合效率和油脂合成等过程。适当的比例可以显著提高产量[11]。“水分-肥料耦合”概念指的是水分和养分可用性之间的协同或拮抗作用，共同影响作物产量。以往的研究主要依赖于因子田间实验和响应面方法来确定最佳的灌溉和施肥组合[12]。然而，大多数基于遥感的产量预测模型将水分和肥料管理视为分类变量，而不是定量地将耦合机制整合到预测框架中。因此，尽管水分-肥料耦合被广泛认为是重要的生物物理过程，但在基于无人机的产量预测模型中的机制作用仍很大程度上未被探索。

人工智能技术的深度整合使机器学习算法（包括随机森林（RF）、支持向量机（SVM）和梯度提升决策树（如XGBoost）在产量预测任务中表现出优越的性能。这一成功归因于它们强大的非线性拟合能力和处理高维数据的能力[13,14]。为了解决模型可解释性的挑战，基于博弈论的解释后框架（如SHAP（Shapley Additive Explanations）已被纳入农业建模中。这些框架量化了每个特征变量对预测结果的贡献，从而提高了模型的透明度和可信度[15,16]。近年来，越来越多的证据表明，仅依赖单波段光谱反射率和传统植被指数越来越不足以捕捉作物冠层的空间异质性和由不同水分和肥料管理引起的微妙生长变化。纹理特征——特别是来自红边带的特征——作为一种潜在的更敏感和结构信息丰富的替代方案出现，因为它们可能反映了光谱指数无法解决的冠层内部结构异质性。因此，本研究关注纹理特征，认识到它们在当前数据集下优于光谱指数。为了解决现有研究在量化水分和肥料耦合机制以及提高模型可解释性方面的双重限制，本研究重点关注在新疆种植的主要核桃品种‘文185’。虽然认识到核桃产量还受到其他环境因素（如温度、光照）的影响，但本研究重点关注水分和肥料的耦合效应，并创新地将可解释的机器学习与多源无人机遥感技术相结合，进行高精度和可解释的核桃产量研究，以研究水分-肥料耦合条件下的产量。本研究使用纹理特征——尤其是基于红边带的纹理特征——基于这样的假设：它们可能比传统光谱指数更有效地捕捉与水分-肥料响应相关的冠层结构异质性。通过设计具有不同水分和肥料梯度的严格田间实验，我们构建了一个综合数据集，整合了多源遥感特征（包括光谱和纹理数据）以及精确的管理措施（如灌溉和肥料施用量）。

该研究系统地比较和评估了各种机器学习模型和集成策略的预测性能。此外，还使用了SHAP可解释性分析框架来分析水分和肥料因素的贡献路径和内部机制，以及它们与遥感特征在产量形成方面的相互作用。本研究旨在开发一个模型，以预测该数据集特定水分和肥料条件下的核桃产量，并探索使用可解释性方法提高模型透明度和决策支持价值的潜力。这种方法旨在为核桃果园的精确水分和肥料管理、高效资源利用和智能生产提供理论和技术支持。

**2. 材料与方法**
**2.1. 研究区域概述**
本实验中使用的核桃树来自新疆生产建设兵团第一师阿拉尔市第十六连。研究区域的地理位置如图1a所示，实验地块的详细布局如图1b所示。选定的品种是‘文185’，树龄为16年。种植模式为南北向，间距为5米×6米。园地的土壤为沙壤土。

**2.2. 实验设计**
2025年核桃生长期间，实验在具有平坦地形、均匀土壤、一致树势和最小边际效应的代表性公园中进行，采用完全随机设计。实验地块面积为60米×25米（1500平方米），共有5行，每行10棵树，因此实验地块共有50棵树。在相邻地块之间设置了缓冲行以减少边缘效应。灌溉分为三个阶段：春季灌溉（3月5日至25日，漫灌）、微喷灌（5月1日至9月1日，节水灌溉）和冬季灌溉（11月5日至10日，漫灌）。所有其他管理措施均遵循标准田间协议。实验考察了两个因素：灌溉量和肥料施用量。根据核桃果实发育情况定义了三个生长阶段：菌核阶段（S1，5月下旬至6月中旬，以内果皮硬化为特征）、油转化阶段（S2，7月中旬至8月中旬，以果实油脂积累为特征）和成熟阶段（S3，8月下旬至9月中旬，以果实成熟和收获准备为特征）。根据前一年的实验结果和建立的用于优化核桃水分和肥料耦合方案的水分和肥料耦合模型（以产量、质量和水分及肥料利用效率为目标）[17]，确定了两个灌溉水平：W1（500立方米·每平方米）和W2（450立方米·每平方米）。施肥率分别设定为F1（110.28公斤·667平方米）和F2（120公斤·667平方米）。此外，当地农民的传统管理措施（包括每667平方米灌溉600立方米水以及经验性施肥率150公斤·667平方米）作为对照组（CK）。肥料与水滴一起施用。详细的灌溉和施肥方案分别见表1和表2。表1：核桃灌溉的实验设计。表2：核桃施肥的实验设计（公斤·667平方米）。

2.3 无人机多光谱图像的获取
使用了一架配备MS600 Pro多光谱相机的DJI M300 RTK四旋翼无人机进行图像采集。该无人机由深圳大疆创新科技有限公司（DJI）制造（中国深圳）。MS600 Pro多光谱相机由青岛长光宇晨信息技术设备有限公司制造（中国青岛）。无人机的最大起飞重量为9公斤，单次电池续航时间可达55分钟。MS600 Pro多光谱相机具有六个光谱通道：蓝光（450纳米）、绿光（550纳米）、红光（660纳米）、红边1（720纳米）、红边2（750纳米）和近红外（840纳米），对应的带宽分别为30纳米、27纳米、22纳米、10纳米、15纳米和30纳米。飞行高度设定为80米，地面空间分辨率为3.33厘米，航向和侧向重叠率为80%。图像采集在晴朗稳定的天气条件下于中午（12:30–14:30）进行，以确保数据质量。

2.4 无人机图像预处理
多光谱相机收集的单波段图像数据使用Pix4D Mapper软件（版本4.5.6）进行配准、融合和拼接，生成包含六个波段的多光谱图像（TIF格式）。随后，利用ENVI 5.3软件工具箱中的Stacking Layer功能将各个波段组合成完整的多光谱图像。为了突出目标果树的特性并减少背景干扰，进一步使用ENVI 5.3对图像进行裁剪，因为拼接后的图像范围超出了实验区域的边界。根据已知的种植坐标，使用ENVI 5.3中的Region of Interest（ROI）工具手动勾画出每棵树的树冠。对于每个勾画的树冠，提取了平均光谱反射率和纹理特征。然后将这些树级特征与每棵树的相应测量产量数据关联起来。

2.5 测试指标和方法
2.5.1 核桃产量
核桃产量数据于2025年9月10日收集。在每个处理组中选取10棵果树，并收获所有果实进行计数和称重。计算每棵树的平均果实数量和单个核桃的平均重量。通过将这两个平均值相乘来估算每棵树的产量，再根据这个值计算每个地块的总产量。

2.5.2 植被指数提取
多光谱成像是一种广泛用于监测和评估核桃树生长状况的方法。该技术包含五个光谱通道：红光（R）、绿光（G）、蓝光（B）、红边（RE）和近红外（NIR）。通过计算各种植被指数，可以反映核桃的生长状况。通常，这些指数表示两个或多个波段的光谱反射率之比，或者是线性或非线性组合，有效突出了植被信息，并被广泛用于推导各种植被参数[18,19]。

2.5.3 纹理特征提取
现有研究表明，纹理信息可以用来反演果树的生理和生化参数[20]。鉴于纹理特征——特别是来自红边波段的特征——在不同的水分和肥料条件下具有更好的捕捉冠层结构异质性的能力，而传统的植被指数单独使用则不足以实现这一目的，本研究在采样点计算了每个数据源所有波段的纹理特征，详见表3。计算出的纹理特征包括平均值、方差、均匀性、对比度、差异性、熵、二阶矩和相关性。这些计算使用了ENVI 5.3（Exelis VIS，美国科罗拉多州博尔德）中的灰度共生矩阵（GLCM）方法。在此分析中，纹理提取窗口大小设定为3 × 3，灰度量化级别设定为64。

2.5.4 单个机器学习算法
本研究利用四种机器学习算法来开发核桃产量估算模型。具体的优化策略和参数设置如下：
- 随机森林（RF）采用分阶段网格搜索策略。在第一阶段，对n_estimators（范围从100到1000，步长为100）和max_depth（范围从5到50，步长为5）进行粗略调整。在第二阶段，在最优参数附近进行精细调整[21]。
- 支持向量回归（SVR）应用RBF核函数对惩罚参数C（范围从10^-5到10^5）和核参数gamma（范围从10^-7到10^-3）进行网格搜索[22]。
- 偏最小二乘回归（PLS）根据特征数量自动确定最大成分得分，并通过交叉验证选择最优成分数量[23]。
- 岭回归模型参数包括正则化系数α（搜索范围：10^-6到10^6）和求解器，通过网格搜索在交叉验证框架内进行优化，目的是平衡模型的拟合能力和泛化性能。所有模型都进行了5折交叉验证以调整超参数，R2、RMSE和RPD被一致用作评估指标，以确保模型比较和结果的可比性。

2.5.5 堆叠集成学习
堆叠集成学习（SEL）是一种有效的集成学习策略[24]。本研究采用随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）、偏最小二乘回归（PLS）和岭回归（RR）作为基础模型，RR被指定为元模型以建立SEL框架。为了提高模型的泛化能力并减轻数据泄漏导致的过拟合，我们实施了五折交叉验证来生成样本外预测矩阵（OSPM），作为元模型的输入特征。具体生成步骤如下：首先，将原始训练集划分为五个互斥的子集。然后，每个子集依次被指定为验证集，其余四个子集作为训练集来训练基础模型并在验证集上生成样本外预测。这些预测结果被连接起来形成完整的样本外预测模型（OSPM）。在模型构建阶段，为每个生长周期训练了四个基础模型，从而生成相应的OSPM。随后，OSPM被用作岭回归（RR）元模型的输入特征，通过整合基础模型的预测结果进行训练，从而实现核桃产量的准确估算。这种堆叠集成学习方法通过元模型有效利用了多个基础模型的优势，显著提高了预测性能。

2.5.6 生长阶段堆叠集成
本研究提出了一种创新的核桃产量估算模型，称为GSSE，基于Hassan等人（2022年）提出的GSS方法[25]。该模型通过整合每个生长阶段的最优机器学习算法和多阶段光谱特征，显著提高了核桃产量预测的准确性。具体计算过程包括几个步骤：首先，使用四种算法——随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）、偏最小二乘回归（PLS）和岭回归（RR）——独立估算三个生长阶段的核桃产量。接下来，通过五折交叉验证确定每个阶段的最优模型。此外，构建了一个样本外预测矩阵（OSPM），以更有效地提取每个阶段的光谱信息。随后，将三个最优模型在不同生长阶段的OSPM输出以多种方式组合，产生七种不同的特征组合。通过分析各阶段光谱特征之间的时间相关性，增强了模型表示产量形成动态过程的能力。最后，这七个堆叠结果作为输入特征，利用RR作为次级模型最终确定产量预测。RR通过对回归系数实施L2正则化约束，有效缓解了基础模型预测之间的强相关性和多重共线性问题，从而提高了模型的泛化性能。此外，它成功地将集成学习与多个生长阶段的光谱特征结合起来，提供了一种获得更精确核桃产量估算的稳健方法。详细过程见图2。

2.5.7 验证和分析
为了评估模型的性能和稳定性，所有150个样本被随机分配为120个训练集和30个验证集，比例为4:1。使用了三个指标进行验证：决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和残差预测偏差（RPD）[26]。为了解决相关性分析中的多重比较问题（第3.1.1节），应用了Benjamini–Hochberg假发现率（FDR）程序来控制I型错误的预期比例。具体来说，原始p值被调整为q值，只有q < 0.05的特征被认为是统计显著的。报告原始p值是为了透明度，但所有统计显著性的解释都基于FDR校正后的阈值。决定系数接近1和较小的均方根误差表明模型性能更好。残差预测偏差值在1.4到2.0之间表示模型质量适合估算目标变量。超过2的值表示出色的估算能力[27]。具体计算公式见方程（1）–（3）。

2.5.8 SHAP特征贡献分析
机器学习模型的可解释性往往受到限制，因为这些模型像黑箱一样工作，用户难以理解其内部决策过程。SHAP的基本概念源自合作博弈论中的Shapley值，旨在公平分配多个参与者合作产生的收益。SHAP将这一原理应用于机器学习模型的解释，使得可以计算每个特征对模型预测结果的贡献[28]。

2.6 数据处理软件
使用MATLAB R2023a和python 3.12软件预处理光谱信息，提取特征波段等。最后，建立了NIR光谱与化学成分之间的数学模型，并使用Excel 2016计算化学和光谱平均值，使用Origin 2021进行绘图。

3 结果
3.1 植被指数、纹理特征与产量的相关性及模型输入变量的选择
3.1.1 植被指数、纹理特征与产量的相关性
这项相关性分析仅具有探索性，因为没有预先制定关于各个特征的具体假设。其目的仅是提供初步的描述性概述，而不是对预测因子进行排名或选择。通过对67个遥感和光谱特征与果树产量进行相关性分析（图3），纹理特征的相关系数高于传统植被指数。值得注意的是，红边720波段的对比度（Redge 720-Contrast，r = 0.305，p < 0.001）和方差（Redge 720-Variance，r = 0.305，p < 0.001）以及异质性（Redge-720-Dissimilarity，r = 0.300，p < 0.001）显示出较高的数值。然而，所有绝对相关系数都低于0.4，表明最多只有弱到中等的线性关联。即使经过FDR校正（q < 0.05），统计显著性也不意味着实际或预测重要性。这些弱相关性意味着没有单个变量能够以线性方式解释产量的大部分变化。应用Benjamini–Hochberg假发现率（FDR）校正（q < 0.05）后，这些相关性仍然具有统计显著性。然而，显著性本身并不能作为特征选择或重要性排序的有意义指南。任何特征对产量预测的实际价值都必须通过预测建模（例如，机器学习性能和SHAP重要性）来评估，而不能仅通过相关系数来衡量。这些纹理特征能够捕捉冠层结构的空间异质性——这是水分和肥料效应差异的表现——而这仅靠光谱指数是无法充分表示的。此外，来自绿波段和近红外波段的纹理特征（如G-Contrast和Nir-Dissimilarity）显示出正相关（p < 0.05）。多个波段的均匀性特征（如Redge-720-Homogeneity，r = ?0.219，p = 0.007）与产量呈负相关。所有统计上显著的相关性的绝对值|r|都小于0.4。图3显示了植被指数、纹理特征和核桃产量之间的相关性分析。左侧垂直轴列出了特征名称（包括来自不同波段的植被指数和纹理特征），颜色条表示皮尔逊相关系数（r），红色表示正相关，蓝色表示负相关。

3.1.2 模型变量的选择
与相关性分析的探索性质一致，没有基于相关系数单独选择或保留任何变量。相反，最初考虑了所有67个特征，随后通过机器学习模型本身（例如，通过SHAP值）和交叉验证的预测性能来确定特征的重要性（图4）。在67个特征中，有三个特征与产量的相关性系数最高：Redge-720 Variance（r = 0.305，p < 0.001）、Redge-720 Contrast（r = 0.305，p < 0.001）和Redge-720 Dissimilarity（r = 0.300，p < 0.001）。这三个特征都是从红边波段（720纳米）派生的纹理特征。这些弱线性关联并不能证明它们具有很强的预测能力。将它们选为后续建模的输入变量是基于在这个特定数据集中的比较统计筛选——承认这是探索性的——而不是基于更高相关性意味着更好预测的假设。这些特征的有限单独解释能力需要将它们与其他变量结合在机器学习框架中，以确保模型稳定性并捕捉到相关性分析本身无法揭示的潜在非线性相互作用。最终，每个特征对产量估计的重要性是通过SHAP分析和模型性能指标（第3.2节和第3.3节）确定的，而不是通过相关系数。图4显示了不同生长阶段（S1（菌核阶段）、S2（油脂转化阶段）和S3（成熟阶段）的特征重要性分析。每个特征的重要性是根据平均绝对SHAP值从高到低排序的。

3.2 产量估计和准确性分析
3.2.1 使用单一机器学习模型的估计结果和准确性分析
系统评估了四种模型——偏最小二乘回归（PLSR）、支持向量机（SVM）、随机森林（RF）和岭回归（RR）的预测性能（表4和图5）。在当前数据集下，随机森林（RF）模型在S1任务中的R2（0.688）和RPD（1.813）数值高于其他模型。岭回归（RR）在S2样本集中的R2为0.798，RPD为2.256。PLSR和SVM模型在大多数情况下的R2和RPD值低于RF和RR。表4显示了不同生育阶段的四种机器学习模型的产量预测。图5显示了机器学习模型的性能。（A）训练集所有模型的R2和RMSE分布，（B）验证集所有模型的R2和RMSE分布。

3.2.2 SEL估计结果和准确性分析
在验证集的性能评估中，SEL方法在S1样本集上的验证R2为0.681，而RF为0.670。对于S2和S3样本集，SEL的R2值分别为0.6163和0.5871，略高于某些单个模型。因此，结果表明SEL和RF在这个数据集上的预测性能相当，没有观察到显著差异。对RF、SVM、PLSR和RR模型在三个生长阶段的估计结果进行了单因素方差分析（ANOVA），以评估SEL与单个模型之间的平均差异。根据ANOVA结果（图6D），SEL并没有在预测准确性上显著优于最佳单个模型。图6比较了SEL与基本模型（RF、SVM、PLSR、RR）的估计结果。（A）显示了菌核阶段、油脂转化阶段和成熟阶段模型验证集的R2分布，（B）显示了菌核阶段、油脂转化阶段和成熟阶段模型验证集的RMSE分布，（C）显示了菌核阶段、油脂转化阶段和成熟阶段模型验证集的RPD分布，（D）总结了三个生长阶段的平均R2及其变异性。不同的小写字母（a,b）表示阶段之间的统计显著差异。

3.2.3 GSSE的估计结果和精度分析
GSSE模型被用来估计核桃产量，结果如图7所示。GSSE产量估计的准确性值（例如R2、较低的RMSE）高于当前数据集下相应单生长阶段的产量估计。例如，S1S2阶段的R2值为0.7893，RMSE为0.4940，RPD为2.2963。与最佳随机森林（RF）模型相比，在当前数据集下，R2值数值上高0.1193，RMSE数值上低0.074，RPD数值上高0.4603。为了评估GSSE模型的稳定性和准确性优势，将最佳GSSE模型的预测结果与最佳单个机器学习模型和SEL模型的结果进行了比较（表5）。最大R2值为0.7893，比当前数据集下最佳单个机器学习模型观察到的值高0.119，比最佳SEL模型观察到的值高0.108。S1S2组合的R2最高（0.7893），其中S1的贡献为20.4%，S2的贡献为79.6%。S1S3组合的R2为0.7171，RMSE为0.6945，RPD为1.9818。S1S2S3组合（三个生长阶段）的R2为0.5061。为了进一步评估GSSE模型对重复测量导致的潜在数据泄露的鲁棒性，通过在树级别分割数据集进行了额外的验证（即，给定树的所有三个生长阶段的观测值要么全部保留在训练集中，要么全部保留在验证集中）。在这种更严格的分割下，GSSE模型仍然获得了0.852的验证R2、0.560的RMSE和2.738的RPD，这些数值上优于最佳单个阶段模型（RF）和传统的SEL模型，证实了所提出的GSSE方法的一致优势。图7显示了不同生育阶段的叠加产量估计结果。（A）显示了七种组合的R2，（B）显示了七种组合的RMSE，（C）显示了七种组合的RPD，（D）显示了最佳组合S1S2验证集的R2、均方根误差（RMSE）和相对预测偏差（RPD）；（E）显示了最佳组合S1S2的贡献；（F）显示了单阶段、两阶段和三阶段的比较。表5比较了最佳GSSE模型与最佳SEL模型和最佳单个机器学习模型。

3.3 不同生长阶段信息对GSSE影响的分析
在GSSE中次级模型RR的特征系数分析中（图8），在所有两阶段组合中，S3阶段通常对产量估计的贡献大于早期阶段，当S1与S2结合时S2的贡献更大，同样当S2与S3结合时S2的贡献也更大，因此油脂转化阶段的贡献大于菌核和成熟阶段。当三个生育阶段结合时，油脂转化阶段保持了最高的特征系数，表明在该数据集中其相对较大的贡献，其中油脂转化阶段的平均贡献最大，为60%，其次是菌核阶段，为35%，成熟阶段为5%。图8显示了不同生育阶段核桃的估计产量。

3.4 果实产量的空间分布图
为了将训练好的GSSE应用于果园规模，使用两个生长阶段S1S2的聚合光谱反射率数据作为输入特征来预测果园中的果树产量，并生成最终的产量分布图（图9），该图对新数据集具有很强的泛化能力，可以有效地应用于果树规模的产量估计。

4. 讨论
4.1 遥感特征对产量估计的贡献机制
本研究采用了相关性分析，并评估了SHAP特征的重要性，以探索纹理特征（如方差、对比度和差异度）在产量估计中的潜在作用，特别是在720纳米的红边波段。在本研究中，纹理特征与产量的相关系数高于传统植被指数，并且在机器学习模型中的SHAP重要性值也更高。这表明纹理特征可能比植被指数更能敏感地反映由水分和肥料管理差异引起的冠层结构的空间异质性。与传统植被指数相比，纹理特征可能具有捕捉冠层空间异质性的潜力，并反映植物种群结构和生物量分布的微妙变化。这一发现与Marcone A.等人的结论一致[29]，他们强调了纹理信息在棉花产量研究中的潜在贡献，表明结构特征可能有助于复杂背景下的产量估计，尽管我们研究中观察到的相关强度较弱到中等。从机制上讲，水分和肥料胁迫通常会在冠层内引起局部结构变化——如叶角改变、萎蔫和生物量积累不均——而不是整个冠层的均匀光谱变化。特别是来自高灵敏度红边波段的纹理特征可能适合检测这些局部结构异常，而传统植被指数则汇总了整个冠层的光谱信息，从而稀释了这些局部信号。这种机制考虑表明，在具有复杂冠层的树木作物中，纹理特征可能在产量估计方面具有优势。这种机制优势表明，在类似条件下，纹理特征可以被视为现代作物产量估计研究中的一个有价值的分析切入点。传统植被指数（如NDVI、EVI、GNDVI）与核桃产量之间的低相关系数可能归因于几个因素。首先，这些指数主要响应绿色生物量和冠层覆盖度，这在成熟核桃果园中很常见，其值在中等到高叶面积指数时趋于饱和。其次，这些指数汇总了整个冠层的光谱信息，从而稀释了由水分和肥料耦合引起的冠层内部微妙变化。第三，在产量形成阶段（如油脂转化），冠层结构的变化（如叶角和果实分布）可能无法通过简单的波段比率来捕捉，而纹理特征对这些局部异质性更为敏感。这些观察结果与先前的研究一致，这些研究表明，单独的植被指数在具有复杂冠层结构的树木作物中的预测能力可能有限。在当前数据集中，基于纹理的模型显示出比仅使用植被指数的模型更高的预测准确性，表明纹理特征可能更好地捕捉在不同水分和肥料条件下的异质冠层响应，因为水分和养分胁迫通常表现为局部结构变化，而不是均匀的光谱变化。值得注意的是，虽然先前的研究已经成功应用了NDVI和NDRE等植被指数来预测谷物作物的产量[30,31]，但我们的发现表明，这些指数缺乏足够的敏感性来捕捉果园系统中由水分和肥料管理差异引起的空间异质性冠层响应。这种区别突显了在模拟果树产量时结合结构特征的必要性，因为在果树冠层内的变异性比在均匀的田间作物中更为明显。在农业生产中，从无人机获取的纹理信息有助于识别冠层发育不均匀的区域，从而便于实施差异化的施肥和精确灌溉。在适当的条件下，这种方法可以提高水资源和肥料管理的相关性和有效性。此外，绿光波段的纹理特征具有预测能力，表明可见光波段可能有助于评估冠层内光合有效辐射的分布。尽管有这些优势，但仍需承认几个局限性。首先，纹理特征提取对图像分辨率、窗口大小和灰度量化水平非常敏感，最佳参数设置可能因生长阶段和果园条件的不同而有所变化。其次，生成纹理特征的计算成本远高于植被指数，这可能对实时或大规模应用构成挑战。第三，在图像采集条件不佳的情况下（如光照变化或传感器噪声），纹理特征的性能可能会下降。未来的研究应侧重于开发自适应参数优化策略，并探索将纹理特征与基于深度学习的特征提取方法相结合，以进一步提高模型的鲁棒性和泛化能力。

4.2 机器学习模型性能比较和集成策略的优势
在单一模型中，随机森林（RF）在验证集上的R2和RPD数值高于偏最小二乘回归（PLSR）、支持向量机（SVM）和岭回归（RR）模型（表4）。然而，由于样本量有限以及模型比较的探索性质，这些观察到的差异并未经过正式的统计显著性测试（例如配对t检验或置信区间）。RF的相对较高性能与其已知的鲁棒性和处理高维非线性遥感数据时的抗过拟合能力一致[32]。相比之下，使用PLSR进行产量预测的研究通常依赖于线性假设，这可能不足以捕捉水分-肥料耦合和冠层光谱响应之间的复杂相互作用[33]，而RF的非线性特性更好地适应了这些复杂性。从农业生产的角度来看，RF模型的可靠性能可以作为快速田间产量估算的有效工具，有助于预测产量趋势，并为收获、储存和销售策略提供必要的决策支持。单个模型在不同生长阶段的泛化能力存在波动，特别是在S3（成熟期），此时所有模型的性能通常会下降。这种下降可能是由于冠层光谱饱和和果实收获等因素导致的信号混淆。在各种果树的遥感监测研究中也有类似现象的记录[34]。在实际应用中，选择或开发与物候阶段相匹配的产量估算模型对于提高全过程监测的准确性至关重要。

堆叠集成学习（SEL）在预测准确性方面并未显示出比最佳单个模型（RF）更显著的改进。如3.2.2节所示，SEL和RF之间的R2差异很小（≤0.011），配对t检验也未显示出显著性（p > 0.05）。因此，不应认为SEL比RF更准确[30]。没有统计证据支持SEL在稳定性或其他指标方面优于RF；在该数据集的范围内，两种模型的表现相当。在当前数据集中，GSSE模型在S1S2组合下的R2为0.7893，RPD为2.29，这些数值均高于所有单个模型和SEL在当前数据集下的表现。这一发现表明，结合多个生长阶段的光谱信息与使用单一生长阶段相比，可以提高产量估算的准确性。具体来说，硬壳期和油转化期的协同建模有效地捕捉了参与产量形成的生理过程。这与研究结论一致，即时间序列遥感特征在作物产量预测中具有显著价值[35]。与之前仅简单结合多个模型预测的集成方法不同，我们的GSSE框架明确考虑了生长阶段的时间顺序，使模型能够利用特定阶段的生理敏感性。这种集成策略为开发适用于不同生长阶段的农业条件监测系统提供了方法论上的进步，从而有助于动态优化和调节果园生产管理。

需要明确指出的是，没有进行正式的统计显著性测试（例如配对t检验）。所有模型比较都是描述性的，仅基于当前数据集下的R2、RMSE和RPD的数值。

4.3 水分-肥料耦合效应的可解释性分析
通过SHAP分析和GSSE模型中二次回归系数的检查，本研究探讨了当前数据集中水分和肥料管理实践与遥感响应之间的关联。GSSE中二次模型的特征系数表明，在三个生长阶段中，油转化期（S2）的贡献最大（估计为60%），其次是硬壳期（S1，35%）和成熟期（S3，5%）。这种观察模式可能反映了核桃果实发育对水分和肥料条件的敏感性，这与之前的研究结果一致[36]，这些研究关注了水分和肥料对油脂合成的调控作用。与主要关注整个生长季节而不区分特定阶段敏感性的相关研究相比，我们的方法提供了更细致的理解，即水分和肥料干预在何时对产量形成产生最大影响。因此，农民可以根据该数据集中观察到的贡献，在这一时期通过精确管理来提高生产和效率。许多研究已经证实了水分和养分对果树生理代谢和最终产量的协同效应，特别是在果实品质形成期间[37]。此外，红边纹理特征在SHAP分析中排名靠前，表明它们可能对与氮和水分状态相关的冠层微结构变化作出反应。这些特征可以进一步用于综合水分-肥料监测。这些发现可能为开发基于遥感的水分和肥料诊断技术以及促进智能决策提供理论基础。

4.4 模型应用的前景和局限性
本研究开发的GSSE模型在测试的果园条件下表现出良好的空间泛化能力。生成的果园规模产量分布图有效地展示了单个植物产量的空间异质性，为精确施肥和分区灌溉提供了决策依据。该模型可以集成到智能果园管理平台中，便于将产量预测和变量操作无缝结合，从而减少资源浪费并提高管理效率。就模型适用性而言，GSSE框架特别适用于能够获取基于UAV的多光谱图像的果园，以及水分和肥料管理是产量变异重要因素的果园。该模型依赖于红边纹理特征，在冠层结构异质性明显的系统中最为有效，例如灌溉和施肥制度不同的成熟核桃果园。然而，该模型在不同条件下的适用性需要仔细考虑。对于冠层结构均匀或产量主要受非水分和养分因素（如害虫压力、遗传变异）限制的果园，纹理特征的预测优势可能会减弱。此外，当前模型是使用来自新疆南部特定气候和土壤条件下的单一品种（‘Wen 185’）的数据开发的[38]；因此，将其推广到其他品种、地区或管理系统时应谨慎行事，并理想情况下先进行本地校准。尽管如此，该模型仍存在几个局限性。首先，它依赖于无人机（UAV）平台和多光谱传感器，导致数据采集成本较高。因此，其在大规模果园中的实施仍面临经济和操作挑战。其次，该模型尚未结合现场监测数据，如土壤湿度和叶片营养。未来，它可以整合物联网（IoT）传感器数据，以增强模型对机制的解释能力。多源数据融合被认为是提高农业模型准确性和机制理解的关键方向[39]。第三，虽然当前数据集包含150个样本且实验设计严谨，但对于复杂的机器学习和深度学习应用来说，样本量仍然相对有限。未来的工作应优先考虑扩展数据集，涵盖多个生长季节、地理位置和核桃品种，以提高统计能力和模型的泛化能力。第四，需要认识到用于表征水分-肥料耦合的指标的不确定性。虽然我们的实验设计包括了精确记录的灌溉和施肥量，但这些代表的是计划中的输入而非实际可利用的作物输入，因为土壤湿度分布、养分淋溶和根系吸收效率的空间变异性会导致应用资源与实际吸收资源之间的差异。此外，本研究中使用的遥感特征——特别是纹理特征——是冠层对水分和养分可用性响应的间接代理，而不是耦合过程的直接测量。纹理特征的提取也受到图像采集条件（如光照变化、传感器噪声）和参数选择（如窗口大小、灰度量化水平）的不确定性影响。这些不确定性来源可能会影响推导出的水分-肥料耦合指标的稳定性和可解释性。未来的研究应旨在整合地面传感器网络，以实现土壤湿度和养分动态的实时监测，并开发稳健的不确定性量化框架，以便在不同水分和肥料制度下提高产量预测的可靠性。第五，尽管本研究中使用的机器学习算法（RF、SVM、PLSR、RR）已经成熟，并通过SHAP分析提供了良好的可解释性，但结合先进的深度学习方法代表了进一步的方法论进步方向。卷积神经网络（CNN）可以用于从原始多光谱图像中自动提取分层的光谱和纹理特征，可能比手工制作的纹理特征捕捉到更复杂的空间模式。此外，时间序列深度学习架构（如长短期记忆（LSTM）网络或Transformer）可以比当前的堆叠方法更有效地模拟生长阶段之间的时间依赖性。第六，当前模型是使用单一生长季节（2025年）的数据开发和验证的，缺乏跨年度验证。年际间的天气条件、初始树体营养状况和作物对水分-肥料管理的响应的差异可能会影响模型的可转移性。值得注意的是，研究团队已安排后续研究生在2026年在同一地点进行相同的重复实验。新收集的独立数据将用于外部验证提出的GSSE模型并评估其跨年度的泛化能力。未来的工作将探索将这些深度学习方法与可解释的GSSE框架相结合，以进一步验证多阶段特征整合的优越性，同时保持机制的透明度。未来的研究应旨在通过整合来自不同生态区、树龄和品种的实验数据，建立更加适应性强的产量预测系统，从而促进技术在多样化生产场景中的应用。

5. 结论
本研究通过整合多源UAV遥感数据和可解释的机器学习，在不同的水分-肥料耦合条件下开发了一个高精度和可解释的核桃产量估算模型。基于当前数据集和实验条件，主要发现总结如下：红边纹理特征在该数据集中显示出较高的预测重要性，并可能在研究条件下发挥作用。相关性分析和SHAP评估表明，来自红边波段（720 nm）的纹理特征——特别是方差、对比度和差异性——在预测核桃产量方面显示出比传统植被指数更高的相关系数和SHAP重要性值，表明它们有可能捕捉到由不同水分和肥料管理引起的冠层结构异质性。在评估的四种单独算法中，随机森林在验证集上的R2（0.670）和RPD（1.836）数值最高。所提出的生长阶段堆叠集成（GSSE）模型采用了最优的S1S2组合，其验证R2值为0.789，RMSE值为0.494，RPD值为2.296，这些数值均高于当前数据集下单一模型和传统堆叠集成学习方法的相应指标。在本研究的条件下，油转化阶段对产量预测的贡献最大。油转化阶段（S2）贡献了最终产量预测的60%，其次是硬壳阶段（S1，35%）和成熟阶段（S3，5%），这可能反映了核桃产量对水分-肥料管理在油分积累过程中的较高敏感性。红边纹理特征在SHAP分析中始终位列贡献最高的特征之一，表明它们既可作为结构指标，也可间接反映水分-氮素胁迫的情况。需要注意的是，所有性能比较仅基于当前数据集中观察到的数值，未进行正式的显著性检验。这些发现具有探索性，仅适用于当前的数据集和实验条件。要将其推广到其他果园、品种或管理方式，还需要进一步的验证。